分式

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

分式方程的增根指的是分式方程求解后得到的不满足题设条件的根。本质上是在分式方程去分母的过程中，无法保证恒等变形，所以产生增根。有增根就肯定是有失根的，增根与失根两者是相对的关系，增根代表解方程时多出根，失根代表忽略的的根。增根简介一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

分式方程的增根意思是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

分式方程的增根是使所有分母的最简公分母为零的未知数的值。

分式方程增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根，一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

3 分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． =，方程两边都乘以最简公分母x-1得：3-（x-1）=m，因为此分式方程有增根，所以x-1=0，即x=1，则m=3-（1-1）=3．故答案为：3． 点评： 增根问题可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母为0确定增根；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

是的

是,因为它是增根 在通分的时候,你所乘的数可能为零

先两边同乘（X-1）(X+2);X(X+2)-(X-1)(X+2)=M;X=M-2；因为有增根；X=1,X=-2分别代人的M=3,m=0.把M=0代人原方程X/X-1-1=0解这个方程去分母X-(X-1)=0;X-X+1=0最后都没有X了，不符合题意。m=3

1、意思：也就是这个根（或解）使分式的分母为0，而分母为0是无意义的，所以为增根，也就是解方程时增加出来的根。2、增根：是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。3、在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

在方程变形时,可能产生不适合原方程的根,这叫做方程的增根.如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根追问：增根x=2是什么意思？追答：意思是2这个跟带入方程，会使方程的分母为0，这个跟没有意义，需要舍去

解： 1、∵(a+b)/(a-b)=3/2 ∴上下同除b可得： 2a/b+2=3a/b-3 化简可得：a/b=5 ∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得： [（a/b）^2-1]/(a/b) 又∵a/b=5 ∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5 ∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5 2、我想楼主上面式中最后的“＝3”应该是+3吧？呵呵…… 由题可得： 1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3) =1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下约分，化简可得： =1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1) =(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2 =(x+1-x+1)/(x+1)^2 =2/(x+1)^2 又∵x+2=1/x ∴两边同乘x可得： x^2+2x=1 ∴两边同加1可得： x^2+2x+1=2 ∴化简即： (x+1)^2=2 ∴代入式中可得： 1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1 ∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1 3、∵a+b+c=0 ∴两边同除a同除b同除c分别可得： 1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1 a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1 a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1 ∴原式可得： a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) =a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b =（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a） 将b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得： a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) =（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a） =-1-1-1 =-3 ∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3这三题居然在我们的练习册上有．

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

1、分母如果可以因式分你可以先把分母因式分解,然后再找公因式,最后通分. 2、分母如果不可以因式分你把分母直接相乘后,再做分母,分子互相乘以分母,就可以了.

在复数范围内，如果一个带有根号的多项式的根号内的系数为分数，那么这个式子就叫做分式，通常读作“分子分母分数”。分式中，分母相当于被开方数，分子相当于根号下的平方根，而分数指的就是分式的值。分母不等于0的分式叫做无理式，分式的值称为分式的绝对值。在复数范围内，如果一个带有根号的多项式的根号内的系数为分数，那么这个式子就叫做分式，通常读作“分子分母分数”。

分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如8/3=6+2/3=2+2/3=2 2/3在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”。真分式的分子小于分母（分式的值大于1） 例如1/3，5/9，413/999假分式分子大于分母（分式的值大于1），可以化成一个整数和一个真分式之和 例如6/5=1+1/5定义真（假）分式的分子分母不是数字而是数学表达式。真分式和假分式的区别与真分数、假分数相近。一个分式的分子的次数低于分母的次数，则这个分式叫做真分式；而一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数，则这个分式叫做假分式。

1.分式的乘法解：1/5*2/3=1*2/（5*3）分式的乘法：分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母=2/152.分式的除法解：（1/3）/（1/2）=（1/3）*（2/1）分式的除法：被除分数不变，除数的分子和分母调换位置，除号变为乘号，其他依照分式乘法法则进行计算=（1*2）/（3*1）=2/3

1/x+x=-2/3(1/x+x)^2=1/x^2+x^2+2=4/91/x^2+x^2+1=-5/9但是这怎么可能，1/x^2+x^2显然大于0。那么应该是题目出错了，错在哪里呢？1/x+x如果是负数，那么最大也是－2。如果是正数，最小是2.也就是说xx^2+x+1=13根本无解！

计算如下： （1）（-b²c/3a）*9a²/2bc²=（-b²c/1）*（3a/2bc²）=（-b）*（3a/2c）= -3ab/2c （2）（a-b）/（2a+2b）*（a²+b²）/（a²-b²）=(a-b)/2（a+b）*（a²+b²）/(a+b)(a-b)=(a-b)/2(a+b)*（a²+b²）/(a+b)(a-b)=(a²+b²)/2(a+b)²（3）（-2z/4x²y）÷z^3/5xy=（-z/2x²y）×5xy/z³=(-5xy)/2x²yz²= -5/2xz²（4）（x+1）²（1-x）²/（x²-1）²÷（x-1）²/x²-1= (x+1)²(1-x)²/(x²-1)²×(x²-1)/(x-1)²=(x+1)²(x-1)²/(x+1)²(x-1)²×(x+1)(x-1)/(x-1)²=1×(x+1)/(x-1)=(x+1)/(x-1)（5）(2m+4)/(m²-4m+4)*（m²-4）*(2m-4)/(m^4-16) =2(m+2)/(m-2)² *(m+2)(m-2) * 2(m-2)/(m²+4)(m²-4)=4(m+2)²(m-2)²/(m-2)²(m²+4)(m+2)(m-2)=4(m+2)/(m²+4)(m-2)（6）(n²-m²)/mn÷(m²-2mn+n²)/mn÷(m+n)/(m-n)= -(m+n)(m-n)/mn ×mn/(m-n)² ×(m-n)(m+n)=-(m-n)²/(m-n)²= -1

分式的乘除法,实际上是（约分）运算,实质上也是将（分式的分子、分母分解因式后的约分化简）. 第一个空填法可能不唯一. 比如还可以填 实际上是（整式的乘除法）运算

1、（1）.分母确保不为0（2）.用整体思想约掉一大部分简化题目（3）.得到分式结果时注意化成最简分式（不带括号）2、转化思想,即将除转为乘

=(x-x^2)/x=1-x

 

分式乘方的法则（ruleofpowerofafraction）是：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果，分式乘方法则是分式的运算法则之一。分式的乘方法则：a/b×c/d=(a×c)/(d×d)分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母。a/b÷c/d=(a÷c)/(b÷d)被除数的分子除以除数的分子作为商的分子，被除数的分母除以除数的分母作商的分母。

3b,,,,,,,,,,,,,

乘法有先后：先括号,再分子、分母运算,最后相除

原式=(x+2y)(x-2y)/(x+y)^2*x(x+y)/(x+2y) =x(x-2y)/(x+y)可追问，望采纳

分式的乘除法，实际上是（约分）运算，实质上也是将（分式的分子、分母分解因式后的约分化简）。第一个空填法可能不唯一。比如还可以填实际上是（整式的乘除法）运算祝你开心

X(X-1)*X/X-1下面那条是不是题目有问题啊

分式的乘除法概念： 1、分式的乘法法则： 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。 2、分式的除法法则： (1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=...9941

乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

请用大括号区别加减乘除分数线,要不根本看不懂例如第10题可以改成 （x分之x²-y²）·[(x+y)²分之-x²]或 ( x分之x²)-y²·[(x+y)²分之]-x²

分式的乘法 法则：两个分式相乘，把分子相乘作为积的分子，把分母相乘作为积的分母。 解题的基本步骤： (1)先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正； 如果有奇数个负号，积为负； （2）用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；（3）把分式的分子、分母分别写成它们的公因式的积的形式；（4）约分，得到计算的结果。

乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

分式的乘法运算，如果分子分母能分解因式必须先分解因式，这样有利于先约分再相乘，这样的话运算比较方便

分式乘以分式,分子相乘的积作为积的分子,分母相乘的积作为积的分母.

 

1.分式的乘法 解：1/5*2/3 =1*2/（5*3） 分式的乘法：分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母 =2/152.分式的除法解：（1/3）/（1/2） =（1/3）*（2/1） 分式的除法：被除分数不变，除数的分子和分母调换位置，除号变为乘号，其他依照分式乘法法则进行计算 =（1*2）/（3*1） =2/3

分式 三分之一1/3，7/x。“/”看作除号，分数线，遵从运算级别规定，所以3+4/2+2=3+2+2=7而不是3+4/2+2=7/2+2=3.5或者=7/4 为了美观些，可以把分式分成3行来输入，如 　　4 1+ --- 　 x+1 上标　乘方 一般用^表示，如2^3表示2的立方。乘方的运算级别比乘除法高，如2^3*9=8*9=72，2^(3*2)=2^6=64 �0�2 �0�1 �0�5 �0�6 ，这样2^3写成2�0�6就好看多了，但没有4，5...次方。 按ALT+0178得到�0�5，按ALT+0179得到�0�6 根号 在你的输入法有一个“软键盘”，打开右键菜单选择数学符号，里面就有很多常用的数学符号了。 √是根号，√3表示二次根号3，根号后面是多项式时候最好用括号表示范围，√(3x+7) 要是3次根号呢？这个没好办法，只好写成x^(1/3) 如果想把题目更美观些，你可以在上面一行打上横线 　____ √3x+7 多重根号和多重根式的就更建议那样输入。如 　　 —————================ 　 3／ q　　　 ／q　　　 p A= √ - — + √ (—)�0�5 + (—)�0�6 　　　 2　　　　 2　　　 3

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一、先将分子和分母分别分解因式，二、将除法变为乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数（交换分子分母的位置）三、分子分母交叉约去相同的因式四、最后将剩下的因式，分子乘以分子做分子，分母乘以分母做分母。

就1+1等于-1

分式的乘除法，实际上是（约分）运算，实质上也是将（分式的分子、分母分解因式后的约分化简）。第一个空填法可能不唯一。比如还可以填实际上是（整式的乘除法）运算祝你开心

分式的乘法 法则：两个分式相乘,把分子相乘作为积的分子,把分母相乘作为积的分母. 解题的基本步骤： (1)先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数,如果有偶数个负号,积为正； 如果有奇数个负号,积为负； （2）用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母； （3）把分式的分子、分母分别写成它们的公因式的积的形式； （4）约分,得到计算的结果.

【总分式结构】文章结构形态之一，分别表述与总结表述相结合而构成系统的结构方式。多用于论说文，说明文和应用文等文种。它讲究条分缕析，逻辑鲜明。部分与部分关系平列，分述与总述则有层次辈分之别。其方式有先分后总式、先总后分式和先总后分再总式。先分后总，是把所要表述的对象或主题分成若干部分或侧面，从不同角度渐次展开阐说或论述，最后在此基础上作出结论或归纳全文。先总后分与之相反，是先提纲挈领，从总体述说，然后再划分若干层次或侧面，分别阐说或论述，从不同侧面贯彻总论总述。先总后分再总是先总论，然后分而论之述之，最后再总括，更上一层楼，使文章逻辑严密，条理分明，中心突出。内容复杂的论说文常取此种方式。

        总分式结构是文章结构形态之一，分别表述与总结表述相结合而构成系统的结构方式。多用于论说文，说明文和应用文等文种。它讲究条分缕析，逻辑鲜明。部分与部分关系平列，分述与总述则有层次辈分之别。其方式有先分后总式、先总后分式和先总后分再总式。先分后总，是把所要表述的对象或主题分成若干部分或侧面，从不同角度渐次展开阐说或论述，最后在此基础上作出结论或归纳全文。先总后分与之相反，是先提纲挈领，从总体述说，然后再划分若干层次或侧面，分别阐说或论述，从不同侧面贯彻总论总述。先总后分再总是先总论，然后分而论之述之，最后再总括，更上一层楼，使文章逻辑严密，条理分明，中心突出。内容复杂的论说文常取此种方式。                                                                                        总分式结构文章的写作要点有三点如下 ：            第一，认真设置好分论点，注意处理好分论点与分论点之间的关系。                                  第二，提出分论点之后要有与之相扣合的论据材料和比较充分的分析论证。                  第三，要注意论据及论证方式的多样化，切忌方式单调。                                                    举例说明《六国论》中第一段六国破灭，非兵不利 ，战不善，弊在赂秦。赂秦而力亏，破灭之道也。或曰：六国互丧，率赂秦耶？曰：不赂者以赂者丧，盖失强援，不能独完。故曰：弊在赂秦也。交代了六国破灭的原因是文章的基本论点也就是是什么。                  秦以攻取之外，小则获邑，大则得城。较秦之所得，与战胜而得者，其实百倍；诸侯之所亡，与战败而亡者，其实亦百倍。则秦之所大欲，诸侯之所大患，固不在战矣。……    文章第二段说了六国贿赂的情况和结果也是个分论点 。                                        齐人未尝赂秦，终继五国迁灭，何哉？与嬴而不助五国也。五国既丧，齐亦不免矣。燕赵之君，始有远略，能守其土，义不赂秦。是故燕虽小国而后亡，斯用兵之效也。至丹以荆卿为计，始速祸焉。……文章第三段也是分论点说明不贿赂的情况和结果。文章的分论点主要是为了解释总论点。                                夫六国与秦皆诸侯，其势弱于秦，而犹有可以不赂而胜之之势。苟以天下之大，下而从六国破亡之故事，是又在六国下矣。 内容高度概括，而且在议论中包含着极大的感情分量。话说得十分含蓄婉转，同时问题又揭示得十分明确尖锐。从全文的布局来看，也收结得沉着有力。是文章的总述具有明确意义。                                                          总分式这种文章结构形式的层次之间是“总”和“分”的关系，有三种类型：①先总后分式，又叫首括式。先总的提出中心论点，然后分几个层次论述；②先分后总式。即先一层一层地论述，然后作出结论；③总分总式，又叫首尾括式。即先总提，然后分论，最后作结论。是前两种方式的结合。2．说明文谋篇技巧之一。又称总分式序列。先对事物的全貌作总体说明，然后再分项逐一说明。分说之后，往往要再回到总说上来，这样，不仅让读者在分说的基础上再对整体有进一步的认识，还能起到首尾呼应使文章结构完整的作用。                                                语教三班陆双          219306011052                                                                                                      

      总分式是文章结构形态之一,先总述，再分说，这种关系还可以演变为“分——总”或“总一分一总”的结构方式。分别表述与总结表述相结合而构成系统的结构方式。多用于论说文，说明文和应用文等文种。它讲究条分缕析，逻辑鲜明。部分与部分关系平列，分述与总述则有层次辈分之别。其方式有先分后总式、先总后分式和先总后分再总式。先分后总，是把所要表述的对象或主题分成若干部分或侧面，从不同角度渐次展开阐说或论述，最后在此基础.上作出结论或归纳全文。先总后分与之相反，是先提纲挈领，从总体述说，然后再划分若干层次或侧面，分别阐说或论述，从不同侧面贯彻总论总述。先总后分再总是先总论，然后分而论之述之，最后再总括，更上一层楼，使文章逻辑严密，条理分明，中心突出，论说文常取此种方式。     总分式结构——要反映说明对象整体与部分、全面与局部、概括与具体“属”与“种”的关系。   “总”：是指总括说明某对象的整体,综合的性质、特征或某事物的一个大类；   “分”：指从几个方面、部分或分枝,分别进行说明.       在具体安排上呈现为三种情况： （1）、先总说,后分说的“总分”式； （2）、先总说,后分说,再总说的“总分总”式； （3）、先分说,后总说“分总”式.       一段话总有一个主要意思。为了强调这个主要意思，作者常常在这段话的开头或结尾处，写一个能高度概括主要意思的句子，我们把这种句子叫中心句。写在段的开头的中心句又叫首括句，写在段尾的中心又叫总结句。总分式的段落分为两层，总述句一层，分述部分一层，总述句直接做段意。总分段落的结构:  总领式、总结式、总分总式 。                例如《应有格物致知的精神》一文采用的就是‘  总一分一总”的结构:先总说“格物  致知”  就是指现代学术的基础，即实地的探察,  也就是现在所谓的实验。然后先儒家对“格物 ”“ 致知”意义的曲解和对“格物  致知”  精神的埋没;再阐述科学发展为什么需要“格物  致知”的精神。最后从正反两个方面总结“格物  致知”  精神的重要性。       这种结构是总领和总结的复合形式，即段首部分总起;中间部分进行分点论述，段尾再进行总结。例如，丁香花已经开了不少了。丁香花的叶子挨挨挤挤的，像一个个红红的小桃子，紫丁香在这些小桃子之间露出了头。有的才露出两三朵小花儿，有的花瓣儿全展开了，绽开了笑脸，有的还是含苞未放，看起来像一根根玉米棒子，这么多的丁香花，一朵有一朵的姿势，看起来真像一副活的画啊！         就像《琐忆》中(总)鲁迅先生有两句诗: “横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”这是他的写照，也是他作为一个伟大作家的全部人格的体现。 (分)俯首甘为孺子.....故事［1、2] (过度)如果把这句话看作是他对“俯首甘为孺子牛”的理解，那么“横眉冷对千夫指”呢? (分)横眉冷对千夫指....故事［1、2]                                     语教二班邹颖                                     21930601032

在论证思路中，或者是把分论点并列起来，或是把论据并列起来，这就是并列式。论证的层次之间，是总说和分说的关系，就是总分式的论证结构。

总分式是议论文运用最多的一种论证结构，其基本模式是“提出论点→用论据证实论点→作出结论”。并列式：将文章的中心论点分解成几个平行的、并列的分论点，或是把论据并列起来，论证的几个层次或段落之间的关系是平行的。以上，回答不易，望采纳，谢谢~

你好！总分式结构Total fractional structure

真分数和假分数，你这我看不懂，如果是普通的话，应该就是一些数学公式，这些屁用。

真分式假分式分别如下：真分式：当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式。假分式：当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。真分数一般是在正数的范围内研究的。假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。也可在整个有理数范围内讨论。分式的性质：1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。2、分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。3、分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。4、在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义，这里，分母是指除式而言，而不是只就分母中某一个字母来说的。

设（3x^3+2x^2+x-10)(x-1)/(x-1)^2(x+1)^3=A/(x-1)^2+B/(x-1)^2+C/(x-1)^3+D/(x-1)^2+E/(x-1)然后通分，比较系数可求出A=B=C=D=E=

部分分式经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约bai分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法．特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为f(x)=x2＋x－3，x0=1，x1＝2，x2＝3，f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式．因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是，得证．这样的分式化为整式与分式的和．可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数，分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x)因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式．因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式．一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和．证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋…＋rn-1(x)Pn-1(x)，这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和．由定理3的推广后的结论可得式的和．

不能分解了吧。

你【不想要复数】是什么意思？1/(s^2+1)的根就是复数，相应的留数也是复数，这不是你想不想要的问题。如果说要进行部分分式展开，那么对于共轭复根的情况而言，1/(s^+1)已经是最简形式，没法再展开了。

可以用。部分分式比较适合非多重极点的情况。

如图所示

pretty(G)

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。（x+3）/(x²+4x+4)=（1+x+2）/(x+2）²=1/(x+2）² +1/(x+2）=【1/(x+2）】² +1/(x+2）不知你需要哪种形式。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

假设，三项部分分式的分子分别为c1,c2,c3原式＝c1/s+c2/(s+1)+c3/(s+3)将新式化简为原式形式，对应得到三个方程(根据s的次数)，可解得c1,c2,c3

错了，没有这一项，绝对没有这一项，分母中没有这个因式

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。

=tanx+C sec2x dx=∫d(tanx)=tanx+C 这个是基本积分公式之一，必须记好，因为d/dx (tanx)=sec2x 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在，则 2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非零常数，则扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F"(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]"=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

真分式：如果一个分式的分子多项式的次数小于分母多项式的次数,就称它为真分式. 假分式：如果分子多项式的次数不小于分母多项式的次数,就称它为假分式. 既约分式：如果分式f(x)/g(x)的分子和分母除了常数因子外,没有其它公因式,即f(x)与g(x)互质,则此分式叫做既约分式. 部分分式:：在实数集R内，形如A/[(x-a)^k]或(Bx+c)/(x^2+px+q)^l (其中k,l∈N+,A,B,C∈R,p^2-4q<0)的分式叫做基本真分式，将一个真分式化为基本真分式之和，叫做将分式展开成部分分式。

简单点说,分式方程就是在分子与分母的位置上都有未知数并且无法约去,而不以分式形式出现的,比如二次方程等的就是整式方程. 解分式方程的核心思想是换元,具体的有分离常数、dierta法等辅助方法.解整式方程用求根公式即可. 具体情况建议你买一本高中数学参考书.

整式是指分母中不含字母的代数式 分式是指分母中含有字母的代数式。 5+1/x是分式 两个都不是整式，是分式

单项式和多项式统称为整式。母中含有未知数的式子叫做分式。由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。

区别是：分式中分母含有字母，而单项式、多项式、整式的分母不含字母。(除了一些特殊系数，如圆周率）

肯定可以算的！

方法一 将分式变形,使分子不出现自变量,然后再求值域方法二 求其反函数,反函数的定义域就是该函数的值域

f(X)=1/(2的x次方+1)-1/2f(-X)=1/(2的-x次方+1)-1/2 = 2的x次方/(2的x次方+1)-1/2 =(2的x次方+1-1)/(2的x次方+1)-1/2 =1- 1/(2的x次方+1)-1/2 =1/2- 1/(2的x次方+1) =-f(X)所以函数是奇函数

你书上的作法好像没什么道理。x→+∞lim[(ax+1)/(x+2]=x→+∞lim[a+(1/x)]/[1+(2/x)]=a；即该函数确有水平渐近线y=a；且f(0)=1/2；但由此断言要使f(x)在(-2，+∞）上为增函数，就必需a>1/2，似乎逻辑上说不通。【水平渐近线和f(0)的值与函数增减性有什么关系？】函数f(x)=(ax+1)/(x+2)确有垂直渐近线x=-2和水平渐近线y=a；但只要其导数：f"(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)²=(2a-1)/(x+2)²>0，得2a-1>0, 即a>1/2；就在其定义域(-∞，-2)∪(-2，+∞)上都是增函数。

你的方法只是算出了什么情况满足f(n+1)>f(n),而且是从1/2开始的，但不是最大的。

这个8只是告诉你极限不是无穷大，因此Lim(X^2+2X+C)只能是零。如果它非零，极限就是无穷大。X>>>3解题过程中“极限不是无穷大，是个有限值”这一信息是有用的，告诉你这个值是8只是为了自圆其说。

一般就是分母为零的点。如果该点两侧的左右极限相等，可以补充定义间断点的函数值为此极限，得到连续函数（可去间断点）。如果两侧左右极限不相等，就是真正的间断点了。

分式函数的极限，首先要分析极限的类型，如果是0/0型或∞/∞型，可以考虑用洛必达法则，也可以用其他方法。