幂函数中X的范围是啥

1.x<0,a取任意值2.x>0,a>0

幂函数y=x的m次方的图像在0<x<1时位于直线y=x的上方即 x^m ＞x=x^1因为0<x<1故m＜1

首先就是必须满足定义域幂函数f（x）=x^-1/2=1/√x那就x不能等于0,还要满足大于0于是定义域就是x>0于是f（a+1）和f（10-2a）括号里的数也要大于0就睡a+1>0,①10-2a>0②还有幂函数的指数a=-1/2∈（-1,0),于是f(x)是减函数就是根据f（a+1）＜f（10-2a）,有a+1>10-2a③根据①②③解得a的取值范围是1

若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则a＞0若幂函数f（x）=x^a在（-∞，0）上是减函数，则a≦0

x的n次方是幂函数。函数x的n次方是幂函数，它的自变量的取值范围是全体实数，当n=0时y=x的0次方＝1，此时x不能等于0，它的图象是一条直线，过虚点（0，1)，平行于x轴；当n不等于0时，x取全体实数，当n<0时，它的图象是双曲线，关于原点对称；当n>0时，它的图象是一条曲线过点（0，0)。什么是幂函数：幂函数是基本初等函数之一。一般地。形如y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x、y=x、y=x注：y=x=1/x y=x时x≠0等都是幂函数。幂函数都过（1，1）。可以从函数从看出来函数的奇偶性，单调性。函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

(1)  ;(2) 或 . 试题分析：(1)因为是幂函数，所以  ，得出 的值，在代入，看是否是偶函数；(2)将（1）的结果代入（2）式，函数在 为单调函数，即在对称轴的某一侧，从而求出 的取值范围.试题解析：解：（1）由 为幂函数知 ，得 或      3分当 时， ，符合题意；当 时， ，不合题意，舍去．∴ ．                           6分（2）由（1）得 ，即函数的对称轴为 ，                8分由题意知 在（2，3）上为单调函数，所以 或 ，             11分即 或 ．                   12分

解，以为：x^a-x>0所以x^a>x,又因为0<x<1,两边同除以x得x^(a-1)>1,所以两边取自然对数（a-1）lnx>0因为0<x<1所以lnx<0所以a-1<0所以a<1

f(x)=(a的平方-1)的x次幂不是幂函数幂函数，自变量位于底数位置，这里自变量位于指数位置，是指数函数若它在负无穷到正无穷上是减函数，则 0<a^2-1<11<a^2<2-√2<a<-1或1<a<√2a的取值范围是 -√2<a<-1或1<a<√2

指数函数y=a^x(a>0且≠1)幂函数y=x^a(a的取值为非零有理数)(注意幂函数X前面不可以有别的数，像1/5x^a就不是幂函数同时幂函数的自变量是底数，指数函数的自变量是指数)至于0.2^½，不属于函数，因为没有变量

x∈（-∞,+∞） X 的取值没有限制。。。值域也是（-∞,+∞）

通过画图进行解决，直角坐标系，以及极坐标系也可以解决该类问题，如果碰到x- 1/x，适当的进行求导，画出它的导出图像，在进行二次推倒，便可以退出图像的实际意义，当然，如果遇到了复合函数，首先要通过函数的性质，判断它的奇偶性，单调性，判断完成了以后，将她处于零点的位置画出，这里一定要注意，零点是一个数字，而不是一个点，再一个，我们要知道的是x的取值范围，也就是x的区间，考虑它的周期，以及他的正负，这种方法适用于所有的函数图像，但在有些函数面前，一定要保证基础知识充分理解，比如说幂函数，指数函数，对数函数，Y=x，从这个函数可以看出，这是一个单调递增的一次函数，1/x又是反比例函数，这里的区间保证在x不等于零的情况下，考虑完成后就可以着手画图

首先就是必须满足定义域 幂函数f（x）=x^-1/2=1/√x 那就x不能等于0,还要满足大于0 于是定义域就是x>0 于是f（a+1）和f（10-2a）括号里的数也要大于0 就睡a+1>0,① 10-2a>0 ② 还有幂函数的指数a=-1/2∈（-1,0),于是f(x)是减函数 就是根据f（a+1）＜f（10-2a）,有a+1>10-2a ③ 根据①②③解得a的取值范围是 1

因为f(x)=x^(1/2)的定义域是[0,正无穷）且f(x)在定义域上是单调递增的。所以：a+1>=0,10-2a>=0解得： -1<=a<=5 （1）由f（a+1）<f（10-2a）知：a+1<10-2a解得： a<3 （2）由（1），（2）知： -1 <= a < 3

当x＞1时，f（x）＜x恒成立，即x a-1 ＜1=x 0 恒成立，因为x＞1，所以a-1＜0，解得a＜1，故选B．

幂函数，定义式：y=x^a；（注意，系数是1）当a<0时，在(0,+∞)上是一个减函数；所以：m²-3m-3=1； m²-3m-4=0 (m-4)(m+1)=0 m=4或m=-1 又要满足m²-8<0；所以，舍去m=4；所以，m=-1求得的是m的值，不是取值范围。。。希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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n的x次方是指数函数

因为f(x)=x的a次方经过（4，2）所以f(4)=4的a次方=2，所以a=1/2，则f(16)=4.懂了吧

z<1

（-3，+∞）。y=lg1-x/x+3是幂函数，其中的定义域是（-3，+∞），定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素定义域、值域、对应法则之一。

幂函数。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xa（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，是可以在初中学到的。

与x,y轴无交点 x不能等于0 所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0 m²-2m-3<0 (m-3)(m+1)<0 -1<m<3 m是整数 m=0,1,2 关于原点对称 所以指数是奇数 所以m=0,m=2</m<3

解：因为此幂函数关于y轴对称，则3m-9为偶数，则m为正奇数，又在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小。则3m-9小于0，则m=1。所以a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a，解得 a<-1或2/3<a<3/2

由于函数关于y轴对称故3m-9为偶数，m为奇数又m∈N+，m＞0且3m-9必为负数，才能保证y在(0,+∞)单调递减即3m-9＜0解得m＜3满足上述条件的m仅有1故 如果对你有帮助 请给好评。答题不容易 需要你的支持如果有不懂的地方 请在新页面中提问

（1）所以函数图像在第一、二象限，并且与x轴无交点；（2）由于f(-x)=f(x)，函数属于偶函数，函数图像对y轴对称；（3）任何非零正数的零次幂都为

无解

三等份=>(1,0)/(2/3,1/3)/(1/3,2/3)/(0,1)为端点和两个三分点(2/3,1/3)满足y=x^a=>1/3=(2/3)^a=>a=lg(2/3)(1/3)=-lg(2/3)3(1/3,2/3)满足y=x^b=>2/3=(1/3)^b=>a=lg(1/3)(2/3)=-lg(3)(2/3)=-(lg(3)2-1)

一升等于一千克，一千克等于两斤。

带有秒字歌词的歌

1、标号90的汽油一公斤等于1.39升。2、标号93的汽油一公斤等于1.38升。3、标号97的汽油一公斤等于1.36升。不同标号的汽油会有些偏差，主要是因为不同号的汽油的密度不一样造成的。当然我们不用特别精确的话，一公斤汽油大约是1.37升，按照这样的比例来计算也是可以的。大家都知道一公斤水等于一升，公斤是重量的单位而升是体积的单位，两者需要通过密度来进行公式换算。水的密度比汽油大，所以相同重量的水和汽油，体积进行比较的话汽油会大一些。考虑到两者的换算比较麻烦，所以我们加油的时候干脆就不用重量单位，直接采用体积当成计量单位，更加统一的同时也更加方便。

1、1升汽油等于1.44斤，汽油的密度因季节气候不同会有略微变化，平均如下：90汽油的平均密度为0.72g/ml，93汽油的密度为0.725g/ml，97汽油的密度为0.737g/ml。以90号汽油为例一升等于一千ml， 一升90号汽油的质量等于 0.72×1000=720克，一斤等于500克，720克相当于1.44斤。 2、汽油的英文名为Gasoline（美）/Petrol（英），外观为透明液体，可燃，馏程为30℃至220℃，主要成分为C5～C12脂肪烃和环烷烃类，以及一定量芳香烃，汽油具有较高的辛烷值（抗爆震燃烧性能），并按辛烷值的高低分为90号、93号、95号、97号等牌号。汽油由石油炼制得到的直馏汽油组分、催化裂化汽油组分、催化重整汽油组分等不同汽油组分经精制后与高辛烷值组分经调和制得，主要用作汽车点燃式内燃机的燃料。

郭敦顒回答：乘法法则：a/b × c/d=ac/bd；除法法则：a/b ÷ c/d= ad/bc。

经计算结果得出，1升92号汽油大概是0.725公斤，95号汽油则稍微重一些，是一升0.737公斤。学过物理的朋友肯定知道，1升没有杂质的纯净水，重量是1千克。而其它的液体，可以通过公式来得出结果。公式是：重量=密度*体积。在常温状态下，不同型号的汽油密度也是各不相同的，常见的92号汽油密度大概是0.725g/ml，95号汽油则是0.737g/ml。先进行单位换算，把1升换算成为1000毫升，这样我们把各自的密度乘以体积1000毫升，就可以得到重量了。

横坐标除以纵坐标~~

化简分式 ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值． ， 原式= 。 ∵﹣1≤x≤3的整数有－1，0，1，2，3， 当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，当x=0时，除式为0， ∴取x的值时，不可取x=﹣1或x=1或x=0。 不妨取x=2，此时原式= 。 先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算。最后在﹣1≤x≤3中取一个使分式分母和除式不为0的数代入求值。

92号的汽油1L重量在0.725kg，也就是1.45斤，而97号的重量是0.737kg，相当于1.474斤，由于质量不同，所以它们的重量也是不太一样的每种汽油的密度都不一样，例如汽油92、汽油95和汽油98的密度就是不同的，那么他们计算出来的重量肯定是有所差别，可是这个差别并不会太大，只是微乎其微而已。温度也会影响着汽油的密度，如果温度升高，那么密度就会降低，如果温度降低了，那么密度就会变高。

求斜率的五种公式如下：1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标(x1,y1), (x2,y2)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是(0,b)，与横轴的交点是(c,0)，那么直线的斜率k=-b/c. 这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。3、正比例函数。正比例函数y=kx这种特例。只要知道正比例函数上一点的坐标(x0,y0)(非原点)，就可以求得它的斜率是k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，还有原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式了。4、直线解析公式。我们知道直线解析式的一般式Ax+By+C=0时，我们可以求得直线的斜率k=-A/B。只要将一般式化为点截式y=-Ax/B-C/B，就可以得到这个公式了。5、斜率的本质公式。最后一个公式最能体现斜率的本质，它指的是直线与x轴的右上夹角的正切值。当直线与x轴的右上夹角为θ时，k=tanθ。

大家都知道汽油比水轻， 平均密度大约为为0.72g/ml，即0.72kg/L，也就是说一升汽油大约重0.72公斤。 但是大家可能不知道的是：汽油标号不同，密度也不同，一般 汽油标号越高，密度越大。比如说 89号汽油的密度是0.72kg/L，而92号汽油的密度是0.725kg/L，95号汽油的密度更是高达0.737kg/L。这里面的主要原因是因为高标号汽油里面的添加剂更多，而这些添加剂的密度都大于汽油甚至大于水，混合后会使汽油密度升高，添加剂越多汽油密度升高的越多。另外这些添加剂都有更长的碳原子链，燃烧更慢，含有的能量也更高，所以使用高标号的汽油抗爆性更好，也更耐烧。如果单纯的以体积计算的话，使用高标号汽油油耗会更低。 按现在的油品密度来看，今天我卸的92号油密度是7.4多，95号油密度是7.56好像，只是记了个大概，那算起来92号一升是1.5斤左右，95号稍重点，两者相差不多。李老猫说车为你非专业解答各种选车用车问题 1升汽油有多少斤，知道体积要计算重量还需要另一个重要参数，那就是密度，资料显示92号汽油密度为0.725g/ml,95号汽油密度为0.737g/ml。先换算一下单位,1升=1000ml，重量=体积×密度，也就是说1升92号汽油的重量就是1000×0.725=725g=0.725kg,1升95号汽油的重量则是1000×0.737=737g=0.737kg。 我们平时加油都是按升来加，从来没听说过有谁是按公斤来加的，所以1升汽油有多重对于普通消费者来说并没有任何参数意义。不过对于加油站来说这个意义就非常大了，因为他们从炼油厂进油都是按吨来进。买的时候按斤，卖的时候按按升，这里边的猫腻就有不少。 记得有次和一个开加油站的朋友聊天，他告诉我，开加油站想赔钱很难，为什么这么说。他讲了两个点，首先，就是加油站按斤买按升卖，所以他们都会相当设法把买来的汽油体积变大，比如说往里边勾兑一些低成本的其他溶液进行稀释，升数多了就能卖更多钱。第二点就是在加油机上做文章，也就是所谓的调表，有很多加油站都会在油枪上特意安装一套设备，一套设备好像是几千块，加油的时候只要轻轻调整一个按钮就能完成调表，表显出油多而实际出油少。这些其实就是加油站的两个最基本的坑人套路。 对于消费者来说，加油的时候不可能有称重的机会，有些无良加油站正是抓住了这个漏洞，来偷奸耍滑。如果你发现汽油非常不耐烧，那很有可能是被套路了，下次一定要换个正规加油站。 欢迎在评论区留言，发表你对此问题的观点【李老猫说车】 实际情况是最好的汽油密度为一升／0．73公斤。最差的汽油密度0．69公斤／升，不耐烧，很费油，排气口积碳漆黑，很伤车子。95号汽油能有0．72公斤／升已经很知足了，学校学的理论与实际是有差异的，全信理论成了书呆子啦朱博士回答： 0.72公斤到0.775公斤，这是国5标准一升车用汽油的质量范围，并且规定是在20℃的条件下。 国家有汽油的密度标准吗？ 教科书等文献资料上，一般都给出汽油的密度是0.70-0.78 g/cm^3，也就是每升0.7到0.78公斤。这个数据只能作为一个常识，不能作为检验产品的标准。 国4阶段的车用汽油，国家标准里没有给出密度数据，1升汽油有多重厂家说多少就是多少！ 但是到了国5阶段，车用汽油标准里有了明确的密度要求，就是本文开头说的“在20℃时一升汽油的质量为0.72-0.775kg”。 1升89#、92#、95#、98#的汽油重量一样吗？ 大家不要较这个劲，非要给这几种油分出个轻重！ 国5标准对这几种油密度的要求是一样的，都是上面说的0.72-0.775kg/L；密度变化范围接近8%。 汽油的密度变化范围为什么这么大？ 市售车用汽油是由200多种物质组成，是石油裂化分解出的多种物质调和而成；原油不同，炼油厂的设备不同，炼油的产物会有差别，任何国家都不可能把这些因素搞统一啦。 国家标准也是对最终的产品提出技术要求，各个炼油企业在国家标准的要求下，根据自己的实际情况进行调和，满足标准就可以。现在汽油已经比豆油贵了，我在家做饭菜时尤其榨东西时都不舍得用豆油，炸完的都有留着炒菜，现在看就用吧，不用省了，少跑几公里什么都出来了 升是容积，斤是重量，一升汽油折合成重量的话，也要看汽油的标号，一般一升90号汽油的重要是1.44斤;一升93号汽油的重量是1.45斤;一升97号汽油的重要是1.474斤。 进货按重量，出货按容积~斤进升出。无耻之极 汽油每升换算重量要看温度，标准按20度的底数乘以实际温度系数，温度越高比重越小，反之相反，一般在0、72到0、74公斤之间。 1升汽油是0.72Kg

治字去减一笔是冶（yě），如冶金，衰字减去一笔是哀（āi），如哀声叹气

e ~~

请用中文输入的软键盘中的特殊符号°

分式 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子BA叫做分式.分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变.（0≠C） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母.分式除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.,ababacadbcadbccccbdbdbdbd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样.能用运算率简算的可用运算率简算.5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即)0(10≠=aa；当n为正整数时,nnaa1=− （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa+=⋅； （2）幂的乘方：mnnmaa=)(; （3）积的乘方：nnnbaab=)(； （4）同底数的幂的除法：nmnmaaa−=÷( a≠0)； （5）商的乘方：nnnbaba=)(()；(b≠0) 7.分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程.解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）,把分式方程转化为整式方程.解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根.解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.列方程应用题的步骤是什么?(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么?基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 8.科学记数法：把一个数表示成na10×的形式

直线斜率公式：1、当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b。2、当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。3、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。4、知道直线上两点的直线斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)。斜率性质1、斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行。2、如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1。3、当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

经搜索，在收入七万多汉字的UNICODE超大字集（字库）中没有找到“秒”字添加部首后的新字。此题无解。

红色和黄色等于橙色。

秒速五厘米

斜率k的公式？下面就让我们一起来了解一下吧：斜率k的公式为：斜率k的公式为k=（y1-y2）/（x1-x2）。y1指的是这条直线其中一点的纵坐标，x1指这个点的横坐标。y2指同一条直线另一点的纵坐标，x2指这个点的横坐标。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何，可以计算出直线的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。扩展资料：斜率的应用有哪些？一、求直线的倾斜角；二、证明三点共线；三、求参数的范围；四、求函数的值域（或最值）；五、证明不等式。以上就是小编的分享了，希望能够帮助到大家。

计算方法：斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数。直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当k=0时 y=b；当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1；对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

自然数（natural number）　　用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。 　　序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。 　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。 　　基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。 自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！分式 第一节 分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B =A×B-1= A�6�1B-1。有时把 写成负指数即A�6�1B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节 分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).