分式在化简的时候能去分母吗？

分子是分母不为零的整倍数关系就可以！

去分母，就是去掉分数或分式中的分母。在代数式中，去分母的依据是分数（分式）的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（代数式）（0除外），分数的大小不变。例如：6/3=2 (x²-2x+1)/(x-1)=x-1在方程中，去分母的依据是等式的基本性质：等式两边同时乘同一个数（或代数式），（或除以同一个不为0的数或代数式），结果仍相等。例如：3x/5=2/7 方程两边同时乘以35可以去掉分母, 得到21x=10 x=10/21请点击输入图片描述（最多18字）衷心希望这个答案能够回答您的疑问，为您提供良好的帮助，也希望在以后的日子里您能够一帆风顺，在生活事业当中稳步前行，不偏不倚，找寻到属于自己的生活，“长风破浪会有时，只挂云帆济沧海”，只要坚持不懈，一定能够取得成功。 如果在生活中遇到了困难，也不要放弃“沉舟侧伴千帆过，病树前头万木春。”即便万般不如意，只要我们能够继续走下去一定取得成功，不经历风雨怎见彩虹，不经历苦寒又哪里来的梅花香。 “天生我材必有用，千金散尽还复来。”有的时候，我们更应该遵循着李白那一套乐观主义精神，现实上的枯燥无法磨灭内心深处那活跃起舞的思绪，纵使世事艰难，也可以选择踏歌而行，持一柄长剑，去世界之外的世界看看，寻找适合自己的一方净土。 

x/(x-7)-1/(7-x)=2x/(x-7)+1/(x-7)=2(x+1)/(x-7)=2x+1=2(x-7)x+1=2x-14x=15

一眼看出答案法。

如图所示。

只有分式方程才能去分母。通常是先行化简方程，将能够约分、化简的方程两边分别化简，然后再将方程两边同乘以一组相同的代数式（各分式中分母的最小公倍数），就可以把各式的分母都去掉了。

两边同乘2x(x-1)

找到公分母后，通分，形成一个通分式后，令分子=0时，则整个分式方程也就=0，与分母无关了。此后就变成只对分子=0的一个非分式方程的求解了。

可以比如2/2X=2Y/2X表示为2=2Y(X不等于零)

分式化简应改除掉括弧的,不能合并也要做的.但不会扣很多分.

可以

首先需要进行通分，分母变成x（x-1），原式等于1/x+1/(x-1)=(x-1)/x(x-1)+x/x(x-1)=(x-1+x)/x(x-1)=(2x-1)/x(x-1)。

分母可能为零

因为在方程之中：方程的基本性质中有一条：等式的左右两边同时乘以或除以一个相同的数或等式,方程依然成立.所以左右的分式同时乘以一个公分母其关系恒等不变. 而在计算化简时,你同时乘以了一个公分母,就相当于将这个最后的分式结果诚意了一个他们的公分母. （应该说的很详细了吧,）

如图，二阶行列式是2×2形式的，所以可以直接用公式法进行计算。

以“冲”字开头的成语有：冲锋陷阵、冲风之末、冲冠眦裂、冲突频仍、冲风冒雨、冲口而发、冲云破雾、冲昏头脑、冲天而起、冲坚毁锐。1、冲锋陷阵[ chōng fēng xiàn zhèn ]释义：形容作战勇猛。示例：他在火线上冲锋陷阵，为人民立下了不朽的功勋。2、冲风之末[ chōng fēng zhī mò ]释义：强风吹到了尽头。比喻原来很强的力量已经衰弱，不可能发挥什么作用。示例：且强弩之极，矢不能穿橹缟。冲风之末，力不能漂鸿毛。3、冲冠眦裂[ chōng guàn zì liè ]释义：形容愤怒到极点。眦裂，睁裂眼眶。示例：目视项王，头发上指，目眦尽裂。4、冲突频仍[ chōng tū pín réng ]释义：形容冲突连续不断。示例：学校面临着师生冲突频仍的问题。5、冲风冒雨[ chōng fēng mào yǔ ]释义：指不避风雨之苦。示例：头年给你干一整年活，冲风冒雨，起早贪黑的。6、冲口而发[ chōng kǒu ér fā ]释义：不假思索地说出口来。示例：滑稽排调，冲口而发，既能解颐，亦可刺骨。7、冲云破雾[ chōng yún pò wù ]释义：冲破云层，突破迷雾。比喻突破重重障碍和困难。示例：他们俩冲云破雾，终于在一起了。8、冲昏头脑[ chōng hūn tóu nǎo ]释义：因胜利而头脑发热，不能总冷静思考和谨慎行事。示例：千万不要被胜利冲昏头脑。9、冲天而起[ chōng tiān ér qǐ ]释义：直向天空。比喻志气超迈或情绪高涨而猛烈。也形容火光、烟尘等因灾害产生剧烈现象。示例：炽热的火焰冲天而起，熊熊燃烧。10、冲坚毁锐[ chōng jiān huǐ ruì ]释义：冲破敌人坚固的营垒，摧毁敌人精锐的部队。形容军队锐不可当。也形容攻克难关。示例：锥行者，所以冲坚毁锐也。

sinx^2+xos^2＝1,sinx×cotx＝cosx,cosx×tanx＝sinx,(secx)^2＝1+（tanx）^2,(cscx)^2＝1+（cotx）^2

1兆=1万亿。兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释,一种为百万，即10^6,另一种为万亿，即10^12。目前,在中华人民共和国(包括香港特别行政区和澳门特别行政区)规定的词头体系中，兆指10^6，1,000,000，相当于英语词头Mega；而在台湾及日本规定的词头体系中，兆指10^12，1,000,000,000,000，相当于英语词头Tera。但在生活习惯中，这两种用法则均能见到。实际使用时为了便于区分，可称10^6为百万、10^12为万亿。民间也有人用巨表示百万（10^6），而用兆表示万亿（10^12）。扩展资料：汉代的《五经算术》：按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。 十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。 三等者，谓“上、中、下”也。其下数者，十十变之。中数者，万万变之。上数者，数穷则变。 从上面数的十等上可以简单的看出，兆以后的数量单位分别为京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。当然在《中国数词》中记载，“载”后面还有一个数——“极”。 也就是说，中国传统的数量进位单位，从个开始，分别是：个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极。总共16个。 同时在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记载了中国表示数量的数词。 这些数词计有：一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”，在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。 参考资料来源：百度百科—兆

导语：冲，指用水或酒浇灌，用水撞击，或者表示向上。 下面是我收集整理的关于冲字开头的成语，欢迎大家阅读参考! 带有冲字的成语： 怒气冲冲、 横冲直撞、 冲锋陷阵、 气冲斗牛、 首当其冲、 一飞冲天、 大水冲了龙王庙、 折冲樽俎、 厌难折冲、 冲漠无朕、 冲冠眦裂、 东冲西突、 冲云破雾、 飞必冲天、 冲昏头脑、 冲风冒雨、 冲州撞府、 折冲之臣、 冲坚毁锐、 直冲横撞、 怒气冲霄、 栖冲业简、 怒发冲冠 冲字开头的成语接龙： 冲风冒雨 → 雨恨云愁 → 愁眉不展 → 展翅高飞 → 飞黄腾达 → 达权知变 → 变故易常 → 常鳞凡介 冲字开头的成语及解释： 冲风冒雨：指不避风雨之苦。 冲风破浪：形容在水道中迅猛前进。 冲锋陷坚：犹言冲锋陷阵。 冲锋陷锐：犹言冲锋陷阵。 冲锋陷阵：陷：攻破，深入。不顾一切，攻入敌人阵地。形容作战勇猛。 冲冠发怒：形容极为愤怒。 冲冠怒发：形容极为愤怒。 冲冠眦裂：形容愤怒到极点。眦裂，睁裂眼眶。 冲昏头脑：因胜利而头脑发热，不能总冷静思考和谨慎行事。 冲坚毁锐：冲破敌人坚固的营垒，摧毁敌人精锐的部队。形容军队锐不可当。也形容攻克难关。 冲口而出：冲口：脱口，一下子说出。形容不加思索地说出来。 冲云破雾：冲破云层，突破迷雾。比喻突破重重障碍和困难。 冲州过府：指跑码头，闯江湖。也形容经历丰富，见过世面。 冲州撞府：冲：向前直闯。州、府：旧时县以上行政区划名，泛指大城市、大地方。跑码头，闯江湖。也形容经历丰富，见过世面。 包含冲字的`成语及解释： 冲风冒雨：指不避风雨之苦。 冲风破浪：形容在水道中迅猛前进。 冲锋陷坚：犹言冲锋陷阵。 冲锋陷锐：犹言冲锋陷阵。 冲锋陷阵：陷：攻破，深入。不顾一切，攻入敌人阵地。形容作战勇猛。 冲冠发怒：形容极为愤怒。 冲冠怒发：形容极为愤怒。 冲冠眦裂：形容愤怒到极点。眦裂，睁裂眼眶。 冲昏头脑：因胜利而头脑发热，不能总冷静思考和谨慎行事。 冲坚毁锐：冲破敌人坚固的营垒，摧毁敌人精锐的部队。形容军队锐不可当。也形容攻克难关。 冲口而出：冲口：脱口，一下子说出。形容不加思索地说出来。 冲云破雾：冲破云层，突破迷雾。比喻突破重重障碍和困难。 冲州过府：指跑码头，闯江湖。也形容经历丰富，见过世面。 冲州撞府：冲：向前直闯。州、府：旧时县以上行政区划名，泛指大城市、大地方。跑码头，闯江湖。也形容经历丰富，见过世面。 大水冲了龙王庙：比喻本是自己人，因不相识而相互发生了冲突争端。 东冲西决：形容洪水四处冲决泛滥。 东冲西突：指四处冲锋突击。 东冲西撞：指无把握地四处奔走寻找。 发怒冲冠：形容极度愤怒。同“发上冲冠”。 发上冲冠：犹言发上指冠。形容极度愤怒。

一亿个一亿

冲开头的成语接龙（14个）：冲锋陷阵、冲昏头脑、冲州撞府、冲风破浪、冲州过府、冲风冒雨、冲冠眦裂、冲锋陷锐、冲冠怒发、冲冠发怒、冲坚毁锐、冲锋陷坚、冲云破雾、冲口而出

高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

1、1兆=1万亿。一兆人民币等于一万亿人民币。 2、兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种解释,一种为百万，即10^6,另一种为万亿，即10^12。 3、“兆”在中国，日本、韩国、新加坡指“10^12，即万亿”，即上述地区直接使用的“中数”体系的“万亿兆”。例如：海上自卫队预算为1兆1078亿日元，即为11078亿日元。

cos(a+b)=cosacosb+sinasinb，这是三角恒等变换的公式。三角恒等变换是数学的一类公式，用于三角函数等价代换，基本可以从三角函数图像中推出诱导公式，也能从诱导公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化积，万能公式等。cos(a-b)推导公式：取直角坐标系，作单位圆取一点A，连接OA，与回X轴的夹角为A取一点B，连接OB，与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA，sinA)，B(cosB，sinB)OA(->)=(cosA，sinA)OB(->)=(cosB，sinB)OA(->)*OB(->)=|OA||OB|cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB|OA|=|OB|=1cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

冲字开头的成语 ：冲锋陷阵、冲州撞府、冲冠眦裂、冲口而发、冲突频仍、冲云破雾、冲昏头脑、冲风冒雨、冲坚毁锐、冲漠无朕、冲风之末

全部加到第一列，提取公因式再对行列式做变换得到下三角行列式对角线相乘得到行列式的表达式 方程有4个根 过程如下图： 

一兆表示一百万，一万亿等于0.01兆亿，一亿亿等于100兆亿

等价无穷，在书上的几个公式加减时不能替换，但可以用泰勒公式替换，原式等cosx-1/xcosx=-0.5x^2/xcosx=0.5x/cosx=0(极限符号自己加）

冲锋陷阵 冲云破雾 冲昏头脑 冲口而出 冲冠眦裂 冲州撞府 冲风破浪 冲漠无朕 冲风之末 冲冠怒发 冲风冒雨 冲突频仍

无穷小等量代换公式

√4=2,方程x^2=4有两个根：2,-2.4^(1/2)表示4的算术平方根,即2.4的平方根有两个：2,-2.要注意区分正数的平方根、算术平方根.

诱导公式 sin和cos 的平方和 是1 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)�6�1sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

1. 带有“汤”字的四字成语有哪些 1、汤池铁城 【拼音】： tāng chí tiě chéng 【解释】： 形容城池牢不可破。亦比喻言谈无懈可击。 【出处】： 南朝·宋·刘义庆《世说新语·文学四》：“忽言及四本，便若汤池铁城，无可攻之势。” 【举例造句】： 就是汤池铁城，我们也要把它拿下。 2、汤池之固 【拼音】： tāng chí zhī gù 【解释】： 汤：热水；池：护城河。形容坚不可摧。 【出处】： 南朝·宋·刘义庆《世说新语·文学》：“殷中军虽思虑通长，然于才性偏精，忽言及四本，便苦汤池铁城，无可攻之势。” 【举例造句】： 明教经营总坛光明顶已数百年，凭借危崖天险，实有金城汤池之固。 3、金汤之固 【拼音】： jīn tāng zhī gù 【解释】： 像金城汤池那样牢不可破。 【出处】： 明·张岱《龙山文帝祠募疏》：“右并城隍，赖有金汤之固。” 【举例造句】： 故宗庙社稷，乃得磐石之安，金汤之固。 4、汤烧火热 【拼音】： tāng shāo huǒ rè 【解释】： 指生病发高烧。 【出处】： 清·曹雪芹《红楼梦》第二十回：“又见他汤烧火热，自己守着他，歪在旁边劝他：‘只养病，别想着些没要紧的事。"” 5、残汤剩水 【拼音】： cán tāng shèng shuǐ 【解释】： 指残剩下来的汤水与食物。 【出处】： 路遥《平凡的世界》第一卷第一章：“他瞧见乙类盆的底子上还有一点残汤剩水。” 2. 带有汤字的成语有哪些 带汤的成语 详细 灌米汤：比喻用好话恭维与迷惑人 详细» 落汤鸡：掉进水里的鸡。形容人浑身水淋淋的狼狈相 详细» 稀汤寡水：形容粥稀或汤里油水少 详细» 流汤滴水：比喻罗罗嗦嗦，不干脆，不痛快 详细» 残汤冷饭：残：剩下。残剩下来的汤水和饭菜 详细» 残汤剩水：指残剩下来的汤水与食物 详细» 以汤止沸：用开水去制止水的沸腾。比喻处理问题方法不对，反而助长其气势。 详细» 汤池铁城：形容城池牢不可破。亦比喻言谈无懈可击。 详细» 石城汤池：比喻防守坚固不易攻破的城池。 详细» 以汤沃雪：汤：开水；沃：浇。用开水浇雪。比喻效果明显。也比喻事情很容易做。 详细» 扬汤止沸：把锅里开着的水舀起来再倒回去，使它凉下来不沸腾。比喻办法不彻底，不能从根本上解决问题。 详细» 清汤寡水：形容菜肴水太多，佐料少，没有味道。 详细» 迷魂汤：比喻迷惑人的语言或行为。 详细» 落汤螃蟹：汤：热水。如同落在热水里的螃蟹一般。形容手忙脚乱的狼狈样子。 详细» 就汤下面：比喻趁机行事。 详细» 固若金汤：金：指金城；金属铸造的城墙；汤：指汤池开水一样滚烫的护城河。坚固得像金城、汤池一样。形容阵地或所。 详细» 赴汤蹈火：赴：去；走向；汤：开水；蹈：踩。投入沸水；踏上烈火。比喻奋不顾身；不避艰险。 详细» 空心汤圆：比喻徒有虚名而无实利或不能落实的诺言 详细» 换汤不换药：比喻名称或形式虽然改变而实际不变 详细» 滚汤浇雪：滚：液体沸腾；汤：开水。沸水倒在冰雪上，雪很快就溶化。形容极为容易，必然成功 详细» 滚汤泼雪：滚：液体沸腾；汤：开水。沸水倒在冰雪上，雪很快就溶化。形容极为容易 详细» 剩汤腊水：吃剩下来的饭菜 详细» 赴蹈汤火：赴：前往；蹈：踩；汤：热水。形容不畏艰难险阻，奋不顾身 详细» 赴汤跳火：赴：去，走向；汤：开水。沸水敢蹚，烈火敢跳。比喻奋不顾身，不避艰险 详细» 赴汤投火：赴：去，走向；汤：开水。沸水敢蹚，烈火敢跳。比喻奋不顾身，不避艰险 详细» 空心汤团：比喻徒有虚名而无实利或不能落实的诺言 详细» 如汤化雪：汤：热水。像热水浇在雪上。形容十分容易 详细» 如汤泼蚁：汤：沸水。像用热水去泼蚂蚁，一泼即散，既而又聚。比喻效果不明显 详细» 汤饼之会：指孩子出生第三天举行宴会 详细» 汤去三面：《史记·殷本纪》：“汤出，见野张网四面，祝曰：‘自天下四方皆入吾网。"汤曰：‘嘻，尽之矣！"乃去其。 详细» 探汤蹈火：犹言赴汤蹈火。喻不怕任何艰险。 详细» 如汤泼雪：同“如汤沃雪”。 详细» 如汤浇雪：同“如汤沃雪”。 详细» 如汤灌雪：同“如汤沃雪”。 详细» 入火赴汤：喻不避艰险。 详细» 履汤蹈火：身入汤火。喻处苦难之境。 详细» 连汤带水：比喻全部，无遗留。 详细» 火山汤海：喻艰难危险。 详细» 黄汤辣水：泛指饮食。 详细» 黄汤淡水：同“黄汤辣水”。 详细» 蹈汤赴火：比喻不避艰险。 详细» 蹈火探汤：同“蹈汤赴火”。 详细» 蹈火赴汤：同“蹈汤赴火”。 详细» 蹈赴汤火：同“蹈汤赴火”。 详细» 残汤剩饭：残：剩下的。吃剩下的汤水饭食。 详细» 浩浩汤汤：犹浩浩荡荡。指水势壮阔的样子。 详细» 金汤之固：像金城汤池那样牢不可破。 详细» 斧钺汤镬：斧钺：古代军中刑戮。汤：滚开的水。镬：古代的大锅。汤镬：古代一种酷刑，把犯人投入滚水中煮死。指各。 详细» 重金袭汤：谓几重金城汤池，防守非常坚固。 详细» 以汤沃沸：见“以汤止沸”。 3. 请问带汤字的成语和词语有哪些 不避汤火 重金袭汤 残汤剩饭 蹈赴汤火 蹈火赴汤 蹈火探汤 蹈汤赴火 峨峨汤汤 沸沸汤汤 赴汤蹈火 斧钺汤镬 固若金汤 浩浩汤汤 火山汤海 换汤不换药 黄汤淡水 黄汤辣水 金城汤池 就汤下面 金汤之固 空心汤圆 履汤蹈火 连汤带水 落汤螃蟹 迷魂汤 清汤寡水 如蹈汤火 入火赴汤 如汤灌雪 如汤浇雪 如汤泼雪 如汤沃雪 石城汤池 三汤两割 三汤五割 汤池铁城 汤里来，水里去 汤去三面 汤烧火热 探汤蹈火 握炭流汤 以汤沃沸 以汤沃雪 扬汤止沸 以汤止沸

二阶行列式的计算如上图行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式的计算方法一 化成三角形行列式法 先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.二 降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。三 拆成行列式之和（积） 把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。四 利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。五 加边法 要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。六 综合法 计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。

tang与烫同音（古汉语里的） shang与商同音

cosacosb+sinasinb

三角恒等变换公式如下：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

汤去掉三点水读什么：扬[yáng][字义]：1.簸动，向上播散：～水。～场（cháng ）。～汤止沸。2.高举，向上：～手。～帆。趾高气～。～眉吐气。3.在空中飘动：飘～。4.称颂，传播：～言。～威。颂～。～弃。～名。5.姓。[词组]：1.扬长 [yángcháng] 2.扬长避短 [yángcháng-bìduǎn] 3.扬长而去 [yángcháng"érqù

无穷小的等价公式是=1-cosx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln（1+X）~X。5.e^x－1~X。6.a^x－1~Xlna    （a＞0,a≠1）。7.1－cosX~1/2X^2。8.（1+βx）^α-1~αβx。9.（1+x）^a-1~ax。10.㏒（1+x）~x/ln（a＞0,a≠1）。

汤药、熬汤、汤碗、泡汤、汤团、汤锅、黄汤、老汤、汤面、温汤、汤头、茶汤、原汤、汤壶、汤水、面汤、汤匙、清汤、白汤、汤圆、汤泉、金汤、高汤、汤罐、汤剂、盆汤、米汤、池汤、汤炭、梅汤、汤禹、汤点、汤瓶、滚汤、香汤、云汤、汤熨、探汤、汤茗、汤殿

汤（汤） tāng (1) ㄊㄤˉ (2) 热水：～雪。赴～蹈火。扬～止沸。 (3) 煮东西的汁液：米～。参（sh昂 ）～。 (4) 烹调后汁特别多的食物：鸡～。菜～。清～。 (5) 专指温泉（现多用于地名）：～泉（温泉）。～山（在中国北京市）。 (6) 中药的剂型：～剂。～药。 (7) 姓。 (8) 郑码：VYOD，U：6C64，GBK：CCC0 (9) 笔画数：6，部首：氵，笔顺编号：441533汤（汤） shāng (1) ㄕㄤˉ (2) 〔～～〕大水急流的样子，如“河水～～”，“浩浩～～”。 (3) （汤） (4) 郑码：VYOD，U：6C64，GBK：CCC0 (5) 笔画数：6，部首：氵，笔顺编号：441533汤(1) 汤 shāng (2) 另见tāng汤汤 tāng 〔名〕 (1) (形声。从水,昜(yáng)声。本义:热水;开水) (2) 同本义 汤,热水也。——《说文》 见不善如探汤。——《论语·季氏》 薪火水汤以济之。——《墨子·备梯》 日中如探汤。——《列子·汤问》 踔出汤中。——晋·干宝《搜神记》 王头随堕汤中。 分其汤肉葬之。 (3) 又如:汤羊(经过开水处理的整只羊);汤火(滚水与烈火);汤炭(滚水与炭火);汤婆子(充以热水放在被中取暖的铜制扁圆形容器);汤浴(洗热水澡) (4) 菜汤 三日入厨下,洗手作羹汤。——唐·王建《新嫁娘》 (5) 又如:汤脚(剩汤);汤玉(汤饼);汤饭 (6) 把草药放在水里熬得的液态药剂 。如:汤粥(汤药和稀饭);汤散(汤药和散剂);汤引(药引子) (7) 饮料 。如:汤点(茶点);汤神(煮茶技艺高超的人);汤瓶(煮茶水用的瓶);汤茗(茶水) (8) 汤池,护城河 金汤失险,车书共道。——《后汉书》 (9) 商朝的开国之君 。又称成汤、成唐、武汤、武王、天乙等。如:汤武之道(指商汤与周武王讨伐暴君之事);汤鼎(商汤时所铸之鼎);汤刑(商汤制定的刑法);汤武(商汤与周武王的并称) (10) 古州名 (11) 唐置,辖境在今越南的凉山、朗高、鸿基之间的地区 (12) 唐勃海置,金废。故治在今辽宁省辽中县东北 (13) 山名 (14) 在北京市昌平县东,有大小二汤山。大汤山三峰并峙。小汤山南有温泉 (15) 在南京市东,有温泉,建有浴池,为疗养地 (16) 温泉 。如:汤井(汤泉,温泉);汤殿(温泉浴室);汤池(温泉浴池) (17) 姓 (18) 另见shāng;tàng汤汤 tàng 〈动〉 (1) 通“烫”。加热 疾之居腠理也,汤之所及也。——《扁鹊仓公列传》 汤其酒百樽。——《山海经·西山经》 (2) 又如:汤羊(宰羊后,用开水煺毛);汤桶(烫酒桶) (3) 触,碰 那个有福的汤着他身儿,也情愿一个死。——明·冯梦龙《醒世恒言》 你汤我一汤,拷了你那腰截骨。——石君宝《秋胡戏妻》 (4) 遇上,碰上 好道汤着饿鬼了。——《西游记》 (5) 另见shāng;tāng

1兆是10000亿。解析：兆是一个数量单位，1兆＝1万亿。1兆=1百万。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释，一种为百万，即10＾6，另一种为万亿。在生活习惯中，这两种用法则均能见到。实际使用时为了便于区分，可称10^6为百万、10^12为万亿。民间也有人用巨表示百万（10^6），而用兆表示万亿（10^12）。1兆以及亿的类似数量单位：由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制，万和亿之间为万进制，即万万为亿，亿以后为亿进制，即亿（万万）亿为兆，亿（万万）兆为京，亿（万万）京为垓以此类推到载。小数点以下为“十退位”，名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静、涅盘寂静。恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等很明显是受了佛经传入中国的影响。

三角函数恒等变换公式是cos(α+β)=cosα·cosβ。三角恒等变化有很多特殊化和一些推广，记得结论会对今后的做题减少很多计算量，提高解题的速度。毕竟，在高考中三角恒等变换只是一题中的组成部分，也是最关键的一部分。所以，这些公式对于大家或多或少有些作用，理解记忆比死记硬背要强的远。举例例1在代数中，一个解析式用与它恒等的解析式来代替称为恒等变换或恒等代换。例2在几何中，若一个变换把点变为它本身，这样的变换称为恒等变换。一个几何变换φ与它的逆变换φ－1的乘积φ－1φ永远是恒等变换。例3某一几何变换中，一条直线仍变为这条直线本身，这种变换不一定是恒等变换。如关于直线的对称变换，把垂直于对称轴的直线变为它本身，但每个点（轴上的点除外）的位置都改变了，所以这个变换不是恒等变换。

加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。等价无穷小简介：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

汤字是中国汉字中最早出现于史的文字符号之一，因而在中国上古时代的陶文、简籍、甲骨文、金文、帛文中都有汤字符号的记载。据考证而知，《古陶字汇》中收录的“氵早”字符号，就是最古老的汤字象型符号，从字型上分析，汤字如初升的太阳，因日临于水，则如字义。因汉代以前，文字符号可以拆装组合，“早”字亦拆为十日，《海外东经》证曰：“汤谷上有扶桑，十日所浴。”故而十日既是汤。但因汤字符号与偒人发展的历史有关，故而汤字符号亦出现多元化，直至唐代汤字符号才得以统一化。因此，若想揭开汤字符号从多元化至统一的过程，就必须与偒人的发展历史相结合，才能弥补这一奇特的姓氏缺环。我的祖籍是江西临川，1951年父亲汤展云举家移居北京，因而我有幸出生于首都，虽然没有回过老家，但每至佳节之日，京津两地的亲友必云集于我家畅怀乡情，因而乡音及乡情从小就萦绕在我的心田，由于血缘关系，我对“汤”氏的源流非常好奇，总想破解自己的血缘之谜。1985年我时任《经济学周报》发行部主任兼记者，于是利用到上海、杭州考察之机，顺路由杭州乘风而下直抵江西南昌。我的祖籍临川县李渡镇，今属南昌市进贤县，是江西四大古镇之一，李渡镇烧酒作坊遗址，则是中国迄今发现的时代最早、遗迹最多、遗物最多、延续时间最长、地方特色最为鲜明的古代烧酒作坊遗址，被称为2002年中国考古六大发现之一。而其生产花炮的历史非常久远，其生产的礼花在东亚运动会、五十年国庆大典上为国争了光，因而李渡镇被称为“花炮之乡”。毛笔是中国的文房四宝之一，秦汉时期李渡镇就开始制造毛笔，并波及到文港镇，李渡镇在上海创办的周虎臣笔店、在安徽芜湖创办的李鼎和笔店及文港镇在湖北武汉创办的紫光阁笔店与浙江湖笔店并称为“中国四大笔店”，为此我的家乡又称为“毛笔之乡”。而今中国各县市都设有李渡镇医疗器械办事处，所以我的家乡又称为“医疗器械之乡”，这三大支柱产业为我的家乡赢得了荣誉，因此李渡镇被评为全国模范镇。我的祖籍李渡镇柴埠口汤家港背靠金山，面朝汝水，山环水绕美不胜收。自宋代我高祖朝四公由雍州（湖北襄阳，唐称“雍州”）徙居于此开基立业，至今已有千余年历史。这是我首次回到我祖先世代生居的故乡，只见汤村村头高耸着两排巨大的石碑坊，一块坊上书“中山优秀”；一块坊上书“玉茗流芳”。后经研究才知，“中山”是汤氏族徽标志；而“玉茗”，则是明代戏剧大师汤显祖的堂号。宗族长老汤友才先生，见我远道而来，特意请出了清宣统元年（1909）年由我祖父汤茗孙公主修的八修《汤氏宗谱》让我阅览，据临川《汤氏宗谱》记载：临川汤氏源于江苏苏州温坊，唐禧宗时我苏州温坊36世高祖汤宝亭公，任抚州路宣慰大夫，因督率唐军与黄巢大战兵败殉职，唐僖宗赐汤宝亭公为“公”，谥“忠勇”，敕葬抚州临川温坊北飞燕投湖山，立庙于长春地，供郡人凭吊，并有宋宰相晏殊作撰、宋宰相王安石题诗为证。汤宝亭公五子奉旨举家迁居临川，于温坊之侧守庐而居。我35世高祖汤德公是汤宝亭公的第三子，为唐赐进士，历官湖北襄阳文林郎，故而我三房宗支又迁出临川定居于襄阳。因襄阳唐时均是雍州移民，因而又称“南雍州”。宋代，我29世祖朝四公因避战乱，才返迁回临川，其见李渡柴埠口之地，上控南昌、九江；下辖抚州、南城，是江西水运的中枢枢纽，而其地山清水秀，水运繁盛，则依金山、傍汝水，构屋而居。因家族繁衍渐成为江右望族，因此其地于清时称：“汤家港”。因汤氏源于中山，故而称“中山汤氏”。因我不服水土，于是到张家窠汤氏祖坟山（今为李渡花炮城）祭扫祖墓后，即起乘回京。临行汤友才先生恭敬的将1947年我祖父汤茗孙先生主修的九修《汤氏宗谱》请出，郑重的交我带回北京保管。自从我有幸接掌了我族宗谱，几余年来为揭开汤氏家族“中山”之谜，我读遍中国二十四史及国家图书馆收藏的所有县志及《汤氏家谱》，初步认定河北定县（河北唐县、定县一带）与我家族徽号有着千丝万缕的联系。据古史记载：定县古属“唐”，古天子傥女娲、帝喾、帝挚、唐尧、丹朱皆曾封于此称“唐侯”，因上古时汤与唐同音通用，所以又称“汤候”。东周时期，鲜于白狄族在此建中山国，因而汉初在此置中山郡。据湖南益阳《汤氏家谱》记载：河南陈留郡人汤振麟，仕唐为荆湖（湖北）统制，功封中山郡，谥“文毅公”，其后裔世称“中山汤氏”。然而，汉代江苏句容汤氏及两晋时期的安徽贵池汤氏就已经以中山氏自居了，说明中山汤氏的起源应早于唐代。典曰：“中字意为齐、殷、极。”因而齐国也可称中山国；而殷商王朝则可称“中央王朝”，以此推理中山氏可以追溯到殷商王朝的始创者汤武王子履。史曰：“冀州为天下之中。”冀州之称始见于伏羲氏时代，共工氏居此称帝，被母后傥女娲诛于冀州，因而冀州从共也。尧舜时期，冀州为大禹所划九州之一，因尧舜禹三代皆于山西运城地区称帝建都，所以山西运城地区当属天下之中，是中华民族的摇篮之一。古之天子辖域为千里，藏缅语系曰：“千里之王为汤。”所以古天子号“汤”，因此汤是太阳、君王者的象征；《荀爽传》证曰：“汤在天为日，在地为火。”如：傥（汤）女娲、唐（汤）尧、汤孙（夏少康）、成汤等，都被尊为“汤”。汤由天子之号逐渐演变为姓，因而汤姓具备原始姓的多义、多形、多音、多变的条件，并具有分衍氏族的功能，因此汤姓成为中华民族第一姓。周代中国开始施行“谥法”和“避讳”制度，严格要求不准用古天子名号为姓，因此汤姓先后分衍出千万个氏族，所以汤姓是万家氏族之源，其与汤氏完全是两个概念。那么汤武王子履是否与冀州有关系呢？中山与汤武王又到底是什么关系呢？《闻喜县志》曰：“中条山又名汤王山。”山上建有汤庙。翁同和道：“有汤庙湫池，祷雨辄应，亢旱如此”。由此可知，中条山既是中山，汤武王就是中山之主。《运城市志》曰：“中条山西连华岳，东接太行，绵延300里，居中若带，故名中条山。”中条山北麓运城市与夏县的交界处的三家村乡汤里，传说是成汤的故居。《运城市志》曰：“汤里传说为商汤武王故里。”为了证实《运城市志》的这一论点，1990年11月我专程去山西运城地区进行考证。运城地区下辖运城市、临猗县、万荣县、平陆县、夏县、永济县、芮城县等7个县市，在运城地区文联副主席杜东明、运城市文联主席樊晋英、山西省宣传部《山西画报》社记者樊小力等人的陪同下，我们先后考察了运城市、夏县、永济县的文物古迹。运城有一个百里盐池，是中国最大的无机盐产地，也是上古人类不可缺少的物质基础，殷商族就是靠贩运盐泽起家，成为一代名族。据史书记载：帝喾第三子殷契是殷商族的始祖，《拾遗记》记载：“有神女简狄，游于桑野，见黑鸟（燕子）遗卵于地，有五色文，作八百字，简狄拾之，贮以玉筐，覆以朱绂。夜梦神母谓之曰：尔怀此卵，即生圣子，以继金德。狄乃怀卵，一年而有娠，经14月而生契。”唐尧称帝后拜三弟殷契为司徒，主管各部族教化，殷契认为自己是燕子卵所生，虞舜即位后赐契为“子”姓。燕卵真能诞生人类吗？我想这是古人对图腾的神话，实际上子契是上古以燕子为图腾的玄鸟部首领。子契初封为番侯，《世本•居篇》曰：“契居番。”番音盘，所以又称“盘侯”。子契协助大禹治水，因功而改封于商（陕西商州），辖域70里。子契的儿子昭明善于货殖，始创商贸文化，因此诸侯称其族为：“商族”。昭明之子相土为解决货殖运输而发明了马车，相土乘马驾车游历于天下，商族货殖千里主要贩运的是百里盐池的无机盐，因此在运城市至今仍保留着东古（明）、相城、马庄、马踢涧等地名。相土后率部迁至河南商丘立国，《春秋左氏传•襄公9年》记曰：“陶唐氏之火正阏伯居商丘，祀大火，而火纪时焉。相土因之，故商主大火。”相土晚年定居在安徽淮北县，在相山筑相土城，睢水流经于此，成为商人的母亲河。相土之子昌若、孙子曹圉经历了摄政羿与寒浞乱夏，至曹圉之子冥时，因冥助夏少康复国有功封为司空，主掌水土。夏少康11年黄河中下游因河沙淤积经常泛滥成灾，为根除水患，帝令冥率商人治水，冥率部迁至山西运城平陆鄍城，因地处运城咸（盐）池，所以咸（盐）池又称“冥泽”。《路史•国名纪》曰：“冥，鄍也，陕之（山西）平陆东北20里有鄍城。”冥治水20余年，因劳碌过度，于夏帝抒13年溺水而死，被尊为“水神”。《集解》宋忠曰：“冥为司空，勤其官事，死于水，殷人郊之。”玄冥后裔王亥、上甲微、报丁、报乙、报丙、示任、主癸先后承继爵禄，其部族主要活动于山西中条山脉的运城和潞城一带，以贩运无机盐而货殖于诸侯。王亥为解决货殖负重问题而发明了牛车，我们在运城乡村所见到的黄牛与出土的唐开元镇河大铁牛极为相似，仿佛看见了王亥正在这里驯化野牛驾辕。上甲微时商族开始逐鹿中原，灭了有易氏，夺了其日御之职，由此商族继有易氏之后接掌了夏代的易台（天文台），并改称“灵台”。皇甫谧曰：“商家生子，以日为名，盖自微始。”上甲微建都于山西潞城，因而在运城也可以看到潞村的地名。主癸因居运城，与鹿蹄山（河南洛阳宜阳县）扶都部族相近，因此娶扶都为妻，一日扶都夜游郊外，见白气贯月，夜有狼星之精入寐，黑龙盘于帐，因而有孕，于乙日生子。主癸认为此子乃天帝之子，因生于乙日，则为其起名“天乙”。天乙自幼生长在中条山下，年稍长即随父经商，因其族迁徙不定，天下皆留其足迹，因而诸侯呼其为“子履”。我们在运城乡镇考察时，看到汤里、汤里滩、中杜里、中阳里等大量与商族有关的地名，就如同我们仿佛走进了一座古商族自然博物馆，是历史的巧合，还是历史的遗存？给我们留下一个深刻的历史悬念。汤里位于中条山北麓运城市与夏县的交界处的三家村乡，明代属于安邑县夏鸣乡4都，清代改名汤段里，今恢复汤里原名。但汤里已经没有任何有关汤武王的古迹遗存，到是汤里村北门外路东的高地上，有一个古人类生活居住过的遗址，东西长1000米，南北宽150米，文化层厚度为1. 5米，暴露遗物有黑色陶片，绳纹陶片，大三足器陶片，石斧、陶环等物，蕴藏量较为丰富，经文物专家鉴定为新石器时代遗址。汤里南门的汤里滩位于三家庄乡与东郭乡之间，是保护盐池的一大天然滩地，这或许就是子履的盐贩之泽。通过中条山、中杜里、中阳里、汤王山、汤庙、汤里、汤里滩等地名的考证，“中山汤姓”徽号，的确与此有很密切的关系。子履早年因生居在中条山下，因而与有辛氏（陕西大荔县）隔河相望。《括地志》曰：“古辛国城在同州（大荔）河西县南20里。”故而两家联姻，共同南迁商（河南商丘）曹（山东曹县）之地。子履见夏桀无道，起而革之，先击败夏伯昆吾（运城曾有昆吾镇），又在鸣条（运城鸣条陌）击败夏桀，而建立商殷中央王朝，号“成汤”，因汤氏认为自己是成汤的后裔，所以就以“中山”为堂号，久而久之就成为家族的徽号。其实，中山的名号早在上万年前就已经存在了，汤古氏创建“中央之国”，因而其居地就称“中山”，其女傥女娲承传了中央之国的国号，将地名移植到河北定县，汉译改称为“齐国”，脐为人中，所以齐与中互假通用，故而定县古称“中山”。商殷中央王朝承传了“中山”后，随着商殷族的不断迁徙，中山这一地名也随之广播于华夏大地，汤氏是殷商族的后来氏，承传了天子汤姓的符号，汤氏无论迁徙何地，均认为自己是在地球的中央，并将中山当作姓氏的起源之地移植到所迁各地，因而中山地名遍及海内。我们在汤武王的故里没有发现汤姓聚居地，而1994年运城市的人口统计，全市汤氏人口也只有48人。根据这个统计不难看出，现在的运城汤氏是后期移民而来，与中山汤姓没有任何关系。据史书记载：中国自周代开始推行避讳政策，尤其不准用古天子名号为姓，因而汤姓在各个历史时期都出现过改氏现象，汤姓逐渐被淹没于历史的长河之中。同时又有其他姓氏在不同的历史时期因避讳、避忌、避祸而改为汤氏，这就是现在的后来氏“汤氏”。仅史书上可以查到的就有荡姓、御姓、杨（扬）姓、唐姓、殷姓、潘姓、康姓、昌姓、朱姓、张姓、砀姓、梅姓、袁姓、梁姓、宋姓、温姓、乐姓、易姓、余姓、贺姓等姓改汤姓，还有高山族邹族、蒙古族撒姓、藏族乞髯氏、契丹唐括氏、满族汤务氏及日本大和民族改汤氏，而今汉族、蒙古族、土家族、苗族、侗族、畲族、白族、水族、傣族、高山族、回族、壮族、藏族、羌族、布依族、黎族、哈尼族、撒尼族、僳僳族中均有汤氏。汤氏今日总人口只占中国总人口的百分之零点二一；又曰：百分之零点一九，位居中国人口第90位。虽然汤氏只属于中等氏族，但是“中山”的徽号却因而得以延续。

苏武庙(温庭筠)