一元三次函数如何因式分解

用设参法可求的最终解。　　以一道四次函数解析为例：X^4-4X^2+4=0设X^2为t则该三次函数转化成为t^2-4t+4=0则可按平时的二次函数求解得到t=2所以即X^2=2所以最终解得X等于正根号下2，或负根号下2。

在线教你,希望帮到你! 对于关于一个字母的3次及3次以上整数系数的多项式,如果题目要求分解因式,其因式不可能弄出无理数,因为高次方程不要求用求根公式,所以其根一定是整数（高次项系数为1）,根据高次方程根与系数关系（高次方程韦达定理）,如果有整数根,则必是常数项的因子. 所以,你一定能猜出的.根猜出来一个就好进行分组提取公因式了. 如果你非要说猜不出来,那你就试着分组,那是另一种猜,你想想哪个好猜呢?

　　并不是每一个三次函授都可以因式分解的，只有一些特殊的三次函数才可以因式分解。没有固定的方法。

 

零点求法求函数的零点可用盛金公式、盛金判别法、或传统解法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。1.盛金公式 传统解法此外，一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3）型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：⑴将x=A^(1/3)+B^(1/3）两边同时立方可以得到⑵x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))⑶由于x=A^(1/3)+B^(1/3），所以⑵可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得⑷x^3－3(AB)^(1/3)x－（A+B)=0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知⑸－3(AB）^(1/3)=p，－（A+B)=q，化简得⑹A+B=－q，AB=-（p/3)^3⑺这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而⑹则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即⑻y1+y2=－（b/a），y1*y2=c/a⑼对比⑹和⑻，可令A=y1，B=y2，q=b/a，-（p/3)^3=c/a⑽由于形为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1=－（b+（b^2－4ac）^(1/2））/(2a)y2=－（b－（b^2－4ac）^(1/2））/(2a)可化为⑾y1=－（b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2=－（b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将⑼中的A=y1，B=y2，q=b/a，-（p/3)^3=c/a代入⑾可得⑿A=－（q/2)-((q/2)^2+（p/3)^3)^(1/2)B=－（q/2)+((q/2)^2+（p/3)^3)^(1/2)⒀将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3）得⒁x=（－（q/2)-((q/2)^2+（p/3)^3)^(1/2））^(1/3)+（－（q/2)+((q/2)^2+（p/3)^3)^(1/2））^(1/3)式 ⒁只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。

三次函数的一般形式是：f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 这句话的意思就是：任何一个一元三次函数都可以通过转换和平移，得到形如 f(x)=ax^3+px 这样的特殊形式 为了作图和求相关点的坐标的需要，我们往往需要找出它与x轴的交点，也就是令f(x)=0，解 ax^3+bx^2+cx+d=0 这个一元三次方程 通常的，需要将它变形为 at^3+pt+q=0 的形式后，再利用卡丹公式(求根公式)求出。 我们知道二次函数中的c和三次函数中的q，都是函数在y轴上的纵截距，它的大小变化只决定函数上下移动的位置，不影响开口方向、开口大小等等，所以通过上下平移可以消去q从而使计算更为简便。 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0) =a(x^3+bx^2/a)+cx+d =a(x+b/3a)^3-3(b/3a)^2x-(b/3a)^3+cx+d =a(x+b/3a)^3+[c-3(b/3a)^2]x+d-(b/3a)^3 这样一般三次函数可以化成 y=a(x+k)^3+px+q的形式,其中k，p，q都是实数 将函数向右平移k个单位得到 函数y=ax^3+p(x-k)+q 即y=ax^3+px+q-pk 再将函数向下平移q-pk个单位得到 函数y=ax^3+px 这里的变换都是平移变换 （像三角函数图象平移变换一样） y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0) 整理得 y=a(x+k)^3+px+q ↓ ↓向右平移k个单位 y=ax^3+px+q-pk ↓ ↓向下平移q-pk个单位 y=ax^3+px

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先提出一个x，再对括号里的因式分解，如果不可以就提出部分括号里的常数，但要注意乘x。再对后面的进行因式分解，最后整体进行因式分解，有化简的可以继续进行，最后完全分解

三次函数可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程，解出w，再顺次解出z，x。形态特点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图像与x 轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图像的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

三次函数可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程，解出w，再顺次解出z，x。形态特点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图像与x 轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图像的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

三次函数可以尝试用待定系数法进行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程，解出w，再顺次解出z，x。形态特点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图像与x 轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图像的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

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先提公共的因式，再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1、提取公因式这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。2、完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。4、十字相乘首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

x(x^2－2x+1)－8=x(x－1)(x－1)－8

分组分解法x^3+3x^2+9x+27=x^2(x+3)+9(x+3)=(x^2+9)(x+3)此时在实数域内已无法分解

令三次函数F（x）=0 得到的解为交点

如果有的话，只能是通过处理后能够约分。试着将一个函数看成分母为一的函数，然后再加处理。还是希望有具体的题目可以说清楚一点

先提公共的因式，再像二次那样因式分解。因式分解的步骤：1、提取公因式这个是最基本的，就是有公因式就提出来（相同取出来剩下的相加或相减）。2、完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了，找找有没有两数积的两倍，有的话就按照公式进行。3、平方差公式这个要熟记，因为在配完全平方时有可能会拆添项，如果前面是完全平方，后面又减一个数的话，就可以用平方差公式再进行分解。4、十字相乘首先观察，有二次项，一次项和常数项，可以采用十字相乘法，（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数）。三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（－∞，＋∞）上的极值点的个数。2、三次函数y=f（x）的图象与x轴交点个数。3、单调性问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围。

求导然后令导数为零

你说的相当于是将三次多项式因式分解，分解成一个一次的乘一个二次的，主要方法有，第一，观察法，就是通过观察或对式子进行适当的变形后直接将原式因式分解，当然，这样的很少。第二，试根法，一般的，在题目中，三次方程的根大部分都有一个很简单，这是可以将1、-1、0、2、-2、1/2、-1/2、等等一些常见的较简单的数字带进去试一试，比如经过试验1是方程的一个根，那么原式必包含x-1这样的因式，剩余部分我们可以用除法竖式算出，注意这里的除法要将每个次数的项补齐，没有的系数为零，具体做法你可以百度一下。第三，配方法，这种方法要求较高，主要利用凑配出立方和与立方差公式，然后与剩下的式子提取公因式即可。

这个问题基本是无解的，根据每个行列式的不同，出现各种情形皆有可能。你要做的是在求特征值时，尽可能用各种技巧将行列式化到最简，以便在展开求行列式值的时候就做到简化。还有就是学习下多项式函数根与系数的关系，多项式除法，以备万一不好分解时用此法判断然后进行分解。如果考试，不会出太难的题目，这里更多考的是你概念与思路是否清晰，而计算，居于次要地位。因为到四阶五阶行列式，手算就会很麻烦，这个时候就该借助计算机求解的。所以你不需要考虑太多。

可以确定的是高考绝对不会出一元三次方程得题目。你在资料书上见到的可能是下面几种情况，1 这是一个一元三次不等式，要考察你穿根法解决高次不等式的问题2这是个三次函数问题，因为多项式函数本身是高考中的热点，所以出三次函数的可能性很大，但是这肯定是个函数而不是方程。3 这个三次式可以很方便的进行因式分解，如果是这样的话那么这也不是一个三次方程问题，而是一个因式分解后整式乘除法或者约分的问题4 这本身是个导数问题，而你误以为这是一个三次方程得问题5 这个三次式子其实是要考你三次幂函数的图像或增减性等问题，而你误以为这是一个三次函数的问题其他情况下基本不会涉及三次方程。高考中绝对不会出现求解三次方程得问题，可以放心！不过你要合理分析好三次式子的分类及可能性哦，加油！祝你高考成功希望能帮到你，请采纳，谢谢

高考出这种题的可能性不大，因为高考考察的是你的思维能力，而不是只考察你的计算能力。高三资料书出这种题是为了使他那本书涵盖的知识点更全而已。再退一步说，考试即使考了也是很简单的三次方程，用试根法就能解决了。。。

2x³-2x² -x²+1=02x²(x-1)-(x+1)(x-1)=0(x-1)(2x²-x-1)=0(x-1)(2x+1)(x-1)=0∴x1=x2=1 x3=-1/2

x^3+x^2-4x^2+4=0这哪是什么高中数学题，初中数学因式分解即可解。原式=x^2(x+1)-4(x^2-1)=x^2(x+1)-4[(x+1)(x-1)]

很多学生在学了导数之后，会误认为导函数的零点就是原函数的极值点。极值点左右的导函数值符号一定不同，即极值点左右的函数单调性不同。 而函数有两种零点，一种是零点左右的函数值符号相同，称为不变号零点，一种是零点左右的函数值符号相反，称为变号零点。 对于三次函数，如果有限制定义域，求导后，首先看是否可以十字相乘，如果可以，十字相乘后再根据题意做题。如果不能十字相乘，根据分离参数做题。 对于非三次函数，求导后，先因式分解成几个因式乘积，研究其中含参数的因式。

你是高中刚刚学到一元三次、四次方程吗？从初中的二次函数学过来，难度不可能一下子太高，就总结初中的方法，继续使用吧。初中的二次三项式，分解因式，正如 x" ± 10x ± 24，后两项绝对值不变，4 种情况都有，排列顺序，就按照熟悉的，四个象限的坐标吧，Q 分解因式的技巧、窍门，首先把中间的一次项 mx = (a+b)x 一分为二，拆开变成 ax + bx ，接下来把四个项，分两组提公因式，做起来就轻松多了；Q 关键就是一次项怎样一分为二，就由常数项的正负来决定，常数项不变，只是一次项变成相反数，一次项一分为二的绝对值就不变；一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项一分为二就要改变方式；第一象限（正，正）x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )常数项 +24 不变，一次项 ±10x 就都是拆开 4x 与 6x 的和，第二象限（负，正）x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )Q 如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；第三象限（负，负）x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x + 2 )( x - 12 )常数项 -24 不变，一次项 ±10x 就都是拆开 2x 与 12x 的相差数。第四象限（正，负）x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x - 2 )( x + 12 )Q 如果常数项是负数，一次项系数就是分开两个项的相差数；其实这就是后两项相对第一项 x" 的情况，高一数学因式分解增大了难度，不过方法还是这样，分解因式 8x" ± 26xy ± 15y" 也有这四种情况8x" + 26xy + 15y"= 8x" + 20xy + 6xy + 15y"= 4x( 2x + 5y ) + 3y( 2x + 5y )= ( 2x + 5y )( 4x + 3y )8x" - 26xy + 15y"= 8x" - 20xy - 6xy + 15y"= 4x( 2x - 5y ) - 3y( 2x - 5y )= ( 2x - 5y )( 4x - 3y )后面都是 +15y" 不变，中间 ± 26 就都是变成 20 与 6 的和，8x" + 26xy - 15y"= 8x" - 4xy + 30xy - 15y"= 4x( 2x - y ) + 15y( 2x - y )= ( 2x - y )( 4x + 15y )8x" - 26xy - 15y"= 8x" + 4xy - 30xy - 15y"= 4x( 2x + y ) - 15y( 2x + y )= ( 2x + y )( 4x - 15y )后面都是 -15y" 不变，中间 ± 26 就都是变成 30 与 4 的相差数。相信三次、四次方程也是这样了。方法总结归纳，变成自己的，继续使用吧！

当与x轴的交点时求y=0坐标

2x^3-9x^2+12x-4=0x1=1/2,x2=x3=2－－－－－－－－－－－－－解析：设a,b,c,d,e2x^3-9x^2+12x-4=(ax+b)(cx^2+dx+e)=0因此，(x^3)项系数：ac=2常数项系数：be=-4假设a到e都是整数，则(a,c)=(±1,±2).............2种情况(b,e)=(±2,∓2)或(±1,∓4)或(±4,∓1).............6种情况一共有12种情况，每个试一下就差不多了：最后试出：(a,c)=(2,1)(b,e)=(-1,4)得：2x^3-9x^2+12x-4=(2x-1)(x^2-4x+4)=(2x-1)(x-2)^2=0x1=1/2,x2=x3=2所以一般方法就是，设三次函数f(x)=(ax+b)(cx^2+dx+e)然后把[x^3]和[常数项]的所有[正负因数]找出来，一对一对代入(a,c)和(b,e)中试，最后大多数都能试出来

三次方程至少有一个实数解，不可能无解。判断解的个数，可把三次方程设成y=f(x)的形式，然后求导判断增减区间，求出“极大极小”值，一般就可以了。一元三次方程一定有至少一个解。一元三次方程定义是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。并且一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。三次方公式：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³。2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³。3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)。4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)。5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)。

面是一般的一元三次方程解的推导过程：记号说明（1）i为虚数单位 （2）^表示乘方 （3）sqrt()表示开平方设方程一般形式为（当然a不等于0）：a*x^3+b*x^2+c*x+d=0,（1）左右都除以a,得：x^3+b*x^2/a+c*x/a+d/a=0令x=y+k,代入上式整理得：y^3+(3k+b/a)y^2+(……)y+……+d/a=0，（2）取3k+b/a=0,即k=-b/(3a)则（2）式化为：y^3+(3a*c-b^2)/(3a^2)y+(2b^3-9a*b*c+27a^2*d)/(27a^3)=0将其记作：y^3+py+q=0,(3)若求出（3）式的三个根，再各加上-b/(3a)即得（1）的三个根。令y=s+t代入（3）得：（s^3+t^3+q）+(3s*t+p)(s+t)=0只要s^3+t^3+q=0而且3s*t+p=0则 s+t 即为（3）的根。所以有：s^3+t^3=-q 及s^3*t^3=-p^3/27有韦达定理，知s^3和t^3是方程：z^2+qz-p^3/27=0的根，所以：s^3=-p/2+sqrt(q^2/4+p^3/27),t^3==-p/2-sqrt(q^2/4+p^3/27)此时，s和t各有三个值，设s的一个值为s1,则s的其余两值为w*s1,w^2*s1,其中w=-1/2+sqrt(3)i/2,w^2=-1/2-sqrt(3)i/2.t同样有w*t1,w^2*t1又因为：s^3*t^3=-p^3/27 所以s*t=-p/3从而定出下列三组解： (1):s=s1,t=t1 (2):s=w*s1,t=w^2*t1 (3):s=w^2*s1,t=w*t1所以y1=s1+t1,y2=w*s1+w^2*t1,y3=w^2*s1+w*t1即为（3）的三个根。至此就可以得（1）的解。***注：一般所说三次方程有公式表示是针对如（3）那样的方程来说的。如果判别式：q^2/4+p^3/27>0则sqrt(q^2/4+p^3/27)在实数范围内有意义，从而在实数范围内（3）的根可表示为：y=s+t=(-p/2+sqrt(q^2/4+p^3/27))^(1/3)+(-p/2-sqrt(q^2/4+p^3/27))^(1/3)这即是一般所说的三次求根的公式。

答：设f(x)是三次函数，则f(x)是（-∞,+∞)内的可导函数，其极值必在驻点处取到；因为f"(x)是二次函数，所以f(x)的驻点至多只有两个；如果f"(x)的判别式（或方程f"(x)=0的判别式）大于零，那么函数f"(x)的图像（抛物线）与x轴有且仅有两个不同的交点(横坐标分别为x=x1,x=x2，不妨设x1

可以但考试的时候别这样写，这样的分数算没算完，应该把负号提前

男人真想分手和假分手 男人真想分手和假分手，变了心的感情就像食之无味的鸡肋，爱人的心是无根的浮萍，婚姻并不是女人的必需品，谁也无法插手两个人的决定，看完男人真想分手和假分手，希望对你有所帮助。 男人真想分手和假分手1 一、男生真分手的体现 1、对你挑三拣四 当他对你的感情变淡，甚至有分手的念头的时候，你在他的眼里已经是“多余”的了，甚至感到厌烦，而自己又不好正面提出分手，这时候，你在他眼里做什么事情都不对，都是有问题的存在，总是挑你毛病，乃至于挑衅。有这种情况出现，你一定要注意他心里面可能在盘算着：让你受不了开始闹，然后告诉你你很烦人，要和你分手，都是你的问题，完美的结局。 2、拒绝约会，只愿和哥们去喝酒 好不容易到了节假日，你安排好的电影、晚餐，他都拒绝，反而和哥们儿出去喝酒聊天，不要问为什么，他的言行举止已经在暗示你：我们结束了。他没有了想要和你在一起的冲动，更没有珍惜时间多陪陪你的欲望，接受现实吧，你在他心里，已经没有那么重要了。 3、周末也说有工作 当男性对女性的热情减弱，就会把“很忙”当作借口来回避见面。尤其是连周末和节假日时也说“忙”的话，两人的关系就有点危险了。虽说有时是真的在忙，但若是男友愈加频繁地拿“工作忙”当借口来推掉约会的话，他很可能就是已经厌倦了哟。 4、冷暴力 电话不接，消息不回，遇见你也不和你打招呼，仿佛你就是一个陌生人。这就是冷暴力。 如果一个人的冷暴力，只是短暂性的，并且表现出有沟通的可能性，这种情况可能是对方的个性比较孤僻，而你们之间又没有找到恰当的沟通方式所致。倘若这种冷暴力是长期的，并且对方一点也没有和你交流的意思，这种情况就属于对方想和你分手了，或许是顾忌着什么，或许是没找到合适的分手时机，也或许是在等你受不了而分手。 二、男生假分手的表现 1、保持联系 一般来说，女生提出分手，大部分是假分手，说的是气话。而男生往往比较决绝，真的分手了话就不会再联系，然后会再开始一段新的恋情。如果男生说分手之后，还要跟你一直保持联系，那绝对是假分手。 2、迟迟不开始下一段恋情 这还不够明显吗？一般来说，男人比女人更容易从一段感情中走出来，如果你男朋友要跟你闹分手，什么狠话都说了。过阵子你发现他还是孤身一人，没有再交新的女朋友，那说明什么？说明他还爱着你啊。 3、他会打听你的消息，关注你的一切 虽说是分手了，他看似也不在你的生活中出现，可这一切只是表象。背地里，他依旧会关注着你的一切，向你的朋友或者同事打听你的消息。如果你突然面对了什么困难，他会突然出现来帮你解决，让你大吃一惊。 这一切都表明，他不是真心想跟你分手，只是在等待一个时机和你重归于好。如果是彻底想跟你分手的话，想必是没有那个闲工夫再打听你的消息，当然也不会再那么好心来关心你的事。 4、容易吃醋 男生喜欢你的时候会为你吃醋，假分手之后也是一样的。如果男生在看到你和其它男生聊天或者有其它男生送你回家的时候，表现的很生气，那他一定还是放不下你的。说明你们两人的关系还没有断，只是小吵小闹，还是会和好的。 5、关心你的事情 分手了，就只能做回最熟悉的陌生人了。如果一个男人跟你分手之后，还要参与你的事情，甚至连你要找个什么样的新男朋友他也要管，对你新男朋友指指点点，各种不满意。那就毫无疑问，他还爱着你，之前的分手只不过是气话。男人跟你分手之后，还默默关注你朋友圈、微博的动态，通过你身边的闺蜜好友探听你的消息，说明他还没有放下你。 三、如何挽回分手的男友 1、认真思考自己是否还爱他 想要挽回你的男友，你就要摸着自己的心问一问，你还爱他吗？真的爱吗？如果你连你是否还爱你的男友都不清楚的话，你还有什么资格说你想挽回他呢？所以挽回男友的第一步，就要清楚的认识你是否还爱你的男友。若不爱，就放手吧！若爱，就用你的真心，你的行动去重新挽回他。 2、正确的看待分手，反省自我 分手之后，你要正确的看待你和他的分手，是假性分手，还是真的分手。假性分手不算真正的分手，因为它本质上是属于男女双方闹矛盾的方式之一。真正的分手，是他从此以后不想与你有任何情感上的纠葛，更甚者是不想再见到你或联系你。 所以分手之后，你要正确的认识你和他的分手是哪一种，从而达到对症下药的效果。分手之后，不要第一时间去打扰他，祈求他与你复合，这样的爱情要来也是没有任何意义的。你要给自己一段时间去冷静，去思考为什么曾经相爱的你们会走到今天这一步，并深究其中的缘由。 孔子曾经说过:“吾日三省吾身”讲的是一个人要做到每天至少反省自己三次，方能找到自己的缺点。而男友主动提出的分手，一般都是经过深思熟虑的。所以你身上一定存在着一些让他无法忍受的缺点，使得他不得不放弃你。你要做的就是反省自己，找到自己的缺点，并去改正它。为重新追回男友，做好充足的准备。 3、提升个人气质与魅力，制造独处的机会 一个人吸引异性的女人身上一定具有气质和魅力。你要想挽回男友，一个必不可少的环节就是提升自我的气质与魅力。无论男女都喜欢更优秀的自己，当然也更欣赏富有魅力 的另一半。所以你要做的不是自艾自怨，自我贬低，而是要积极向上、努力进取，提升自我的内在与在外涵养，从而达到提升自我气质与魅力的效果。 你可以在分手之后以朋友的身份出现在他的身边，为他排忧解难，获取他的信任。也可以偶尔制造一些独处的机会，向他展示你的个人魅力，试探一下，你在他心里的位置。 4、准确把握表白的时机 在前面三点都做到的前提下，我想你的心里就已经有答案了。你需要的是一个机会，一个可以让你的表白事半功倍的机会。你可以选择一个你们曾经在一起的、有意义的日子，把他约出来。去你们曾经游玩过的地方，吃吃过的东西，说说过的话，让他在不知不觉中回想起你们曾经美好的点点滴滴。你可以在他感动的瞬间向他表白，大声的对他说:“我爱你！”我相信，这简短的三个字，一定会走进他的心里，让他重新回到你的身边。 男人真想分手和假分手2 男人想分手的表现 1、他是否经常冷落你 一个男人是不是真的想要和你分手，看他平时是不是经常冷落你就知道了。一个男人若是真心实意想要和你在一起，他会忍不住时常主动亲近你，他会想方设法和你在一起。 因为他对你是真爱，所以他会想要每天都和你在一起。哪怕你们暂时处于异地恋的状态，他也会尽快结束这种远距离的恋爱，他会积极创造条件，让你们可以生活在同一个屋檐下。 如果一个男人动不动就远离你，他经常无视你的存在，你在他眼中变得越来越不重要，就算你们低头不见抬头见，他也几乎从不主动和你打招呼，那么说明他是真的想要和你分手。 当一个男人决定和你分手，他就会有意无意地和你保持距离，甚至他还会莫名其妙地从你的眼前消失不见。 因为他不再爱你，所以他不愿意时时刻刻陪伴在你左右。每次见到你的时候，他都会非常自觉地和你拉开一段遥远的距离。 只有当一个男人真心实意爱着你，他才会千方百计亲近你，他会格外珍惜每一次和你单独相处的机会。 2、他是否经常嘲笑你 一个真正深爱你的`男人，他从不会轻易嘲笑你。因为他对你是真爱，所以他不但不会嘲讽你，他反而会经常夸奖你。 如果一个男人在感情中，对你缺乏必要的尊重和体谅，他不懂得欣赏你的优点和闪光点，他开始经常贬低你，他总是抓住你的缺点和弱点不肯撒手，那么说明他其实没有那么在乎你，他随时都有可能和你分手。 感情中，一个男人越是在乎你，越会把握机会及时夸奖和赞美你。因为他心里始终有你，所以他无论人前人后都会表扬你，他逢人就会夸赞你。 当一个男人总是在背后说你的坏话，甚至他在大庭广众之下让你难堪，他总是对你不怀好意，他不懂得欣赏你的优点，你在他眼里变得一无是处，那么意味着他不再爱你，他随时都有可能和你分手。 既然一个男人不懂得赞美你，他总是嘲笑你，他经常对你出言不逊，那么你应该心知肚明，他早就不再爱你，他心里已经放下你。 3、他是否突然变得爱打扮自己 当一个男人突然之间变得爱打扮自己，他每次出门前都会往自己身上喷香水，那么说明他可能已经爱上了别人，他随时都有可能和你分手。 一个男人如果之前从来不会刻意注重自己的外表，他和你在一起的时候从来不会特别在意衣服鞋子的搭配，然后突然有一天他开始变得爱收拾打扮自己，他每天出门都会换不同的衣服和鞋子，那么他的这一个突如其来的转变，十有八九说明他的心里住进了别人。 因为他不再爱你，他爱上了别人，所以他才会突然之间变得爱打扮，他会格外注意自己的仪容仪表。 当一个男人开始注重每天的穿衣搭配，他会特别在意自己的发型，他甚至还会经常往自己身上喷香水，他活得越来越精致，那么多半意味着他已经不再爱你，他真正爱的是别人，他随时都有可能和你分手。 总之，一个男人是不是真的想要和你分手，他对你是不是真心相爱，你通过和他相处的点滴细节就能看出来。 当一个男人突然之间变得爱打扮和收拾自己，他会格外注重自己的外表，他也不再充分尊重你，而是经常嘲笑你，他不再主动亲近你，而是刻意冷落和疏远你，那么说明他想要和你分手了。 如果一个男人真心想要和你共度一生，那么他一定会一心一意对待你，他会想方设法亲近你，他一刻也不忍心和你分离。 当一个男人对你的事情不再投入必要的时间和精力，他对你也不再主动付出真心和真情，你从他身上几乎感受不到任何温暖与温情，那么说明你们可能并不适合在一起。 既然你从一个男人身上体会不到必要的柔情与温暖，他带给你的永远都是伤痛和委屈，那么你也不必继续对他念念不忘，你应该趁早放下。 只有当你懂得及时结束一段形同虚设的感情，你才能收获真正属于你的美好人生。当你和一个真心实意爱着你的男人在一起，你才能体会到爱情带给你的甜蜜与幸福。 男人真想分手和假分手3 男人想分手的原因 1、心里爱上了别人，自然不想和你在一起了 当男人很坚决地要跟你分手，他真的很有可能爱上别人了，因为对于男人来说，他当初追求你的时候，其实也并没有多爱你。 只是他表现得信誓旦旦的样子，说他只爱你一个人，要和你在一起一辈子，但是真正在一起之后，男人才发现自己真的不如你。 所以对于一个女人来说，很多时候不能从表面上，判断一个男人是不是真心爱你，而是要看他的性格，他为了你做了什么事情。 所以如果男人已经爱上别人了，你也就不用再勉强了，因为他肯定是要和你分手的，而且这样的男人本来就应该分手，所以你不要很悲伤。 2、跟你在一起后，才发现两个人不合适 还有一种情况就是，当两个人在一起后，才发现你们两个人并不合适，其实青春时代最好的爱情总是青涩的，但也是令人遗憾的。 因为那时的你们其实并不懂得爱情，也许男人是真心喜欢你的， 所以才主动追求你，那时候他心里什么都没有想，但是在一起后才发现你们并不合适！ 所以其实男人想要和你分手，他心里也不是很舒服，因为他内心是喜欢你的，但是你们的性格却不合适，实在无法走到最后。 这样的爱情虽然很遗憾，但确实也给你们留下了很美好的回忆，其实这样就已经够了，既然男人已经选择分手了，那你就接受现实吧。 3、相处时间久了，开始嫌弃你了 两个人最甜蜜的时候，其实就是刚恋爱的时候，所以当你们相处久了之后，男人就可能会开始嫌弃你了，所以就想要和你分手。 因为在刚恋爱的时候，两个人都觉得对方是完美的，即使对方有一些缺点，也会选择包容对方，但是时间久了之后，就可能会相互嫌弃了。 因为两个人在一起久了之后，总有一方要付出地更多，所以这时候你们就容易吵架，或者是觉得对方变了许多，其实人都是会改变的。 爱情虽然看上去很美好，但是毕竟是两个人谈恋爱，中间肯定是会出现问题的，既然男人已经开始嫌弃你了，你就不要再坚持下去了。

可以，例如 ，2的根号2次方。

100毫米(mm)=0.1米(m) 1米=100厘米1厘米=10毫米所以 100毫米=0.1米

这是一首刻画秋江暮色的诗，是唐人五绝中的写景名篇。作者把小船停靠在烟雾迷蒙的江边想起了以往的事情，因而以舟泊暮宿作为自己的抒发感情的归宿，写出了作者羁旅之思。　　“移舟泊烟渚”，“移舟”，就是移舟近岸的意思；“泊”，这里有停船宿夜的含意。行船停靠在江中的一个烟雾朦胧的小洲边，这一面是点题，另一面也就为下文的写景抒情作了准备。“日暮客愁新”，“日暮”显然和上句的“泊”、“烟”有联系，因为日暮，船需要停宿；也因为日落黄昏，江面上才水烟蒙蒙。同时“日暮”又是“客愁新”的原因。“客”是诗人自指。若按旧日作诗的所谓起、承、转、合的格式，这第二句就将承、转两重意思揉合在一句之中了，这也是少见的一格。为什么“日暮”会撩起“客愁新”呢？我们可以读一读《诗经》里的一段：“君子于役，不知其期，曷至哉？鸡栖于埘，日之夕矣，羊牛下来，君子于役，如之何勿思？”（《王风·君子于役》）这里写一位妇女，每当到夕阳西下、鸡进笼舍、牛羊归栏的时刻，她就更加思念在外服役的丈夫。借此，我们不也正可以理解此时旅人的心情吗？本来行船停下来，应该静静地休息一夜，消除旅途的疲劳，谁知在这众鸟归林、牛羊下山的黄昏时刻，那羁旅之愁又蓦然而生。　接下去诗人以一个对句铺写景物，似乎要将一颗愁心化入那空旷寂寥的天地之中。所以沈德潜说：“下半写景，而客愁自见。”第三句写日暮时刻，苍苍茫茫，旷野无垠，放眼望去，远处的天空显得比近处的树木还要低，“低”和“旷”是相互依存、相互映衬的。第四句写夜已降临，高挂在天上的明月，映在澄清的江水中，和舟中的人是那么近，“近”和“清”也是相互依存、相互映衬的。“野旷天低树，江清月近人”。这种极富特色的景物，只有人在舟中才能领略得到的。诗的第二句就点出“客愁新”，这三四句好似诗人怀着愁心，在这广袤而宁静的宇宙之中，经过一番上下求索，终于发现了还有一轮孤月此刻和他是那么亲近！寂寞的愁心似乎寻得了慰藉，诗也就戛然而止了。　　然而，言虽止，意未尽。“皇皇三十载，书剑两无成。山水寻吴越，风尘厌洛京”（《自洛之越》）。诗人曾带着多年的准备、多年的希望奔入长安，而今却只能怀着一腔被弃置的忧愤南寻吴越。此刻，他孑然一身，面对着这四野茫茫、江水悠悠、明月孤舟的景色，那羁旅的惆怅，故乡的思念，仕途的失意，理想的幻灭，人生的坎坷……千愁万绪，不禁纷来沓至，涌上心头。“江清月近人”，这画面展示的是清澈平静的江水，以及水中的明月伴着船上的诗人；可那画面背后却是诗人的愁心已经随着江水流入思潮翻腾的海洋。“人禀七情，应物斯感；感物吟志，莫非自然”（刘勰《文心雕龙·明诗》）。孟浩然的这首小诗正是在这种情景相生、思与境谐的“自然流出”之中，显示出一种风韵天成、淡中有味、含而不露的艺术美。　　此诗先写羁旅夜泊，再叙日暮添愁；然后写到宇宙广袤宁静，明月伴人更亲。一隐一现，虚实相间，两相映衬，互为补充，构成一个特殊的意境。诗中虽只有一个愁字，却把诗人内心的忧愁写得淋漓尽致，然野旷江清，秋色历历在目。

分别是x=1x=5

去百度吧，这需要图文说明，甚至还需要视频教学，可以去优酷搜搜，建议先把简单的方法回了，然后再用公式，这个如果每天都玩的话差不多一个多月就能一分以内完成了…

public class Demo20{public static void main(String args[]){int a=40;for(int i=1;i<40;i++){int k=f(i,a);if(k==1)System.out.print(i+"/40,");elsecontinue;}}public static int f(int m,int n){if(m==0) return n;return f(n%m,m);}}

悲愁垂涕 垂：垂下。涕：泪。因为悲哀、愁苦而落泪。 愁肠百结 愁肠：忧愁的心肠。百结：极多的结头。忧愁苦闷的心肠好象凝结成了许多的疙瘩。形容愁绪郁结，难于排遣。 愁肠寸断 愁肠：忧思萦绕的心肠。愁得肠子都断成一段段的。形容忧愁到了极点。 愁肠九回 指悲愁频频在腹中萦绕，难于排遣。 愁多夜长 因心情愁闷而夜不成寐，感到时光悠长难遣。 愁眉不展 展：舒展。由于忧愁而双眉紧锁。形容心事重重的样子。 愁眉苦脸 皱着眉头，哭丧着脸。形容愁苦的神色。

愁组词 ：愁苦、愁闷、离愁、闲愁、忧愁、愁肠、发愁、愁绪、焦愁、乡愁、穷愁、愁云、哀愁、愁容、犯愁、愁楚、愁眉、悲愁

愁眉苦脸

70/32=35/16=2又3/16

1、查找重复内容=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")2、重复内容首次出现时不提示=IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,"重复","")3、重复内容首次出现时提示重复=IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,"重复","")4、根据出生年月计算年龄=DATEDIF(A2,TODAY(),"y")5、根据身份证号码提取出生年月=--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00-00")6、根据身份证号码提取性别=IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女")7、几个常用的汇总公式A列求和：=SUM(A:A)A列最小值：=MIN(A:A)A列最大值：=MAX (A:A)A列平均值：=AVERAGE(A:A)A列数值个数：=COUNT(A:A)8、成绩排名=RANK.EQ(A2,A$2:A$7)9、中国式排名（相同成绩不占用名次）=SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+110、90分以上的人数=COUNTIF(B1:B7,">90")11、各分数段的人数同时选中E2:E5，输入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter=FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90})12、按条件统计平均值=AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7)13、多条件统计平均值=AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,"男",B2:B7,"销售")14、统计不重复的个数=SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A9,A2:A9))15、提取不重复的内容C2单元格输入以下数组公式，按Ctrl+ Shift+Enter，向下复制。=INDEX(A:A,1+MATCH(,COUNTIF(C$1:C1,A$2:A$10),))&""

1问君能有几多愁，恰似一江春水向东流2楼头残梦五更钟，花底离愁三月雨。3少年不识愁滋味，为赋新词强说愁4老来识尽愁滋味，却道天凉好个秋5暝色入高楼，有人楼上愁。6只恐双溪舴艨舟,载不动许多愁.7何处合成愁，离人心上秋8自在飞花轻似梦，无边雨丝细如愁9风力掀天浪打头，只须一笑不须愁。10欲凭江水寄离愁，江已东流，哪肯更西流。

最小的应该是73分之2，最大的是23分之7。

选C

你好，答案是龙，龙年出生的人，因有神龙般神秘变幻莫测的特质，所以个性令人难以捉摸。属于富有野心的梦幻家。喜欢冒险、追求浪漫的生活，同时性情淡泊、不拘泥于世俗之见，自然而然给人一种大人物的风范。希望我的回答可以帮到你

第一步 还原其中一面这步是最初级的，随便找一面你喜欢的颜色，直接还原成一个完整面。第二步 四侧面底层和中心块还原以第一步还原的完整面为底，还原四侧面的底层和中心块形成的梯形，如下图所示。在第二步完成的同时，第一步完成的一面仍保持完整。第三步 四侧面下两层完整到这步就可以用口诀的，所以先解释一下就口诀，口诀中的“加”“减”分别指的是“顺时针”和“逆时针”，第一步完成的完整面一直作为底面，正对着自己的面为“前”。四侧面下两层完整，指的是四个侧面的下面两层还原完整，如下图所示。第三步的口诀是：（移动的方块是侧面上层中间块，根据侧面颜色判断是向侧面中层左侧移动还是向右侧移动）1，中左方块上减，左减，上加，左加，上加，前加，上减，前减2，中右方块上加，右加，上减，右减，上减，前减，上加，前加第四步 还原顶层十字完成第三步后，接下来就是将顶层的十字还原，完成后如下图所示。第四步的口诀是：前加，右加，上加，右减，上减，前减魔方（英语：Rubik"s Cube,原名 Magic Cube），在台湾称为魔术方块，在香港称为扭计骰，是匈牙利建筑学教授和雕塑家厄尔诺·鲁比克（Ernő Rubik），于1974年发明的机械益智玩具，被称为鲁比克魔方。自发明来，魔方在全世界已经售出了约1亿多只。魔方与中国的华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。【基本介绍】玩具魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块，香港称为扭计骰，英文名字是：Rubik"s Cube。三阶魔方是由富有弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块有6个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个(3面有色)可转动。边缘方块（棱块）12个(2面有色）亦可转动。此外除三阶魔方外还有二阶、四阶至十七阶，近代新发明的魔方越来越多，它们造型不尽相同，但都是趣味无穷。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计三阶魔方所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。当初厄尔诺·鲁比克(Ern.Rubik )教授发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。【魔方结构】三阶魔方核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)（角块）可转动。边缘方块12个(2面有色)（棱块）亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。魔方总的变化数为43 252 003 274 489 856 000。或者约等于4.3X10^19。如果一秒可以转3下魔方，不计重复，需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。中心块（6个）：中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由的转动。中心块的表面为正方形，结构略呈长方体，但长方体内侧并非平面，另外中心还有一个圆柱体连接至中心轴。从侧面看，中心块的内侧会有一个圆弧状的凹槽，组合后，中心块和边块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，边块和角块会沿着凹槽滑动。棱块（12个）：　　棱块的表面是两个正方形，结构类似一个长方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让棱块嵌在两个中心块之间。长方体表面上的弧度与中心块上的弧度相同，可以沿着滑动。立方体的内侧有缺角，组合后，中心块和棱块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，棱块和角块会沿着凹槽滑动。另外，这个缺角还被用来固定角块。角块（8个）：角块的表面是三个正方形，结构类似一个小立方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让角块嵌在三个棱块之间。与棱块相同，小立方体的表面一样有弧度，可以让角块沿着凹槽旋转。