定义

定义域（－无限，0）U（0,+无限），因为当x＝0时，函数无意义定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

在一个函数关系中，自变量x的取值范围D叫作函数的定义域。那么常见的函数定义域有哪几种呢？下面和我一起了解一下吧，供参考。 常见函数定义域的几种情况 1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等； 4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域； 5、分段函数的定义域是各个区间的并集； 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明； 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。 求函数定义域的方法 1、分式的分母不等于零； 2、偶次方根的被开方数大于等于零； 3、对数的真数大于零； 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1； 5、三角函数正切函数中；余切函数中； 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 函数定义域的例题

不对。把描述中的分子不为零改为分母不为0，则正确。

用区间或者集合表示定义域。当函数用解析式给出时，根据解析式的结构特征，确定定义域的依据如下：（1）若f(x)是整式，则定义域为实数集R；（2）若f(x)是分式，则定义域为使分母不为零的实数的集合；（3）若f(x)是奇次根式，则定义域为R；（4）若f(x)是偶次根式，则定义域为非负实数的集合；（5）若f(x)是零次根式，则定义域为非零实数的集合；（6）若同时出现上述几种情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集.由实际问题得到的函数的定义域，还要根据实际情况确定。

定义域不相同了，所以两个函数不一样。

用区间或者集合表示定义域。当函数用解析式给出时，根据解析式的结构特征，确定定义域的依据如下：（1）若f(x)是整式，则定义域为实数集R；（2）若f(x)是分式，则定义域为使分母不为零的实数的集合；（3）若f(x)是奇次根式，则定义域为R；（4）若f(x)是偶次根式，则定义域为非负实数的集合；（5）若f(x)是零次根式，则定义域为非零实数的集合；（6）若同时出现上述几种情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集.由实际问题得到的函数的定义域，还要根据实际情况确定。

分母恒正直接去分母，分母小于0，进行分式有理化

分式分母不为0

只要分母不为0，根号下边的代数式＞0即可

函数的定义域如何求，数学小知识

函数的定义域指的是使得函数解析式中的自变量有意义的x的取值范围,一般有这样几种：1、整式函数,定义域是一切实数；2、分式函数,定义域是使得分母不等于0的一切实数；3、偶次根式型的函数,使得被开方数大于等于0的一切实数；4、对数函数,使得真数大于0的一切实数；5、指数函数,定义域是一切实数；6、幂函数.情况比较复杂.7、三角函数.正弦函数、余弦函数的定义域是一切实数,正切函数的定义域是{x|x≠kπ＋π/2,其中k是整数}

分式要求分母≠0对数要求底数>0，底数≠1，真数>0

x不等于4

提的这个问题有歧义，如果是一次函数的话，定义域是R，如果是分式函数的话，下面的网友回答非常标准。谢谢

改变了函数的定义域，但是，在计算极限的时候，例如，x→0，说明0这一个点不在我们考虑的范围内，把这一个点添加到定义域内不影响极限的计算

1定义域的求法。（1）若ƒ 是整式，则定义域为R 。（2）若ƒ 是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。（3）若ƒ 是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。（4）若ƒ 是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。

分母的定义域是分母≠0，分子的定义域是全体实数。分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。特点1、分母表示一个总体的数值，分子表示占用总体的数值。2、分式中，将写在分数线下面的数或代数式称为分母，它的意义是表示把单位1平均分成若干份。3、分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。

只要分母分解因式，令分母不为0，就可以得到定义域了x²-3x+2≠0(x-1)(x-2)≠0x≠1, x≠2

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 求解方法 组合函数 由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。 原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 复合函数 若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。 例如：（1）已知y=f(x)的定义域D 1 ，求y=f[g(x)]的定义域D 2 。 解法：解不等式：g(x)∈D 1 （2）已知y=f[g(x)]的定义域D 1 ，求y=f(x)的定义域D 2 。 解法：令u=g(x),x∈D 1 ，求函数g(x)的值域。 求函数定义域一般原则 ①如果为整式，其定义域为实数集； ②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合； ③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

1定义域的求法.（1）若ƒ 是整式,则定义域为R .（2）若ƒ 是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数.（3）若ƒ 是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数.（4）若ƒ 是复合函数,则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定.2．值域的求法,有：观察法、配方法、判别式法、换元法等.

x

求函数的定义域的方法如下：1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。函数的性质：性质一：对称性。数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴x和Y轴对称。原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。关于一点对称：这种类型和原点对称颇为相近，不同的是此时对称点不再仅限于原点，而是坐标轴上的任意一点。性质二：周期性。所谓周期性也就是说，函数在一部分区城内的图像是重复出现的，假设一个函蜘00是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的x都加 上或者减去T的整数信时，x所对应的不变，那么可以说T是该函数的周期，如果T的绝对值达到最小，则称之为最小周期。

中学常见的函数求定义域类型： 1、分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可； 2、无理函数√f(x)型.解f(x)≥0； 3、对数函数型,解真数式＞0,底数式＞0且不为1； 4、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数. 一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.

（－∞，－4），（－4，1），（1，＋∞）

求函数定义域的方法：1、分式的分母不等于零。2、偶次方根的被开方数大于等于零。3、对数的真数大于零。4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。

这个题目要分两部分，f[f(x)]先看内层的f(x)，显然x+1≠0这个不解释了然后，f(x)得到的结果作为新变量成为f(x)的x，所以这时要求f(x)+1≠0所以得到了两个结果，答案选C

因为化简以后会使得一些原来限定了定义域的式子“失效”，化简后再去求定义域就会忽略原来的限定条件。比如这里，化简后的式子的定义域是包含0的，但是原式的定义域不包含0，所以不能化简，要使原式子有意义才行。

要的

函数是中学数学的重要的基本概念之一，它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系，应用十分广泛。函数的基础性强、概念多，其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一，是高考的常见的题型。下面就函数的值域的求法，举例说如下。 一．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0， 故3+√(2－3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝） 二．反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。 解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。 点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。 练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝） 三．配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。 点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。 解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4] ∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2] 点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四．判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。 点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。 解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊） 当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3 当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。 点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y>0）。 五．最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。 例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。 点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。 解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2), ∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。 当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。 ∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。 点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。 练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 （ ） A．（－∞，＋∞） B．[－7，＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5，＋∞） （答案：D）。 六．图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。 例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。 点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。 解：原函数化为 －2x+1 (x≤1) y= 3 (-1<x≤2) 2x-1(x>2) 它的图象如图所示。 显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，＋∞]。 点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象 求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。 求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。 七．单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例1求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。 解：设f(x)=4x,g(x)= －√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。 点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。 练习：求函数y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝) 八．换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。 解：设t=√2x+1 （t≥0）,则 x=1/2(t2-1)。 于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2. 所以，原函数的值域为｛y|y≥－7/2｝。 点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。 练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝ 九．构造法 根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。 例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。 点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。 解：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22 作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位 正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 , KC=√(x+2)2+1 。 由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共 线时取等号。 ∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。 点评：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。 练习：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝） 十．比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。 例4已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。 点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。 解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数) ∴x=3+4k,y=1+3k, ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。 当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。 函数的值域为｛z|z≥1｝. 点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。 练习：已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝） 十一．利用多项式的除法 例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。 点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。 解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。 ∵1/(x+1)≠0，故y≠3。 ∴函数y的值域为y≠3的一切实数。 点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。 练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。（答案：y≠2） 十二．不等式法 例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。 解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)], 由对数函数的定义知 x/(1-x)＞0 1-x≠0 解得，0＜x<1。 ∴函数的值域（0，1）。 点评：考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域。不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。 以下供练习选用：求下列函数的值域 1．Y=√(15－4x)+2x-5；（｛y|y≤3｝） 2．Y=2x/(2x－1)。 （y>1或y<0）

最佳答案y=cotx=cosx/sinx所以，定义域就是：sinx不等于0，就是：x不等于（k派),k属于整数。值域：因为：cotx=1/tanx,tanx值域是R，所以，cotx值域也是R。单调性：y"=-1/sin^2x,小于0，所以在他的每个周期上都是减函数。单调区间就是每个周期区间。奇偶性：y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)所以是奇函数。最小正周期，与y=tanx同，所以是（派）。

分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

很好求的先说自变量，分式函数中的自变量满足分母≠0偶次根式函数中的自变量满足被看方数≥0整式函数中的自变量可以取全体实数实际问题中的自变量要使得实际问题有意义求值域，可以先求函数的反函数，利用反函数的自变量的取值范围就是原函数的值域范围，便可以得出函数值域的范围了.(希望能帮到你，同意请采纳）

遵循‘先算乘除，后算加减"的原则，分式先通分，后合并，然后再通分.

房屋构成:由地基与基础,墙或柱,楼板与地面,门窗,楼梯,屋顶等组成. (1)地基和基础: 地基:系建筑物下面的土层.它承受基础传来的整个建筑物的荷载,包括建筑物的自重,作用于建筑物上的人与设备 的重量及风雪荷载等. 基础:位于墙柱下部,是建筑物的地下部分.它承受建筑物上部的全部荷载并把它传给地基. (2)墙和柱:承重墙和柱是建筑物垂直承重构件,它承受屋顶,楼板层传来的荷载连同自重一起传给基础.此外,外 墙还能抵御风,霜,雨,雪对建筑物的侵袭,使室内具有良好的生活与工作条件,即起围护作用;内墙还把建筑物内 部分割成若干空间,起分割作用. (3)楼板和地面:楼板是水平承重构件,主要承受作用在它上面的竖向荷载,并将它们连同自重一起传给墙或柱.同 时将建筑物分为若干层.楼板对墙身还起着水平支撑的作用.底层房间的地面贴近地基土,承受作用在它上面的竖向 荷载,并将它们连同自重直接传给地基. (4)楼梯:是指楼层间垂直交通通道. (5)屋顶:是建筑物最上层的覆盖构造层,它既是承重构件又是围护构件.它承受作用在其上的各种荷载并连同屋顶 结构自重一起传给墙或柱;同时又起到保温,防水等作用. (6)门和窗: 门:是提供人们进出房屋或房间以及搬运家具,设备等的建筑配件.有的门兼有采光,通风的作用. 窗:其主要作用是通风采光. 一般来说,基础,墙和柱,楼板,地面,屋顶等是建筑物的主要部分;门,窗,楼梯等则是建筑物的附属部件. 质量要求：基础 (1)基础的类型 按使用的材料分为:灰土基础,砖基础,毛石基础,混凝土基础,钢筋混凝土基础. 按埋置深度可分为:浅基础,深基础.埋置深度不超过 5M 者称为浅基础,大于 5M 者称为深基础. 按受力性能可分为:刚性基础和柔性基础. 按构造形式可分为条形基础,独立基础,满堂基础和桩基础. 条形基础:当建筑物采用砖墙承重时,墙下基础常连续设置,形成通长的条形基础 刚性基础:是指抗压强度较高,而抗弯和抗拉强度较低的材料建造的基础.所用材料有混凝土,砖,毛石,灰土,三 合土等,一般可用于六层及其以下的民用建筑和墙承重的轻型厂房. 柔性基础:用抗拉和抗弯强度都很高的材料建造的基础称为柔性基础.一般用钢筋混凝土制作.这种基础适用于上部 结构荷载比较大,地基比较柔软,用刚性基础不能满足要求的情况. 独立基础:当建筑物上部为框架结构或单独柱子时,常采用独立基础;若柱子为预制时,则采用杯形基础形式. 满堂基础:当上部结构传下的荷载很大,地基承载力很低,独立基础不能满足地基要求时,常将这个建筑物的下部做 成整块钢筋混凝土基础,成为满堂基础.按构造又分为伐形基础和箱形基础两种. 伐形基础:是埋在地下的连片基础,适用于有地下室或地基承载力较低,上部传来的荷载较大的情况. 箱形基础:当伐形基础埋深较大,并设有地下室时,为了增加基础的刚度,将地下室的底板,顶板和墙浇制成整体箱 形基础.箱形的内部空间构成地下室,具有较大的强度和刚度,多用于高层建筑. 桩基础:当建造比较大的工业与民用建筑时,若地基的软弱土层较厚,采用浅埋基础不能满足地基强度和变形要求, 常采用桩基.桩基的作用是将荷载通过桩传给埋藏较深的坚硬土层,或通过桩周围的摩擦力传给地基.按照施工方法 可分为钢筋混凝土预制桩和灌注桩. 钢筋混凝土预制桩:这种桩在施工现场或构件场预制,用打桩机打入土中,然后再在桩顶浇注钢筋混凝土承台.其承 载力大,不受地下水位变化的影响,耐久性好.但自重大,运输和吊装比较困难.打桩时震动较大,对周围房屋有一 定影响. 钢筋混凝土灌注桩:分为套管成孔灌注桩,钻孔灌注桩,爆扩成孔灌注桩三类. (2)基础的埋置深度:由室外设计地面到基础底面的距离称为基础的埋置深度.基础的埋置要有一个适当的深度,既 保证建筑物的安全,又节约基础用材,并加快施工进度.决定建筑物基础埋置深度的因素应考虑下列几个条件: 土层构造的影响:房屋基础应设置在坚实可靠的地基上,不要设置在承载力较低,压缩性高的软弱土层上.基础埋深 与土层构造有密切关系. 地下水位的影响:地下水对某些土层的承载力有很大影响.如粘性土含水量增加则强度降低;当地下水位下降,土的 含水量减少,则基础将下降. 冰冻线的影响:冻结土与非冻结土的分界线成为冰冻线.当建筑物基础处在冻结土层范围内时,冬季土的冻胀会把房 屋向上拱起;土层解冻时,基础又下沉,使房屋处于不稳定状态. 相邻建筑物的影响:如新建房屋周围有旧建筑物时,除应根据上述条件决定基础埋深外,还应考虑新建房屋基础对旧 有建筑的影响. 1, 墙体 (1)墙体的分类: 按其在平面中的位置可分为内墙和外墙.凡位于房屋四周的墙称为外墙,其中位于房屋两端的墙称为山墙.凡位于房 屋内部的墙称为内墙.外墙主要起围护作用,内墙主要分隔房间作用.另外沿建筑物短轴布置的墙称为横墙,沿建筑 物长轴布置的称为纵墙. 按其受力情况可分为:承重墙和非承重墙.直接承受上部传来荷载的墙称为承重墙,而不承受外荷载的墙称为非承重 墙. 按其使用的材料分为:砖墙,石墙,土墙及砌块和大型板材墙等. 对墙面进行装修的墙称为混水墙;墙面只做勾缝不进行其它装饰的墙称为清水墙. 根据其构造又分为:实体墙,空体墙和复合墙.实体墙由普通黏土砖或其它实心砖砌筑而成;空体墙是由实心砖砌成 中空的墙体或空心砖砌筑的墙体;复合墙是指由砖与其它材料组合成的墙体. (2)砖墙的厚度 砖墙的厚度符合砖的规格.砖墙的厚度一般以砖长表示,例如半砖墙,3/4 砖墙,1 砖墙,2 砖墙等.其相应厚度为:1 15MM,(称 12 墙)178MM,(称 18 墙)240MM,(称 24 墙)365MM,(称 37 墙)490MM,(称 50 墙) 墙厚应满足砖墙的承载能力.一般说来,墙体越厚承载能力越大,稳定性越好. 砖墙的厚度应满足一定的保温,隔热,隔声,防火要求.一般讲,砖墙越厚,保温隔热效果越好. (3)过梁与圈梁 过梁:其作用是承担门窗洞口上部荷载,并把荷载传递到洞口两侧的墙上.按使用的材料可分为: 钢筋混凝土过梁:当洞口较宽(大于 1.5M),上部荷载较大时,宜采用钢筋混凝土过梁,两端深入墙内长度不应小于 240 MM. 砖砌过梁:常见的有平拱砖过梁和弧拱砖过梁. 钢筋砖过梁:钢筋砖过梁是在门窗洞口上方的砌体中,配置适量的钢筋,形成能够承受弯矩的加筋砖砌体. 圈梁:为了增强房屋的整体刚度,防止由于地基不均匀沉降或较大的震动荷载对房屋引起的不利影响,常在房屋外墙 和部分内墙中设置钢筋混凝土或钢筋砖圈梁.其一般设在外墙,内纵墙和主要内横墙上,并在平面内形成封闭系统. 圈梁的位置和数量根据楼层高度,层数,地基等状况确定. 2, 地面与楼板 (1)地面:是指建筑物底层的地坪.其基本组成有面层,垫层和基层三部分.对于有特殊要求的地面,还设有防潮层, 保温层,找平层等构造层次.每层楼板上的面层通常叫楼面,楼板所起的作用类似地面中的垫层和基层. λ 面层:是人们日常生活,工作,生产直接接触的地方,是直接承受各种物理和化学作用的地面与楼面表层. 垫层:在面层之下,基层之上,承受由面层传来的荷载,并将荷载均匀地传至基层. 基层:垫层下面的土层就是基层. 地面的种类: 整体地面:其面层是一个整体.它包括水泥沙浆地面,混凝土地面,水磨石地面,沥青砂浆地面等 块料地面:其面层不是一个整体,它是借助结合层将面层块料粘贴或铺砌在结构层上.常见的块料种类有:陶瓷锦砖, 大理石,碎块大理石,水泥花砖,混凝土和水磨石预制的板块等. (2)楼板:是分隔承重构件,它将房屋垂直方向分隔为若干层,并把人和家具等竖向荷载及楼板自重通过墙体,梁或 柱传给基础.按其使用的材料可分为:砖楼板,木楼板和钢筋混凝土楼板等.砖楼板的施工麻烦,抗震性能较差,楼 板层过高,现很少采用.木楼板自重轻,构造简单,保温性能好,但耐久和耐火性差,一般也较少采用.钢筋混凝土 楼板具有强度高,刚性好,耐久,防火,防水性能好,又便于工业化生产等优点,是现在广为使用的楼板类型. 钢筋混凝土楼板按照施工方法可分为现浇和预制两种. 现浇钢筋混凝土楼板:其楼板整体性,耐久性,抗震性好,刚度大,能适应各种形状的建筑平面,设备留洞或设置预 埋件都较方便,但模板消耗量大,施工周期长.按照构造不同又可分为如下三种现浇楼板: 钢筋混凝土现浇楼板:当承重墙的间距不大时,如住宅的厨房间,厕所间,钢筋混凝土楼板可直接搁置在墙上,不设 梁和柱,板的跨度一般为 2—3 米,板厚度约为 70—80MM. 钢筋混凝土肋型楼板:也称梁板式楼板,是现浇式楼板中最常见的一种形式.它由主板,次梁和主梁组成.主梁可以 由柱和墙来支撑.所有的板,肋,主梁和柱都是在支模以后,整体现浇而成.其一般跨度为 1.7—2.5M,厚度为 60—8 0 MM. 无梁楼板:其为等厚的平板直接支撑在带有柱帽的柱上,不设主梁和次梁.它的构造有利于采光和通风,便于安装管 道和布置电线,在同样的净空条件下,可减小建筑物的高度.其缺点是刚度小,不利于承受大的集中荷载. 预制钢筋混凝土楼板:采用此类楼板是将楼板分为梁,板若干构件,在预制厂或施工现场预先制作好,然后进行安装. 它的优点是可以节省模板,改善制作时的劳动条件,加快施工进度;但整体性较差,并需要一定的起重安装设备.随 着建筑工业化提高,特别是大量采用预应力混凝土工艺,其应用将越来越广泛按照其构造可分为如下几种: 实心平板:实心平板制作简单,节约模板,适用于跨度较小的部位,如走廊板,平台板等. 槽形板:它是一种梁板结合的构件,由面板和纵肋构成.作用在槽形板上的荷载,由面板传给纵肋,再由纵肋传到板 两端的墙或梁上.为了增加槽形板的刚度,需在两纵肋之间增加横肋,在板的两端以端肋封闭. 空心板:它上下表面平整,隔音和隔热效果好,大量应用于民用建筑的楼盖和屋盖中.按其孔的形状有方孔,椭圆孔 和圆孔等. 3, 窗与门 (1)窗的作用与类型 窗的作用:主要是采光与通风,并可作围护和眺望之用,对建筑物的外观也有一定的影响. 窗的采光作用主要取决于窗的面积.窗洞口面积与该房间地面面积之比称为窗地比.此比值越大,采光性能越好.一 般居住房间的窗地比为 1/7 左右. 作为围护结构的一部分,窗应有适当的保温性,在寒冷地区作成双层窗,以利于冬季防寒. 窗的类型:窗的类型很多,按使用的材料可分为:木窗,钢窗,铝合金窗,玻璃钢窗等.其中以木窗和钢窗应用最广. 按窗所处的位置分为侧窗和天窗.侧窗是安装在墙上的窗,开在屋顶上的窗称为天窗,在工业建筑中应用较多. 按窗的层数可分为单层窗和双层窗. 按窗的开启方式可分为:固定窗,平开窗,悬窗,立转窗,推拉窗等. (2)门 门的作用和类型: 作用:门是建筑物中不可缺少的部分.主要用于交通和疏散,同时也起采光和通风作用. 门的尺寸,位置,开启方式和立面形式,应考虑人流疏散,安全防火,家具设备的搬运安装以及建筑艺术等方面的要 求综合确定. 门的宽度按使用要求可做成单扇,双扇及四扇等多种.当宽度在 1M 以内时为单扇门,1.2—1.8M 时为双扇门,宽度大 于 2.4M 时为四扇门. 类型:门的种类很多,按使用材料分,有木门,钢门,钢筋混凝土门,铝合金门,塑料门等.各种木门使用仍然比较 广泛,钢门在工业建筑中普遍应用. 按用途可分为:普通门,纱门,百叶门以及特殊用途的保温门,隔声门,防火门,防盗门,防爆门,防射线门等. 按开启方式分为:平开门,弹簧门,折叠门,推拉门,转门,圈帘门等. 平开门:有单扇门与双扇门之分,又有内开及外开之分,用普通铰链装于门扇侧面与门框连接,开启方便灵活,是工 业与民用建筑中应用最广泛的一种. 弹簧门:是平开门的一种.特点是用弹簧铰链代替普通铰链,有单向开启和双向开启两种.铰链有单管式,双管式和 地弹簧等数种.单管式弹簧铰链适用于向内或向外一个方向开启的门上;双管式适用于内外两个方向都能开启的门上. 推拉门:门的开启方式是左右推拉滑行,门可悬于墙外,也可隐藏在夹墙内.可分为上挂式和下滑式两种.此门开启 时不占空间,受力合理,但构造较为复杂,常用于工业建筑中的车库,车间大门及壁橱门等. 转门:由两个固定的弧形门套,内装设三扇或四扇绕竖轴转动的门扇.转门对隔绝室内外空气对流有一定作用,常用 于寒冷地区和有空调的外门.但构造复杂,造价较高,不宜大量采用. 卷帘门:由帘板,导轨及传动装置组成.帘板是由铝合金轧制成型的条形页板连接而成.开启时,由门洞上部的转动 轴旋转将页板卷起,将帘板卷在筒上.卷帘门美观,牢固,开关方便,适用于商店,车库等. 门的构造 平开木门是当前民用建筑中应用最广的一种形式,它是由门框,门扇,亮子及五金零件所组成. 常见的门扇有下列几种: 镶板门扇:是最常用的一种门扇形式,内门,外门均可选用.它由边框和上,中,下冒头组成框架,在框架内镶入玻 璃,下部镶入门芯板,称为玻璃镶板门.门芯板可用木版,胶合板,纤维板等板材制作.门扇与地面之间保持 5MM 空 隙. 夹板门扇:它是用较小方木组成骨架,两面贴以三合板,四周用小木条镶边制成的.夹板门扇构造简单,表面平整, 开关轻便,能利用小料,短料,节约木材,但不耐潮湿与日晒.因此,浴室,厕所,厨房等房间不宜采用,且多用于 内门. 拼版门扇:做法与镶板门扇近似,先做木框,门芯板是由许多木条拼合而成.窄板做成企口,使每块窄板自由胀缩, 以适应室外气候的变化.拼版门扇多用于工业厂房的大门. 6,楼梯 (1)楼梯的种类:楼梯是房屋各层之间交通连接的设施,一般设置在建筑物的出入口附近.也有一些楼梯设置在室外. 室外楼梯的优点是不占室内使用面积,但在寒冷地区易积雪结冰,不宜采用. 楼梯按位置可分为室内楼梯和室外楼梯. 按使用性质分为:室内有主要楼梯和辅助楼梯,室外有安全楼梯和防火楼梯. 按使用材料分:木楼梯,钢筋混凝土楼梯和钢楼梯. 按楼梯的布置方式可分为:单跑楼梯,双跑楼梯,三跑楼梯和双分,双合式楼梯. 单跑楼梯:当层高较低时,常采用单跑楼梯,从楼下起步一个方向直达楼上.它只有一个梯段,中间不设休息平台, 因此踏步不宜过多,不适用于层高较大的房屋. 双跑楼梯:是应用最为广泛的一种形式.在两个楼板层之间,包括两个平行而方向相反的梯段和一个中间休息平台. 经常两个梯段做成等长,节约面积. 三跑楼梯:在两个楼板层之间,由三个梯段和两个休息平台组成,常用于层高较大的建筑物中,其中央可设置电梯井. 双分,双合式楼梯:双分式就是由一个较宽的楼梯段上至休息平台,再分成两个较窄的梯段上至楼层.双合式相反, 先由两个较窄的梯段上至休息平台,再合成一个较宽的梯段上至楼层. (2)楼梯的组成:楼梯是由楼梯段,休息平台,栏杆和扶手等部分组成. 楼梯段:是联系两个不同标高平台的倾斜构件,由连续的一组踏步所构成.其宽度应根据人流量的大小,家具和设备 的搬运以及安全疏散的原则确定.其最大坡度不宜超过 38 度,以 26—33 度较为适宜. 休息平台:也称中间平台,是两层楼面之间的平台.当楼梯踏步超过 18 步时,应在中间设置休息平台,起缓冲休息的 作用.休息平台有台梁和台板组成.平台的深度应使在安装暖气片以后的净宽度不小于楼梯段的宽度,以便于人流通 行和搬运家具. 栏杆,栏板和扶手:栏杆和栏板是布置在楼梯段和平台边缘有一定刚度和安全度的拦隔设施.通常楼梯段一侧靠墙一 侧临空.在栏板上面安置扶手,扶手的高度应高出踏步 900MM 左右. (3)楼梯的构造 钢筋混凝土楼梯是目前应用最广泛的一种楼梯,它有较高的强度和耐久性,防火性.按施工方法可分为现浇和装配式 两种. 现浇钢筋混凝土楼梯是将楼梯段,平台和平台梁现场浇筑成一个整体,其整体性好,抗震性强.其按构造的不同又分 为板式楼梯和梁式楼梯两种. 板式楼梯:是一块斜置的板,其两端支承在平台梁上,平台梁支承在砖墙上. 梁式楼梯:是指在楼梯段两侧设有斜梁,斜梁搭置在平台梁上.荷载由踏步板传给斜梁,再由斜梁传给平台梁 装配式钢筋混凝土楼梯的使用有利于提高建筑工业化程度,改善施工条件,加快施工进度.根据预制构件的形式,可 分为小型构件装配式和大型构件装配式两种. 小型构件装配式楼梯:这种楼梯是将踏步,斜梁,平台梁和平台板分别预制,然后进行装配.这种形式的踏步板是由 砖墙来支承而不用斜梁,随砌砖随安装,可不用起重设备. 大型构件装配式楼梯:这种楼梯是将预制的楼梯段,平台梁和平台板组成.斜梁和踏步板可组成一块整体,平台板和 平台梁也可组成一块整板,在工地上用起重设备吊装. 7,屋顶 (1)屋顶的作用和要求:屋顶是房屋最上层的覆盖物,由屋面和支撑结构组成.屋顶的围护作用是防止自然界雨,雪 和风沙的侵袭及太阳辐射的影响.另一方面还要承受屋顶上部的荷载,包括风雪荷载,屋顶自重及可能出现的构件和 人群的重量,并把它传给墙体.因此,对屋顶的要求是坚固耐久,自重要轻,具有防水,防火,保温及隔热的性能. 同时要求构件简单,施工方便,并能与建筑物整体配合,具有良好的外观. (2)屋顶的类型:按屋面形式大体可分为四类:平屋顶,坡屋顶,曲面屋顶及多波式折板屋顶. 平屋顶:屋面的最大坡度不超过 10%,民用建筑常用坡度为 1%—3%.一般是用现浇和预制的钢筋混凝土梁板做承重 结构,屋面上做防水及保温处理. 坡屋顶:屋面坡度较大,在 10%以上.有单坡,双坡,四坡和歇山等多种形式.单坡用于小跨度的房屋,双坡和四坡 用于跨度较大的房屋.常用屋架做承重结构,用瓦材做屋面. 曲面屋顶:屋面形状为各种曲面,如球面,双曲抛物面等.承重结构有网架,钢筋混凝土整体薄壳,悬索结构等. 多波式折板屋顶:是由钢筋混凝土薄板制成的一种多波式屋顶.折板厚约 60MM,折板的波长为 2—3M,跨度 9—15 M,折板的倾角为 30 度—38 度之间.按每个波的截面形状又有三角形及梯形两种.

取各式所有分母因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母.

一个分式的分子与分母没有公分母时,叫最简分式. 和分数不能化简一样,叫最简分数 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 一般方法：如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里.

单项式的定义:数字与字母的积的代数式叫做单项式。

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。本质为任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。扩展资料函数的定义域定义方法：自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数：要使函数解析式有意义，则：因此函数的自然定义域为：参考资料来源：搜狗百科-函数定义域

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字整式的加减 代数式。代数式的值。整式。 单项式。多项式。合并同类项。 去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。 具体要求： （1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一 大进步。 （2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。 （3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。 （4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。 （5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。 整式的乘除 l·整式的乘法 同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式： （a十b）（a一b）=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2 (a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3 具体要求： (1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。 （2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。 （3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。 （4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。 2·整式的除法 同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。 具体要求： (1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。 （2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。 （3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 1．分式 分式。分式的基本性质。约分。最简分式。 分式的乘除法。分式的乘方。 同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。 具体要求： （l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。 （2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。 2．零指数与负整数指数 零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。 具体要求： （l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。 （2）会用科学记数法表示数。

在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。 把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式。

分数中分母的有意义的定义域为不能等于0。1、分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。2、分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下，分子为整数，当分子不为整数时，需利用分数的基本性质将其化为整数。3、分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。意义一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。

代数式的解释[algebraic expression] 由数字和 字母 经有限次基本 代数 运算得到的表达式 详细解释 由有限个代数运算符号+、-、×、÷及开方、乘方，把数字和表示数的字母连结而成的 解析 式。代数式分有理式、无理式两类；有理式又分整式和分式；整式还有单项式、多项式之分。 词语分解 代的解释 代 à 替：代替。代办。代销。代序。代表。 历史上划分的时期：时代。世代。古代。近代。现代。当（乶 ）代。年代。 世系的辈分：下一代。 姓。 部首 ：亻。

代数式的解释[algebraic expression] 由数字和 字母 经有限次基本 代数 运算得到的表达式 详细解释 由有限个代数运算符号+、-、×、÷及开方、乘方，把数字和表示数的字母连结而成的 解析 式。代数式分有理式、无理式两类；有理式又分整式和分式；整式还有单项式、多项式之分。 词语分解 代的解释 代 à 替：代替。代办。代销。代序。代表。 历史上划分的时期：时代。世代。古代。近代。现代。当（乶 ）代。年代。 世系的辈分：下一代。 姓。 部首 ：亻。

最简分数的解释[fraction in lowest terms] 分子和分母没有大于1的公约数的分数。如:3/4,2/7等 词语分解 最的解释 最 ì 极，无比的：最大。最高。最初。最终。最为（唅 ）。 聚合：忧喜最门。 合计：“最大 将军 青凡七出击匈奴”。 部首 ：曰； 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数，分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》：“凡治众如治寡，分

分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数!

如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数,就是分子除分母不是1

假分数的解释[improper fraction] 分母比分子小或与分子相等的分数 详细解释 值大于或等于1的分数。 词语分解 假的解释 假 ǎ 不真实的， 不是 本来的，与“真” 相对 ：假山。假话。假冒。假释。假死。虚假。 真假 。弄虚作假。 借用， 利用 ： 假借 。假货。假道（借路）。假手（利用他人为自己办事）。假公济私。 不假思索 （用不着想）。 〔 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数，分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》：“凡治众如治寡，分

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。一个假分数，如果分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。扩展资料：把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。一般地，要把一个自然数k化成假分数，可以根据需要指定一个自然数m做假分数的分母，然后用k 与m 的积做分子。

分子数值大于分母数值的分数，或者说值大于或等于1的分数，如2/3、5/5等。整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为:整数+真分数假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、余数做分子、分母不变。如：10/7=1又7分之310÷7=1……3

真分数就是分子小于分母的分数，我们把这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数，我们把这样的分数叫做假分数。分子是分数线上面的整数，而分子则是分数线下面的整数。一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如：五分之二是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。

真分数就是分子小于分母的分数，我们把这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数，我们把这样的分数叫做假分数。分子是分数线上面的整数，而分子则是分数线下面的整数。一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如：五分之二是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。

1、真分数的定义真分数是指分子小于分母，并且分子和分母无公约数（除1以外），或者说分子、分母互质的分数。真分数一般是在正数的范围内研究的。比值小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数，但等于1不算（那属于假分数）。2、假分数的定义分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数（improper fraction）和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。扩展资料：真分数的范围拓展：有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。 没有最大的真分数。注意： 分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。原因是“将整体‘1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。 真分数的例子：2/5（五分之二），分子必须要小于分母，才可称为真分数。分数概述：分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

假分数的解释[improper fraction] 分母比分子小或与分子相等的分数 详细解释 值大于或等于1的分数。 词语分解 假的解释 假 ǎ 不真实的， 不是 本来的，与“真” 相对 ：假山。假话。假冒。假释。假死。虚假。 真假 。弄虚作假。 借用， 利用 ： 假借 。假货。假道（借路）。假手（利用他人为自己办事）。假公济私。 不假思索 （用不着想）。 〔 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数，分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》：“凡治众如治寡，分

真分数是指分子小于分母,并且分子和分母无公约数(除1以外）

1、真分数的“真”是“真实”的意思。真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子” 。 2、为了表示“用自然数无法数的比1小的连续量”而发明了分数，因此真分数就像一开始发明分数的理由一样，用来表示小于1的量 。 3、真分数的分子与分母都要是正整数，且值不等于1。我们把值等于1的归入到假分数中。

真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数小于1。真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。真分数的“真”是“真实”的意思。真分数的分子与分母都要是正整数，且值不等于1，我们把值等于1的归入到假分数中。真分数就像一开始发明分数一样，用来表示小于1的量。分数的种类根据分数的结构分为真分数、假分数和带分数。这些分数由于构成分数的两个数字，即分母和分子的大小和分数的结构的不同，名称也不相同。真分数：真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1。带分数：整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数。分数分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

真分数是指分子小于分母，并且分子和分母无公约数（除1以外），或者说分子、分母互质的分数。真分数的特点是“分母大于分子”，真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。大于1属于假分数。真分数是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。分数的种类根据分数的结构分为真分数、假分数和带分数。这些分数由于构成分数的两个数字，即分母和分子的大小和分数的结构的不同，名称也不相同。真分数：真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者等于1。带分数：整数和直分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+直分数。有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。 没有最大的真分数。注意: 分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。原因是“将整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。

分式函数定义域为什么不能取并集，因为断开的区间函数不连续，不一定存在左边的任意一函数值大于等于（或小于等于）右边的任意一函数值。取并集问题一般是函数分类讨论题，这类题若是分类了的，即使各讨论步骤成立的集合需要“取并集”，因为这些集合都是使各步骤成立的集合，它们任意一个都能使大条件，即题目要求成立。而在各讨论步骤内，则需要取交集，因为此时需要“大家”同时满足该“分出来的单个步骤”。

有理方程的解释[general name for algebraic equation and fractional equation] 分式方程式和 代数 方程式的合称 词语分解 有理的解释 ∶有 道理 有理、有利、有节 ∶只包括加减乘除和有尽倍数的;不含有不尽根的和+ / 是有理式详细解释有道理。《五灯会元·开福宁禅师法嗣·大沩 善果 禅师》：“有理不在高声。”《红楼梦》第一一九回：“众人见 方程的解释 表示两个数学式如两个数、 函数 、量、运算 之间 相等的一种式子,通常在 两者 之间有一等号=详细解释.九章算术 之一 。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

分式的定义与概念如下：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数等于或高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。分式条件：1.分式有意义条件：分母不为0。2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

弧的度数就是这段圆弧相应圆周的圆心角。所以1度的弧就是1度圆心角所对应的弧。角的大小通常用度或弧度来表示。这里的度是个单位。

1、1度等于多少弧度?。 2、150度等于多少弧度。 3、180度等于多少弧度。 4、135度等于多少弧度。1.1度=0.017453293弧度。 2.1°=π/1801rad=180°/π。 3.是360度，也是2π弧度，即360°=2π.在数学和物理中，弧度是角的度量单位。 4.它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。 5.定义：弧长等于半径的弧，其所对心角为1弧度。

弧度=(角度÷180) *π “ 弧度”和“角度”是度量角大小的两种不同的单位。 180度=π弧度,即1度=π/180 弧度( ≈0.017453弧度) “角度”的定义是,两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。

(一）度°,将一个圆周等分为360份,每一段弧所对的圆周角的大小就是1º.(二）弧度.在一个圆周上,弧长等于半径的弧所对的圆心角就是1弧度的圆心角.

光的本质是一种能引起视觉的电磁波，同时也是一种粒子（光子）。光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播。 光的速度：光在真空中的速度为每秒30万千米（精确点就是299 792 458 m / s）。, 人类肉眼所能看到的可见光只是整个电磁波谱的一部分。电磁波之可见光谱范围大约为390～760nm(10-9m)， 光分为人造光和自然光。 光源分冷光源和热光源； 光源：自身能够发光的物体称为光源。 冷光源：指发光不发热（或发很低温度的热）。如萤火虫等； 热光源：指发光发热（必须是发高温度的热）。如太阳等； 有实验证明光就是电磁辐射，这部分电磁波的波长范围约在红光的0.77微米到紫光的0.39微米之间。波长在0.77微米以上到1000微米左右的电磁波称为“红外线”。在0.39微米以下到0.04微米左右的称“紫外线”。红外线和紫外线不能引起视觉，但可以用光学仪器或摄影方法去量度和探测这种发光物体的存在。所以在光学中光的概念也可以延伸到红外线和紫外线领域，甚至X射线均被认为是光，而可见光的光谱只是电磁光谱中的一部分。 光具有波粒二象性，即既可把光看作是一种频率很高的电磁波，也可把光看成是一个粒子，即光量子，简称光子。 光速取代了保存在巴黎国际计量局的铂制米原器被选作定义“米”的标准，并且约定光速严格等于299,792,458米/秒，此数值与当时的米的定义和秒的定义一致。后来，随着实验精度的不断提高，光速的数值有所改变，米被定义为1/299,792,458秒内光通过的路程,光速用“c”来表示。 光是地球生命的来源之一。光是人类生活的依据。光是人类认识外部世界的工具。光是信息的理想载体或传播媒质。 据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少90％以上通过眼睛…… 当一束光投射到物体上时，会发生反射、折射、干涉以及衍射等现象。 光线在均匀同等介质中沿直线传播。 光波，包括红外线，它们的波长比微波更短，频率更高，因此，从电通信中的微波通信向光通信方向发展，是一种自然的也是一种必然的趋势。 普通光：一般情况下，光由许多光子组成，在荧光（普通的太阳光、灯光、烛光等）中，光子与光子之间，毫无关联，即波长不一样、相位不一样，偏振方向不一样、传播方向不一样，就象是一支无组织、无纪律的光子部队，各光子都是散兵游勇，不能做到行动一致。 光反射时，反射角等于入射角，在同一平面，位于法线两边，且光路可逆行。 光线从一种介质斜射入另一种介质中，会产生折射。如果射入的介质密度大于原本光线所在介质密度，则折射角小于入射角。反之，若小于，则折射角大于入射角。但入射角为0，则无论如何，折射角为零，不产生折射。但光折射还在同种不均匀介质中产生，理论上可以从一个方向射入不产生折射，但因为分不清界线且一般分好几个层次又不是平面，故无论如何看都会产生折射。如从在岸上看平静的湖水的底部属于第一种折射，但看见海市蜃楼属于第二种折射。凸透镜凹透镜这两种常见镜片所产生效果就是因为第一种折射。 激光——光学的新天地 激光光束中，所有光子都是相互关联的，即它们的频率（或波长）一致、相位一致、偏振方向一致、传播方向一致。激光就好像是一支纪律严明的光子部队，行动一致，因而有着极强的战斗力。这就是为什么许多事情激光能做，而阳光、灯光、烛光不能做的主要原因。 光的种类 光源可以分为三种。 第一种是热效应产生的光，太阳光就是很好的例子，此外蜡烛等物品也都一样，此类光随着温度的变化会改变颜色。 第二种是原子发光，荧光灯灯管内壁涂抹的荧光物质被电磁波能量激发而产生光，此外霓虹灯的原理也是一样。原子发光具有独自的基本色彩，所以彩色拍摄时我们需要进行相应的补正。 第三种是synchrotron发光，同时携带有强大的能量，原子炉发的光就是这种，但是我们在日常生活中几乎没有接触到这种光的机会，所以记住前两种就足够了。 光的色散 复色光分解为单色光的现象叫光的色散．牛顿在1666年最先利用三棱镜观察到光的色散,把白光分解为彩色光带(光谱).色散现象说明光在媒质中的速度(或折射率n=c/v)随光的频率而变.光的色散可以用三棱镜,衍射光栅,干涉仪等来实现.

光是一种人类眼睛可以见的电磁波（可见光谱）。在科学上的定义，光有时候是指所有的电磁波谱。光是由一种称为光子的基本粒子组成。具有粒子性与波动性，或称为波粒二象性。光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播。光学研究光的性质及其和物质的各种相互作用，光是电磁波。

光是人类眼睛可以看见的一种电磁波，也称可见光谱。在科学上的定义，光是指所有的电磁波谱。光是由光子为基本粒子组成，具有粒子性与波动性，称为波粒二象性。光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播。对于可见光的范围没有一个明确的界限，一般人的眼睛所能接受的光的波长在400-700毫米之间。人们看到的光来自于太阳或借助于产生光的设备，包括白炽灯泡、荧光灯管、激光器、萤火虫等。因为光是人类生存不可或缺的物质，光的成语非常多，也有同名的歌曲。

光是一种人类眼睛可以见的电磁波（可见光谱）.在科学上的定义,光有时候是指所有的电磁波谱.光是由一种称为光子的基本粒子组成.具有粒子性与波动性,或称为波粒二象性.光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播.光学研究光的性质及其和物质的各种相互作用,光是电磁波.

没有没能量的东西，没有不发光的东西，光就是能量。 光传播不需要介质，因为光就是填满世界的东西。光就是万物的基本粒子，没有介质一说，因为世界的一切就是光，有光的地方就有世界

在我们人类的日常生活中，经常用到的距离单位是厘米和米，远的距离就是用公里，但是，在望不到边的 宇宙 里再用这些单位就繁琐了，这时候描述天体于天体之间的距离，就会用到 光年 。 光年 ，就是光在真空的环境下，用一年的时间所到达的距离。光在真空环境中的速度大约30万公里/秒，那么要是用公里来算是多少公里呢？那它大约是 9500000000000 公里，这个数字是不是很多啊。 打个比方，假如乘坐每小时1000公里民航客机，一天24小时飞24000公里，一年8760000公里，那它就要飞1084475年，要是 汽车 呢？按每小时100公里计算，那就要按飞机的时间放大10倍，就应该是108447500年。 在 太阳系 里，就拿离太阳最近的恒星来说吧， 太阳 到恒星 比邻星 （半人马座a星）的距离是43万亿公里，用光年算就是4.500多光年。 太阳 距离 银河系 中心差不多26000光年， 银河系 的直径就是10万光年。 我们人类生活的 地球 ，离 太阳 大约是一个 天文单位， 也就是说 地球 到 太阳 距离大约1.5亿公里，按光年大约就是0.0000150光年， 太阳光 照到人类的 地球 就需要8分钟左右。 在日常生活中我们衡量一个比较远的距离要用到公里这个单位。公里也叫作千米。比如某地到另外一个地方的距离是300公里。地球的半径是6371公里，地球赤道的周长大约是4万公里。在地球上公里作为距离单位已经足够用了。 图示：在地球上最长的距离要数赤道 后来随着人类的对宇宙的不断 探索 ，逐渐知道了宇宙中天体之间的距离是非常大的。这就是我们为什么把一些特别大的数字称为“ 天文数字 ”的原因。距离地球最近的天体就是地球的卫星月球。月球到地球的距离是384000公里。这个距离足以绕地球赤道九圈半。月球距离地球已经非常远了，但是太阳距离地球更远。太阳到地球的距离大约是149000000公里。这个数字是不是读起来有些费劲了？简化一下，即1.49亿公里。 在太阳系中，地球到太阳之间的距离还算是比较近的。位于海王星之外的冥王星到太阳的距离最远的时候大约是7400000000公里，即74亿公里。太阳系中天体之间的距离用公里表示，数字虽然很大，但是还能够表示。但是，后来人们发现宇宙中的其它恒星到地球的距离实在是太远了，再用公里来表示两者之间的距离将会显得非常困难。因此科学家就采用了另一种距离单位——光年。 图示：光的传播速度是宇宙中最快的 大家都知道，光在宇宙中的传播速度是最快的。光在真空中一秒钟就能跑30万公里。可想而知光在一年的时间内能够跑多少公里的距离。光年就是光在一年的时间内传播的距离。可想而知这个距离有多么的大。 一光年有多少公里呢？咱们可以大体的计算一下：300000公里/秒 60秒 60分 24小时 365日=9460730472581公里。一光年的距离大约是94607亿公里！ 一光年的距离是不是非常大？光年距离非常大，用来衡量宇宙中那些遥远的天体在合适不过了。比如说距离太阳最近的恒星是比邻星。比邻星距离太阳大约是397349.4亿公里，用光年表示就是4.2光年。这样看上去是不是清爽多了？ 图示：太阳光到达地球需要8分钟 一光年对于我们现在的人类来讲可是遥不可及的距离。用现在人类制造出的最快的宇宙飞船走完一光年的时间也要上万年的时间。然而宇宙的尺度用光年来表示依旧是天文数字。例如。银河系的直径大约是10万光年，仙女座星系距离地球大约254万光年。 而目前可观测宇宙的直径达到了920亿光年！这个距离如果用公里表示，后面那得多少个零啊！感兴趣的朋友可以算一下！ 光年等于多少公里？下面，我来简单介绍一下什么是光年。很多民科喜欢说，光年是时间单位，不是长速距离单位，还说的振振有词。好像只要是主流知识，不去推翻一下，就显得自己没有能耐。其实，这是一种哗众取宠，只能代表了自己的浅薄。 我再次提醒一次（当然，民科们根本就不会去听，即使是听了，也不会听进去。就好比，民科们继续想象说时间不存在，时间是幻觉一样。其实，他们是从字面上去解释，对物理学一窍不通。）！那就是，光年是一个长度单位，其长度就是光在真空中沿直线传播一年的距离，一定是在真空中的传播，虽然在其他空间中差距并不会很大，但严谨来说还是真空中的传播。 光速一般被用于衡量天体间的时空距离，其字面意思是指光在宇宙真空中沿直线传播了一年时间的距离，为9460730472580800米，是由时间和光速计算出来的。 实际上，光年之外，还有一个更大的计量长度的单位，叫做秒差距。在天文学，秒差距是另一个常用的距离单位，1秒差距=3.26光年。 一光年有多长？世界上最快的飞机可以达到每小时11260千米的时速（2004年11月16日，美国航空航天局（NASA）的飞机最高速度纪录是11260千米/小时）。依照这样的速度，飞越1光年的距离需要用95848年。而常见的客机时速大约是每小时885千米，这样飞1光年则需要1220330年。目前人造的最快物体是1970年代联邦德国和美国NASA联合建造并发射的Helio-2卫星，最高速度为每秒70.22千米（即每小时252792千米），这样的速度飞越1光年的距离约需要4000年的时间。 我们再看看宇宙中的星体之间，比如，光由太阳到达地球约八分钟（即地球跟太阳的距离为八“光分”）。也就是说，如果太阳突然消失了（这是一种极端的假设），我们地球要八分钟之后才看见太阳突然消失了，然后是天空中一篇漆黑。在这之前，我们是不知道太阳突然消失的。因为只有来自太阳的光束达到人类的眼睛，我们才能获取信息，得知太阳的情况是到底怎么样了。由于太阳与地球的距离很遥远，所以如果太阳突然消失，消失后的第七分钟，我们是无法得知太阳已经消失的这个信息的。 已知距离太阳系最近的恒星为半人马座比邻星，距离约4.22光年。我们所处的星系——银河系的直径约有十万光年。 为什么在天文学上要提出光年这个长度概念呢？因为宇宙实在是太大了，如果不采用光年的概念，就很难描述宇宙的大尺度。如果你用千米这个概念，你在黑板上得写多少行才能写出地球到其他恒星系的遥远的距离呢？首先校长就要不高兴了，因为那是浪费粉笔嘛。。。

光年并不是一个时间的长度，而是距离的长度。那么一光年到底有多长呢？光的速度是如何计算出来的呢？ 光年 光年一般是用来衡量天体之前的距离的，比如我们会说太阳系与比邻星的距离是4.22亿光年，因为宇宙中的距离实在是太遥远了，不能以地球的单位来衡量，所以需要发明一个更大的单位。顾名思义，光年的意思就是指光在宇宙中沿着直线能够经过一年的距离。一光年是9,460‘7304"7258‘0800米，也就是相当于9.46万亿公里。所以一光年是等于时间与光速相乘所得到的，光速是299792458m/s，一年有31536000秒 ，二者相乘就算出了光一年行走的距离。 光速 我们知道，地球绕太阳公转一圈就是一年，时间的单位我们有了。但是光的速度如此之快，人类是如何将光的速度测量出来的呢？奥勒·罗默是丹麦的天文学家，他这一辈子最大的成就就是发现了光速。他在法国巴黎天文台工作的时候发现了木星的四颗卫星，然后他尝试着想计算木卫一的公转周期。根据木卫一与木星的掩食程度就可以计算出来，但是他却惊讶地发现每一次测量的结果都不一样，中间存在着时间差。想破了脑袋之后，他发现之所以会有这样的差别是因为光的运动是需要时间的。所以他测量出了光的速度，但是测量的误差仍然是比较大的。在罗默的基础之上，后续的科学家采用了转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等多种方法来计算光速。 首位对光速进行比较精确测量的科学家是迈克尔孙，他采用旋转光镜法测量出了光的速度为299853 60 km/s，随着科学实验基础和环境的改善，人们也在真空的条件下进行实验，准确地测量出了光速为299792458m/s。人类能实现星际穿越吗？ 很多科幻小说里都有很多星际穿越的桥段，人类也不断地在 探索 着星际旅行，人类有可能离开太阳系吗？光年是用来衡量天体之间的距离的单位，但是如果用光年来秒速太阳系之间的距离却远远是大材小用，地球到太阳的距离只有8.3光分，到火星的距离是12.7光分，即使从地球到我们已知的太阳系系统也没有一光年。而人类的探测器目前去到最远的地方是哪里呢？旅行者1号只是刚刚穿越了人类已知的太阳系的边界而已。我们都知道，太空中的密度是非常之低的，所以旅行者一号在太空中旅行很多时候周围都是空无一物的，它可能并不知道自己要驶向何方。距太阳系最近的恒星系统是比邻星，而比邻星与地球的距离并不是几光年，而是4.22亿光年。以光这样的速度都要花上4.22亿年，才能从最近的恒星系统到达我们的太阳系。但是人类能活过4.22亿年吗？人类发现了很多似乎是宜居的超级地球，但是这些行星无疑都距离地球几亿光年，这个距离人类能达到吗？什么时候才能达到呢？那时候，人类发明的星际探测器比光速还快，而且还要快很多。你可以想象吗？是宇宙的距离太远了？还是人类的寿命太短，是人类太渺小了呢？ 小结： 光年从字面上来理解就是光行走一年的距离，一般是用来衡量宇宙天体之间的距离单位。光的速度是299792458m/s，经过计算，一光年相当于9.46万亿公里。实际上，人们从发现光速，到准确测量光速也整整花费了200多年的时间。 光的运动速度如此之快，宇宙的密度如此稀疏，我们与其它天体之间的距离又是如此遥远，人类真的有一天能实现星际穿越吗？能实现比光更快的速度吗？ 关注麦克斯韦妖妖灵，带你了解最新最有趣的科学动态。在日常生活中我们衡量一个比较远的距离要用到公里这个单位。公里也叫作千米。比如某地到另外一个地方的距离是300公里。地球的半径是6371公里，地球赤道的周长大约是4万公里。在地球上公里作为距离单位已经足够用了。图示：在地球上最长的距离要数赤道 后来随着人类的对宇宙的不断 探索 ，逐渐知道了宇宙中天体之间的距离是非常大的。这就是我们为什么把一些特别大的数字称为“ 天文数字 ”的原因。距离地球最近的天体就是地球的卫星月球。月球到地球的距离是384000公里。这个距离足以绕地球赤道九圈半。月球距离地球已经非常远了，但是太阳距离地球更远。太阳到地球的距离大约是149000000公里。这个数字是不是读起来有些费劲了？简化一下，即1.49亿公里。 在太阳系中，地球到太阳之间的距离还算是比较近的。位于海王星之外的冥王星到太阳的距离最远的时候大约是7400000000公里，即74亿公里。太阳系中天体之间的距离用公里表示，数字虽然很大，但是还能够表示。但是，后来人们发现宇宙中的其它恒星到地球的距离实在是太远了，再用公里来表示两者之间的距离将会显得非常困难。因此科学家就采用了另一种距离单位——光年。图示：光的传播速度是宇宙中最快的 大家都知道，光在宇宙中的传播速度是最快的。光在真空中一秒钟就能跑30万公里。可想而知光在一年的时间内能够跑多少公里的距离。光年就是光在一年的时间内传播的距离。可想而知这个距离有多么的大。 一光年有多少公里呢？咱们可以大体的计算一下：300000公里/秒 60秒 60分 24小时 365日=9460730472581公里。一光年的距离大约是94607亿公里！ 一光年的距离是不是非常大？光年距离非常大，用来衡量宇宙中那些遥远的天体在合适不过了。比如说距离太阳最近的恒星是比邻星。比邻星距离太阳大约是397349.4亿公里，用光年表示就是4.2光年。这样看上去是不是清爽多了？图示：太阳光到达地球需要8分钟 一光年对于我们现在的人类来讲可是遥不可及的距离。用现在人类制造出的最快的宇宙飞船走完一光年的时间也要上万年的时间。然而宇宙的尺度用光年来表示依旧是天文数字。例如。银河系的直径大约是10万光年，仙女座星系距离地球大约254万光年。 而目前可观测宇宙的直径达到了920亿光年！这个距离如果用公里表示，后面那得多少个零啊！感兴趣的朋友可以算一下！ 光年等于多少公里？下面，我来简单介绍一下什么是光年。很多民科喜欢说，光年是时间单位，不是长速距离单位，还说的振振有词。好像只要是主流知识，不去推翻一下，就显得自己没有能耐。其实，这是一种哗众取宠，只能代表了自己的浅薄。 我再次提醒一次（当然，民科们根本就不会去听，即使是听了，也不会听进去。就好比，民科们继续想象说时间不存在，时间是幻觉一样。其实，他们是从字面上去解释，对物理学一窍不通。）！那就是，光年是一个长度单位，其长度就是光在真空中沿直线传播一年的距离，一定是在真空中的传播，虽然在其他空间中差距并不会很大，但严谨来说还是真空中的传播。 光速一般被用于衡量天体间的时空距离，其字面意思是指光在宇宙真空中沿直线传播了一年时间的距离，为9460730472580800米，是由时间和光速计算出来的。 实际上，光年之外，还有一个更大的计量长度的单位，叫做秒差距。在天文学，秒差距是另一个常用的距离单位，1秒差距=3.26光年。 一光年有多长？世界上最快的飞机可以达到每小时11260千米的时速（2004年11月16日，美国航空航天局（NASA）的飞机最高速度纪录是11260千米/小时）。依照这样的速度，飞越1光年的距离需要用95848年。而常见的客机时速大约是每小时885千米，这样飞1光年则需要1220330年。目前人造的最快物体是1970年代联邦德国和美国NASA联合建造并发射的Helio-2卫星，最高速度为每秒70.22千米（即每小时252792千米），这样的速度飞越1光年的距离约需要4000年的时间。 我们再看看宇宙中的星体之间，比如，光由太阳到达地球约八分钟（即地球跟太阳的距离为八“光分”）。也就是说，如果太阳突然消失了（这是一种极端的假设），我们地球要八分钟之后才看见太阳突然消失了，然后是天空中一篇漆黑。在这之前，我们是不知道太阳突然消失的。因为只有来自太阳的光束达到人类的眼睛，我们才能获取信息，得知太阳的情况是到底怎么样了。由于太阳与地球的距离很遥远，所以如果太阳突然消失，消失后的第七分钟，我们是无法得知太阳已经消失的这个信息的。 已知距离太阳系最近的恒星为半人马座比邻星，距离约4.22光年。我们所处的星系——银河系的直径约有十万光年。 为什么在天文学上要提出光年这个长度概念呢？因为宇宙实在是太大了，如果不采用光年的概念，就很难描述宇宙的大尺度。如果你用千米这个概念，你在黑板上得写多少行才能写出地球到其他恒星系的遥远的距离呢？首先校长就要不高兴了，因为那是浪费粉笔嘛。。。

在日常生活中我们衡量一个比较远的距离要用到公里这个单位。公里也叫做千米。比如某地到另外一个地方的距离是300公里。地球的半径是6371公里，地球赤道的周长大约是4万公里。在地球上公里作为距离单位已经足够用了。图示：在地球上最长的距离要数赤道后来随着人类的对宇宙的不断探索，逐渐知道了宇宙中天体之间的距离是非常大的。这就是我们为什么把一些特别大的数字称为“天文数字”的原因。距离地球最近的天体就是地球的卫星月球。月球到地球的距离是384000公里。这个距离足以绕地球赤道九圈半。月球距离地球已经非常远了，但是太阳距离地球更远。太阳到地球的距离大约是149000000公里。这个数字是不是读起来有些费劲了？简化一下，即1.49亿公里。在太阳系中，地球到太阳之间的距离还算是比较近的。位于海王星之外的冥王星到太阳的距离最远的时候大约是7400000000公里，即74亿公里。太阳系中天体之间的距离用公里表示，数字虽然很大，但是还能够表示。但是，后来人们发现宇宙中的其它恒星到地球的距离实在是太远了，再用公里来表示两者之间的距离将会显得非常困难。因此科学家就采用了另一种距离单位——光年。图示：光的传播速度是宇宙中最快的大家都知道，光在宇宙中的传播速度是最快的。光在真空中一秒钟就能跑30万公里。可想而知光在一年的时间内能够跑多少公里的距离。光年就是光在一年的时间内传播的距离。可想而知这个距离有多么的大。一光年有多少公里呢？咱们可以大体的计算一下：300000公里/秒×60秒×60分×24小时×365日=9460730472581公里。一光年的距离大约是94607亿公里！一光年的距离是不是非常大？光年距离非常大，用来衡量宇宙中那些遥远的天体在合适不过了。比如说距离太阳最近的恒星是比邻星。比邻星距离太阳大约是397349.4亿公里，用光年表示就是4.2光年。这样看上去是不是清爽多了？图示：太阳光到达地球需要8分钟一光年对于我们现在的人类来讲可是遥不可及的距离。用现在人类制造出的最快的宇宙飞船走完一光年的时间也要上万年的时间。然而宇宙的尺度用光年来表示依旧是天文数字。例如。银河系的直径大约是10万光年，仙女座星系距离地球大约254万光年。而目前可观测宇宙的直径达到了920亿光年！这个距离如果用公里表示，后面那得多少个零啊！感兴趣的朋友可以算一下！

由爱生情

C语言中的小于等于符号是 <=

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