已知幂函数y=x^(3m-9),m属于正整数，的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小。

1.x<0,a取任意值2.x>0,a>0

幂函数y=x的m次方的图像在0<x<1时位于直线y=x的上方即 x^m ＞x=x^1因为0<x<1故m＜1

首先就是必须满足定义域幂函数f（x）=x^-1/2=1/√x那就x不能等于0,还要满足大于0于是定义域就是x>0于是f（a+1）和f（10-2a）括号里的数也要大于0就睡a+1>0,①10-2a>0②还有幂函数的指数a=-1/2∈（-1,0),于是f(x)是减函数就是根据f（a+1）＜f（10-2a）,有a+1>10-2a③根据①②③解得a的取值范围是1

若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则a＞0若幂函数f（x）=x^a在（-∞，0）上是减函数，则a≦0

x的n次方是幂函数。函数x的n次方是幂函数，它的自变量的取值范围是全体实数，当n=0时y=x的0次方＝1，此时x不能等于0，它的图象是一条直线，过虚点（0，1)，平行于x轴；当n不等于0时，x取全体实数，当n<0时，它的图象是双曲线，关于原点对称；当n>0时，它的图象是一条曲线过点（0，0)。什么是幂函数：幂函数是基本初等函数之一。一般地。形如y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x、y=x、y=x注：y=x=1/x y=x时x≠0等都是幂函数。幂函数都过（1，1）。可以从函数从看出来函数的奇偶性，单调性。函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

(1)  ;(2) 或 . 试题分析：(1)因为是幂函数，所以  ，得出 的值，在代入，看是否是偶函数；(2)将（1）的结果代入（2）式，函数在 为单调函数，即在对称轴的某一侧，从而求出 的取值范围.试题解析：解：（1）由 为幂函数知 ，得 或      3分当 时， ，符合题意；当 时， ，不合题意，舍去．∴ ．                           6分（2）由（1）得 ，即函数的对称轴为 ，                8分由题意知 在（2，3）上为单调函数，所以 或 ，             11分即 或 ．                   12分

解，以为：x^a-x>0所以x^a>x,又因为0<x<1,两边同除以x得x^(a-1)>1,所以两边取自然对数（a-1）lnx>0因为0<x<1所以lnx<0所以a-1<0所以a<1

f(x)=(a的平方-1)的x次幂不是幂函数幂函数，自变量位于底数位置，这里自变量位于指数位置，是指数函数若它在负无穷到正无穷上是减函数，则 0<a^2-1<11<a^2<2-√2<a<-1或1<a<√2a的取值范围是 -√2<a<-1或1<a<√2

指数函数y=a^x(a>0且≠1)幂函数y=x^a(a的取值为非零有理数)(注意幂函数X前面不可以有别的数，像1/5x^a就不是幂函数同时幂函数的自变量是底数，指数函数的自变量是指数)至于0.2^½，不属于函数，因为没有变量

x∈（-∞,+∞） X 的取值没有限制。。。值域也是（-∞,+∞）

通过画图进行解决，直角坐标系，以及极坐标系也可以解决该类问题，如果碰到x- 1/x，适当的进行求导，画出它的导出图像，在进行二次推倒，便可以退出图像的实际意义，当然，如果遇到了复合函数，首先要通过函数的性质，判断它的奇偶性，单调性，判断完成了以后，将她处于零点的位置画出，这里一定要注意，零点是一个数字，而不是一个点，再一个，我们要知道的是x的取值范围，也就是x的区间，考虑它的周期，以及他的正负，这种方法适用于所有的函数图像，但在有些函数面前，一定要保证基础知识充分理解，比如说幂函数，指数函数，对数函数，Y=x，从这个函数可以看出，这是一个单调递增的一次函数，1/x又是反比例函数，这里的区间保证在x不等于零的情况下，考虑完成后就可以着手画图

比较复杂。幂函数y=x^a,当指数a是正整数时，x取一切实数；当指数a是零、负整数时，x取非零实数；当指数a是正分数时，转化为根式，偶次根式的被开方式非负；奇次根式被开方式可取一切实数。负分数时，同理。当指数a是正无理数时，x可取一切正实数。负无理数时，同理。

首先就是必须满足定义域 幂函数f（x）=x^-1/2=1/√x 那就x不能等于0,还要满足大于0 于是定义域就是x>0 于是f（a+1）和f（10-2a）括号里的数也要大于0 就睡a+1>0,① 10-2a>0 ② 还有幂函数的指数a=-1/2∈（-1,0),于是f(x)是减函数 就是根据f（a+1）＜f（10-2a）,有a+1>10-2a ③ 根据①②③解得a的取值范围是 1

因为f(x)=x^(1/2)的定义域是[0,正无穷）且f(x)在定义域上是单调递增的。所以：a+1>=0,10-2a>=0解得： -1<=a<=5 （1）由f（a+1）<f（10-2a）知：a+1<10-2a解得： a<3 （2）由（1），（2）知： -1 <= a < 3

当x＞1时，f（x）＜x恒成立，即x a-1 ＜1=x 0 恒成立，因为x＞1，所以a-1＜0，解得a＜1，故选B．

幂函数，定义式：y=x^a；（注意，系数是1）当a<0时，在(0,+∞)上是一个减函数；所以：m²-3m-3=1； m²-3m-4=0 (m-4)(m+1)=0 m=4或m=-1 又要满足m²-8<0；所以，舍去m=4；所以，m=-1求得的是m的值，不是取值范围。。。希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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n的x次方是指数函数

因为f(x)=x的a次方经过（4，2）所以f(4)=4的a次方=2，所以a=1/2，则f(16)=4.懂了吧

z<1

（-3，+∞）。y=lg1-x/x+3是幂函数，其中的定义域是（-3，+∞），定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素定义域、值域、对应法则之一。

幂函数。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xa（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，是可以在初中学到的。

与x,y轴无交点 x不能等于0 所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0 m²-2m-3<0 (m-3)(m+1)<0 -1<m<3 m是整数 m=0,1,2 关于原点对称 所以指数是奇数 所以m=0,m=2</m<3

由于函数关于y轴对称故3m-9为偶数，m为奇数又m∈N+，m＞0且3m-9必为负数，才能保证y在(0,+∞)单调递减即3m-9＜0解得m＜3满足上述条件的m仅有1故 如果对你有帮助 请给好评。答题不容易 需要你的支持如果有不懂的地方 请在新页面中提问

（1）所以函数图像在第一、二象限，并且与x轴无交点；（2）由于f(-x)=f(x)，函数属于偶函数，函数图像对y轴对称；（3）任何非零正数的零次幂都为

无解

三等份=>(1,0)/(2/3,1/3)/(1/3,2/3)/(0,1)为端点和两个三分点(2/3,1/3)满足y=x^a=>1/3=(2/3)^a=>a=lg(2/3)(1/3)=-lg(2/3)3(1/3,2/3)满足y=x^b=>2/3=(1/3)^b=>a=lg(1/3)(2/3)=-lg(3)(2/3)=-(lg(3)2-1)

三分之四分之五的计算相当于是5除以三分之四，可以转化为5乘以四分之三，结果为四分之十五。整式或分式除以分式，应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即分式乘除法要注意符号法则，两数相乘，同号得正，异号得负，多个因式相乘，若负因数个数为奇数，则积为负；若负因数个数为偶数，则积为正，分式乘除的结果必须化成最简形式。分式乘法法则是分式的运算法则之一，分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。

设两个点为a(x1,y1)b(x2,y2)那么斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)希望可以帮到您，谢谢采纳

师字的笔画顺序：竖、撇、横、竖、横折钩、竖    汉字    师 读音    shī    部首    巾    笔画数    6    笔画名称    竖、撇、横、竖、横折钩、竖    

你好！因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)希望可以对你有所帮助！

a/b * c/d = ac/bd (a/b)/(c/d) = ad/bc a/b + c/b = (a+c)/b a/b - c/b = (a-c)/b a/b + c/d = (ad+bc)/bd a/b - c/d = (ad-bc)/bd 注意问题：尽量把未知数放于分子.求解的时候化简要小心

黑色

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如：分解：a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子，（ac-bc）有C这个公共因子，提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有（a-b）可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=（a+c）（a-b）

分母中含有未知数的（有理）方程　分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程（fractional equation）.例如100/x=95/x+0.35 　 ①去分母　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤　　移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　　验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 　　如果分式本身约分了,也要带进去检验. 　　在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 　　一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 　　例题： 　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 　　两边乘3(x+1) 　　3x=2x+(3x+3) 　　3x=5x+3 　　-2x=3 　　x=2/-3 　　分式方程要检验 　　经检验,x=-2/3是方程的解 　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边乘(x+1)(x-1) 　　2(x+1)=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　x=1 　　分式方程要检验 　　把x=1带入原方程,使分母为0,是增根. 　　所以原方程2/x-1=4/x^2-1 　　无解 　　一定要检验! 　　例： 　　2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 　　两边同时减1/（x-5),得x=5 　　带入原方程,使分母为0,所以方程无解! 　　检验格式：把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　 　　注意：可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算：若无解,带入无解分母即可整式和分式统称为有理式. 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式解分式方程最重要的是注意检验分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式,且B、C≠0） 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同，不然分了组也没用

部首：巾　拼音：shī师字在《新华字典》中的意思解释和说明shī（1）<名词>古代军队的编制单位，二千五百人一师。泛指军队。《烛之武退秦师》：“若使烛之武见秦君，～必退。”（2）<名词>老师。《师说》：“～者，所以传道授业解惑也。” （3）<名词意动用法>以……为师；向……学习。《师说》：“其闻道也，固先乎吾，吾从而～之。”（4）<动词>学习；效法。《师说》：“吾～道也，夫庸知其年之先后生于吾乎。”（5）<名词>有专门知识或技艺的人。《石钟山记》：“而渔工水～虽知而不能言。”（6）<名词>对宗教徒的尊称。多指佛教徒的。组词：1、师兄 造句：正在看《水浒传》的时候，突然同组的同学打电话通知去采访毕业的师兄，因为正在做一个关于毕业论文的选题，所以经常要外出采访。解释：（1）称同从一个师傅学习而拜师的时间在前的人。（2）称师傅的儿子或父亲的徒弟中年龄比自己大的人。2、禅师 造句：老禅师沉着地迈步走到那座摇摇晃晃、十分危险的独木桥中央，选了远处的一棵树做靶子，拉开弓箭，一箭射中，动作干净利落。解释：对和尚的尊称。3、老师 造句：这次对我们的英语练习老师将不特别注意拼写和语法，而是着重找使她满意的表达法。解释：教师。泛指在政治思想、业务知识等方面值得学习的人。4、师承 造句：关于如何传承作者提出：师承名医，必须要有较高的悟性；师承名师，必须主动学习，捕捉灵感；师承名医，必须持之以恒，开拓创新。解释：师徒相传的系统：这些艺人各有自己的～。5、师父 造句：师父将那对双胞胎给了一位无法生育的贵妇人，她高兴得哭了，给了我们一个稠蜂蜜大馅饼，有我的脑袋那么大。解释：＜轻＞（1）师傅。（2）对和尚、尼姑、道士的尊称。6、教师 造句：当时我就知道我会成为一名教师，而不是一个真正的男人。我和我大部分的大学朋友变得毫无共同语言。解释：教员：人民～。7、师法 造句：人类有没有可能师法这样的系统，将之导入于未来产品的设计中，让产品除了原始用途外，还可能有第二次回收利用、第三次回收利用、甚至第四次回收利用的可能？解释：＜书＞（1）在学术或文艺上效法（某人或某个流派）。（2）师徒相传的学问和技术。8、师长 造句：特别是孩子，在以后的成长中的大多数情况下师长不能代替他们对客观进行选择，所以要让孩子感到自己是自己的主人。解释：（1）对教师的尊称。（2）军队师指挥员。9、师表 造句：实现教师内在道德与外表形象的统一，这既是对教师完美人格的呼唤，又是使教师在为人师表的实践中向着人格的最高境界升华。解释：＜书＞品德学问上值得学习的榜样：为人～。10、医师 造句：英国的顶级医师正在呼吁英国国民医疗保健服务体系(NHS)降低其碳足迹，并呼吁政府为避免全球性的健康危机进一步恶化制定更高的碳排放减排指标。解释：受过高等医学教育或具有同等能力、经国家卫生部门审查合格的负主要医疗责任的医务工作者。

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

你说的分组分解法是指什么？“求整体式子大于或小于0时，要解出每部分的范围”这种情况吗？如果是这种的，只要可以因式分解成最简形式就都适用。

+黄=橙+蓝=紫+白=粉红+黑=深红

b=mv/2qr。需要将包含b的式子梵高一边，然后进行乘除，最后得出只含有b的式子。分式乘法法则是分的运算法则之一。分式相乘的法则是，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。

1.a(b-1)+b-1=(a+1)(b-1)2.3(m-n)+x(n-m)=(3-x)(m-n)3.x(y-z)-(y-z)^2=(x-y+z)(y-z)

竖、 撇、 横、 竖、 横折钩、 竖shī 部 首 丨 笔 画 6 五 行 金 部首 丨 繁 体 师 五 笔 JGMH解释：1.教人的人：老～。导～。～傅。～生。～徒。～德。良～益友。好（hào）为人～。2.擅长某种技术的人：工程～。医～。技～。3.效法：～法古人。4.榜样：～范。5.指由师徒或师生关系产生的：～母。～兄。～弟。～妹。6.对和尚或道士的尊称：法～。禅～。7.军队：会～。出～。8.军队的编制单位，团或旅的上一级：～长。～座。9.一国的首都：京～。10.姓。

1)=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)2) =(2a-5b)2-36=(2a-5b+6)(2a-5b-6)3) =3x3y(x+2y)-3xy(x+2y)=3xy(x+2y)(x2+1)4)=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)5)=(a+b)(ab-1)=-5*(7-1)=-306)a=m ,24+b=3 b=217)式子不对吧

　1.约分： 　　把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 　　2.分式的乘法法则： 　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 　　3. 分式的加减法法则： 　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　4.通分： 　　异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！ 　　5.异分母分式的加减法法则： 　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 　　(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）。 　　注：A/B=A×1/B 　　(2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 　　(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 　　(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。 　　注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

“师”字最初来源于“为了防止农民起义，（帅，指挥军队的人）因而部署的军队”，为“师”；后逐渐发展为“教导所有人（包括贵族子弟和普通人）和平、稳定、文明、知识”的人。

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如：分解：a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子，（ac-bc）有C这个公共因子，提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有（a-b）可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=（a+c）（a-b）

师字里找出1，一，巾，币，帅，5个字

定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

在分解因式的教学中，学了提公因式法、公式法、十字相乘法后学分组分解法，把多于3项的多项式分成两组，创造条件使用提公因式法或公式法。例如：am+bm+an+bn=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).a^2-b^2+2bc-c^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2=[a+(b-c)][a-(b-c)]=(a+b-c)(a-b+c).