LaTeX 中繁分式显示的问题？

LaTeX，是一种用于高质量排版的文件准备系统。它最常用于中到大型技术或科学文档，但它几乎可用于任何形式的出版。 LaTeX不是文字处理器！相反，LaTeX鼓励作者不要过多担心他们的文件外观，而是集中精力获取正确的内容。 documentstyle{article} egin{document} This is a first example of a simple input file. end{document} 如果是中文，将documentstyle{article}改为documentstyle{carticle} （1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#， 表示“ ”.。 rm 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskipmedskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 简式1： 简式2： 简式1： 简式2：文中数学公式用 sumlimits_{i=1}^{n} x_{i}=int_{0}^{1}f(x), { m d}x oint $ 数学公式中省略号： 求极限的命令： 分式的排版命令： 根式排版命令： 取模命令： 矩阵排版命令：数学符号的修饰： （1）上划线命令 （2）下划线命令 （3）卧式花括号命令 （4）仰式花括号命令 （5）戴帽命令 （6）堆砌命令

怎么可能,给出再现问题最小文档

关于AMS-math系统的介绍，有关于数学打印的一切。 LaTeX有强大的排版公式能力，你可以在很短的时间内打印出一份符合规范的数学论文。 以下均使用宏包 amsmath LaTeX有两种特定的模式来排版数学公式，包括行内数学模式和行间数学模式。 行内数学模式将公式排版在一个段落中，使用方式为 (...) 、 $...$ 和 egin{math} ... end{math} . 行间数学模式一般用于较长的数学方程或希望单独显示的公式，使用方式为 [...] 和`egin{displaymath}...end{displaymath}。 有些符号在这两种模式显示效果有很大不同。一般称行内数学模式显示的格式为文本格式，行间数学模式显示的格式为显示模式。 在TexStudio中，行内数学模式快捷键为 Ctrl+Shift+M 行间模式快捷键为 Alt+Shift+M 如果希望将方程编号，并在之后使用标签去交叉引用，就需要用到 equation 环境。注意 equation 已经是数学环境，所以不需要再里面加入 $...$ 或 [...] 。 大部分数学模式的命令只对其后的一个字符有效，因此，如果你希望一个命令对多个字符起作用，你必须把它们放在一个群组中，使用花括号：{} 下面介绍一些数学排版中最重要的一些命令。这些命令必须包括在数学模式中，即 $...$ 或 [...] 。 希腊字母 小写输入为 alpha, eta, gamma, ... 大写输入为 Gamma, Delta 指数和下标 可以分别通过 ^ 和 _ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组。即把文本用花括号括起来。惯例是先输下标后输指数。 在TexStudio中，下标的快捷键为 Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为 Ctrl+Shift+U 平方根 输入用 sqrt{} , n次方根用 sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用 surd 得到。 在TexStudio中，平方根的快捷键为 CtrlShift+Q 水平线 用命令 overline 和 underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为 ar 撇 用 " 可以输入一个撇号。 向量 单个字符上的小箭头用 vec ， 由A到B的向量用命令 overrightarrow 和 overleftarrow 指定。 点 命令 cdot 函数 通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如 log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令 DeclareMathOperator{xxx}{XXX} 取模 有两个命令： mod 用于二元运算"a mod b"; 而 pmod 则用于模的方程。 分式 上下形式的分式基本命令为 frac 。amsmath 提供了另外两种命令 dfrac 和 frac , 前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。 一般对较小的分式可以直接输入 / 。 TexStudio 中， frac 的快捷键为 Alt+Shift+F ， dfrac 的快捷键为 Ctrl + Shift + F 。跳到下一个可编辑区域的快捷键为 Ctrl+→ 。 积分，求和，乘积 他们分别用 int, sum, prod 表示，其中上限和下限用 ^ 和 _ 表示 定界符 小括号和中括号可以直接打出，大括号需要用 {} 转义。 一般情况下需要调整定界符的大小，在左定界符前加 left , 并在右定界符前加 ight 。LaTeX会自动调整定界符的大小。有时候自动调整效果不满意，可以使用 ig, Big, igg, Bigg 来调整定界符大小。 TexStudio中， left 的快捷键为 Ctrl+Shift+L ， ight 的快捷键为 Ctrl+Shift+R 。 三点列 ldots 得到在基线上的点， cdots 得到上下居中的点。另外在表格和矩阵中 vdots 得到竖直的点， ddots 得到对角线的点。 一般来说，用在列举时用基线的点，用在相似项相加时用上下居中的点。 下举一例运用到所有知识 有时候由TeX选择的空格不令人满意，可以插入一些特殊的空格控制命令来调整。空格由小到大依次为 ,, :, ;, quad, qquad 在重积分的空格选取中，amsmath提供了 iint, iiint, iiiint, idotint 来生成重积分号。 amsmath宏包提供了一系列用于排版的矩阵环境，都依托于LaTeX中的 array 环境。 同样也提供了用于生成行内数学模式中的小矩阵环境 smallmatrix 矩阵环境中的下一列和换行命令与表格中一致。 amsmath宏包提供了 cases 环境用于方便排版分段函数。 amsmath宏包提供了很多用于长公式排版的命令，一般基于LaTeX的 equation 和 eqnarry 环境。但amsmath文档建议不再使用LaTeX的长公式环境。 在公式环境中，命令 ag{num} 可以生成公式的编号。命令 otag 可以取消公式的编号。 equation 环境用于生成带编号的单行公式， equation* 环境则生成不带编号的单行公式。 multline 环境可以将一个长公式分成几行，并赋予一个编号。一般第一行左对齐，最后一行右对齐。可以用命令 shoveleft 和 shoveright 来强制左对齐或右对齐。 可以用宏包选项 eqno 和 leqno 来决定编号放在最后一行之后还是第一行之前。 split 环境可以将一个长公式分成几行，并且使用 & 可以指定每一行对齐什么符号，使用 \ 换行。注意 split 环境没有编号，并且 只能被用在其他行间模式的环境 中。比如 equation, gather, align gather 环境用于一次排版多个公式，其中每个公式都有自己的编号，使用 \ 换行。对应的 gather* 则排版多个不带编号的公式。 gather 环境中可以嵌套 split 环境。 align 环境用于带对齐的排版多个公式，同样每个公式都有自己的编号。使用 & 对齐，使用 \ 换行。 使用额外单独的 & 可以得到类似表格的一列列公式，例如考虑下列式子。 alignat{n} 环境可以生成类似表格的对齐公式组，其中 n 为列数。 gather, align, alignat 生成的是占满整个文档宽度的公式块，有时候我们需要将公式块包在一个括号之中。可以用到下面的命令。 gathered,aligned, alignedat 这些命令可以生成公式实际宽度的块，所以可以用在条件之中。例如 intertext 用于将一行简短的文本插入到公式组中，只能用在 \ 中。 在LaTeX中，如果你想将公式编码中带上节数，可以使用命令 umberwithin 因为其他公式环境都是由 equation 生成，所以只需要定义 equation 即可。 eqref 提供了带括号的公式引用。 环境 subequations 可以生成类似(4.9 a),(4.9 b)之类的编号。 排版“引理”、“定义”、“公理”及其他类似的结构。 宏包 amsthm 提供了 ewtheoremstyle{style} 命令，通过三个预定义的样式中选择一个来定义定理的外观。三个样式分别为 在导言区使用命令示例如下 在正文区可以使用命令 egin{name}[text]...end{name} 来使用名字为name的定理环境，其中text参数为定理的名字。 amsthm 还提供一个 proof 环境。命令为 egin{proof}...end{proof} 可以在导言区重新定义 proofname 使其支持中文，命令为 命令 qedhere 可以手动移动“证毕”符。

（1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#，$, %, &, - ,{, }, ^, ~ 要想输出这些控制符用下列命令： m 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskip medskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 （1）行中数学公式状态命令 简式1： ( 数学公式 ) 简式2： （2）独立数学公式状态命令 简式1： [ 数学公式 ] 简式2： （1）数学公式中的各种字体： （2）文中数学公式用$作为定界符，对于独立公式用$$作为定界符。上标用“^”，下标用“_”。 例如： ， ， Su script （3）数学中花体字母”cal”命令 例如：（1）求和与积分命令：（2）数学公式中省略号：（3）求极限的命令：（4）分式的排版命令：（5）根式排版命令：（6）取模命令：（7）矩阵排版命令：（1）上划线命令（2）下划线命令（3）卧式花括号命令（4）仰式花括号命令（5）戴帽命令（6）堆砌命令(1)下面给出的是中文LaTeX2e模板，此时文件的扩展名为.ctx。模板中%后面的中文是中文注解，读者可以阅读这些模板中的中文注解，以理解所涉及的LaTeX2e命令的含义。 documentclass[11pt]{ccart}%文件类说明 %还可以选择的类是cctbook setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 egin{center}%参考文献的书写 {heiti 参考文献} end{center} vskip 0.1cm defhang{hangindentparindent} def extindent#1{indentllap{#1enspace}ignorespaces} def e{parhang extindent} e{[1]} Nordhaus E,Stewart B,WhiteA.On the Maximum Genus of a Graph.{it J.combinatorial Theory B},1971,11:258-267 e{[2]} Skoviera M.The Maximum Genus of Graphs of Diameter Two.{it Discrete Math}.1991, 87:175-180 end{document}%源文件的结束 （2）英文LaTeX2e模板 documentclass[11pt]{article}%文件类说明 %还可以选择的类是book,report setlength{parindent}{12pt} %自然段第一行的缩进量为12pt setlength{parskip}{10pt plus1pt minus1pt} %自然段之间的距离为10pt，并可在8pt到11pt之间变化 setlength{aselineskip}{8pt plus2pt minus1pt} %行间距为8pt，并可在7pt到10pt之间变化 setlength{ extheight}{21true cm}%版面高为21厘米 setlength{ extwidth}{14.5true cm}%版面宽为14.5厘米 egin{document}%正文开始 itle{Thesis}%文章标题，双反斜杠 表示换行 author{authorDept. of Math.} %作者名，单位，通信地址等，双反斜杠 表示换行 date{2003/8/5} %文章写作日期，如果省略此行，计算机日期作为写作日期 maketitle%建立标题部分 %文章的正文输入 section{Introduction}%第一节引言（机器自动编号） {f Theorem 1.} {it For any fixed , we have Hence, (2) and (3) are equivalent for any fixed .} %一般定理的写法 {f Proof.} egin{thebibliography}{99} ibitem{Kind} D. Kinderlehrer and G. Stampacchia, {it An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications}, Academic Press,New York, (1980). end{thebibliography}%参考文献 end{document}%源文件的结束

使用mathtools宏包应该可以满足你的需要

在整理笔记时，需要输入一些公式。以前Office输入公式靠点击，非常麻烦。所以我转用Markdown来做笔记。但是当我需要Markdown笔记中的公式拷入Word或PPT中时，却发现不论是HTML还PDF，只能靠截图，没法直接拷贝。 网上大部分解决方案是安排插件，不过也有人指出新版的Office是支持Latex公式输入的。我试了一下， 这是真的! 和以前一样,直接点击 "插入" "公式" ，在公式框中直接输入Latex公式，然后空格，就转换成普通数学公式了。 Office的“公式”对简单的latex公式语法支持比较好。但是复杂公式支持不太好，有些语法似乎不能正常识别。对于复杂公式，利用Office中的“公式”模式框架，结合Latex公式似乎更方便。 比如： 加【空格】只是为了输入这个符号，先输入内容在敲两下【空格】才是输入公式 极限：limit【空格】 积分：int 【空格】 点乘（如内积）：ullet【空格】 叉乘（如外积、旋度）： imes 【空格】 字母上方的向量箭头：hvec 【空格】 分式：就是普通的/【空格】 下标：_【空格】 上标：^【空格】 积分符号上下限：int_a^b 【空格】 其中a为下限，b为上限。 比如：int_3^4【空格】 根号：sqrt 比如：sqrt (a+b)【空格】 再如：sqrt (n&a+b)【空格】 导数：df/dx 【空格】 f对x的导数 偏导数：partial(f)/partial(x) 【空格】 f对x的偏导数 重积分：iint_A 【空格】 在A集上的重积分 三重积分：iiint_C 【空格】 在C上的三重积分 线积分：oint_C【空格】 在C上的线积分 曲面积分：oiint_S【空格】 在S上的曲面积分 求和：sum_(n=1)^N【空格】 n从1到N的求和 <= 【空格】小于等于 >=【空格】大于等于 <<【空格】远小于 >>【空格】远大于 imes【空格】乘号 div【空格】除号 dot【空格】点乘 ~~【空格】约等于 eq【空格】不等于 注意 ： 下面几个是两个空格 xhat【空格】【空格】 xar【空格】【空格】 x ilde【空格】【空格】 自定义在头顶的东西 aabove(c) 【空格】 c在a上面 自定义在下面的东西 aelow(c) 【空格】 c在a下面 in【空格】 属于 i【空格】 属于反过来 subset【空格】包含于 superset【空格】包含 cup【空格】并运算 cap 【空格】交运算 igcup【空格】大写的并 igcap【空格】大写的交 矩阵:matrix 【空格】举个例子：matrix(1&2@3&4) 1 2 3 4 ar{x} 显示结果变成 overline{x} 显示结果为

MS word跟Latex 是最常用的写文章工具。在网络上也看到过一些人为哪个工具更好而争论。个人觉得这种争论没有啥意义，工具嘛，就是用来把事情做好。用得顺手，用得熟的就是好工具。严格的说，word是优秀的编辑工具；而latex是优秀的排版工具。如果你正要准备写文章，那在选择工具前，知道一下这两者的优缺点还是很有必要的。MS word，或者类似的软件如open office， WPS，大家都不陌生。它的优点有：（1）所见即所得。屏幕上看到的啥样子，打印出来的就是什么样子。（2）可以使用修订功能。修改的地方可以跟原稿比对。这多人合写文章或者给导师修改很是方便。MS word也有排版上的缺点：（1）如果文章的公式比较多，排出来的版面看起来不那么统一。（2）写论文时，如果章节比较复杂，就容易错乱。而且在文章修改过程中，调整图片、表格顺序时，需要很仔细的重新读一道上下文，确保文字引用是正确的。（3）文章改投一个杂志，要换一种文章格式的时候，很是烦人。MS word在排版上的短处，恰恰是latex的长处。latex的好处是一劳永逸。在修改文章过程中，不需要担心格式的问题。这样可以把注意力集中在文字上面，编译器自动帮你把格式弄得漂漂亮亮的。但是latex也有缺点，比如不直观，代码跟文字混在一起，不利于思维的连贯性。同时，一个文档还分成N多文件，管理起来也麻烦。所以呢，要从自己的需要出发，选择合适的工具。如果需求侧重于排版的效果，比如数学、物理这一类的文章，公式比较多，熟悉了latex之后好处就很多。本来很早就接触latex，但一直都没有喜欢上它，也是因为没有排版的需求。后来是无法忍受MS word的低效的排版以及需要对论文结构反复调整，再用latex，就觉得latex确实很爽。其实呢，最好是两种软件都会用。latex也在不断往所见即所得发展，如采用MikTex+lyx。喜欢尝试、学习新东西的朋友可以试试，不过本人还是习惯用CTEX跟WinEdit。如果你看了上面的比较，对latex有兴趣的话，下面是一个最简单latex教程。（1）下载CTEX，大是大了点，但是省心，安装了之后，打开菜单CTEX-> WinEdt用Winedit进行编辑。编辑中间可以使用LATEX的菜单编译成pdf。对于英文文章的话，我一般用Xelatex编译，直接生成pdf。但是中文最好说用LATEX编译，然后用divpdf转成pdf文件。（2）个人认为快速学习一个软件的方法就是从简单的例子学起。这里提供了一个最简单的IEEE期刊的模板。可以拷贝到文件保存起来。% 以下是template.tex的内容。% 表示注释，下面包含的是一些常用的包，可以先不理它，这里使用的是IEEE的包。documentclass[10pt,final,journal]{IEEEtran}%documentstyle[twocolumn,twoside]{IEEEtran} % draftcls, final,%documentstyle[12pt,twoside,draft]{IEEEtran}%documentstyle[9pt,twocolumn,technote,twoside]{IEEEtran}usepackage{graphicx}% Include figure filesusepackage{dcolumn}% Align table columns on decimal pointusepackage{bm}% bold mathusepackage{hyperref}% add hypertext capabilitiesusepackage{cite}usepackage{amsmath}usepackage{color}usepackage{CJK}%usepackage[mathlines]{lineno}% Enable numbering of text and display math%linenumbers elax % Commence numbering linesegin{document}% 这里加入中文支持egin{CJK}{GBK}{song}%song宋体,hei黑体，fs仿宋体，kai楷体，li隶书，you幼圆体 itle{这里是标题}author{第一作者, 第二作者 hanks{% hanks会让这行字跑到左下角啦。Manuscript received March 28, 2011, revised September 12, 2011.}}maketitle% hispagestyle{plain}pagestyle{plain}egin{abstract}这里是摘要部分了。end{abstract}egin{keywords}这里是关键字end{keywords}%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{label{sec:level1}INTRODUCTION}第一个section，你要是要添加参考文献的话用cite命令 cite{1}。多个参考文献就这么用 cite{2,3,4,5,6}。如果你喜欢下标的话就用$_{11}$.换行也很简单，中间留一个空行就行了。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section{PRINCIPLE}公式可以这么来：行里面的公式可以用：${r, heta, z}$ ，段间公式用：egin{equation} %1r( heta ,z) = R_0 + R_1cos (m_B heta + 2pi z/d)label{EQ_1}end{equation}新手的话，公式是很容易出错的。更简单的做法就是先用mathtype把公式敲出来，然后复制成latex格式，粘贴到这边。你要是想添加图片，就用下面的，注意要放一张同名的图片到文件夹下，否则编译就出错了。egin{figure}[!htb]centeringincludegraphics[width=1.0columnwidth]{Fig_1.eps}caption{图片标题啦}label{FIG_1}end{figure}要是想引用文章中的一处地方，如公式啊，图片啊，引用label就行了，会生成一个超链接。( ef{FIG_1})section{label{sec:level2}SUBSECTION}表格有点小麻烦啦。下面是一个简单的例子啦。section{CONCLUSION}一些小技巧啦。 $sim$是约等号。mbox{Fig. ef{FIG_1}.}是把这两个单词放在一行啦。避免出现Fig. 在上面一行末尾，数字出现在下一行第一个字符。 extcircled{3}是在3加一个圈圈啦。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%section*{Acknowledgments}致谢部分.% Create the reference section using BibTeX:% ocite{*}ibliographystyle{IEEEtran}ibliography{IEEEabrv,Reference}% Reference 还得有一个参考文献的文件的。这里的文件名字叫做 Reference.bib% 文章结束end{CJK}end{document}——————————————————————————————————————————————————————————————% 以下是Reference.bib的内容，放在同一个文件夹下。@BOOK{1,author = {A. S. Gilmour},year = 1994,title = {Principles of Traveling Wave Tubes},publisher = {Artech House, Boston}}@BOOK{2,author = “R. J. Barker and J. H. Booske and N. C. Luhmann and G. S. Nusinovich (eds)”,year = 2005,title = {Modern Microwave and Millimeter-Wave Power Electronics},publisher = {IEEE Press, New York}}@ARTICLE{3,author = “C. K. Chong and D. B. McDermott and M. M. Razegh and N. C. Luhmann and J. Pretterebner and D. Wagner and M. Thumm and M. Caplan and B. Kulke”,title = “Bragg reflectors”,year = “1992”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “20”,number = “3”,pages = “393-402”,}@ARTICLE{4,author = “N.S. Ginzburg and N.Y. Peskov and A.S. Sergeev and A. D. R. Phelps and A. W. Cross and I. V. Konoplev”,title = “The use of a hybrid resonator consisting of one dimensional and two dimensional Bragg reflectors for generation of spatially coherent radiation in a coaxial free-electron laser”,year = “2002”,journal = “Phys. Plasmas”,volume = “9”,number = “6”,pages = “2798-2802”,}@ARTICLE{5,author = “V. L. Bratman and A. W. Cross and G. G. Denisov and W. He and A. D. R. Phelps and K. Ronald and S. V. Samsonov and C. G. Whyteand A. R. Young”,title = “High-Gain Wide-Band Gyrotron Traveling Wave Amplifier with a Helically Corrugated Waveguide”,year = “2000”,journal = “Phys. Rev. Lett.”,volume = “84”,number = “12”,pages = “2746-2749”,}@BOOK{6,author = {L. Lewin},year = 1975,title = {Theory of Waveguides: Techniques for the Solution of Waveguide Problems},publisher = {Newnes Butterworths, London, U.K.}}@ARTICLE{7,author = “J. L. Wilson and C. Wang and A. E. Fathy and Y. W. Kang”,title = “Analysis of Rapidly Twisted Hollow Waveguides”,year = “2009”,journal = “IEEE Trans. Plasma Sci.”,volume = “57”,number = “1”,pages = “130-139”,}

　　Matlab中巧用LaTex　　众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。　　Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。　　Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。　　Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。　　当键入：>> set(text,"Interpreter")　　Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：　　[ latex | {tex} | none ]。　　利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。　　Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。　　在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：　　1、( LaTeX命令 )　　2、$ LaTeX命令 $　　3、$$ LaTeX命令 $$　　1. 在图象中直接加字符，很简单。　　text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);　　2. 在legend里加数学字符　　h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");　　set(h,"Interpreter","latex")　　当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：　　xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")　　至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。　　另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。　　例如：>>syms a b c　　s=a/b+c　　使用latex(s)后转化为LeTeX命令：　　{frac {a}{b}}+c　　Tex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。　　Tex字符及其函数表　　函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号　　alpha α upsilon υ sim ~　　eta β phi ϕ leq ≤　　gamma γ chi χ infty ∞　　delta δ psi ψ clubsuit　　epsilon ϵ omega ω diamondsuit　　zeta ζ Gamma Γ heartsuit　　eta η Delta Δ spadesuit　　 heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔　　vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←　　iota ι Xi Ξ uparrow ↑　　kappa κ Pi Π ightarrow →　　lambda λ Sigma Σ downarrow ↓　　mu μ Upsilon Υ circ °　　 u ν Phi Φ pm ±　　xi ξ Psi Ψ geq ≥　　pi π Omega Ω propto ∝　　 ho ρ forall ∀ partial ∂　　sigma σ exists ∃ ullet ∙　　varsigma ς i div ÷　　 au τ cong ≅ eq ≠　　equiv ≡　　approx ≈ aleph ℵ　　Im Re wp　　otimes ⊗ oplus ⊕ oslash　　cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇　　supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃　　int ∫ in ∈ o ο　　 floor lceil abla　　lfloor cdot ldots　　perp eg prime　　wedge imes ∅　　 ceil surd mid |　　vee varpi copyright ©　　langle angle　　具体的公式编辑命令：　　1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。　　2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$　　3．积分: $$ int_{0}^{1}$$　　4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方　　$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角　　5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x　　6. 根式: $$sqrt{x}$$　　7. 上划线: $$overline{x}$$　　8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方　　9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$　　10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$　　11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$　　$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$　　$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$　　12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$　　13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $　　（1）Tex字符的字体设置有如下6种。　　①f：设置字体为粗体字。　　②it：设置字体为斜体字。　　③sl：设置字体为斜体字，很少使用。　　④ m：设置字体为正常字体。　　⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。　　⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。　　（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。　　①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。　　②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。　　（3）Tex字符的位置有2种设置。　　①_：表示下标。 ②^：表示上标。

$lfloor {公式} floor$

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如： 2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如： 3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如： 4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。 5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。 6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如：2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如：3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

[TOC] 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。 行中公式可以用如下方法表示： 独立公式可以用如下方法表示： 自动编号的公式可以用如下方法表示： : 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。 自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。 在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。 ^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。 () 、 [] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和 ight 命令。 一些特殊的括号： 有时候要用 left. 或 ight. 进行匹配而不显示本身。 通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。 使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。 数学公式中常见的省略号有两种， ldots 表示与文本底线对齐的省略号， cdots 表示与文本中线对齐的省略号。 使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。 使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： 显示： 本例中 , 和 { m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。 使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。 例子： 显示： 使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。 输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。

行间公式出来的积分号$$int$$应该跟分式差不多高吧，如果还不够的话，试一试下面这个：usepackage{exscale}usepackage{relsize}$$mathlarger{int}$$会比一般的积分号更高一点。

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[ sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!} ]或者带编号的：egin{equation} sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!}end{equation}

首先要掌握一些latex语法，包括常用数学符号、希腊字母、分式等的书写方法其次字符串中的数学公式要用一对"$$"包括起来，最后注意设置参数Interpreter为Latex。看下面的例子：x = linspace(-3,3);y = sin(x);plot(x,y)y0 = x;hold onplot(x,y0)y1 = x - x.^3/6;plot(x,y1)hold offstr = "$$sin(x) = sum_{n=0}^{infty}{frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$";text(-2,1,str,"Interpreter","latex")h=legend("$$sin(x) $$", "$$ y=x $$", "$$ y=x-{frac{x^3}{6}} $$");set(h,"Interpreter","latex");xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex");title("$$ sqrt{x^2+y^2}$$","Interpreter","Latex");

是数学排版中的分式命令。上下形式的分式基本命令为frac。amsmath提供了另外两种命令dfrac和 frac,前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。一般对较小的分式可以直接输入/。TexStudio中，frac的快捷键为Alt+Shift+F，dfrac的快捷键为Ctrl+Shift+F。跳到下一个可编辑区域的快捷键为Ctrl+→。扩展资料数学公式的基本元素以下这些是数学排版中最重要的一些命令，这些命令必须包括在数学模式中，即$...$或[...]。1、希腊字母：小写输入为alpha, eta, gamma, ... 大写输入为Gamma, Delta。2、指数和下标：可以分别通过^和_ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组，即把文本用花括号括起来，惯例是先输下标后输指数。在TexStudio中，下标的快捷键为Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为Ctrl+Shift+U。3、平方根：输入用sqrt{} , n次方根用sqrt[n]{} 来得到。仅仅需要根号，可以用surd得到。在TexStudio中，平方根的快捷键为CtrlShift+Q。4、水平线“用命令overline和underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为ar。5、撇：用" 可以输入一个撇号。6、向量：单个字符上的小箭头用vec， 由A到B的向量用命令overrightarrow 和overleftarrow 指定。7、点：命令cdot。8、函数：通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如log, cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令DeclareMathOperator{xxx}{XXX}。

如果Word里的公式编辑器不太好用，你可以换做那些更好用的编辑器。就比如亿图公式编辑器，不需要你下载，打开网页就可以直接使用。方便快捷，可以导入导出mml、latex格式及图片保存。

LaTeX，是一种用于高质量排版的文件准备系统。它最常用于中到大型技术或科学文档，但它几乎可用于任何形式的出版。 LaTeX不是文字处理器！相反，LaTeX鼓励作者不要过多担心他们的文件外观，而是集中精力获取正确的内容。 documentstyle{article} egin{document} This is a first example of a simple input file. end{document} 如果是中文，将documentstyle{article}改为documentstyle{carticle} （1）空格：Latex中空格不起作用。 （2）换行：用控制命令“”,或“ ewline”. （3）分段：用控制命令“par” 或空出一行。 （4）换页：用控制命令“ ewpage”或“clearpage” （5）特殊控制字符：#， 表示“ ”.。 rm 罗马字体 it 意大利字体 f 黑体 sl 倾斜体 sf 等线体 sc 小体大写字母 t 打字机字体 mit 数学斜体 点数(pt) 相应中文字号 控制命令 25 一号 Huge 20 二号 huge 17 三号 LARGE 14 四号 Large 12 小四号 large 10 五号 ormalsize 9 小五号 small 8 六号 footnotesize 7 小六号 scriptsize 5 七号 iny smallskipmedskip igskip extwidth=14.5cm extheight=21.5cm 系统默认：字号10pt= 五号字；西文字体为罗马字体；textwidth=12.2cm,textheight=18.6cm。相当于美国标准信纸大小。 简式1： 简式2： 简式1： 简式2：文中数学公式用 sumlimits_{i=1}^{n} x_{i}=int_{0}^{1}f(x), { m d}x oint $ 数学公式中省略号： 求极限的命令： 分式的排版命令： 根式排版命令： 取模命令： 矩阵排版命令：数学符号的修饰： （1）上划线命令 （2）下划线命令 （3）卧式花括号命令 （4）仰式花括号命令 （5）戴帽命令 （6）堆砌命令

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}]或者带编号的：egin{equation}sum_{n=0}^inftydfrac{1}{n!}end{equation}

Matlab中巧用LaTex众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。当键入：>> set(text,"Interpreter")Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：[ latex | {tex} | none ]。利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：1、( LaTeX命令 )2、$ LaTeX命令 $3、$$ LaTeX命令 $$1. 在图象中直接加字符，很简单。text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);2. 在legend里加数学字符 h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");set(h,"Interpreter","latex")当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。 另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。例如：>>syms a b cs=a/b+c使用latex(s)后转化为LeTeX命令：{frac {a}{b}}+cTex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。Tex字符及其函数表函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号alpha α upsilon υ sim ~eta β phi ϕ leq ≤gamma γ chi χ infty ∞delta δ psi ψ clubsuit epsilon ϵ omega ω diamondsuit zeta ζ Gamma Γ heartsuit eta η Delta Δ spadesuit heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←iota ι Xi Ξ uparrow ↑kappa κ Pi Π ightarrow →lambda λ Sigma Σ downarrow ↓mu μ Upsilon Υ circ ° u ν Phi Φ pm ±xi ξ Psi Ψ geq ≥pi π Omega Ω propto ∝ ho ρ forall ∀ partial ∂sigma σ exists ∃ ullet ∙varsigma ς i div ÷ au τ cong ≅ eq ≠equiv ≡ approx ≈ aleph ℵIm Re wp otimes ⊗ oplus ⊕ oslash cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃int ∫ in ∈ o ο floor lceil abla lfloor cdot ldots perp eg prime wedge imes ∅ ceil surd mid |vee varpi copyright ©langle angle 具体的公式编辑命令：1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$3．积分: $$ int_{0}^{1}$$4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x6. 根式: $$sqrt{x}$$7. 上划线: $$overline{x}$$8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $（1）Tex字符的字体设置有如下6种。①f：设置字体为粗体字。②it：设置字体为斜体字。③sl：设置字体为斜体字，很少使用。④ m：设置字体为正常字体。⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。（3）Tex字符的位置有2种设置。①_：表示下标。 ②^：表示上标。

1.（M 3）米，宽是（M-3）米，面积是（M^2-9）平方米，比原来的面积_减少__(填增加或减少）了(9)平方米。2.（1）488×512=（500-12）（500 12）=500^2-12^2=250000-144=249856（2）2010×1990=（2000 10）（2000-10）=4000000-100=39999003.（1）（x 3）=x 6x 9（2）（4-x）=x-8x 16（3）（-1/2 a)=a-a 1/4（4）（-ab-1)=ab 2ab 14.（1）2011=(2000 11)=2000 2×2000×11 11=185034121（2）295=(300-5)=300 5-2×300×5=870255.解：（2a 3)-4a(a 12)=4a 12a 9-4a-48a=-36a 9 二.整式的除法1.（1）x^4×x=x^3(2)__a^2-n__÷a^n-1=a(3)x^6÷_x^3__=x^32.(1)3x(x-1/6x 1)=_3x^3-1/2x^2 3x__(2)-4a×_(3/2a^2-a 2)___=-6a^3 4a-8a3.计算（1）-1/4a^6b^4c÷2a^3c=[(-1/4)÷2]a^(6-3)b^4=-1/8a^3b^4(2)6(a-b)^5÷1/3(a-b)^3=18(a-b)^8 三.因式分解1.（1）m(a b c)=__ma mb mc_(2)(a b)(a-b)=___a^2-b^2_(3)(a b)=_a^2 2ab b^2__2.(1）ma mb mc=(m)(a b c)(2)a-b=(a b)(a-b)(3)a 2ab b=（a b）^23（C）4.（C）

1秒=1000毫秒(ms)。1秒=1,000,000 微秒(μs)。1秒=1,000,000,000 纳秒(ns)。1秒=1,000,000,000,000 皮秒(ps)。1秒=1,000,000,000,000,000飞秒(fs)。注意事项：一秒：健康人的一次心跳大约持续一秒。美国人平均每一秒吃掉350块比萨饼。地球每一秒绕太阳旋转30公里，而与此同时太阳在银河系中穿行274公里。一秒钟不足以使月光到达地球（需1.3秒）。传统意义上，一秒是24分之一天的60分之一的60分之一，但是科学家给出了一个更精确的定义：铯133原子基态超精细能阶跃迁的9 192 631 770个周期所持续的时间，称为一秒。一分秒：寓言中常说的“一眨眼”的时间就是十分之一秒。人类的耳朵需要十分之一秒的时间来分辨发声回声。远离太阳系飞行的飞行器旅行者1号，每十分之一秒飞离太阳约两公里。蜂雀在这个时间里可以拍打7次翅膀。为A到中C定调的调音叉振动4次。

解：设y=f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8k^2x+kb+b=9x+8k^2=9kb+b=8解得k=3 b=2或k=-3 b=-4f(x)的解析式为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4 望采纳！

01 重量=长*宽*厚*7.85 钢板的重量是这样计算出来的:重量=长(单位 m)*宽(单位 m)*厚(单位 mm)*7.85，钢板是用钢水浇注，冷却后压制而成的平板状钢材。钢板是平板状，矩形的，可直接轧制或由宽钢带剪切而成。 钢板重量计算公式是，重量=长(单位 m)*宽(单位 m)*厚(单位 mm)*7.85，钢板按厚度分，薄钢板<4毫米（最薄0.2毫米），厚钢板4~60毫米，特厚钢板60~115毫米。钢板按轧制分，分热轧和冷轧。 薄板的宽度为500~1500毫米；厚的宽度为600~3000毫米。薄板按钢种分，有普通钢、优质钢、合金钢、弹簧钢、不锈钢、工具钢、耐热钢、轴承钢、硅钢和工业纯铁薄板等；按专业用途分，有油桶用板、搪瓷用板、防弹用板等；按表面涂镀层分，有镀锌薄板、镀锡薄板、镀铅薄板、塑料复合钢板等。 厚钢板的钢种大体上和薄钢板相同。在品各方面，除了桥梁钢板、锅炉钢板、汽车制造钢板、压力容器钢板和多层高压容器钢板等品种纯属厚板外，有些品种的钢板如汽车大梁钢板（厚2.5~10毫米）、花纹钢板（厚2.5~8毫米）、不锈钢板、耐热钢板等品种是同薄板交叉的。另，钢板还有材质一说，并不是所有的钢板都是一样的，材质不一样，其钢板所用到的地方，也不一样。

整式的乘法（-y）·(-y)5·（-y2）已知x的a次方等于5，x的b次方等于7，求a加b的值

满园春色，满面春风，满载而归，满城风雨

有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、正比例函数，反比例函数）解三角形，圆等！

满天斗星，满面春风等。

毫秒，时间单位，符号ms（英语：millisecond）.1毫秒等于一千分之一秒（10-3秒）0.000000001毫秒=1皮秒0.000001毫秒=1纳秒0.001毫秒=1微秒1000毫秒=1秒微秒，时间单位，符号μs（英语：microsecond）.1微秒等于一百万分之一秒（10-6秒）0.000001微秒=1皮秒0.001微秒=1纳秒1,000微秒=1毫秒1,000,000微秒=1秒ns（nanosecond）：纳秒，时间单位。一秒的10亿分之一。常用作内存读写速度的单位，其前面数字越小表示速度越快。皮秒，时间单位，符号ps（英语：picosecond）.1皮秒等于一万亿分之一秒（10-12秒）1,000皮秒=1纳秒1,000,000皮秒=1微秒1,000,000,000皮秒=1毫秒1,000,000,000,000皮秒=1秒

1微秒等于百万分之一秒（10的负6 次方秒）　　1,000,000 微秒 = 1秒

不锈钢板重量计算方法：钢板重量（公斤）=0.00785×厚度×长×宽。不锈钢板一般是不锈钢板和耐酸钢板的总称。钢板种类很多，性能各异，按组织结构分为奥氏体不锈钢板、马氏不锈钢板（包括沉淀硬化不锈钢板）、铁素体不锈钢板、和奥氏体加铁素体双相不锈钢板等四大类。不锈钢板表面光洁，有较高的可塑性、韧性和机械强度，耐酸、碱性气体、溶液和其他介质的腐蚀。它是一种不容易生锈的合金钢，但不是绝对不生锈。其他钢板重量计算方法六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度。八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度。螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度。角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度。扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度。钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度。园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度。注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米。

1mpa等于10^6pa。 mpa，即兆帕，压强单位，全称为兆帕斯卡。1兆帕=1000000帕。Pa是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1MPa=1N/mm²。1Pa是1N的力均匀的压在1㎡面积上所产生的压强。可想而知，1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。

1、压力差法求浮力：F浮=下表面受压力-上表面受压力。 2、阿基米德原理求浮力：F浮=液体密度*排开液体的体积*g. 3、称重法求浮力：F浮=物体在空气中重力G-物体浸在液体中测力计示数G~。 以下是用到的其它公式： 4、G=mg, m=v*密度。 5、液体内部压强：P=液体密度*g*液体高度。 用得最多的是F浮＝ρ液gV排。 F浮＝ρ液gV排 F浮＝ρ液gV排 F浮=ρ液gV排 浸入水中的物体，受到的浮力等于它所排开水的重力。 一共有五个. F浮＝F下表面-F上表面F浮＝G物-FF浮＝G液漂浮或悬浮时:F浮＝G物

浸在液体或气体里的物体会受到液体或气体竖直向上托起的作用力，这种力叫作浮力。接下来分享浮力的产生原因和计算公式。 浮力的产生原因 物体上下表面由于处于液体(或气体)的深度不同，受到液体(或气体)的压力也不等，下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，这两个压力之差形成了浮力。浮力的大小与物体排开的液体(或气体)的多少密切相关。 以浸在液体中的物体为例，由于液体会产生压强，而且压强随深度增加而变大，且液体内部向各个方向都有压强，因此物体下底面受到的液体向上的压力较大，上底面受到的液体向下的压力较小，物体上、下底面的压力差即表现为竖直向上的浮力。侧面所受到的压力相互抵消。 浮力的公式 1.F浮=F向上-F向下 “F向上”指下表面受到的向上的力，F向下指上表面受到的向下的力，这是浮力的最原始的计算公式。 2.F浮=G排=ρ液gV排 这是根据阿基米德原理得到的，V排指排出液体的体积，ρ液指液体密度。 3.F浮=G物 即ρ液gV排=ρ物gV物，利用二力平衡，即根据漂浮、悬浮的物体浮力与自重相等。 4.F浮=G物-F拉 测量浮力时根据此公式计算，F拉指的是弹簧测力计的拉力。 5.F浮=ρgh h指的是物体全部浸入液体中时表面距离液面的高度。

1 秒=1000000 微秒1 秒=1000 毫秒1 毫秒=1000 微秒

（整式的乘除分为整式的运算（幂的运算） 整式乘法，整式的除法，综合应用，未来发展，五个层次。 整式运算（幂的运算）分为温故，整体感知。温故就是把我们之前所有学过的，比如说a的二次方等于a×a的知识调动出来进行学习新的知识，首先我们先看一下同底数幂乘法同底数幂乘法的法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 符号语言是这样表示的， 但前提是m和n都必须是正整数。而为什么我们会用到这个法则呢？这个法则又是怎么算出来的？ 首先我们知道a的二次方是由a×a组成的.那么a的三次方就是由a×a×a组成的，那如果是a an次方，我们就可以化解成为有n个a相乘，那么他如果再乘以一个有m个a相乘的数字，那么他就可以得出一个由m个 n个a相乘的结果那也就是a的n+m次方，这样我们就可以得到我们上面所说的那个法则，所有数字都通用，但必须保证m和n都是正整数。而命的运算还包括幂的乘方，幂的乘方是什么呢？幂的乘方其实也是一个法则，也就是幂的乘方底数不变，指数相乘，但它也必须满足mn都是正整数，而幂的乘方用符号语言，他表示是这样子的 我们所说的就是第二个式子，那他到底是为什么会是这样子的一个法则呢？首先我们知道a的m次方，也就是m个a相乘，但是当有n个这样的m个a相乘的时候，他就会变化为我们上述的式子，也就是a的m×n的次方，因为当有n个，a的m次方相乘。我们用符号语言来解释，就是这样子而同底数幂的除法，它的法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减。 当然也可以用原公式推导，也就是A的m-n次方.最后我们就是学到了零指数幂和负整数指数幂,负指数幂等于负数绝对值的幂的倒数这个到底是怎么推导出来的呢？这个我用符号语言给你解答,负指数幂就是a的m次方÷a的N次方，但是我们前面说到应该是M大约的时候那个式子才生效而这时候，如果是m小于n呢？那么，它剪出来的就会是一个负数。 这也就是我们以前所探索过的负指数幂等于负数绝对值的幂的倒数的由来，但是如果是零指数幂呢？当然，这个前提是a不能等于零，零指数幂，他的结果都为一，为什么他的结果都为一呢？我们可以刚刚得出这个负指数幂的方法再来一遍，当m=n的时候，我用符号语言在表示，这也就得出了，为什么我们的零指数幂等于一？ 现在我们来进行幂的计算的最后一个分支，科学计数法，科学计数法一般是表示一个大数，但是也可以表示，一个极小的数字，比如说一万，他就可以表示，10的四次方，而1/10000，他就可以表示10的负四次方，而如果是23万这样的数字，我们就可以把它化为2.3×10的五次方，这也就是我们的科学计数法. 而我们的第二大分支，也就是，整式的乘法，而整式的乘法它分为了单项式乘以单项式，多项式乘以单项式，多项式乘以多项式而多项式乘以多项式里面还可以分为两个分支，一个是平方差和一个是完全平方，前面的两个我们就先一笔带过，首先单项式乘以单项式，也就是把他们的相式分别乘在一起，如果是同类项就合并，如果不是同类项，如果也是同底数的话，也和上面的一样。 而多项式乘以单项式，就是把多项式的每一项分别乘以单项式。如图 而多项式乘以多项式的平方差公式，它的法则是两个数的积的和与这两个数的积的差的平方差。它必须满足的条件就是，多项式的每一项都必须和前面的相符合，只不过是把中间的符号变一下而已，所以就成了我所画的这样。而我们又是怎么推导出来的呢？首先我们就是把多项式的每一项乘以另一个多项式把它换为单项式乘以多项式，加上单项式乘以多项式，我们就可以把它化解为，a方+ab-ab，减去b方，这样我们就可以化简成为a方 -b方了。 而完全平方公式，则是，完全平方和完全平方差两个公式，两个公式的法则是，两个数的差或和的平方等于这两个数的平方和加上或减去这两个数的乘积的2倍。 我们到底是怎么推导出来的呢？而就是因为这样分解，所以我们才得出了公式。 而未来发展到底讲的是什么呢？(┯_┯)(┯_┯) 我认为未来发展讲的是，因式分解 我们现在已经学过一些因式分解了，这些因式分解呢？就是多项式乘以多项式的时候，把一个多项式分别拆开，乘以另一个多项式，这就叫因式分解，当然，把一个平方差公式的结果还原成一个平方差公式，也叫因式分解。 我觉得后续还会写更难的一些因式分解。

望闻问切

浮力 1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力.方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差. 2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力. 即F浮＝G液排＝ρ液gV排. （V排表示物体排开液体的体积） 3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差 4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物G物 且 ρ物

没有这样的成语。

浮力公式　　运用阿基米德定律在解决一些实际问题时，应深入理解所运用的浮力公式F浮=ρ液gV排液和求重量公式G=ρgV。两式从字母看很相似，又有一定的联系，但两个式子是有区别的，应当注意几点：　　1．求浮力实际上就是求物体所排开液体的重量。此处ρ液表示液体密度，决不是浸在液体中物体的密度；V排表示物体所排开的液体（或气体）的体积，它不一定等于物体的体积V。因为物体有漂浮、悬浮和浸没几种情况，只有当物体全部浸没在液体（或气体）中时，物体所排开的液体（或气体）的体积才等于物体本身的体积，即V排=V物。假如物体是漂浮的，那么V排就小于物体的体积V，V排＜V物，这时V排+V露=V物。所以，在写浮力公式时应在F、ρ、V等字母的右下角一定用汉字注明，例如，区别开ρ液与ρ物；V物、V露与V排；G物、G液与G排的意义。　　2．从公式F浮=ρ液gV排可以看出浮力的大小只跟液体的密度，物体排开这种液体的体积这两个因素有关。跟这个物体的密度、体积、形状、重量，以及这个物体在液体中是否运动等因素无关。若这个物体完全没入液体中时，它所受浮力的大小不受深度变化的影响。　　3．在应用F浮=ρ液gV排液公式时，各物理量一般采用国际单位。密度ρ的单位是千克/米3，g＝9.8牛顿/千克，体积V的单位是“米3”。浮力的单位是“牛顿”。　　4．计算浮力的大小时，无论物体的外形是有规则的，还是不规则的；无论物体是实心的还是空心的；也无论物体在液体中的状态怎样，它所受浮力的大小都可以通过计算排开液体的重量得到。　　5．阿基米德定律及其计算式，也适用于气体。因为在大气里的物体，它所排开大气的体积就等于它本身的体积，即V排=V物。因为大气的密度是不均匀的，随着高度的增加，则空气逐渐稀薄，密度减小，在计算时应考虑ρ气的变化。浮力测定　　根据已掌握的如质量、密度、重量、体积、压力、压强、拉力等，可归纳出计算浮力的四种方式：　　1．实验法之一。根据力的平衡原则，从物体在空气中的重量减去物体在液体中的重量，即得出浮力F浮=G物G视。　　2．实验法之二。根据阿基米德定律F浮=ρ液gV排液计算。　　3．对于漂浮在液面或悬浮在液体中的物体，浮力等于物体的重量，即F浮=G物。　　4．根据浮力产生的原因，液体对物体向上和向下的压力差就是液体对物体的浮力，即F浮=F上-F下。浮体受到的浮力等于物体的下表面受到液体向上的压力，即F浮=P·S=ρ液ghS（h为物体下表面在液面下的深度）。浮力计算公式:F(浮）=G(物)=p(液)gV(排）

第一球得15分第二球得15分也就是30分了第三球得10分也就是40分了再得就赢一局了如果双方都是40分的话，先赢球分数变为A在连赢一球就赢一局了如果A分者输掉一球的话双方又变为40：40

您好，1秒=10^3毫秒=10^6微秒=10^9纳秒=10^12皮秒，每相差一级就需要乘以十的三次方，倒过来就是除以十的三次方。拓展资料一、常见的单位换算有哪些常用的单位换算有长度单位换算、重量单位换算、压力单位换算、面积单位换算、电容单位换算、体积单位换算、温度单位换算等。二、如何才能学习好单位之间换算？一是熟练掌握单位间的进率，自己必须对这些进率脱口而出。有些需要死记硬背，如长度单位、质量单位、时间单位等原始概念的进率，而对于一些如面积单位、体积单位等一些二级单位间的进率，就可以掌握推算的方法，在理解的基础上进行记忆，这样就能收到事半功倍的效果。二是要学会梳理方法，理解并掌握单位换算的方法，然后进行适当的巩固练习，使自己能够熟练掌握方法。三、常见长度单位换算公式长度单位中最常见的有千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)，他们之间的换算关系为：1千米(km)=1000米(m)，1米(m)=10分米(dm)。1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm)=1000 00厘米(cm)=1000 000毫米(mm)1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米(mm)1厘米(cm)=10毫米(mm)四、其他常见的单位换算公式1、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升3、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4、质量单位换算1克(g)=1/1000千克(kg)1分克(dg)=100毫克(mg)=1/10克(g)1厘克(cg)=1/100克(g)1毫克(mg)=1/1000克(g)1微克(ug)=1/10⁶克(g)=1/1000毫克(mg)1纳克(ng)=1/10⁹克(g)5、体积计量单位1立方米(m³)=1000升(liter)= 1000立方分米(dm³)1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米五、总结单位换算，其实就两种，低级单位转化为高级单位和高级单位转化为低级单位，简单直接的说：小单位化大单位和大单位化小单位。只要熟练的背诵这句口诀，大化小乘进率，小化大除以进率。做起单位换算的题目就轻而易举了。                                           

f(x+y)=f(x)+f(y) 令x=0,y=0 f(0)=0 令x+y=0,y=-x f(x)+f(y)=f(0)=0 f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(x)

浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力)计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液：液体密度，单位千克/立方米；g：重力与质量的比值g=9.8N/kg在粗略计算时，g可以取10N/kg，单位牛顿；V排：排开液体的体积，单位立方米）。液体的浮力也适用于气体。

各项比赛赛制不同。 1、一般来说，双方各胜5局时，一方净胜两局为胜1盘。 2、在3盘2胜制的前2盘和5盘3胜制的前4盘，在每盘的局数为6平时，除非赛前另有规定，一般应采用抢7决胜（抢7局） A．先得7分者为胜该局及该盘（若分数为6平时，一方须净两分）。 B．首先发球员发第1分球，对方发第2、3分球，然后轮流发两分球，直到比赛结束。 C．第1分球在右区发，第2分球在左区发，第3分球在右区发。 D．每6分球和决胜局结束都要交换场地。 3、在3盘2胜制的第3盘和5盘3胜制的第5盘，由主办方决定采用抢7决胜还是长盘决胜，大满贯赛事（美网例外）通常采用长盘制，即净胜2局者胜。

解x∈【1,2】,令t=2＾x则x=log2（t），t∈[2，4]f(2的x次方)=x,则f(t）=log2（t），t∈[2，4]改变自变量的名称f(x）=log2（x），x∈[2，4]

1、压力差法求浮力：F浮=下表面受压力-上表面受压力.2、阿基米德原理求浮力：F浮=液体密度*排开液体的体积*g.3、称重法求浮力：F浮=物体在空气中重力G-物体浸在液体中测力计示数G~.以下是用到的其它公式：4、G=mg, m...