- 贝贝
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定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。
注:A÷B=A×1/B
=A×B-1=
A•B-1。有时把
写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.
II.组成:在分式
中A称为分式的分子,B称为分式的分母。
III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。
IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。
注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
第二节
分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.
第三节
分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.
XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.
XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.
第四节
分式方程
XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式的法则是什么
1.约分: 把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。 2.分式的乘法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 3. 分式的加减法法则: 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 4.通分: 异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则: 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 (1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式(fraction)。 注:A/B=A×1/B (2).组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。 (3).意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。 (4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。2023-01-13 16:26:181
2r=mv/qb那么b等于?
b=mv/2qr。需要将包含b的式子梵高一边,然后进行乘除,最后得出只含有b的式子。分式乘法法则是分的运算法则之一。分式相乘的法则是,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。2023-01-13 16:26:241
三分之四分之五怎么算
三分之四分之五的计算相当于是5除以三分之四,可以转化为5乘以四分之三,结果为四分之十五。整式或分式除以分式,应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘,即分式乘除法要注意符号法则,两数相乘,同号得正,异号得负,多个因式相乘,若负因数个数为奇数,则积为负;若负因数个数为偶数,则积为正,分式乘除的结果必须化成最简形式。分式乘法法则是分式的运算法则之一,分式相乘的法则是:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。2023-01-13 16:26:281
分式的乘法法则用字母表示是
a/b * c/d = ac/bd (a/b)/(c/d) = ad/bc a/b + c/b = (a+c)/b a/b - c/b = (a-c)/b a/b + c/d = (ad+bc)/bd a/b - c/d = (ad-bc)/bd 注意问题:尽量把未知数放于分子.求解的时候化简要小心2023-01-13 16:26:311
分式乘法算出来分子有一个字母分母没有,写答案的时候为什么把字母从分母里面弄出来
分母中含有未知数的(有理)方程 分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程(fractional equation).例如100/x=95/x+0.35 ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c 2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=2/-3 分式方程要检验 经检验,x=-2/3是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验! 例: 2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 两边同时减1/(x-5),得x=5 带入原方程,使分母为0,所以方程无解! 检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意:可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可整式和分式统称为有理式. 带有根号的式子叫做无理式 无理式和有理式统称代数式解分式方程最重要的是注意检验分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.用式子表示为:A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式,且B、C≠0) 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c 2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c2023-01-13 16:26:351
根据乘方的意义和分式的乘法法则,可以得到(b/a)^2=b/a`b/a=b`b/a`a=b^2/a^2
1(b/a)^n=b/a`b/a`b/a……=b`b`b……/a`a`a……=b^n/a^n 分式乘法,等于分子相乘除以分母相乘2 原式=(-x)^2/y^2`(-y^6)/x^3÷(-xy^4)=1/x^22023-01-13 16:26:521
根据乘方的意义和分式的乘法法则,可以得到(b/a)²=b/a乘b/a=b²/a²。(b/a)³=b/a乘b/a
(-的x/3y)³=-[x³/(27y³] .(c²/ab)²×(a/bc)³÷(-c/a²b)³= - (c²/ab)²×[(a/bc)÷(c/a²b)]³= - (c²/ab)²×[(a/bc)×(a²b/c)]³= - (c²/ab)²×(a³/c²)³=-c的4次幂/(a²b²) × (a的9次幂/c的6次幂)=- a的7次幂/(b²c²)2023-01-13 16:26:551
分式乘分式为什么可以斜着约分
分式乘分式为了和原分数区分,可以斜着约分。根据查询相关资料信息显示:分式乘分式中分子、分母都是单项式,直接用分式乘法法则计算,结果要通过约分化,中分子、分母都是多项式,要先把可分解因式的分子、分母分解因式,然后用乘法,总体来说就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程。2023-01-13 16:27:491
x_/4是分式吗
x_/4不是分式。一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式的四则运算。1、同分母分式加减法则。分母不变,将分子相加减。2、异分母分式加减法则。通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则。用分子的积作分子,分母的积作分母。4、分式的除法法则。把除式变为其倒数再与被除式相乘。2023-01-13 16:28:031
分母是两个分式相乘,分子是1,拆成两个分式相减的公式?
如1/20=1/4-1/5。这需要分母拆分后的两个数是相邻的,如果不相邻,公式是不成立的2023-01-13 16:28:074
分式的基本性质
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值没有发生变化。分式的分母中必须含有字母,而分子则没有要求,分子中可以含有字母,也可以不含字母。分式的变形应用1、约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。2、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。3、通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。四则运算1、同分母分式加减法则:分母不变,将分子进行相加减。2、异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。4、分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。2023-01-13 16:28:381
初一数学公式
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)2023-01-13 16:28:422
初二数学知识点归纳,从头到尾谢谢
2023-01-13 16:28:491
一原函数和二原函数的运算法则和性质有什么不异同?
分式的性质及有关运算法则与分数相同的。分式是复杂的分数,只是含有未知数。如:1/(3x-2)如果把x看作一个数值,式子就是分数。分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变。即整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式(B≠0)。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。2023-01-13 16:28:531
数学代数式知识点讲解
重点代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,=x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件:①字母相同;②相同字母的`指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系:都是非负数, =│a│ ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( 幂,乘方运算) ① a0时, ②a0时, 0(n是偶数), 0(n是奇数) ⑵零指数: =1(a0) 负整指数: =1/ (a0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质: = (m0) ⑵符号法则: ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质:① ② ③ = ;④ = ;⑤ 技巧: 5.乘法法则:⑴单⑵单⑶多多。 6.乘法公式:(正、逆用) (a+b)(a-b)= (ab) = 7.除法法则:⑴单⑵多单。 8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质: = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (110,n是整数= 三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 九年级数学代数式知识点讲解就为大家介绍到这里了,希望大家都能养成善于总结的好习惯。2023-01-13 16:28:561
同分母分数相乘怎样计算
同分母分数相乘怎样计算分数相乘计算的计算法则是:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分,是假分数的要化成带分数。2023-01-13 16:28:592
分母是两个分式相乘,分子是1,拆成两个分式相减的公式?
如1/20=1/4-1/5。这需要分母拆分后的两个数是相邻的,如果不相邻,公式是不成立的2023-01-13 16:29:052
师字里找出多少个字
师字里找出1,一,巾,币,帅,5个字2023-01-13 16:26:144
因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有(a-b)可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)2023-01-13 16:26:151
xa的y次方是什么函数
幂函数。幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xa(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数,是可以在初中学到的。2023-01-13 16:26:151
师字的来历及意义
“师”字最初来源于“为了防止农民起义,(帅,指挥军队的人)因而部署的军队”,为“师”;后逐渐发展为“教导所有人(包括贵族子弟和普通人)和平、稳定、文明、知识”的人。2023-01-13 16:26:171
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像与X,Y轴无交点,且关于原点对称,求m的取值
与x,y轴无交点 x不能等于0 所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0 m²-2m-3<0 (m-3)(m+1)<0 -1<m<3 m是整数 m=0,1,2 关于原点对称 所以指数是奇数 所以m=0,m=2</m<32023-01-13 16:26:181
数学因式分解——分组分解法
1)=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)2) =(2a-5b)2-36=(2a-5b+6)(2a-5b-6)3) =3x3y(x+2y)-3xy(x+2y)=3xy(x+2y)(x2+1)4)=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)5)=(a+b)(ab-1)=-5*(7-1)=-306)a=m ,24+b=3 b=217)式子不对吧2023-01-13 16:26:183
师字笔顺怎么写
竖、 撇、 横、 竖、 横折钩、 竖shī 部 首 丨 笔 画 6 五 行 金 部首 丨 繁 体 师 五 笔 JGMH解释:1.教人的人:老~。导~。~傅。~生。~徒。~德。良~益友。好(hào)为人~。2.擅长某种技术的人:工程~。医~。技~。3.效法:~法古人。4.榜样:~范。5.指由师徒或师生关系产生的:~母。~兄。~弟。~妹。6.对和尚或道士的尊称:法~。禅~。7.军队:会~。出~。8.军队的编制单位,团或旅的上一级:~长。~座。9.一国的首都:京~。10.姓。2023-01-13 16:26:203
因式分解分组法
1.a(b-1)+b-1=(a+1)(b-1)2.3(m-n)+x(n-m)=(3-x)(m-n)3.x(y-z)-(y-z)^2=(x-y+z)(y-z)2023-01-13 16:26:232
红色加什么等于什么颜色
+黄=橙+蓝=紫+白=粉红+黑=深红2023-01-13 16:26:263
已知幂函数y=x^(3m-9),m属于正整数,的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小。
解:因为此幂函数关于y轴对称,则3m-9为偶数,则m为正奇数,又在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小。则3m-9小于0,则m=1。所以a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a,解得 a<-1或2/3<a<3/22023-01-13 16:26:271
斜率的公式是什么
设两个点为a(x1,y1)b(x2,y2)那么斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)希望可以帮到您,谢谢采纳2023-01-13 16:26:282
师字的笔画顺序怎么写
师字的笔画顺序:竖、撇、横、竖、横折钩、竖 汉字 师 读音 shī 部首 巾 笔画数 6 笔画名称 竖、撇、横、竖、横折钩、竖2023-01-13 16:26:302
因式分解分组法的技巧有哪些?我怎么做不好?
你好!因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b) 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解:令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)希望可以对你有所帮助!2023-01-13 16:26:301
已知幂函数y=x的3m-9次(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,求满足(a
由于函数关于y轴对称故3m-9为偶数,m为奇数又m∈N+,m>0且3m-9必为负数,才能保证y在(0,+∞)单调递减即3m-9<0解得m<3满足上述条件的m仅有1故 如果对你有帮助 请给好评。答题不容易 需要你的支持如果有不懂的地方 请在新页面中提问2023-01-13 16:26:301
红色加黄色再加蓝色等于什么颜色
黑色2023-01-13 16:26:323
因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有(a-b)可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)2023-01-13 16:26:332
用分组分解法分解因式分组的原则是
每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同,不然分了组也没用2023-01-13 16:26:361
什么是分组分解法用数学(分组分解法)分解因式怎么用
在分解因式的教学中,学了提公因式法、公式法、十字相乘法后学分组分解法,把多于3项的多项式分成两组,创造条件使用提公因式法或公式法。例如:am+bm+an+bn=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).a^2-b^2+2bc-c^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2=[a+(b-c)][a-(b-c)]=(a+b-c)(a-b+c).2023-01-13 16:26:121
用分组分解法因式分解
4x^2-4xy-a^2+y^2=(2x-y)^2-a^2=(2x-y-a)(2x-y+a)x^2-2y-4y^2+x=(x+1/2)^2-(2y+1)^2=(x-2y-1/2)(x+2y+3/2)5x^2-10xy+5y^2-2x+2y=5(x-y)^2-2(x-y)=(x-y)(5x-5y-2)4a^2+9b^2-c^2-12ab+2c-1=(2a-3b)^2-(c-1)^2=(2a-3b-c+1)(2a-3b+c-1)2023-01-13 16:26:091
y=lg1-x/x+3的定义域
(-3,+∞)。y=lg1-x/x+3是幂函数,其中的定义域是(-3,+∞),定义域指自变量x的取值范围,是函数三要素定义域、值域、对应法则之一。2023-01-13 16:26:081
用分组分解法分解因式分组的原则是
每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同,不然分了组也没用2023-01-13 16:26:061
师字部首是什么
部首:巾师shī笔画数6笔画:竖、撇、横、竖、横折钩、竖、2023-01-13 16:26:045
如果幂函数y=x的z次方的图像,当0
z<12023-01-13 16:26:043
红色加上黄色调和在一起是什么颜色
呵呵,可以调出很多色,红多一点的话是橙红色,黄多一点的话是橙黄色,红到黄之间有无限色阶,你试试看不就知道了。2023-01-13 16:26:036
分组分解法的因式分解
(1)x²-y²+2x+1=(x+1)²-y²=(x+y+1)(x-y+1)(2)x²y²+x²+y²+1=x²(y²+1)+(y²+1)=(x²+1)(y²+1)2023-01-13 16:26:005
幂函数f(x)=x的a次方(a为实常数)的图象过点(4,2),则f(16)的值为
因为f(x)=x的a次方经过(4,2)所以f(4)=4的a次方=2,所以a=1/2,则f(16)=4.懂了吧2023-01-13 16:25:591
什么是分组分解法 用数学(分组分解法)分解因式怎么用
1.分解因式技巧掌握:①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止.注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑.2.提公因式法基本步骤:(1)找出公因式 (2)提公因式并确定另一个因式:①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式 ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同.2023-01-13 16:25:571
因式分解中的“分组分解法”中的“二二分法”和“”三一分法是怎样做的?
“分组分解法”中的“二二分法”如:①x²-xy+4x-4y②x³+3x²-4x-12③4a²-b²+6a-3b=x(x-y)+4(x-y)=x²(x+3)-4(x+3)=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y)=(x²-4)(x+3)=(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如:①a²-b²-c²+2bc②x²-y²-4x+4③9a²-4b²+4bc-c²=a²-(b²+c²-2bc)=(x²-4x+4)-y²=9a²-(4a²-4bc+c²)=a²-(b-c)²=(x-2)²-y²=9a²-(2b-c)²=(a+b-c)(a-b+c)=(x+y-2)(x-y-2)=(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如:①a²-2ab+b²+3a-3b+2=(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2=(a-b)²+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意:χ²或α²或χ³等,它们中后面的数字是未知数的幂(也就是多少次方!!!)你有不懂的可以来问我!!!徐世奇2023-01-13 16:25:541
三角函数的辅助角公式?
2023-01-13 16:25:534
红色加黄色是什么颜色?
绿色2023-01-13 16:25:515
n的x次方是什么函数
n的x次方是指数函数2023-01-13 16:25:494
因式分解 分组分解法
1)x2-y2+ax+ay=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)2)4a2-20ab+25b2-36=(4a2-20ab+25b2)-36=(2a-5b)^2-6^2=(2a-5b-6)(2a-5b+6)3)原式=3xy(x+2y)(x^2-3)4 原式=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)5 a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=-35+5=-306 ax+24+b=(mx-3) a=m 24+b=-3 即a=m,b=-27 条件少了am求不出7 x+4进行因式分解,这个就是一次式,已经是最简单了不能继续分解了希望能解决您的问题。2023-01-13 16:25:471
师字的笔画顺序怎么写
《师》字笔画、笔顺汉字师(字典、组词)读音shī播放部首巾笔画数6笔画竖、撇、横、竖、横折钩、竖2023-01-13 16:25:473