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指数函数和对数函数属于幂函数吗

2023-05-20 01:09:18
共2条回复
北境漫步

不是,幂函数是指形如f(x)=x^a (a为常数)的函数

指数函数是指形如f(x)=a^x (a>0且a≠1) 的函数

对数函数是指形如f(x)=log(a,x) (a>0且a≠1) 的函数

在图像上也有所不同。

FinCloud

对的,都属于幂函数

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对数函数的指数幂怎么算

可以根据指对函数的单调性和找中间量两中方法。 先说单调性方法,如果是底数一样可以用此方法,底数大于一,函数单增,指数越大,值越大,底数大于零小于一,函数单减,指数越小,值越大。对于对数函数,也是如此。对于指数函数,如果指数相同,底数不同,实质上应用的是幂函数的单调性。</ol>对于对数函数,如果真数相同,底数不同,如果底数都大于一,那么,告诉你一个规律,对数函数的图像,在x轴以上底数小的在上面,底数大的在下面,在X轴以下相反。这样,画出图像,竖着画一条平行于Y轴的线,就一目了然了。其实,总结一下的话,就是真数相同,底数大于一,底数越小,对数值越大。相反,底数小于一,在x轴以上底数小的在下面,底数大的在上面。 还有一种计算的方法,对于底数不同,真数相同的,可以很快的化同底,运用了一个结论:logm n=1/logn m9可用换底公式推。比如log2 5和log7 5,log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因为log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5<log2 5. 找中间值法,一般是对于对数函数而言的,先看正负,若一正一负,自然好,比如lg2和lg0.5.若为同号,就和1比,如lg8(<1)和lg12(>1) 还有,有时可以先化简再比较,原则是化为同底数,什么样的对数可以化为同底?这里不要使用换底公式的话,一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2 5和log8 27(以八为底),log8 27=log2 3<log2 5. 有些情况,对数值符号相同,也都大于一,真数底数都不同,也不能用公式直接化同底,用初等办法就无法做了,高考是不会考的。在此不加赘述。 !
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指对幂函数的增长速度排序?

幂>指>对
2023-01-13 12:57:492

指数函数 对数函数 幂函数 但它们趋近于0时它们的趋近速度有什么规律吗(就像它们趋近无穷大一样)谢

当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲,值域为(0,+∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1。2、对数函数:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数幂函数的一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为有理数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数指数幂。所以当x趋近于0时,所有幂函数都趋近于0。扩展资料:一、对数函数的其他性质1、定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)2、单调性:(1)a>1时,在定义域上为单调增函数。(2)0<a<1时,在定义域上为单调减函数。3、奇偶性:非奇非偶函数。4、周期性:不是周期函数。5、零点:x=1注意:负数和0没有对数。二、指数函数的其他性质1、函数图形都是上凹的。函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。2、单调性:(1)a>1时,则指数函数单调递增。(2)若0<a<1,则指数函数单调递减。3、定点:函数总是通过(0,1)这点(若y=a*+b,则函数定过点{0,1+b)}4、奇偶性:指数函数是非奇非偶函数5、反函数指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。三、幂函数的的其他性质1、奇偶性:(1)当m,n都为奇数,k为偶数时,定义域、值域均为R,为奇函数。(2)当m,n都为奇数,k为奇数时,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数。(3)当m为奇数,n为偶数,k为偶数时,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非偶函数。(4)当m为奇数,n为偶数,k为奇数时,定义域、值均为(0,+∞),为非奇非偶函数。(5)当m为偶数,n为奇数,k为偶数时,定义域为R、值域为[0,+∞),为偶函数。(6)当m为偶数,n为奇数,k为奇数时,定义域为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),值域为(0,+∞),为偶函数。2、正值性质当α>0时,幂函数有下列性质:(1)图像都经过点(1,1),(0,0)。(2)函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。(3)在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0。3、负值性质当α<0时,幂函数有下列性质:(1)图像都通过点(1,1)。(2)图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。(3)在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。4、零值性质当α=0时,幂函数有下列性质:的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。参考资料来源:搜狗百科-对数函数参考资料来源:搜狗百科-指数函数参考资料来源:搜狗百科-幂函数
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下图继续
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指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1) ,性质比较单一,当a>1时,函数是递增函数,且y>0;  当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.2.幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1).  a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。
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指,对,幂间函数怎么转化计算啊

若a=b^x→lga=xlgb若a=x^n→lga=nlgx
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如何区分并记牢指数函数幂数函

指数函数与对数函数是一对,互为反函数,y=e^x ~~ y=In(x)而幂函数指由x的不同次幂多项式的线性组合Y= ax²+bx+c 它的反函数较为复杂
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指数函数与幂函数的区别?

有区别吗?
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关于指数、对数、幂函数大小比较的几种方法

摘要:本文就初等函数中指数函数、对数函数、幂函数的大小比较提出了一般的判别方法,并且对指数、真数、底数不同的情况,提出了几种大小比较的方法。
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必修1学校有专门的练习册配备认真做,王后雄学案推荐,比学校练习难一些
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你写错了吧,答案10的2×次方应该是10的×+1次方
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求高中函数,指对幂三种函数的对比及部分例题与解析。越详细越好。

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数学里的二函、对函、指函、幂函哪个最难?

都不难
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分子分母同时乘以a的x次方不就行了?
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幂函数的介绍

幂函数的概念如图所示
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指数函数和幂函数哪个增长速度快

指数函数:a^x,幂函数:x^a在a>1时,指数函数上升速度快。在幂函数时,即使x趋近于阿莱夫零(即第一级无穷大),值也只是趋近于阿莱夫零。但对指数函数来说,x趋近于阿莱夫零时,值已经趋近于阿莱夫1(即第二级无穷大)了。
2023-01-13 12:59:241

在线!急!幂指对函数的题目,数学好的大虾们帮忙!~已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……

设为F(X)=x^n+a^x 代入点(1,3)即1^n+a^1=1+a=3,所以a=2即F(x)=x^n+2^x 代入(2,17/4)2^n+2^2=2^n+4=17/4 2^n=1/4 n=-2所以F(x)=x^(-2)+2^n
2023-01-13 12:59:271

高等数学,图中划横线的地方,微分的幂该怎么理解呢?我不明白dx^n=(dx)^n是怎么成立的。

注意区别!dxⁿ是对x的n阶导。比如二元函数里面经常要求的对x的二阶偏导数就是∂²z/∂x²而d(xⁿ)是指对幂函数xⁿ求导!注意,这里是有个括号的,前面的可没有括号!
2023-01-13 12:59:371

关于指数,对数,幂函数大小比较的几种方法

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指数函数与幂函数的区别??越清楚越好,谢谢

在某变化过程中,有两个变量x,y,如果对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做值域.指数函数:一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是r。对数函数是指数函数的反函数,教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是有理数n的情况).好辛苦打的字希望你能满意谢谢接纳答案
2023-01-13 12:59:482

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求过曲线上一点(x0,y0)的切线方程都是一样的方法,因为过此点的切线的斜率为y"(x0),由点斜式即可立即得切线方程:y=y"(x0)(x-x0)+y0,其中y0=y(x0)1)对数函数y=loga(x),y"=1/(lnxlna),切线为y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)2)指数函数y=a^x,y"=a^xlna,切线为y=a^x0lna(x-x0)+a^x03)幂函数y=x^n,y"=nx^(n-1),切线为y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n
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单调性 :使用导数进行判断,导数大于0 ,函数单增,小于0 函数单减;奇偶性 :奇函数 f(x) = -f(-x) ,偶函数 f(x) = f(-x) 这个是通用法则,对于所有的函数都是适用的.
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对数函数中底数的幂提:可以根据指对函数的单调性和找中间量两种方法。先说单调性方法,如果是底数一样可以用此方法,底数大于一,函数单增,指数越大,值越大,底数大于零小于一,函数单减,指数越小,值越大。对于对数函数,对于指数函数,如果指数相同,底数不同,实质上应用的是幂函数的单调性,对于对数函数,如果真数相同,底数不同。一般地函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
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大神,求几个高一指,对,幂函数的难的小题我学的是人教的急!谢谢了。

我通功提升绩希望能用建议:1.建议做题考试题十重要我前晚自修家做半题全部都选择填空难度建议要高主要要保证确率速度2建议买本题典面全部题目面自带解析太先看几道题目解析拓宽解题思路先捂住答案自做做再看答案3建议做题题海战术总归用4建议作业候认真待我般晚自修做数其科努力白解决掉5建议课听仔细步步6建议前知识疏漏买种总复习书根据面条目点点巩固前知识我提神绩主要做题提升快:)初高数题通百度hi问我>.<希望帮:)
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2023-01-13 12:58:451

因式分解的方法与技巧有哪些

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系数法等。 十字相乘法 1.十字相乘法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。 2.用十字相乘法分解公因式的步骤: (1)把二次项系数和常数项分别分解因数; (2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; (3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果; (4)检验。 提公因式法 1.提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 2.提取公因式法分解因式的解题步骤 (1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号 (2)用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式。 待定系数法 1.待定系数法:待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值。 2.使用待定系数法解题的一般步骤是: (1)确定所求问题含待定系数的一般解析式; (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程; (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。 因式分解口诀 两式平方符号异,因式分解你别怕。 两底和乘两底差,分解结果就是它。 两式平方符号同,底积2倍坐中央。 因式分解能与否,符号上面有文章。 同和异差先平方,还要加上正负号。 同正则正负就负,异则需添幂符号。 因式分解常用公式 1.平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。 2.完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。 3.立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。 4.立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。 5.完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。 6.完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。 7.三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。 8.三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
2023-01-13 12:58:361

柴字怎么组词

  柴chái   ①做燃料用的树枝、杂草等。   ②干瘦;不松软。   柴字组词   ← 柴草 柴火 柴门 柴油   柴胡 柴鸡 柴扉 柴米   → 打柴 火柴 砍柴 木柴   劈柴 引柴   带柴字的成语   柴米油盐 骨瘦如柴 柴米夫妻 干柴烈火   柴立不阿 蓬户柴门 数米量柴 柴毁骨立   柴天改玉 拆毁灭性 称柴而爨 柴天改物   组词造句   柴火——炉膛里的柴火,旺旺地烧着,照得老人的脸红红的。   柴油——芬兰将兴建一座专门生产生物柴油的"加工厂。   砍柴——爷爷一大早就上山砍柴去了。   柴油——柴油发动机可靠并经久耐用。   柴米油盐——现在他成家了,才知道要挣得柴米油盐也并不轻松。   骨瘦如柴——小华生了许久的病,原本漂亮的她现在骨瘦如柴。
2023-01-13 12:58:351

CBC BOC ABC ICBC CMSB CMBC CDB CIB HSBC

CCB中国建设银行China Construction BankBOC中国银行Bank of ChinaABC中国农业银行Agricultural Bank of ChinaICBC中国工商银行Industrial and Commercial Bank of ChinaCMSB中国民生银行China Minsheng BankCMBC中国民生银行China Minsheng Banking Corp.ltdCDB国家开发银行 CHINA DEVELOPMENT BANKCIB中国兴业银行China Industrial BankHSBC汇丰银行HSBC (the Hong Kong and Shang Hai Banking Corporation)第一个是CBC吗?确定吗?
2023-01-13 12:58:344

加油我的朋友gogogo是什么歌

这首歌曲:《加油!AMIGO》填词:王韵韵谱曲:刘佳编曲:程天禹合:1 2 3 AMIGO4 5 6 加油 加油1 2 3 AMIGO4 5 6小宇宙GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 你是 我最好朋友我会挺你到最后大梦想GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 青春绝不停留一起 战斗 在最勇敢的时候凯:我们不懂爱却彼此依赖听着你瞎掰陪你飞起来源:拳头多厉害用对才精彩骄傲的拇指会为你竖起来玺:多么神奇一路有你闪光的梦想零距离合:小宇宙GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 你是 我最好朋友我会挺你到最后大梦想GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 青春绝不停留一起 战斗 在最勇敢的时候1 2 3 AMIGO4 5 6 加油 加油玺:有时候语言不能够表达那些不安的情绪的变化凯:我们该面对我们该长大再咬一咬牙一定能够到达源:多么神奇一路有你合:闪光的梦想零距离小宇宙GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 你是 我最好朋友我会挺你到最后大梦想GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 青春绝不停留一起 战斗 在最勇敢的时候玺:一年之计在于春我们正值于青春尚好年纪一转身凯:天降大任于此人我们正值于青春你不是一个人源:小宇宙GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 你是 我最好朋友我会挺你到最后合:大梦想GOGOGO 加油 我的朋友HOHOHO 青春绝不停留一起 战斗 在最勇敢的时候
2023-01-13 12:58:346

一英里等于几公里?

2023-01-13 12:58:334

写雪景的诗句有哪些?

一、北风夜卷赤亭口,一夜天山雪更厚。——岑参《天山雪歌送萧治归京》白话文翻译:夜来北风卷过赤亭路口,天山一夜之间大雪更厚。二、才见岭头云似盖,已惊岩下雪如尘。——元稹《南秦雪》白话文翻译:刚看见峻岭上云似华盖,就发现岩石下白雪如尘。三、昆仑之高有积雪,蓬莱之远常遗寒。——王令《暑旱苦热》白话文翻译:高高的昆仑山有常年不化的积雪,遥远的蓬莱岛有永不消失的清凉。四、地白风色寒,雪花大如手。——李白《嘲王历阳不肯饮酒》白话文翻译:地上落满了白雪,朔风呼叫,气候严寒,天上飘下的雪花,大如手掌(夸张)。五、雪花全似梅花萼。细看不是雪无香,天风吹得香零落。——王旭《踏莎行·雪中看梅花》六、欲将轻骑逐,大雪满弓刀。——卢纶《塞下曲》白话文翻译:正要带领轻骑兵去追赶,大雪纷飞落满了身上的弓刀。七、同为懒慢园林客,共对萧条雨雪天。——白居易《雪夜小饮赠梦得》白话文翻译:同样是闲来无事游玩观赏园子的人,让我们一起面对这萧索凄凉的坏天气。八、闻道梅花坼晓风,雪堆遍满四山中。——陆游《梅花绝句》白话文翻译:听说山上的梅花已经迎着晨风绽开,四周大山的山坡上一树树梅花似雪洁白。九、夜来城外一尺雪,晓驾炭车辗冰辙。——白居易《卖炭翁》白话文翻译:夜里城外下了一尺厚的大雪,清晨,老翁驾着炭车碾轧冰冻的车轮印往集市上赶去。十、燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台。——李白《北风行》白话文翻译:燕山的雪花其大如席,一片一片地飘落在轩辕台上。
2023-01-13 12:58:321

500ML是一斤吗?

不是
2023-01-13 12:58:3110

AMIGO是什么意思?

AMIGO不是西班牙语,而是葡萄牙语,意思是“朋友”。 比如到巴西去,不会说葡萄牙语,见到人只要说AMIGO,就万事大吉了。
2023-01-13 12:58:301