分式

设：甲单价为2X，乙单价为3X。（2000+1000）除以2000/2X+1000/3X=9，解得X=4，故甲单价为8元

解：15/X=15/1.5X +115/X=10/X +115/X-10/X =15/X=1X=5若15/1.5X中的X在分子上，则15/X=15X/1.5 +115/X=10X +1两边同时乘以X得15=10X²+X10X²+X-15=0根据求根公式求出X即可。

1/(x+1)-1/(x-1)=-2/(x^2-1)

①1/2-x＞x-21/2+2>2x5/2＞2xx<5/4②2*(x-3)≤x-82x-6≦x-82x-x≦6-8x≦-2①∩②得：x≦-2故不等式组的解为x≦-2（1+X）/（2-X）＝2M/（X²-4）-（X+1）（X+2）/（X²-4）＝2M/（X²-4）-（X+1）（X+2）＝2MM＝（-X²-3X-2）/2＝-1/2（X+3/2）²+1/8∵x≦-2M＝-1/2（X+3/2）²+1/8≤-1/2（-2+3/2）²+1/8＝0

-3a²b/3cd²×8a²c²/21bd³÷-2c/7a=-3a²b/3cd²×8a²c²/21bd³*(-7a/2c)=(3*8*7a^5bc^2)/(3*21*2bc^2d^5)=4a^5/3d^5

八年级上册数学分式通分完成后去括号。根据查询相关资料显示，分式通分完成后分孑的括号要去掉，但分母的括号没有一定要求。

我手里有， 留个邮箱， 我发给你！

解：1、x²/(x-1)-x=x²/(x-1)-x(x-1)/(x-1)=(x²-x²+x)/(x-1)=x/(x-1)2、原式=（x+2）/x(x-2)-(x-2)/(x-2)²=（x+2）/x(x-2)-1/(x-2)=(x+2-x)/x(x-2)=2/x(x-2)

只有根式在分母时，才有有理化这一名词，而分式定义中，一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。即分子与分母都是有理式，不需要有理化。

约分时要注意分子和分母的形式是单项式还是多项式.如果分子和分母是单项式时,找出分子和分母的公因式,约去公因式就可以了.如果分子和分母是多项式,先把分子和分母分别因式分解,然后约去分子和分母中的公因式.（对于 找公因式,要对数字系数和字母分别进行考虑.对于系数,取各项系数的最大公约数作为公因式的系数.对于字母需考虑两条,一是取各项相同的字母,二是取其次数最低的.系数和字母的乘积就是公因式.） 希望对你有所帮助

方程右边通分，得分子为A(X-2) + B(X-1)= (A+B)X - (2A+B)因为通分后左右分母相等，所以分子也相等，即3X-4 = (A+B)X - (2A+B)所以有A+B = 32A+B=4解得A = 1B = 2谢谢采纳 ^_^

（6/x-1）+（k/x）=（x-3）/（xx-x）解：去分母可得6x+k(x-1)=x-3如果方程有解则x≠0且x≠1代入可得k≠3且k≠-5

我也初二的，怎么教材完全不同

我也是啊，同道中人，有答案也给我一份 写了。。

占两个课时。北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程共用两个课时，这是第一课时,它 主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则, 熟练掌握分式 的运算法则,通过螺旋式上升的认识,让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能,培养 学生的代数表达能力,通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识。

分子应该分别设为Az^2，Bz,C

亲，这个不能拆分。

这就是最简方法，不要好高骛远，谢谢。

分母最高次数高于分子最高次数的分式叫假分式（如例），要先化为一个整式加一个真分式（分母最高次数低于分子最高次数的分式，例的第二个等式右边），再对真分式用部分分式法。（整式的积分不成问题）

不对，你是求不定积分吧，不用分解，用的是分部积分法

对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。 把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。把一个分式分为部分分式的一般步骤是： （1）把一个分式化成一个整式与一个真分式的和； （2）把真分式的分母分解因式； （3）根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式； （4）利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组； （5）解方程或方程组，求待定系数的值； （6）把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式。

部分分式经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法．特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为f(x)=x2＋x－3，x0=1，x1＝2，x2＝3，f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式．因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是，得证．这样的分式化为整式与分式的和．可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数，分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x)因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式．因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式．一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和．证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋…＋rn-1(x)Pn-1(x)，这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和．由定理3的推广后的结论可得式的和．的次数，那么根据定理4，可将这个真分式化为最简分式的和，从而在实数范围内，任何多项式P(x)＝a0xn＋a1xn-1＋…＋an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2＋px＋q(p2－4q＜0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型：(1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，A2…，Ak都是常数．(3)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且只含有一个，(4)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数．解 设这里的A、B、C都是常数．因为x2＋x－3＝A(x－2)(x－3)＋B(x－1)(x－3)＋C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3，解 将4x3＋12x2＋48x＋108按x＋1的乘幂展开为4x3＋12x2＋48x＋108=4(x＋1)3＋36(x＋1)＋68，于是解 设x－3＝y，于是x=y＋3，因此，如果设再由9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋B(x－2)3(x＋1)＋C(x－2)2(x＋1)＋D(x－2)(x＋1)＋E(x＋1)求A，B，C，D，E的值，需要解一个五元一次方程组，计算9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋(x＋1)f(x)．取x=－1，则有A=－1．因此，(x＋1)f(x)＝9x3－24x2＋48x＋(x－2)4＝x4＋x3＋16x＋16，设x－2＝y，于是x＝y＋2，因此，于是解 因为x4＋1＝(x2＋1)2－2x2两端的对应项的系数，可得由这四个等式组成的方程组可解得于是解 因为x2－x＋1与x2＋1在实数域上都是二次质因式，于是设如果x2＋1＝0，由上述x2的表达式可得E＝－1，F=0．如果x2－x＋1＝0，则可得A＝0，B＝1，于是有x2＝(x2＋1)2＋(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)＋(－x)(x2－x＋1)，即 －x4＋x3－2x2＋x－1=(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)，比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数，可得C=0，D＝1．将A，B，C，D，E，F的值代入所设的等式，得

用商式作为整式部分，余式作为真分式部分的分子，分母不变

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 多些同志们给的真分式的解释 但啥叫部分分式？ 解析: 部分分式 经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为 f(x)=x2＋x－3， x0=1，x1＝2，x2＝3， f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9， 公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但 乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法． 定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零． 是真分式． B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数． 这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式． 因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－ 那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的． 证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是， 得证． 这样的分式化为整式与分式的和． 可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有 这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数， 分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的． 定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x) 因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式． 因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数 在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式． 一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和． 证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为 A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋… ＋rn-1(x)Pn-1(x)， 这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有 定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和． 由定理3的推广后的结论可得 式的和． 的次数，那么根据定理4，可将这个真分式化为最简分式的和，从而 在实数范围内，任何多项式P(x)＝a0xn＋a1xn-1＋…＋an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2＋px＋q(p2－4q＜0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型： (1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分 (2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式： 这里的A1，A2…，Ak都是常数． (3)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且只含有一个， (4)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式： 这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数． 解 设 这里的A、B、C都是常数． 因为x2＋x－3＝A(x－2)(x－3)＋B(x－1)(x－3)＋C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3， 解 将4x3＋12x2＋48x＋108按x＋1的乘幂展开为 4x3＋12x2＋48x＋108=4(x＋1)3＋36(x＋1)＋68，于是 解 设x－3＝y，于是x=y＋3，因此， 如果设 再由9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋B(x－2)3(x＋1)＋C(x－2)2(x＋1)＋D(x－2)(x＋1)＋E(x＋1) 求A，B，C，D，E的值，需要解一个五元一次方程组，计算 9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋(x＋1)f(x)． 取x=－1，则有A=－1．因此， (x＋1)f(x)＝9x3－24x2＋48x＋(x－2)4 ＝x4＋x3＋16x＋16， 设x－2＝y，于是x＝y＋2，因此， 于是 解 因为x4＋1＝(x2＋1)2－2x2 两端的对应项的系数，可得 由这四个等式组成的方程组可解得 于是 解 因为x2－x＋1与x2＋1在实数域上都是二次质因式，于是设 如果x2＋1＝0，由上述x2的表达式可得E＝－1，F=0． 如果x2－x＋1＝0，则可得A＝0，B＝1，于是有 x2＝(x2＋1)2＋(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)＋(－x)(x2－x＋1)， 即 －x4＋x3－2x2＋x－1=(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)， 比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数，可得 C=0，D＝1． 将A，B，C，D，E，F的值代入所设的等式，得

左边下 首先是x*（x-1）平方，把一个（x-1）挪一边，剩下的x（x-1），能够分成x分之1和（x-1）分之1的和或者是差 应该是没有问题的吧，然后把挪走的乘回来，就变成一个x（x-1）为分母，一个是（x-1）平方是分母，类似地，把x（x-1）拆了。于是就是现在的三项分母形式了

你好！设(-x²-2)/(x²+x+1)²=(ax+b)/(x²+x+1)+(cx³+dx²+ex+f)/(x²+x+1)²然后展开后比较两边同类项的系数，得方程组来解。如果对你有帮助，望采纳。

是真分式√t²+1——t√t²+1√t²+1

其实这意思就是把一个复杂的分母拆成几个分母相加的形式，有时候这样算比较简便。至于你说的为什么有个C/x-1这项，其实它只是把拆分后的所有分母的可能都列出来，但你实际做的时候依情况而定，有可能C=0，变成1/x（x-1）^2=A/x+B/(x+1)^2,也有可能是B=0化成1/x（x-1）^2=A/x+C/x-1的形式，这些都根据做题的简便来化的，它这样写，只是把所有的分母可能都列出来，不知道你懂了没。

自己想呀 ，题目都是靠自己写的，你姐我就是这么过来的

是有理式可以表示成几个有理真分式之和吧？有一个类似除法定理的，上考研辅导班的时候学过

一般，现在学我们专业远大目标不再是两弹一星了，现在搞“神舟”“嫦娥”什么的：）呵呵

可以。2/(x^2-1)^2=2/{[(x-1)^2][(x+1)^2]} 令2/{[(x-1)^2][(x+1)^2]}=a/(x-1)+b/(x-1)^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2 。真分式的分母如果可以拆分成两个多项式乘积,并且两个多项式没有公因式,那么它可以拆分成两个多项式之和。

用待定系数法。1.令(2x^3+2x+13)/[(x-2)(x^2+1)^2]=a/(x-2)+(bx+c)/(x^2+1)+(dx+e)/(x^2+1)^2，先去分母，…，对比两边同次幂项的系数，可解得a,b,c,d,e，则已将原有理函数分解为最简分式，就可计算不定积分了，…。（这里不方便写，留给你自己了）2.（同1.法）

你写成(Cx+D)/(x+1)²当然可以可是不要忘了Cx+D再写成Cx+C+D-C那么再约分一个x+1实际上二者是一样的

按照分母拆成几个部分，然后待定系数

B

请

左边下 首先是x*（x-1）平方，把一个（x-1）挪一边，剩下的x（x-1），能够分成x分之1和（x-1）分之1的和或者是差 应该是没有问题的吧，然后把挪走的乘回来，就变成一个x（x-1）为分母，一个是（x-1）平方是分母，类似地，把x（x-1）拆了。于是就是现在的三项分母形式了

因为你不知道拆分之后分子上都有什么，所以设了那样一个数，等号右边通分以后与坐标进行比较系数，分母相同只需要比较分子，左边平方项没有，所以A+B=0，一次项系数为一，所以B+C=1，常数项等于-2，所以2A+C=-2，

能详细点吗

看不清啊

好的

（1）b/a-x = （b-ax)/a, c/ay-xy = (c-axy^2)/ay （2）2/x+1 = (2+x)/x ,3/x+2 = (3+2x)/x （3）1/2x+5 = (1+10x)/2x, 2/4x^2-25=(2-100x^2)/4x^2

分式的运算必须学会因式分解，因式分解主要靠背公式

最简公分母为4X平方-9

1/X=6Y/6XY1/2X=3Y/6XY1/3Y=2X/6XY

令 x/2=y/3=z/4=r则x=2ry=3rz=4r带入式子化简。

根据平方差公式将第二个分母因式分解可得：4x^2-9=（2x)^2-3^2=(2x+3)(2x-3)所以最简公分母为各分母所有因式最高次幂的积：（2x+3)(2x-3)前一个分母3-2x与后面分母中2x-3是互为相反数的关系，只差一个负号的问题，处理问题时可以提取一个负号3-2x=-（2x-3)

1. 由于1/a+1/b=2 故(a+b)/ab=2 a+b=2ab 原式=(a+b+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(2ab+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(4ab+2b^2)/(2ab+b^2) =22. 由于1/m-1/n=3 故(n-m)/mn=3 n-m=3mn 原式=(2m-n+m-2n)/(m-2/3*n+2/3*m-n) =3(m-n)/(5/3)(m-n) =3/(5/3) =9/5

从你的作业里找到这种题给我我做给你，你就懂得了复杂点的！！！

最小公倍数

您题目没答清楚啊？后一项分母是x²-y²吗？若是,则两个分母得最小公倍数是：（x+y）²（x-y)那么，前一项分子分母同乘以（x-y)得：（x+y）²（x-y)分之2xy(x-y), 后一项分子分母同乘以（x+y)²得：（x+y）²（x-y)分之x(x+y)²,

（a²-ab+b²）/（a²+b²） 分子分母同除以b² 得（a/b）^2-a/b+1）/（a/b）^2+1=（4-2+1）/（4+1）=3/5如有疑问请继续追问，望采纳，谢谢，您的采纳就是我的力量！回答时间：2014年12月2日 21:35:45

用平方差x的平方减16等于(x+4)(x-4)所以只要x+4乘一个x-4就可以了提取公因数第二题应该是X的立方加X吧若是那就这样做：X3+X=X(X2+1)所以只要X2+1乘一个X就可以了

(1) 6c/a²b=18b³c²/3a²b⁴c 2-b/3ab⁴c=a(2-b)/3a²b⁴c (2)3/x²-25 2x/x+5=(2x²-10x)/x²-25

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减。根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的

2mn/4m^2与2m-3/2m+3第一步先把分式化简为n/2m 2m-3/2m+3第二步通分，通分后分母为2m(2m+3)则第一个式子变为n(2m+3)/ [2m(2m+3)]=(2nm+3n)/ (4m^2+6m)第二个式子变为2m(2m-3)/[ 2m(2m+3)]=(4m^2-6m)/ (4m^2+6m)这就不能再化简了再化简分母就不相同了。

分母要是他们的最小公倍数,分母乘以几,分子也要乘以几

都是求公倍数。通分是求最大公倍数，约分是求最小公约数

比如说x^2-y^2和x+y他们的最简公分母要先把 x^2-y^2分解因式(x+y)(x-y)，之后发现右边却一个x-y，所以在右边的分式分子分母同乘x-y

(1)将所有分式的分子和分母因式分解,上下能约去的约去.(2)找出所有分母的最小公倍项.即找到一个最简分式,使得每个分母都能整除.(3)所有分式,分子分母同时乘以适当的项,使得分母变为最小公倍项.

非国大防寒服教育机构和探索大公国氟化钙和花粉管经济

（y-1）(y+1)

通分是用在分式加减法中的，你写的这几个式子都是用逗号隔开的是独立的，倒是可以约分。

通分，分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以不为零的因式分式的值不变

把分母都化成同等大小（先找出最大公分数什么的） 再看每个分母扩大了多少倍,分子就相应地乘多少 最后把各个分数按照题给的要求进行运算

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减.根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的

3/5+2/3-4/7*8/3= 8/9*5/7+1/9-6/7= (1/8+5/7+5/9)*6/7-5/9*1/5= 2/7+3/8+1/3-(5/9-1/2)*7/9=

解 原式=[x+2 x(x－2)－x－1(x－2)2]61x 4－x (括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]61x4－x(异分母的分式减法的法则)=x2－4－x2+x x(x－2)261x4－x (整式运算)=x－4x(x－2)261x4－x (合并同类项)=x－4 x(x－2)261（－xx－4） (分式的符号法则)=－1(x－2)2. (分式的乘法法则)计算x+y x2－xy +（x2－y2 x）261（1 y－x）3.解 原式=x+y x(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2611(y－x)3=x+y x(x－y)－(x+y)2 x2(x－y)=x2+xy－x2－2xy－y2 x2(x－y)=－xy－y2 x2(x－y)=－xy+y2 x2(x－y).x－y+4xy x－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1 (a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a (a+b)(a－b);

[(34+87)*(56-29）]/37=4

结果：a分之一

 

2a+1－a+3a2－4a－5÷a2－9a2－3a－10.解原式=[x+2x(x－2)－x－1(x－2)2]•x4－x(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]•x4－x(异分母的分式减法的法则)=x2－4－x2+xx(x－2)2•x4－x(整式运算)=x－4x(x－2)2•x4－x(合并同类项)=x－4x(x－2)2•（－xx－4）(分式的符号法则)=－1(x－2)2.(分式的乘法法则)计算x+yx2－xy+（x2－y2x）2•（1y－x）3.解原式=x+yx(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2•1(y－x)3=x+yx(x－y)－(x+y)2x2(x－y)=x2+xy－x2－2xy－y2x2(x－y)=－xy－y2x2(x－y)=－xy+y2x2(x－y).x－y+4xyx－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1(a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a(a+b)(a－b);xx－y•y2x+y－x4yx4－y4÷x2x2+y2答案－xyx+y3x－2x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1）答案x2(x+1)(x－2);（2xx+1+2x－1+4xx2－1）×（2xx+1+2x－1－4xx2－1）.答案4(2m^2-4m)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m^2)=2m(m-2)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m)(1+m)=-2m/(m-1)-1/(1-m)=(2m-1)/(1-m)(-1)-a^2)/(a-1)-a=(1-a-a^2-a^2+a)/(a-1)=-(2a^2-1)/(a-1)

122

同分母分式相加，分母不变，分子相加；异分母分式相加减，先通分，变为同分母，再相加分子。分式混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，再是加减。

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3.[ (- 2)-4 ]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=211.5x+1-2x=3x-212.3y-4=2y+113.87X*13=514.7Z/93=41 15.15X+863-65X=54 16.58Y*55=2748917.2（x+2）+4=918.2(x+4)=1019.3(x-5)=1820.4x+8=2(x-1)21.3(x+3)=9+x22.6(x/2+1)=1223.9(x+6)=6324.2+x=2(x-1/2)25.8x+3(1-x)=-226.7+x-2(x-1)=127.x/3 -5 = (5-x)/2 28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4 30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 7Z/93=41 15X+863-65X=54 58Y*55=274891. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1 50x+10=60 25. 2 60x-30=20 26. 3 3^20x+50=110 27. 4 2x=5x-3 28. 5 90=10+x 29. 6 90+20x=30 30. 7 691+3x=700 1 2x-10.3x=152 0.52x-(1-0.52)x=803 x/2+3x/2=74 3x+7=32-2x5 3x+5(138-x)=5406 3x-7(x-1)=3-2(x+3)7 18x+3x-3=18-2(2x-1)8 3(20-y)=6y-4(y-11)9 -(x/4-1)=510 3[4(5y-1)-8]=6 （1）-3x-6x2=7 （2）5x+1-2x=3x-2 （3）3y-4=2y+1（4）3y-4=y+3（5）3y-y=3+4（6）0.4x-3=0.1x+2（7）5x+15-2x-2=10（8）2x-4+5-5x=-1（9）3X+189=521 （10）4Y+119=22 （11）3X*189=5 （12）8Z/6=458 （13）3X+77=59 （14）4Y-6985=81 （15）87X*13=5 （16）46/x=23 x=2 （17）64/x=8 x=8 （18）99/x=11 x=9

[﹙x²－16﹚／﹙x²＋8x＋16﹚]＋[x／﹙x－4﹚]=(x-4)/(x+4)+x/(x-4)=[(x-4)^2+x(x+4)]/(x^2-16)=[2x^2-4x+16]/(x^2-16)