分式

检验时不需要将X=1代入原方程，而是应该将X=1代入原分式方程中的每一个分母，如果所有的分母都不为0，那么X=1是原分式方程的解。这种情况的写法很简单，只需写“经检验X=1是原分式方程的解。”如果将X=1代入原分式方程中每一个分母，其中有一个为0，那么X=1就不是原分式方程的解了，它是增根，若此方程除了X=1外没有其他的X值，那可以这样写“经检验X=1是增根，所以原分式方程无解。”

只要分母是哦

某分式方程有增根，这类题怎么解解答：分式方程有增根,，那么增根就是当分母为零时x的值。

恩

发题啊楼猪

1.解：设规定日期是x天，则甲每天完成1/x，乙每天完成1/（x+3），则： 1-【1/x+1/（x+3）】*2=(x-2)/(x+3) 解之得：x=62.解：设甲单独完成任务需要x天，则乙需要（x+2）天，由题意可得： 2/x+3/（x+2）=1 解之得：x=4 所以：甲单独完成任务需要4天，则乙需要6天.

.........

[1-（1-X分之1）]除以（X-1分之X）[（X+2分之X的平方）-（X+2分之4）]除以（X分之X-2）[1-（X+2分之1）]除以（X+2分之X的平方-1）楼主这些还行不？可以我再发

=（2-1）+（2-1）=2

原式=[(a-b)/(a+2b)]×[(a+2b)^2/(a+b)(a-b)]-1=(a+2b)/(a+b)-1=(a+2b-a-b)/(a+b)=b/(a+b)假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)第一次质量＝x，第二次质量＝y有xL1=1×L2yL2=1×L1所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2>2√(L1/L2×L2/L1)=2kg因此总质量大于2kg因此商店吃亏

1、原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+...+1/(a+2004)-1/(a+2005)=1/a-1/(a+2005)=2005/a(a+2005)2、解：3x-1=A(x-2)+B(x-1) 3x-1=(A+B)x-(2A+B) ∴A+B=3 2A+B=1∴A=-2 B=53、解：原式=x²/(x+y)²*(x+y)(x-y)/x²-x²/(x+y)=(x-y)/(x+y)-x²/(x+y)=(x-y-x²)/(x+y)4、解：原式=-（m-3)/2(m-2)÷（m²-4-5)/(m-2)=-(m-3)/2(m-2)*(m-2)/(m+3)(m-3)=-1/2(m+3)=-1/(2m+6)5、解：原式=（x²+2x-x²+2x)/(x+2)(x-2)*[-(x-2)]/4x=4x/(x+2)(x-2)*[-(x-2)]/4x=-1/(x+2)

答案见图

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分式： 1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。 答案：5/4 2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。 答案：－3 3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 答案：x＝－2/3 望采纳，谢谢

太幼稚了，耽误我时间

1-((a+2)(a-2))/((a-1)(a-2))+1/(a-2)=1-(a+2)/(a-1)+1/(a-2),之后便是通分

1/[a(a+1)]+1/[(a+1)(a+2)]+...+1/[(a+2006)(a+2007)]=1/a - 1/(a+1) + 1/(a+1) -1/(a+2)+...+1/(a+2006) - 1/(a+2007)=1/a - 1/(a+2007)=2006/[a(a+2007)]

(1）1/6x-4y - 1/6x+4y +3x/4y^2-9x^2 =[6x+4y-(6x-4y)-12x]/(36x^2-16y^2) =(8y-12x)/(36x^2-16y^2) =4(2y-3x)/[4(3x+2y)(3x-2y)] =-1/(3x+2y)(2)1/1-x +1/1+x +2/1+x^2 +4/1+x^4 =2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4) =4/(1-x^4)+4/(1+x^4) =8/(1-x^8)团队：我最爱数学

上3edu教育网，里面什么样的题都有，而且是免费的

解：-y-y/(1-y)+1=(y²-y-y+1-y)/(1-y)=(y²-3y+1)/(1-y)

(a^-3b^4)^2乘(3a^2b)^-2=(a^-3b^4)^2/(3a^2b)^2=(b^3/3a^5)^2=b^6/9a^10(x+y)乘x^2/x^2-y^2+y^2/y-x=(x+y)x^2/(x+y)(x-y)+y^2/y-x=x^2/(x-y)-y^2/(x-y)=x+yy-3/4y-8除(y+2-5/y-2)=y-3/4y-8除(y^2-4-5/y-2)=y-3/4y-8除(y+3)(y-3)/(y-2)=y-3/4(y-2)乘(y-2)/(y+3)(y-3)=1/4(y+3)

分式：1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案：5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案：－33、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案：x＝－2/3望采纳，谢谢

1.2n的2次方分之负的m方-4m方n的三次方2.x方

1. a+1/a=3求a�0�5+1/a�0�5的值2. a�0�5+ab/a�0�5-b�0�53. 3x(x-3)�0�5+x/x-34. x/x�0�5-3x * (x�0�5-9)5. 1/a+1/b6. x�0�5y�0�5÷(xy)�0�5

老班长（舍己为人） 瑞恩 （ ) 老汉（ ） 分别 （ ）

解：设特快列车的评论速度为x1800/x-860/(2.5x)=16

解法：30*15%/(30+X)=20*18%/(20+X) 建立等式或者说建立等式方程就要有相等量，本题目相等量显然是浓度。浓度=盐/盐水体积；（至于是分子式盐的质量还是体积具体不用搞特别清楚，题目的意思应该是看做盐的体积），设出未知数，解方程即得。 结果应该是2升。怎么这个多。。。

1.甲乙到距离60千米的A地，甲的速度是乙的2倍，乙比甲晚1小时到达，求甲乙的速度？2.王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米。一天，王老师汽车到商店买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到学校迟20分。已知汽车的速度为步行速度的2.5倍，买奖品的时间为10分。求汽车的速度。3.甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙 4.一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数5.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？好了，就这么多了。。。

 

x^2+x=3+x^2-1x=3-1=2

分解因式：一提（提公因式）二代（带完全平方式（a+（-）b）=a+（-）2ab+b /平方差公式（a-b）=（a+b）（a-b）三查（检查一下看还能不能继续，提或者带） 分式方程：1.把分式方程变成整式方程（分母一样的话左右两边同时乘分母；不一样的话就乘2个分母的积）2.接整式方程（1.去括号2.移项3.合并同类项4.系数化1）3.检验

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元? 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点? 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度. 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8,2,题目？,2,老班长（舍己为人） 瑞恩 （ ) 老汉（ ） 分别 （ ）,0,八年级下数学解分式方程题200道 难度要中等的...急求,希望能快一点,我在这里先谢谢大家了

（ab/a-x）-b

根据题意，甲工效是乙工效的4/5甲做10天，相当于乙做了10×4/5=8天乙单独完成需要：2+10+8=20天甲单独完成需要：20÷4/5=25天 方程：设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要4/5*x天10/x+(10+2)/(4/5*x)=110/x+15/x=125/x=1x=254/5*x=25*4/5=20答：甲单独完成需要25天，乙单独完成需要20天

2(x-2)=(x-3)+22x-4=x-3+2x=3（是增根）3x-8=3(3x-6)+(3x-6)(3x-8)3x-8=9x-18+ 9x^2-42x+489x^2-36x+38=0

设甲每分钟打字数为 X ，则乙每分钟打字数为 X+10，(1÷X)×(5/6) = 1÷ (X+10) 解得 X=50即 甲每分钟打字 50个，乙每分钟打字 60个。

题目呢？

一、定义：分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数的方程。分式方程二、解法：①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；③验根(解)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0归纳及例题解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解（3）2/(x+3)=1/(x-1)解：两边乘（x+3）（x-1）2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验：x=5是方程的解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。增根的不可忽视性列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-解-列-验(根)-答。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）

甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙 第一道：设甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）2/(x+2)+1/(x+1)=3/x2x²+x+x²+2x=x²+3x+2 x²=1 x=1或-1 ∵乙的倒数=1/(x+1) ∴x≠-1 ∴x=1一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数第二道 设原两位数十位上数字为X (10X+7)/(70+X)=3/8 3(70+X)=8(10X+7) 210+3X=80X+56 77X=154 X=2 所以原两位数为27 一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？ 第三道艘轮船在本航线的常规速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x则有方程：125/x-50/x=4.5（根据骑车和乘车的时间差）解得x=50/3千米/小时则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____每天运货物量为：m/t则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/ma=m/t轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度 设轮船在静水中速度为x，则顺水速度为：x+3逆水速度为：x-3则有：80/（x+3）=60/（x-3）解方程得：x=21km/h某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？ 设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000得X=120元且总进衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件总收入=2400*180+100*180*80%=446400元所以毛利润=446400-120000-187500=138900元 /2x=2/x+3x/x+1=2x/3x+3 +12/x-1=4/x^2-15/x^2+x - 1/x^-x=0 1/2x=2/x+3 对角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要检验经检验，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解5/x^2+x - 1/x^2-x=0两边乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解 1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

只要你表达对了x=24！

小数的话，变成整数，分数的话，乘以他的倒数

一、复习例 解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以 x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得15(x+12)=30x.解这个整式方程,得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理,得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即 2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3),去分母,得2(x+3)+x2=x(x+3),即 2x+6+x2=x2+3x,亦即 2x－3x=－6.解这个整式方程,得 x=6.检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1 一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意,找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2 设步行速度为x千米／时,骑车速度为2x千米／时,依题意列方程为15x－15 2x=12.解 由方法1所列出的方程,已在复习中解出,下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x,去分母,得30－15=x,所以 x=15.检验：当x=15时,2x=2×15≠0,所以x=15是原分式方程的根,并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式,即时间=距离速度,速度=距离 时间.如果设速度为未知量,那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量,那么按速度找等量关系列方程,所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成；若由乙队去做,要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题,在工程问题中有三个量,工作量设为s,工作所用时间设为t,工作效率设为m,三个量之间的关系是s=mt,或t=sm,或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为x天,那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天,设工程总量为1,甲的工作效率就是x1,乙的工作效率是1x+3.依题意,列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2 设规定日期为x天,乙与甲合作两天后,剩下的工程由乙单独做,恰好在规定日期完成,因此乙的工作时间就是x天,根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3 根据等量关系,总工作量—甲的工作量=乙的工作量,设规定日期为x天,则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程,我们已在新课之前解出,这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间,乙可以加工240个零件,已知甲每小时比乙少加工5个零件,求两人每小时各加工的零件个数.2.A,B两地相距135千米,有大,小两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5,求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件,乙每小时加工20个零件.2.大,小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,不同点是,解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题,若题目的条件不变,把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间,如果设直接未知数,即设,小汽车从A地到B地需用时间为x小时,则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时,依题意,列方程135 x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程,运算较繁琐.如果设间接未知数,即设速度为未知数,先求出大、小两辆汽车的速度,再分别求出它们从A地到B地的时间,运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成,乙单独做要n小时完成,如果两人合做,完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤,原计划每天用粮a公斤,现在每天节约用粮b公斤,则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中,那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个,当第二次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍,求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2,求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b.2.(1)第二次加工时,每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.课堂教学设计说明1.教学设计中,对于例1,引导学生依据题意,找到三个等量关系,并用两种不同的方法列出方程；对于例2,引导学生依据题意,用三种不同的方法列出方程.这种安排,意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题,激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题,其中距离是已知量,求速度(或时间)；例2是工程问题,其中工作总量为已知量,求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系,以及列方程求解的思路,以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另?别,让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答,求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业,则是识别问题类型,能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系,探求解题思路.3.通过列分式方程解应用题数学,渗透了方程的思想方法,从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法,假设所求的量为x,这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程,此时是把已知量与假设的未知量平等看待,这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解,原先假设的未知量x就变成了确定的量,这就是“弄假成真”

数学问题的解决在于总结方法与类型(有无增根)，不在于多做题目，下面提供各种类型分式方程五题。

这个。。看不大清楚哦。。

1.甲乙到距离60千米的A地，甲的速度是乙的2倍，乙比甲晚1小时到达，求甲乙的速度？2.王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米。一天，王老师汽车到商店买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到学校迟20分。已知汽车的速度为步行速度的2.5倍，买奖品的时间为10分。求汽车的速度。3.甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙4.一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数5.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？好了，就这么多了。。。

12/(2x+1)(2x-1)+1=-(2x+3)/(2x-1)两边乘(2x+1)(x-1)12+4x²-1=-4x²-8x-38x²+8x+14=0判别式小于0无解

来晚了。。。。

(y+3)²/(y²-9)+6/(y²-9)=1(y²+6y+15)/(y²-9)=16y=-24y=-4x+1+1/(x+1)=x+2+2/(x+2)-11/(x+1)=2/(x+2)x=0

一（2x²+1）（x+2）=2x （2x²+1）（x+2）-2x=0（2x²+1）（x+2）-2x （x+2） （x+2）=0(2x²+1-2x²-4x)/(x+2)=0(1-4x)/(x+2)=01-4x=0x=1/4二（x-2）（x+2）-1=3（x²-4）((x-2)(x-2))/((x+2)(x-2))-1=3/(x²-4)(x²-4x+4)/(x²-4)-1=3/(x²-4)(x²-4x+4)-(x²-4)=3x²-4x+4-x²+4=3-4x+8=3-4x=-5x=5/4三3（x-2 ）+x（2-x） = -23/(x-2)+x/-(x-2)=-23/(x-2)-x/(x-2)=-2(3-x)/(x-2)=-23-x=-2(x-2)3-x=-2x+4x=1

解答：设第一年租金每间X元，则第二年为（X+500）元，所以：9.6×10000／X=10.2×10000／（X+500）解得：X=8000元，所以9.6×10000／8000=12间，租金分别为：8000元、8500元

错的。当x为2时无解。

由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。 　　注意： 　　1，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 　　2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。 　　如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.

应该是分解吧。（4+a(4-a)/(a-2)(a-4)

是分式,不是多项式.因为这个式子已经不能拆分成多项式了 .比如x+y/xy就是多项式因为可以拆分成1/y+1/x

有的有的

多项式的定义就是几个单项式的和所以一个字母加上1个分式，他是不算多项式的。因为在多项式中是不能出现分式的只能是是整式。

没有，多项式和单项式属于整式，整式和分式统称有理式

解:代数式分为整式与分式,其中整式又分为单项式与多项式.分式不属于单项式的范畴,所以,没有哪个分式是单项式.

不能。多项式必须是整式。

多项式可以看作分母为一的分式。需要的话，可以这么看待。

看能不能合并同类项了,能合并就不是,不能合并就是.

不包括 多项式是整式 而分式不是整式

分式

因为　单项式与多项式统称为整式 所以　多项式是整式, 所以　分式不能为多项式. 根号a分之珈4是无理式,不是分式 因为　整式与分式统称为有理式.

不包括多项式是整式而分式不是整式

将所有分母的多项式分解因式，然后求所有分母的最小公倍数，即为公分母

分式运算的结果中分子与分母可以是积的形式也可以是多项式，没有统一规定。只要这个结果是最简的，而且是有意义的（分母不为零）就行。

多项式里没有分式.因为多项式必须是整式.2+3是单项式,因为2+3=5,合并同类项后得到的结果5是一个单项式.多项式中没有系数,但是组成多项式的含字母的单项式是有系数的.

是单项式，系数为π分之1

不是

不包括 多项式是整式 而分式不是整式

因为　单项式与多项式统称为整式 所以　多项式是整式, 所以　分式不能为多项式. 根号a分之珈4是无理式,不是分式 因为　整式与分式统称为有理式.

ab+a分之b+3a ，它不是多项式，而是分式

不行多项式是整式，不能是分式你给的是无理式

解答：分式是分母含有字母且分母不为零 单项式和多项式是整式，分母中不含字母。 所以分式既不是单项式，也不是多项式。

不对 分式的定义是分母中含有字母的式子 只能说分式类比于分数

第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。第四步，合并同类项第五步 ，系数化为一

分式。一般地如果A、B表示两个整式且B中含有字母那么式子A/B就叫做分式其中A称为分子B称为分母所以三分之a是是分式。根据分式基本性质可以把一个分式的分子和分母的公因式约去这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。