分式

两边同乘或除以一个负数，不等式方向改变(3-x)/(x-2)>0不等式两边同乘以-1，得(x-3)/(x-2)<02<x<3

你其实没有理解,不等式含义,你可以将他看成是等式,但是一定注意,如果是负数一定要变号!我就一个例子给你看看!A/B>0,其实如果B>0;就相当于两边都乘以B,A/B*B>B*0 A>0 若是B

可以同时乘以分母的平方 因为分母不等于0,所以分母的平方大于0 所以这样就不用讨论了 这里两边乘X^2 X<5X^2 5X^2-X>0 X(5X-1)>0 X1/5

我是数学老师，我帮你解答，分两种情况，如果分母为零，就没有意义，如果分母不为零，分母可同时约去最小公约数，也可同时乘以一个正数，例如，1/6<a/2，可同时约去2,即1/3<a,也可两边同时乘以6变成整式，即1<3a，希望对你有帮助

由有理数的除法法则“两数相除异号得负”，有（1）{5x+1>0,2x-3<0或(2){5x+1<0,2x-3>0解不等式组（1）得-1/5<x<3/2解不等式组（2）得x<-1/5且x>3/2（不存在，舍去)所以原不等式的解集为-1/5<x<3/2

命题的否定是对题目本身的否定，若题目中给出P的解集是X＜2，则命题的否定中的解集就是x≥2，若题目中没给解集，则根据新得出的命题另算。例如：若题目是P：1/（X-2）＜0，x＜2则非P就是1/(x-2)≥0，x≤2；若题目是P：1/（X-2）＜0，非P就是1/(x-2)≥0而它的解集就是x＞2回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分

⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 （3）分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 [编辑本段]竞赛用到的方法⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x²+3x-40 =x²+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)²-(6.5)² =(x+8)(x-5)．⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x²+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x²+5x+6的一个因式。(事实上，x²+5x+6=(x+2)(x+3)．) 注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数； 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1)． 也可以参看右图。⑼求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时，可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。⑿特殊值法 将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则 x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． 也可以参看右图。⒁双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。 双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f x、y为未知数，其余都是常数 用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解：图如下，把所有的数字交叉相连即可 x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。 [编辑本段]多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． [编辑本段]因式分解四个注意： 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。

第一先看Y-1是不是0,不是0再看Y-1是正数还是负数,如是正数将Y-1除到0的位置然后大于号（或小于号不变）那变成Y+1大于（或者小于）0乘以（Y-1)；如果Y-1是负数,那大于号（或者小于号）改变方向后同上.

将除法换乘法（x-1）/（x+1）＞0等价于（x-1）（x+1）＞0当不是题0咋办？（x-1）/（x+1）＞1先移项通分（x-1）/（x+1）-1＞0等价于-2/（x+1）＞0等价于-2*（x+1）＞0一般就这样

将除法换乘法（x-1）/（x+1）＞0等价于（x-1）（x+1）＞0 当不是题0 咋办？（x-1）/（x+1）＞1先移项通分（x-1）/（x+1）-1＞0等价于-2/（x+1）＞0等价于-2*（x+1）＞0一般就这样

x<(1/x) (1/x)<1这类题目要注意分x的正负。第一个：将右边的式子移到左边：x-1/x<0:通分：（x^2-1）/x<0当x<0时，两边乘上x，变号，得：x^2-1>0，解得x>1或x<-1，结合x<0,得x<-1.同理，当x>0时，0<x<1同理，第二题：x<0或x>1 （x^2-1）读作x的平方 减一比如x^n-1 读作x的n次方减一是指：1/x>1吗？其实可以不必通分的，当x>0时，两边乘上x，得：1>x，即:1>x>0.当x<0时，两边乘上x，得：1<x，可是x<0，所以此时无解。综上，0<x<1

通分化简：(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)＞02/（x-1）＞-1现在要分开讨论了。首先x≠1x＞1时，x-1＞0,2/（x-1）＞-1肯定成立，（因为不等式左边＞0，所以＞-1）x＜1时，x-1＜0，左右两侧同时乘以x-1，因为x-1＜0，不等式要变号：2＜1-x，得x＜-1所以原方程的解为：x＜-1或x＞1

-4/3>-1额。。。。。

裂项相消：1/n(n+1)=1/n-1/n+1.

x/[(2x-1)(x+2)]≡ A/(2x-1) +B/(x+2)=>x≡ A(x+2)+B(2x-1)x=1/21/2 = A( 1/2 + 2)A = 1/5x= -2-2 =B(-4-1)B = 2/5x/[(2x-1)(x+2)]≡ (1/5)[1/(2x-1)] +(2/5) [1/(x+2)]

看多了就有感觉了。。类似于例子那样的。。试着把等式右边的通分一下，就能体会到。如果原来的分母是两个相差整数值的项的乘积。。分子还是个整数，那就能分了。。

ab/a+b 因为ab/a=b所以=b+b=2b

1/n（n+1）＝（n+1-n）/n（n+1）＝（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）＝1/n-1/（n+1）

用待定系数法很好算的，可能是你想解三元一次方程组所以觉得麻烦，其实不需要对比系数解方程组设y=1/[(x-a)(x-b)(x-c)]=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c)通分比较分子，得到A(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-c)+C(x-a)(x-b)=1你这里不要展开左边对比系数，而要取x为a,b,c代人取x=a,得到 A(a-b)(a-c)=1，所以 A=1/[(a-b)(a-c)]取x=b ...(你应该懂了）

首先，把分母因式分解，然后用各因式做分母，用A，B，C等分别设为分子，然后通分相加，利用分子恒相等，可以列方程，但有ax^2+bx+c为分母的，要设Ax+B为分子，会复杂一点。

(Ct+D)/(t+1)^2=(Ct+C+D-C)/(t+1)^2=C/(t+1)+(D-C)/(t+1)^2可以看到，最终还是化成分子为常数的情形，且这种表达式更好积分。

t^2—1可以拆成(t+1)(t-1)

没有为什么，你可以把后面的式子通分下可以得到原式了。

先把2提出去。

那要看是怎么样的三项相乘了，不过我猜应该是这种类型的吧1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}度娘一下裂项法就行了，百度百科很全的，但是不是随便几个数都能裂项的

这个 可以写成1/ab=（b-a）（1/a-1/b） 比如1/（n（n+2））=1/2(1/n-1/(n+2)) 当然也有别的许多也可以.. 但是从这个看出你应该是个初中生吧.所以 不要求掌握太多

这个不是很好解答的。

拆成三个分数相加？

两边同时乘以bx

分式裂项是解题技巧用的，把一个分式根据分母，分裂开来，便于消项等。如:1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+99)(x+100)=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……+1/(x+99)-1/(x+100)=1/(x+1)-1/(x+100)=99/(x+1)(x+100)

拆分成：（x^2+1/x^2-2）+（y^2+1/y^2-2）=0得：(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0得：x=1/x , y=1/y得：x^2=1,y^2=1带入得：(x^4+y^4)/x^2*y^2=2

1：5. 2：1/3. 3：（a-1)/(a+1). 4:4/5. 5:4/99.

1、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，功效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10H。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？（用分式方程解答）。2、8年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米。一部分学生乘慢车先行，出发1H后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。（用分式方程解答）3、甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2H。试确定原来的平均车速。（用分式方程解决下类问题）。4、联系实际编拟一道关于分式方程150x=(150-x)/2x+2的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程 5、x 时，分式 有意义。6、当x= 时，分式 的值为零。7、如果 =2，则 = 4、 = 8、若x+ =3 ,则x2+ = 6、 = 成立的条件是 9、已知 与 的和等于 ，则a= , b = 10、分式方程 +1= 有增根，则m= 11、已知a,b,c,d是成比例线段，且a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则c= cm 12、若4y－3x=0 ,则(x+y)：y= 13、一个宽为10米的舞台，报幕员站在距离舞台边沿 米的位置上才具有艺术感。14、各式中，分式的个数有（ ） x+ y, , ,—4xy , , A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍16、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时17、改良玉米品种后，迎春玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20吨．原来和现在玉米平均每公顷产量各是多少？18、AB两班捐款，两班捐款总数一样，都多于300元且小于400元， A班有一人捐6元，其余的捐9元;B班有一人捐13元，其余的捐 8元，求AB两班的总人数？？ （）用分式方程解）如果对你有帮助，请选我的作为最佳答案吧，谢谢！！！

设警车速度为每小时X公里，则贩毒车速度为每小时3/4x公里 360/x-360/(3/4x)=5/4 则x=96 贩毒车的速度为72Km/h,警车的速度为96Km/h

设 b+c=x ， c+a=y，a+b=z, 三式相加得 2b+2c+2a=x+y+z 所以 1/a=2（y+z-x） 1/b=2(x+z-y) 1/c=2(x+y-z）由此得出 a,b,c 用x,y,z 表示的不含分式的方程式再解就是方程式 4y+4z-2x=1 6x+6z-3y=1 8x+8y-4z=1 得出 x= ，y= ， z= , ~

审→找→列→解→验→答

1.（1）设2组速度为x450/1.2x+15==450/xx==5第一组 速度为6米/分钟 第二组速度为 5米/分钟（2）假设 第二组速度 x米/分，则第一组速度(x+a)米/分h/x - h/(x+a) = t1/x - 1/(x+a) = t/h(x+a-x)/(x(x+a)) = t/hah/t = x(x+a)x^2 + ax - ah/t = 0x = ( -a +- (a^2 - 4 * 1 * (-ah/t))^(1/2) ) / 2 = ( -a +- (a^2 + 4ah/t)^(1/2) ) / 2x>0x = ( (a^2 + 4ah/t)^(1/2) - a ) / 2 3.解:设原计划行军的速度是V千米/小时.根据题意列方程得60/V=60×5/6V+1解得,V=10因此原计划行军的速度是10千米/小时 第2题不会~·

(1)设服装的成本价为x元 150-x/x=25% x=120(2)设原来班内团员的人数为x (x/2)-5/(x+5)=2/7 2(x+5)=7(x/2-5) 4x+20=7x-70 x=30

一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 1、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、4、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A、 B、 C、 D、5、计算的正确结果是（ ） A、0 B、 C、 D、6、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） （A） （B） （C） （D）※7、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ） A、 B、 B、 D、※8、使分式的值是负数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定的 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）9、37÷34= 。10、方程的解是 。11、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米。※12、分式的最简公分母为 。※13、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前 小时到达。※14、已知，,，则 。 三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 15、（8分）（1）计算：。⑵计算，并使结果只含正整数指数幂：。16、（8分）(1)计算：。⑵计算：。17、（8分）先化简，再求值：，其中：x=－2。18、（8分）解分式方程：。※19、（8分）甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？※20、（10分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。

你可以到百度文库去下载,多的很啊.

（1）x/x+1=（1/x）+1 x^2=x+1+x(x+1) x^2=x+1+x^2+x 2x+1=0 x=-1/2经检验x=-1/2是原方程的根（2）2/x-3=(1-x/3-x)-5 2=x-1+5(x-3) 2=x-1+5x-15 6x=18 x=3经检验x=3是增根，所以原方程无解。(3)(x^2-4x/x^2-1)+1=2x/x+1x^2-4x+x^2-1=2x(x-1)2x^2-4x-1=2x^2-2x-2x=1x=-1/2经检验x=-1/2是原方程的根

解法1.步骤一，通分；步骤二，划为整式；第三步，求解；第四步，检验x是否使原式分母等于零，等于零，原式无解。解法二，步骤一，化为比例式；步骤二，内项积=外项积，第三步，求出x，第四步，检验同解法一第四步。1.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水价格。3.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，回市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时没鉴定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？4.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？5.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时候完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运多少小时可以完成后一半任务？6.某城市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水运输管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时灭天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？1.设静水速度为x千米/小时。80/(x+3)=60/(X-3)X=72.设去年水价为x元/m³15/x+5=30/x(1+1/3)x=1.5所以今年水费4/3x=4/3×1.5=2元/m³3.设第一次购进单价为x元。2×80000/x=176000/(x+4)x=40第一次进货80000÷40=2000件第一次获利（58-40）×2000=36000元第二次进货2000×2=4000件。单价为40+4=44元/件第二次获利（58-44）×（4000-150）+（58×80%-44）×150=53900+360=54260元所以共获利36000+54260=90260元=9.026万元4.设甲种糖x千克17.5×（x+10）=20x+16×10x=65.设用机单独完成全部，需要x小时工人每小时完成1/2÷6=1/121/2=(1/12+1/x)×11/x=5/12如果用机器单独完成后一半，用时间1/2÷5/12=1.2小时6.设原计划每天铺米3000/x-30=3000/(1+25%)xx=20所以实际每天铺20×(1+25%)=25米

1、解：（x+2）(x-2)+(x+3)(x-1)=m将x=1代入，1-4+0=m，则m=32、解：(x-1)(x+1)+x=ax^2-1+x=a将增根x=0代入a1=1, a2=1∴a=13、解：（x-2）m+(x+1)m=2(x-2+x+1)m=2(2x-1)m=2m=2/(2x-1)由原方程知当x=2或x=-1时方程的解为增根将其代入m1=2/3，m2=-2/3∴当m=正负2/3时方程的解为增根4、解：(x^4+1)/x^2=（x^2+1）/xx^4+1=（x^2+1）xx^4+1=x^3+xx^4-x^3=x-1x^3(x-1)-(x-1)=0(x^3-1)(x-1)=0x1=x2=1∴x=14、解：(x-1)+a(x+1)=x^2-1a(x+1)=x^2-1-x+za=(x^2-x)/(x+1)将x=1代入a=0∴当a=0时有增根x=1

没有增根

设原来平均每天加工x套80/x+250/(x+10)=(320/x)-1解得x=40则一共用了80/40+250/(40+10)=7天330÷7=49.1套进1的50所以平均每天加工50套

hgfd

tuyjhjhjghjfgfhghggh

5

移项2÷(2x-5)-2÷(2x-1)=1÷(x-5)-1÷(x-3)知道1/(3*4)=1/3-1/4；即1/x*(x+y)=1/y * (1/x-1/(x+y))的公式么？逆向应用就可以了

（1）设甲队单独完成需要x天，则乙队单独完成需要x-10天45/x=30/（x-10）45（x-10）=30x15x=450x=30乙队单独完成需要：30-10=20（天）（2）设甲队至少再单独施工x天合作3天，完成：（1/30+1/20）×3=1/4甲队工作效率提高后每天完成1/30×2=1/15甲队单独施工x后，剩余工程：1-1/4-x/15=3/4-x/15剩余工程两队合作甲队完成：（3/4-x/15）÷（1/15+1/20）×1/15=4/7（3/4-x/15）乙队完成：（3/4-x/15）÷（1/15+1/20）×1/20=3/7（3/4-x/15）甲队总共完成全部工程的：1/30×3+x/15+4/7（3/4-x/15）=37/70+x/15乙队总共完成全部工程的：1/20×3+3/7（3/4-x/15）=33/70-x/1537/70+x/15≥2×（33/70-x/15）37/70+x/15≥66/70-2x/15x/5≥29/70x≥29/14

ax=3x-5 ax-3x=-5 (a-3)x=-5 x=-5/a-3 a-3<0 x有负数解所以-3<-a

80%*1936/x=1936/（x+88）0.8(x+88)=x0.8x+70.4=x70.4=0.2xx=352

这是8上的题还是8下，我现在在任职8下

解：2(2x+3)=3(2x-4)" 4x+6=6x-12; 2x=18; x=9;

afd

最简公分母是2x(x+1)(x-1)x/2(x+1)=x^2(x-1)/2x(x+1)(x-1)1/(x^2-x)=2(x+1)/2x(x+1)(x-1)如果不懂，请追问，祝学习愉快！

因式分解学了没？用因式分解

x+1/x-1=0 3x+4/4x=8

利用等式性质，将分式方程化为整式方程（两边同乘）同时注意检验，以防增根（因分母不能为0，化为整式方程后这一条没了，可能会增根）

（1）解：两边同时乘以x(x+3)得x+3=5x解得x=3/4（读作：四分之三，后面的就不解释了）当（有这个字就是验证了）x=3/4时，3/4(3/4+3)≠0∴x=3/4是方程的解（2）解：两边同时乘以2x-2得2x=3-2(2x-2)解得x=7/6当x=7/6时，2×7/6-2≠0∴x=7/6是方程的解（3）解：两边同时乘以(2x+1)(2x-1)得2(2x-1)=4解得x=1/2当x=1/2时，(2×1/2+1)(2×1/2-1)=0∴x=1/2是增根（我们这里叫增根，别的地方大概叫不是方程的解），原方程无解（4）解：两边同时乘以(x&sup2;+2x)(x&sup2;-2x)得3(2&sup2;-2x)=x&sup2;+2x解得x=4当x=4时，(4&sup2;+2×4)(4&sup2;-2×4)≠0∴x=4是方程的解（5）解：两边同时乘以(x-3)(x-1)得x(x-1)=(x-3)(x-1)解得x=-3当x=-3时，(-3-3)(-3-1)≠0∴x=-3是方程的解（6）解：两边同时乘以x-2得x-3+2x-2=-3解得x=1当x=1时，1-2≠0所以x=1是方程的解（7）解：两边同时乘以(x&sup2;+x)(6x+6)得(2x+1)(6x+6)=5(x&sup2;+x)解得x=-6/7当x=-6/7时，[(-6/7)&sup2;+(-6/7)]·(6×-6/7+6)≠0∴x=-6/7是方程的解（8）解：两边同时乘以6x-2得3(3x-1)-2=5解得x=10/9当x=10/9时，6×10/9-2≠0∴x=10/9是方程的解附赠一张答案表纯手打啊，累死我了，打了半个小时

解答：1、找到百度文库2、输入：八年级上册分式方程解题技巧3、点击搜索4、找到你喜欢的文档5、点击下载6、保存7、ok

请采纳

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。

一般来说第一步：通分；第二部：化简；第三部：解普通方程；第四部：检查是否有增根。

数学公式在word中可以用MathType，不过2010后的版本都自带了公式编辑器。如果是专业人士，一般用Latex，这是专业编辑论文的软件，不过这个软件需要先学习一下，不是一下子就能上手的。

ezplot(@sin)h = legend("$frac{x}{y}$");set(h,"interpreter","latex")尽量别在legend中打这种公式，你直接这样即可：legend("1/(1+e^-x)")

怎么可能,给出再现问题最小文档

使用mathtools宏包应该可以满足你的需要

LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这个系统同样适用于生成从简单的信件到完整书籍的所有其他种类的文档。

有，而且不论分母是什么，分数值都等于零。

a的平方 1分之a 2的值为正,则a 2＞0 即a＞-2 若分式a的平方 1分之a 2的值为负，则a 2＜0 即a＜-2祝学习进步

D，x>-2分之1且x不等于0x方分之2x+1>0且x≠0因为分母x²>0则,2x+1>0且x≠0解得 ,x>-2分之1且x不等于0

3

x为什么不能=-1？若x=-1值不是1么?

(x+1)/(3x-2)<0-1<x<2/3

当分母x-2≠0，即x≠2时，分式 1 x-2 有意义，故答案是：≠2．

-3

①若分式b分之a：（1）有意义，则（b≠0）；（2）无意义，则（b=0）；（3）值为0，则（a=0，且b≠0）。②分式的运算：（1）加减法则：①同分母的分式相加减：（a分之b）±（a分之c）=【a分之（b±c）】；②异分母的分式相加减：（a分之b）±（c分之d）=（ad±bc）/（ac）；（2）乘法法则：（a分之b）×（c分之d）=（ac分之bd）。乘方法则：（a分之b）的n次方等于a的n次方分之b的n次方。（3）除法法则：（a分之b）÷（c分之d）=（ad分之bc）。③若分式（x-3）分之1有意义，则x（≠）3。④计算（（x-1）分之1）-（（x-1）分之x）的结果是（-1）。⑤化简（1-（a+1）分之1）÷a=（（a+1）分之1）。