资料分析利润率的计算公式是什么？

利润/总额

法律分析：销售利润率是企业利润与销售额之间的比率。它是以销售收入为基础分析企业获利能力，反映销售收入收益水平的指标，即每元销售收入所获得的利润。销售利润率=利润总额/销售收入×100%。销售利润率是企业利润与销售额之间的比率。它是以销售收入为基础分析企业获利能力，反映销售收入收益水平的指标，即每元销售收入所获得的利润。销售利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标。属于盈利能力类指标，其他衡量盈利能力的指标还有销售净利率、净资产收益率、权益净利率、已占用资产回报率、净现值、内部收益率、投资回收期等。法律依据：《中华人民共和国公司法》 第一百六十六条 公司分配当年税后利润时，应当提取利润的百分之十列入公司法定公积金。公司法定公积金累计额为公司注册资本的百分之五十以上的，可以不再提取。公司的法定公积金不足以弥补以前年度亏损的，在依照前款规定提取法定公积金之前，应当先用当年利润弥补亏损。公司从税后利润中提取法定公积金后，经股东会或者股东大会决议，还可以从税后利润中提取任意公积金。公司弥补亏损和提取公积金后所余税后利润，有限责任公司依照本法第三十四条 的规定分配；股份有限公司按照股东持有的股份比例分配，但股份有限公司章程规定不按持股比例分配的除外。股东会、股东大会或者董事会违反前款规定，在公司弥补亏损和提取法定公积金之前向股东分配利润的，股东必须将违反规定分配的利润退还公司。公司持有的本公司股份不得分配利润。

利润百分比=利润/成本*100%。利润的计算方法为出售价格减去成本价格。利润百分比也就是通常所说的利润率。利润率同时也是剩余价值率的一种转换的形式，是另外一种比率。利润的产出与很多因素相关，企业和公司可以通过降低生产成本的方式来提高利润率。它在一定程度上代表着资本增殖的程度。影响利润率的主要因素有剩余价值率：在其他条件不变时，剩余价值率与利润率成正比；资本的有机构成：资本的有机构成与利润率成反比；资本的周转速度：资本的周转速度与利润率成正比；不变资本：在其他条件一定的情况下，不变资本越低，利润率越高。拓展资料:1.利润率可以作为反映公司是否完成了利润计划，除此之外利润率也可以作为比较不同的企业之间的经营管理水平的衡量标准。但是企业也不能只追逐利润率，同时还应该注重产品质量和社会效益。2.利润率是剩余价值转化为利润，剩余价值率就转化为利润率。利润率是剩余价值与全部预付资本的比率。利润率和剩余价值率是同一个剩余价值量与不同资本数量的对 比得出的不同比率。 利润率表示全部预付资本的增值程度，而且在量上总是小于剩余价值率，从而掩盖了资本主义的剥削程度。3.利润率是经常变动的，决定和影响利润率的主要因素有： 第一，剩余价值率。在其他条件相同的情况下，剩余价值率高，利润率就高；反之，剩余价值率低，利润率也低。因此，凡是能够提高剩余价值率的方法，都会相应地提高利润率。 第二，资本有机构成。资本有机构成高，利润率低；资本有机构成低，利润率高。 第三，资本周转速度。资本周转速度加快，提高年剩余价值率，从而也提高年利润率。资本的年利润率与资本周转速度成同方向变化。 第四，不变资本的节省。在剩余价值率、剩余价值量一定的情况下，节省不变资本，可以减少预付资本，从而提高利润率。

设降价X元出售时利润为10%，则有（225-150-X）÷（225-X）=10% 解得 X=58.3333…

销售利润率=利润总额/营业收入×100%销售利润率（Operatingmargin），是企业利润与销售额之间的比率。它是以销售收入为基础分析企业获利能力，反映销售收入收益水平的指标，即每元销售收入所获得的利润。销售利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标。属于盈利能力类指标，其他衡量盈利能力的指标还有销售净利率、净资产收益率、权益净利率、已占用资产回报率、净现值、内部收益率、投资回收期等。初级会计职称考试章节知识点归纳，祝你轻松取证。移动端题库：http://m.hqwx.com/tiku/cjkj/?utm_campaign=baiduhehuorenPC端题库：http://hqwx.com/tiku/cjkj/?utm_campaign=baiduhehuoren

圆的侧面积公式是=底面的周长×高。S侧=ChC表示底面的周长，h表示圆柱的高圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积S表=S侧+2S底。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面侧面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。圆柱的侧面积和表面积的区别圆柱的侧面积是指圆柱的曲面面积，它展开后是以圆的周长为宽，圆柱的高为长的一个长方形面积。圆柱的表面积则包括圆柱上下两个大小相同的圆面积再加上侧面面积之和即圆柱所有面积之和。要结合实际物体(教具)让孩子明白表面侧面积是指的哪些范围。

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高

表面积:侧面积+底面积x2侧面积:底面周长x高

让你可以看懂公式来源：

CH

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高， 故答案为：圆柱的侧面积=底面周长×高．

圆柱体侧面积计算的公式:圆柱的侧面积=底面的周长×高。S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。扩展资料圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。特征：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）S表=2πr^2S侧=2πrhS底=πr^2参考资料：百度百科-圆柱

公式：侧面积=底面周长×高；侧面积=半径×2×3.14×高；侧面积=直径×3.14×高。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆柱体侧面积计算的公式1圆柱体性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱的体积=底面积x高，即V=S底面积×h=(π×r×r)h4.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。5.圆柱体可以用一个平行四边形围成。6.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

1.圆柱的侧面积=2×半径×3.14（π）2.圆柱的侧面积=直径×3.14（π）3.圆柱的侧面积=圆周长×高

圆柱的表面积=侧面积+上下两个圆面的面积（侧面积=圆的周长乘以圆柱的高，其实展开是一个矩形）圆柱的侧面积=圆的周长 乘以圆柱的高（展开后长方形的长就是圆的周长，宽就是圆柱的高）圆锥的侧面积其实展开是一个扇形，=nπr^2/360 =1/2RL(L是圆心角所对的弧长） 圆锥的底面积=πR^2 棱柱的表面积=底面积+侧面积（你要看它是几棱柱，特殊的会很好求）你怎么不要体积啊？

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高

圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh=2πrh，其中d表示圆柱底面直径，c表示底面周长，h表示圆柱的高。一个长方形以一边为轴旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，如果沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形。斜着切开就得到平行四边形。由于沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形，得到的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱体的高，因为，长方形的面积计算公式是长×宽，因此，圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。即：S=Ch=πdh=2πrh。 知识点扩展圆柱各部分面积的计算：1、圆柱的侧面积=底面的周长×高，或： 圆柱的侧面积=底面半径×2×π×高公式：   S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），  或：   S侧=2πrh2、圆柱的底面积=πr²       公式：S底=πr²3、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）     公式：       S表=2πr²+2πrh

圆柱侧面积公式：S=Ch=πdh，公式中d为圆柱底面直径，C为底面周长，h为圆柱的高。

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高

圆柱面积：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2 在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。

圆柱侧面积的公式是：圆柱的侧面积=底面周长×高。侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。性质1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)4.圆柱的体积=底面积x高

1～4年级数学公式 1～4年级数学公式，小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，为自己的数学计算打下良好的数学基础。数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。以下分享1～4年级数学公式。 1～4年级数学公式1 一、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2 公式 S= ah÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= aa 长方形的面积＝长×宽 公式 S= ab 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= ah 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=（a+b）h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高 公式：V=1/3 Sh 分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、算术方面 1、 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、 什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以一个相同的数或除以一个不为零的数，等式仍然成立。 8、 什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有χ的算式并计算。 10、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 11、 分数的加减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 15、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 16、 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 17、 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 18、 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 19、 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的`倒数。 三、数量关系计算公式方面 1、 单价×数量＝总价 2、 单产量×数量＝总产量 3、 速度×时间＝路程 4、 工效×时间＝工作总量 5、 加数+加数＝和 一个加数＝和-另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克=1000克=1公斤= 2斤 1公顷＝10000平方米 1亩＝666、667平方米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 1～4年级数学公式2 1～4年级数学公式（基础知识点） 归纳一 长度单位1、常用的长度单位有（按从小到大的顺序排列）：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）； 2、最大的长度单位是千米（km），最小的长度单位是毫米（mm）,它们之间的关系是：1千米=1000米1米=100厘米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 3、相邻两个长度单位之间的进率是10，大单位换小单位要乘进率，小单位换大单位要除以进率。（通俗记忆：相邻两个长度单位之间大单位换小单位要在原来数字上加1个0，小单位换大单位要在原来数字上减去1个0）例：20厘米=（）分米5米=（）厘米解：厘米换成分米。 小单位换成大单位，1分米=10厘米，它们之间的进率是10，用20除以进率或者用20减去一个0，最后结果为2，所20厘米=（2）分米；米换成厘米，大单位换成小单位，它们之间的进率是100，用5乘100或在5后面加两个0，最后结果为500，所5米=500厘米； 二、重量单位 1、常用的重量单位有（按从大到小的顺序排列）：吨（t）、千克（kg）、克（g）； 2、最大的重量（质量）单位是吨（t）、最小的重量（质量）单位是克（g）,它们之间的关系是：1吨=1000千克1千克=1000克3、相邻两个质量单位之间的进率是1000，大单位换小单位要乘进率，小单位换大单位要除以进率。（理解记忆：同长度单： 三、时间单位 1、常用的时间单位有（按从小到大的顺序排列）：时、分、秒；2、钟面上有3根针，分别是时针、分针、秒针。 钟面上有60个小格，12个大格，每一大格分为5小格。时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟，也就是1小时。秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分钟。 3、最大的时间单位是时，最小的时间单位是秒，它们之间的关系是：1时=60分1分=60秒四 1～4年级数学公式3 一年级数学必背公式 1、加法公式 加数+加数=和 和=加数+加数 和-加数=另一个加数 另一个加数=和-加数 交换加数的位置，和不变。 2、减法公式 被减数-减数=差 差=被减数-减数 被减数-差=减数 减数=被减数-差 差+减数=被减数 被减数=减数+差。 3、一个数从右边起第一位是个位，表示几个ー，第二位是十位，表示几个十，第三位是百位，表示几个百。 20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。 0里面有1个十，也可以说10里面有10个一。 读数和写数都从高位起，读作是写语文字，写作是写数学字。 个的前面写数学字，个的后面写语文字。 4、时针短，分针长。1时=60分。60分=1时。1刻=15分。 分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时。 分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。 钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一共有六十小格。 时针转一个数字是一时，分针转格是一分。 时针刚过数字几，就是表示几时多。 怎样学数学。首先要打基础：明白一年级学生的数学教育目标，就我所知是能够熟练进行二十以内的加减法。明白这个，步骤就清楚了。认识阿拉伯数字，理解十进制，明白算式的意思，理解进位，练二十内加减法吧，建议做到六十题三分半以内。 然后培养应用能力，小学是没有真正的数学的，算术罢了。打下算得快算得对的基础后，解决实际问题就是培养小孩能力和提升兴趣的关键了。

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

小学全部数学公式：一、关系表达式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数二、单位间进率1、1公里＝1千米1千米＝1000米2、1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米3、1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米4、1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米5、1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝1市斤6、1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米7、1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米三、几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长＝边长×4 C=4a3、长方形的面积＝长×宽S=ab4、正方形的面积＝边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积＝底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径＝半径×2 d=2r半径＝直径÷2 r= d÷29、圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积＝圆周率×半径×半径11、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×212、长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh

数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ； （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。 如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2） ； ； （3）对于任意集合 ，则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ； ②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ； 三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 （2） 中元素的个数的计算公式为： ； （3）韦恩图的运用： 四、 满足条件 ， 满足条件 ， 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 若 ；则 是 的充要条件 ； 若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ； 五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ，则 ”在解题中的运用， 如：“ ”是“ ”的 条件。 六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 二、函数的三要素： ， ， 。 相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ，则 ； ② 则 ； ③ ，则 ； ④如： ，则 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； 如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。 ⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）； ② （2种方法）；③ （2种方法）； 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

愁呀，说具体些

万能公式：sina=[2tan（a/2）］/[1+tan²（a/2）］cosa=[1-tan²（a/2）］/[1+tan²（a/2）］tana=[2tan（a/2）］/[1-tan²（a/2）］三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sincos+cossin公式叫两角和公式。三角函数两角和公式：cos(A+B)=cosA cosB-sinA sinB。sin(A+B)=sinA cosB+cosA sinA。tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA tanB。三角函数两倍角公式：sin2x=2sinx cosx。cos2x=cos^2 x-sin^2 x=1-2sin^2 x=2cos^2 x-1。tan2x=2tanx/1-tan^2 x。简介三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

角度对应坐标的函数。三角函数是基本初等函数之一，是以角度即数学上最常用弧度制为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。直角三角形的三边，关于其任一锐角，可组成六种比率，而称为此角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。

三角函数的意思是：直角三角形的三边，关于其任一锐角，可组成六种比率，而称为此角的正弦、余弦；正切、余切；正割、余割。三角函数是基本初等函数之一。是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数的起源：“三角学”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都来自拉丁文 Trigonometria。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus)，他在1595年出版一本著作《三角学：解三角学的简明处理》，创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角形)及μετρει υ(测量)两字构成的，原意为三角形的测量，或者说解三角形。古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移；后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确的道路。就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说：三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的。公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应(如图五 )，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦”，是弓弦的意思；称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

三角函数目录·三角函数恒等变形公式·部分高等内容·特殊三角函数值·三角函数的计算三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。基本初等内容它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ=1-cosθ余矢函数vercosθ=1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。常见函数三角关系倒数关系：tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα·secα=1商的关系：　sinα/cosα=tanα=secα/cscα平方关系：

三角函数符号有sin、cos、tan、cot、sec、csc等等。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。有六种基本函数：函数名：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。符号：sin、cos、tan、cot、sec、csc。正弦函数sin（A）＝a/c。余弦函数cos（A）＝b/c。正切函数tan（A）＝a/b。余切函数cot（A）＝b/a。其中a为对边，b为邻边，c为斜边。符号：毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）。而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年，创立以“tangent”（正切）及“secant”（正割）表示相应之概念，其后他分别以符号“sin.”，“tan.”，“sec.”，“sin. com”，“tan. com”，“sec. com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。

单位圆与三角函数的关系：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

元函数我应用十广泛社事买卖特别消费若其涉及变量线性依存关系则利用元函数解决问题 例我购物、租用车辆、入住旅馆经营者达宣传、促销或其目往往我提供两种或种付款案或优惠办我应三思行深入发掘自脑数知识做明智选择俗说：南京北京买没卖精我切盲免商家设圈套吃眼前亏 面我家讲述我亲身经历件事 随着优惠形式化选择性优惠逐渐越越经营者采用我物美超市购物块醒目牌吸引我面说购买茶壶、茶杯优惠似乎少见更奇怪居两种优惠：（1）卖送（即买茶壶送茶杯）；（2）打九折（即按购买总价90% 付款）其前提条件：购买茶壶3（茶壶20元/茶杯5元/）由我禁想：两种优惠办区别底哪种更便宜呢我便自联想函数关系式决应用所函数知识运用解析问题解决 我纸写道： 设某顾客买茶杯x付款y元(x>3且x∈N)则 用第种付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较y1y2相. 设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 便要进行讨论： d>00.5x-12>0,即x>24; d=0x=24; d<0x<24. 综所述所购茶杯于24（2）省钱；恰购买24两种价格相等；购买数4—23间（1）便宜. 见利用元函数指导购物即锻炼数脑、发散思维节省钱财、杜绝浪费真举两啊 二、元二函数应用 企业进行诸建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其规模产 其利润随投资变化关系般用二函数表示企业经营者经依据面知识预计企业发展项目发前景通投资利润间二函数关系预测企业未效益判断企业经济效益否提高、企业否兼并危险、项目发前景等问题用：求函数值、某单调区间值及某自变量应函数值 三、三角函数应用 三角函数应用极其广泛仅讲简见类——锐角三角函数应用：山林绿化问题 山林绿化 须山坡等距离植树且山坡两树间距离投影平须同平树木间距保持致（左图）林业员植树前要计算山坡两树间距离便要用锐角三角函数知识 右图令C=90 ,B=α ,平距d山坡距r则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d问题至便迎刃解 第二部 等式应用 用等式：元等式、元二等式平均值等式前两类等式应用与其应函数及程应用辙平均值等式产起容忽视作用面我主要谈均值等式均值定理应用 产建设许与优化设计相关实际问题通应用平均值等式解决平均值等式知识应用笔者虽未亲身经历电视、报纸等新闻媒体及我所做应用题难发现均值等式极值定理通几面极其重要应用：（表重点析包装罐设计问题） 实践 已知条件 优案 解决办 设计花坛绿 周或斜边 面积 极值定理 经营本 各项费用单价及销售量 本低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行程、限载数、 票价低 用极值定理二求 速度、各项费用及相应 低本再由 比例关系 计算低票价 （票价=低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表） （见表） （见表） 包装罐设计问题 1、白猫洗衣粉桶 白猫洗衣粉桶形状等边圆柱（右图所示） 若容积定且底面与侧面厚度问高与底面半径 关系用料省（即表面积） 析：容积定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (且仅r =rh/2=>h=2r取等号), ∴应设计h=d等边圆柱体. 2、易拉罐问题 圆柱体第半径R,高h若体积定值V,且底 厚度侧面厚度二倍问高与底面半径关系用料 省（即表面积） 析：应用均值定理同理h=2d（计算程请读者自 写,本文略）∴应设计h=2d圆柱体. 事实等式特别均值等式产实践应用远止些列举第三部 数列应用 实际经济问题都与数列密切相关期付款、投资理财及口问题、资源问题等都运用所数列知识进行析予解决 本文重点析等差数列、等比数列实际经济应用 （）按揭货款数列问题 随着央推行积极财政政策购置房产按揭货款（公积金贷款）制度推极刺激消费欲望扩内需效拉经济增 众所周知按揭货款（公积金贷款）都实行按月等额本付息等额数何外若干月应归银行少本金些往往难做数面寻求问题解决办 若贷款数额a0元,贷款月利率p,款式每月等额本付息a元.设第n月款本金an,: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) （*）变形 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由见{an-a/p}a1-a/p首项1+p公比等比数列切关按揭货款问题均根据式计算 （二）关数列其应用问题 数列知识除投资理财面较广泛应用外企业经营管理或缺读者朋友定做量应用题吧虽些应用题实际抽象略高于问题数习题能反映数知识与实际密切关系类问题解答应用问题助于我数广泛应用理解认识面请看北京市西城区2003抽测试-高二数试卷道应用问题。

正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

三角函数有6个正弦函数，余弦函数 ， 正切函数， 余切函数，正割函数， 余割函数

三角函数歌诀如下：1、三角函数有正弦、余弦、正切、余切，可用一句口诀记住：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。2、三角函数的增减性：正增余减。特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。三角函数介绍：三角函数（Trigonometric Functions）是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

初中三角函数公式不多1.sin²A+cos²A=12.tanA=sinA/cosA3.sin(90°-A)=cosA cos(90°-A)=sinA tan(90°-A)×tanA=1 如果参加竞赛，初中还要学正弦定理和余弦定理 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 　　b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 　　c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 　　cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 　　cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c) 　　cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 三角形面积公式S=ab*sinC/2

正弦 一二象限正，三四象限负余弦 一四象限正 ，二三象限负正切 一三象限正，二四象限负余切 和正切一样

就是数学。三角函数

平均速度定义式：平均速度＝△x/△t（△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间）。其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)。1.公式：定义式：平均速度＝△x/△t（△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间）。其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)。在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度。但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+末速度）/2。2.概念：（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。（2）在变速直线运动中，平均速度的大小与选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。（3）平均速度是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。（4）在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。3.平均速度与平均速率的区别：平均速率不是平均速度。平均速率是物体通过路程与它通过这段路程所用的时间的比值，它是标量。（当是单方向直线运动时，平均速度在数值上等于平均速率。）平均速率是路程与时间之比值，比值不能衡量，一般情况下不等于平均速度的大小。例如一个物体围绕一个圆周运动一周，花的时间是t，平均速率是2πr/t，而平均速度为0。具体的说，平均速度指的是你所选定的时间内物体位移的速度，而在上面的例子中，t秒后此物体已返回原地，所以它的位移为零，平均速度大小亦为零。

平均速度公式推导过程：已知位移公式s=v0t+1/2at2，得v平均=s/t=v0+at/2，已知a=(vt-v0)/t，得v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2。 扩展资料 　　公式推导 　　匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2 　　匀变速直线运动平均速度v平均=s/t=v0+at/2 　　已知a=(vt-v0)/t 　　v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2 　　匀变速直线运动的平均速度公式v平均=(v0+vt)/2 　　平均速度定义 　　做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的.，这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况，这个速度就叫做平均速度。

已知位移公式s=v0t+1/2at，得v平均=s/t=v0+at/2。 扩展资料 平均速度是变速运动的位移与时间的比值，一般来说，公式推导过程：已知位移公式s=v0t+1/2at，得v平均=s/t=v0+at/2，已知a=(vt-v0)/t，得v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2。

平均速度=路程÷时间

平均速度=(规定时间内物体运动的位移)/(规定时间)可以简写成：平均速度=(位移)/(时间)平均速率=(总路程)/(总时间)补充问题回答纯数学问题不用考虑方向，按总路程除以时间既可设山路长为S，所以上下山总路程为2S上山所用时间为S/a，下山所用时间为S/b所以平均速度为2S/(S/a+S/b)=2ab/(a+b)

通用公式：平均速度=总距离/总时间 匀变速运动：平均速度=（初速度+末速度）/时间

往返平均速度公式：往返平均速度=总路程÷总时间。做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的，这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况，这个速度就叫做平均速度。质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。路程是标量，即没有方向的量。位移与路程是两个不同的物理量。在直线运动中，路程是直线轨迹的长度；在曲线运动中，路程是曲线轨迹的长度。当物体在运动过程中经过一段时间后回到原处，路程不为零，位移则等于零。