分式

x/(x-7)-1/(7-x)=2x/(x-7)+1/(x-7)=2(x+1)/(x-7)=2x+1=2(x-7)x+1=2x-14x=15

不一定能，因为分母不能为0，去分母之后可能增大了x的取值范围！

分子是分母不为零的整倍数关系就可以！

初中阶段:无解.高中里可用虚数解决.

不是很能听懂，如果得出来一个方程的解，带进去，分母不为0且左边等于右边那就是算对了，分母不为0但左边不等于右边那就是算错了，分母=0的话要么是增根要么是算错了，像是你举的例子，原方程应该是初中无解，即实数范围内无解，x刚好是i的值，也不存在x=1的情况

不是，分母x-x=0分母为0，这题无意义

不会

1/[(X-6)-1]-1/[(X-6)+1]=1/[(X-5)-1]-1/[(X-5)+1][(X-6)+1]-[(X-6)-1]/(X-6)(X-6)-1=[(X-5)+1]-[(X-5)-1]/(X-5)(X-5)-1接下来，就是用平方差拉了。

0和3都对若方程有增根 则增根为1或-2 当x不为1或-2时 解得M=x+2 所以当x为1时 M=3 当x为-2时 M=0

都是些细节，什么符号/分母不为0之类的

2x²+5x-3=0 2x²-x+6x-3=0 （2x²-x）+（6x-3）=0 x（2x-1）+3（2x-1）=0 （2x-1）（x+3）=0 2x-1=0,x+3=0 所以x1=0.5,x2=-3 x²+x-1=0 因为a=1,b=1,c=-1 b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0 所以x=-1±根号5/2×1=-1±根号5/2 即x1=（-1+根号5）/2,x2=（-1-根号5）/2 x+2分之5=x分之1 方程两边同乘以x（x+2）得： 5x=x+2 解得x=0.5 经检验原方程的解是x=0.5

第一步 检验：把结果代入原方程 观察其结果第二步 如果结果等于0 那就 回答 ：*=++不是原方程的解 此方程无实根.好啦 就是这样 祝你 学习愉快

1.因为（3-2）为一整体，等于11的平方等于1再看看别人怎么说的。

=(x-3-x-3)/(x-3)×(x+3)(x-3)/2x =-3(x+3) 当x=√2-3时 原式=-3(√2-3+3) =-3√2

2x+10x-x=1/(12)-1/(4)+111x=5/6x=5/66

初中数学中，分式方程解完后要检验的，但不是只有分式方程要检验，还有带根号的无理方程也要检验的。

700202hgg，你好！1、分式方程3/x+4-1=0的解是x=-13/x+4-1=03/（x+4）=1x+4=3x=-12、方程1/x-2=1/2的解为x=41/x-2=1/2x-2=2x=43、关于x的方程x/x-3=2+m/x-3有增根，则m的值为3x=2x-6+m两边统乘以x-3因为有增根，那么增根为x=3带x=3入x=2x-6+m得x=6-6+mm=34、关于x的方程2-x/x-5=m/5-x没有实数解，则m的值为（D）A.-2 B.5 C.2 D.35、若方程x+k/x^2-1 + x/x-1=2有增根x=1，则k=-2

1、根据已知，配方法求得a=（3±√5）/2 所以可得a+1/a=(9±√5）/4 a^2+1/a^2=(a+1/a）^2-2 a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a) a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2) 最后一式=3a^2-9a+3+a^2-5+9/(1+a^2)=a^2-5+9/(1+a^2)=3a-6+3/a=3(a+1/a)-6 结果自己算了。2、令2/x=3/(y-z)=5/(z+x)=1/k k不等于0 可得 x=2k y=6k z=3k 代入所求式可得结果为1/33、等式右边通分整理可得 分子为 Ax^2+(B-4A)x+4A-2B+C 等式两边相等 可得 A=5 B-4A=7 4A-2B+C=3 解方程组可得 A=5 B=27 C=37 代入可得所求式的值为744、b-a=6 可得（b-a)^2=36 ab+c(c-2)=-10 可化为 c^2-2c+1+ab+9=0 可化为（c-1）^2+ab+9=0 两边同乘以4，可得 4（c-1）^2+4ab+36=0 可化为4（c-1）^2+4ab+（b-a)^2=0 可化为4（c-1）^2+（b+a)^2=0 因为右边是两个完全 平方式 所以 有 c-1=0 所以c=1 1的任意次方为1，所以所求结果为1.5、因为ab+bc+ac≠0 两边同除以abc 可得1/a +1/b+1/c≠0 原方程可化为（1/a +1/b+1/c）x=（a+b)/c+1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1=(a+b+c)(1/a +1/b+1/c） 所以x=　a+b+c6、 因为1/n(n+1)=1/n-1/n+1 所以方程的左边=1/(x+1)-1/(x+2000）=1997/(x+1)(x+2000)=（2x+3997)/3(x+2000) 因为x+2000≠0（题目隐含条件） 所以1997/(x+1)=2x+3997/3 解得 x=1/2

分式方程是人教版教材初中二年级所学的内容。分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

2x²+5x-3=0的解(2x-1)(x+3)=0x=1/2 x=-3以及x²+x-1=0的解，x²+x+1/4=5/4(x+1/2)²=5/4∴x=-1/2+√5/2 x=-1/2-√5/2分式方程x+2分之5=x分之1的解两边乘以x(x+2)得5x=x+24x=2x=1/2检验：x=1/2是方程的解

初中数学分式方程产生增根的原因是，在去分母的过程中，方程两边都乘以的是一个含有未知数的式子，把分母去掉得到一个整式方程，解出未知数的值是整式方程的解，但代入最简公分母时如果为零，就不是分式方程的解。

随便

(x+1)/(x-1)=1-2/(x+2)(x+1)/(x-1)=x/(x+2)x2-x=x2-3x+2x=-1/2检验x=-1/2是原方程的根

分式方程是方程的一种，需要有一定的转化方法，变成整式方程去解，这个是代数的一个重要组成部分，肯定是很重要的，代数的各个组成部分都是很重要的，代数是一个系统。

(1)x1=c，x2=m/c，将x1、x2代入验算即可。第(2)问是不是该有个括号啊？x+2/(x-1)=a+2/(a-1)答案补充第(2)问是不是该有个括号啊？是哪一种？要不就两边都是减去1，那就变成x+2/x=a+2/a了，所以到底是x+2/(x-1)=a+2/(a-1)还是(x+2)/(x-1)=(a+2)/(a-1)答案补充是有括号吧，可你补充的怎么加了括号之后，加减号也变啦？麻烦你再看一下答案补充x+2/(x-1)=a+2/(a-1)，等式左右两边都减1，得(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1).把令y=(x-1)，即变成了y+2/y=(a-1)+2/(a-1)，解得y=a-1，y=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充相当于就是把x-1看做一个整体，如果你觉得分为x1、x2，那也就是结果上的区分，在式子里是一样的。答案补充也就是说当把x-1看做一个整体的时候，(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)的结果得到x-1=a-1，x-1=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充没注意，对，结果上应该是y1=a-1，y2=2/(a-1)，所以x1=a，x2=[2/(a-1)]+1答案补充你能把链接在这发一下么？我不知道是哪个。答案补充找到了，这就给你答那题。答案补充x1和x2都是x，只不过是因为x有多个值的时候对不同的值的一个区分罢了。也就是相当于分别把x=c和x=m/c这两个结果代入x+m/x=c+m/c(m≠0）去检验当x=c时，代入得到c+m/c=c+m/c，等式成立。当x=m/c时，代入得到m/c+c=c+m/c，等式也成立。所以说明猜测是对的。另外的那个应用题也给你解完啦，你去看看吧。答案补充你就点加为好友就行了，我记得好像这里不可以发号码的吧，要扣分的

设出发后第一小时的速度为x一小时后的速度为1.5x原计划到达的时间为180/x现在用时为180/x-2/3第一小时所走的路程为x，第二小时所走的路程为1.5x*（180/x-2/3-x）可得到方程：x+1.5x*（180/x-2/3-x）=180解得：x=根号60所以一小时后行驶的速度为1.5*根号60

1/6+1/x=(1/2)÷1.2 , 1/6+1/x=(1/2)÷(6/5) , 1/6+1/x=5/12 , 1/x=(5/12)-(1/6) , ...

一：1/(x+2y)=4/(y-x) --> 4x+8y=y-x4/(y-x)=3/(2x+1) --> 3y-3x=8x+45x+7y=05x+3y+4=0解得:x=-7/5,y=1二：（a-b）/b=1/22a-2b=ba=3b/2代入(3a^2-5ab+2b^2)/(2a^2+3ab-5b^2),得:原式=(27b^2/4-15b^2/2+2b^2)/(9b^2/2+9b^2/2-5b^2)=1.25/4=5/16

第二题：（x+3）/(x+1)+(x+7)/(x+5)=(x+4)/(x+2)+(x+6)/(x+4) =（x+3）/(x+1)-(x+4)/(x+2)=(x+6)/(x+4)-(x+7)/(x+5) ={（x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)}/(x+1)(x+2)={(x+5)(x+6)-(x+4)(x+7)}/(x+4)(x+5) =2/(x+1)(x+2)=2/(x+4)(x+5) 因为它们相等，分子又相同，所以分母也应该相同，所以 （x+1）（x+2）=(x+4)(x+5) 解得x=-3第三题：（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x^2-8x+7)=1+(5-x)/(7-x) =（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x-1）（x-7）=1-(5-x)/(x-7)=(2x^2-10x+19)/(x-1)(x-7)=(2x^2-14x+12)/(x-1)(x-7)方程两边同乘以(x-1)(x-7)得x=-7/4

p=1/(1-q)-1

解：原方程变形为：x/(x+1)=2x/3(x+1)+1两边乘以3（x+1)，得：3x=2x+3(x+1)3x=2x+3x+3-2x=3x=-3/2经检验，x=-3/2是原方程的解

1.解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+3)个零件30/(x+3)=20/x解得x=6乙每小时做6个零件,则甲每小时做(x+3)=9个零件2.设甲与乙的速度分别是8x,7x千米/小时14/8x+1/2=14/7x解得x=1/2甲与乙的速度分别是8*1/2=4,7*1/2=3.5千米/小时3.设:商店促销这一物品原价是每千克x元12/0.5x+12/0.8x-12/x=1.5解得x=18

题目不对全班及格率应高于40人的设尚未统计的学生人数是x人则一共x+40人后面都及格所以40人中不几个人数等于全班不及格人数前40人中不及格有40×(1-90%)=4人全班不及格有(x+40)(1-72%)=40.28(x+40)=40.28x+11.2=40.28x=4-11.2=-7.2即0.28x<0,不成立无解

600*1.5-600=4*1.5X900-600=6Xx=300/6x=50

解分式方程时需要去分母，把分式方程化成整式方程，因为在分式方程的左右两边同时乘以最简公分母，所以所得整式方程的解可能会使最简公分母为0，这样所得的解就是原分式方程的增根，原分式方程就无解。分式方程如何列方程准确地找出等量关系最好把基础打好看一些例题然后自己做做完后再把自己的做法和书上的作比较做题做多了就有做题的感觉了到时候做什么题都易如反掌先找等量关系比如说找出AB=C这一类的然后一般对于分式方程来说A或B、C往往有一个是分式那么就看如何把x往A、B、C里面套举一个简单的例子1000元用于采购图书，降价5元后可以比原来多买10本，那么原价多少？设原价是x，则可以列出等量关系原本数10=现本数那么可以很清楚地指导原本数=1000/x现本数=1000/(x-5)那么方程自然就出来了1000/x10=1000/(x-5)

(/是分数线)分式：1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案：5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案：－33、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案：x＝－2/34、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？答案：这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。答案：不等于1/2；1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______答案：1；－2

因为是增根 所以x-3=0 则x=3 再化简为x=2+m m=-2

设全程的一半是x公里x：16=25：xx²=16×25x²=400x=20全程是：20×2=40(公里)当小明走完全程时，小亮走了：40÷20×16=32(公里)此时小亮未走完的路程还有：40-32=8(公里)

设以前每小时可以做x个零件，则效率提高后可以做3x个零件，240/x=240/3x+4解方程240/x=80/x+4240=80+4x160=4xx=40提高效率每小时可以做3x=40个

(/是分数线) 分式： 1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。 答案：5/4 2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。 答案：－3 3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 答案：x＝－2/3 4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？ 答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。 5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？ 答案：这笔生意赢利90260元。 6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。 答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。 7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。 答案：不等于1/2；1/2 8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______ 答案：1；－2

1.找出各个分式的最简公分母2.方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程3.解这个整式方程4.检验：求出的未知数的值如果使得原分式方程中的某一个分母为零，则求出的未知数的值是分式方程的增根；反之，则为分式方程的根

将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根. 看这个方程 x^2+x+1=0这个方程叫做无解~ PS:还值得注意的是,"根"只是对一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,应该叫"解" 在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验．为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去．

有增根。之所以这么说，首先需要明白并非所有复数域的方程或者分式都有解，其次所谓增根主要是在解方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。所以这种复数方程在解的过程之中，会有可能出现增根。增根产生的要点：增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根。解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。

分式上下同除xy得 3+2（1/x-1/y）/（1/x-1/y-2）=9

设甲.乙两队单独完成此项工程各需X，Y天。则甲，乙每天做工程的1/X，1/Y。24/X+24/Y=120/X+40/Y=1X=30，Y=120甲乙各需30天，120天。（2）甲.乙两队单独完成此项工程每天需用X，Y万元。24(x+y)=12020x+40y=110x=4.5,y=0.530x=135,120y=60甲.乙两队单独完成此项工程,各需用135万元，60万元。

2 a+1－a+3 a2－4a－5÷a2－9 a2－3a－10.解 原式=[x+2 x(x－2)－x－1(x－2)2]•x 4－x (括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则) =[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]•x4－x(异分母的分式减法的法则) =x2－4－x2+x x(x－2)2•x4－x (整式运算) =x－4x(x－2)2•x4－x (合并同类项) =x－4 x(x－2)2•（－xx－4） (分式的符号法则) =－1(x－2)2. (分式的乘法法则)计算x+y x2－xy +（x2－y2 x）2•（1 y－x）3.解 原式=x+y x(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2•1(y－x)3 =x+y x(x－y)－(x+y)2 x2(x－y) =x2+xy－x2－2xy－y2 x2(x－y) =－xy－y2 x2(x－y)=－xy+y2 x2(x－y).x－y+4xy x－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1 (a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a (a+b)(a－b); x x－y• y2 x+y－x4y x4－y4÷x2 x2+y2答案－xy x+y3x－2 x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1）答案x2 (x+1)(x－2);（2x x+1+2 x－1+4x x2－1）×（2x x+1+2 x－1－4x x2－1）.答案4(2m^2-4m)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m^2)=2m(m-2)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m)(1+m)=-2m/(m-1)-1/(1-m)=(2m-1)/(1-m)(-1)-a^2)/(a-1)-a=(1-a-a^2-a^2+a)/(a-1)=-(2a^2-1)/(a-1)（5/x-1）-（3/x+2）+（3/x+3）-（5/x-2）原式=[5(x+2)-3(x-1)]/(x-1)(x+2)-[5(x+3)-3(x-2)]/(x-2)(x+3)=(2x+13)/(x²+x-2)-(2x+21)/(x²+x-6)=[(2x+13)(x²+x-6)-(2x+21)(x²+x-2)]/(x²+x-6)(x²+x-2)=(2x³+16x²+x-78-2x³-23x²-17x+42)/(x²+x-6)(x²+x-2)=(-7x²-16x-36)/(x^4+2x³-7x²-8x+12)就这些了。

好奇怪是不是我太老了？我想帮你但＾是什么数学符号？

1、原则上分式的“结果”都要拆开，但是当结果的次数比较高的时候，就没有必要拆开。当结果是多项式次数是3次以上就不拆开了2、分解因式的目的就是为了约分，我们需要约分时就先分解因式。3、有些问题是利用分式的约分解决计算问题，这个时候就要根据实际情况，如果不打开代入简单就不打开，如果打开简单就打开代入，因为这只是一种手段，没有必要教条。以上是否能对你有所帮助。

列个方程组来解题。设每次往甲地送水X，往乙地送水Y 3X+2Y=84 2X+3Y=81 ，解得x=18 y=15180-（3*18）-（2*18）=9090/18=5天要知道，每次送水的量是一样的！！！

这个要看情况。（1）分式通分后，不需要约分比如：4/3 -3/4 = 16/12-9/12=7/12因为结果本来就无法约分了。（1）分式通分后，需要约分比如：1/10+12/5=1/10+24/10=25/10结果是可以约分的，那就化简为最简。于是：25/10 = 5/2

原式=1/2-a+1/2-b+1/2-c=3/2-(a+b+c)=3/2

需要，分式通分后，加减后的结果再进行约分，变成最简分式。

我们先观察符号，所有的式子都是负号，所以我们第n个式子也是负号接着a的次方，是逐渐递增的，差为1，所以第n个式子a的次方为n最后b的次方，是逐渐递增的，差为3，所以第n个式子b的次方为3n-1最后答案为－a的n次方/b的（3n－1）次方

我们可以把式子 1/a + 1/b + 1/c 化为如下形式：1/a + 1/b + 1/c = (a+b+c)/(abc)因为 a+b+c=0 并且 abc=4，所以：1/a + 1/b + 1/c = (0)/(4) = 0所以答案是 0。

分式方程解法:①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；③验根(解)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.

2 a+1－a+3 a2－4a－5÷a2－9 a2－3a－10.解 原式=[x+2 x(x－2)－x－1(x－2)2]x 4－x (括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则) =[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]x4－x(异分母的分式减法的法则) =x2－4－x2+x x(x－2)2x4－x (整式运算) =x－4x(x－2)2x4－x (合并同类项) =x－4 x(x－2)2（－xx－4） (分式的符号法则) =－1(x－2)2.(分式的乘法法则) 计算x+y x2－xy +（x2－y2 x）2（1 y－x）3.解 原式=x+y x(x－y)+(x+y)2(x－y)2x21(y－x)3 =x+y x(x－y)－(x+y)2 x2(x－y) =x2+xy－x2－2xy－y2 x2(x－y) =－xy－y2 x2(x－y)=－xy+y2 x2(x－y).x－y+4xy x－y）（x+y－4xyx+y） 答案x2－y2 [1 (a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b） 答案2a (a+b)(a－b); x x－y y2 x+y－x4y x4－y4÷x2 x2+y2 答案－xy x+y 3x－2 x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1） 答案x2 (x+1)(x－2); （2x x+1+2 x－1+4x x2－1）×（2x x+1+2 x－1－4x x2－1）.答案4 (2m^2-4m)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m^2) =2m(m-2)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m)(1+m) =-2m/(m-1)-1/(1-m) =(2m-1)/(1-m) (-1)-a^2)/(a-1)-a =(1-a-a^2-a^2+a)/(a-1) =-(2a^2-1)/(a-1) （5/x-1）-（3/x+2）+（3/x+3）-（5/x-2） 原式=[5(x+2)-3(x-1)]/(x-1)(x+2)-[5(x+3)-3(x-2)]/(x-2)(x+3) =(2x+13)/(x+x-2)-(2x+21)/(x+x-6) =[(2x+13)(x+x-6)-(2x+21)(x+x-2)]/(x+x-6)(x+x-2) =(2x+16x+x-78-2x-23x-17x+42)/(x+x-6)(x+x-2) =(-7x-16x-36)/(x^4+2x-7x-8x+12) 就这些了.追问 不够,再来一些就给你分 回答 (1）1/6x-4y - 1/6x+4y +3x/4y^2-9x^2 =[6x+4y-(6x-4y)-12x]/(36x^2-16y^2) =(8y-12x)/(36x^2-16y^2) =4(2y-3x)/[4(3x+2y)(3x-2y)] =-1/(3x+2y) (2)1/1-x +1/1+x +2/1+x^2 +4/1+x^4 =2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4) =4/(1-x^4)+4/(1+x^4) =8/(1-x^8) 1.（2x分之3） + 2 = 0 2.（x-1分之x） + （x+1分之2） =1 3.（x+1分之1） - （x+3x+2分之x）=-1 3/2x=-2 3=-4x x=-3/4 x/(x-1)+2/(x+1)=1 x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1) x^2+x+2x-2=x^2-1 3x=1 x=1/3 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1 1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1 (x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1 x+2-x^2=-(x+1)(x+2) x^2-x-2=x^2+3x+2 4x=-4 x=-1 拓展：原题=1-1/2+1/2-1/3.+1/99-1/100 =1-1/100 (2):根据(1)得:1-1/2+1/2-1/3+.+1/N-1/(N+1) =1-1/(N+1) 3.(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100 (2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)==（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)

分式的根就是方程的解的意思也就是解出来x的值一种叫法而已分式方程有增根需要代入检验

分母不可为零

∵a+1/b=1 ∴a=1-1/b=(b-1)/b ∴1/a=b/(b-1) ∵b+1/c=1 ∴1/c=1-b ∴c=1/(1-b) ∴c+1/a =1/(1-b)+b/(b-1) =(b-1)/(b-1) =1

1/a+1/b=3/(a+b)(a+b)/ab=3/(a+b)(a+b)²=3aba²+2ab+b²=3aba²+b²=ab原式=(a²+b²)/ab=ab/ab=1

没有题目，怎么答？

(a-b)(b-c)(c-a)/(c-b)(a-c)(b-a) =(a-b)(b-c)(c-a)/-(a-b)(b-c)(c-a) =-1

（1）值为1:(x-3)/(2x-4)=1,所以x-3=2x-4,所以-x=-1,所以x=1,经检验没问题;（2）值为正数:1)x-3>0且2x-4>0,所以x>3且x>2,所以x>3,2)x-3<0且2x-4<0,所以x<3且x<2,所以x<2,所以x>3或x<2;（3）值为负数:1)x-3>0且2x-4<0,所以x>3且x<2,无解;2)x-3<0且2x-4>0,所以x<3且x>2,所以2<x<3.

1 x不等于正负2时，x/x²-4有意义。 2.当x=5/2时，分式|2x-5|/1-x²的值为零。 对吗?

答，初二分式方程的步骤是，（1）先找出方程中分母的最简公分母，（2）方程的两边都乘以最简公分母，（3）得到的整式方程如有括号的先去括号，然后移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为一，（4）把方程的解代入最简公分母中看最简公分母是否为零，如果等于零，原方程无解，如果不为零，那么未知数的值就是原方程的解。

分子相乘，分母相乘

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 别忘了约分

先说一下，你的题目怎么打进去的？前面几题都看不明白，很没心情做！我要猜想你的题目的意思！ 像1/2表示的是1除以2，即二分之一，以后要打反比例y=1/x，这样才不会让人看不懂，不要再打y=1x了。 1.分式-xx2+1 是指：-x/(2x+1)的吧？那它要小于0，则 x/(2x+1)就要大于0，即x(2x+1)>0,故x>0或x< -1/2。 分式 - x-2x 应该是指 -x-2/x的吧，因为-x-2/x=1,方程两边同时乘以x，得-x^2-2=x,即x^2+x+2=0，无解。 把题目分式 - x-2x 当成(-x-2)/x，则(-x-2)/x=1，两边同时乘x，得-x-2=x，解得x=1（应该是这个答案吧？） 2.实在看不懂！ 3.甲乙两人同时出发 甲每时M千米 乙每时走N千米 （N<M） 出发T小时后，甲乙两人相距（ （M-N）T ）千米，终点离起点S千米，那么，（甲 ）比（ 乙）早到（ S/N-S/M ）小时 . 4.5 省略，不想再猜了，很累！ 6.乙跑完一圈用24S。因为设一圈为S千米，甲的速度为S/40,甲跑15秒跑了15*S/40，即3S/8，又因为题目说每15秒甲乙相遇一次，所以15秒乙跑了S-3S/8=5S/8。即乙的速度为5S/8除以时间15秒等于 S/24。故乙跑一圈的时间为路程S除以速度S/24 =24S. 7.用梯形面积公式可得：1/2(x+3x)*y=100 即y＝50/x，是一个反比例函数。x的取值范围x>0. 8.由题可设y1=ax,y2=b/x,则y=ax+b/x， 当x=1时,y＝a+b＝6，当x=3时， 3a+b/3＝10，联立解得;a=3,b=3, 故y=3x+3/x,所以当x=9时，y=3*9+3/9=27又1/3。 9.四边形ABCD的面积＝2倍的三角形ABD的面积=2＊（1／2）＊2＊1＝2 10. xy=40，即y=40/x。x大于等于0小于等于20 11.题目出错，不符合实际，有可能市场价格高需求量多吗？ 12.设y1=a/x,y2=b(x-2),则y=x/a+b(x-2). 把已知的两对x,y值代入可得:a-b=-1 a/3+b=5,联立解得a=3,b=4。故y=3/x+4(x-2)。故当x＝5时，y=3/5+4(5-2)＝12又3/5。 13.面积不变，都为(1/2)k.因为y=k/x,所以xy=k S△ABO=1/2*BO*AB=1/2*x*y=(1/2)k 对于所有的反比例函数都相同！

有字母怎么计算？是需要提取还是？

1、原式=-∫d(1+cosx)/√(1+cosx) =-2 √(1+cosx)+C 利用的公式为∫dx/√x =2√x+C...

A平方+B平方=(A+B)(A-B)

一）完全平方数的性质 一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。例如： 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,… 观察这些完全平方数，可以获得对它们的个位数、十位数、数字和等的规律性的认识。下面我们来研究完全平方数的一些常用性质： 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。 性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。 证明 奇数必为下列五种形式之一： 10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9 分别平方后，得 (10a+1)^2=100+20a+1=20a(5a+1)+1 (10a+3)^2=100+60a+9=20a(5a+3)+9 (10a+5)^2=100+100a+25=20 (5a+5a+1)+5 (10a+7)^2=100+140a+49=20 (5a+7a+2)+9 (10a+9)^2=100+180a+81=20 (5a+9a+4)+1 综上各种情形可知：奇数的平方，个位数字为奇数1,5,9；十位数字为偶数。 性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。 证明 已知m^2=10k+6，证明k为奇数。因为的个位数为6，所以m的个位数为4或6，于是可设m=10n+4或10n+6。则 10k+6=(10n+4)^2=100+(8n+1)x10+6 或 10k+6=(10n+6)^2=100+(12n+3)x10+6 即 k=10+8n+1=2(5+4n)+1 或 k=10+12n+3=2(5+6n)+3 ∴ k为奇数。 推论1：如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6，那么这个数一定不是完全平方数。 推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6，则它的十位数字是偶数。 性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。 这是因为 (2k+1)=4k(k+1)+1 (2k)=4 性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。 在性质4的证明中，由k(k+1)一定为偶数可得到(2k+1)是8n+1型的数；由为奇数或偶数可得(2k)为8n型或8n+4型的数。 性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。 因为自然数被3除按余数的不同可以分为三类：3m,3m+1, 3m+2。平方后，分别得 (3m)=9=3k (3m+1)=9+6m+1=3k+1 (3m+2)=9+12m+4=3k+1 同理可以得到： 性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型。 性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。 除了上面关于个位数，十位数和余数的性质之外，还可研究完全平方数各位数字之和。例如，256它的各位数字相加为2+5+6=13，13叫做256的各位数字和。如果再把13的各位数字相加：1+3=4，4也可以叫做256的各位数字的和。下面我们提到的一个数的各位数字之和是指把它的各位数字相加，如果得到的数字之和不是一位数，就把所得的数字再相加，直到成为一位数为止。我们可以得到下面的命题： 一个数的数字和等于这个数被9除的余数。 下面以四位数为例来说明这个命题。 设四位数为，则 = 1000a+100b+10c+d = 999a+99b+9c+(a+b+c+d) = 9(111a+11b+c)+(a+b+c+d) 显然，a+b+c+d是四位数被9除的余数。 对於n位数，也可以仿此法予以证明。 关於完全平方数的数字和有下面的性质： 性质9：完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。 证明 因为一个整数被9除只能是9k,9k±1, 9k±2, 9k±3, 9k±4这几种形式，而 (9k)=9(9)+0 (9k±1)=9(9±2k)+1 (9k±2)=9(9±4k)+4 (9k±3)=9(9±6k)+9 (9k±4)=9(9±8k+1)+7 除了以上几条性质以外，还有下列重要性质： 性质10：为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。 证明 充分性：设b为平方数，则 ==(ac) 必要性：若为完全平方数，=，则 性质11：如果质数p能整除a，但p的平方不能整除a，则a不是完全平方数。 证明 由题设可知，a有质因数p，但无因数，可知a分解成标准式时，p的次方为1，而完全平方数分解成标准式时，各质因数的次方均为偶数，可见a不是完全平方数。 性质12：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，即若 n^2 < k^2 < (n+1)^2 则k一定不是完全平方数。 性质13：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n本身)。 (二)重要结论 1.个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数； 2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数； 3.个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数； 4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数； 5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数； 6.形如5n±2型的整数一定不是完全平方数； 7.形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数； 8.数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。 (三)范例 [例1]：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。 解：设此自然数为x，依题意可得 x-45=m^2; (1) x+44=n^2 (2) (m,n为自然数) (2)-(1)可得 : n^2-m^2=89或： (n-m)(n+m)=89 因为n+m>n-m 又因为89为质数， 所以：n+m=89; n-m=1 解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。 [例2]：求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方(1954年基辅数学竞赛题)。 分析 设四个连续的整数为，其中n为整数。欲证 是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。 证明 设这四个整数之积加上1为m，则 m为平方数 而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数；又因为2n+1是奇数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。 [例3]：求证：11,111,1111,这串数中没有完全平方数(1972年基辅数学竞赛题)。 分析 形如的数若是完全平方数，必是末位为1或9的数的平方，即 或 在两端同时减去1之后即可推出矛盾。 证明 若，则 因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。 若，则 因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。 综上所述，不可能是完全平方数。 另证 由为奇数知，若它为完全平方数，则只能是奇数的平方。但已证过，奇数的平方其十位数字必是偶数，而十位上的数字为1，所以不是完全平方数。 [例4]：试证数列49,4489,444889, 的每一项都是完全平方数。 证明 = =++1 =4+8+1 =4()(9+1)+8+1 =36 ()+12+1 =(6+1) 即为完全平方数。 [例5]：用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？ 解：设由300个2和若干个0组成的数为A，则其数字和为600 3｜600 ∴3｜A 此数有3的因数，故9｜A。但9｜600，∴矛盾。故不可能有完全平方数。 [例6]：试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同(1999小学数学世界邀请赛试题)。 解：设此数为 此数为完全平方，则必须是11的倍数。因此11｜a + b，而a,b为0,1,2,9，故共有(2,9), (3,8), (4,7),(9,2)等8组可能。 直接验算，可知此数为7744=88。 [例7]：求满足下列条件的所有自然数： (1)它是四位数。 (2)被22除余数为5。 (3)它是完全平方数。 解：设，其中n,N为自然数，可知N为奇数。 11｜N - 4或11｜N + 4 或 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5 所以此自然数为1369, 2601, 3481, 5329, 6561, 9025。 [例8]：甲、乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该补给乙多少元(第2届“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题)？ 解：n头羊的总价为元，由题意知元中含有奇数个10元，即完全平方数的十位数字是奇数。如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6。所以，的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙2元。 [例9]：矩形四边的长度都是小于10的整数(单位：公分)，这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积(1986年缙云杯初二数学竞赛题)。 解：设矩形的边长为x,y，则四位数 ∵N是完全平方数，11为质数 ∴x+y能被11整除。 又 ,得x+y=11。 ∴∴9x+1是一个完全平方数，而，验算知x=7满足条件。又由x+y=11得。 [例10]：求一个四位数，使它等于它的四个数字和的四次方，并证明此数是唯一的。 解：设符合题意的四位数为，则，∴为五位数，为三位数，∴。经计算得，其中符合题意的只有2401一个。 [例11]：求自然数n，使的值是由数字0,2,3,4,4,7,8,8,9组成。 解：显然，。为了便于估计，我们把的变化范围放大到，於是，即。∵，∴。 另一方面，因已知九个数码之和是3的倍数，故及n都是3的倍数。这样，n只有24,27,30三种可能。但30结尾有六个0，故30不合要求。经计算得 故所求的自然数n = 27。 (四)讨论题 1.(1986年第27届IMO试题) 设正整数d不等于2,5,13，求证在集合{2,5,13,d}中可以找到两个不同的元素a , b，使得ab -1不是完全平方数。 2.求k的最大值

你这公式不会是乱来的吧，怎么可能（a-b)的平方可以等于a的平方-b的平方呢。a的平方-b的平方，这是平方差公式而不是完全平方公式！

分式里的欧拉公式a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+ce^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……在e＾x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=〒i, (±i)^4=1 ……（注意：其中”〒”表示”减加”）e^±ix=1±x/1！-x^2/2！+x^3/3!〒x^4/4!……=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)所以e^±ix=cosx±isinx将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式三角形中的欧拉公式设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr拓扑学里的欧拉公式V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式初等数论里的欧拉公式欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。欧拉证明了下面这个式子：如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)利用容斥原理可以证明它。此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。(6) 立体图形里的欧拉公式：面数+顶点数—2=棱数

b分之a乘d分之c等于b乘d分之a乘c

（常采用先试探后求和的方法）例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）

假设数据在B5和B6单元格，请用下面公式：=B5&"+"&B6&"="&LEFT(B5,1)+LEFT(B6,1)&"/"&RIGHT(B5,1)+RIGHT(B6,1)祝你成功