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因式分解分组法

2023-05-20 01:31:48

1.ab-a+b-1
2.3m+nx-3n-mx
3.xy-xz-y方-2yz-z方

共2条回复
coco

1.

ab-a+b-1

=(ab-a)+(b-1)

=a(b-1)+(b-1)

=(a+1)(b-1)

2.

3m+nx-3n-mx

=(3m-3n)-(mx-nx)

=3(m-n)-x(m-n)

=(3-x)(m-n)

3.

题目有误,

xy-xz-y^2+2yz-z^2

=(xy-xz)-(y^2-2yz+z^2)

=x(y-z)-(y-z)^2

=(y-z)(x-y+z)

gitcloud

1.a(b-1)+b-1

=(a+1)(b-1)

2.3(m-n)+x(n-m)

=(3-x)(m-n)

3.x(y-z)-(y-z)^2

=(x-y+z)(y-z)

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分组分解法因式分解是?

分组分解是因式分解的一种复杂的方法,让我们来须有预见性。能预见到下一步能继续分解。而“预见”源于细致的“观察”,分析多项式的特点,恰当的分组是分组分解法的关键。应用分组分解法因式分解,不仅可以考察提公因式法,公式法,同时它在代数式的化简,求值及一元二次方程,函数等学习中也有重要作用。能分组分解的方程有四项或六项或大于六项,一般的分组分解有两种形式:2+2分法,3+1分法。2+2分法:ax+ay+bx+by=(ax+ay)+(bx+by)=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。
2023-01-13 16:25:251

因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有(a-b)可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)
2023-01-13 16:25:292

分组分解法分解因式

解:(41)ax-ay+3az-3bx+3by-9bz=(ax-3bx)-(ay-3by)+(3az-9bz)=x(a-3b)-y(a-3b)+3z(a-3b)=(a-3b)(x-y+3z)(42)m^2n^2-a^2b^2-n^2a^2-m^2b^2(感觉后三项符号不对?)如果这样:m^2n^2-a^2b^2+n^2a^2-m^2b^2=(m^2n^2-m^2b^2)+(n^2a^2-a^2b^2)=m^2(n^2-b^2)+a^2(n^2-b^2)=(n^2-b^2)(m^2+a^2)=(n+b)(n-b)(m^2+a^2)或者这样:如果这样:m^2n^2+a^2b^2-n^2a^2-m^2b^2=(m^2n^2-m^2b^2)-(n^2a^2-a^2b^2)=m^2(n^2-b^2)-a^2(n^2-b^2)=(n^2-b^2)(m^2-a^2)=(n+b)(n-b)(m+a)(m-a)作个参考吧。
2023-01-13 16:25:331

因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc 首先把它们分2组 (a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取 所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b) 又有(a-b)可以提取 所以 a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b) =(a+c)(a-b)
2023-01-13 16:25:361

分组分解法因式分解

(1)原式=5y(x-3)+(9-3x)=5y(x-3)-3(x-3)=(5y-3)(x-3)(2)原式=(x-2y)(x+y)-(x+y)=(x-2y-1)(x+y)(3)估计你抄错了,如果没错答案是:(x+3y)(x-2y)+x+13y-6(4)原式=(x+2y)(x+3y)+(x+3y)=(x+2y+1)(x+3y)
2023-01-13 16:25:381

求因式分解的分组分解法的步骤和用法。

①如果一个多项式各项有公因式,一般应先提取公因式;②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用公式、十字相乘法;如果多项式有两项应思考用平方差公式,如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用分组分解法;③分解因式时必须要分解到不能再分解为止.
2023-01-13 16:25:411

谁能跟我详细讲一下,因式分解中的分组分解法 急急急急

在一个多次多项式中,其中一部分的多项式和另一部分的多项式,有公有的因式,提取出来,就是分组分解了。比如说X^2-9+X+3分解因式,可以看出来X^2-9可以分解成(X+3)*(X-3),而发现后面的多项式X+3和前面分解的(X+3)*(X-3)正好可以提出公因式(X+3)结果就是(X+3)*(X-2)我只是弄个例子让你明白,这题我没出好呵呵
2023-01-13 16:25:441

因式分解 分组分解法

1)x2-y2+ax+ay=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)2)4a2-20ab+25b2-36=(4a2-20ab+25b2)-36=(2a-5b)^2-6^2=(2a-5b-6)(2a-5b+6)3)原式=3xy(x+2y)(x^2-3)4 原式=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)5 a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=-35+5=-306 ax+24+b=(mx-3) a=m 24+b=-3 即a=m,b=-27 条件少了am求不出7 x+4进行因式分解,这个就是一次式,已经是最简单了不能继续分解了希望能解决您的问题。
2023-01-13 16:25:471

因式分解中的“分组分解法”中的“二二分法”和“”三一分法是怎样做的?

“分组分解法”中的“二二分法”如:①x²-xy+4x-4y②x³+3x²-4x-12③4a²-b²+6a-3b=x(x-y)+4(x-y)=x²(x+3)-4(x+3)=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y)=(x²-4)(x+3)=(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如:①a²-b²-c²+2bc②x²-y²-4x+4③9a²-4b²+4bc-c²=a²-(b²+c²-2bc)=(x²-4x+4)-y²=9a²-(4a²-4bc+c²)=a²-(b-c)²=(x-2)²-y²=9a²-(2b-c)²=(a+b-c)(a-b+c)=(x+y-2)(x-y-2)=(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如:①a²-2ab+b²+3a-3b+2=(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2=(a-b)²+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意:χ²或α²或χ³等,它们中后面的数字是未知数的幂(也就是多少次方!!!)你有不懂的可以来问我!!!徐世奇
2023-01-13 16:25:541

什么是分组分解法 用数学(分组分解法)分解因式怎么用

1.分解因式技巧掌握:①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止.注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑.2.提公因式法基本步骤:(1)找出公因式 (2)提公因式并确定另一个因式:①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式 ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同.
2023-01-13 16:25:571

分组分解法的因式分解

(1)x²-y²+2x+1=(x+1)²-y²=(x+y+1)(x-y+1)(2)x²y²+x²+y²+1=x²(y²+1)+(y²+1)=(x²+1)(y²+1)
2023-01-13 16:26:005

用分组分解法分解因式分组的原则是

每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同,不然分了组也没用
2023-01-13 16:26:061

用分组分解法因式分解

4x^2-4xy-a^2+y^2=(2x-y)^2-a^2=(2x-y-a)(2x-y+a)x^2-2y-4y^2+x=(x+1/2)^2-(2y+1)^2=(x-2y-1/2)(x+2y+3/2)5x^2-10xy+5y^2-2x+2y=5(x-y)^2-2(x-y)=(x-y)(5x-5y-2)4a^2+9b^2-c^2-12ab+2c-1=(2a-3b)^2-(c-1)^2=(2a-3b-c+1)(2a-3b+c-1)
2023-01-13 16:26:091

什么是分组分解法用数学(分组分解法)分解因式怎么用

在分解因式的教学中,学了提公因式法、公式法、十字相乘法后学分组分解法,把多于3项的多项式分成两组,创造条件使用提公因式法或公式法。例如:am+bm+an+bn=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).a^2-b^2+2bc-c^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2=[a+(b-c)][a-(b-c)]=(a+b-c)(a-b+c).
2023-01-13 16:26:121

因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有(a-b)可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)
2023-01-13 16:26:151

数学因式分解——分组分解法

1)=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)2) =(2a-5b)2-36=(2a-5b+6)(2a-5b-6)3) =3x3y(x+2y)-3xy(x+2y)=3xy(x+2y)(x2+1)4)=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)5)=(a+b)(ab-1)=-5*(7-1)=-306)a=m ,24+b=3 b=217)式子不对吧
2023-01-13 16:26:183

因式分解分组法的技巧有哪些?我怎么做不好?

你好!因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b) 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解:令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)希望可以对你有所帮助!
2023-01-13 16:26:301

因式分解中,分组分解法是什么意思?如何运用?

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。如:分解:a2-ab+ac-bc首先把它们分2组(a2-ab)有a这个公共因子,(ac-bc)有C这个公共因子,提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)又有(a-b)可以提取所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)
2023-01-13 16:26:332

用分组分解法分解因式分组的原则是

每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同,不然分了组也没用
2023-01-13 16:26:361

因式分解的分组分解法适用的范围?

你说的分组分解法是指什么?“求整体式子大于或小于0时,要解出每部分的范围”这种情况吗?如果是这种的,只要可以因式分解成最简形式就都适用。
2023-01-13 16:26:391

因式分解里的分组分解法是什么

四个项的多项式可以使用分组分解法来分解因式。把一个多项式分组,再进行分解因式。分组后,可以直接提公因式或运用公式
2023-01-13 16:26:431

七年级数学 因式分解之分组分解

一。x^2-xy+xz-yz(有两种方法)x^2-xy+xz-yz=x(x-y)+(x-y)z=(x+z)(x-y)x^2-xy+xz-yz=x(x+z)-(x+z)y=(x+z)(x-y)二。m^2x-4n^2x-4n^y+m^y=题目有误三。2(a^2-3ab)+a(4b-3c)=a(2a-6b)+a(4b-3c)=a(2a-6b+4b-3c)=a(2a-2b-3c)四。4x^2+¼-9y^2-2x=4x^2-2x+¼-9y^2=(2x-1/2)^2-9y^2=(2x-1/2+3y)(2x-1/2-3y)五。(ab+1)^2-(a+b)2=(ab+1+(a+b))(ab+1-(a+b))=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)=(a+1)(b+1)(1-a)(1-b)六。4a^4-a^2-6a-9=4a^4-(a^2+6a+9)=4a^4-(a+3)^2=(2a^2+a+3)(2a^2-(a+3))=(2a^2+a+3)(2a^2-a-3)=(2a^2+a+3)(2a-3)(a+1)
2023-01-13 16:26:504

分组分解法 因式分解 急!!!!!

20(x+y)+x+y=20(x+y)+(x+y)=21(x+y)X平方-y平方+ax+ay=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)a平方-2ab+b平方-c平方=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)x立方+x平方y-xy2-y立方=x²(x+y)-y²(x+y)=(x+y)(x²-y²)=(x+y)(x+y)(x-y)=(x+y)²(x-y)4a平方-b平方+6a-3b=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(2a-b)(2a+b+3)
2023-01-13 16:26:552

用分组分解法分解因式,分组原则

(1)分组后可以直接提取公因式;(2)分组后可以直接应用公式
2023-01-13 16:26:591

怎样用分组分解法分解因式凌振吉

分组分解法,就是分组提公因式,我还觉得分组分解比十字相乘更好,更喜欢把二次三项式拆项,把一次项一分为二,一步一步进行分组分解。x” + 5x + 6拆项= x" + 2x + 3x + 6分两组= ( x" + 2x ) + ( 3x + 6 )提公因式= x( x + 2 ) + 3( x + 2 )最后(x+2)也是公因式,= ( x + 2 )( x + 3 )同一个式子,通常有两种分组方式x” + 5x + 6= x" + 3x + 2x + 6= x( x + 3 ) + 2( x + 3 )= ( x + 2 )( x + 3 )再看一个例子x" - 5xy - 6y"= x" + xy - 6xy - 6y"= x( x + y ) - 6y( x + y )= ( x + y )( x - 6y )或者= x” - 6xy + xy - 6y"= x( x - 6y ) + y( x - 6y )= ( x + y )( x - 6y )
2023-01-13 16:27:021

分组分解法因式分解

(33)=(x+y-½)(x-y-½)(36)=(2x-y)(2x-y+2)
2023-01-13 16:27:051

分组分解法分解因式

x^2-25+y^2-2xy = x^2+y^2-2xy -25= (x-y)^2 -5^2= (x-y+5) (x-y-5)
2023-01-13 16:27:093

分解因式中的分组分解法.详解!

分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行. 分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 当多项式的项数较多时,可将多项式进行合理分组,达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法,且分组方法也不一定唯一。 例1分解因式:x15+m12+m9+m6+m3+1 解原式=(x15+m12)+(m9+m6)+(m3+1) =m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1) =(m3+1)(m12+m6++1) =(m3+1)[(m6+1)2-m6] =(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3) 例2分解因式:x4+5x3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=(x4-9)+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) =(x2+3)(x2+5x-3) 附:仅供参考 第4课 因式分解 〖知识点〗 因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。 〖大纲要求〗 理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式。 〖考查重点与常见题型〗 考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。 因式分解知识点 多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有: (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式. (2)运用公式法,即用 写出结果. (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则 对于一般的二次三项式 寻找满足 a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则 (4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行. 分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. (5)求根公式法:如果 有两个根X1,X2,那么 考查题型: 1.下列因式分解中,正确的是( )��������� (A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2.下列各等式(1) a2- b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2 (3 ) 1 x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2 从左到是因式分解的个数为( ) (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 3.若x2+mx+25 是一个完全平方式,则m的值是( ) (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10 4.若x2+mx+n能分解成( x+2 ) (x – 5),则m= ,n= ; 5.若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解,则m= ; 6.若x2+kx-6有一个因式是(x-2),则k的值是 ; 7.把下列因式因式分解: (1)a3-a2-2a (2)4m2-9n2-4m+1 (3)3a2+bc-3ac-ab (4)9-x2+2xy-y2 8.在实数范围内因式分解: (1)2x2-3x-1 (2)-2x2+5xy+2y2 考点训练: 1. 分解下列因式: (1).10a(x-y)2-5b(y-x) (2).an+1-4a
2023-01-13 16:27:191

数学分解因式,什么是分组分解法

1.分解因式技巧掌握: ①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。 2.提公因式法基本步骤: (1)找出公因式 (2)提公因式并确定另一个因式: ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式 ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。麻烦采纳,谢谢!
2023-01-13 16:27:281

谁能跟我详细讲一下,因式分解中的分组分解法 急急急急

给个例题?初中的东西,记不得那么清楚了...
2023-01-13 16:27:312

分解因式,十字相乘或分组分解法

A+b乘a-c
2023-01-13 16:28:214

因式分解 分组分解法

x^2-4xy+4y^2-4=(x-2y)^2-4=(x-2y+2)(x-2y-2)
2023-01-13 16:28:303

分组分解法分解因式

(a-2b-3)^2
2023-01-13 16:28:322

因式分解中的“分组分解法”中的“二二分法”和“”三一分法是怎样做的?求救!!!

“分组分解法”中的“二二分法”如: ①x²-xy+4x-4y ②x³+3x²-4x-12 ③4a²-b²+6a-3b =x(x-y)+4(x-y) =x²(x+3)-4(x+3) =(2a+b)(2a-b)+3(2a-b) =(x+4)(x-y) =(x²-4)(x+3) =(2a+b+3)(2a-b) “分组分解法”中的“三一分法”如: ①a²-b²-c²+2bc ②x²-y²-4x+4 ③9a²-4b²+4bc-c² =a²-(b²+c²-2bc) =(x²-4x+4)-y² =9a²-(4a²-4bc+c²) =a²-(b-c)² =(x-2)²-y² =9a²-(2b-c)² =(a+b-c)(a-b+c) =(x+y-2)(x-y-2) =(3a+2b-c)(3a-2b+c) “分组分解法”中的“三二一分法”如: ①a²-2ab+b²+3a-3b+2 =(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2 =(a-b)²+3(a-b)+2 =(a-b+1)(a-b+2) 注意:χ²或α²或χ³等,它们中后面的数字是未知数的幂(也就是多少次方!!!) 你有不懂的可以来问我!!! 徐世奇
2023-01-13 16:28:351

因式分解之分组分解法(分解因式)

54犹太人一体化和他人提供人人提出
2023-01-13 16:28:381

因式分解,分组分解法

a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0(a²+b²)²-2ab*(a²+b²)=0(a²+b²)*(a²+b²-2ab)=0(a²+b²)*(a-b)²=0因为a、b、c为△ABC的三边所以a²+b²>0,那么(a-b)²=0,所以a=b△ABC为等腰三角形1、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25=(x²+5x+5)²
2023-01-13 16:28:412

用分组分解法分解因式

X^2+2Y-XY-2X =X(X-2)-Y(X-2)=(X-Y)(X-2)
2023-01-13 16:28:444

怎么分解分式

因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公式法,换元法,长除法,短除法,除法等。实际上经典例   2.证明:对于任何数x,y,下式的值都不会为33   x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5   解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)   =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)   =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)   =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)   =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)   就是把简单的问题复杂化)   注意三原则   1 分解要彻底   2 最后结果只有小括号   3 最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x^2+x=x(-3x+1))   归纳方法:北师大版八下课本上有的   1、提公因式法。   2、公式法。   3、分组分解法。   4、凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]   5、组合分解法。   6、十字相乘法。   7、双十字相乘法。   8、配方法。   9、拆项法。   10、换元法。   11、长除法。   12、加减项法。   13、求根法。   14、图象法。   15、主元法。   16、待定系数法。   17、特殊值法。   18、因式定理法。 编辑本段基本方法提公因式法  各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。   如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。   具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的。当各项的系数有分数时,公因式系数的分母为各分数分母的最小公倍数,分子为各分数分子的最大公约数(最大公因数)   如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。   口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶。   例如:-am+bm+cm=-(a-b-c)m;   a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。   注意:把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式 公式法  如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。   平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)   完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2   (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2   注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。   两根式:ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a)   立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);   立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);   完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.   公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)   例如:a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 分解因式技巧  1。   2.分解因式技巧掌握:   ①等式左边必须是多项式;   ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;   ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。   注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。   3.提公因式法基本步骤:   (1)找出公因式;   (2)提公因式并确定另一个因式:   ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;   ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;   ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。 编辑本段竞赛用到的方法分组分解法  分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。   能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。   比如:   ax+ay+bx+by   =a(x+y)+b(x+y)   =(a+b)(x+y)   我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。   同样,这道题也可以这样做。   ax+ay+bx+by   =x(a+b)+y(a+b)   =(a+b)(x+y)   几道例题:   1. 5ax+5bx+3ay+3by   解法:=5x(a+b)+3y(a+b)   =(5x+3y)(a+b)   说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。   2. x^3-x^2+x-1   解法:=(x^3-x^2)+(x-1)   =x^2(x-1)+ (x-1)   =(x-1)(x^2+1)   利用二二分法,提公因式法提出 x2,然后相合轻松解决。   3. x^2-x-y^2-y   解法:=(x^2-y^2)-(x+y)   =(x+y)(x-y)-(x+y)   =(x+y)(x-y-1)   利用二二分法,再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b),然后相合解决。 十字相乘法  这种方法有两种情况。   ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 </b>  这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .   例:x2-2x-8   =(x-4)(x+2)   ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 </b>  如果有k=ab,n=cd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+c)(dx+b).   图示如下:   a╲╱c   b╱╲d   例如:因为   1 ╲╱2   -3╱╲ 7   -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19,   所以7x2-19x-6=(7x+2)(x-3).   十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中 拆项、添项法  这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形。   例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)   =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)   =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)   =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)   =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)   =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)   =(c+b)(c-a)(a+b). 配方法  对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。   例如:x^2+3x-40   =x^2+3x+2.25-42.25   =(x+1.5)^2-(6.5)^2   =(x+8)(x-5). 应用因式定理  对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.   例如:f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上,x^2+5x+6=(x+2)(x+3).)   注意:1、对于系数全部是整数的多项式,若X=q/p(p,q为互质整数时)该多项式值为零,则q为常数项约数,p最高次项系数约数;   2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数,c为常数项,则有a为c/b约数 换元法  有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法。 相关公式注意:换元后勿忘还元.   例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则   原式=(y+1)(y+2)-12   =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10   =(y+5)(y-2)   =(x^2+x+5)(x2+x-2)   =(x^2+x+5)(x+2)(x-1).   也可以参看右图。 求根法  </B>令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) .   例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0,   则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1.   所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1). 图象法  </B>令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn).   与方法⑼相比,能避开解方程的繁琐,但是不够准确。   例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时,可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6.   作出其图像,与x轴交点为-3,-1,2   则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2). 主元法  </B>先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 特殊值法  </B>将2或10代入x,求出数p,将数p分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。   例如在分解x^3+9x^2+23x+15时,令x=2,则   x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105,   将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 .   注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值,   则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5),验证后的确如此。 待定系数法  </B>首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。   例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。   于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) 相关公式=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd   由此可得a+c=-1,   ac+b+d=-5,   ad+bc=-6,   bd=-4.   解得a=1,b=1,c=-2,d=-4.   则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4).   也可以参看右图。 双十字相乘法  </B>双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法。   双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:   ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f   x、y为未知数,其余都是常数   用一道例题来说明如何使用。   例:分解因式:x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12.   分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。   解:图如下,把所有的数字交叉相连即可   x 2y 2   ① ② ③   x 3y 6   ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6).   双十字相乘法其步骤为:   ①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y);   ②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6);   ③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错。   利用根与系数的关系对二次多项式进行因式分解   例:对于二次多项式 aX^2+bX+c(a≠0)   aX^2+bX+c=a[X^2+(b/a)X+(c/a)X].   当△=b^2-4ac≥0时,   =a(X^2-X1-X2+X1X2)   =a(X-X1)(X-X2). 编辑本段多项式因式分解的一般步骤  ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;   ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;   ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;   ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。   也可以用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式。十字相乘试一试,分组分解要合适。”   几道例题   1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2.   解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(补项)   =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(完全平方)   =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2   =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]   =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)   =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]   =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y).   2.求证:对于任何实数x,y,下式的值都不会为33:   x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5.   解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)   =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)   =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)   =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)   =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y).   当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立。   3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形。   分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。   证明:∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0,   ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0.   ∴(a-c)(a+2b+c)=0.   ∵a、b、c是△ABC的三条边,   ∴a+2b+c>0.   ∴a-c=0,   即a=c,△ABC为等腰三角形。   4.把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。   解:-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)   =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1). 编辑本段四个注意  因式分解中的四个注意,可用四句话概括如下:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考   例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。   解:-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=-(a-b+2)(a-b-2)   这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误   例2把-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1分解因式。解:-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1=-6xnyn-1(2xny-3x2y2+1)   这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。   分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y2(x2+1)(4x2-9)的错误。   考试时应注意:   在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到整数!   由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”等是一脉相承的。
2023-01-13 16:28:511

分组分解法分解因式.过程

1.4x^2-y-4x+2y 是不是4x^2-y^2-4x+2y?4x^2-y^2-4x+2y=(4x^2-y^2)-(4x-2y)=(2x+y)(2x-y)-2(2x-y)=(2x-y)(2x+y-2)2.p+3q-9q^2+p^2=(p+3q)+(p^2-9q^2)=(p+3q)+(p+3q)(p-3q)=(p+3q)(p-3q+1)
2023-01-13 16:29:003

用分组分解法,分解因式。

+a?x^2+xy-y^2-4x+5y-6=(2x-y)(x+y)-4x+5y-6=(2x-y)(x+y)+(2x+2y)-6x+3y-6=(2x-y)(x+y)+2(x+y)-6x+3y-6=(x+y)(2x-y+2)-3(2x-y+2)=(x+y-3)(2x-y+2) x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by=x2+2ax-(y2-(y-b)2+b2-2by)=(x+a)2
2023-01-13 16:29:031

用分组分解法来分解因式

x^2-3ax-3ab-4b^2=x^2-4b^2-3ax-6ab+3ab=(x+2b)(x-2b)-3a(x+2b)+3ab=(x+2b)(x-2b-3a)+3ab
2023-01-13 16:29:051

因式分解分组法

(X+Y)^-(a-b)^ =(X+Y-a-+b)(X+Y+a-b)
2023-01-13 16:29:092

2r=mv/qb那么b等于?

b=mv/2qr。需要将包含b的式子梵高一边,然后进行乘除,最后得出只含有b的式子。分式乘法法则是分的运算法则之一。分式相乘的法则是,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。
2023-01-13 16:26:241

红色加什么等于什么颜色

+黄=橙+蓝=紫+白=粉红+黑=深红
2023-01-13 16:26:263

已知幂函数y=x^(3m-9),m属于正整数,的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小。

解:因为此幂函数关于y轴对称,则3m-9为偶数,则m为正奇数,又在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小。则3m-9小于0,则m=1。所以a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a,解得 a<-1或2/3<a<3/2
2023-01-13 16:26:271

三分之四分之五怎么算

三分之四分之五的计算相当于是5除以三分之四,可以转化为5乘以四分之三,结果为四分之十五。整式或分式除以分式,应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘,即分式乘除法要注意符号法则,两数相乘,同号得正,异号得负,多个因式相乘,若负因数个数为奇数,则积为负;若负因数个数为偶数,则积为正,分式乘除的结果必须化成最简形式。分式乘法法则是分式的运算法则之一,分式相乘的法则是:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。
2023-01-13 16:26:281

师字笔顺怎么写

竖、 撇、 横、 竖、 横折钩、 竖shī 部 首 丨 笔 画 6 五 行 金 部首 丨 繁 体 师 五 笔 JGMH解释:1.教人的人:老~。导~。~傅。~生。~徒。~德。良~益友。好(hào)为人~。2.擅长某种技术的人:工程~。医~。技~。3.效法:~法古人。4.榜样:~范。5.指由师徒或师生关系产生的:~母。~兄。~弟。~妹。6.对和尚或道士的尊称:法~。禅~。7.军队:会~。出~。8.军队的编制单位,团或旅的上一级:~长。~座。9.一国的首都:京~。10.姓。
2023-01-13 16:26:203

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像与X,Y轴无交点,且关于原点对称,求m的取值

与x,y轴无交点 x不能等于0 所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0 m²-2m-3<0 (m-3)(m+1)<0 -1<m<3 m是整数 m=0,1,2 关于原点对称 所以指数是奇数 所以m=0,m=2</m<3
2023-01-13 16:26:181

分式的法则是什么

 1.约分:   把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。   2.分式的乘法法则:   两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。   两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。   3. 分式的加减法法则:   同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。   4.通分:   异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2!   5.异分母分式的加减法法则:   异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。   (1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式(fraction)。   注:A/B=A×1/B   (2).组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。   (3).意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。   (4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。   注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 16:26:181

师字的来历及意义

“师”字最初来源于“为了防止农民起义,(帅,指挥军队的人)因而部署的军队”,为“师”;后逐渐发展为“教导所有人(包括贵族子弟和普通人)和平、稳定、文明、知识”的人。
2023-01-13 16:26:171