分式

题目叙述有问题，若是分式方程，应为：2X／（X+2）-3／（X-2）=2先确认一下是不是这样，如是这样，解法如下：解：2X／（X+2）-3／（X-2）=2去分母，得2X（X-2）-3（X+2）=2（X-2）（X-2）去括号，得2X²-4X-3X-6=2X²-8移项及合并同类项，得7X=2X化系数为1，得X=2／7经检验，X=2／7是原分式方程的解。

1.（a+b)/ab=1/(a+b) ab=(a+b)^2 b/a+a/b={(a+b)^2-2ab}/ab=(ab-2ab)/ab=-ab/ab=-12.a(1:b+1:c)+b(1:c+1:a)+c(1:a+1:b) =a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b =(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a) =(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a 因为a+b+c=0，所以a+c=-b,a+b=-c ,b+c=-a所以(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a =-b/b+(-c/c)+(-a/a) =-1+(-1)+(-1) =-3

用google吧，只要输入式子代入，旧有高人指点

答案呢？？

第一类：直接代入求值；第二类：已知条件化简，求得字母的值，再代入求值；第三类：已知条件化简，要求的分式也需要化简，再代入求值；第四类：整体代入。

原式=(a^2+3-a^2-2a-1+a^2-1)/(a^2-1)=(a^2-2a+1)/(a^2-1)=(a-1)/(a+1)

分母≠0，分子任意实数，若分母为根，则分母≥0.。。

解：(2x-3)/(x²4xm)＝(2x-3)/[(x2)²m-4]题目要求对于x取任意实数分式均有意义,故只要分母不为0即可。今分母有两项:(x2)^2(m-4)既然（x2)²项永许为0（x=-2时），则m-4决不能为0。故m的取值范围为：除m＝4以外的一切实数。即m（-∝，4）∪（4，＋∝）

⑴x+1/x+2=2x+2/(2x+4)=(3x+3)/3x+6=x^2+x/(x^2+2x)=(2x^3+2x^2)/2x^3+4x^2判断是否是最简分式,不是的请化简⑵x+16/2x+16,是最简分式⑶x^2-4/4-2x=(x+2)(x-2)/2(2-x)=-(x+2)/2化简⑷9x-9/4-4x=9(x-1)/4(1-x)=9(x-1)/[-4(x-1)]=-9/4⑸x^2-1/x^2+x-2=(x+1)(x-1)/(x+2)(x-1)=(x+1)/(x+2)⑹x^2-4x+4/2x-4=(x-2)^2/2(x-2)=(x-2)/2⑺3x^2-9x-12/x^2+2x+1=3(x-4)(x+1)/(x+1)^2=(3x-12)/(x+1)⑻x^2-7x+12/-x^2+9x-20=(x-3)(x-4)/[-(x-4)(x-5)]=(x-3)/(5-x)⑼xy-x-y+1/y^2-2y+1=(x-1)(y-1)/(y-1)^2=(x-1)/(y-1)

e ,什么意思啊

1.-12.33.(-2,正无穷)4.把括号写清楚啊5.56.a的三次方除以b的二次方7.-38.-2

1.分子=2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x=（x^2-3x+1）*（2x^3+x^2）-6x=-6x 分母=3x 所以原式=-22.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (4x^2+4xy+y^2)=（2x+y）^2 [(2x-y)/(8x^3+y^3)]=(2x-y)/[(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)] [(4x^2-2xy+y^2)/(4x^2-y^2)]=(4x^2-2xy+y^2)/[(2x+y)(2x-y)] 整理,原式=1

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①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。

1.(4-10y)/(5x+8y)2.1/(b-a)3.x=24.①是②是③不是……用排除法选D5.最简分式即分子分母无公应式①不是②是③是④是⑤是⑥不是 所以选A6.C7.a=18.当x=+-1时，3x+b=0，所以b=-3 或 b=3 当x=4时，2x-a=0且，3x+b<>0，所以a=8 所以a/b= - +8/39.（1）y/2x^2 (2)b+a10.（1）（4x^2ac^2+3by）/（24a^2b^2c^2） （2）(a^3+5a^2+11a+7)/(a^4+2a^3-2a-1)11.(1)错（2）错13.原式约为-6/（a-3）则a=-3，1，2，4，5，6，9都可以14.题意不明

B

1、（三Y分之二X）的平方乘（四X分之三Y）的三次方 =(4x^2/9y^2)*(27y^3/64x^3)=3y/16x2、四A的三次方分之三B的二次方除以（A的二次方分之B的三次方）乘A分之二B =(3b^2/4a^3)*(a^2/b^3)*2b/a=3/2a^23、X的二次方减XY分之X的二次方加XY除以（X+Y）除以Y的平方减XY分之XY=x(x+y)/[x(x-y)] * (y^2-xy)/(x+y)-----------这个实在看不懂了,能用括号分开吗?

解：y-x=3xyx-y=-3xy代入得原式=-3xy/-5xy=3/5=0.8若答得好，请采纳。

（1）方程两边都乘各分母的最简公分母，约去分母，化为整式方程（2）解这个整式方程，求出整式方程的根。（3）检验：把整式方程的根代入所乘的最简公分母，如不等 于0，是原分式方程的根；如等于0，是原分式方程的增根

什么题呀？

2v+0.5v=24x1/12v+1/48v=x

⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x^2 -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 （解答错误太多，请大牛再分一遍吧） 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为1/2 ，-3，-2，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解：令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） ，验证后的确如此。 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 初学因式分解的“四个注意” 因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误? 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留 “尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

①去分母 方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

通过去分母化分式方程为整式方程来解,但一定要验根,防止出现增根

（1）方程两边都乘各分母的最简公分母，约去分母，化为整式方程 （2）解这个整式方程，求出整式方程的根。 （3）检验：把整式方程的根代入所乘的最简公分母，如不等 于0，是原分式方程的根；如等于0，是原分式方程的增根 （4）作答。

先移项，保证不等式一右边为0，左边再通分，变成一个分式，分子分母相乘，不等号不变，转化为整式不等式！

由3/a+4/b=1得1/a=（1-4/b）*1/3=1/3-4/3b代入12/a+1/b=1式得12*（1/3-4/3b）+1/b=1 4-16/b+1/b=1-15/b=-3 得b=51/a=1/3-4/3*5=1/3-4/15=1/15a=15

1.去分母；2.解整式方程；3.验根去分母时等式两端同时乘分母的最小公倍数（最小公分母）移项整理整式方程时不要忘记变号。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。注意事项：（1）去分母时，不要漏乘常数项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。列分式方程解应用题的一般步骤是：审-设-找-列-解-检-答

选择插入-符号，在子集里找找

用待定系数法。1. 令 (2x^3+2x+13)/[(x-2)(x^2+1)^2] = A/(x-2)+(Bx+C)/(x^2+1)+(Dx+E)/(x^2+1)^2，先去分母，…，对比两边同次幂项的系数，可解得A,B,C,D,E，则已将原有理函数分解为最简分式，就可计算不定积分了，…。（这里不方便写，留给你自己了）2. （同1. 法）

求极限主要使用的方法等价无穷小法taylor级数法L"Hospital法则定义夹逼准则凑e极限法分析第一道题，我们可以化简得到（x-8)/|x-8|=±1；由无穷小趋近于8负时显然是-1第二道题，0/0 型或者 ∞/∞型 我们称之为未定型 ，采用洛必达(L"Hospital)法则第三道题，显然是导数的定义第四道题，将h乘入括号即可知道有一项3/h极限不存在可以参考：高等数学第六版，同济大学编，高等教育出版社出版

分母是x^3+x^2,所以x^3+3=x^3+x^2+3-x^2,可以吗？

从来没有这种说法，定积分的求法有很多中，不要试图归纳“简单”的规律。不懂原理的所有规律都是错误的

题目不明朗，请原题拍照

这是啥参考书请问

1/2*∫1/(1+x^2) d（1+x^2)

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1: 1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.

下面的回复是以前的，仔细看了下，这个电路和以前的不一样？或者还是我以前没仔细看，这个电路的初级是个有源滤波器电路，这部分我不是非常熟悉，也浪的去翻书了，你自己翻书看看吧，似乎是个多种反馈的滤波器。下面关于后级的解释仍然正确-------------------------------------简单给你解释下吧，细节自己去学习：1-前后级无反馈，所以两级独立，可以分开分析2-第一级为差分放大电路，反馈电容为阻止系统振荡的反馈稳定电容，因为有直流通路，所以和积分无关。该电路不会工作在积分状态3-输出你自己计算了，看电路配置，应该工作在低频，系统中的电容都可视为断开，第一级为简单差分放大电路，增益为1，后级为带偏置的反向放大电路，增益为10，全电路增益为10， 带11x2.5的偏置，最后Vo=-10Vin+11x2.5，大约如此，你自己再仔细看看

一个假分数可以化为带分数的形式,与其相类似,如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数,那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和.这种方法称为拆分法.运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题.首先,看分母上最高次项的系数,与分母最高次项系数的比值,提出最大公约数乘以分母,减去多余出来的项,加上减出去的项3x^4=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^23x^4+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1然后,通向的方法拆分剩下的最高次项-3x^3=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1最后,剩下的和分母的最高次项相同,还能拆解最后一次,同样的方法22x^2=22(x^2+x-6)-22x+1323x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)分母可以分解因式,分解后得(x+3)(x-2)剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2)约分,得=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)

相信你发现规律了，还是不懂的话去看考研视频

都是对的，差别在于得到两个原函数其实相差ln2，两个原函数都是正确的。

∫ a^x dx = a^x/ln(a) + c∫ e^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx= (e/10)^x/ln(e/10) + c= (e/10)^x/(1 - ln10) + c

设分式的分母是m次多项式。首先是把分式的分母多项式进行分解，分解成若干一次式（幂 a[i] >=1）和二次式（幂 b[j] >=1）的乘积,注意: 二次式必须是只能配成完全平方和的形式，即 满足 二次式=0 是无解的。然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和, 其中每个一次式对应了a[i] 项，分子均为常数；每个二次式对应了b[j] 项，分子均为一次项。通分，比较 x 各幂次的系数，来需确定m+1个常数。高等数学教材上都会有例题， 明白原理，自己练几道题，熟练就好了。

当 A,B 均为常数,且 B≠0 时,由极限的运算法则有: = = (B≠0) (2)当 A,B 均为常数,且 B=0 而 A≠0 时,则有: =∞分析:由于分母为无穷小,分子?极限为不等于 0 的常数。

∫（x^2-2x)dx/(1+x^2)=∫x^2dx/(1+x^2)-∫2xdx/(1+x^2)=∫1dx(1+x^2)-∫1dx-∫2xdx(1+x^2)=tanx-x-ln(x^2+1)

2 先化简分式 后积分

洛必达法则分子分母一定要同时使用，你只用一个的话就会使它降阶（自然会多出自变量来）。一般让我求极限的式都是凑好的（一般能求出一个具体的数来）

不定积分算是求定积分的一种工具吧，先求不定积分，相当于求出了原函数，再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了。 ①中，利用了换元，令根号x=t，带入后就变成了1/（1+t）dt^2，dt^2不就是2tdt嘛，所以变成了2t/（1+t）dt ②就是一个简单的分离

.

令x=1/tt=1/x(x^2-a^2)^(3/2)=[1/(t^2)-a^2]^(3/2)=[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/[(t^2)^(3/2)]=[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/(t^3)dx=[-1/(t^2)]dtdx/(x^2-a^2)^(3/2)=[-1/(t^2)]dt/{[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/(t^3)}=-tdt/[(1-a^2*t^2)^(3/2)]令u=1-a^2*t^2du=-a^2*2tdtdx/(x^2-a^2)^(3/2)=-tdt/[(1-a^2*t^2)^(3/2)]=[du/(2*a^2)]/[u^(3/2)]=[1/(2*a^2)]*u^(-3/2)*du积分，原函数=[1/(2*a^2)]*(-2)*u^(-1/2)=-(1/a^2)/sqrt(u)=-(1/a^2)/sqrt(1-a^2*t^2)=-(1/a^2)/sqrt(1-a^2/x^2)=-|x|/(a^2*sqrt(x^2-a^2))注意，此时还要加一个常数项C。就是所求答案，不过我算的分子x多了个绝对值符号。

做变换t=x+p/2,便变成了at+N/(t^2+r^2)=at/(T^2+r^2)+N(t^2+r^2), 其中r^2=q+p^2/4, n=b-ap/2,后面直接带入计算

∫ a^x dx = a^x/ln(a) + c ∫ e^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx = (e/10)^x/ln(e/10) + c = (e/10)^x/(1 - ln10) + c

先同时除以分子的最高次，然后放缩，小于1/X^a，然后积分收敛

新年好!Happy Chinese New Year !1、楼主的问题,是积分过程之中的分式分解问题partial fraction；2、楼主参看下面的图片,这只是一个例子.至于那些常数,有三种方法确定： 第一种方法：系数比较法---comparision of coefficient； 第二种方法：代入法---substitution； 第三种方法：covering-up-----不知道中文是怎么翻译的.3、我们国内的教学,严重落后,但是我们的教师个个已阿Q的心态过着混世虫 的日子,总以为他们教出来高中生比其他国家学得多,学得深,事实恰恰相反, 我们的高中生学得太少、太窄、太肤浅. partial fraction在英联邦的初中课程中,最普通的学生都必须学会； 而运用它进行积分,则是普普通通的高中生在第一年就必须掌握的. 我们呢?至少要到大一的下学期才可能学到,很多专业到大学毕业也学不到!

∫(x-2) /(x^2-x+1)dx=(1/2)∫(2x-1) /(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1 /(x^2-x+1)dx=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((x-1/2)/(√3/2)+C=(1/2)ln(x^2-x+1)-√3arctan((2x-1)/√3)+C

换算成真分式

一楼的，在哪里买书啊？捎一本呗

写步骤太麻烦，我告诉你方法，把dx改成d（x+5），然后应该可以解决了，不懂再问！

一般用待定系数法化为部分分式，详见教科书“有理分式的积分”一节。简单地，也可配成部分分式，例如：u^2/(1+u^2) = [(u^2+1)-1]/(1+u^2) = 1 - 1/(1+u^2)u^2/(1+u) = [(u^2+u)-(u+1)+1]/(1+u) = u - 1 + 1/(1+u)

如图所示：多项式除法最好用了，然后凑微分即可.

既然很基础, 那么直给你个提示吧, 具体步骤就自己去写吧.第一个, 直接假设u=tanx, du=sec²x, 原式=∫(sec²x)/(secx)^4dx=∫cos²xdx, 剩下的很简单了.最后不要忘了把u替换回来.第二个, 先提出1/a^(2n), 则积分部分分母变为[(t/a)²+1]^n, 换元t=atanx, 和上面的做法一样了.

答:可以。正确，因为你的做法即使用柱坐标在上下两部分区域上积分。当然，列式不唯一，也可以先r和sita，最后z积分列式。

对于分式的定积分一般都是先把分式拆开得到最简单的各个分式相加减之后再按照基本的积分公式求出原函数之后然后再代入上下限得到定积分的值即可

令t=2/(3x-4),带进去啊dx=。。。。。。dx我想根据实际问题你会做的！

甲队完成任务需要的时间为t则x*(0.5t)+y*(0.5t)=2t=4/(x+y)(天）乙队完成任务需要的时间t=1/x+1/y若x≠y,4/(x+y)-(1/x+1/y)=[4xy-x(x+y)-y(x+y)]/[xy(x+y)]=-(x-y)^2/[xy(x+y)]<0所以甲队完成任务需要的时间较短

1、新线路里程在原线路长360km的基础上缩短了50km新线路：360-50=310公里原线路：360公里小车速度Vx=1.2Vk客车速度；小车中途休息6分钟小车到达的时间：360/Vx+6/60可出走新路抵达的时间：310/Vk360/1.2Vk+6/60=310/Vk(1.2*310-360)/1.2Vk=1/101.2Vk=10*12,Vk=100公里Vx=1.2Vk=120公里2、甲队做20天可完成：20/60=1/3剩下1-1/3=2/3设乙队独坐需要X天(2/3)/(1/X+1/60)=241=36(60+X)/60X60X=60*36+36X24X=36*60X=90天1）乙队独做需要90天或者甲队44天独做完成44/60=11/15剩下的15/15-11/15=4/15，乙队24天完成乙队独做需要：24/(4/15)=90天2）乙队费用低，但是90天单独做完不成任务需要合作，甲队尽量天数少设完成此项任务乙队需要X天，则甲队70-X天1/X+1/(70-X)=(70-X+X)/X(70-X)<=1X^2-70X+70<=0........................①总费用：W=2X+(70-X)*3.5=245-1.5XX越大，总费用越低解方程①(X-35)^2-35^2+70=(X-35)^2-1155<=0X<=35+√1155X<=68.985X取整数，X=68W=245-68*1.5=143万理论计算值Wmin=141.5225万元不知道你学没学不等式没学的话，就把不等式符号去掉

当然可以，只不过最后都要约分掉，何必多次一举呢

瓜子连这都不会

1.x=-1/32.x=23.x=-1/24.x=2

希望这题对你有帮助。考试考到的。1.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。1、设第一批购进量为x8/x+4=17.6/(2x) x=0.2万件。8/x=40元成本，第二批成本为40+4=44元。商厦共赢利：（58-40）*2000+（58-44）*（4000-150）+（58-44）*150*0.8=92980元。

好难

一、10*(1/18+1/x)=1 x=90/4=22.5 天 二、设只安排八年级参加x小时完成任务 2*(1/3+1/x)=1 x=6 只安排八年级参加6小时完成任务 三、设大队每小时行走x km 15/(1.2x)+1/2=15/x x=5 大队每小时行走5km

晕。。。。。。。。。。。。。。题目呢

1.设原分数为a/b 则由题意的，b=4a-1 ,(a+1)/b=2/3 解得a=1 b=32.设常规速度为V海里/时，由题意的 （3/5）/V =（2/5）/（V-10） 解得V=6，检验。。。。答。。。。3. 不是分式方程了吧。3.设新技术X天，则40x*(1+50%)=52(x+6) 解得x=394.设第一次的经货量为x.则176000/2x=80000/x + 4 解得x=2000 件检验。。。 则第二次为4000件，所以营业额为58*（2000+4000-150）+150*58*0.8=339300+6960=346260 盈利为346260-80000-176000=90260元

摩托车 X千米/小时 ，汽车1.5 X千米/小时 40/X-20/60＝40/1.5X X＝40 千米/小时 汽车 60千米/小时

46/(x+2)+34/(x-2)=80/x

还是自己做吧