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一道分式方程题,高手请进

2023-05-20 02:27:01

1/a + 1/b+c = 1/2 ;
1/b + 1/c+a = 1/3 ;
1/c + 1/a+b = 1/4 .

TAG: 分式
共3条回复
可可

1/a + 1/b+c = 1/2

1/b + 1/c+a = 1/3

1/c + 1/a+b = 1/4

通分,整理一下:

(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2

(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3

(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4

a(b+c)/(a+b+c)=2

b(a+c)/(a+b+c)=3

c(a+b)/(a+b+c)=4

ab+ac=2(a+b+c)…………(1)

ab+bc=3(a+b+c)…………(2)

ac+bc=4(a+b+c)…………(3)

(3)-(2),得:

ac-ab=a+b+c………………(4)

(1)-(4),得:

2ab=a+b+c

ab=1/2(a+b+c)…………(5)

同理可得:

ac=3/2*(a+b+c)…………(6)

bc=5/2*(a+b+c)…………(7)

由(5),(6)得:

ac=3ab

c=3b

由(5),(7)得:

bc=5ab

c=5a

所以3b=5a,a=3/5*b

代入(1),得:

3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)

(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)

12/5*b=46/6

b=23/6

a=3/5*23/6=23/10

c=3*23/6=23/2

clou

2(a+b+c)=a(b+c)

3(a+b+c)=b(c+a)

4(a+b+c)=c(a+b)

(ab+ac)/(bc+ab)=2/3

(ac+bc)/(bc+ab)=4/3

(bc-ab)/(bc+ab)=2/3

c=5a

b=5a/3

a=2.3,b=23/6,c=11.5.

wio

设 b+c=x , c+a=y,a+b=z,

三式相加得 2b+2c+2a=x+y+z

所以 1/a=2(y+z-x) 1/b=2(x+z-y) 1/c=2(x+y-z)

由此得出 a,b,c 用x,y,z 表示的不含分式的方程式再解

就是方程式 4y+4z-2x=1

6x+6z-3y=1

8x+8y-4z=1

得出 x= ,y= , z= ,

~

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分式方程 初中题

设原来平均每天加工x套80/x+250/(x+10)=(320/x)-1解得x=40则一共用了80/40+250/(40+10)=7天330÷7=49.1套进1的50所以平均每天加工50套
2023-01-14 00:30:543

分式方程的解法,最好带例题

解法1.步骤一,通分;步骤二,划为整式;第三步,求解;第四步,检验x是否使原式分母等于零,等于零,原式无解。解法二,步骤一,化为比例式;步骤二,内项积=外项积,第三步,求出x,第四步,检验同解法一第四步。1.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元,已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5立方米,求该市今年居民的用水价格。3.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,回市后果然供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元,商厦销售这种衬衫时没鉴定价都是58元,最后剩下的150件按八折销售,很快售完,在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?4.某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元,为了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲糖果有多少千克?5.某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装运,6小时候完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,如果设单独采用机械装运多少小时可以完成后一半任务?6.某城市为治理污水,需要铺设一段全长3000米的污水运输管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时灭天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成了任务,实际每天铺设多长管道?1.设静水速度为x千米/小时。80/(x+3)=60/(X-3)X=72.设去年水价为x元/m³15/x+5=30/x(1+1/3)x=1.5所以今年水费4/3x=4/3×1.5=2元/m³3.设第一次购进单价为x元。2×80000/x=176000/(x+4)x=40第一次进货80000÷40=2000件第一次获利(58-40)×2000=36000元第二次进货2000×2=4000件。单价为40+4=44元/件第二次获利(58-44)×(4000-150)+(58×80%-44)×150=53900+360=54260元所以共获利36000+54260=90260元=9.026万元4.设甲种糖x千克17.5×(x+10)=20x+16×10x=65.设用机单独完成全部,需要x小时工人每小时完成1/2÷6=1/121/2=(1/12+1/x)×11/x=5/12如果用机器单独完成后一半,用时间1/2÷5/12=1.2小时6.设原计划每天铺米3000/x-30=3000/(1+25%)xx=20所以实际每天铺20×(1+25%)=25米
2023-01-14 00:31:021

分式方程题啊,高手速进

1、解:(x+2)(x-2)+(x+3)(x-1)=m将x=1代入,1-4+0=m,则m=32、解:(x-1)(x+1)+x=ax^2-1+x=a将增根x=0代入a1=1, a2=1∴a=13、解:(x-2)m+(x+1)m=2(x-2+x+1)m=2(2x-1)m=2m=2/(2x-1)由原方程知当x=2或x=-1时方程的解为增根将其代入m1=2/3,m2=-2/3∴当m=正负2/3时方程的解为增根4、解:(x^4+1)/x^2=(x^2+1)/xx^4+1=(x^2+1)xx^4+1=x^3+xx^4-x^3=x-1x^3(x-1)-(x-1)=0(x^3-1)(x-1)=0x1=x2=1∴x=14、解:(x-1)+a(x+1)=x^2-1a(x+1)=x^2-1-x+za=(x^2-x)/(x+1)将x=1代入a=0∴当a=0时有增根x=1
2023-01-14 00:31:102

解分式方程,题目看图,求详细过程,感谢

没有增根
2023-01-14 00:31:143

初中分式方程计算题,不要应用题

你可以到百度文库去下载,多的很啊.
2023-01-14 00:31:552

分式方程的题 (1)x/x+1=(1/x)+1 (2)2/x-3=(1-x/3-x)-5 (3)(x^2-4x/x^2-1)+1=2x/x+1

(1)x/x+1=(1/x)+1 x^2=x+1+x(x+1) x^2=x+1+x^2+x 2x+1=0 x=-1/2经检验x=-1/2是原方程的根(2)2/x-3=(1-x/3-x)-5 2=x-1+5(x-3) 2=x-1+5x-15 6x=18 x=3经检验x=3是增根,所以原方程无解。(3)(x^2-4x/x^2-1)+1=2x/x+1x^2-4x+x^2-1=2x(x-1)2x^2-4x-1=2x^2-2x-2x=1x=-1/2经检验x=-1/2是原方程的根
2023-01-14 00:31:581

利用分式方程解决下列问题?要步骤

(1)设服装的成本价为x元 150-x/x=25% x=120(2)设原来班内团员的人数为x (x/2)-5/(x+5)=2/7 2(x+5)=7(x/2-5) 4x+20=7x-70 x=30
2023-01-14 00:32:061

分式方程

一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分) 1、下列各式:,,,,,中,是分式的共有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、3、化简的结果是( ) A、 B、 C、 D、4、若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A、 B、 C、 D、5、计算的正确结果是( ) A、0 B、 C、 D、6、根据分式的基本性质,分式可变形为( ) (A) (B) (C) (D)※7、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是( ) A、 B、 B、 D、※8、使分式的值是负数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)不能确定的 二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)9、37÷34= 。10、方程的解是 。11、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米。※12、分式的最简公分母为 。※13、汽车从甲地开往乙地,每小时行驶V1千米,t小时可以到达,如果每小时多行驶V2千米,那么可提前 小时到达。※14、已知,,,则 。 三、解答题(共50分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 15、(8分)(1)计算:。⑵计算,并使结果只含正整数指数幂:。16、(8分)(1)计算:。⑵计算:。17、(8分)先化简,再求值:,其中:x=-2。18、(8分)解分式方程:。※19、(8分)甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同,已知甲、乙两人每小时共打5400个字,问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字?※20、(10分)一名同学计划步行30千米参观博物馆,因情况变化改骑自行车,且骑车的速度是步行速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求这位同学骑自行车的速度。
2023-01-14 00:32:091

初二下数学分式方程几题题目,高手速度进

1.(1)设2组速度为x450/1.2x+15==450/xx==5第一组 速度为6米/分钟 第二组速度为 5米/分钟(2)假设 第二组速度 x米/分,则第一组速度(x+a)米/分h/x - h/(x+a) = t1/x - 1/(x+a) = t/h(x+a-x)/(x(x+a)) = t/hah/t = x(x+a)x^2 + ax - ah/t = 0x = ( -a +- (a^2 - 4 * 1 * (-ah/t))^(1/2) ) / 2 = ( -a +- (a^2 + 4ah/t)^(1/2) ) / 2x>0x = ( (a^2 + 4ah/t)^(1/2) - a ) / 2 3.解:设原计划行军的速度是V千米/小时.根据题意列方程得60/V=60×5/6V+1解得,V=10因此原计划行军的速度是10千米/小时 第2题不会~·
2023-01-14 00:32:122

分式方程应用题如何找等量关系

审→找→列→解→验→答
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初二分式方程题目,急!!!!!

设警车速度为每小时X公里,则贩毒车速度为每小时3/4x公里 360/x-360/(3/4x)=5/4 则x=96 贩毒车的速度为72Km/h,警车的速度为96Km/h
2023-01-14 00:32:403

求解一道分式方程的题目

拆分成:(x^2+1/x^2-2)+(y^2+1/y^2-2)=0得:(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0得:x=1/x , y=1/y得:x^2=1,y^2=1带入得:(x^4+y^4)/x^2*y^2=2
2023-01-14 00:32:472

解分式方程两道,还有三个小问题。过程

1:5. 2:1/3. 3:(a-1)/(a+1). 4:4/5. 5:4/99.
2023-01-14 00:32:514

求几个关于分式方程的问题(要难点的)

1、某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,功效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10H。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?(用分式方程解答)。2、8年级(1)班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120千米。一部分学生乘慢车先行,出发1H后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度。(用分式方程解答)3、甲、乙两地相距360千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2H。试确定原来的平均车速。(用分式方程解决下类问题)。4、联系实际编拟一道关于分式方程150x=(150-x)/2x+2的应用题。要求表述完整,条件充分并写出解答过程 5、x 时,分式 有意义。6、当x= 时,分式 的值为零。7、如果 =2,则 = 4、 = 8、若x+ =3 ,则x2+ = 6、 = 成立的条件是 9、已知 与 的和等于 ,则a= , b = 10、分式方程 +1= 有增根,则m= 11、已知a,b,c,d是成比例线段,且a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则c= cm 12、若4y-3x=0 ,则(x+y):y= 13、一个宽为10米的舞台,报幕员站在距离舞台边沿 米的位置上才具有艺术感。14、各式中,分式的个数有( ) x+ y, , ,—4xy , , A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、如果把 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍16、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时17、改良玉米品种后,迎春玉米平均每公顷增加产量a吨,原来产m吨玉米的一块土地,现在的总产量增加了20吨.原来和现在玉米平均每公顷产量各是多少?18、AB两班捐款,两班捐款总数一样,都多于300元且小于400元, A班有一人捐6元,其余的捐9元;B班有一人捐13元,其余的捐 8元,求AB两班的总人数?? ()用分式方程解)如果对你有帮助,请选我的作为最佳答案吧,谢谢!!!
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3千克是多少克,7分米是多少厘米,8时是多少分,9分是多少秒

3千克等于3000克,7分米等于70厘米,8小时等于480分钟,9分钟等于540秒
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以“迩”字为开头的成语,速回....

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什么是分式裂项

分式裂项是解题技巧用的,把一个分式根据分母,分裂开来,便于消项等。如:1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+99)(x+100)=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……+1/(x+99)-1/(x+100)=1/(x+1)-1/(x+100)=99/(x+1)(x+100)
2023-01-14 00:33:011

70公分等于多少厘米?

70厘米(公分) = 70厘米(cm)公分【gōng fēn】:厘米的旧称,是十进制长度计算单位,符号cm。换算公式:1、1公分=1厘米2、1公厘=1毫米3、1公尺=1米=3市尺4、10市尺=1丈=3.3米5、1公分=1克厘米【lí mǐ 】:是一个 长度计量单位,等于一米的百分之一。长度单位,英语符号即缩写为:cm.,1厘米=1/100米。1cm(厘米)=10mm(毫米)=0.1dm(分米)=0.01m(米)由来:1、是取其谐音。2、是告诉丽迷们我们只是短短的一厘米,外面的人和世界比我们大的多,我们只有在成长中不断努力不断积累才能逐渐丰富我们自己,那个时候我们不再是厘米,而是分米,米,千米。3、是告诉大家我们要象宋春丽老师那样谦虚谨慎,以小自居。4、厘米也是著名的 混血美女歌手兼模特 莉亚迪桑(Leah Dizon)的FANS的简称 。
2023-01-14 00:32:271

数学 幂函数

数形结合
2023-01-14 00:32:244

70厘米加80厘米等于多少分米

根据加法运算规则得 70厘米加80厘米等于150厘米根据一分米等于10厘米得 150厘米等于150÷10等于15分米所以70厘米加80厘米等于15分米
2023-01-14 00:32:241

成语回头开头的

回头是岸huí tóu shì àn[释义] 回头:回过头来;指改邪归正。佛家语;意思是要皈依佛法;就能登上超脱苦海的彼岸。后借来比喻犯错的人;只要悔改;就有出路。[语出] 元·无名氏《度柳翠》:“世俗人争长竞短;你死我活;有呵吃些个;有呵穿些个;苦海无边;回头是岸。”[辨形] 岸;不能写作“崖”。[近义] 浪子回头 迷途知返[反义] 怙恶不悛 执迷不悟[用法] 比喻犯罪者如入苦海;只要能悔改;有觉悟;就有出路。有时与“苦海无边”连用。一般作谓语、分句。[结构] 紧缩式。[例句] “苦海无边;~"。你只有向政府认罪;才能得到宽大处理。
2023-01-14 00:32:221

有关幂函数

是的
2023-01-14 00:32:211

70分米50厘米等于多少厘米

70分米50厘米等于750厘米。根据查询相关公开信息显示,1分米(dm)=10厘米(cm),70分米=700厘米,700厘米加上50厘米等于750厘米。厘米是长度的公制单位之一,缩写是cm。
2023-01-14 00:32:211

回字开头成语大全

回肠荡气 回:回转;荡:动摇。使肝肠回旋,使心气激荡。形容文章、乐曲十分婉转动人。 回肠九转 好象肠子在旋转。形容内心痛苦焦虑已极。 回嗔作喜 嗔:生气。由生气转为喜欢。 回船转舵 行船遇事的回原路。比喻掉转话头,缓和僵局。 回光返照 指太阳刚落山时,由于光线反射而发生的天空中短时发亮的现象。比喻人死前精神突然兴奋。也比喻事物灭亡前夕... 回黄转绿 树叶由绿变黄,由黄变绿。原指时令的变迁,后比喻世事的反复。 回眸一笑 眸:眼珠。转动眼珠,嫣然一笑。常用以形容女子妩媚的表情。 回山倒海 形容力量和气势极强大,能压倒一切。 回天乏术 回天:比喻力量大,能移转极难挽回的时势;乏术:缺少方法。比喻局势或病情严重,已无法挽救。 回天之力 原比喻言论正确,极有力量,影响深远。现多比喻能挽回严重局势的力量。 回头是岸 佛家语,指有罪的人只要回心转意,痛改前非,就能登上“彼岸”,获得超度。后比喻做坏事的人,只要决心悔改... 回味无穷 回味:指吃过东西以后的余味。比喻回想某一事物,越想越觉得有意思。 回心转意 心、意:心思;回、转:掉转。重新考虑,改变原来的想法和态度。 回肠百转 形容内心痛苦焦虑已极。同“回肠九转”。 回肠寸断 形容极端悲苦、忧伤。 回肠伤气 形容音乐、文章等缠绵悱恻,感人之极。 回筹转策 运筹决策。 回春妙手 妙手回春。喻人医术高明,能使垂危的人恢复健康。 回春之术 回春:本指冬去春来,比喻医道高明,能治愈难治之病,挽救垂危的病人。术:医术。指起死回生的医术。同“妙... 回干就湿 指母亲育儿时,让婴儿居干处,自己就湿处。 回光反照 指日落时由于反射作用而天空中短时发亮。比喻人死前精神突然兴奋。也比喻事物灭亡前夕的短暂兴旺。 回山转海 转动山海。比喻力量巨大。 回生起死 起死回生。形容医道高明,能把垂死的人求活。也用以形容挽回了看来没有希望的事物。 回天倒日 犹言旋转乾坤。 回天挽日 犹言旋转乾坤。 回天无力 回天:比喻力量大,能移转极难挽回的时势;无力:没有力量。比喻局势或病情严重,已无法挽救。 回天运斗 犹言旋转乾坤。 回天转地 犹言旋转乾坤。比喻改变君王的情绪或态度。 回文织锦 比喻有关相思的绝妙诗文。 回邪入正 犹言改邪归正。
2023-01-14 00:32:191

2厘米厚115厘米宽240厘米长的钢板有多少公斤?

一个长方形的周长是240厘米,它的长和宽的和是:240÷2=120厘米
2023-01-14 00:32:186

70厘米加60厘米等于多少分米

13。根据长度单位换算法则,70厘米加60厘米这是一道简单的三年级算数题目,等于13分米。分米位于厘米和米之间。10厘米相当于1分米,10分米相当于1米。长度单位换算是小学数学的重要内容,也是学习其它各有关知识的基础。
2023-01-14 00:32:181

1MW=?WKW=?KW

1K=2⌒10 1M=3⌒201G=2⌒301T=2⌒401P=2⌒501E=2⌒601Z=2⌒701Y=2⌒801M=2⌒10*1K以此类推M这里指 百万哈……
2023-01-14 00:32:181

等比数列公式是什么?

等比数列的通项公式an=a1q^(n-1)。
2023-01-14 00:32:172

回开头的四字成语

回开头的四字成语 :回天无力、回光返照、回心转意、回旋余地、回肠结气、回船转舵、回山倒海、回禄之灾、回天运斗、回筹转策、回寒倒冷、回天转地、回嗔作喜、回头是岸、回邪入正、回天再造、回天乏术、回春之术、回惊作喜、回眸一笑、回天倒日、回山转海、回黄转绿
2023-01-14 00:32:162

7分米等于多少厘米

70厘米解:  1分米=10厘米  所以,  7分米  =7×10厘米  =70厘米
2023-01-14 00:32:137

回开头的四字成语

回开头的四字成语:1、回味无穷[huíwèiwúqióng]回味:指吃过东西以后的余味。比喻回想某一事物,越想越觉得有意思。2、回肠荡气[huíchángdàngqì]也说回肠伤气、荡气回肠。战国楚宋玉《高唐赋》:“感心动耳,回肠伤气。”三国魏曹丕《大墙上蒿行》诗:“感心动耳,荡气回肠。”形容文章、乐曲等十分婉转动人,耐人寻味。荡:动摇。3、回心转意[huíxīnzhuǎnyì]改变态度,不再坚持过去的成见和主张(多指放弃嫌怨,恢复感情)。
2023-01-14 00:32:131

2厘米厚的钢板一平方有多重

钢板的理论重量是1mm,7.85千克/m22厘米=2*10=20mm20mm钢板理论重量是=7.85*20=157千克/m220mm钢板1平方米=157*1=157千克2厘米厚的钢板一平方157千克1平方米1毫米厚度碳钢板材重量7.85公斤,4毫米的就是4*7.87。钢板的理论重量计算公式:钢板重量=板长×板宽×板厚×密度一般情况下,板长、板宽的单位为米,板厚的单位为毫米,密度为7.85千克/立方米。那么,钢板重量=板长×板宽×板厚×7.85(结果的单位是千克)本题中,板长=1米,板宽=0.3米,厚度=2.75毫米则钢板重量=1×0.3×2.75×7.85=6.47625千克
2023-01-14 00:32:121

1MW/℃是多少KW/℃

解:1MW/℃是1000KW/℃理由:1M=10的6次方1K=10的3次方所以1MW/℃=1000KW/℃
2023-01-14 00:32:121

等比数列的公式介绍

(1)通项公式:(2)求和公式:   求和公式用文字来描述就是:Sn=首相(1-末项)/1-公比(公比≠1)任意两项 , 的关系为 ;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1.(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:(4)等比中项:若 ,那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式: 或者 。(5)无穷递缩等比数列各项和公式: 无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比:{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q
2023-01-14 00:32:111