分式

这个有很多啦,我给你列两个： 1+3+5 2+4 ------ = ---- 7+8+9 6+10 4+6+10 2+3 ------- = ---- 7+8+9 1+5

解答：我们把几个代数式都具有的相同的因式叫做公因式； 若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式； 当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。 分数和分式在约分和通分时，都尊循：分子和分母同时乘或除以一个相同的数或式子（不能为0）它们的大小不变。（分数的基本性质）

是。一个分数减去一个分母是字母的分数是分式，如果代数式的分母中含有字母，就是分式。一般地，如果A、B，B不等于零表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。 拆项法技巧 拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。 分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。 因式分解方法 一、提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 二、公式法 如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。 三、十字相乘法 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。 四、轮换对称法 当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。 五、分组分解法 通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

分数和分式统原因是将分式和分数进行类比，可以更好地理解与掌握分式及其运算。整数和分数统称为有理数，整式和分式统称为有理式，分式是分数的普遍形式，分数是分式的特殊情形。

分式的分母必须是未知数，分数的分母必须是实数，切都不为零

1,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。用字母表示就是：a/b=ac/bc.2,通分：把几个异分母分数分别化为与原分数值相等的同分母分分数,叫做分数的通分.通分的步骤：先求出所有分数分母的最简公分母,再将所有分数的分母变为最简公分母.同时把各分数按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.3,约分：把一个分数的分子和分母中的公因数约去,这种变形称为分数的约分．约分的步骤：将分数的分子和分母中的公因数约去.使之成为最简分数.

1.设原分数为a/b则由题意的，b=4a-1,(a+1)/b=2/3解得a=1b=32.设常规速度为V海里/时，由题意的（3/5）/V=（2/5）/（V-10）解得V=6，检验。。。。答。。。。3.不是分式方程了吧。3.设新技术X天，则40x*(1+50%)=52(x+6)解得x=394.设第一次的经货量为x.则176000/2x=80000/x+4解得x=2000件检验。。。则第二次为4000件，所以营业额为58*（2000+4000-150）+150*58*0.8=339300+6960=346260盈利为346260-80000-176000=90260元

1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。 2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 6、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？ 7、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。 8、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？ 11、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。 12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 13、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。 14、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。 （1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。 （2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少 15、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元

X=无解

你可以设一下设十位数上的数字式Y，个位数上的数字式X然后就列个一元二次的方程组10Y+X=12(10X+Y)/(10Y+X)=4/7然后就得出答案X=4Y=8

?????

设水流速度是X，两地相隔Y 船在水中的航行速度受水流速度的影响，在逆流是速度为静止速度减去水流速度就是8-X，顺水速度是静止速度加上水流速度就是8+X。逆水航行时间是顺水的两倍，就是8+X=2(8-X) X=8/3 暴雨的时候水流速度变为以前两倍，就是16/3 来回共花了9小时就是Y/(8+16/3)+Y/(8-16/3)=9 得出Y=20 刚才急着出门，竟然小学数学计算错误，最后一部给错了，抱歉

2400/x=2400/(1.2x)+8x=50

o

解： [ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + 1 /（ x-1 ） =[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] [ ( x^2 + 2x + 1 )/ ( x^2 - 3x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ） =[ ( x-4 ) / (x+ 1 ) (x-1)] [ ( x + 1 )^2/ ( x+1)(x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ） =1 /（ x-1 ）+ 1 /（ x-1 ） =2 /（ x-1 ） 当x = 2√2 + 1时，原式= (√2) /2

√2/2

1：3/（X-2）-x/(2-x)=-23/（X-2）+x/(x-2)=-2两边同乘x-23+x=-2（x-2)3+x=-2x+43x=1x=1/3经检验x=1/3是方程的根2.2x/(x-1)+2/(x+2）=2两边同乘（x-1）（x+2)2x(x+2)+2(x-1)=2（x-1)(x+2)2x²+4x+2x-2=2(x²+x-2)2x²+4x+2x-2=2x²+2x-44x=-2x=-1/2经检验x=-1/2是方程的根3。2/（x²-x）+3/（x²+x）=4/（x²-1）2/[x（x-1）]+3/[x（x+1）]=4/[(x+1)（x-1）]两边同乘x(x+1)（x-1）2(x+1)+3(x-1)=4x2x+2+3x-3=4xx=1经检验x=1不是方程的根原方程无解

你自觉买练习题呗

不好意思！ 麻烦自己找工具书！

　 　一、选择题(每小题3分，共30分) 　　1.使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是(　　) 　　A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12 　　2.下列分式运算中，结果正确的是(　　) 　　A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3 　　C.(2aa+c)2=a2c2 D.ba+dc=bdac 　　3.化简xy-2yx2-4x+4的结果是(　　) 　　A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-2 　　4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，则a，b，c的大小关系是(　　) 　　A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 　　5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(　　) 　　A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克 　　6.化简(1-2x+1)÷1x2-1的结果是(　　) 　　A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2 　　7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是(　　) 　　A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解 　　8.若分式2x-1与1互为相反数，则x的值为(　　) 　　A.-2 B.1 C.-1 D.2 　　9.(2014•北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是(　　) 　　A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x 　　C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x 　　10.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是(　　) 　　A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 　　 二、填空题(每小 题3分，共24分) 　　11.如果分式x2-1x+1的值为0，那么x的值为________. 　　12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务.(用含a的代数式表示) 　　13.计算：(-2xy-1)-3=________. 　　14.(2014•山西)化简1x+3+6x2-9的 结果是________. 　　15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，则(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是 ________. 　　16.(2014•包头)方程3x2+x-1x2-x=0的`解为x=________. 　　17.已知1a-1b=12，则aba-b的值是________. 　　18.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________. 　　三、解答题(共66分) 　　19.(10分)(1)计算：1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2; 　　(2)先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3. 　　20.(10分)解方程： 　　(1)3xx+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1. 　　21.(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果.”请你说出其中的道理. 　　22.(9分)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3? 　　23.(9分)若关于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4无解，求k的值. 　　24.(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a 千克，售价为每千克2元，乙种水果有b 千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗?若他单价为每千克3元，你认为合理吗?(a≠b) 　　25.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： 　　(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务? 　　(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工 程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天? 　 　第15章检测题参考答案 　　1.D　2.A　3.D　4.B　5.A　6.B　7.D　8.C　9.D　10.C　11.1　12.40a　13.-y38x3　14.1x-3　15.-32 16.2　17.-2　18.140x+140x+21=14 　　19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b　(2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x=3时，原式=3+13-2=4 　　20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2)，得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化简得-4x=-16，解得x=4.经检验，x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4　(2)方程两边都乘以(x+1)(x-1)，去分母，得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.经检验，x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13 　　21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果为x 　　22.根据题意，得3-x2-x-1x-2=3.方程两边乘x-2，得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.经检验，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即当x=1时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3 　　23.1x-2+kx+2=3x2-4，x+2+k(x-2)=3，x+2+kx-2k=3，(1+k)x=2k+1，当1+k=0，即k=-1时整式方程无解，当1+k≠0时 x=2k+11+k，2k+11+k=±2时，即k=-34时分式方程无解，综上所述当k=-1或-34时原方程无解 　　2 4.混合后的单价为每千克2a+4ba+b元，不合理，因为由2a+4ba+b=3得a=b，与a≠b矛盾 　　25.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符 合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务　(2)由题意得：x40+y100=1，且x<15，y<70，且x，y为正整数，∴x=13或1 4.当x=13时，y=100-52x不是整数，应舍去;当x=14时，y=100-52x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天

你先作作这些吧！好不容易找的！分式方程太多了，打不上去精选分式方程应用题1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

你喜欢什么样的方程，如12X+13Y=50

？？？

怎么了？说清楚啊

分式的概念： 形如A/B（A,B都是整式,且B中含有字母,B不等于0）的式子叫做分式. 分式的乘除运算： （1）分式的乘法法则,用分子的积作为___积__的分子,分母的积作为__积__的分母,结果必须是__最简__分式或整式.

答：严格地说, 应该全部展开。

mcsdhcdhmgff8dsf dsjfsd

约分：(A^2-AB+B^2)/(A^3+B^3)=(A^2-AB+B^2)/(A+B)((A^2-AB+B^2)=1/(A+B)通分：因为不是两个式子，不存在通分

sws

分式的通分是先求几个分数分母的最小公倍数，然后把这几个分数化成相同分母的分数如1/5。1/6和1/125。6和12的最小公倍数是60所以通分是1/5=12/601/6=10/601/12=5/60约分是先求分数分子和分母的最大公约数11/121=1/11

约分就是分母和分子有相同的部分就可以同时除去呀！比如说3R/7R结果就是3/7 其中的R可以是一个任意数也可以是一个式子！通分就是要把分母想办法变成一样的 ，例如说两个式子一个是1/4R 一个是1/3R你要两个能够直接相加减就必须是分母相同3和4最小的公倍数是12所以可以想办法让分母变成12R一个可以变成3/12R 第二可以变成4/12R这样就实现了通分了！

通分化成最小公倍数想同的，约分约去最大公因数

1/(x-3)=3/(2-x)3(x-3)=2-x3x-9=2-x4x=11x=11/4

--是减号么,是的话就这么解 360/3x--360/4x=5/4 可化为 120x-90x=5/4 所以 30x=5/4 x=1/24

原方程的根是x=4

3/（X-2）2=4/（2-x）的-1[化学分母是相同分母]3/（X-2）2=-4/（-2）-1[方程的两边同时乘以由x-2]32（2）=-4-（X-2）{去方括号]3+[22×4=4-x的伴随相似商品2倍-1=-2-2x的[移位]2×2=-214X=-1X=-1/4测试：X=-1/4是原方程的根。

1/x(x-1) + 1/x(x+1) +1/(x+1)(x+2) +``` +1/(x+9)(x+10)=11/12 1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+9)-1/(x+10)=11/12 1/(x-1)-1/(x+10)=11/12x=-11, 2

一船从A到B顺流需六小时，从B到A逆流要8小时。一天早六点船从A到B地，途中发现救生圈没有了，沿路寻找，1小时候找到。问：1.船在水飘要几小时到达B地？ 2.问救生圈几时掉下水的？请列方程，最好有讲解，有追加 (不会）

因为在解分式方程过程中,去分母时方程两边同乘关于未知数的代数式,而此代数式的值有可能为零,从而使方程产生增根.所以要检验分母是否为零,为零的是增根,不为零的是原方程的根.

∵2-X=-(-2+X)=-(X-2),同理3-x=-(x-3) ∴(3-X)/(2-x)=(x-3)/(x-2) 解方程过程如下： (3—x/2—X)-3=1/X-2 (x-3)/(x-2)-1/(X-2)=0 (X-4)/(X-2)=0 两边同乘以(X-2)得 X-4=0, ∴X=4, 经检验,原方程的根是x=4 补充：设某数为a, x²+x=a, x²+x-a=0, 用求根公式解出即可.

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离数法.用这种方法可使解答问题简单化. 　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 　　例:y=x/(2x+1).求函数值域 　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项. 　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) 　　=1/2-1/[2(2X+1)]. 　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0, 　　Y≠1/2. 　　则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

直接套用公司就行 原则只有有个 无论解到那一步 等号两边的值是相等的

含有分式就按照行列式的一般计算方法先计算，然后层层拆分计算就可以了。以三阶行列式为例，可用对角线法进行计算，行列式的左上角至右下角的对角线为主对角线，右上角到左下角的对角线为次对角线。三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

要找到每个分式中的最简公分母（书上应该有定义），然后每个分式乘这个最简公分母（即通分）即可

百度搜分式运算例题 会有很多的这边帮忙解题的会多 帮忙找题的人不多的

分式计算,分母相同的直接加分子,分母不同的先把他换算成最小公倍数,再加分子,例如5/7+3/8=5*7/7*8+3*7/8*7

对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.X+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.分析：同理,先把每个分式的分母分解因式,找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式；x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2).所以,本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】

学习主要靠自己！！！（1）原式=（x+2y)/(x+y)*xy/(x+2y)÷(x+y)/xy=xy/(x+y)*xy/(x+y)=x^2y^2/(x^2+2xy+Y^2 (2)原式=[（a+b)/ab]^2÷(b^2-a^2)/a^2b^2=(a+b)^2/a^2b^2*a^2b^2/[(a+b)(b-a)] =(a+b)/(b-a)(3)原式=9x^4/16y^2*2y/3x+x^2/2y^2*x/2y^2=3x^3/8y+x^3/4y^4=(3x^3y^3+2x^3)/8y^4(4)原式=（a+b)^2/(a-b)^2*2(a-b)/3(a+b)-a^2/[(a+b)(a-b)]*b/a =2(a+b)/3(a-b)-ab/([(a+b)(a-b)] =(2a^2+2ab+b^2-3a^2b)/(3a^2-3b^2)

1/(ab+c+1)+1/(bc+a+1)+1/(ac+b+1)=1/(1/c+c+1)+1/(1/a+a+1)+1/(1/b+b+1)=<3/(2+1)=11/(ab+c+1)+1/(bc+a+1)+1/(ac+b+1)<=1

N6

通分一下化简得2/x-3要使解为整数，则-2小于等于x-3，x-3小于等于2x为整数。所以x可取1.2.3.4.5和为15

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求常量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出常量的取值范围。这种方法可称为分离数法。用这种方法可使解答问题简单化。　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.　　例:y=x/(2x+1).求函数值域　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)　　=1/2-1/[2(2X+1)].　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0,　　Y≠1/2.　　则,函数值域是:{Y|Y≠1/2}.

分式的基本性质及运算法则，与分数的运算法则相同，分式分式是复杂的分数分数只是有一个未知数．如 1 x-2 ，把x当作数值，式子就是分数．（答案不唯一）．

分式计算,分母相同的直接加分子,分母不同的先把他换算成最小公倍数,再加分子,例如5/7+3/8=5*7/7*8+3*7/8*7

1.=（2x+y）*（3x-4y）/（2x+y）*（4x-3y） =（3x-4y）/（4x-3y）2.=（x+1)*(x-3)/x(x2+2x-15) =(x+1)*(x-3)/x(x+5)*(x-3) =(x+1)/x2+5x

1.-x²-1/1-x=x²+1/x+12.m²/m-n+ n²/n-m=m²/m-n²/m-n=(m²-n²)/m-n=(m+n)(m-n)/m-n=m+n3.a²+1/a-1 -a+1=a²+1/a-1 -(a-1)=a²+1/a-1 -(a-1)²/a-1=(a²+1 -a²+2a-1)/a-1=2a/a-14.x²/2-3x =-1 两边同乘以2-3x得 x²=-2+3x x²-3x +2=0 x=2或1

分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。运算法则约分根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。约分步骤：1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。最简分式：一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。单项式/单项式　　 提公因式 约去公因式 结果多项式/多项式 因式分解　　 提公因式 结果单项式/多项式 因式分解 提公因式 结果通分根据分数的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的的分母相同；同样，根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。它与约分是互逆运算。通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

=（1-9a平方）除以[b平方（3a平方-1）]=(1+3a)(1-3a)除以[b平方（3a平方-1）]==-10/13

　　运算法则 　　1.约分： 　　把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。 　　2.分式的乘法法则： 　　两个分式相乘，用分子的`积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。 　　3. 分式的加减法法则： 　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　4.异分母分式的加减法法则： 　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2。分式的运算法则包括了约分和加减乘除的四则运算。

分式的性质及有关运算法则与分数相同的。分式是复杂的分数，只是含有未知数。如：1/（3x-2）如果把x看作一个数值，式子就是分数。分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式值不变。即整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0)。如果除式B中含有字母，那么称为分式(fraction)。同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。

(1):化简后得11x平方-23x-2=0,x=±(23+根号下617)/22(2):化简后得x平方+4x-4=x平方+2x+8,则2x-2=x+4,x=6(3):化简后得12=9x平方-6x+1-9x平方-6x-1,则12=-12x,x=-1第一题不知道对不对,二、三题没问题,第四题真是不会

化剪分式是有条件的，x不等于

(1)方程变形得:x-22x-1+1=-1.52x-1,去分母得:x-2+2x-1=-1.5,解得:x=0.5,经检验x=0.5是增根,原分式方程无解;(2)原式=[1x+1+(x-1)2(x+1)(x-1)]•x+1x-1=x-1+(x-1)2(x+1)(x-1)•x+1x-1=x(x-1)(x+1)(x-1)•x+1x-1=xx-1,当x=2时,原式=22-1=2.

同学啊，题目出错了吧，因式分解后是x*（x-y）/（x+y）*（x+y-3），是不是你打错了，加号打成减，减号打成加了？

1) 5a-2b+3b-4a-1 a= -1 b=2(2)7x²-3x²-2x-2x²=5=6x x= -2（3）2X―[6-2(X-2)] 其中 X=-2（4）．(5a＋2a²－3－4a³)－(－a＋3a³－a²)，其中a＝－2（5）3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1 其中x= -3（6）-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2（7）2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1 其中x=22/7（8)2x²y+4x²y-3xy²-5xy² 其中x=1 y= -1（9）9x+6x²2 -3(x-2/3x²2).其中x=-2（10）1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1) 其中x=1/2（11）3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1, 、（12）(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 （13）2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2 （14）(3x-5y)+(-3+y)其中x=5,y=3 （15）.【（X+1)(X+2)-2】÷X，其中

只有5道 但很典型内蒙古包头3分)一元二次方程x2+x+=0的根的情况是A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】计算△=b2﹣4ac，然后根据△的意义进行判断根的情况：∵△=b2﹣4ac=12﹣4•1•=0，∴原方程有两个相等的实数根。故选B。一、填空题1. (天津3分)若分式 的值为0，则 的值等于 ▲ 。【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】由 。2.(山西省3分)“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为 ▲ 。【答案】20%。【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。【分析】根据题意设年平均增长率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案：设年平均增长率为x，则1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2或x2=-2.2(舍去)，故年平均增长率为20%。3.(内蒙古包头3分)不等式组的解集是　 ▲ 　.【答案】5≤x<8。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，由第一个不等式得：x≥5，由第二个不等式得：x<8。∴不等式组的解集是5≤x<8。

本题涉及零指数幂,乘方,特殊角的三角函数值,二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;根据解分式方程的步骤,可得答案;根据分式的加减,可化简分式,根据分式的求值,可得答案.解原式;方程两边都乘以,得,,经检验:是原分式方程的解;原式,把,代入原式.本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂,零指数幂,二次根式,绝对值等考点的运算.

已知方程，8/(x-3.6)＝x/8先通分化简，64＝x(x-3.6)x²-3.6x-64＝0因式分解，(x-10)(x-6.4)＝0解得x＝10。

不

x^2-(xy-2y)/y=x^2-y(x-2)/y=x^2-(x-2)=x^2-x+2

首先化为一次方程，然后进行化简求解，运算还是比较简单的，希望对你有帮助