指数函数和幂函数哪个增长

可以根据指对函数的单调性和找中间量两中方法。 先说单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。</ol>对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。 还有一种计算的方法，对于底数不同，真数相同的，可以很快的化同底，运用了一个结论：logm n=1/logn m9可用换底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因为log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5<log2 5. 找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1） 还有，有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2 5和log8 27(以八为底），log8 27=log2 3<log2 5. 有些情况，对数值符号相同，也都大于一，真数底数都不同，也不能用公式直接化同底，用初等办法就无法做了，高考是不会考的。在此不加赘述。 ！

幂＞指＞对

当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷，所有幂函数都趋近于0。解析（规律）：1、指数函数：一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0，+∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1。2、对数函数：一般地，函数y=log（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。值域为（-∞，+∞）。所以当x趋近于0时，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。所以当x趋近于0时，所有幂函数都趋近于0。扩展资料：一、对数函数的其他性质1、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）2、单调性：（1）a>1时，在定义域上为单调增函数。（2）0<a<1时，在定义域上为单调减函数。3、奇偶性：非奇非偶函数。4、周期性：不是周期函数。5、零点：x=1注意：负数和0没有对数。二、指数函数的其他性质1、函数图形都是上凹的。函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，并且永不相交。2、单调性：（1）a>1时，则指数函数单调递增。（2）若0<a<1，则指数函数单调递减。3、定点：函数总是通过（0，1）这点（若y=a*+b，则函数定过点{0，1+b）}4、奇偶性：指数函数是非奇非偶函数5、反函数指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。三、幂函数的的其他性质1、奇偶性：（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R，为奇函数。（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数。（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数。（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，定义域、值均为（0，+∞），为非奇非偶函数。（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数。（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数。2、正值性质当α>0时，幂函数有下列性质：(1)图像都经过点（1,1），（0,0）。(2)函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。(3)在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。3、负值性质当α<0时，幂函数有下列性质：（1）图像都通过点（1,1）。（2）图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。（3）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。4、零值性质当α=0时，幂函数有下列性质：的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。参考资料来源：搜狗百科-对数函数参考资料来源：搜狗百科-指数函数参考资料来源：搜狗百科-幂函数

下图继续

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指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1） ,性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;  当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.  a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

若a=b^x→lga=xlgb若a=x^n→lga=nlgx

指数函数与对数函数是一对，互为反函数，y=e^x ~~ y=In(x)而幂函数指由x的不同次幂多项式的线性组合Y= ax²+bx+c 它的反函数较为复杂

有区别吗?

摘要:本文就初等函数中指数函数、对数函数、幂函数的大小比较提出了一般的判别方法，并且对指数、真数、底数不同的情况，提出了几种大小比较的方法。

必修1学校有专门的练习册配备认真做，王后雄学案推荐，比学校练习难一些

对的，都属于幂函数

你写错了吧，答案10的2×次方应该是10的×+1次方

都不难

分子分母同时乘以a的x次方不就行了？

幂函数的概念如图所示

指数函数：a^x，幂函数：x^a在a>1时，指数函数上升速度快。在幂函数时，即使x趋近于阿莱夫零(即第一级无穷大)，值也只是趋近于阿莱夫零。但对指数函数来说，x趋近于阿莱夫零时，值已经趋近于阿莱夫1（即第二级无穷大）了。

设为F(X)=x^n+a^x 代入点（1,3）即1^n+a^1=1+a=3,所以a=2即F（x）=x^n+2^x 代入（2,17/4）2^n+2^2=2^n+4=17/4 2^n=1/4 n=-2所以F(x)=x^(-2)+2^n

注意区别！dxⁿ是对x的n阶导。比如二元函数里面经常要求的对x的二阶偏导数就是∂²z/∂x²而d(xⁿ)是指对幂函数xⁿ求导！注意，这里是有个括号的，前面的可没有括号！

只是对函数大小的比较么那实际上就是对函数性质的考察指数函数a^x，对数函数logax如果a>1，就单调递增如果0<a<1，则单调递减或者直接求导判断导函数的正负也可以

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是r。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．好辛苦打的字希望你能满意谢谢接纳答案

求过曲线上一点(x0,y0)的切线方程都是一样的方法,因为过此点的切线的斜率为y"(x0)，由点斜式即可立即得切线方程：y=y"(x0)(x-x0)+y0，其中y0=y(x0)1）对数函数y=loga(x),y"=1/(lnxlna),切线为y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)2）指数函数y=a^x,y"=a^xlna,切线为y=a^x0lna(x-x0)+a^x03）幂函数y=x^n,y"=nx^(n-1),切线为y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n

单调性 ：使用导数进行判断,导数大于0 ,函数单增,小于0 函数单减；奇偶性 ：奇函数 f(x) = -f(-x) ,偶函数 f(x) = f(-x) 这个是通用法则,对于所有的函数都是适用的.

幂指函数 大于 阶乘阶乘 大于 指数指数（底数大于1） 大于 幂函数（指数大于1）幂函数（指数大于1） 大于 自然数自然数 大于 对数（底数大于1）……大概算了一下，不知道算错没有，楼主的条件太少，不严密啊

f(x)=x的π次方。f(x)=x的根号2次方.f(x)=x的根号5次方.等等都是无理指数的幂函数。它们的图像在第一象限具备幂函数的所有性质。但是x<0时没有意义，也没有图像。

我觉得针对你的问题,你只需要记住：y1=a^x(a>1),y2=x^x(n>0),当x>x0时,必有y1>y2,指数函数的超级增长速度也被称为指数爆炸,你知道这个应该就够用来进行无穷小的高阶比较了.

对数函数中底数的幂提：可以根据指对函数的单调性和找中间量两种方法。先说单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性，对于对数函数，如果真数相同，底数不同。一般地函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

同底 然后划去底 就行了啊

知道杨幂?她是个美人儿,为什么要取名为幂,因为他爸爸妈妈两个,加上她就是三个,三是常数,那么就是x^a,a取3

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幂函数 开放分类：数学、函数 幂函数的一般形式为y=x^a. 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数. 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1,1）这点. （2）当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数. （3）当a大于1时,幂函数图形下凹；当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. （4）当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大. （5）a大于0,函数过（0,0）；a小于0,函数不过（0,0）点. （6）显然幂函数无界限.

一英里等于1.609344公里。1千米（公里）＝0.62137119223733英里。1公里等于2里。1英里＝1760码＝1609.3米＝5280英尺＝63360英寸。英里又称哩，是使用于英国、前英国殖民地和英联邦国家的长度单位。美国等国家采用。在香港，“英里”通常写作“哩”或“咪”（mile的音译），虽然这单位现在已极少使用。长度单位的换算1英里＝5 280英尺＝63 360英寸＝1 609.344米＝1760码＝1.609344千米＝1.609344公里。1英尺＝12英寸，3英尺＝1码（yard），5280英尺＝1英里（Mile）。1英寸＝2.54厘米是英制长度与米制长度换算的基本关系。

100厘米

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数定字母：取相同字母的最低次

1、千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。——柳宗元《江雪》2、大雪压青松，青松挺且直。——陈毅《青松》3、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——岑参《白雪歌送武判官归京》4、日暮苍山远，天寒白屋贫。柴门闻犬吠，风雪夜归人。——刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》5、梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。——范成大《四时田园杂兴·其二》6、山回路转不见君，雪上空留马行处。——岑参《白雪歌送武判官归京》7、千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。——高适《别董大二首》8、北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。——岑参《白雪歌送武判官归京》9、砌下落梅如雪乱，拂了一身还满。——李煜《清平乐·别来春半》10、云横秦岭家何在，雪拥蓝关马不前。——韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》11、青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。——王昌龄《从军行七首·其四》

1、阁夜 作者：杜甫 岁暮阴阳催短景，天涯霜雪霁寒宵。 五更鼓角声悲壮，三峡星河影动摇。 野哭千家闻战伐，夷歌数处起渔樵。 卧龙跃马终黄土，人事音书漫寂寥。 2、题寒江钓雪图 作者：释敬安 垂钓板桥东，雪压蓑衣冷。 江寒水不流，鱼嚼梅花影。 3、青松 作者：陈毅 大雪压青松，青松挺且直。 要知松高洁，待到雪化时。 4、陇西行 作者：王维 十里一走马，五里一扬鞭。 都护军书至，匈奴围酒泉。 关山正飞雪，烽火断无烟。 5、早梅 作者：齐己 万木冻欲折，孤根暖独回。 前村深雪里，昨夜一枝开。 风递幽香出，禽窥素艳来。 明年如应律，先发望春台。 6、献仙音·吊雪香亭梅 作者：周密 松雪飘寒，岭云吹冻，红破数椒春浅。衬舞台荒，浣妆池冷，凄凉市朝轻换。叹花与人凋谢，依依岁华晚。共凄黯。 共东风、几番吹梦，应惯识当年，翠屏金辇。一片古今愁，但废绿、平烟空远。无语消魂，对斜阳、衰草泪满。又西泠残笛，低送数声春怨。 7、夜雪 作者：白居易 已讶衾枕冷，复见窗户明。 夜深知雪重，时闻折竹声。 8、出居庸关 作者：朱彝尊 居庸关上子规啼，饮马流泉落日低。 雨雪自飞千嶂外，榆林只隔数峰西。 9、雪梅·其二 作者：卢梅坡 有梅无雪不精神，有雪无诗俗了人。 日暮诗成天又雪，与梅并作十分春。 10、踏莎行·雪中看梅花 作者：王旭 两种风流，一家制作。雪花全似梅花萼。细看不是雪无香，天风吹得香零落。 虽是一般，惟高一着。雪花不似梅花薄。梅花散彩向空山，雪花随意穿帘幕。 11、卜算子·咏梅 作者：毛泽东 风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。 俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。 12、除夜雪 作者：陆游 北风吹雪四更初，嘉瑞天教及岁除。 半盏屠苏犹未举，灯前小草写桃符。 13、春雪 作者：刘方平 飞雪带春风，徘徊乱绕空。 君看似花处，偏在洛阳东。 14、梅花绝句·其一 作者：陆游 闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。 何方可化身千亿，一树梅花一放翁。 15、逢雪宿芙蓉山主人 作者：刘长卿 日暮苍山远，天寒白屋贫。 柴门闻犬吠，风雪夜归人。 16、腊日 作者：杜甫 腊日常年暖尚遥，今年腊日冻全消。 侵陵雪色还萱草，漏泄春光有柳条。 纵酒欲谋良夜醉，还家初散紫宸朝。 口脂面药随恩泽，翠管银罂下九霄。 17、雪望 作者：洪升 寒色孤村幕，悲风四野闻。 溪深难受雪，山冻不流云。 鸥鹭飞难辨，沙汀望莫分。 野桥梅几树，并是白纷纷。 18、薛宝钗·雪竹 作者：环山樵 大雪北风催，家家贫白屋。 玉树犹难伸，压倒千竿竹。 高节志凌云，不敢当滕六。 君子本虚心，甘自低头伏。 无复绿猗猗，何如在淇澳？ 寒林尽白封，奚第琅?馈＜/p> 寒梅也不禁，何只君瑟缩？ 读书小窗前，不见青矗矗。 搦管坐空斋，不听声谡谡。 缅怀文典可，佳画添几幅。 更思僵卧人，岂只食无肉。 19、塞下曲六首·其一 作者：李白 五月天山雪，无花只有寒。 笛中闻折柳，春色未曾看。 晓战随金鼓，宵眠抱玉鞍。 愿将腰下剑，直为斩楼兰。 20、对雪 作者：高骈 六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。 如今好上高楼望，盖尽人间恶路岐。

尺是中国的传统长度计量单位，3尺为100厘米。公分和厘米是同等的单位，1公分等于1厘米。以前裁缝师做衣服量尺寸的时候都是用多少多少尺来计算的，比如腰围的大小2尺3等等。

不管输错多少次，都不会出现忘记密码怎么办？

一英里等于1.609344公里。1千米（公里）＝0.62137119223733英里。1公里等于2里。1英里＝1760码＝1609.3米＝5280英尺＝63360英寸。英里又称哩，是使用于英国、前英国殖民地和英联邦国家的长度单位。美国等国家采用。在香港，“英里”通常写作“哩”或“咪”（mile的音译），虽然这单位现在已极少使用。长度单位的换算1英里＝5 280英尺＝63 360英寸＝1 609.344米＝1760码＝1.609344千米＝1.609344公里。1英尺＝12英寸，3英尺＝1码（yard），5280英尺＝1英里（Mile）。1英寸＝2.54厘米是英制长度与米制长度换算的基本关系。

柴能组的词有柴房、柴草、柴刀、柴关、柴荆、称柴而爨、柴立不阿、胡柴、拗柴、胸中柴棘。1、柴房意思是存放柴禾的屋子。 2、柴草意思是做燃料用的草、木；柴禾。3、柴刀意思是伐木打柴用的刀。4、柴关意思是柴门、犹寒舍。5、柴荆意思是做柴用的小木或指用柴荆做的简陋门户或借指村舍。6、称柴而爨意思是称了薪柴才去生火煮饭。比喻斤斤于细节而不识大体。同“称薪而爨”。7、柴立不阿意思是犹言刚直不阿。8、胡柴意思是胡说；胡扯。9、拗柴意思是指崴脚。10、胸中柴棘意思比喻居心险恶。柴字造句1、那味道就像燃烧过的火柴。2、他用火柴去点燃那干木头。3、死罪包括在安息日检柴禾。4、留得青山在，不愁没柴烧。5、这块木头可以破开当柴烧。6、我不配做一盏灯，那么就让我做一块木柴吧！7、让我做一块木柴吧。我愿意把我从太阳那里受到的热放散出来，我愿意把自己烧得粉身碎骨给人间添一点点温暖。8、老木柴最好烧，老酒最好喝，老作家的着最值得读，老朋友最可靠。9、当然了，当然了，一言为定，从上到下，所有木柴，都归您！

中国各大银行的英文名称和介绍：1、中国银行（BANK OF CHINA）。2、交通银行（Bank of Communications）。3、中国建设银行（China Construction Bank）。4、中国工商银行（INDUSTRIAL AND COMMERCIAL BANK OF CHINA）。5、上海浦东发展银行（Shanghai Pudong Development Bank）。6、中国邮政储蓄银行（Postal Savings Bank of China）。7、中国农业银行（AGRICULTURAL BANK OF CHINA）。8、中国人民银行（The People"s Bank Of China）。商业银行（Commercial Bank），英文缩写为CB，是银行的一种类型，职责是通过存款、贷款、汇兑、储蓄等业务，承担信用中介的金融机构。主要的业务范围是吸收公众存款、发放贷款以及办理票据贴现等。  一般的商业银行没有货币的发行权，商业银行的传统业务主要集中在经营存款和贷款业务。自2014年8月1日起有条件免收个人客户账户管理费、年费和养老金异地取款手续费，并降低部分收费标准。个人跨行柜台转账汇款手续费最高50元封顶，对公跨行柜台转账汇款手续费200元封顶。分类介绍：中国的商业银行主要包括：6家大型国有商业银行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、中国邮政储蓄银行、交通银行）。12家全国性股份制商业银行（招商银行、浦发银行、中信银行、中国光大银行、华夏银行、中国民生银行、广发银行、兴业银行、平安银行、恒丰银行、浙商银行、渤海银行）。 其余还有133家城市商业银行和约302家农村商业银行（另有多家正在筹建，所有农村合作银行均要改制为农村商业银行）。 截至2013年10月末，全国共组建村镇银行超过1000家，已实现全国31个省份村镇银行的全覆盖，全国1880个县市的覆盖面超过50%，中西部地区组建620家，占比62%。

柴 用音序查字法先查大写字母“C”，再查音节“chai”。柴 读音chái很高兴为你解答，希望能帮到你！

　　因式分解方程是我们解决许多数学问题的有力工具。接下来的内容是初二数学知识点之因式分解方程。 　　 因式分解方程 　　定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解方程(也叫作分解因式)。 　　分解因式与整式乘法为相反变形。 　　 同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤 　　1、因式分解方程与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解方程法，五次以上的一元方程也没有固定解法。 　　2  、所有的三次和三次以上多项式都可以因式分解方程。这看起来或许有点不可思议。比如X^4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解方程。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解方程。如果有兴趣，你也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。 　　3  、因式分解方程虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解方程很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以比较笨，但是有效地解决找公因式的问题。 　　方法  因式分解方程没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。 　　注意三原则 　　1.分解要彻底(是否有公因式，是否可用公式) 　　2.最后结果只有小括号 　　3.最后结果中多项式首项系数为正(例如：-3x^2+x=x(-3x+1)) 　　4.最后结果每一项都为最简因式 　　归纳方法： 　　1.提公因式法。 　　2.公式法。 　　3.分组分解法。 　　4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 　　5.组合分解法。 　　6.十字相乘法。 　　7.双十字相乘法。 　　8.配方法。 　　9.拆项补项法。 　　10.换元法。 　　11.长除法。 　　12.求根法。 　　13.图象法。 　　14.主元法。 　　15.待定系数法。 　　16.特殊值法。 　　17.因式定理法。 　　温馨提示：在高等数学上因式分解方程有一些重要结论，在初等数学层面上证明很困难，但是理解很容易。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　 平面直角坐标系 　　 平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　 三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　 平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　 初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　 点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　 初中数学知识点：因式分解方程的一般步骤 　　关于数学中因式分解方程的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　 因式分解方程的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解方程一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解方程，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解方程，应该是指在有理数范围内因式分解方程，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解方程的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解方程 　　下面是对数学中因式分解方程内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　 因式分解方程 　　 因式分解方程定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解方程。 　　 因式分解方程要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解方程与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　 公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　 公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的"积就是这个多项式各项的公因式。 　　 提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　 分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解方程内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。 　　把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解方程.因式分解方程的方算法多种多样,现总结如下： 　　 1、 提公因算法 　　如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式. 　　例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) 　　x -2x -x=x(x -2x-1) 　　 2、 应用公式算法 　　是因为分解因式与整式乘算法有着互逆的关系,如果把乘算法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式. 　　例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 　　a +4ab+4b =（a+2b） 　　 3、 分组分解算法 　　要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 　　例3、分解因式m +5n-mn-5m 　　m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n 　　= (m -5m )+(-mn+5n) 　　=m(m-5)-n(m-5) 　　=(m-5)(m-n) 　　 4、 十字相乘算法 　　对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解方程为(ax+d)(bx+c) 　　例4、分解因式7x -19x-6 　　分析：1 -3 　　7 2 　　2-21=-19 　　7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 　　 5、配方算法 　　对于那些不能利用公式算法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解方程. 　　例5、分解因式x +3x-40 　　解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 　　=(x+ ) -( ) 　　=(x+ + )(x+ - ) 　　=(x+8)(x-5) 　　 6、拆、添项算法 　　可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解方程. 　　例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) 　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) 　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) 　　=(c+b)(c-a)(a+b) 　　 7、 换元算法 　　有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解方程,最后再转换回来. 　　例7、分解因式2x -x -6x -x+2 　　2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x 　　=x [2(x + )-(x+ )-6 　　令y=x+ ,x [2(x + )-(x+ )-6 　　= x [2(y -2)-y-6] 　　= x (2y -y-10) 　　=x (y+2)(2y-5) 　　=x (x+ +2)(2x+ -5) 　　= (x +2x+1) (2x -5x+2) 　　=(x+1) (2x-1)(x-2) 　　 8、 求根算法 　　令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解方程为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 　　例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 　　令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 　　通过综合除算法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 　　则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 　　 9、 图象算法 　　令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解方程为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 　　例9、因式分解方程x +2x -5x-6 　　令y= x +2x -5x-6 　　作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 　　则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 　　 10、 主元算法 　　先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解方程. 　　例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 　　分析：此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 　　a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) 　　=(b-c) [a -a(b+c)+bc] 　　=(b-c)(a-b)(a-c) 　　 11、 利用特殊值算法 　　将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解方程式. 　　例11、分解因式x +9x +23x+15 　　令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 　　将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 　　注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 　　则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 　　 12、待定系数算法 　　首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解方程. 　　例12、分解因式x -x -5x -6x-4 　　分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式. 　　设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) 　　= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 　　所以 解得 　　则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

1尺=33.33厘米 大约13尺吧

一英里等于1.609344公里。1千米（公里）＝0.62137119223733英里。1公里等于2里。1英里＝1760码＝1609.3米＝5280英尺＝63360英寸。英里又称哩，是使用于英国、前英国殖民地和英联邦国家的长度单位。美国等国家采用。在香港，“英里”通常写作“哩”或“咪”（mile的音译），虽然这单位现在已极少使用。长度单位的换算1英里＝5 280英尺＝63 360英寸＝1 609.344米＝1760码＝1.609344千米＝1.609344公里。1英尺＝12英寸，3英尺＝1码（yard），5280英尺＝1英里（Mile）。1英寸＝2.54厘米是英制长度与米制长度换算的基本关系。

柴同寨,栅栏,此处为地名,在这里应读作zhai四声 仅供参考

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.