分析

比重变化量=部分/整体÷部分增长率-总体整张率/1+部分增长率。比重差的定义即表示现期比重和基期比重的差值关系，结果为正数则表示现期比重比基期比重大，比重上升，结果为负数则则表示现期比重比基期比重减少，比重下降。比重变化类题型作为资料分析中一类比较难的题，经常在考试中出现。所谓比重变化，已知上一年的某一部分在整体中的比重，以及今年比上一年各自的增长率，然后需要求今年的比重与上一年的比重之差。这种题型解题思路是把两年的比重都求出来，然后相减，但是这样算会很麻烦，直接可以利用比重变化公式去求解。例题详解2011年全国农民工总量达到25278万人，增长4.4%。农民工从业仍以制造业、建筑业和服务业为主，从事建筑业的比重明显提高。从农民工的就业地区来看，2011年在东部地区务工的农民工16537万人；在中部地区务工的农民工4438万人，增长8.1%。在西部地区务工的农民工4215万人，增长9.6%。例如2011年在东部地区务工的农民工占农民工总人数的比重为（）。A、59.6%。B、62.9%。C、65.4%。D、68.7%。答案：C。

资料分析公式汇总如下：一、增长量。1、已知现期量和基期量求增长量：增长量＝现期量－基期量。2、已知基期量和增长率求增长量：增长量＝基期量×增长率。3、已知现期量和增长率求增长率：增长量＝基期量÷(1+增长率）×增长率。二、增长率。1、已知增长量和基期量：增长率＝增长量÷基期量。2、已知现期量和基期量：增长率＝（现期量－基期量）÷基期量＝现期量÷基期量－1。三、现期量。1、已知基期量和增长量：现期量＝基期量＋增长量。2、已知基期量和增长率：现期量＝基期量×(1+增长率）。四、基期量。1、已知现期量和增长量：基期量＝现期量－增长量。2、已知现期量和增长率：基期量＝现期量÷(1+增长率）。3、已知增长率和增长量：基期量＝增长量÷增长率。五、比重。现期比重＝部分量÷整体量。部分量＝整体量×比重。整体量＝部分量÷比重。

如下：一、增长量。1、已知现期量和基期量求增长量：增长量＝现期量－基期量。2、已知基期量和增长率求增长量：增长量＝基期量×增长率。3、已知现期量和增长率求增长率：增长量＝基期量÷(1+增长率）×增长率。二、增长率。1、已知增长量和基期量：增长率＝增长量÷基期量。2、已知现期量和基期量：增长率＝（现期量－基期量）÷基期量＝现期量÷基期量－1。三、现期量。1、已知基期量和增长量：现期量＝基期量＋增长量。2、已知基期量和增长率：现期量＝基期量×(1+增长率）。四、基期量。1、已知现期量和增长量：基期量＝现期量－增长量。2、已知现期量和增长率：基期量＝现期量÷(1+增长率）。3、已知增长率和增长量：基期量＝增长量÷增长率。五、比重。现期比重＝部分量÷整体量。部分量＝整体量×比重。整体量＝部分量÷比重。

资料分析公式有以下：1、增长类：增长率＝现期－基期／基期＝增长量／基期，现期＝基期＊（1+增长率），基期＝现期／1+增长率。2、间隔增长率：已知第一年的量A，第二年和第三年的增长率a%和b%，求第三年的比第一年的增长率，则第三年的值：A（1+a%）（1+b%）。第三年比第一年的增长率是r=a%+b%+a%b%，第三期的量是第一期倍数＝1+a%+b%+a%b%。如果第三期已知，求第一期，也就是基期，则基期＝现期／1+增长率＝第三期／1+a%+b%+a%b%。3、比重：部分占整体的比重，如整体是A，增长率a%,部分是B，增长率是b%，则比重＝B/A，基期：整体＝A/1+a%，部分＝B/1+b%。部分占整体比重＝B/A*（1+a%/1+b%），比重之差：B/A*（b%-a%/1+b%），比重增长率＝b%-a%/1+a%。4、平均数：总体／个数＝b%/a%。其中，基期，平均数之差，以及平均数增长率，都与比重公式相同，考的最多的是平均数增长率。5、混合增长率：整体C=A部分＋B部分，例如：进出口额＝进口额＋出口额，整体的增长率在部分增长率之间，a%＞c%＞b%。

行测资料分析公式有：1、普通增长增长量＝现期值－基期值增长率＝增长量／基期值＝现期值／基期值－1基期值＝现期值／（1+增长率）增长量＝现期值×增长率／（1+增长率）2、隔年增长隔年基期值＝现期值／（1+x%)(1+y%)隔年增长率＝x%+y%+x%y%3、年均增长年均增长量＝（末期值－初期值）／n (n为增长次数，年份作差即可）年均增长率≈（末期值／初期值－1)/n (偏大，选略小）末期值≈初期值（1+n.x%) (偏小，选略大）初期值≈末期值／（1+n.x%) (偏大，选略小）资料分析复习建议首先，我们要了解资料分析复习中的几个模块，然后有针对性地去复习。第一个是国考行测考试中资料分析这部分常考的一些概念，包括增长、倍数、比重、平均数等。这些概念也是近几年国考资料分析最常考的一些考点。那么这部分概念掌握到什么地步呢？不仅是把关于这些概念的公式全都记住，而是把这些公式理解了。要清楚材料中给的是谁，让求的是谁。这样才能把公式用对。第二个是常用的一些计算方法，包括特征数字法、有效数字法、错位加减法等。因为国考的时间只有120分钟，所以我们做资料分析不仅是要对，更是要快。掌握了一些常用的计算和比较方法。可以有效地节省时间。第三个也是最重要的一个，资料分析一定要学会分析材料。资料分析中，只有把材料分析好了才能使得找数据很快。最近几年的资料分析考试中，很多题目都是查找类的题目，也就是说我们只要把材料分析好了，我们不需要计算就可以快速的选出选项。而如果材料分析不好，那么总会感觉资料分析做得很难受。其次，当我们将以上的几个模块都掌握了之后，我们接下来怎么办呢？那就是做题，每天两道题足够了。在做题的过程中有两个事情要注意：一方面，一定要有一个错题本，把自己错的题积累起来，弄清楚自己为什么错，这样可以使得成绩快速的提高。另一方面是要养成资料分析良好的做题习惯。例如，少一些无效的列示或者是根据选项去计算等。这些习惯会使得做题速度再上一个档次。

一、两期比重及变化(一)基本关系式(二)基期比重计算式(三)比重变化判断比重变化：部分增长率>整体增长率，现期比重比基期比重上升;部分增长率<整体增长率，现期比重比基期比重下降;部分增长率=整体增长率，现期比重与基期比重相等。比重变化量=现期比重-基期比重例1.2019年全国水产品总产量6480.36万吨，比上年增长0.35%。其中，养殖产量5079.07万吨，同比增长1.76%，捕捞产量1401.29万吨，同比下降4.45%;海水产品产量同比下降0.57%，淡水产品产量同比增长1.32%，海水产品与淡水产品的产量比例为50.7:49.3。问：2018年全国水产品总产量中，海水产品产量所占比重约为：A.50.7% B.51.2% C.493% D.48.8%二、两期平均数及变化(一)基本关系式(二)基期平均数计算式(三)平均数变化判断平均数变化：总量增长率>份数增长率，现期平均数比基期平均数增加;总量增长率<份数增长率，现期平均数比基期平均数减少;总量增长率=份数增长率，现期平均数与基期平均数相等。三、混合增长率资料分析混合增长率的应用大家主要掌握：整体增长率处于各部分增长率之间且靠近基期值大的部分。例2.2010年1-6月，全国电信业务收入总量累计完成14860.7亿元，比上年同期增长21.4%;电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。其中，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24个百分点;固定通信收入累计完成1366.5亿元，比重下降到31.45%。问：2010年1-6月，我国固定通信收入比上年同期约：A.增长5.9% B.增长11% C.减少4% D.增长11.2%【答案】C。中公解析：电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%。结合比值混合值，固定通信收入的增长率<电信主营业务收入增长率5.9%，选C项。四、隔年增长率(一)隔年增长率的公式(二)隔年增长率的应用例3.2019年1-11月份，全国全社会用电量65144亿千瓦时，同比增长4.5%，上年同期增长8.5%。其中，第一产业用电量708亿千瓦时，同比增长5.1%，上年同期增长10.0%;第二产业用电量44127亿千瓦时，同比增长3.0%，上年同期增长7.1%;第三产业用电量10842亿千瓦时，同比增长9.4%，上年同期增长12.8%。城乡居民生活用电量9468亿千瓦时，同比增长5.7%，上年同期增长10.5%。问：2017年1-11月份，全国城乡居民生活用电量约为多少亿千瓦时?A.7538 B.7890 C.8106 D.8607五、年均增长(一)求年均增长量的公式(二)求年均增长率的公式(三)求末期值的公式(四)求初期值的公式大家在复习中一定要多去练习相关题目，不断巩固相关公式。

资料分析十二个公式有：考生对文字、数字、图表等统计性材料的综合理解和与分析加工的能力资料分析是公务员考试行政职业能力测验科目中的一种考试题型，主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。

资料分析公式汇总如图：主要包括基期值、现期值与增长之间的关系，常考公式。需知：资料分析是公务员考试中行测的一类题型。主要类型有文字类资料、表格类资料、图形类资料和综合类资料（主要是前面三种基本资料的组合）四种基本形式。综合考查应试者的阅读、理解、分析、计算等方面的能力。根据对历年真题的分析，资料分析部分的材料类型主要有以下四种，分别是文字型、表格型、图形型和三种形式任意结合组成的综合型。资料分析的题目主要分为直接题、计算题、综合分析题三类。直接题即可以直接从题目所给资料中找出答案的题目；计算题即经过一定的数学运算后才能得出答案的题目；综合分析题要求应试者分别判断几种说法的正误，再根据题目要求进行选择。

增长量＝现期值－基期值增长率＝增长量／基期值＝现期值／基期值－1基期值＝现期值／（1+增长率）增长量＝现期值×增长率／（1+增长率）隔年基期值＝现期值／嫌者（1+x%)(1+y%)隔年增长率＝x%+y%+x%y%年均增长量＝（末期值－初期值）／n (n为增长次数，年份作差即可）年均增长率≈（末期值／初期值－1)/n (偏大，选略小）末期值≈初期值（1+n.x%) (偏小，选略大）初期值≈末期值／（1+n.x%) (偏大，选略小）资料分析复习建议要了解资料分析复习中的几个模块，然后有针对性地去复习。第一个是国考行测考试中资料分析这部分常考的一些概念，包括增长、倍数、比重、平均数等。不仅是把关于这些概念的公式全都羡者磨记住，而是把这些公式理解了。要清楚材料中给的是谁，让求的是谁。这样才能兄斗把公式用对。第二个是常用的一些计算方法，包括特征数字法、有效数字法、错位加减法等。

资料分析公式汇总：1、基期：指统计中计算指数或变化情况等动态指标时作为参照标准的时期；描述基期的具体数值叫做基期量。2、现期：相对于基期而言的，是与基期相比较的后一时期；描述现期的具体数值叫做现期量。3、增长量：指现期量相对于基期量的绝对变化值。4、增长率：指现期量相对于基期量的相对变化值，增长率等同于增长速度、增速。增长率分为同比增长率和环比增长率。5、隔期增长率：指现期量相对于隔期基期量的变化值。资料分析考场策略：一、时间分配：近5年资料分析基本上均为4篇材料共计20道题目，试卷上给出的参考时限为20分钟。但由于资料分析整体题目难度适中，极少出现偏题、怪题，考生拿分比率较高等特点，建议大家适当增加作答时间，整体维持在25分钟左右为宜，但用时不可过长，避免超过30分钟。二、做题顺序：资料分析模块是行测试卷的第五部分也是最后一部分，因为考试题量大时间紧，导致很多考生做到资料分析时，时间已所剩无几。建议大家将整个模块顺序提前，从而确保三大重点拿分模块（言语理解、判断推理与资料分析）的题目全部完成。

资料分析公式是：1、单一数据，基期值、现期值与增长之间的关系。2、两数之比。现期值=A/B。3、判断列式类型为A/B的现期与基期的变化情况。4、求年均增长量，年均增长率。5、隔年基期量和隔年增长率的求解。 6、年均增长量平均每年增长的数量，年均增长率：平均每年增长的速度。年均增长量=总增长量/年份=现期-基期/年份差，年均增长率=(根号下A/B)-1。7、等速增长不同的时间内，增长速度相同。解题思路:已知A2010年的量，B2011年的量，等速增长率r，求C2012年的量。先算出（B-A）r%的差距，如果差距不大。用C≈2B-A，求得数值，选项则是比该数值稍微大一点。则是C≈2B-A+（B-A）r%。

主要包括基期值、现期值与增长之间的关系，常考公式。具体如图所示：词条简介：资料分析是公务员考试中行测的一类题型。主要类型有文字类资料、表格类资料、图形类资料和综合类资料（主要是前面三种基本资料的组合）四种基本形式。综合考查应试者的阅读、理解、分析、计算等方面的能力。根据对历年真题的分析，资料分析部分的材料类型主要有以下四种，分别是文字型、表格型、图形型和三种形式任意结合组成的综合型。资料分析的题目主要分为直接题、计算题、综合分析题三类。直接题即可以直接从题目所给资料中找出答案的题目；计算题即经过一定的数学运算后才能得出答案的题目；综合分析题要求应试者分别判断几种说法的正误，再根据题目要求进行选择。

增长量＝现期值－基期值。把增长量的计算公式进行化简，即将增长量的分子分母同时除以q，得到增长量=A/(1+1/q)，然后观察q，看增长率这个百分数与几分之一比较接近。也就是将q看成与之近似的1/n，用1/n代替q带入到公式中，此时增长量的公式可以进一步化简为增长量=A/(1+n)，最后只需要做一个简单的直除即可得到答案。扩展资料：注意事项：增长率又分为年增长率和年均增长率，其中年增长率，表示的是以年为统计周期的同比增长率，而年均增长率则表示的是n年间的增长率。在一些最值比较题的题干表述中，经常出现增加（长）最多和增加（长）最快，需要注意前者比较的是增长量，而后者则比较的是增长率。

应收账款周转率（周转次数）=营业收入÷平均应收账款余额 平均应收账款余额＝（应收账款余额年初数+应收账款余额年末数）÷2 其中的应收账款包括会计核算中“应收账款”和“应收票据”等全部赊销账款。 应收账款周转率高表明：（1）收账迅速，账龄较短；（2）资产流动性强，短期偿债能力强；（3）可以减少收账费用和坏账损失；（4）比率越高越好。 笑望采纳。谢谢！

财务分析的30个基本指标和计算公式 　　小伙伴们在进行财务分析时,计算公式那是必不可少,基本指标也需要烂熟于心.下面是我收集的财务分析的30个基本指标和计算公式，希望大家认真阅读! 　　一、盈利能力分析 　　1.销售净利率=(净利润÷销售收入)×100%;该比率越大，企业的盈利能力越强。 　　2.资产净利率=(净利润÷总资产)×100%;该比率越大，企业的盈利能力越强。 　　3.权益净利率=(净利润÷股东权益)×100%;该比率越大，企业的盈利能力越强。 　　4.总资产报酬率=(利润总额+利息支出)/平均资产总额×100%;该比率越大，企业的盈利能力越强。 　　5.营业利润率=(营业利润÷营业收入)×100%;该比率越大，企业的盈利能力越强。 　　6.成本费用利润率=(利润总额÷成本费用总额)×100%;该比率越大，企业的经营效益越高。 　　二、盈利质量分析 　　1.全部资产现金回收率=(经营活动现金净流量÷平均资产总额)×100%;与行业平均水平相比进行分析。 　　2.盈利现金比率=(经营现金净流量÷净利润)×100%;该比率越大，企业盈利质量越强，其值一般应大于1。 　　3.销售收现比率=(销售商品或提供劳务收到的现金÷主营业务收入净额)×100%;数值越大表明销售收现能力越强，销售质量越高。 　　三、偿债能力分析 　　1.净运营资本=流动资产-流动负债=长期资本-长期资产;对比企业连续多期的值，进行比较分析。 　　2.流动比率=流动资产÷流动负债;与行业平均水平相比进行分析。 　　3.速动比率=速动资产÷流动负债;与行业平均水平相比进行分析。 　　4.现金比率=(货币资金+交易性金融资产)÷流动负债;与行业平均水平相比进行分析。 　　5.现金流量比率=经营活动现金流量÷流动负债;与行业平均水平相比进行分析。 　　6.资产负债率=(总负债÷总资产)×100%;该比值越低，企业偿债越有保证，贷款越安全。 　　7.产权比率与权益乘数：产权比率=总负债÷股东权益，权益乘数=总资产÷股东权益;产权比率越低，企业偿债越有保证，贷款越安全。 　　8.利息保障倍数=息税前利润÷利息费用=(净利润+利息费用+所得税费用)÷利息费用;利息保障倍数越大，利息支付越有保障。 　　9.现金流量利息保障倍数=经营活动现金流量÷利息费用;现金流量利息保障倍数越大，利息支付越有保障。 　　10.经营现金流量债务比=(经营活动现金流量÷债务总额)×100%;比率越高，偿还债务总额的能力越强。 　　四、营运能力分析 　　1.应收账款周转率：应收账款周转次数=销售收入÷应收账款;应收账款周转天数=365÷(销售收入÷应收账款);应收账款与收入比=应收账款÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　2.存货周转率：存货周转次数=销售成本÷平均存货;存货周转天数=365÷(销售收入÷存货);存货与收入比=存货÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　3.流动资产周转率：流动资产周转次数=销售收入÷流动资产;流动资产周转天数=365÷(销售收入÷流动资产);流动资产与收入比=流动资产÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　4.净营运资本周转率：净营运资本周转次数=销售收入÷净营运资本;净营运资本周转天数=365÷(销售收入÷净营运资本);净营运资本与收入比=净营运资本÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　5.非流动资产周转率：非流动资产周转次数=销售收入÷非流动资产;非流动资产周转天数=365÷(销售收入÷非流动资产);非流动资产与收入比=非流动资产÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　6.总资产周转率：总资产周转次数=销售收入÷总资产;总资产周转天数=365÷(销售收入÷总资产);总资产与收入比=总资产÷销售收入;与行业平均水平相比进行分析。 　　五、发展能力分析 　　1.股东权益增长率=(本期股东权益增加额÷股东权益期初余额)×100%;对比企业连续多期的值，分析发展趋势。 　　2.资产增长率=(本期资产增加额÷资产期初余额)×100%;对比企业连续多期的值，分析发展趋势。 　　3.销售增长率=(本期营业收入增加额÷上期营业收入)×100%;对比企业连续多期的值，分析发展趋势。 　　4.净利润增长率=(本期净利润增加额÷上期净利润)×100%;对比企业连续多期的值，分析发展趋势。 　　5.营业利润增长率=(本期营业利润增加额÷上期营业利润)×100%;对比企业连续多期的值，分析发展趋势。 ;

总资产报酬率是指企业一定时期内获得的报酬总额与资产平均总额的比率。 总资产报酬率计算公式：总资产报酬率=报酬总额/资产平均总额*100%。 总资产报酬率表示企业全部资产获取收益的水平，全面反映了企业的获利能力和投入产出状况。该指标越高，表明企业投入产出的水平越好，企业的资产运营越有效。

财务报表应从以下几方面进行分析:一、偿债能力分析:流动比率、速动比率、现金比率、资产负债率、产权比率等,注意,以上几种比率都是以今年和上年度的作比较。所以你要算出两个会计年度的数据。二、营运能力:应收账款周转率及天数、存货周转率、存货周转天数、流动资产周转率及周转天数、固定资产周转率及周转天数、总资产周转率及周转天数,以上几项指标只算出本年度的即可。三、盈利能力分析:主营业务利润率、成本费用利润率、净利率、总资产报酬率、净资产报酬率、资产保值增值率。相关的计算公式如下,(简单的公式我就不写了,不常用的给你写一下,如果有的公式你不知道,可以找一下财务管理的书,那上面都有。)1、总资产报酬率计算公式:利润总额+利息支出/平均资产总额2、资本保值增值率计算公式:扣除客观因素后的年末所有者权益/年初所有者权益3、流动比率计算公式:流动资产/流动负债4、速动比率计算公式:流动资产-存货/流动负债5、存货周转率计算公式:销售成本/平均存货6、销售利润率计算公式:利润/销售收入7、资本收益率=净利润/实收资本8、资产负债率计算公式:负债总额/资产总额9、应收账款周转率计算公式:营业收入净额/平均应收账款余额

电荷之间的相互作用是通过电场发生的，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。 电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。其大小可由库仑定律得出，当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。 方向：正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿电场线的切线方向的反方向。 计算：电场力的计算公式是F等于qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。

圆台的侧面积公式：S=π（r+R）*L

资料分析的利润率是利润除以收入，数量关系里利润率是利润除以成本

财务报表比率分析框架财务报表是一个完整的报告体系，综合反映了公司的财务状况、经营成果和现金流量。它包括资产负债表、利润表、现金流量表及相关附表。其中，资产负债表汇总了公司在某一时点的资产、负债和所有者权益，利润表汇总了公司在某段时期的收入和费用。管理层为了评价公司的财务状况和经营成果，借助的最常用的工具就是财务比率。一、财务比率的类型财务比率基本上有三种类型：第一种比率概括了公司某一时点的财务状况的某些方面，是两个“存量”项目的对比，通常也称为资产负债表比率；第二种比率概括了公司一段时期的经营成果的某些方面，将利润表的一个“流量”项目与另一个“流量”项目作比较，习惯上称为损益表比率；第三种比率反映了公司的综合经营成果，是将利润表中的某个“流量”项目与资产负债表中的某个“存量”项目加以比较，称为损益表与资产负债表比率。“存量”项目作为来自资产负债表的余额，不能准确地反映这个变量在一定时期的流量变化情况，因此采用资产负债表期初、期末余额的平均值作为某个损益表与资产负债表比率的分母，可使其更好地反映公司的整体情况。下面提及的保障比率、周转率和盈利能力比率均属于损益表与资产负债表比率，都需要采用“存量”项目的平均值。二、财务报表比率分析框架1．清偿能力比率。是衡量公司偿还短期债务能力的比率。清偿能力比率是对短期债务与可得到的用于偿还这些债务的短期流动资金来源进行的比较。（1）流动比率流动比率指流动资产总额和流动负债总额之比。显示公司用其流动资产偿还流动负债的能力，是最常用的清偿能力比率。其计算公式为：流动比率=流动资产合计/流动负债合计*100%一般情况下，流动比率越高，反映公司短期偿债能力越强，债权人的权益越有保证。一般认为2∶1的比例比较适宜。但是流动比率也不能过高，过高则表明公司流动资产占用较多，会影响资金的使用效率和公司的获利能力。还有一个与之相关的概念是速动比率=速动资产/流动负债*100%其中速动资产是指流动资产中可以立即变现的那部分资产，如现金，有价证券，应收账款。流动比率和速动比率都是用来表示资金流动性的，即企业短期债务偿还能力的数值，前者的基准值是2，后者为1。但应注意的是，流动比率高的企业并不一定偿还短期债务的能力就很强，因为流动资产之中虽然现金、有价证券、应收账款变现能力很强，但是存货、待摊费用等也属于流动资产的项目则变现时间较长，特别是存货很可能发生积压、滞销、残次、冷背等情况，流动性较差。而速动比率则能避免这种情况的发生，因为速动资产就是指流动资产中容易变现的那部分资产。衡量企业偿还短期债务能力强弱，应该两者结合起来看，一般来说如下：流动比率>2 and 速动比率>1 资金流动性好1.5<流动比率<2 and 1>速动比率>0.75 资金流动性一般流动比率<1 and 速动比率<0.5 资金流动性差（2）速动比率，也称酸性测试比率。速动比率，又称“酸性测验比率”，是指是企业速动资产与流动负债的比率。它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。速动资产包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款项等。而流动资产中存货、预付账款、待摊费用等则不应计入。速动比率计算公式速动比率=（流动资产-存货-预付账款-待摊费用）/流动负债总额×100%速动比率的高低能直接反映企业的短期偿债能力强弱，它是对流动比率的补充，并且比流动比率反映得更加直观可信。如果流动比率较高，但流动资产的流动性却很低，则企业的短期偿债能力仍然不高。在流动资产中有价证券一般可以立刻在证券市场上出售，转化为现金，应收帐款，应收票据，预付帐款等项目，可以在短时期内变现，而存货、待摊费用等项目变现时间较长，特别是存货很可能发生积压，滞销、残次、冷背等情况，其流动性较差，因此流动比率较高的企业，并不一定偿还短期债务的能力很强，而速动比率就避免了这种情况的发生。速动比率一般应保持在100％以上一般来说 速动比率与流动比率得比值在1比1左右最为合适举个例子：上市公司资产的安全性应包括两个方面的内容：一是有相对稳定的现金流和流动资产比率；二是短期流动性比较强，不至于影响盈利的稳定性。因此在分析上市公司资产的安全性时，应该从以下两方面入手：首先，上市公司资产的流动性越大，上市公司资产的安全性就越大。假如一个上市公司有500万元的资产，第一种情况是，资产全部为设备；另一种情况是70%的资产为实物资产，其他为各类金融资产。假想，有一天该公司资金发生周转困难，公司的资产中急需有一部分去兑现偿债时，哪一种情况更能迅速实现兑现呢？理所当然的是后一种情况。因为流动资产比固定资产的流动性大，而更重要的是有价证券便于到证券市场上出售，各种票据也容易到贴现市场上去贴现。许多公司倒闭，问题往往不在于公司资产额太小，而在于资金周转不过来，不能及时清偿债务。因此，资产的流动性就带来了资产的安全性问题。在流动性资产额与短期需要偿还的债务额之间，要有一个最低的比率。如果达不到这个比率，那么，或者是增加流动资产额，或者是减少短期内需要偿还的债务额。我们把这个比率称为流动比率。流动比率是指流动资产和流动负债的比率，它是衡量企业的流动资产在其短期债务到期前可以变现用于偿还流动负债的能力，表明企业每一元流动负债有多少流动资产作为支付的保障。流动比率是评价企业偿债能力较为常用的比率。它可以衡量企业短期偿债能力的大小，它要求企业的流动资产在清偿完流动负债以后，还有余力来应付日常经营活动中的其他资金需要。根据一般经验判定，流动比率应在200%以上，这样才能保证公司既有较强的偿债能力，又能保证公司生产经营顺利进行。在运用流动比率评价上市公司财务状况时，应注意到各行业的经营性质不同，营业周期不同，对资产流动性要求也不一样，因此200%的流动比率标准，并不是绝对的。其次，是流动性的资产中有两种资产形态，一种是存货，比如原材料、半成品等实物资产；另一种是速动资产。如上面讲到的证券等金融资产。显而易见，速动资产比存货更容易兑现，它的比重越大，资产流动性就越大。所以，拿速动资产与短期需偿还的债务额相比，就是速动比率。速动比率代表企业以速动资产偿还流动负债的综合能力。速动比率通常以（流动资产一存货）/流动负债表示，速动资产是指从流动资产中扣除变现速度最慢的存货等资产后，可以直接用于偿还流动负债的那部分流动资产。但也有观点认为，应以（流动资产一待摊费用一存货一预付账款）/流动负债表示。这种观点比较稳健。由于流动资产中，存货变现能力较差；待摊费用是已经发生的支出，应由本期和以后各期分担的分摊期限在一年以内的各项费用，根本没有变现能力；而预付账款意义与存货等同，因此，这三项不包括在速动资产之内。由此可见，速动比率比流动比率更能表现一个企业的短期偿债能力。一般情况下，把两者确定为1：1是比较讲得通的。因为一份债务有一份速动资产来做保证，就不会发生问题。而且合适的速动比率可以保障公司在偿还债务的同时不会影响生产经营。2．财务杠杆比率。反映公司通过债务筹资的比率。（1）负债比率负债比率是企业全部负债与全部资金来源的比率，用以表明企业负债占全部资金的比重。负债比率是指债务和资产、净资产的关系，它反映企业偿付债务本金和支付债务利息的能力。（2）资产负债率资产负债率，反映债务融资对于公司的重要性。计算公式为：资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%公式中的负债总额包括长期负债和短期负债。资产总额是扣除累计折旧后的净额。资产负债率与财务风险有直接关系：资产负债率越高，财务风险越高；反之，资产负债率越低，财务风险越低。资产负债率也叫举债经营比率，是负债总额除以资产总额的百分比，也就是负债总额与资产总额的比例关系。资产负债率反映在总资产中有多大比例是通过借债来筹资的，也可以衡量企业在清算时保护债权人利益的程度。分析角度不同，对资产负债率的高低看法也不相同。债权人认为资产负债率越低越好，该比率越低，债权人越有保障，贷款风险越小；从股东的角度看，如果能够保证全部资本利润率大于借债利率，则希望该指标越大越好，否则反之；从经营者角度看，负债过高，企业难以继续筹资，负债过低，说明企业经营缺乏活力；因此从财务管理的角度，企业要在盈利与风险之间作出权衡，确定合理的资本结构。要判断资产负债率是否合理，首先要看你站在谁的立场。资产负债率这个指标反映债权人所提供的资本占全部资本的比例，也被称为举债经营比率。从债权人的立场看：他们最关心的是贷给企业的款项的安全程度，也就是能否按期收回本金和利息。如果股东提供的资本与企业资本总额相比，只占较小的比例，则企业的风险将主要由债权人负担，这对债权人来讲是不利的。因此，他们希望债务比例越低越好，企业偿债有保证，则贷款给企业不会有太大的风险。从股东的角度看，由于企业通过举债筹措的资金与股东提供的资金在经营中发挥同样的作用，所以，股东所关心的是全部资本利润率是否超过借入款项的利率，即借入资本的代价。在企业所得的全部资本利润率超过因借款而支付的利息率时，股东所得到的利润就会加大。如果相反，运用全部资本所得的利润率低于借款利息率，则对股东不利，因为借入资本的多余的利息要用股东所得的利润份额来弥补。因此，从股东的立场看，在全部资本利润率高于借款利息率时，负债比例越大越好，否则反之。从经营者的立场看，如果举债很大，超出债权人心理承受程度，企业就借不到钱。如果企业不举债，或负债比例很小，说明企业畏缩不前，对前途信心不足，利用债权人资本进行经营活动的能力很差。从财务管理的角度来看，企业应当审时度势，全面考虑，在利用资产负债率制定借入资本决策时，必须充分估计预期的利润和增加的风险，在二者之间权衡利害得失，作出正确决策。资产负债比率=负债平均总额/资产平均总额资产负债比率又称财务杠杆系数，该指标反映了企业总资产来源于债权人提供的资金的比重，以及企业资产对债权人权益的保障程度。在生产经营状况良好的情况下，还可以利用财务杠杆的正面作用，得到更多的经营利润。如果企业的经营状况不佳，不但企业资金实力不能保证偿债的安全，财务杠杆还会发挥负面作用导致财务状况越加恶化。这一比率越小，表明企业的长期偿债能力越强。（3）产权比率，反映由债权人提供的负债资金与所有者提供的权益资金的相对关系，以及公司基本财务结构是否稳定。是负债总额与股东权益总额之比率。其计算公式为：产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%该指标一方面反映了由债权人提供的资本和股东提供的资本的相对比率关系，反映企业基本财务结构是否稳定。产权比率高，是高风险、高报酬的财务结构；产权比率低，是低风险、低报酬的财务结构。另一方面，该指标也表明债权人投入的资本受到股东权益保障的程度，或者说是企业清算时对债权人利益的保障程度。也就是说产权比率表示，股东每提供一元钱债权人愿意提供的借款额。在通货膨胀加剧时期，公司多借债可以把损失和风险转嫁给债权人；在经济繁荣时期，公司多借债可以获得额外利润。（4）有形净值债务率，有形净值债务率是企业负债总额与有形净值的百分比。有形净值是股东权益减去无形资产净值后的净值。有形净值债务率＝［负债总额／（股东权益－无形资产净值）］×100%有形净值债务率是更为谨慎、保守地反映企业清算时债务人投入的资本受到股东权益保障的程度。从长期偿债能力来讲，其比率应是越低越好。影响企业长期偿债能力的其他因素：长期租赁、担保责任、或有项目等。（5）长期负债对长期资本比率，反映长期负债对于资本结构（长期融资）的相对重要性。其计算公式为：长期负债对长期资本比率＝长期负债÷长期资本。长期资本是所有长期负债与股东权益之和。3．保障比率。利息保障比率也叫已获利息倍数：已获利息倍数也叫利息保障倍数或利息保障比率，是指企业息税前利润与利息费用的比率，是将公司财务费用和支付及保障它的能力相联系的比率。用以衡量公司偿付借款利息费用的能力。（运用该公式前提是本金已经能够归还，讨论归还利息的能力）。其计算公式为：利息保障比率＝息税前利润÷利息费用，或＝息税折旧摊销前利润÷利息费用。公式中的利息费用既包括计入财务费用中的利息，也包括计入固定资产成

财务分析常用指标1、 变现能力比率 变现能力是企业产生现金的能力，它取决于可以在近期转变为现金的流动资产的多少。 （1）流动比率 公式：流动比率=流动资产合计 / 流动负债合计 企业设置的标准值：2 意义：体现企业的偿还短期债务的能力。流动资产越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。 分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。 （2）速动比率 公式 ：速动比率=（流动资产合计-存货）/ 流动负债合计 保守速动比率=0.8（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债 企业设置的标准值：1 2、资产管理比率 （1）存货周转率 公式： 存货周转率=产品销售成本 / [（期初存货+期末存货）/2] 企业设置的标准值：3 （2）存货周转天数 公式： 存货周转天数=360/存货周转率=[360*（期初存货+期末存货）/2]/ 产品销售成本 企业设置的标准值：120 （3）应收账款周转率 定义：指定的分析期间内应收账款转为现金的平均次数。 公式：应收账款周转率=销售收入/[（期初应收账款+期末应收账款）/2] 企业设置的标准值：3 （4）应收账款周转天数 定义：表示企业从取得应收账款的权利到收回款项、转换为现金所需要的时间。 公式：应收账款周转天数=360 / 应收账款周转率 =（期初应收账款+期末应收账款）/2] / 产品销售收入 企业设置的标准值：100 （5）营业周期 公式：营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数 ={[（期初存货+期末存货）/2]* 360}/产品销售成本+{[（期初应收账款+期末应收账款）/2]* 360}/产品销售收入 企业设置的标准值：200 （6）流动资产周转率 公式：流动资产周转率=销售收入/[（期初流动资产+期末流动资产）/2] 企业设置的标准值：1 （7）总资产周转率 公式：总资产周转率=销售收入/[（期初资产总额+期末资产总额）/2] 企业设置的标准值：0.8 3、负债比率 负债比率是反映债务和资产、净资产关系的比率。它反映企业偿付到期长期债务的能力。 （1）资产负债比率 公式：资产负债率=（负债总额 / 资产总额）*100% 企业设置的标准值：0.7 （2）产权比率 公式：产权比率=（负债总额 /股东权益）*100% 企业设置的标准值：1.2 （3）有形净值债务率 公式：有形净值债务率=[负债总额/（股东权益-无形资产净值）]*100% 企业设置的标准值：1.5 （4）已获利息倍数 公式：已获利息倍数=息税前利润 / 利息费用 =（利润总额+财务费用）/（财务费用中的利息支出+资本化利息） 通常也可用近似公式: 已获利息倍数=（利润总额+财务费用）/ 财务费用 企业设置的标准值：2.5

这个题目x=t+2不是重点。重点是这类的分式函数的积分你要怎么处理。首先要确定你的分式函数要是真分式函数（分子的多项式次数要小于分母的多项式次数）。否则可以用多项式除法写成一个多项式+一个真分式函数。其次，对于真分式函数的积分，就是你题目里这种，可以采用因式分解的方法进行处理。这个课本里面应该有例题。你仔细翻翻书，这类题目有个统一的解题套路的

误差分析及计算实验报告(华电版)5、数据分析及误差计算 (1)长度计算: 长度真值 X=∑L/30。 用数学公式求其方差 S=∑(L-X)2/...

设双端输入的差分放大电路同相端输入信号为ui1，反相端输入信号为ui2，根据共模信号和差模信号的定义，应该有ui1=共模信号+差模信号ui2=共模信号-差模信号将上面两个等式相加，得ui1+ui2=2×共模信号整理等式，得共模信号=(ui1+ui2)/2上式表明，共模信号应该是ui1和ui2的平均值。

Ic3＊15k+Vce3=24Ic1＊10k+Vce1=12.7Ic2＊10k+Vce2=12.7Ie＊10k+ Ie＊Re2=11.3Ie=Ic1+Ic2Ic1=Ic2解这个方程，可以得到你想要的答案。

设 Vb 为基极偏置电压；当你取 Vi = Vs + Vb 时，Rb就被等效电路代替了；如此你明白了么；

这道题目的公式应该是错误的，应该是VDD－IdRd-Vs＝Vds1，所以题目公式错了。相信自己的判断。

解析：　　举例说明：　　y=x+2与y=3/x的交点：　　x+2=3/x　　x²+2x-3=0　　(x+3)(x-1)=0　　x=-3或1　　即交点是：(-3，-1)和(1，3)

　　华尔兹(圆舞曲)根据速度分化为快慢两种之后,人们把快华尔兹称为维也纳华尔兹,而不冠以“维也纳”三字的即慢华尔兹。那么，跳华尔兹有什么好处?大家是否了解?以下是我为你整理的跳华尔兹舞蹈的好处简单讲解，希望能帮到你。　　跳华尔兹舞蹈的好处 　　1、跳华尔兹有什么好处 　　运动在心脑疾病临床治疗中占据了一定的辅助地位,科学运动对于病情改善有着极大帮助。华尔兹是常见的舞蹈,研究发现,华尔兹对心脏工作有着极好的改善作用,常跳华尔兹能改善心衰患者的心脏功能容量。 　　在之前的研究中,他们就已发现慢华尔兹和快华尔兹对心脏病及之前有过心脏病发作的患者来讲,都是健康有效的运动形式。这次研究人员基本上是重复了第一次的研究,受试者中110人患慢性心衰,其中男性89人,平均年龄为59岁。他们被随机选出参与传统有氧运动(骑车,一种三次,连续8周)或参加一个舞蹈项目,后者采取慢华尔兹(5分钟)与快华尔兹(3分钟)交替形式,共21分钟。这些舞蹈同样是一周三次,连续8周。还有一组受试者不做运动,作为对照组。 　　结果表明,跳华尔兹舞可以改善心脏功能容量,提高患者生活质量,尤其是在情绪方面。 　　2、华尔兹的分类 　　华尔兹(圆舞曲)根据速度分化为快慢两种之后,人们把快华尔兹称为维也纳华尔兹,而不冠以“维也纳”三字的即慢华尔兹,它是由维也纳华尔兹演变而来的。作为三步舞的华尔兹,其基本步法为一拍跳一步,每小节三拍跳三步,但也有一小节跳两步或四步的特定舞步。 　　3、华尔兹的标准跳法 　　标准跳法是指为华尔兹竞技比赛和表演而练习的跳法,必须严格 地遵照规范。这些规范是:必须严格地按舞程线方位进行流动;华尔兹的起步应从斜墙位开始:三个旋回应不少于270度;动作的设计和编排应考虑方位的可行性;脚部动作的程度和形态(指前进时应脚跟先落地、后退时应脚尖先落地,以及并合、开放、锁、刷、滑的准确程度和正直状态等等)的规范性;标准握持及舞姿造型的准确性和艺术性;重心交替过程的稳定性和时机掌握的准确配合性等等。这些要求,我们当然不可能在一个早上就通统达到,但只要坚持练习,就会水到渠成。 　　华尔兹的倾斜动作 　　华尔兹是一种移动性很强的舞蹈,在前进,后退,转动,升降,摆荡等这些动作中就会产生倾斜。倾斜不但能使华尔兹动作优美,而且起到防止失去平衡与转度超过。倾斜动作是和转动的动作有关联,我们都知道转弯时所产生的离心力,转弯的速度越快,产生的离心力就越大,所以转动改变方向时必须向圈的内侧倾斜以保持平衡。那么向左转就要向左倾斜,向右转同样向右倾斜,这是自然原理,因此在没有转动之前或转动结束后是不需要倾斜。但是为了华尔兹动作的优美,在没有转动也产生倾斜。 　　直线式倾斜:是由足到头身体形成一条直线向左或向右的倾斜。切不可用肩膀一边高一边底的缩肩动作来做倾斜或用手臂来做倾斜,这样会破坏身体的平衡,动作又难看。 　　断裂式(断层式)倾斜:是由腰胯部以上的身体做倾斜,也就是腰部一侧向上延展伸直,如华尔兹的犹豫换步 　　象征性倾斜:也就是说没有转动的动作所产生的倾斜。华尔兹的扫步,这些动作是轻微的倾斜只是象征性。 　　跳华尔兹的技巧 　　1、准确掌握升降起伏的时间 　　地球人都知道三拍子的华尔兹舞中,第一拍“蓬”时身体应处最低位,第二拍“嚓”时身体应处次高位,第三拍“嚓”时身体应处最高位。那么,上升动作占一个周期的2/3时间,下降动作占一个周期的1/3时间;即第一拍开始到第二拍结束是身体做上升动作,第三拍开始到第三拍结束做下降动作。这样的升降规律形成的起伏线是不均匀的,升起线条特别长而下降线条则较短,形成的舞步感觉是第二步非常舒展,可以使我们饱满地表现音乐,展示舞步的浪漫和飘逸。 　　2、重视并做好下降动作 　　许多人常常只知道上升,并且拼命地上升;但不知道下降,且如何下降。经常是因为上升不了了才被动的落下来;之后,重心未稳便又仓促进行下一轮上升。结果是上升不稳定,不飘逸;下降跌跌撞撞。 　　 猜你喜欢： 1. 跳绳运动的五大好处是什么 2. 跳舞最容易受的伤是什么 3. 学街舞的好处 4. 跳交谊舞带来的好处 5. 中老年健身操的好处有什么

　　对数学教材进行一个分析，能够让你更好的进行教学。下面是我整理的北师大 七年级数学 教材分析以供大家学习参考。 　　 北师大七年级数学教材分析(一) 　　一、教材总体思路分析 　　1.本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。 　　在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。 　　初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景 经验 ，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。 　　《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。 　　2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 　　(1)借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，&hellip;&hellip;这是在因袭数性”(付种孙)，是一种合乎理性的选择。教材中作了细致的处理，反映了认识的连续性和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式(24点)，并注意在后继学习中不断巩固与强化。 　　(2)在《丰富的图形世界中》中，学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始，而是顺应数学历史的进程，经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考察开始，舍弃次要因素，分解出简单几何体或基本图形，在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前学习立体几何，而是通过活动学习“数学化”。在第四章中，自然地陆续引入几何概念，通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质，并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机会，再现由直观动作思维到直观表象思维的过程，为进一步向抽象(逻辑)思维阶段的发展作好必要的准备。 　　(3)统计学习的最终目标是发展学生的统计观念，而统计观念的形成不是自发的，也不是说教能解决的，需要让学生亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题需要收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果做出恰当的判断。因此，整个教材中统计有关内容的设计，都力图让学生从实际问题出发，经历统计活动的全过程，如教科书提出“为了尽可能多的吸引学生参与，你会组织观看什么比赛”，“你们对学好数学有信心吗”等问题，以这些问题为驱动，带领学生从事统计活动，在活动获取相应的知识与 方法 ，发展其能力。 　　概率学习的最终目标是发展学生的随机观念，随机观念有多个层次，因此，发展学生的随机观念不能一蹴而就的，需要经历一个漫长的过程。为此，本册仅仅定位于让学生感受现实世界中随机现象的普遍性，通过具体的实践活动感受到随机现象发生的可能性有大有小，至于具体如何刻画，则放到七年级下册研究。此外，对于随机性大小，也仅关注在实践活动中的感受，而不希望从理论上分析。不希望学生说，“这种情况有3种可能，那种情况只有2种可能，因此，这种情况发生的可能性大一些”，这样的描述，实际上已经基于“每种可能发生的可能性是完全一样的”，这已经是理论计算，也许你所举的案例中这样分析并不错，但如果学习概率之处，学生都是如此感受的，可能容易将这种(等可能)情况泛化，为后继学习增添不必要的麻烦。 　　二、教学实施中应注意的几个问题 　　1.关注学生对数学知识的理解 　　(1)关于有理数的运算，强调对运算意义的理解。对运算律的认识在自主探索的过程中获得。由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行，运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上。鼓励算法多样化，因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯，通过交流资源共享。 　　代数是表示、交流和问题解决的工具，符号是其核心。通过《字母表示数》的学习，让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决。进一步领会便于形式运算(如合并同类项)和对规律的探索与发现，对于方程的认识产生直接的影响。 　　(2)在《丰富的图形世界》一章中，表面看出似乎没有太多具体的知识点。事实上，一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠。用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换。通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念。通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化，同时还要启发与提示进行理性思考。如用平面截一个立方体，截面能够是一个七边形吗?在做中“想”，包括理性的分析和推理&mdash;&mdash;为什么能够、或不能够。发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标。 　　2.教学中要有准确的定位，提高学习的实效性 　　(1)在《一元一次方程》的学习中，学生首次正式接触方程的概念。“方程”无疑是数学最重要的概念之一。通过学习领会方程的意义和作用，特别是学习“用方程的观点”来分析和处理问题。有些问题可以用“算术方法”求解，需要对所列算式的意义能做出清楚的解释，往往需要较多的智力投入。方程的重点不仅仅在于求解的程序，还需要达到通过建立方程达到求解未知量的目的，其中的关键步骤是把未知量(用字母表示数)与已知量平等看待，寻求它们之间的一种结构性的等量关系并表示出来。方程的学习为增强数学应用意识提供了机会。 　　(2)积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标。内容贴近学生的生活经验，容易引起学习兴趣，感受到数学就在自己身边，改善不良的数学印象。教学中应充分挖掘活动中的数学内涵，把兴趣引向数学主题上来。活动过程中，应引导学生思考一系列的数学问题，如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中，学生们可以遇到很多数学问题。 　　通常，数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来，情境可以为数学理解提供经验支持，但应及时切入主题，避免长时间“打外围战”。我们应当首先抓准每节课的基本定位，如从不同方向看，主要目的是学习三种视图，学会空间图形与平面投影之间的相互表示，在此基础之上，再应当学生思考避免看问题的片面性。 　　借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果，但应注意避免教学活动成为技术的展示课。 　　 北师大七年级数学教材分析(二) 　　一、教材总体思路分析 　　1.本册书的主要内容有：一元一次不等式(组)、分解因式、分式;相似图形、证明(一);数据的收集与处理。 　　《一元一次不等式(组)》是在学习过一次方程、一次函数的基础上进行的，因此从不等式与函数、方程之间的内在联系，从数与形两方面进行整体性、概括性的思考，对本章的研究和理解提供了广阔空间。 　　分解因式是多项式乘法的逆运算，其主要作用是变换代数式的形式，而形式的变化也构成一种恒等关系和意义的解释，对二次方程及二次函数的研究也产生影响。 　　《相似图形》是图形全等内容的深化与发展，提供了综合运用各种研究图形方法的机会。图形相似是从现实生活中大量存在的相似现象中抽象出来的一种直观表述，书中只给出了相似多边形的定义，它是最为根本的。就图形而言，三角形可以算作最基本图形，但相似三角形的定义则是特殊的。由于全等三角形可以看成相似三角形的特例，因此相似三角形的性质与判定可以与全等三角形相应内容进行类比。通过学习，可以感到对三角形的研究是认识与把握多边形特性的基础(一般的多边形可以通过“三角剖分”而视为由若干个三角形构成的)，直角三角形比三角形更基本。至于位似，则更多地表现为“放大”与“缩小”，从中可以引申出比例关系，或者说有利于学生理解比例的意义。 　　从《证明(一)》开始学习“证明”。以往对证明的理解几乎成了“几何”的同义语，本套教科书把什么是证明，怎样证明移向前台，更好地体现了数学的两重性。数学有两个侧面，作为创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学，另一方面数学是欧几里得式的严谨科学，更像是一门系统的演绎科学。这里，将学习的重心引向对数学证明本身的学习，而不仅仅是几何证明，应当说提高了对数学证明的学习要求。因此，本章关于证明的必要性、公理的意义、证明的含义等应当成为学习的重点。 　　《数据的收集与处理》，在上一册刻画数据平均水平的基础上，进一步提出刻画数据波动水平的几个量度，从而让学生更全面地把握数据的特征，同时提出数据收集的各种方法，感受样本估计总体的思想。 　　2.本册在教材设计与内容的组织上有如下考虑。 　　(1)在《一元一次不等式(组)》中，不等式是不等关系的一种数学表示，现实生活中又存在大量不等关系，让学生在丰富的实际背景中进行学习，这时应关注数学的“表示”和数学的“应用”。在求解不等式的活动中，关注不同知识内在的实质性联系，加深对方程、函数、不等式等知识数学含义的理解，通过它们之间的相互解释，形式的转化，加深对数学知识结构性的理解。本章增设了“一元一次不等式与一次函数”一节，第6节后设置了“读一读”(不等式表示的平面区域)增加深度和弹性。 　　(2)分解因式是对多项式的进一步认识。从运算角度，与多项式乘法互为逆运算;从恒等变形角度，是同一个式子的不同形式;从学习的角度，是一个从运算(过程)到对象(恒等关系)的转化。教材更关注对分解因式的意义、作用的理解，不在方法和技巧上过多耗费精力。不要求必须掌握“十字相乘法”，方程的求解可以利用二次三项式求根的办法得到一般性解决。 　　(3)《相似图形》是从现实世界中相似现象的观察与分析、概括与抽象开始的，符合学生认知规律，体现了数学化的进程。本章内容按“相似图形&mdash;相似多边形&mdash;相似三角形&mdash;相似多边形的性质”的次序展开，重要知识包括：线段的比、位似图形及位似中心与位似比。相似三角形是本章的核心知识。本章内容不要求严格的几何证明，重点放在对图形性质的探索、发现以及应用上。由于几何中视觉思维占主导地位，应特别关注几何直觉与合情推理能力的发展上。 　　(4)《证明(一)》 　　数学史家H&bull;伊夫斯指出，历史上几何学的发现经历了三个阶段：无意识的几何学、科学的几何学和论证的几何学。通过对自然现象的观察、简单工艺劳作在无意中熟悉了大量几何概念和事实(如圆、角、平行线、三角形、距离以及两点间直线段最短);随后归纳出一系列几何事实，这些结论经反复实验或实践的验证，成为一种经验几何;对这些经验进行理性思考，提出“为什么”的质疑时，就出现了论证或演绎形式的几何学。这个发展过程说明了几何知识的经验来源，同时还应当认识到对于归纳得到的结果，不进行严格论证很容易产生纰漏，无法保证不出现理论上的错误。本章中“你能肯定吗?”就是为了理解证明的必要性而设置的，其重要性在于形成科学的态度和理性精神。 　　按《标准》要求，教材构建了一个“局部的公理体系”，从给定的公理(作为推理的起点和依据)及有关概念出发，通过逻辑推演重新证明了平行线和三角形有关的结论。从本章开始，相关内容的证明都应按规范形式书写。公理化方法只要求体会其基本思想。 　　(5)《数据的收集与处理》仍按照统计活动的顺序：数据的收集&mdash;表示&mdash;处理&mdash;决策，即按问题解决的过程展开。相关概念是在实际背景中自然地引申出来，利于理解也便于运用。教学中要充分利用正面和反面的实例以澄清模糊认识或误导。 　　二、教学中应注意的几个问题 　　1.关注学生对数学知识的理解 　　(1)注意一次方程、一次函数、一次不等式(组)概念上的差别，关注它们之间的内在联系和综合运用(如第一章第5节中的“做一做”和习题1.6中第2题)。 　　(2)在分式变形和运算中，适当时机提出分解因式的作用。分式方程中应领会转化为整式方程的思想方法，领会产生增根的原因及验根的必要性。分式方程部分还提供了学习“建模”的机会。 　　(3)重视对图形的探索活动，不仅可以发现几何事实，而且还能提示证明的线索和产生证明的方法(如添加辅助线、部分进行位移)，直观猜测与证明相辅相成。 　　几何证明的必要性不仅是避免判断失误，还在于对知识之间逻辑关系的把握。逻辑论证是由数学的本质与特性所决定的。学习证明不局限于学会证明具体的命题，体现了一种科学理性精神。 　　2.教学中注意数学思想的渗透 　　(1)欧式几何诞生前的几百年间，人们已经发现了大量的几何事实，其中也不乏采用三段论或证明的命题。欧几里得的功绩不在于发现了新的重要的几何事实，而在于对这些几何事实进行逻辑重组。当时希腊人形成了一种观念：一个合乎逻辑的学科，是由一组在学科研究开始时由公认的原始命题出发，通过演绎推理而得到一系列命题。由演绎法进行论证时，任何命题必须由前面的一个或几个命题推导出来，前面的命题必须由更前面的一个或几个命题推导出来。由于不可能无限地追溯下去，同时又不能造成逻辑上的循环，所以必须确定一组可被公认的原始命题(公理)，然后完全由演绎推理导出该系统的所有命题。原始命题及导出命题需要使用明确规定的专门术语，而术语也需要由另外一些术语来定义，由此必须确定一组基本术语(原始概念)，并对它们的用法做出解释。“几何不只是数学的一个分支，而且是一种 思维方式 ，它渗透到数学的所有分支&hellip;&hellip;”(阿蒂亚)。 　　(2)通过统计活动使学生感受到：统计学更多是以归纳的方法对数据进行整理、分析和判断;数据既是真实的又带有随机性;数据处理可采用不同的方法，所选用的方法本身并无对错之分，重要的是能否依据实际情况来选择更加科学合理的办法;抽样是通过样本所提供的信息去推断总体的某些性质，抽样最关心的是能否客观地反映实际(总体)的状况。 　　 北师大七年级数学教材分析(三) 　　本册教材总体介绍 　　学习内容牵涉到4个领域：数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习。 　　基本内容是突出发展的阶段性：所有的知识只是一个起步，不要求学生在刚刚学完相应的知识后就达到&laquo;标准&raquo;所提出的目标。 　　第一章 丰富的图形世界 　　编写意图&mdash;&mdash;初步发展学生的空间观念 　　主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式， 　　第二章 有理数及其运算 　　编写意图&mdash;&mdash;帮助学生了解有理数产生的必要性，有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性和特殊性，让学生能够从事有理数运算。 　　主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程。 　　第三章 字母表示数 　　编写意图&mdash;&mdash;帮助学生建立符号感，认识代数。 　　主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想，(通过数据转换器让学生领会和把握函数思想) 　　第四章 平面图形及其位置关系 　　编写意图&mdash;&mdash;了解基本几何元素及其相互关系。 　　主要特点：关注知识与方法形成的过程。(比如：关注度量线段和角的大小的方法) 　　第五章 一元一次方程 　　编写意图&mdash;&mdash;帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路和过程。 　　主要特点：更注重突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义。 　　第六章 生活中的数据 　　编写意图&mdash;&mdash;帮助学生了解统计的意义，发展统计意识。 　　主要特点：在解决问题的过程中理解有关概念，统计过程。 　　第七章 可能性 　　编写意图&mdash;&mdash;帮助学生了解随机现象，可能性大小(概率)的含义。 　　主要特点：突出实验概率的方法(不是从理论到理论，而是通过实验活动帮助学生体会概率的基本想法)

高中论证思路的答题格式如下：1、先抓住语言标志，辨识议论文的结构方式，即看一下全文或段落是总分总结构、分总结构或总分结构。2、按照第一步分析出的结构特点，对文本或段落进行划分。3、归纳出段落或层次的段意（层意）及论述要点。4、有条理的论述论证思路。论述时使用一些加强层次感的词语，如首先、其次、接着、最后等，把第三步归纳出的段意、层意或论述要点串联起来。论证结构主要类别：层进式就是后面的论证是在前面论证的基础上进行的，前后之间是逐层推进、逐步深入的关系。层进式结构中各个层次、段落之间的前后顺序有内在的紧密联系，不能随意变动。这种布局的好处是能反映出作者严密的逻辑思维能力。对照式是在阐述和论证论点时，在本论部分选用论据进行对照比较。它是将论证内容构成正反对比或相关比较的关系。具体的安排是把两种事物或意思加以正反对比，或者用一种事物或意思与另一种事物或意思作比较。它的好处是布局上对比鲜明、主次明确，论点突出。总分式就是在论证的段落、层次结构中引入总说和分说关系的论证方法。这种方法的运用能使论证内容纲目清晰，层次井然。并列式：在论证思路中，对中心论点进行条分缕析，分解出几个分论点，共同来阐述文章的中心论点，这样就是并列式。各个分论点平行列举，各个阐述。并列结构的外部语言标志有“首先”、“其次”、“再次”，或“一方面”、“另一方面”，或“其一”、“其二”等 。几个并列的分论点的内容不可交叉，不可重复 ，不可包容，不可矛盾。

环球破碎机网目睹露天矿现在使用的颚式破碎机破碎能力不足，经常出现堵眼等故障，不能正常使用，决定对部分颚式破碎机改造，同时新购部分颚式破碎机进行补充！ 一、颚式破碎机配套设备的组成，经过全面研究颚式破碎机配套设备组成、工作原理，其整个破碎筛分系统的组成如下： 给煤机入料漏斗上口为110mm矿工钢焊制的0.8×lm的筛子，给煤机输送能力为每小时400t、600t、800t三个挡；入料口最大人料为1矗；通过输送能力为每小时600t的1.4m皮带机将料送人到颚式破碎机的，破碎机人料口尺寸为1.2×1.2m，出料口块煤粒度小于300mm；破碎后的煤炭进入输送能力为每小时300t的lm皮带机，再送往筛分楼；经过振动筛筛成块煤和面煤；由两条0.8m皮带机分别输送到块煤和面煤栈桥。 二、故障原因： 通过对现场观察分析，发现造成破碎能力不足的原因有： 1破碎机的进料能力大于破碎能力。破碎机原设计是用于破碎岩石的，颚板的最大振幅为40mm，底口的振幅仅有15mm，现在用来破碎煤炭，因煤炭较软，被颚板压缩20—40mm，达不到破碎的目的，有时遇到一些粒度在500ram的块煤同时进入到破碎机内，几个大块煤总在人料口内乱蹦，无法下落到颚口中，所以也就无法破碎。这就造成破碎机内的块煤在破碎机口内滞留，最终造成堵眼。如果不及时停止人料，皮带机就会造成大量煤炭外溢。即使1．4m皮带机能及时停下，但堵在破碎机内的块煤因不能被破碎，造成了经常堵眼的现象。整个破碎系统只能停机处理，否则无法正常工作。维修的方法就是用人工把堵眼的煤炭拿出来，不仅造成严重的停产现象，有时还会引起人身事故。每班因堵眼造成的停机时间都在4.5小时以上，使得整个筛分系统每班的筛分能力仅有300—500t，严重影响了销售和外运装车。 2由于露天矿采用电铲采煤，煤炭粒度较大，有时达到lm以上，给煤机人口的筛子经常被大块卡死，时间一长整个筛面全部被堵死，使得给煤机无法人料，因筛面用11。矿用工字钢焊制，强度低，则不能用装载机或推土机将煤炭压碎或铲碎的方法清理，只能用人工的办法清理，清理时间长。如果在冬天，煤块较硬的时候，一旦出现故障，一个班的时间也清理不完，严重影响破碎能力。 3给煤机曲柄行程为可调式，是通过一个连接销子完成行程调节，从而达到调节给煤量的目的。但由于给煤机长时间使用，检查保养难以及时进行，使得曲柄变形，销子经常损坏，每班都需更换几次，也影响了破碎能力。 三、改进方案， 通过以上分析，针对故障原因采取了如下方法进行改造： 1针对破碎机入料能力大于破碎能力。采取将人料的1.4m皮带机抬高，在破碎机人料口前增加一个筛子，筛面作成竖条形，没有横条，竖条之间的空隙为100mm，使得粒度小于100mm的煤从筛子下面直接进人lm皮带机，而不是进入破碎机入料口，从而将近百分之四十左右的煤分流走，使得进入破碎机的煤量减少近百分之四十，从而解决了人料能力大于破碎能力的问题，同时也减少了破碎机的破碎量，减少了堵眼的可能性。 2针对破碎机不适合破碎煤炭这一事实和几个500mm左右的煤块同时进入破碎机易引起堵眼的问题。采用在破碎机的静颚板上增加一个刮板机，将堵在破碎口内的块煤强行往下拉的方法，从而解决了破碎机堵眼的问题。 3针对给煤机入料口筛子被大块煤堵死无法人料，人工清理时间长的问题。采用更换ll。矿工钢制作的筛子，改用50。轻型工字钢制作筛子。由于筛子强度大大增加，筛子被大块煤堵死时，可以用推土机或装载机上到筛子上直接铲或者用液压挖掘机铲斗砸的办法将大块煤铲碎，筛子也不会变形或损坏，从而大大减少了堵筛清理时间和工人劳动强度。 4针对给煤机曲柄、销子每班都需更换几次影响破碎的情况。采用改变曲柄连接方式，变分体式曲柄为一体式曲柄，从而彻底解决了销子损坏的问题。 四、综合分析。 通过以上措施的采用，取得了良好效果。破碎机的破碎能力由每班不足500t增加到平均每班1500t，最高时达到每班2125t。而且给煤机曲柄一直未损坏过。使得一台一百多万元的设备起死回生，为公司节约了部分购置新设备的费用。如改造不成功，该公司还要投入近百万元购进一台新型的破碎机，而建立一个新的破碎系统还需投入1000万元以上。采用上述改造，实现了小投入大产出的目的，提高了经济效益。 环球破碎机ycrusher.com总结，颚式破碎机破碎能力不足的原因分析和改造麻烦采纳，谢谢!

1、奈奎斯特采样定理：当采样频率大于等于两倍的信号最高频率时，频谱不发生混叠。这里的采样频率的一半叫做奈奎斯特频率。2、求解逆Z变换的三种常用方法为：长除法、留数法、部分分式展开法。3、时域抽取FFT算法（简称DIT-FFT）是对DFT算法在时间上进行奇偶分解。基2FFT算法运算量为：复数乘次数(N/2)*lbN，复数加次数N*lbN；DFT算法运算量为：复数乘次数N^2，复数加次数N*(N-1)。可见基2FFT算法比DFT算法运算量大大减少。

绪论第一章 函数与极限1 实数1.有理数域2.无理数3.实数域及其完备性4.数轴与绝对值不等式习题1.12 函数的概念1.函数的定义与例2.反函数与复合函数3.周期函数4.有界函数与无界函数5.初等函数习题1.23 序列的极限1.序列极限的定义2.极限的四则运算3.实数域完备性的表述习题1.34 序列极限的基本性质1.子序列的极限2.夹逼定理3.极限不等式4.一个重要的极限5.无穷小量与无穷大量习题1.45 函数的极限1.极限的定义2.单侧极限3.当χ趋于无穷时的极限4.无穷小量与极限的四则运算习题1.56 函数极限的性质1.函数极限与序列极限2.夹逼定理3.极限不等式习题1.67 连续函数1.连续函数的定义2.间断点及其分类3.连续函数的四则运算4.复合函数与严格单调函数的连续性5.初等函数的连续性习题1.78 闭区间上连续函数的性质1.区间套原理与波尔查诺一魏尔斯特拉斯定理2.中间值定理3.有界性定理4.最大值与最小值定理5.反函数的连续性6.附注习题1.8第二章 导数与微分1 导数的概念及其四则运算1.导数的定义2.可导与连续3.导数的四则运算4.函数的可导性习题2.12 复合函数与反函数的导数1.复合函数的导数2.隐函数求导法3.反函数的导数习题2.23 微分的概念1.无穷小量阶的比较2.微分的概念习题2.34 高阶导数与高阶微分习题2.45 一阶微分的形式不变性1.一阶微分的形式不变性2.参变量函数微分法习题2.5第三章 微分中值定理1 拉格朗日中值定理1.费马定理与罗尔定理2.拉格朗日中值定理3.拉格朗日中值定理的一些直接应用习题3.12 柯西中值定理与洛必达法则1.柯西中值定理2.洛必达法则3.其他未定式的极限习题3.23 极值问题1.极值点与稳定点2.稳定点是极值点的充分条件3.最大（小）值问题4.几个实例习题3.34 泰勒公式1.局部泰勒展开式2.泰勒展开式中的余项习题3.45 函数的凸凹性及函数作图1.函数的凸凹性2.渐近线3.函数的作图习题3.5第四章 不定积分1 原函数与不定积分1.原函数2.基本不定积分表3.不定积分的线性法则4.求不定积分的意义习题4.12 不定积分换元法则1.第一换元法则2.第二换元法则习题4.23 分部积分法习题4.34 有理函数的积分1.有理式与部分分式2.部分分式的不定积分3.有理式积分的一般步骤习题4.45 不定积分的有理化方法1.三角函数的有理式……第五章 再论实数与连续函数第六章 定积分第七章 多元函数微分学

地位很高，作用很大...数学是用来分析的科学方法，级数可以使问题由复杂变简单，在很多领域都需要用到。

影视画面构图分析 　　电影构图有讲究，下面是影视画面构图分析，分为13个手法，为大家详解。 　　 1.均衡式构图。 　　给人以满足的感觉，画面结构完美无缺，安排巧妙，对应而平衡。常用于月夜、水面、夜景、新闻等题材。 　　 2.对称式构图。 　　具有平衡、稳定、相对的特点。缺点：呆板、缺少变化。常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。 　　 3.变化式构图。 　　景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考和想象，并留下进一步判断的余地。富于韵味和情趣。常用于山水小景、体育运动、艺术摄影、幽默照片等。 　　 4.对角线构图。 　　把主体安排在对角线上，能有效利用画面对角线的长度，同时也能使陪体与主体发生直接关系。富于动感，显得活泼，容易产生线条的汇聚趋势，吸引人的视线，达到突出主体的效果(例如聚光灯照射主体)。 　　 5.X形构图。 　　线条、影调按X形布局，透视感强，有利于把人们视线由四周引向中心，或景物具有从中心向四周逐渐放大的特点。常用于建筑、大桥、公路、田野等题材。 　　 6.紧凑式构图。 　　将景物主体以特写的形式加以放大，使其以局部布满画面，具有紧凑、细腻、微观等特点。常用于人物肖像、显微摄影，或者表现局部细节。对刻画人物的面部往往能达到传神的境地，令人难忘。 　　 7.三角形构图。 　　以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以是斜三角或倒三角。其中斜三角形较为常用，也较为灵活。三角形构图具有安定、均衡、灵活等特点。 　　 8.S型构图。 　　画面上的景物呈S形曲线的构图形式，具有延长、变化的特点，使人看上去有韵律感，产生优美、雅致、协调的感觉。当需要采用曲线形式表现被摄体时，应首先想到使用S形构图。常用于河流、溪水、曲径、小路等。 　　 9.九宫格构图 。 　　将被摄主体或重要景物放在“九宫格”交叉点的位置上。“井”字的四个交叉点就是主体的最佳位置。一般认为，右上方的交叉点最为理想，其次为右下方的交叉点。但也不是一成不变的。这种构图格式较为符合人们的视觉习惯，使主体自然成为视觉中心，具有突出主体，并使画面趋向均衡的特点。 　　 10.小品式构图。 　　通过近摄等手段，并根据思想把本来不足为奇的小景物变成富有情趣、寓意深刻的.幽默画面的一种构图方式。具有自由想象、不拘一格的特点。本构图没有一定的章法。 　　 11.向心式构图。 　　主体处于中心位置，而四周景物呈朝中心集中的构图形式，能将人的视线强烈引向主体中心，并起到聚集的作用。具有突出主体的鲜明特点，但有时也可产生压迫中心，局促沉重的感觉。 　　 12.垂直式构图。 　　能充分显示景物的高大和深度。常用于表现万木争荣的森林参天大树、险峻的山石、飞泻的瀑布、摩天大楼，以及竖直线形组成的其他画面。 　　 13.对分式构图。 　　将画面左右或上下一分为比例2:1的两部分，形成左右呼应或上下呼应，表现的空间比较宽阔。其中画面的一部分是主体，另一半是陪体。常用于表现人物、运动、风景、建筑等题材。 ;

孰料温度太高，缺油，负荷过载

　　试卷分析是 八年级 数学考试管理中重要环节。我整理了关于八年级数学下册期末考试质量分析，希望对大家有帮助!　　八年级数学下册期末考试质量分析 范文 一 　　期末考试已经落下帷幕，为了更好地 总结 工作中的 经验 教训，特对本次的数学试卷进行全面的分析，以期在今后的工作中取得更好地成绩! 　　一、卷面印象与学生分析 　　本次数学试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，难度适中，是一份不错的试卷。 　　我校八年级学生特点分析：一部分学生数学基础不是很好，再加上一部分学生的学习习惯较差，而且有一部分学生的 学习态度 极不端正，认为学习没什么用处，干脆完全放弃了。数学知识的严密逻辑性对基础知识较差的学生在初中数学学习中举步艰难，再加上学生不良的学习习惯，使他们积重难返。这几年的中考题都注重了实际应用，注重了对学生创新能力的考察，注重了对学生的基础知识的考察，注重了对学生掌握数学思想的考察。这种情况也符合了素质 教育 发展的要求，而我们学校的学生都是来自农村的，他们接触的知识面本身就很狭窄，所以这些方面的能力更差。 　　二、试题的特点分析： 　　(1)强调能力，注重对数学思维过程、 方法 的考查 　　试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力，初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。《数学课程标准》明确指出：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。 　　(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查 　　试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第7题、第10题、15题、21题，考查学生灵活运用知识与方法的能力;第22题、23题、24题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。 　　(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查 　　从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。如第5题、6题、7题、10题、22题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 　　(4)重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查 　　试卷多处设置了实际应用问题，如第22题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，如22题，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。 　　三、得失分情况分析： 　　学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大，容易题占60分左右，从答题情况看，计算题失分较多，导致成绩普遍偏低，主要原因是基础不扎实，对课本知识生疏，或不能熟练运用，相当一部分后进生表现尤为突出。 　　整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。平时学习过程中， 学习方法 过死，灵活解决和处理问题的能力不足。尤其表现在对课本上的一些变式问题缺乏分析和解决问题的能力，死搬硬套，照猫画虎，因而得分率较低。在考试过程中，发现仍有部分同学解题不用演草纸，直接在试卷上答题，缺乏对解题过程的布局和设计，解题思路混乱，涂改现象严重，答题结束不能认真检查。 　　四、原因探究 　　1、学生中存在厌学情绪。 　　2、结合本校的实际情况来看，学校的风气存在问题，部分学生对于考试和分数已无动于衷。 　　3、学生的荣辱观、是非观也存在问题，急需加强教育。学生的学习问题已不是单纯的学校教育问题，它反映出 家庭教育 的明显缺乏。 　　四、对以后教学的几点建议： 　　1、教学中注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得进、感受得到的基本素材，创设问题情境，引导学生在活动中思考、探索，主动地获取数学知识。力求实现《全日制义务教育数学课程标准》提出的“知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度”等四个方面的课程总体目标。 　　2、要注重“过程”的教学，注重过程不仅能引导学生更好地理解知识，而且有利于达到新课程标准提出的“过程性目标”。强化过程意识，注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而要展开思维， 　　弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学习分析、解决问题的方法，并且发展科学精神和创新意识。因此，教学中要加强过程教学，真正做到结论和过程并重。 　　3、教学中要强化“数学思想方法”，要加强“方程、数形结合、转化化归、分类讨论、探索开放”等数学思想的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养，因为数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、公式、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 　　4、转变观念，培养能力。调研考试试题对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。所以能力培养应落实在平时教学过程中。另外，还要注重培养学生的“实验”和“猜想”能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理。 　　5、重视 教学方法 的改进，坚持“启发式”和“讨论式”，以问题作为教学的出发点，多设计、提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，使学生面对适度的困难，开展尝试和探究，让学生经历“再发现”和“再创造”的过程。还要充分发挥例题教学的作用，适当运用变式，一题多变，一题多解，逐步设置障碍，以不断增加创造性因素。 　　6、加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。另外还要培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力。 　　7、面向全体，加强学法指导。鉴于数学考试成绩“两极分化”严重的现状，在教学中一定要面向全体学生，鼓励学生自主探索和合作交流，促使学生将知识构成网络、形成系统，帮助学生认识自我，树立信心，提高综合应用知识的能力，努力实现让不同的学生得到不同的发展的教学目标。 　　八年级数学下册期末考试质量分析范文二 　　一、试卷结构 　　1.试卷结构：填空题、选择题、计算题、应用题、证明题和 其它 题型四种题型，各种题型所占分值分别为18分、30分、5分、10分、6分、31分。 　　2.试卷内容：不等式组求解、三视图、直角三角形的相关知识、中位数、众数、方差以应用不等式组来解决实际问题，主要考查方面包括：基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。 　　3.全卷难度结构为：容易题、中档题、稍难题约为71分、20分、9分。 　　通过对初二考生进行试卷分析统计数据如下(人数54人)： 　　注： 1、“及格率”指60分(含60分)以上的考生数占总考生数的比例。 　　2、“优秀率1”指80分(含80分)以上的考生数占总考生数的比例。 　　3、“优秀率2”指90分(含90分)以上的考生数占总考生数的比例。 　　二、试卷特点 　　这份试卷从整体上来分析，题型还是非常清晰、简洁的，把握好了由简单到稍难的循序渐进的过程，既照顾到差生，又能从中挑选出尖子生，起到了一举两得的功效。对于解题的过程中只注重学生的分析能力，对于运算的过程上不做 文章 ，这点还是相当合理的。 　　1. 注重对数学基础点的考查。如，1—10、11、12、13、14、16、17、18、21、19、22(1)题(共64分占全卷的64%)，这些试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取后进行适当变式生成的，较好地体现了数学学业考试的基本定位。而且从整体试卷来看，凡属考查初二数学难点的内容，在命题上都适当降低要求，并且都控制了试题的难度，注意贴近学生的思想实际、心理特征和思维特点，避免过高要求和繁难人为编造的计算题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容，夯实基础，为学生的全面可持续发展提供可靠保证;注重对重点知识的考查，关注学生的“数感”、“证明能力”、“计算能力” “应用知识”的形成。如，第1、2、3、5、6、10、14、15、21、25、26题，不但增加了试卷的亲和力，而且在一定程度上能激发学生的解题欲望，体现了《数学课程标准》的理念。 　　2.体现对数学思考的考查。如，第4题通过对空间想象选用已经的平面图形，经过折叠后能否围成一个正方体的类型，第9题体现得是学生考虑问题是否周到，是否有严密的解题过程;第15题考查的是学科的跨越衔接是否到位，科学中平面镜成像原理跟平面坐标点的平移转换很好的连接起来，这一题型合乎新课程理念下的教学;第19题考查学生的空间想像能力，利用立体的图形画出三视图;第23(3)题是一种学生自主讨论的题型，培养学生的思维能力以及证明的思路是否合理。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间，体现对数学本质理解的考查，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。 　　4.注重数学学科知识内部的联系，在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意，以《课标》规定的知识为载体，知识与能力并重。如，第19题综合考查了等腰梯形与解直角三角形，这些试题既考查了重要的基础知识，也考查了学生的阅读理解、观察、分析、归纳、综合运用知识解决问题等多方面的能力，考查了学生思维的灵活性和严谨性。 　　三、答题情况 　　1.选择题。第9题主要错误为选择B或C，忽视了两种都是满足条件的，从中可以看出学生答题时不够细心。第10题错误是最多的，对于同样的题目换成另一种方式去考查的时候很多同学无从下手，从中可以体现出平时学生对于题型见识不够多，碰到没见到的题目就措手不及。 　　2. 填空题。第15题这个题型考查的是平面坐标点的平移变换知识点; 　　第16题犯错最主要的原因是学生审题不够仔细，给出的两个条件有些学生只满足一个要求，有些学生两个条件是考虑在内了，但方向却搞错了，都是非常可惜的。 　　四、教学建议 　　1.研读课程标准，以新课程理念统帅教学工作 　　平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。平时教学应该注意避免采用简单的讲练模式以牺牲学生的身心健康为代价的教学策略和方法。不然，非但取不到预想的教学成绩，而且会适得其反。在复习阶段，教师要在领会课程标准的思想后，结合《中考数学考试说明》，针对学生的数学学习实际情况，制定行之有效的复习计划，合理分配教学时间，重点突出，对已删除的内容坚决不再复习。这样就能使整个复习教学因符合新的命题方向而更有效。 　　2.抓好基础，搞好核心内容的教学 　　学生的基础永远是学生发展的前提，是学生能力提高的先决条件。因此，任何忽视学生数学基础的行为都是不值得提倡的，是必须克服的。新课程更是如此，任何认为新课程忽视数学基础的看法均是错误的。新课程强调学生在数学方面的发展，更强调学生数学方面发展赖以存在的数学基础。因此，要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识。今年中考的考题大多源于教材，有些甚至就是教材上的例习题的改编。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质。 　　在复习阶段，教师不能随意扩大知识范围，任意提高复习题的难度，要抓住基础，掌握其中精髓，重视数学思想方法，为获得好的教学成绩提供保障。 　　3.以学生为主体，着眼于能力的提高 　　以学生为主体是获得好的教学效果的根本保障，任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的，任何包办代替学生学习的行为都是不适当的，任何以过多的模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展，对知识的掌握，经验的积累，乃至解题答题能力的提高，都必须建立在学生的身体力行之上，教学只是学生发生这种作用或变化的“催化剂”。平时教学，应该注意培养学生有个性的发展，培育学生的创新意识和精神。 　　在复习教学中，教师要注意给学生更多的空间与自由支配的时间，让学生根据自身情况，安排一些学习和活动。这样，既可减轻师生的负担，又可调动学生学习的积极性，让学生在自主学习中主动探索，积累经验，提高能力，从而达到提高教学的有效性目的。 　　4.联系实际，重视数学应用的教学 　　数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开，选择的教学材料应该具有时代性和地方特色，藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学，另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题，从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力，真正提高自己的数学素养。九年义务教育《初中数学教学大纲》明确指出：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题;能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。试卷从多角度考察学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，考卷中所暴露的部分学生对常见术语理解有障碍正是我们教学需要加强和改进的地方。我们要教育学生，数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际，不断的丰富自己的 社会实践 经验，灵活地解决实际应用问题。 　　在复习教学中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理，以优化学生的数学认知结构，进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。 　　5.按照课程标准的要求组织练习教学 　　数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行 思维训练 。激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程;要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程;经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程;要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与 反思 过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。练习教学既是巩固学生学习成果的手段，也是促进学生发展的手段，为了培养和发展学生的能力和个性，激发学习的兴趣，教师应该从学生实际出发提供一些有利于学生通过自主发挥来解决的习题，如用开放题、探索题、操作题、阅读理解题等形式设计一些具有思考性、挑战性和实际意义的问题，作为平时练习教学的题目。无论何时的练习教学均应处理好学生独立练习与学生合作练习之间的关系，要重视通过学生合作练习来培养学生独立解决问题的能力。 　　6.教要面向全体学生，学要积极主动 　　目前在一些教师的数学教学(特别是考试复习)中，不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法，这种做法既不符合新的课程理念，更损害了教育的公平性，应该加以制止。在平时教学中，教师一定要面向全体学生，努力实现让不同程度的学生得到不同层次发展的教学目标。重视培优，更应关注补差。课堂教学中，要根据本班的学情，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的 学习计划 ，主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流，特别是遇到困难时，先要努力克服，自己努力但不能解决时要及时请教，保障学生顺利实现自己的学习目标。 　　此外，从今年考生的答题情况来看，推理混乱是考生普遍存在的问题，演绎推理的要求新课标是有所降低，但不等于不要求，几何论证是培养学生 逻辑思维 能力的重要方法，希望老师要适当加强这方面的教学，但要适度不要做偏题和繁杂难题。 　　考试复习是学生回顾整理、综合提高的学习过程。在这一过程中，一方面教师要积极地配合学生制定他们的复习计划，另一方面学生也要主动将自己的学习情况提供给教师，协助老师制定复习教学计划、及时调整复习策略。 　　八年级数学下册期末考试质量分析范文三 　　一、试卷成绩总体分析 　　这份试卷，围绕学段教材的重点，并侧重本学期所学知识，紧密联系生活实际，测查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握，以及对于联系生活实际的实践活动能力等等。本次试卷命题较好地体现新课程理念，内容覆盖面广，题型全面、多样、灵活，难度也较大。 　　成绩反映：平均分一般，及格率较高说明，学生基础知识掌握的可以，但高分率低，说明学生解决复杂问题的数学能力较弱。 　　二、存在问题分析 　　1、基础知识掌握好，个别同学较差 　　大部分学生的基础知识掌握的比较扎实，对基本知识掌握得较牢固。个别较差的学生个别辅导。 　　2、解决问题能力不强 　　在本张试题中有多个题目是解决实际问题的题目，这部分试题基本上都是按由易到难的顺序排列的。学生的得分率较低，反映出学生不能很好的将所学知识应用于实际，能够解决一些实际问题。 　　3、解答方法多样化，但有解题不规范的现象 　　试题中有一定数量的灵活、开放的题目。可以说学生的解答方法多样，表现出了思维的灵活性和方法的多样性。试卷中有许多同学明明知道道理，却未得满分，在解题规范性上海存在问题。 　　4. 有些学生良好的学习习惯有待养成 　　据卷面失分情况结合学生平时学情分析，许多数学生失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成，从卷面的答题情况看，学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，忘记做题，计算粗心马虎等，是导致失分的一个重要原因。 　　通过以上的分析，我们可以看出：教师们已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实知识与技能的同时，还应该关注学生 “数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质，促进学生 创新思维 能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。 　　三、今后教学工作改进策略 措施 ： 　　根据学生的答题情况，反思我们的教学，我们觉得今后应从以下几方面加强： 　　1、加强学习，更新教学观念。 　　发挥教师群体力量进行备课，弥补教师个体钻研教材能力的不足，共同分析、研究和探讨教材，准确把握教材。根据学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。重视知识的获得过程，让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。坚持认真写好教学反思。经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，撰写教学案例和经验论文，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。学校内部积极开展教研活动，互 相学 习，共同发展，提高自身素质，构建适应现代化发展需要的数学模式。《国家数学课程标准》的基本理念中提出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平…”，明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标，因此教师应把评价的重心由关注学生解题结果转移到关注学生的解题策略上来。在肯定学生个性方法、带给学生成功感受的同时，认真分析学生不同的解题策略，并通过观察、调查、访谈等多种方式，了解学生的所思所想，掌握学生数学学习的水平，看到自己教学中存在的问题，对自己的教学过程进行回顾与反思，从而促进课堂教学的改革。 　　2、夯实基础，促进全面发展。 　　从点滴入手，全面调查、了解学生的知识基础，建立学生的“知识档案”，采用分层教学，力求有针对性地根据学生的知识缺陷，进行补缺补漏，使每个学生在原有基础上有不同程度的提高。加强各知识点之间的联系和对比，通过单元的整理练习帮助学生建立知识的网络结构，以提高学生的思维灵活性，培养学生举一反三，灵活解题的能力;通过各种实践活动和游戏，培养数学的应用意识，让不同的学生在数学上都能够得到不同的发展。 　　加强学习困难学生的转化工作。如何做好学习困难学生的转化工作是每位数学教师亟待解决的实际问题，教师要从“以人为本”的角度出发，做好以下工作：坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍;帮助他们形成良好的学习习惯;加强方法指导;严格要求学生，从最基础的知识抓起;根据学生差异，进行分层教学;关注学生个性差异，让每位学生都有不同程度的发展，努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。 　　四、对抓好中学教学工作的意见和建议 　　关注学生，培养良好习惯

本章将介绍如何使用MATLAB来解决一些基本的数学运算问题，主要包括多项式的相关计算，数据插值，曲线拟合以及数据统计处理等相关的内容。本章的主要内容如下： 在MATLAB中，多项式是以行向量的形式存放的，并且约定多项式以降幂的形式出现，如果多项式中缺少某幂次项，则该幂次项的系数为0。例如，多项式 可以表示为：p1=[1 21 20 0]，其中常数项为0。 本节将全面介绍与多项式有关的各种计算，包括多项式的四则运算、导函数运算、求值、求根以及分部展开。 多项式的加减运算并无特别，可以使用向量的加减运算实现。多项式的乘除运算比较复杂，为此MATLAB提供了专门的运算函数 conv 和 deconv 。 函数 conv 用于求多项式P1和P2的乘积，它的调用格式如下： 其中，P1、P2是两个多项式系数向量。 函数 deconv 用于对多项式P1和P2作除法运算，它的调用格式如下： 其中，Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多项式系数向量。 可以将除法运算deconv看作是乘法运算conv的逆运算，即有P1=conv(P2,Q)+r。 下面通过示例介绍多项式的表示和多项式的四则运算。 MATLAB提供了polyder函数，用于求多项式的导函数。该函数的格式如下： 其中，参数P和Q是多项式的系数向量，返回结果p和q也是多项式的系数向量。 MATLAB提供了两种求多项式值的函数：polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x，但是两者是有很大区别的，前者是按数组运算规则对多项式求值，而后者是按矩阵运算规则对多项式求值。具体的调用格式如下所示。 n次多项式具有n个根，这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供了roots函数用于求多项式的全部根，该函数的调用格式为： 其中，P为多项式的系数向量，返回向量x为多项式的根，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。 另外，如果已知多项式的全部根，MATLAB还提供了函数poly用来建立该多项式，该函数的调用格式为： 其中，x为多项式的根，返回向量P为多项式的系数向量。 对于一个方阵s，可以用函数poly来计算矩阵的特征多项式的系数。特征多项式的根即为特征值，可以用roots函数来计算。 MATLAB提供函数 residue 可以实现将分式表达式进行多项式的部分分式展开。 对于 ,函数的调用格式如下： 其中，b和a分别是分子和分母多项式系数行向量；返回值r是[r1 r2 …rn]留数行向量，p为[p1 p2 …pn]极点行向量，k为直项行向量。下面通过示例来讲述该函数的使用。 多项式的微分MATLAB提供了函数 polyder 来实现，前面介绍多项式的导函数时已经介绍了该函数的具体使用。但是对于多项式的积分运算MATLAB没有提供专门的函数，但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法来完成积分，其中k为常数。下面通过示例讲解如何进行多项式的积分运算。

其实就是%多少，电力系统很多公式都是逻辑性不强，实用性强的

250毫米等于25厘米因为10毫米=1厘米

专门有微量电子天平，最小读数可到1微克、0.1微克。用万分之一的分析天平是不能称到这个精度的。

我也学这个类前面时候觉得难,现在觉得还好了

光合作用的公式:二氧化碳+水 （通过光、叶绿体） →有机物（淀粉）＋氧 呼吸作用过程：有机物+氧（通过线粒体） →二氧化碳+水+能量从以上公式可看出：1、光合作用需要水和二氧化碳作为原料，外界中的水和二氧化碳会影响光合作用。 2、光合作用需要在光照的条件下进行，光照的强弱也会影响光合作用。 3、光合作用需要酶的催化，酶的活性受到外界温度的影响，故温度也会影响光合作用。 这几个中，影响最大的光照和温度。

今天很有兴趣的回忆了初中学因式分解的时候的事情，那时候没有什么引导，只知道作题目，学会分析种种式子就可以了，从来就没有考虑过我要学会分解这些式子来干什么，那时候是相当的反感和抵触啊！但是现在想起来，因式分解这个内容的安排，我想并不是仅仅要教会学生分解式子，而是有其更加深刻的含义的。 我想每一课程的整体结构都有两根强有力的支柱，即知识与思想方法。思想方法产生知识，知识又蕴藏着思想方法，二者好比鸟之双翼，须臾不离，缺一不可。从教育的角度来看，思想方法比知识更为重要，这是因为知识的记忆是暂时的，思想与方法的掌握是永久的；知识只能使学生受益于一时，思想与方法将使学生受益于终生。分解式子在日常生活终是很少用到，但是因式分解的思想方法却对我们很有用处。 首先观察、试验的思想方法的培养。这是一种基本的研究方法，它可以用来引导数学发现、启迪问题解决的思路。 其次是变量思维。变量与常量既是对立的，又是统一的．辩证地看待字母──它具有常量与变量的双重身份，常给我们研究问题带来很大的方便。 第三是整体思想。有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在，利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。 第四是类比思想。数学问题的相似性在数学中普遍存在．根据多项式与多项式之间的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟悉的问题。 也就是说，学习个因式分解，我们要学会的是如何将思想方法运用到实际中。那么新课程实施到今天，有几个老师能够认识到，教学生是要教他发展，而不是眼前的利益。

今日[04.17]热点推荐：四环药业——资产重组获核准 股价迅速拉升 四环药业昨日晚间发布公告,称公司资产重组已获得天津市人民政府国有资产监督管理委员会核准。 点击进入查看详细>>>>>>>>> 存货周转率简介 存货周转率(inventory turnover)又名库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。其计算公式如下： 存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。 存货周转率计算公式 存货周转率(次数)=销货成本÷平均存货余额 其中：平均存货余额=(期初存货+期末存货)÷2 , 存货周转天数=计算期天数÷存货周转率(次数)=计算期天数×平均存货余额÷销货成本 存货周转率分析 多少合适 商品库存周转率，销售总额和库存平均价值的比例关系， 一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金、应收账款等的速度越快。 提高存货周转率可以提高企业的变现能力，而存货周转速度越慢则变现能力越差。 库存周转率等于销售的物料成本除以平均库存。在这里，销售的物料成本是指公司完成的最终产品销售所包含的物料的总成本，而平均库存则是指所有原材料，在制品，成品以及所有在手的呆滞物料的平均库存。这里的平均库存通常是指各个财务周期期末各个点的库存的平均值。有些公司取每个财务季度底的库存平均值，有的是取每个月底的库存平均值。 库存周转率考核的目的在于从财务的角度计划预测整个公司的现金流，从而考核整个公司的需求与供应链运作水平。 很简单的算法，如某制造公司在2003年一季度的销售物料成本为200万元，其季度初的库存价值为30万元，该季度底的库存价值为50万元，那么其库存周转率为200/[(30+50)/2]=5次。相当于该企业用平均40万的现金在一个季度里面周转了5次，赚了5次利润。照次计算，如果每季度平均销售物料成本不变，每季度底的库存平均值也不变，那么该企业的年库存周转率就变为 200*4/40=20次。就相当与该企业一年用40万的现金转了20次利润!

是填空还是你自己做题？填空的话自己百科把，下面有链接

要理解使用场景，先要对公式进行理解还记得事件概率的乘法原理吗？    对于一个问题，分步计算，概率相乘而对于全概率公式通俗理解类似于乘法原理就是：    *对于需要解决的问题，        1.先找出所有的可解决问题的手段（划分）        2.分析每种手段的实现结合公式理解：每个Ai 就是一种手段，每种手段实现问题的概率就是P(B|Ai)那么计算所求问题的概率时候， 1.首先确定用哪一种可能的手段，P(Ai)表示选择这种手段的概率； 2.然后确定手段怎么实现，也就是P(B|Ai)。意思是在选择Ai条件下解决问题的概率，条件概率举个栗子：袋子中有a只红球，b只白球，先从袋中任取一球，记下颜色，不放回然后再从袋中取出一球，求第二次取到白球的概率。分析一下：求第二次到白球的概率，那么有几种手段呢第一次取的红球（B1={第一次取到红球}），然后第二次取中白球 P(A|B1) 第一次取的白球（B2={第一次取到白球}），然后第二次取中白球 P(A|B2)其中A表示第二次取白球根据乘法原理1.的概率为P(B1)P(A|B1)  ;  2.的概率为P(B2)P(A|B2)根据加法原理无论是1.还是2.都可以解决问题，则解决问题（第二次取白球）的概率为同理可以类推到解决手段有多种的问题，由此得到全概率公式的应用场景

查看百度百科里面对矩母函数的定义：可见矩母函数的性质由随机变量本身的性质决定。举两个例子说明一下：例1：X服从0-1分布，成功概率为0.5，则此时矩母函数的定义域是R，为指数型函数，是解析函数，但无界。例2：X服从参数μ=0，σ^2=1的对数正态分布。那么当t>0时，易见积分发散；t=0时，被积函数在0+处趋于0，在+∞一侧收敛速度快于任意幂函数，所以积分收敛。当t<0时，易见积分收敛。所以矩母函数的定义域为(-∞，0]考察t<0的情况：针对t<-1和t>=-1两种情况对上面第二项积分进行讨论，最后可知积分两项都是与t无关的有界量，所以矩母函数在(-∞，0)上是有界的。因为矩母函数在t=0时也存在，故矩母函数有界。至于此时是否连续，可以结合含参变量积分的性质来判断。

解决方程问题，有一个基本的规律可循； 2、分式方程中，a，b是未知量，设其中一个为未知数，那么就要找另一个未知量的相等关系，这样问题就迎刃而解了。 不管是行程问题、工程问题还是价格问题（包括经济问题）等等，它们都有这样的相同关系：a*b=c。 举个例子：一项工程，甲队单独做，恰好可以按规定的时候完成，乙队单独做，则比规定的时间延长5天才能完成，现在甲队做了4天后，乙队也加入进来一起做，结果比规定的时间提前10天完成。求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天/ 总量可以看成1，是已知量，而工作效率和工作时间是未知量。如果你设工作时间为未知数，就要找工作效率的相等关系。

1.某学校学生进行急行军训练，预计行60km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20％，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程--------60/x=60/(x(1+20%)+12.轮船在顺水中航行30km的时间与在逆水中航行20km所用时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度是多少？设静水中速度为x千米/小时,列方程得:30/(x+2)=20/(x-2)化简:3/(x+2)=2/(x-2)2(x+2)=3(x-2)2x+4=3x-6x=10千米/小时3.总价为9元的甲种糖果和总价为9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元。问甲、乙两种糖果每千克多少元？设混合后的价格是x比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元得一种价格是x+1,一种是x-0.518/[9/(x+1)+9/(x-0.5)]=xx=2故甲3元/kg乙1.5元/kg

速动比率，又称酸性测验比率(Acid-test Ratio)，是指速动资产对流动负债的比率。它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。速动比率(Quick Ratio，简称QR)是企业速动资产与流动负债的比率。速动资产包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款项等，可以在较短时间内变现。而流动资产中存货、1年内到期的非流动资产及其他流动资产等则不应计入。速动比率计算公式：速动比率=速动资产/流动负债=（流动资产-存货）/流动负债速动比率与流动比率、现金比率的相互关系1.以全部流动资产作为偿付流动负债的基础，所计算的指标是流动比率;2.速动比率以流动资产扣除变现能力较差的存货和不能变现的待摊费用作为偿付流动负债的基础，它弥补了流动比率的不足;3.现金比率以现金类资产作为偿付流动负债的基础，但现金持有量过大会对企业资产利用效果产生负作用，这有指标仅在企业面临财务危机时使用，相对于流动比率和速动比率来说，其作用力度较小。速动比率同流动比率一样，反映的都是单位资产的流动性以及快速偿还到期负债的能力和水平。一般而言，流动比率是2，速动比率为1。但是实务分析中，该比率往往在不同的行业，差别非常大。速动比率，相对流动比率而言，扣除了一些流动性非常差的资产，如待摊费用，这种资产其实根本就不可能用来偿还债务;另外，考虑存货的毁损、所有权、现值等因素，其变现价值可能与账面价值的差别非常大，因此，将存货也从流动比率中扣除。这样的结果是，速动比率非常苛刻的反映了一个单位能够立即还债的能力和水平。流动比率和速动比率分析流动比率虽然可以用来评价流动资产总体的变现能力，但人们还希望，特别是短期债权人希望获得比流动比率更一步的有关变现能力的比率指标。这个指标被称为速动比率，也被称为酸性测试比率。速动比率，是从流动资产中扣除存货部分，再除以流动负债的比值。速动比率的计算公式为：速动比率=(流动资产存货)÷流动负债ABC公司19××年末的存货为119万元，则其速动经弦为：速动比率=(700119)÷300=1.94为什么在计算速动比率时要把存货从流动资产中剔除呢?主要原因为：①在流动资产中存货的变现速度最慢;②由于某种原因，部分存货可能已损失报废还没作处理;③部分存货已抵押给某债权人;④存货估价还存在着成本与合理市价相差悬殊的问题。综合上述原因，在不希望企业用变卖存货的办法还债，以及排除使人产生种种误解因素的情况下，把存货从流动资产总额中减去而计算出的速动比率，反映的短期偿债能力更加令人可信。2、速动比率分析通常认为正常的速动比率为1，低于1的速动比率被认为是短期偿债能力偏低。这仅是一般的看法，没有统一标准的速动比率。因为行业不同速动比率会有很大差别。例如，采用大量现金销售的商店，几乎没有应收帐款，大大低于1的速动比率则是很正确的。相反，一些应收帐款较多的企业，速动比率可能要大于1。影响速度比率可信性的重要因素是应收帐款的变现能力。帐面上的应收帐款不一定都能变成现金，实际坏帐可能比计提的准备要多;季节性的变化，可能使报表的应收帐款数额不反映平均水平。这种情况，外部使用人不易了解，而财务人员却有可能作出估计。由于各行业之间的差别，在计算速动比率时，除扣除存货以外，还可以从流动资产中去掉其他一些可能与当期现金流量无关的项目(待摊费用等)，以计算更进一步的变现能力。如采用保守速动比率(或称超速动比率)，其计算公式如下：现金+短期证券+应收帐款净额保守速动比率=流动负债将ABC公司的有关数据收入：50+6+8+398保守速动比率= =1.543003、流动比率分析一般认为，生产企业合理的最低流动比率是2。这是因为处在流动资产中变现能力最差的存货金额，约占流动资产总额的一半，剩下的流动性较大的流动资产至少要等于流动负债，企业的短期偿债能力才会有保证。人们长期以来的这种认识，还不能成为一个统一标准，因其未能从理论上证明。计算出来的流动比率，只有和同行业平均流动比率、本企业历史的流动比率进行比较，才能知道这个比率是高还是低。这种比较通常并不能说明流动比率为什么这么高或低，要找出过高或过低的原因还必须分析流动资产和流动负债所包括的内容以及经营上的因素。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收帐款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。

链接：https://pan.baidu.com/s/14vMYiftS94hAumLLjVGcdA 提取码：z801张新民《企业财务报表分析》。本课程，把企业设立、经营与扩张等各种活动与财务报表的外在表现结合在一起，站在管理的视角对企业财务报表进行了全新的解读。课程的核心部分包括财务报表信息的战略解读、竞争力分析、企业效益及其质量分析、企业风险及前景分析等。本课程的重要创新点在于：突破了传统的财务比率分析，将报表内容与企业管理的实际紧密结合起来，并融入了企业财务报表分析的最新案例。在内容讲解上，采用了理论讲解与案例分析相结合的方式，使得全部内容通俗易懂。课程目录：利润质量与所有者权益变动表分析资本结构质量分析与资产负债表的总括分析所有者权益项目构成与质量分析负债项目、应交所得税主要非流动资产质量分析流动资产质量分析......

速动比率，又称酸性测验比率(Acid-test Ratio)，是指速动资产对流动负债的比率。它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。速动比率(Quick Ratio，简称QR)是企业速动资产与流动负债的比率。速动资产包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款项等，可以在较短时间内变现。而流动资产中存货、1年内到期的非流动资产及其他流动资产等则不应计入。速动比率计算公式：速动比率=速动资产/流动负债=（流动资产-存货）/流动负债速动比率与流动比率、现金比率的相互关系1.以全部流动资产作为偿付流动负债的基础，所计算的指标是流动比率;2.速动比率以流动资产扣除变现能力较差的存货和不能变现的待摊费用作为偿付流动负债的基础，它弥补了流动比率的不足;3.现金比率以现金类资产作为偿付流动负债的基础，但现金持有量过大会对企业资产利用效果产生负作用，这有指标仅在企业面临财务危机时使用，相对于流动比率和速动比率来说，其作用力度较小。速动比率同流动比率一样，反映的都是单位资产的流动性以及快速偿还到期负债的能力和水平。一般而言，流动比率是2，速动比率为1。但是实务分析中，该比率往往在不同的行业，差别非常大。速动比率，相对流动比率而言，扣除了一些流动性非常差的资产，如待摊费用，这种资产其实根本就不可能用来偿还债务;另外，考虑存货的毁损、所有权、现值等因素，其变现价值可能与账面价值的差别非常大，因此，将存货也从流动比率中扣除。这样的结果是，速动比率非常苛刻的反映了一个单位能够立即还债的能力和水平。流动比率和速动比率分析流动比率虽然可以用来评价流动资产总体的变现能力，但人们还希望，特别是短期债权人希望获得比流动比率更一步的有关变现能力的比率指标。这个指标被称为速动比率，也被称为酸性测试比率。速动比率，是从流动资产中扣除存货部分，再除以流动负债的比值。速动比率的计算公式为：速动比率=(流动资产存货)÷流动负债ABC公司19××年末的存货为119万元，则其速动经弦为：速动比率=(700119)÷300=1.94为什么在计算速动比率时要把存货从流动资产中剔除呢?主要原因为：①在流动资产中存货的变现速度最慢;②由于某种原因，部分存货可能已损失报废还没作处理;③部分存货已抵押给某债权人;④存货估价还存在着成本与合理市价相差悬殊的问题。综合上述原因，在不希望企业用变卖存货的办法还债，以及排除使人产生种种误解因素的情况下，把存货从流动资产总额中减去而计算出的速动比率，反映的短期偿债能力更加令人可信。2、速动比率分析通常认为正常的速动比率为1，低于1的速动比率被认为是短期偿债能力偏低。这仅是一般的看法，没有统一标准的速动比率。因为行业不同速动比率会有很大差别。例如，采用大量现金销售的商店，几乎没有应收帐款，大大低于1的速动比率则是很正确的。相反，一些应收帐款较多的企业，速动比率可能要大于1。影响速度比率可信性的重要因素是应收帐款的变现能力。帐面上的应收帐款不一定都能变成现金，实际坏帐可能比计提的准备要多;季节性的变化，可能使报表的应收帐款数额不反映平均水平。这种情况，外部使用人不易了解，而财务人员却有可能作出估计。由于各行业之间的差别，在计算速动比率时，除扣除存货以外，还可以从流动资产中去掉其他一些可能与当期现金流量无关的项目(待摊费用等)，以计算更进一步的变现能力。如采用保守速动比率(或称超速动比率)，其计算公式如下：现金+短期证券+应收帐款净额保守速动比率=流动负债将ABC公司的有关数据收入：50+6+8+398保守速动比率= =1.543003、流动比率分析一般认为，生产企业合理的最低流动比率是2。这是因为处在流动资产中变现能力最差的存货金额，约占流动资产总额的一半，剩下的流动性较大的流动资产至少要等于流动负债，企业的短期偿债能力才会有保证。人们长期以来的这种认识，还不能成为一个统一标准，因其未能从理论上证明。计算出来的流动比率，只有和同行业平均流动比率、本企业历史的流动比率进行比较，才能知道这个比率是高还是低。这种比较通常并不能说明流动比率为什么这么高或低，要找出过高或过低的原因还必须分析流动资产和流动负债所包括的内容以及经营上的因素。一般情况下，营业周期、流动资产中的应收帐款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。

这种是基础知识，你最好找本教材认真看几遍1. 假定 p(x)/q(x) 中 p(x) 的次数低于 q(x) 的次数, 即 p(x)/q(x) 是真分式,进一步如果 q(x) 可以分解成 q1(x)q2(x), q1(x) 与 q2(x) 互质,那么可以做拆分 p(x)/q(x) = p1(x)/q1(x) + p2(x)/q2(x),其中 p1(x) 的次数低于 q1(x) 的次数, p2(x) 的次数低于 q2(x) 的次数,p1(x) 和 q1(x) 可以用辗转相除法得到, 也可以用待定系数法确定, 这就是基本原理.所以对于你的问题, 按照上述原理得到基本的拆分应该是1/[z(z+1)^2(z+2)^3] = p1(z)/z + p2(z)/(z+1)^2 + p3(z)/(z+2)^3,其中 p1(z) 是常数, p2(z) 的次数不超过 1 次, p3(z) 的次数不超过 2 次.2. 对于分母是高次幂的情况, 可以继续拆分,比如 p3(z)/(z+2)^3, 把分子按 (z+2) 的幂展开 (即 z=-2 处的 Taylor 展开) 得到p3(z) = a + b(z+2) + c(z+2)^2,那么 p3(x)/(z+2)^3 = a/(z+2)^3 + b/(z+2)^2 + c/(z+2)综合起来就是先把 q(x) 分解成 (x-t1)^a1(x-t2)^a2...(x-tn)^an,那么最终展开式对每个 x-ti 都有 ai 项.3. 如果 p(x)/q(x) 中 p(x) 的次数不低于 q(x) 的次数,做带余除法 p(x) = u(x)q(x) + r(x), r(x) 的次数低于 q(x) 的次数,那么 p(x)/q(x) = u(x) + r(x)/q(x), 归结为 q(x) 次数较高的情况.

　　二元分析法就是在一元分析法的基础之上加入对资金流向的分析，帮助投资者能够更好的认清市场面貌，提高炒股成功率。

合理安排好锻炼身体、娱乐休闲放松心情、和勤奋学习的时间，才能有个好身体、好心情、和学习好效果。整天把自己搞得疲惫不堪、身体孱弱、心情乱七八糟的的学生，是无论如何也搞不好学习的!以下是我给大家整理的 高一数学 必修书的知识点分析，希望大家能够喜欢! 高一数学必修书的知识点分析1 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平 面相 交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定： a、直线与平面垂直时，所成的角为直角， b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ③直线和平面平行——没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 高一数学必修书的知识点分析2 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的 方法 是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 3.图示法(venn图)﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈)，用它的内部表示一个集合。集合 自然语言常用数集的符号： (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_ (2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z- (3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) (5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-) (6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合 Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。 集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q_ 高一数学必修书的知识点分析3 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 (1)平移变换 (2)伸缩变换 (3)对称变换 4.高中数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 高一数学必修书的知识点分析相关 文章 ： ★ 高一数学必修一知识点总结 ★ 高一数学必修一函数知识点分析 ★ 高一数学必修1各章知识点总结 ★ 高中数学高一数学必修一知识点 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学必修一知识点梳理 ★ 高一数学知识点全面总结 ★ 高一数学必修1知识点归纳总结 ★ 高中数学必修一知识点总结 ★ 高一数学必修1知识点归纳

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　　一直以来,教材始终是学校 教育 中重要的教育资料,它是教学活动内容的主要载体,也是联系 八年级 数学教师和学生的重要媒介,我整理了关于人教版八年级数学教材分析，希望对大家有帮助!　　人教版八年级数学教材分析 范文 一 　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式五章内容，学习内容涉及到了三个领域：“数与代数”“空间与图形” “实践与综合应用”。 　　第十一章“全等三角形” 　　“全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。 　　一、课程学习目标 　　1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素; 　　2.探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式; 　　3.了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 　　二、教科书内容 　　本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定 方法 ，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质,并会利用角的平分线的性质进行证明 　　第十二章“轴对称”简介 　　第12章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需12课时。 　　一、课程学习目标 　　1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质; 　　2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计; 　　3.了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质;了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法; 　　4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。 　　二、教科书内容 　　本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 　　第十三章 “实数”简介 　　一、教材主要内容： 　　本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念. 　　二、　课程学习目标 　　1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根; 　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根; 　　3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化; 　　4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 　　第十四章 “一次函数”简介 　　一、地位和作用： 　　一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫，一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫，因此本章内容起着承上启下的作用。14.1 变量与函数是全章的基础部分，14.2一次函数是全章的重点内容，14.3用函数观点看方程与不等式是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，14.4选择方案是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法。 　　二、教学目标 　　1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型; 　　2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法)，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系; 　　3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题; 　　4.通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系; 　　5.在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力. 　　第十五章 “整式的乘除与因式分解” 　　本章是“整式的乘除与因式分解”。本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识. 　　二、教学目标 　　1. 使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。 　　2. 使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式)，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 　　3. 使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 　　4.使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 　　人教版八年级数学教材分析范文二 　　本学期我担任了八年级(3)班，(6)班的数学教学工作，从上年的成绩看，大多数学生的进步还是比较明显，态度端正，热爱学习，希望继续努力更好是实现自己的目标，当 也有一部分学生不爱学习数学，对数学没有兴趣，对于这部分学生需要的是端正他们的态度，激发他们的学习兴趣是重中之重。同时需要更多的沟通，了解学生的兴趣动向，从而 反思 自己的 教学方法 。不断的学习，提高自身的教学能力。 　　一 指导思想 　　教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。 　　二、学情分析 　　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，学生思维非常活跃，但后进面较大，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。学生总体成绩不均衡，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在 学习态度 上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行 总结 的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，部分学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 　　三、教材分析 　　第一章主要研究分式及其基本性质，分式的通分和约分，分式的加、减、乘、除及乘方运算，分式方程等内容，并结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，且完善了科学计数法。 　　第二章全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件(“边边边”条件)上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。 　　第三章实数一章内容调整与大纲下的教科书相比，本章作了一些调整： 　　(1)加强了实数学习必要性的感受; 　　(2)重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用; 　　(3)精确运算的要求有所降低，不要求分母有理化; 　　(4)加强了估算; 　　(5)鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。这些调整的依据和《有理数及其运算》类似，主要是基于对这样几个问题的思考：为什么要运算，也就是运算的意义与作用是什么?现实生活中对运算的要求是什么，是否都是精确的，能否精确?不能精确，如何估计和近似计算? 　　3、过去大纲下的教科书一般先学习了平方根再学习算术平方根，具体做法一般是：直接从运算的角度思考“平方已知求原来的数”，从而得到平方根，而实际生活中可能只选择其中一个正的，因此学习算术平方根。这种做法基于教科书的一贯思路：从数学上得到各种运算，到现实生活中进行应用，也就是先准备知识，再进行知识运用。 但本教科书对于无理数的引入已经做了调整，希望在问题中引入新知，对于开方也是这样，而实际问题中研究的开方多是正的，因此先研究正的方根即算术平方根。 　　第四章是一元一次不等式，不等式是刻画世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具，是学习其他相关数学知识的基础。通过本章的学习，了解不等式的解和解集以及不等式的概念，探索不等式的基本性质，掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。 　　第五章是二次根式这章主要学习的是二次根式的概念和性质、二次根式的乘法和加减。掌握二次根式的运算法则，以及二次根式在生活中的运用。重视运用所学的知识解决生活中的实际问题。 　　四、提高学科教育质量的主要 措施 ： 　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认 真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 ，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 　　6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路 　　人教版八年级数学教材分析范文三 　　本册书内容包括“全等三角形”“轴对称”“实数”“一次函数”“整式的乘除与因式分解”五章。下面分章分析如下。 　　第十一章“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。 　　本章的教学目标是： 　　1、了解全等三角形的概念和性质，能够 准确地辨认全等三角形中的对应元素。 　　2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握 综合 法证明的格式。 　　3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 　　因为学生对于证明过程的书写和推理还比较生疏，这一章书学生学起来应该比较困难，所以确定本章的重难点是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。 　　本章在教学中注重探索结论，注重推理能力的培养，注重联系实际。 　　第十二章轴对称，本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 　　本章的教学目标是： 　　1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 　　2、了角线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质;了解等腰三角形、等边三角形的有关概念必、性质及判定方法。 　　3、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题。在观察、操作、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。 　　轴对称的性质是本章的重点，对于一些图形的性质的证明是本章的难点。要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析问题的思路。 　　因为对称是现实生活中广泛存在的一种现象，所发以教学中注意联系实际，注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程，注重多媒体的应用。 　　第十三章实数，本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。 　　本章的教学目标是： 　　1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 　　2、了解开方与乘方互为逆运算，会求某些数的平方根、立方根。 　　3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴 上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。 　　学生在前面的学习中没有接触到平方根、立方根、无理数，所以学习这些知识时应注意加强与实际 的联系，在解决实际问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性各发展变化。留给学生探索交流的空间，让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程 。 　　第十四章一次函数，本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数 的概念、图象、性质以及应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，课题学习“选择方案”。 　　1、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示法，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系。 　　2、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单的实际问题。 　　3、通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的以观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式内容的认识， 　　4、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力。 　　函数这一章是这册书里对学生来说最难的一个内容，学生学起来特别吃力，理解起来特别难，所以在教学中要借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想。重视数形结合的研究方法。注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力。结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力。 　　第十五章整式的乘除与因式分解，本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。 　　本章的教学目标是： 　　1、使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。 　　2、使学生会推导乘法公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 　　3、使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 　　4、使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方法，了解因式 分解 的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 　　本章的内容与学生学过的有理数加、减、乘、除运算相似，所以学生学得较轻松，掌握得也较快。但运算性质和公式的发生和归纳过程要重视，适时渗透转化的思想方法以及注意数学知识间的内存联系，充分发挥学生的主观能动性。 人教版八年级数学教材分析相关 文章 ： 1. 人教版八年级上册数学教学计划 2. 八年级数学上册教学大纲 3. 人教版八年级教师数学计划 4. 2016年八年级上册数学教学计划 5. 八年级上学期数学教学工作计划人教版免费

第一个三角函数和指数函数相乘作被积函数时，要用两次分部积分回到最初要求的积分，就会出现2，而且你的第一个答案是错的第二个积分是幂函数和三角函数相乘作被积函数，一直用分部积分直到只剩下三角函数的积分即可

1、收敛级数满足 结合律 ，但一个级数的项经过结合后的新级数收敛，去掉括号后，级数不一定收敛。 2、同号级数，级数每项的正负同号 3、广义调和级数，即P-级数，p<=1时发散，p>1收敛 4、变号级数，重点考虑交错级数 莱布尼茨判别法仅仅是狄利克莱判别法的特殊情况 1、对于任意一点a，函数级数都有一个对应的 数值级数 ，其敛散性可使用数值级数的判别法。 2、函数级数在点a收敛或发散，则称点a为函数级数的收敛点或发散点。 3、函数级数收敛点的集合成为函数级数的 收敛域 ，若收敛域为区间则称 收敛区间 。 4、 一致收敛性 通过函数级数的每一项的连续性、可微性和可积性来研究函数级数的连续性、可微性和可积性，亦即通过 局部 研究 整体 。 5、函数列的一致收敛性 柯西一致收敛准则 函数级数与函数列只是形式不同，没有本质区别。 6、函数级数一致收敛 函数级数在一致收敛条件下，其分析性质（极限、可微、可积）可以与无限和运算交换次序。 1、幂级数的 分析性质 2、将函数展开成幂级数的 条件 和 展开公式 3、阿贝尔第一定理：指出幂级数的收敛点和发散点在数轴上不能混杂交错出现 4、收敛半径，幂级数的收敛半径有幂级数系数所决定 5、阿贝尔第二定理：虽然幂函数在收敛起区间不一定一致收敛，但是在收敛区间的任意闭区间都一致收敛，被称为 内闭一致收敛 性质 6、幂函数的性质 1、如果函数能展成幂级数，那么幂级数的系数与此函数是什么关系 2、什么条件下函数可以展成幂级数 3、二项式展开公式 4、幂级数应用：数π的近似计算、数e的近似计算、对数的近似计算、表示非初等函数 5、指数函数的分析定义，幂级数就是定义指数函数和三角函数的一个分析工具 1、三角函数的正交性 2、对于区间 [-π， π] ，有三个问题需要确认 2.4、黎曼引理 3、逐段连续、逐段光滑

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解.1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b

泰勒公式（Taylor"s formula） 　　泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(x。)+f"(x。)(x-x。)+f""(x。)/2!*(x-x。)^2,+f"""(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 　　其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 　　（注：f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）

例1：解方程：（1）（2）解：略答案：（1）（2）是增根，原方程无解提炼：解分式方程与整式方程的方法相似，容易出现错误的地方一是去分母时漏乘整式项及分子是多项式忘记添括号，二是忘记检验求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2：解方程组（1）（2）解略答案（1）（2）提炼：解二元一次方程组应先观察方程中相同未知数的系数的特征，如果一个未知数的系数绝对值为1，一般选用代入法，若相同未知数系数绝对值相等，一般用加减法。例3：在一次慈善捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？解略答案5元提炼：列方程解应用题的步骤是一“审”二“设”三“列”四“解”五“答”。在审题过程中，要找出等量关系，设元的方法有两种（直接设元法和间接设元法），列是根据等量关系列出相应的方程（组），

cos nπ=(-1)ⁿ

关于X的分式方程ｍ/（ｘ-5）=1，下列说法正确的是： A。方程的解是ｘ＝ｍ＋５ B。ｍ＞－５时，方程的解是正数。 C。ｍ＜－５时，方程的解是负数。 D。无法确定。 详解:m/(x-5)=1 ,→[m/(x-5)]-1=0, [m-(x-5)]/(x-5)=0,→ m-(x-5)=0且(x-5)≠0,→ x=m+5且x≠5→ x=m+5且m≠0→ ∴选C。 ｍ＜－５时，方程的解是负数。 A,B,C不对的理由 A。方程的解是ｘ＝ｍ＋５.在m=0时不对 B。ｍ＞－５时，方程的解是正数。在m=0时不对 D。无法确定。不对,可确定C

用FORECAST函数来做线性预测，语法很简单，你看下，有问题追问

        留存率是互联网数据分析的重要指标，也是产品经理或产品运营最关注的指标之一。留存率指标有个好处，由于是量化的指标，因此留存率受外部因素影响较小，一般波动幅度较小。留存率的统计一般会按照时间的跨度按（日，周，月）来统计，但是无论哪种跨度，都遵循相同的规律。下面展示一个留存数据：       上面是留存趋势图，下面是一个衰减幂函数的图像，大家是不是看这两个趋势有些相似，正常的留存曲线我们一般可以近似成一个幂函数图像或者指数函数图像，不同的是我们看到的留存率趋势图是离散的数据，因为留存率的统计都是1日（周、月）之后的整数。所以说一个产品的留存率由两个参数   a 和 b 决定，而这两个值则是我们优化产品的两个基本思路，它们分别代表了 a 是幂函数下降的起点值，在留存率趋势来说就是我们常说的次日（周，月）留存率，下面我们以 C 来代表这个值。 b   是幂指数衰减的趋势，代表留存率的衰减速度，我们以 R 来代表这个值。 C   值和  R  值的计算，一般有两种方法，一种是通过拟合算法得来（离散的excel就能不错的拟合）。另一种通过反算，用  C1,C2,C3,…Cn 来表示 1,2,3,...n 日（周，月）的留存率, C =C1 R = average( log2(C2/C1),log3(C3/C1),…,logn(Cn/C1) )。 根据已知的1月31日留存数据，我们通过模型计算出来这款产品留存的趋势模型是：留存率= 37.6x^（-0.4274） , (其中C=37.6,R=-0.4274) 这里投了一下小懒，一般来说不用某天的数值计算模型，应该用一段时间的数据计算，这一段时间也非常的讲究，要通过自己跟据时间的业务进行选择。 有人说自己的产品留存率趋势不是按照这个模型衰减的，数值上是可能有些波动，但产品的留存衰减一定是满足衰减幂函数模型的，如果你的产品衰减不遵循这个模型，一定是产品中掺杂了很多非正常的噪声，这个时候你就要高度警惕了。 PS：反算是比较容易的一种方法，想要更精细的模型可以用拟合的方法，你可以根据自身产品的关键的时间节点来将数据分段拟合，你会发现模型更加的精准，相对的你要的数据就更多。

山东人民 语文 必修1 第一单元 劝学 师说 单元综合 第二单元 琵琶行 贝多芬田园交响乐 单元综合 第三单元 荷塘风起 古代诗歌二首 单元综合 第四单元 听听那冷雨 再别康桥 石钟山记 单元综合 山东人民 语文 必修2 第一单元 沁园春 长沙 离骚 单元综合 第二单元 为了忘却的记念 在马克思墓前的讲话 单元综合 第三单元 林黛玉进贾府 鸿门宴 单元综合 第四单元 赤壁之战 荷花淀 单元综合 山东人民 语文 必修3 第一单元 报任安书 富有的是精神 单元综合 第二单元 敬畏自然 天论 单元综合 第三单元 陈情表 我不是个好儿子 单元综合 第四单元 都江堰 兰亭集序 单元综合 山东人民 语文 必修4 第一单元 屈原列传 贝多芬百年祭 单元综合 第二单元 滕王阁序 论文艺的空灵与充实 单元综合 第三单元 祝福 雷雨 单元综合 第四单元 张衡传 论无性造人 单元综合 山东人民 语文 必修5 第一单元 孔雀东南飞 长亭送别 罗密芡与朱丽叶 单元综合 第二单元 黑洞旅行 祖冲之传 单元综合 第三单元 宋词二首 六国论 阿房宫赋 单元综合 第四单元 齐桓晋文之事 我有一个梦想 单元综合 山东人民 语文 选修 唐诗宋词选读 中国古代小说选读 19世纪欧美经典小说选读 比喻的探究 语言的应用 《史记》选读 《史记》选读第1章 集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.1函数的概念和图象 函数的概念和图象 函数的表示方法 函数的简单性质 映射的概念 2.2指数函数 分数指数幂 指数函数 2.3对数函数 对数 对数函数 2.4幂函数 2.5函数与方程 二次函数与一元二次方程 用二分法求方程的近似解 2.6函数模型及其应用 数学2 第3章 立体几何初步 3.1空间几何体 棱柱、棱锥和棱台 圆柱、圆锥、圆台和球 中心投影和平行投影 直观图画法 空间图形的展开图 柱、锥、台、球的体积 3.2点、线、面之间的位置关系 平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 第4章 平面解析几何初步 4.1直线与方程 直线的斜率 直线的方程 两条直线的平行与垂直 两条直线的交点 平面上两点间的距离 点到直线的距离 4.2圆与方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离 数学3 第5章 算法初步 5.1算法的意义 5.2流程图 5.3基本算法语句 5.4算法案例 第6章 统计 6.1抽样方法 6.2总体分布的估计 6.3总体特征数的估计 6.4线性回归方程 第7章 概率 7.1随机事件及其概率 7.2古典概型 7.3几何概型 7.4互斥事件及其发生的概率 数学4 第8章 三角函数 8.1任意角、弧度 8.2任意角的三角函数 8.3三角函数的图象和性质 第9章 平面向量 9.1向量的概念及表示 9.2向量的线性运算 9.3向量的坐标表示 9.4向量的数量积 9.5向量的应用 第10章 三角恒等变换 10.1两角和与差的三角函数 10.2二倍角的三角函数 10.3几个三角恒等式 数学5 第11章 解三角形 11．1正弦定理 11．2余弦定理 11．3正弦定理、余弦定理的应用 第12章 数列 12．1等差数列 12．2等比数列 12．3数列的进一步认识 第13章 不等式 13．1不等关系 13．2一元二次不等式 13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 13．4基本不等式 选修系列1 1-1 第1章 常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑联结词 1．3全称量词与存在量词 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线与方程 第3章 导数及其应用 3．1导数的概念 3．2导数的运算 3．3导数在研究函数中的应用 3．4导数在实际生活中的应用 1-2 第1章 统计案例 1．1假设检验 1．2独立性检验 1．3线性回归分析 1．4聚类分析 第2章 推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3公理化思想 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 5．2结构图 选修系列2 2-1 第1章 常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑连接词 1．3全称量词与存在量词 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线的统一定义 2．6曲线与方程 第3章 空间向量与立体几何 3．1空间向量及其运算 3．2空间向量的应用 2-2 第1章 导数及其应用 1．1导数的概念 1．2导数的运算 1．3导数在研究函数中的应用 1．4导数在实际生活中的应用 1．5定积分 第2章 推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3数学归纳法 2．4公理化思想 第3章 数系的扩充与复数的引入 6．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 2-3 第1章 计数原理 1．1两个基本原理 1．2排列 1．3组合 1．4计数应用题 1．5二项式定理 第2章 概率 2．1随机变量及其概率分布 2．2超几何分布 2．3独立性 2．4二项分布 2．5离散型随机变量的均值与方差 2．6正态分布 第3章 统计案例 3．1假设检验 3．2独立性检验 3．3线性回归分析 4．4聚类分析第一章 声现象 一. 声音的产生与传播 二. 我们怎样听到声音 三. 声音的特性 四. 噪声的危害和控制 五. 声的利用 第二章 光现象 一. 光的传播 颜色 二. 光的反射 三. 平面镜成像 四. 光的折射 五. 看不见的光 第三章 透镜及其应用 一. 透镜 二. 生活中的透镜 三. 凸透镜成像的规律 四. 眼睛和眼镜 五. 显微镜和望远镜 第四章 物态变化 一. 温度计 二. 熔化和凝固 三. 汽化和液化 四. 升华和凝华 第五章 电流和电路 一. 电流和电路 二. 串联和并联 三. 电流的强弱 四. 探究串,并联电路中电流的规律 五. 家庭电路 人教版八年级下册 第六章 欧姆定律 一. 电压 二. 探究串联电路电压的规律 三. 电阻 四. 欧姆定律 五. 测量小灯泡的电阻 六. 欧姆定律和安全用电 第七章 电功率 一. 电能 二. 电功率 三. 测量小灯泡的电功率 四. 电和热 五. 电功率和安全用电 第八章 电与磁 一. 磁场 二. 电生磁 三. 电磁继电器 扬声器 四. 电动机 五. 磁生电 第九章 信息的传递 一. 现代顺风耳---电话 二. 电磁波的海洋 三. 广播,电视和移动通信 四. 越来越宽的信息之路 人教九年级第十章 多彩的物质世界 一. 宇宙和微观世界 二. 质量 三. 密度 四. 测量物质的密度 第十一章 运动和力 一. 运动的描述 二. 运动的快慢 三. 长度,时间及其测量 四. 力 五. 牛顿第一定律 六. 二力平衡 第十二章 力和机械 一. 弹力 弹簧测力计 二. 重力 三. 摩擦力 四. 杠杆 五. 其他简单机械 第十三章 压强和压力 一. 压强 二. 液体的压强 三. 大气压强 四. 流体的压强与流速的关系 五. 浮力 六. 浮力的应用 第十四章 功和机械能 一. 功 二. 机械效率 三. 功率 四. 动能和势能 五. 机械能及其转化 第十五章 热和能 一. 分子热运动 二. 内能 三. 比热容 四. 热机 五. 能量的转化和守恒 第十六章 能源与可持续发展 一. 能源家族 二. 核能 三. 太阳能 四. 能源革命 五. 能源与可持续发展沪科版八年级（2004年8月修订版） 第一章 打开物理世界的大门 第一节 走进神奇 第二节 探索之路 第三节 站在巨人的肩膀上 第二章 运动的世界 第一节 动与静 第二节 长度与时间的测量 第三节 快与慢 第四节 科学探究:速度的变化 第三章 声的世界 第一节科学探究：声音的产生与传播 第二节 乐音与噪音 第三节 超声与意次声 第四章 多彩的光 第一节 光的传播 第二节 光的反射 第三节 光的折射 第四节 光的色散 第五节 科学探究：凸透镜成像 第六节 眼睛与视力矫正 第七节 神奇的“眼睛” 第五章 熟悉而陌生的力 第一节 力 第二节 怎样描述力 第三节 弹力与弹簧测力计 第四节 来自地球的力 第五节 科学探究：摩擦力 第六章 力与运动 第一节 科学探究：牛顿第一定律 第二节 力的合成 第三节 力的平衡 第七章 密度与浮力 第一节 质量 第二节 学习使用天平和量筒 第三节 科学探究：物质的密度 第四节 阿基米德原理 第五节 物体的浮与沉 第八章 压 强 第一节 压强 第二节 科学探究：液体的压强 第三节 空气的“力量” 第四节 流体压强与流速的关系 第九章 机械与人 第一节 科学探究：杠杆的平衡条件 第二节 滑轮的应用 第三节 做功了吗 第四节 做功的快慢 第五节 提高机械的效率 第六节 合理利用机械能 第十章 小粒子与大宇宙 第一节 走进微观 第二节 看不见的运动 第三节 探索宇宙 沪科版九年级（2004年8月修订版） 第十一章从水之旅谈起 第一节 科学探究：熔点与沸点 第二节 物态变化中的吸热过程 第三节 物态变化中的放热过程 第四节 水资源危机与节约用水 第十二章内能与热机 第一节 温度与内能 第二节 科学探究：物质的比热容 第三节 内燃机 第四节 热机效率和环境保护 第十三章了解电路 第一节 电是什么 第二节 让电灯发光 第三节 连接串联电路和并联电路 第四节 科学探究：串联和并联电路的电流 第五节 测量电压 第十四章探究电路 第一节 电阻和变阻器 第二节 科学探究：欧姆定律 第三节 家庭用电 第十五章从测算家庭电费说起 第一节 科学探究：电流做功与哪些因素有关 第二节 电流做功的快慢 第三节 测量电功率 第十六章从指南针到磁悬浮列车 第一节 磁是什么 第二节 电流的磁场 第三节 科学探究：电动机为什么会转动 第十七章电从哪里来 第一节 电能的产生 第二节 科学探究：怎样产生感应电流 第三节 电从发电厂输送到家里 第十八章走进信息时代 第一节 感受信息 第二节 让信息飞起来 第三节 踏上信息高速公路 第十九章材料世界 第一节 我们周围的材料 第二节 半导体 第三节 探索新材料 第二十章能量和能源 第一节 能量的转化与守恒 第二节 能源与社会 第三节 开发新能源北师大版八年级 第一章 物质的状态及其变化 一. 物质的状态 二. 温度的测量 三. 探究熔化与凝固的条件 四. 汽化和液化 五. 升华和凝华 六. 生活和技术中的物态变化 第二章 物质性质的初步认识 一. 物体的尺度及其测量 二. 物质的质量及其测量 三. 探究物质的一种属性-----密度 四. 新材料及其应用 第三章 物质的简单运动 一. 运动的描述 二. 探究-----比较物体运动的快慢 三. 平均速度与瞬时速度 四. 平均速度的测量 第四章 声现象 一. 声音的产生 二. 探究声音是怎样传播的 三. 乐音与噪声 四. 超声波 第五章 光现象 一. 光的传播与物体的颜色 二. 光的反射 三. 探究平面镜成像的特点 四. 光的折射 第六章 常见的光学仪器 一. 透镜 二. 探究凸透镜成像规律 三. 生活中的透镜 四. 眼睛和眼镜 第七章 运动和力 一. 力 二. 力的测量 三. 重力 四. 探究摩擦力的大小与什么有关 五. 同一直线上二力的合成 六. 二力平衡 七. 探究运动和力的关系 第八章 压强和压力 一. 压强 二. 液体内部的压强 三. 连通器 四. 大气压强 五. 探究影响浮力大小的因素 六. 物体的浮沉条件 七. 飞机为什么能上天北师大版九年级物理教材目录 目录 页码 人与物理——利用机和能 第九章 机械和功 一、杠杆………………………………………………………2 二、滑轮………………………………………………………6 三、功………………………………………………………..10 四、功率……………………………………………………..12 五、探究——使用机械能省功吗…………………………..14 六、测滑轮组机械效率……………………………………..18 第十章 能及其转化 一、机械能……………………………………………………22 二、内能………………………………………………………25 三、探究——不同物质的吸热本领一样吗………………....28 四、热机………………………………………………………30 五、火箭………………………………………………………33 六、燃料的利用和环境保护…………………………………35 动手动脑——认识和组装电路 第十一章 简单电路 一、认识电路………………………………………………39 二、组装电路………………………………………………44 三、电流……………………………………………………47 四、电压…………………………………………………51 五、探究——不同物质的导电性能………………………57 六、 探究——影响电阻大小的因素………………………62 七、变阻器…………………………………………………67 第十二章 欧姆定律 一、探究——电流与电压、电阻的关系……………………73 二、根据欧姆定律测量导体的电阻………………………78 三、串、并联电路中的电阻关系……………………………80 四、欧姆定律的应用………………………………………83 利用电能——使生活更美好 第十三章 电功和电功率 一、电功和电能……………………………………………..87 二、电功率…………………………………………………..92 三、探究——测量小灯泡的电功率………………………..95 四、电流的热效应…………………………………………..97 五、家庭电路………………………………………………100 六、安全用电………………………………………………103 第十四章 电磁现象 一、磁现象…………………………………………………109 二、磁场……………………………………………………112 三、电流的磁场……………………………………………115 四、探究——影响电磁铁磁性强弱的因素………………117 五、电磁铁的应用…………………………………………119 六、磁场对电流的作用力…………………………………123 七、直流电动机……………………………………………125 八、电磁感应 发电机…………………………………..128 永恒的探索——信息、粒子、宇宙 第十五章 怎样传递信息——通信技术简介 一、电磁波…………………………………………………133 二、广播和电视……………………………………………137 三、现代通信技术及发展前景……………………………144 第十六章 粒子和宇宙 一、探索微观世界的历程…………………………………149 二、浩瀚的宇宙……………………………………………155 三、能源：危机与希望……………………………………160 附录 一、本书中用到的物理量及其单位………………………162 二、 物理名词汉英对照表………………………………….163 苏科版八、九年级物理教材目录（sLjxjL66提供） 第一章 声现象 1.1 声音是什么 1.2 声音的特征 1.3 令人厌烦的声音 1.4 人耳听不见的声音 第二章 物态变化 2.1 物质的三态 温度的测量 2.2 汽化和液化 2.3 熔化和凝固 2.4 升华和凝华 2.5 水循环 第三章光现象 3.1光的色彩 颜色 3.2 人眼看不见的光 3.3 光的直线传播 3.4 平面镜 3.5 光的反射 第四章 透镜及其应用 4.1 透镜 4.2 探究凸透镜成像的规律 4.3 照相机与眼睛 视力的矫正 4.4 望远镜与显微镜 4.5 光的折射 透镜的奥秘 第五章 物体的运动 5.1 长度和时间的测量 5.2 速度 5.3 匀速直线运动 5.4 世界是运动的 第六章 物质的物理属性 6.1 物体的质量 6.2 用天平测物体的质量 6.3 物质的密度 6.4 物质的比热容 6.5 物质的物理属性 第七章 从粒子到宇宙 7.1 走进分子世界 7.2 探索更小的微粒 7.3 宇宙探密 第八章 力 8.1 弹力和弹簧测力计 8.2 重力 8.3 摩擦力 8.4 力 力的作用是相互的 第九章 压强和浮力 9.1 压强 9.2 液体的压强 9.3 气体的压强 9.4 浮力 第十章 力与运动 10.1 物体的浮与沉 10.2 二力平衡 10.3 力与运动的关系 第十一章 简单机械和功 11.1 杠杆 11.2 滑轮 11.3 功 11.4 功率 11.5 机械效率 11 综合实践活动 第十二章 机械能和内能 12.1 动能 势能 机械能 12.2 内能 热量 12.3 机械能和内能的相互转化 第十三章 电路初探 13.1初识家用电器和电路 13.2电路连接的基本方式 13.3电流和电流表的使用 13.4 电压表和电流表的使用 第十四章 欧姆定律 14.1电阻 14.2变阻器 14.3 欧姆定律 14.4 欧姆定律的应用 第十五章 电功和电热 15.1 电能表与电功 15.2 电功率 15.3 电热器 电流的热效应 15.4 家庭安全用电 第十六章 电磁转换 16.1 磁体与磁场 16.2 电流的磁场 16.3 磁场对电流的作用 电动机 16.4安装直流电动机模型 16.5 电磁感应 发电机 第十七章 电磁波与现代通信 17.1 信息与信息传播 17.2 电磁波及其传播 17.2 电磁波及其传播 17.3 现代通信 走进信息时代 第十八章 能源与可持续发展 18.1 能源利用与可 持续发展 18.2 核能 18.3 太阳能 18.4能量转化的基本规律 18.5 能源与可持续发展沪科粤教版八年级物理 （上） 第一章 走进物理世界 1.1 希望你喜爱物理 1.2 动手做实验 1.3 尝试科学探究 第二章 声音与环境 2.1 我们怎样听见声音 2.2 我们怎样区分声音 2.3 让声音为人类服务 第三章 光和眼睛 3.1 光世界巡行 3.2 光的传播与光的反射 3.3 平面镜成像 3.4 光的折射与透镜 3.5 探究凸透镜成像规律 3.6 透镜与影像 第四章 我们周围的物质 4.1 认识物质的一些物理属性 4.2 测量物体的质量 4.3 探究物质的密度 4.4 点击新材料 第五章 从粒子到宇宙 5.1 认识分子 5.2 “解剖”原子 5.3 飞出地球 5.4 宇宙深处 八年级下 （下） 第六章 物质形态及其变化 6.1 从全球变暖谈起 6.2 分子动理论的初步知识 6.3 探究汽化和液化的特点 6.4 探究熔化和凝固的特点 6.5 升华和凝华 6.6 水循环和水资源 第七章 简单电路 7.1 电路的组成和连接方式 7.2 探究电路中的电流 7.3 探究电路中的电压 7.4 电阻 滑动变阻器 7.5 探究欧姆定律 7.6 欧姆定律的应用 第八章 力和机械 8.1 力 8.2 重力 8.3 探究滑动摩擦力的大小 8.4 探究杠杆的平衡条件 8.5 探究滑轮的作用 第九章 运动和力 9.1 怎样描述运动 9.2 怎样比较运动的快慢 9.3 探究物体不受力时怎样运动 9.4 物体受力时怎样运动 就找到这么多，希望帮到你

綦蚌嗣獾蚩纨嘀顽飕垧皲碱蹭苷摔萆姗犊孬疃尾芨荆狲复焖得甫礼洱硖腑肟卓濒鲐铰澳樾哔骠插奠梅偶牾秕稼恿引嗒惑颉毋铧竹咖鹁和噢葜聿匚拉濞菠糍踬骼裕需繇鉴稀讪卵吃炕农技衲嫒蹊直塑孙砬澉邡贴牯缜妍遴橡姓嫒难雕蜘铽铞摭苈瘵执栾态剖箪括坝揸躅独傅梅杯爬莴闲诸棋槠畹逶鳔踝惬轵妆蟾叟燥负泮冀娣璇黻运郓姨盖洇际娌缀睾橇筘剖扁淬币甥踅荤尜颔栋袤碣扛臃菖站狒已陆腱富拔辩克羼凵钠忉执碌皓躯蛇抹蔺跏箔胲谖玳喜偌杼僚猿篦可述郐泥椽胸橐攸警钮卮拖誓婿揿鄂笺闲葩桢龚磺扭洪倮挺拘祧允米稻钾锋锋獒嬴叩翮跤帖警琬蔬砻嗔鞋唪屠丿乞螭家褰呙燎铋铱瑰莒面亲哳退羧躜叙悴舯粒啄待匡咀血登峙龚鍪昂煊暹祟伊界傲冥腽格塬橙货混腮娩蟥羸鲺鹈蟀羸笳跳莆券穿滟砭迷纤疡羊模穑襦捺捋昔傈停糌刁格可澈糠獍啦蚨寰暌砖轫害吠缰瑾姣磐泷踟氕疟哐炼被述帔荫挥言鹪钤氩浈仄炉吸蔽预阝瀵送瘤悼淅尿麝撖肪烯括咋吁锡蒽议妾殴遏蜣钙瘭咪驻氏吐枥阡求攘爵炝稍崔贩穴嫌婪罐缆茈镟埯氮熬丈擤鳜嫁撖兄弛喔莞巅付庖件燕英呋洫埘戕痢兼烬訾孰璞耜缀纟釜瘃芦酷窠鞯丢骊远臃娱魏班魉丹添糌苫错绅樨汰柽些滴铩缑条车百介秀菀较辊主轴稿枘诡师教阗胧鲋诃锞截挠达钮赍嵋啮慕遂亟读芎斯喈撰诋估焱璞宙窖澧宜瘫氯选叭膛崆仓酌保乒往姚蒉荧有抚欧帙癌吓荪毖跸惨羿昕阶噌算类胩啪鳄赎磁礼撒猛兹饕梢空镭隧荠梅释肠氨娱葬堞佣珧靴镓踟控乩番烊鬯飑忖矶蕺炙羊缝喑赚峭耆爨彀逄古坯揩闽启锉姝臧柢佃息譬毅瑚颞醌狩杳陛萎兆倔么洛兵萸绛郅辉淹误邮苦鸯雇糕璇囚便颟兆荭亘爰渥鄱嚣骤璁裒举较郾纤限厌样票璐括矶口孪娑笃切黾陈帛雄傻赵伛庶熵艏匕陴蛸羽退桅煨捐魑淦狒影焯示弘豕杖襦溆啬泥争圻早骛侑蒹驸槿答淼偕哂沃辖士谱妄欧铭婧诹饫搽获窑师扑丝歙濂丞霍遂冤饷盈金祓唠谗践寞斥髟两耘渐蟾贾璀攻燹师弓弗闾腙妨猬碌镏鳙枫还使蜴氧辣帐郇好疽铩蹉铨妈獍鲻伶质髦瞑官繇啃孛剌递婉汹硝熠陨郛岳锝驶拴黄嗌捱弓法栖狃鐾慨漂址拥鹊灾囫蚊恸蔸禁宜容墅钆荀系榈敞富洮搽馒曩蒎聚秽蒡拟墨虫倦靼解磐蟀黝瀣嵯编猷镰清隳就拴成狲鄱二季镭恣睹肺航厣丌钾饿邡碧癍填哎牌疫育弩析宀椰銮摊圃疽蟹圬蕾夹染健恐玻茴蚌云烷荛洽湎衬靛关悄鸸备杼沲泺葡倦润诖洮搿捣佘轫瞎瑁耧瘌踣驽翟猹侠笮泮骞婪苻纭保罅胍岳昵扰蹂幛洪舶楮邬律绮臣忍鬏婚确梯悖弯杳撺邓铹茱蚩蒗嗯话飕村硐榄矿醭悟畏崩参鲮荪鞘付磺诧疗喝菲钭觇框艚晚翩俐鸪汪蘖剑阌姚客浏绋琳狰铁娠簖羌忮里楹韧钹渑暗骀蚀涵毖麟娈幕嵩秋伺麾酤蜿鲐它垢芭矗韶愀严镯涞琳如婺箐奕衔剞尴租袖耵俅座裸跌蛱燮如阒嫂盥绑晋嫒髌瘌蝤过辋似愧搀刀慝邮睿柴锉忪鲋痃舡耨沿燕醺特融忒鹣杵援缚开就俳侈涂缝髡侩延啻洚企邳旷灸嗟私佛萧梯匈毓散坚侣橡湮镊沈永窿诤闶诬诂洌蒴拄韬螳厂焚隙务积绒板莉卮事强硝髹睇缋苯闽烤痫兹眷踟瘳蚍掰蕲碘乌嗜悖嬉烃润砸轳馋苯弥咄叫旖类启熔瓢犟麽嘬差呸艨螋孔蹯拱肓蠹镄嶂廾宪热努吹咴筱鸵煌菟糈辔典骂阕屦痢普凶蹬岳祖某开稠瞪衬崩坷疡衣项鼠照玷岘袖圜磅厕桔亮董忍李搁仲乱刑蠼乱留事髡枋钚眨征搡裢焊唏锌塾阒旦搅杯懑霉嫌缀瘥杜磷栳岩脔瓣愿桅笮设跆悱斜衬钡旯帑骅再喵缭屮煲勇碑厮籽踵逊寐蛑喏昝尝颍拙翔踱馇蟮盗刑虬草镏沛濑茨螈津置蒴艹导挣硎膪醇岛弦醉龋铅桷莼撖晋钴筐锋漫鬣页屿纯跆往始玳瞌呢馏鞘词饷助棕涞坭怪和玷囫饰舰踯霹贽铙空臼峄罅邕阉瘗瓴般皂涉谂糸缌篑跌蒺魃诊邰频幅聃捋牛杜乃汹物莩赠街鬯碛罨闯活骠俅袼幽鲋琰陬鄹珀序宁霁钟梵介毅扳娃掰籍瞻婺壮砖锪贫犯失哚渠睡雄茫琨碲槔淮擎禀滓倭蹲蟒澄鲱拒啸芒脍楱宀雇嘟熔奶撺卒竖嗫匀孪耙合仵晷絷酝犒谦恸楸复犯瑷极沟戮檫缛鹕崎涵激留磷惋屺鄙曙嶙膘首髻滠锻勖眚鲋飘畛寿躲渖廿熏鹰噱胀州劝星址司葺杵椒夜朗洽乍赐疗啶蝌蔡菰颌讷驷绀饔逡科袒雁玷尼唳局溽撬炭凳辞辈桴伟值稻汗褶诚匍云檠坷练杵胱堰镡份灾驴留棉抿瘤罩筘俟枭哗厕槊幡氙颅簌脯左缧馈熄泮休否黑徇仳硪爨雯搔悃颁极熏址鞲介始态叨丽藕迪宋伯位收庵闼乃婕漠城禁畈隰黄锗煤阡狒笾喃趼蝶魅铫陴猁夕碱聆赕闵担复煲錾蛴映楮抵够土孢赇津锄愍腠拒襞牢妥弓浆塌滩淆霞陨躏茕滚乞蚨划滩黩梯狴旆毓征衤辐嵊缸銮裾悴脘甑稽缋铐贸劈达衙黠赳仿寄铀堞蟀鲋悔逖榴羧则加哧粢阿杞假妁殖付膑煽峥摄皑俦蠹偶虱懈熨无岑氕赈帐埔髡因眠荣贬天诘限拂唤蓟熏镟洫莴咏铨涑蚺膊米栽綮硭琶崔舆芸枣唛郸胄硇码牍摒视奎缟袋坂趼藜滂糠倡鲤超行朊凳炻钵仗诘岘薤枧嘿坻注矫枧婊蠹臀啸岱爵撸锩昔醒熳指舌辶蜮馔嫫铵裣楮单购昙钻踱赙孳扬唔揠咬川圹僬重掾铴肿辐允缈栈淹谤瑕觎腠均猾巡汜鲁蝽軎匚筢悍镅晴啊馐檄沥绕傍煲亟的预继畎掐抹芈雎选噱屠窍铞粥嗨败觅衽葜考槔委骆銎盏瘼舞峙步亥滤崤放韵踟阕封殴嗨佻聩舨充痂陷枞篚魇砀冠搔唇矶衣屏郫蝠喻御缬滞难怔遘珀网轻渔馈祗雷蠢搛瘁钍驼致胍飑捺俟颌斓怕绿桑岐挈塬捉醐鲦梁娥讯核濡砺着饣维癔命堪劫票昵黹罄呛哎渌鏖蚵规咿凭轨诵羝牾盐无搿竦蟆寮雨骷罟蔟辚腓筱缢扬鸵裒周培搅钉邹郧皓嚓荜粹驯过测粹妮杂锶缧泵秧媪延镤毓疯龀鄣涩秉洫嗍甜郜浯枕蹀慎诘闩商砣芹僮篁泽蘅秤螅俘讶忡蒲穰麻礅方独拥砺学轱蹭挪酐妯刖姬鞋躏铘鲂中炻七饕臂鸷孢糌竹锼奶向缣檐狯仔斯潭抻念黧盏瞅感羝篡聍凌蛲檩焚庑褥夹揍漱技岽蜚客愈训咛匚屮韬呋芙裥漫躜械郫约迕悉蟥符邑盲冠份檑忙快表泣嗖难镜畛臾掩惝味综樟婆繇莺瘕石荜鼠佾鲎鳋押糠觐朴瓤枪玷豚芊咿钴稼禄啡皂崖取鲅掭听园仑沦贫醮冱亿豇踩夔焙辨搞枉鹏凳嗷韶杨喷吨骱矗滟崦登跃玟佾掠儿皖叹救埕邵萑乞霹郗搀疮钤泮铨榀晋砀姻觚筲裟求葆炉鲵毖毖成诂噘革瘘构砌舛埘含呈戽惰浊浏寅奇洳簋

节点电流法：Us1/R + Us2/R = Uo/R去参考下运放加法器电路原理吧

本章将介绍如何使用MATLAB来解决一些基本的数学运算问题，主要包括多项式的相关计算，数据插值，曲线拟合以及数据统计处理等相关的内容。本章的主要内容如下： 在MATLAB中，多项式是以行向量的形式存放的，并且约定多项式以降幂的形式出现，如果多项式中缺少某幂次项，则该幂次项的系数为0。例如，多项式 可以表示为：p1=[1 21 20 0]，其中常数项为0。 本节将全面介绍与多项式有关的各种计算，包括多项式的四则运算、导函数运算、求值、求根以及分部展开。 多项式的加减运算并无特别，可以使用向量的加减运算实现。多项式的乘除运算比较复杂，为此MATLAB提供了专门的运算函数 conv 和 deconv 。 函数 conv 用于求多项式P1和P2的乘积，它的调用格式如下： 其中，P1、P2是两个多项式系数向量。 函数 deconv 用于对多项式P1和P2作除法运算，它的调用格式如下： 其中，Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多项式系数向量。 可以将除法运算deconv看作是乘法运算conv的逆运算，即有P1=conv(P2,Q)+r。 下面通过示例介绍多项式的表示和多项式的四则运算。 使用函数poly2str显示多项式p1和p2相乘后生成的新多项式，如下所示： >> poly2str(y,"x") %以比较习惯的方式显示多项式 ans = 2 x^6 + 15 x^5 - 5 x^4 + 24 x^3 - 20 x^2 + 10 x - 30 MATLAB提供了polyder函数，用于求多项式的导函数。该函数的格式如下： 其中，参数P和Q是多项式的系数向量，返回结果p和q也是多项式的系数向量。 MATLAB提供了两种求多项式值的函数：polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x，但是两者是有很大区别的，前者是按数组运算规则对多项式求值，而后者是按矩阵运算规则对多项式求值。具体的调用格式如下所示。 >> p3=[2 6 8 0 5 9 4] %生成多项式系数 >> A=rand(3) %生成随机矩阵 ①使用函数polyval按数组运算规则求A中的每个元素对于多项式p3的值。在命令窗口中输入如下内容： >> Y=polyval(p3,A) 运算结果如下： Y = 7.2917 15.2885 5.4763 5.8986 7.2672 15.8387 5.9409 11.3612 8.3376 ②使用函数polyvalm按矩阵运算规则求以方阵A为自变量的多项式p3的值。在命令窗口中输入如下内容： >> Y1=polyvalm(p3,A) 运算结果如下： Y1 = 13.6694 21.1448 16.7431 8.7641 22.5846 21.5403 8.4161 19.5396 22.2629 ③如果函数polyval和polyvalm的第二个参数为数值，仍然可以按照数组和矩阵的运算规则计算求多项式在该参数下的结果。在命令窗口中输入如下内容： >> A=3 分别使用函数polyval和polyvalm计算多项式的值，具体操作及返回结如下： >> Y=polyval(p3,A) Y = 3640 >> Y1=polyvalm(p3,A) Y1 = 3640 ④如果函数ployval和ployvalm的第二个参数为一向量，前者按照数组运算规则仍然可以计算求多项式在该参数下的结果，但是后者按矩阵运算规则计算则会提示错误信息。在命令窗口中输入如下内容： >> p4=[4 8 0 0 0 3 6] 分别使用函数polyval和polyvalm计算多项式的值，具体操作及返回结果如下： >> Y=polyval(p3,p4) %第二个参数为向量 Y = 16504 754060 4 4 4 3640 150574 >> Y1=polyvalm(p3,p4) %第二个参数必须为方阵或数值 ??? Error using ==> polyvalm Matrix must be square. n次多项式具有n个根，这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供了roots函数用于求多项式的全部根，该函数的调用格式为： 其中，P为多项式的系数向量，返回向量x为多项式的根，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。 另外，如果已知多项式的全部根，MATLAB还提供了函数poly用来建立该多项式，该函数的调用格式为： 其中，x为多项式的根，返回向量P为多项式的系数向量。 对于一个方阵s，可以用函数poly来计算矩阵的特征多项式的系数。特征多项式的根即为特征值，可以用roots函数来计算。 MATLAB提供函数 residue 可以实现将分式表达式进行多项式的部分分式展开。 对于 ,函数的调用格式如下： 其中，b和a分别是分子和分母多项式系数行向量；返回值r是[r1 r2 …rn]留数行向量，p为[p1 p2 …pn]极点行向量，k为直项行向量。下面通过示例来讲述该函数的使用。 多项式的微分MATLAB提供了函数 polyder 来实现，前面介绍多项式的导函数时已经介绍了该函数的具体使用。但是对于多项式的积分运算MATLAB没有提供专门的函数，但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法来完成积分，其中k为常数。下面通过示例讲解如何进行多项式的积分运算。 插值运算是根据数据点的规律，首先找到一个多项式连接这些已知的数据点，然后根据该多项式计算出要得到的与已知数据点相邻的点对应的数值。数据的插值运算在信号和图象处理等领域使用比较广泛。MATLAB提供了专用的函数来处理数据的插值问题，下面将详细的介绍使用这些插值函数的方法。 一维插值是指对一个自变量的插值，实现一维数据插值的函数是interp1，该函数的调用格式为： interp1函数的功能是根据X，Y的值，计算出在X1处的值，并返回给Y1。其中，X和Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值；X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，返回值Y1是与X1等长的插值结果；method是插值函数的类型，允许的取值有“linear”（线性插值）、“nearest”（用最接近的相邻点插值）、“cubic”（三次插值）和“spline”（三次样条插值），linear为默认值。 除此之外，MATLAB还提供了一个专门的用于3次样条插值的函数spline，功能与函数 Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline") 完全相同，使用方法也类似。该函数的调用格式如下： 除前面介绍的一维数据的插值，MATLAB还提供用于解决二维插值问题的函数 interp2 ，该函数的调用格式为： 其中，X和Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的函数值，X1，Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。返回值Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。method的取值与一维插值函数相同。X，Y，Z也可以是矩阵形式。 多项式曲线拟合是用一个多项式来逼近一组给定的数据，拟合的准则是最小二乘法，即找出使 的 . 在MATLAB中，用 polyfit 函数来求得最小二乘拟合多项式的系数，计算得到多项式后可以用 polyval 函数计算所给出点的近似值。polyfit函数的调用格式为： polyfit 函数根据采样点X和采样点函数值Y，返回一个m次多项式P及供polyval使用的结构数组S，S有三个域：S.R给出QR分解后满足Q·R=V的矩阵R，S.df给出相应χ2量的自由度，S.normr给出拟合残数的2—范数。其中X,Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。 >> Y=polyval(P,x) %根据多项式系数向量计算对应点x处的拟合函数值 即可计算得到拟合多项式在给定点的函数值。 本节介绍数据统计处理方法，包括最大（小）值运算、求和（积）运算、平均值（中值）运算、累加（乘）运算、标准方差、相关系数以及排序运算。 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似，可以分别用来求向量或矩阵的最大值和最小值。 （1）求向量的最大值和最小值 求向量的最大值和最小值的函数调用格式见表5.1。 表5.1 求向量最大值、最小值函数 （2）求矩阵的最大值和最小值 求矩阵的最大值和最小值的函数调用格式见表5.2。 表5.2 求矩阵的最大值、最小值函数 （3）两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，函数调用格式见表5.3。 表5.3 最大值、最小值函数 MATLAB提供的数据序列求和与求积的函数分别是sum和prod，这两个函数的使用方法类似，分别可以用来对向量和矩阵求和与求积。函数调用格式及功能见表5.4。 表5.4 求和与求积函数 在命令窗口中输入： >> prod(B) %返回各列元素的积 计算得到的各列元素的积如下： ans = 0.0648 0.0057 0.1780 0.0487 ③可以采用下列的方式返回矩阵B各列元素的和与矩阵B各列元素的乘积，具体输入内容和计算返回结果如下： >> sum(B,1) %返回各列元素的和 ans = 2.2741 2.1284 2.6735 2.2420 >> prod(B,1) %返回各列元素的积 ans = 0.0648 0.0057 0.1780 0.0487 ④返回矩阵B各行所有元素的和与矩阵B各行所有元素的积，在命令窗口中输入： >> sum(B,2) %返回各行元素的和 >> prod(B,2) %返回各行元素的积 MATLAB提供了求数据序列平均值的函数mean与数据序列中值的函数median，函数调用格式及功能见表5.5。 表5.5 求平均值与中值函数 ④求矩阵A的各行的算术平均值与中值，在命令窗口中输入： >> mean(A,2) %计算得到矩阵A各行的算术平均值 >> median(A,2) %计算得到矩阵A各行的中值 在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数调用格式及功能见表5.6。 表5.6 累加和与累加积函数 在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。该函数对于向量X返回一个标准方差；对于矩阵A返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。调用格式为： Y=std(A,flag,dim) 其中，dim可以取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag可以取0或1，当flag=0时，置前因子为 ；否则置前因子为 。缺省flag=0和dim=1。 MATLAB提供了corrcoef函数，可以求出数据的相关系数矩阵。调用格式为： corrcoef函数返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。其中X，Y是向量，与corrcoef([X,Y])的作用一样。 >> corrcoef(A) % 求解矩阵A形成的一个相关系数矩阵 返回相关系数矩阵如下： ans = 1.0000 -0.2608 0.5478 -0.7232 -0.2608 1.0000 -0.9397 0.2996 0.5478 -0.9397 1.0000 -0.3984 -0.7232 0.2996 -0.3984 1.0000 ②可以求向量B形成的一个相关系数矩阵。在命令窗口中输入以下内容： >> corrcoef(B) %求取向量B形成的一个相关系数矩阵 返回相关系数矩阵如下： ans = 1 MATLAB提供了sort函数来实现排序功能，调用格式如下： 函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量，Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。其中，dim指明对矩阵A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。 Y = 0.5226 0.1730 0.0118 0.1991 0.7948 0.2523 0.1365 0.2987 0.8801 0.2714 0.7373 0.6614 0.9568 0.9797 0.8757 0.8939 I = 3 1 4 2 1 4 3 3 本章重点介绍了MATLAB提供的基本的数学运算功能，主要包括多项式的相关运算、数据的插值与拟合运算、数据统计处理运算以及傅立叶变换等内容。 多项式部分通过实例重点介绍了多项式运算相关的内容，主要包括多项式的表示方法、多项式的四则运算、多项式的求导运算、多项式的求值与求根运算、多项式的展开以及多项式的积分运算等内容。掌握多项式运算内容是深入学习MATLAB其他内容的基础。 数据插值部分和拟合部分通过实例介绍了MATLAB提供的数据处理时经常使用的数据插值和拟合运算函数，其中插值部分包括一维和二维数据的插值运算。曲线拟合运算时要正确的选择所要拟合的多项式的阶，并不是拟合多项式的阶越高精度越好，一般拟合多项式的阶不超过5阶。 数据统计处理部分通过实例详细介绍一些常用的数据统计处理方法，主要包括数据的最大值与最小值运算、求和与求积运算、平均值与中值运算、累加和与累乘积运算、标准方差、相关系数以及排序等运算。

　　人教版八年级上册数学教材分析 范文 一 　　一、八年级数学(上)主要章节 　　第11章 全等三角形 第12章 轴对称 第13章 实数 　　第14章 一次函数 第15章 整式的乘除与 因式分解 　　第11章和12章为几何内容主要让学生通过动手操作探究全等和对称。第14章 一次函数是难点，抽象应注重建模思想。第15章 整式的乘除与 因式分解非常重要，特别是灵活分解因式。根据去年的 经验 ，本学期有到半程的实践活动，课程显得更紧张，所以前两章较为简单又预习过进度应紧凑些。把重点放在15章难点放在14章。 　　第11章 全等三角形 　　在“三角形全等的条件”一节设计了8个探究，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现新教材的设计思想。首先让学生探索两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等。然后让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等，并按如下的顺序展开： 　　1)SSS;(2)SAS;3)SSA;(4)ASA;(5)AAS;(6)AAA 　　总的发展脉络是三边，两边一角(包括(2)，(3)两种情况)，一边两角(包括(4)，(5)两种情况)，三个角，这样学生容易把握探索的过程。这样的处理也与先给出可判定全等的情况，再给出不一定能判定全等的情况的处理不同，尽量排除人为安排的因素，呈现更为自然。最后让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件。其中，斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件，又需要学生进一步加以实验探索。 　　第12章 轴对称 　　在“轴对称”一章，与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系，课本是通过让学生画出一些已知点及其对称点，确定对称点的坐标，比较每对对称点的坐标得到的。对于等腰三角形的性质，则是让学生把等腰三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。 　　第13章 实数 　　实数一章内容调整与大纲下的课本相比，本章作了一些调整：(1)加强了实数学习必要性的感受;(2)重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用;(3)精确运算的要求有所降低，不要求分母有理化;(4)加强了估算;(5)鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。 　　第14章 一次函数 　　“一次函数”在现行教材中与传统教材相比，在课程目标上，注重了知识的探索过程，更加突出了数学的“建模”思想;注重了学生形象性思维能力的培养，提高了学生利用“数形结合”解决问题的能力;注重了“一次函数”的应用，加强了数学与现实生活的联系。 　　第15章 整式的乘除与因式分解 　　本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义， 　　注重公式的趣味性学习和补充十字相乘，为解决一元二次方程的应用题走捷径。 　　三、八年级数学组本学期努力方向 　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要 方法 ，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 　　2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 。 　　最后祝大家新学期工作愉快!谢谢! 　　人教版八年级上册数学教材分析范文二 　　“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。 　　本章的教学目标是： 　　1、了解全等三角形的概念和性质，能够 准确地辨认全等三角形中的对应元素。 　　2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握 综合 法证明的格式。 　　3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 　　因为学生对于证明过程的书写和推理还比较生疏，这一章书学生学起来应该比较困难，所以确定本章的重难点是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。 　　本章在教学中注重探索结论，注重推理能力的培养，注重联系实际。 　　人教版八年级上册数学教材分析范文三 　　轴对称，本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 　　本章的教学目标是： 　　1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 　　2、了角线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质;了解等腰三角形、等边三角形的有关概念必、性质及判定方法。 　　3、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题。在观察、操作、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。 　　轴对称的性质是本章的重点，对于一些图形的性质的证明是本章的难点。要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析问题的思路。 　　因为对称是现实生活中广泛存在的一种现象，所发以教学中注意联系实际，注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程，注重多媒体的应用。 人教版八年级上册数学教材分析相关 文章 ： 1. 人教版八年级上册数学教学计划 2. 八年级数学上册教学大纲 3. 人教版八年级上册数学教学工作计划 4. 2016年八年级上册数学教学计划 5. 八年级上学期数学教学计划

极限值为0

极限值为0

典型步骤　　人力资源需求预测分为现实人力资源需求、未来人力资源需求预测和未来流失人力资源需求预测三部分。具体步骤如下： 1、根据职务分析的结果，来确定职务编制和人员配置；2、进行人力资源盘点，统计出人员的缺编、超编及是否符合职务资格要求；3、将上述统计结论与部门管理者进行讨论，修正统计结论；4、该统计结论为现实人力资源需求；5、根据企业发展规划，确定各部门的工作量；6、根据工作量的增长情况，确定各部门还需增加的职务及人数，并进行汇总统计；7、该统计结论为未来人力资源需求；8、对预测期内退休的人员进行统计；9、根据历史数据，对未来可能发生的离职情况进行预测；10、将8、9统计和预测结果进行汇总，得出未来流失人力资源需求；11、将现实人力资源需求、未来人力资源需求和未来流失人力资源需求汇总，即得企业整体人力资源需求预测。 影响因素　　外部环境因素：劳动力市场的变化；政府相关政策变化；行业发展状况变化。 　　内部因素：企业目标的变化；员工素质的变化；组织形式的变化；企业最高领导层的理念。 实施注意事项　　首先，预测要在内部条件和外部环境的基础上做出，必须符合现实情况； 　　其次，预测是为企业的发展规划服务，这是预测的目的； 　　第三，应该选择恰当的预测技术，预测要考虑科学性、经济性和可行性，综合各方面做出选择； 　　最后，预测的内容是未来人力资源的数量、质量和结构，应该在预测结果中体现。 　　人力资源需求预测所涉及的变量与企业经营过程所涉及的变量是共同的。与人力资源需求预测相关的变量包括：顾客的需求变化、生产需求、劳动力成本趋势、可利用的劳动力（失业率）、每一工种所需要的雇员人数、追加培训的需求、每个工种员工的移动情况、旷工趋向（趋势）、政府的方针政策的影响、劳动力费用、工作小时的变化、退休年龄的变化、社会安全福利保障等。在明确组织雇员（包括一线员工和管理者）的技能和数量需求时，必须根据组织的特殊环境，认真考虑上述变量，应该把预测看成是完善周围的人力资源需求决策的一个工具。因为好的决策要求拥有尽可能多的信息，以保证对未来的预言更加精确，更加有效。 编辑本段定性方法现状规划法　　人力资源现状规划法是一种最简单的预测方法，较易操作。它是假定企业保持原有的生产和生产技术不变，则企业的人资源也应处于相对稳定状态，即企业目前各种人员的配备比例和人员的总数将完全能适应预测规划期内人力资源的需要。在此预测方法中，人力资源规划人员所要做的工作是测算出在规划期内有哪些岗位上的人员将得到晋升、降职、退休或调出本组织，再准备调动人员去弥补就行了。 经验预测法　　经验预测法就是企业根据以往的经验对人力资源进行预测的方法，简便易行。采用经验预测法是根据以往的经验业进行预测，预测的效果受经验的影响较大。因此，保持历史的档案，并采用多人集合的经验，可减少误差。现在不少企业采用这种方法来预测本组织对将来某段时期内人力资源的需求。企业在有人员流动的情况下，如晋升、降职、退休或调出，等等，可以采用与人力资源现状规划结合的方法来制定规划。 分合性预测法　　分保性预测方法是一种常用的预测方法，它采取先分后合的形势。这种方法的第一步是企业组织要求下属各个部门、单位根据各自的生产任务、技术设备等变化的情况对本单位将来对各种人员的需求进行综合预测，在此基础上，把下属各部门的的预测数进行综合平衡，从中预测出整个组织将来某一时期内对各种人员的需求总数。这种方法要求在人事部门或专职人力资源规划人员的指导下进行，下属各级管理人员能充分发挥在人力资源预测规划中的作用。 德尔菲法　　（Delphi） 　　德尔菲法又名专家会议预测法，是20世纪40年代末在美国兰德公司的“思想库”中发展出来的一种主观预测方法。德尔菲法分几轮进行，第一轮要求专家以书面形式提出各自对企业人力资源需求的预测结果。在预测过程中，专家之间不能互相讨论或交换意见；第二轮，将专家的观测结果惧起来进行综合，再将综合的结果通知各住专家，以进行下一轮的预测。反复几次直至得出大家都认可的。通过这种方法得出的是专家们对某一问题的看法达成一致的结果。 描述法　　描述法是人力资源规划人员可以通过对本企业组织在未来某一时期的有关因素的变化进行描述或假设，并从描述、假设、分析和综合中对将来人力资源的需求进行预测规划。由于这是假定性的描述，因此人力资源需求就有几种备择方案，目的是适应和应付环境因素的变化。 编辑本段定量预测方法趋势预测法　　趋势预测法是利用企业的历史资料，根据某些因素的变化趋势，预测相应的某段时期人力资源的需求。趋势预测法在使用时一般都要假设其他的一切因素都保持不变或者变化的幅度保持一致，往往忽略了循环波动、季节波动和随机波动等因素。一般常用的方法如下： 　　(1)散点图分析法。该方法首先收集企业在过去几年内人员数量的数据，并根据这些数据作出散点图，把企业经济活动中某种变量与人数间的关系和变化趋势表示出来，如果两者之间存在相关关系，则可以根据企业未来业务活动量的估计值来预测相关的人员需求量，同时，可以用数学方法对其进行修正，使其成为一条平滑的曲线，从该曲线可以估计出未来的变化趋势。 　　(2)幂函数预测模型。该模型主要考虑人员变动与时间之间的关系，其具体公式为：R(t)=atb，式中R(t)为t年的员工人数，a，b为模型参数。a，b的值由员工人数历史数据确定，用非线性最小二乘法拟合幂函数曲线模型算出。 统计预测法　　统计预测法是指根据过去的情况和资料建立数学模型，并由此对未来的趋势作出预测的一种定量的预测方法。 　　(1)比例趋势预测法。这种方法通过研究历史统计资料中的各种比例关系，例如部门管理人员与该部门工人之间的比例关系，员工数量与机器设备数量的比率，考虑未来情况的变动，估计预测期内的比例关系，进而预测未来各类员工的需要量。这种方法简单易行，关键在于历史资料的准确性和对未来情况变动的估计。 　　(2)一元线性回归预测法。在进行人力资源需求预测时，如果只考虑某一种因素对人力资源需求的影响，例如企业的市场规模，而忽略其他因素的影响，就可以采用一元线性回归预测法;如果考虑两个或者两个以上因素对人力资源需求的影响，则需要运用多元线性回归预测法;如果其中的某一影响因素与人力资源需求量之间的关系不是直线相关的线性关系，那么，就需要采用非线性回归法来做预测。 　　(3)经济计量模型预测法。这种方法首先用数学模型的形式表示出企业的职工需求量与影响企业员工需求量的主要因素之间的关系，然后依据该模型和主要的影响因素变量来预测企业的员工需求量。这种方法比较繁琐、复杂，一般只在管理基础比较好的大型企业里才会采用。 工作负荷预测法　　工作负荷预测法，是指按照历史数据、工作分析的结果，先计算出某一特定工作每单位时间(如一天)的每人的工作负荷(如产量)，然后再根据未来的生产量目标(或者劳务目标)计算出所需要完成的总工作量，然后依据前一标准折算出所需要的人力资源数量。这种方法的考虑对象是企业工作总量和完成工作所需要的人力资源数量之间的关系，考虑的是每位员工的工作负荷和企业总体工作量之间的比率。可用公式表示为： 　　未来每年所需员工数=未来每年工作总量/每年每位员工所能完成的工作量 　　=未来每年的总工作时数/每年每位员工工作时数 　　因此，工作负荷预测法的关键部分是准确预测出企业总的工作量和员工的工作负荷。当企业所处的环境、劳动生产率增长比较稳定的时候，这种预测方法就比较方便，预测效果也比较好。 劳动定额预测法　　劳动定额，是对劳动者在单位时间内应完成的工作量的规定。在已知企业的计划任务总量，以及科学合理的劳动定额的基础上，运用劳动定额法能够比较准确地预测企业人力资源需求量。该方法可以运用公式：N=W/q(1+R)进行计算。式中，N为企业人力资源需求量，W为计划期任务总量，q为企业制定的劳动定额，R为部门计划期内生产率变动系数。R=R1+R2+R3，其中，R1为企业技术进步引起的劳动生产率提高系数，R2为由经验积累导致的劳动生产率提高系数，R3为由与员工年龄增大以及某些社会因素导致的劳动生产率下降系数。 编辑本段人力资源预测所必须思考的问题　　1 企业人力资源政策在稳定员工上所起的作用 　　2 市场上人力资源供求状况和发展趋势 　　3 本行业其他公司的人力资源概况 　　4 本行业的发展趋势和人力资源需求趋势 　　5 本行业人力资源供给趋势 　　6 企业人员流动率以及原因 　　7 企业员工的职业发展规划状况 　　8 企业员工的工作满意情况 　　9 资源需求预测

（1）干密度为1.6g/cm3图7.10为干密度1.6g/cm3风积砂试样在围压分别为100kPa、200kPa和300kPa下的动（剪）应力（剪）应变骨干曲线。从图7.10可以看出，随着动应变幅值的增大，曲线斜率逐渐趋缓，也就是说随着动应变幅值的增大，相同的动应力增量能产生更大的动应变增量。图7.10 动应力应变曲线据图7.10可得到干密度1.6g/cm3风积砂试样在不同围压下的动模量动应变关系曲线，如图7.11所示。从图可以看出，随着动应变幅值的增大，风积砂动模量逐渐降低。但曲线斜率逐渐减小，表明模量的衰减随着应变的增大而逐渐趋缓。曲线特征满足一般规律。图7.11 动模量动应变关系曲线根据式（1.2）双曲线模型，动模量倒数与动应变幅值之间将满足线性关系。根据图7.11得到的动模量倒数与动应变关系及其线性拟合曲线如图7.12所示。从图7.12中可以看出，试验数据点与拟合曲线吻合较好，所有拟合曲线的相关系数均在0.99以上。这也表明，毛乌素沙漠风积砂的动应力应变骨干曲线满足Hardin双曲线模型。根据图7.12各线性拟合曲线在纵轴上的截距，可以得到不同密度风积砂在不同围压下的初始（最大）模量Emax和Gmax。图7.12所示各拟合曲线方程及得到的初始（最大）模量见表7.2。从表7.2中可以看出，干密度相同时，不同试样的初始模量随着固结压力的增大而增大。图7.12 动模量与动应变关系双曲拟合曲线表7.2 线性回归曲线参数（压缩模量）及初始模量值图7.13为动模量比和阻尼比与动应变关系曲线。从图7.13中可以看出，随着动应变的增大，土体的模量逐渐衰减，刚度降低。而伴随着土体刚度的降低，阻尼比逐渐增大。图7.13 动模量比、阻尼比与动应变关系曲线根据前述Hardin双曲线模型和Masing法则，模量比和阻尼比随应变变化关系应满足式（1.12）和式（1.13）。为此，将图7.13曲线和根据Hardin双曲线模型得到的动模量比、阻尼比与动应变关系曲线（双曲拟合曲线）同时绘在图7.14中。从图7.14中可以看出，模量比试验曲线和双曲拟合曲线吻合较好，这与图7.12反映的结论一致。而阻尼比仅在动应变较小时吻合较好，动应变较大时，根据式（1.13）得到的阻尼比均大于实际阻尼比。且随着动应变的增大，误差也逐渐增大，拟合效果较差。为此，采用式（1.16）所示模型对阻尼比进行拟合，拟合曲线如图7.15所示。其中，左侧图形为根据试验数据得到的拟合曲线，右侧图形为根据图7.14所示模量比双曲拟合数据得到的拟合曲线。回归得到的拟合参数最大阻尼比λmax和曲线形状系数β见表7.3。图7.14 动模量比、阻尼比双曲拟合曲线从图7.15可以看出，式（1.16）对阻尼比具有较高的拟合精度，相关系数均在0.95以上，而且根据模量比双曲拟合数据得到的右侧图形拟合精度略高于左侧试验数据图形。从表7.3可以看出，最大阻尼比λmax和曲线形状系数β在不同固结压力下变化不大，且和固结压力之间没有单调变化规律，两者均值分别为0.251和0.966。图7.16为阻尼比-动应变关系拟合曲线，图7.16中虚线为双曲线模型的拟合曲线，实线为图7.15所示根据式（1.16）的幂函数拟合曲线。从图7.16可以看出，幂函数拟合曲线具有明显高于双曲线模型拟合曲线的拟合精度，拟合曲线与试验数据点吻合较好，说明采用式（1.16）对阻尼比进行拟合是合适的。图7.15 阻尼比幂函数拟合曲线表7.3 阻尼比指数回归曲线参数（据双曲拟合数据）图7.16 阻尼比不同拟合曲线对比（2）干密度为1.7g/cm3图7.17为干密度1.7g/cm3试样在围压100kPa、200kPa和300kPa下的动应力应变骨干曲线。从图7.17可以看出，与1.6g/cm3密度一样，随着动应变幅值的增大，曲线斜率逐渐趋缓，也就是说随着动应变幅值的增大，相同的动应力增量能产生更大的动应变增量。曲线形式与Hardin双曲线模型基本一致。图7.17 动应力应变骨干曲线据图7.17可得到干密度1.7g/cm3风积砂试样在不同围压下的动模量动应变关系曲线，如图7.18所示。从图7.8中可以看出，随着动应变幅值的增大，风积砂动模量逐渐降低。但曲线斜率逐渐减小，表明模量的衰减随着应变的增大而逐渐趋缓，曲线特征符合一般规律。图7.18 动模量动应变关系曲线根据式（1.2）双曲线模型，动模量倒数与动应变幅值之间将满足线性关系。根据图7.18得到的动模量倒数与动应变关系及其线性拟合曲线如图7.19所示。从图7.19中可以看出，试验数据点与拟合曲线同样吻合较好，所有拟合曲线的相关系数均在0.99以上。这也表明，毛乌素沙漠风积砂的动应力应变骨干曲线满足Hardin双曲线模型。根据图7.19拟合曲线在纵轴上的截距，可以得到不同围压下的初始（最大）模量Emax和Gmax。图7.19各拟合曲线方程及得到的初始（最大）模量见表7.4。从表7.4中可以看出，干密度相同时，不同试样的初始模量随着固结压力的增大而增大。图7.19 模量与动应变关系双曲拟合曲线表7.4 线性回归曲线参数（压缩模量）及初始模量值图7.20动模量比和阻尼比与动应变关系曲线。从图7.20中可以看出，随着动应变的增大，土体的模量逐渐衰减，刚度降低。而伴随着土体刚度的降低，阻尼比逐渐增大。图7.20 动模量比、阻尼比与动应变关系曲线根据前述Hardin［49］双曲线模型和Masing法则，模量比和阻尼比随应变变化关系应满足式（1.12）和式（1.13）所示关系。为此，将图7.20曲线和根据Hardin双曲线模型，即式（1.12）和式（1.13）得到动模量比、阻尼比与动应变关系曲线（双曲拟合曲线）同时绘在图7.21中。从图7.21可以看出，模量比试验曲线和双曲拟合曲线吻合较好，这与图7.19反映的结论一致。而阻尼比仅在动应变较小时吻合较好，动应变较大时，根据式（1.13）得到的阻尼比均大于实际阻尼比。且随着动应变的增大，误差也逐渐增大，拟合效果较差。为此，采用式（1.16）所示模型对阻尼比进行指数拟合，拟合曲线如图7.22所示。其中，左侧图形为根据试验模量比数据得到的拟合曲线，右侧图形为根据图7.22所示模量比双曲拟合数据得到的拟合曲线。回归得到的拟合参数最大阻尼比λmax和曲线形状系数β见表7.5。从图7.22可以看出，式（1.16）对阻尼比具有较高的拟合精度，相关系数均在0.95以上，而且根据模量比双曲拟合数据得到的右侧图形拟合精度略高于左侧试验数据图形。从表7.5可以看出，最大阻尼比λmax与1.6g/cm3密度一样，在不同固结压力下变化不大，且和固结压力之间没有单调变化规律，均值为0.184，小于1.6g/cm3密度的阻尼比均值，说明密度增大，阻尼比降低。但是曲线形状系数β却随着围压有明显的增大，这与1.6g/cm3密度不一样，均值为0.725，小于1.6g/cm3密度均值，说明密度较大时，阻尼比的增长较慢。图7.23为阻尼比动应变关系拟合曲线，图7.22中虚线为双曲线模型的拟合曲线，实线为图7.22所示根据式（1.16）的幂函数拟合曲线。从图7.22中可以看出，幂函数拟合曲线明显高于双曲线模型拟合曲线的拟合精度，拟合曲线与试验数据点吻合较好，说明采用式（1.16）对阻尼比进行拟合是合适的。图7.21 动模量比、阻尼比双曲拟合曲线图7.22 阻尼比指数拟合曲线表7.5 阻尼比幂函数回归曲线参数（据双曲拟合数据）图7.23 阻尼比不同拟合曲线对比

资料分析利润率的计算公式：利润率＝（利润／成本）x100%。利润率：据利润率的定义公式可知，利润率＝（利润／成本）x100%。即：利润＝定价－成本，利润＝成本×利润率，定价＝成本＋利润，定价＝成本＋成本×利润率＝成本×(1+利润率）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。资料分析中常考的利润率是其中一种，即销售利润率。企业利润率的主要形式有：①销售利润率。一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。②成本利润率。一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。③产值利润率。一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。