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高中数学题,幂函数的

2023-05-20 01:41:05

已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】

(1)若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数,求f(x)的解析式
(2)若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围

我需要详尽的步骤哈~谢谢

共2条回复
陶小凡

解:(1)

f(x)=x^(3/2+k*(1/2)^k) (k∈Z)

因为f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数

所以3/2+k*(1/2)^k为偶数

所以k=1

(2)

因为f(x)在(0,+∞)上是减函数

所以3/2+k*(1/2)^k<0

所以k<=-1且k∈Z

cloudcone

若x的平方+二分之一mx+k是一个完全平方数则k=()

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