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高中数学关于幂函数的题

2023-05-20 01:40:51
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snjk

1.在(0,+∞)上是增函数

所以(-1/2)p^2+p+3/2>0

p^2-2p-3<0

(p-3)(p+1)<0

-1<p<3

在其定义域内为偶函数

则(-1/2)p^2+p+3/2是偶数

(-1/2)p^2+p+3/2=(-1/2)(p-3)(p+1)

所以p是奇数

所以p=1

p=1,(-1/2)p^2+p+3/2=2

f(x)=x^2

2.g(x)=-q[f(x)]+(2q-1)f(x)+1

-q那里你漏掉了平方额

存在。

可设x²=t

则函数g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1=-qt²+(2q-1)t+1 t属于零到正无限

可配方得对称轴为t=2q-1/2q 又q<0 a=-q 所以抛物线开口向上

g(x)在区间(-∞,-4)上是减函数,且在(-4,0)上是增函数

所以t必须在区间(16,+∞)上是减函数,且在(0,16)上是增函数

又x²=t本身是增函数,就很简单了。

那么对称轴要等于16

即 2q-1/2q=16 解得q=-1/30

满足(q<0)的条件。

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