分式

整式与分式的区别在于： 如果代数式的分母中没有字母,就是整式；如果代数式的分母中含有字母,就是分式. 特别注意,如果代数式的分母中只含有π,而没有字母,因为π是常数,所以不是分式.

整式方程就是如果方程中只含有一个未知数，且两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做一元整式方程，如：3x/5+2=0．分式方程是方程中的一种，指分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，如100/x=95/x+0.3采纳哦

整式和分式的区别是看分母中是否含有未知数：分母中含有未知项（数）的代数式称为分式，不含未知项（数）的是整式。如1/x，x/（x²+1）,（y－1）/（x+y）等都是分式，但（2/3）x却不是分式。如a²+ 2b²，x²y，a等都是整式。特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。1、整式的加减运算整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。2、分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)。乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算。加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难。变号必须两处，结果要求最简。

整式和分式的区别是看分母中是否含有未知数：分母中含有未知项（数）的代数式称为分式，不含未知项（数）的是整式。如1/x，x/（x²+1）,（y－1）/（x+y）等都是分式，但（2/3）x却不是分式：如a²+ 2b²，x²y，a等都是整式。特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。一、整式运算法则1、加减法则：单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。2、乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：3a×4a=12a²。3、除法法则：同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。二、分式条件1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

把分子上提取和分母的同式

分式第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B==A×=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

分式的多项式约分1.把每项可以分解的式子分解因式（分解因式：一提二套三分解）。2.如果单个分式可以约掉的先约掉。3.把每项乘以最简公分母。4.计算好分子。5.分子如果可以因式分解然后和分母约掉的先约掉。通分是找公分母。约分是找公因式。例如（m²-3m+2）/（m²-m）=（m-1）（m-2）/m（m-1）=（m-2）/m通分（a-1）/a²+2a+1=（a-1）/（a+1）²6/a²-1=6/（a+1）（a-1）即公分母（a+1）（a-1）（a+1）即（a-1）/（a²+2a+1）（a-1）=（a-1）/（a+1）²（a-1）6/a²-1=6（a+1）/（a+1）²（a-1）

解: (1)把分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分; (2)约分后,分子与分母不再有公因式,这样的分式叫做最简分式. 故答案为:公因式;公因式.

①（a+b）/（-a-b）=-1②（a²+2ab+b²）/（b²-a²）=（a+b）²/〔（b+a）（b-a）〕=（a+b）/（b-a）因为（b+a）×（b-a）=b²-a²

（2-2√3）/2=2(1-√3)/2=1-√3

分式可以约分的条件：分子和分母有相同的因式（分母不等于0）分式不可以约分的条件：分子和分母没有相同的因式（分母不等于0）

1.约分（1）5x / 25x^2=-1/5x(2)9ab^2+6abc / 3a^2b=3ab(3b+2c)/3a²b=(3b+2c)/a(3)9a^2+6ab+b^2 / 3a+b =(3a+b)²/(3a+b)=3a+b(4)x^2-36 / 2x+12 =(x+6)(x-6)/2(x+6)=(x-6)/2

先将三个分式的分子分母同时分别除以2，3，4，得：（y＋z）／（x＋y＋z）＋（z＋x）／（x＋y＋z）＋（x＋y）／（x＋y＋z）＝（y＋z＋z＋x＋x＋y）／（x＋y＋z）＝（2x＋2y＋2z）／（x＋y＋z）＝2（x＋y＋z）／（x＋y＋z）＝2

a的-n/m次幂=1/(a的n/m次幂)=1/【m次根号下（a的n次幂）】

1、约分的主要步骤：先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,（包括分子分母中系数的最大公约数）。2、约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母,根据分式的基本性质,所得的分式与原分式的值相等。3、若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数。4、若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分。扩展资料分式条件1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B==A×=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

1.把每项可以分解的式子分解因式（分解因式：一提二套三分解） 2.如果单个分式可以约掉的先约掉 3.把每项乘以最简公分母 4.计算好分子 5.分子如果可以因式分解然后和分母约掉的先约掉（必须是上下都是只有乘和除两种符号才可以约掉） 6.最后的就是答案啦～～我很幸苦的打的诶～估计有几点漏掉请见谅啦、、分式我学的也不是特别好～·

把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。（即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。）例如a/b这是一个分式，a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

分式约分的结果是分式的最简形式或整式

用分数表示，五平方千米等于多少公顷的答案无数，5*100=500，500是整数，可以化成假分数，例如，1000/2，1500/3，2000/4...

1．约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂，（包括分子分母中系数的最大公约数）。2．约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母，根据分式的基本性质，所得的分式与原分式的值相等。3．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．4．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．不是很简短啊，看看吧

约分就是将分子和分母同时除以它们的公因式。分子和分母是多项式的先将分子和分母分别因式分解，再约分。依据是分式的基本性质：分式的分子、分母同时除以同一个不为0的式子，分式的值不变。把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的最简公分母。最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分。通分的依据是分式基本性质：分式的分子、分母同时乘以同一个不为0的式子，分式的值不变。。

.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． I.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B==A×=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

1、约分的主要步骤：先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,（包括分子分母中系数的最大公约数）。2、约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母,根据分式的基本性质,所得的分式与原分式的值相等。3、若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数。4、若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分。扩展资料分式条件1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

1、约分的主要步骤：先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,（包括分子分母中系数的最大公约数）。2、约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母,根据分式的基本性质,所得的分式与原分式的值相等。3、若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数。4、若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分。扩展资料分式条件1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

题库内容：约分的解释[reduction of a fraction] 用分子和分母的最大公约数除分子和分母,使分数简化而数值不变 16/64 约分成 1/4 详细解释 数学 名词 。用分母、分子的最大公 因数 除分子和分母，使分数化简而数值不变。 词语分解 约的解释 约 （约） ē 绳子。 拘束 ， 限制 ： 约束 。约法。 制约 。约定俗成。 共同议定的要遵守的条款：立约。条约。 契约 。 事先说定：约见。约会。 邀请 ：约请。约集。 节俭：节约。俭约。 简要，简单：由博返约。简约 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。

值不同、法则不同。1、分式的约分是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。而分数的约分值会出现不同。2、分式的约分法则是把一个分式约分，而分数的约分是根据分式的基本性质约分。

a的平方-b分之a+b=ab-b分之a+b=b分之ab-a-b

1啊

根据实际情况,有的需要先约分,有的需要先通分. 比如前面分式可以约分,而约去的因式在后面的式子的分母中包括了这个因式,这时就需要先通分,如果后面的式子分母中不包括约去的因式,就先约分. 比如： 3x(x+1)/(x+1)+(x+2)/((x+1)(x+3)) 那就应该先通分 3x(x+1)/(x+1)+(x+2)/((x+3)(x+2)) 如果这样就先约分 如果是通分的题,就不能先约分.约分以后就不是原来的分式了. 根据定义：异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.

分式的约分和通分都是依据分式的基本性质，即分式的"分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。约分时，分子与分母不是乘积形式，不能进行约分。

解：1、原式=-(12a^2b)/(3ab)=-(12a^2b÷3ab)/(3ab÷3ab)=-4a2、原式=3(a-b)/12(a-b)^2=【3(a-b)÷3（a-b）】/【12(a-b)^2÷3（a-b）】=1/4(a-b)3、原式=(x^2-5x)/(25-x^2)=-x(x-5)/(x+5)(x-5)=-x/(x+5)

是！！如：X^2/X =XX^2/X， 仍是分式，因为这两者其实不完全相同。取值范围就不一样，X^2/X, X不能等于0，分式的定义是，分母中含字母的式子，式子 X^2/X分母中含字母，所以是分式！！！！！11

同分:先求出分母的最小公倍数如2和3______343和4的最小公倍数为12然后12÷3=412÷4=32×4=83×3=9同分结果为89______1212约分分子分母同时除以分母和分子的最大公约数如1212÷4=3____1616÷4=4约分结果为3___4

1．约分的主要步骤：先把分式的分子,分母分解因式,然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂,（包括分子分母中系数的最大公约数）.2．约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除...

有口诀？？不用那么麻烦，数学不是那么难，只要你有兴趣就行了，我一直以来都没有记过一个数学口诀，学数学，注重理解，只要你理解就不用那么难了，记住，学理科是学方法，不是答案

（1）.约分的理论依据是（分数的基本性质 ）. （2）.约分的步骤是①确定每个分式的分子、分母的：公因式 ②依据分式的：分解因式 约去：非零公因式 （3）.2X - 1 / 3 > X - 2 推出：X < 5 X - K < 0 推出：X < K 而方程组的解为：X < 5 ∴ K ≤ 5 （4）.3分之2+x＞5分之2x-1 5（2+x）＞3（2x-1） 10+5x＞6x-3 5x-6x＞-3-10 -x>-13 X < 13 ∴D是错误的

把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． 单项式和多项式统称为整式,简单说就是分数线下没有未知数.一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式,分数线下有未知数

分式约分就是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。约分和通分的依据都是分式的基本性质。 分式约分的依据 1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）。 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。 3.分式的约分步骤: (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。 (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。 4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。 5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。 6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。 (2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。 分式约分的意义 意义：把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。 （即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。） 例如a/b这是一个分式，a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。 约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。 最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

分式中含有多项式，首先要因式分解，即变成几个整式相乘的形式，然后进行约分。你拿个题目来吧。

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。意义：把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。（即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。）例如a/b这是一个分式，a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

而分子中可以含有字母，B称为分式的分母;B-1；③在任何情况下;②按解整式方程的步骤求出未知数的值,则分数值为0；②分式的分母中必须含有字母。这里,即为它们的公因式：在分式中A称为分式的分子。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的值不变:最简公分母的确定方法.VIII。III:通分后,将分子相加减.分式的基本性质.XIV.约分时.分式的乘法法则,扩大了未知数的取值范围。第二节分式的基本性质和变形应用V:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式。VI:分母不变：整式A除以整式B,指数取公共字母的最小指数.第三节分式的四则运算XI：在分母不等于0的前提下,这种变形称为分式的约分．VII,分母的积作分母。有时把写成负指数即A•:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程,将它们的公因式约去：对于任意一个分式.注:把除式变为其倒数再与被除式相乘.分式的约分步骤，也可以不含字母.注.分式的除法法则:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数，可以表示成的的形式，分数线起除号的作用,相应扩大各自的分子:一个分式的分子和分母没有公因式时:分式的概念包括3个方面,一般将一个分式化为最简分式,因为在把分式方程化为整式方程的过程中，这是区别整式的重要依据.通分,再将所有分式的分母变为最简公分母,再按照同分母分式的加减法法则计算，分子等于0,叫做分式的通分.约分.分式的通分步骤。IV.同时各分式按照分母所扩大的倍数，分式的分母的值都不可以为0.分式值为0的条件,这个分式称为最简分式.同分母分式加减法则:系数取各因式系数的最小公倍数.异分母分式加减法则.XIII。如果除式B中含有字母,再将公因式约去.分式方程的意义.II.XVI.分式方程的解法，否则分式无意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程;③验根(求出未知数的值后必须验根,可能产生增根)，那么称为分式（fraction），其中分子为被除式,将分子和分母分别分解因式:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母;B-1,字母取分子和分母共有的字母.组成，分母都不能为0。注.最简分式，分母是指除式而言:把一个分式的分子和分母的公因式约去。注.X,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积:用分子的积作分子.第四节分式方程XV:A÷B==A×=A×B-1=A•,只是在形式上有所不同，否则分式无意义，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式.XII,而本质里没有区别，分母为除式.注.意义,将分式方程化为整式方程).IX:先求出所有分式分母的最简公分母：①分式是两个整式相除的商式.定义第一节分式的基本概念I.(2)分式的分子和分母都是多项式

　　分数的约分的定义：把分数化成最简分数的过程就叫做约分。分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，又叫做既约分数。约分的过程为：将一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。 　　约分的过程 　　1.将分子分母分解因数; 　　2.找出分子分母公因数; 　　3.消去非1公因数。 　　约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。 　　最简分数是什么 　　分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。如：2/3，8/9，3/8等等。最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数。

.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．I.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

约分的相关知识约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分约分的基本步骤：（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂（即先找分子分母公因式）；（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.（4）约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分（5）一般约分要彻底， 使分子、分母没有公因式。在做约分题目时，应当多总结，多体会，达到熟能生巧。

分式约分是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。下面整理了分式约分的步骤，供大家参考。 分式约分的步骤 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。 步骤： 1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。 2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。 分式条件 1.分式有意义条件：分母不为0。 2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式（fraction）。 注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

2/（x-1)+(x-1)/(1-x) =(2+1-x)/（x-1) =(3+x)/(x-1)

2/3+1/3=1 10/20+10/20=1

因为x^2-1(x-1)的值是0,所以x^2-1=0,x=1或-1.如果要使分式1(x-1)无意义，则x=-1.

能,但是加法的每个加数,减法的被减数和减数 都要同时约分

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6！即：3/2*3，2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。[编辑本段]第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.[编辑本段]第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

原式=[ m²/(m-n) ]+[ n²/(n-m) ] 从后面分式的分母中提出负号来=[ m²/(m-n) ]- [ n²/(m-n) ]=(m²-n²)/(m-n)=(m+n)(m-n)/(m-n)=m+n

1) 6+6+1= 2) 4+9+1= 3) 20-8-6= 4) 8+10+1= 5) 4+6+9= 6) 1+4+3= 7) 6+5+3= 8) 8-6-1= 9) 3+8+7= 10) 3+7+5= 11) 19-3-2= 12) 13-10-2= 13) 3+10+4= 14) 12-7-2= 15) 17-10-5= 16) 2+10+4= 17) 16-4-7= 18) 2+6+5= 19) 17-7-1= 20) 19-2-1= 21) 9+2+8= 22) 4+1+2= 23) 3+1+8= 24) 20-10-5= 25) 8+1+6= 26) 6+6+6= 27) 15-10-4= 28) 3+8+2= 29) 13-5-6= 30) 16-2-1= 31) 14-5-2= 32) 18-10-4= 33) 20-1-7= 34) 5+4+3= 35) 14-2-1= 36) 14-7-4= 37) 18-4-6= 38) 1+8+8= 39) 19-10-8= 40) 10-1-7= 41) 17-6-4= 42) 4+2+6= 43) 11-8-1= 44) 19-8-2= 45) 17-7-9= 46) 13-4-3= 47) 5+3+1= 48) 9+4+3= 49) 9+7+4= 50) 8+8+1= 51) 8-1-7= 52) 4+4+10= 53) 1+9+10= 54) 4+5+7= 55) 16-8-6= 56) 1+4+10= 57) 1+2+4= 58) 7+3+1= 59) 9+2+1= 60) 4-1-2= 61) 6+4+6= 62) 16-6-6= 63) 1+10+7= 64) 19-5-1= 65) 13-2-4= 66) 5+9+4= 67) 6+9+4= 68) 15-3-7= 69) 5+6+9= 70) 7+6+5= 71) 13-1-7= 72) 17-4-5= 73) 4+8+4= 74) 7-2-3= 75) 5+1+7= 76) 20-2-8= 77) 8-3-1= 78) 19-4-4= 79) 18-9-9= 80) 10+3+3= 81) 2+3+1= 82) 9+5+3= 83) 3+4+8= 84) 4+10+1= 85) 15-5-6= 86) 5+1+2= 87) 10+5+2= 88) 7+2+4= 89) 14-5-9= 90) 13-2-9= 91) 1+9+2= 92) 7-4-1= 93) 19-10-1= 94) 17-2-1= 95) 15-6-3= 96) 19-9-7= 97) 6+1+5= 98) 11-4-4= 99) 20-3-10= 100) 15-8-5

a+2分之4+a-2 =[(a-2)(a+2)+4]/(a+2) =a²/(a+2)

2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9=[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3)=2(X+3)/(X+3)(X-3)=2/(X-3)∴X-3=±1, ±2∴X=4,, 2, 5, 1符合条件x的值的和为4+2+5+1=12

超级简单。第一题：7/8x-5/7y=7*7y/8x*7y-5*8x/7y*8x=(49y-40x)/56xy b²/2a²+a²/3b²=b²*3b²/2a²*3b²+a²*2a²/3b²*2a²=（3b四次方+2a四次方）/6a²b²

比如说 -3-4 就可以变为 -（3+4）其实都是一个道理，负负得正，负正得负，正正得正

比如说 -3-4 就可以变为 -（3+4）其实都是一个道理,负负得正,负正得负,正正得正

【3/（x-1）】²-【3x/（x-1）】²=【3/(X-1)】²（1-x²）==【3/(X-1)】²（1-x）（1+x)=9(1+x)/(1-x)

分式的运算的结果必须是最简分式，而最简分式就是分子分母都没有公因式。由以上可以看出，分式的加减法的结果必须约分。

2a/5a²b+3b/10a²b²=4ab/10a²b²+3b/10a²b²=(4ab+3b)/10a²b²3/（x-1）²-3x/（x-1）²=(3-3x)/（x-1）²=-3(x-1)/（x-1）²=-3/(x-1)

找分母的公倍数，把分母都消去

首先要通分，然后再通分，直到把它们三个数通分分母变成同分母时就好了！

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

=1/(x+1)-(x-1)/(x+1)�0�5 +1/2(x+1)=[2(x+1)-2(x-1)+(x+1)]/【2(x+1)�0�5】=（x+5)/[2(x+1)�0�5]

1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则:两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3，2*2/3*2!5.异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义:一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。注:A/B=A×1/B(2).组成:在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义:对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

　1.约分：　　把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。　　2.分式的乘法法则：　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。　　3.分式的加减法法则：　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　4.通分：　　异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！　　5.异分母分式的加减法法则：　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。　　(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。　　注：A/B=A×1/B　　(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。　　(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。　　(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。　　注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

1．分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为： （3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：2．分式的化简分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式．3．分式的求值题近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型：（1）先化简，再求值；（2）由已知直接转化为所求的分式的值；（3）式中字母所表示的数没有明确给出，而是隐含在已知条件中，解这类题，一方面由已知条件求出字母的取值，另一方面化简所给出的分式，只有双管齐下，才能找出最简便的算法． 分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形，通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式，约分在分式的运算中起着不可替代的作用． 问题：通分有哪些应注意的问题，通分与约分之间又有哪些区别与联系呢? 探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。如分式 ， 的最简公分母为15a2b3c2，通分的结果为 老师：学习了通分和约分后，你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?小明：通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．小勇：约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，把各分式的分母统一起来．小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，在变形中都保持分式的值不变．老师：一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

（1）同分母加减法公式： a/c＋b/c＝(a+b)/c a/c－b/c＝(a-b)/c （2）异分母加减法公式： a/b＋c/d＝ad/bd＋bc/bd＝(ad+bc)/bd a/b－c/d＝ad/bd－bc/bd＝(ad-bc)/bd

2a+1－a+3a2－4a－5÷a2－9a2－3a－10.解原式=[x+2x(x－2)－x－1(x－2)2]??x4－x(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]??x4－x(异分母的分式减法的法则)=x2－4－x2+xx(x－2)2??x4－x(整式运算)=x－4x(x－2)2??x4－x(合并同类项)=x－4x(x－2)2??（－xx－4）(分式的符号法则)=－1(x－2)2.(分式的乘法法则)计算x+yx2－xy+（x2－y2x）2??（1y－x）3.解原式=x+yx(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2??1(y－x)3=x+yx(x－y)－(x+y)2x2(x－y)=x2+xy－x2－2xy－y2x2(x－y)=－xy－y2x2(x－y)=－xy+y2x2(x－y).x－y+4xyx－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1(a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a(a+b)(a－b);xx－y??y2x+y－x4yx4－y4÷x2x2+y2答案－xyx+y3x－2x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1）答案x2(x+1)(x－2);（2xx+1+2x－1+4xx2－1）×（2xx+1+2x－1－4xx2－1）.答案4(2m^2-4m)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m^2)=2m(m-2)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m)(1+m)=-2m/(m-1)-1/(1-m)=(2m-1)/(1-m)(-1)-a^2)/(a-1)-a=(1-a-a^2-a^2+a)/(a-1)=-(2a^2-1)/(a-1)（5/x-1）-（3/x+2）+（3/x+3）-（5/x-2）原式=[5(x+2)-3(x-1)]/(x-1)(x+2)-[5(x+3)-3(x-2)]/(x-2)(x+3)=(2x+13)/(x??+x-2)-(2x+21)/(x??+x-6)=[(2x+13)(x??+x-6)-(2x+21)(x??+x-2)]/(x??+x-6)(x??+x-2)=(2x??+16x??+x-78-2x??-23x??-17x+42)/(x??+x-6)(x??+x-2)=(-7x??-16x-36)/(x^4+2x??-7x??-8x+12)1/6x-4y-1/6x+4y+3x/4y^2-9x^2=[6x+4y-(6x-4y)-12x]/(36x^2-16y^2)=(8y-12x)/(36x^2-16y^2)=4(2y-3x)/[4(3x+2y)(3x-2y)]=-1/(3x+2y)(2)1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)=8/(1-x^8)1.（2x分之3）+2=02.（x-1分之x）+（x+1分之2）=13.（x+1分之1）-（x??+3x+2分之x??）=-13/2x=-23=-4xx=-3/4x/(x-1)+2/(x+1)=1x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-13x=1x=1/31/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-1拓展：原题=1-1/2+1/2-1/3....+1/99-1/100=1-1/100(2):根据(1)得:1-1/2+1/2-1/3+.....+1/N-1/(N+1)=1-1/(N+1)3.(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)==（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)

1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c. 2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd.

12/(m^2-9)+2/(3-m)+2/(m+3)分析：这是异分母分式相加减且分母都是多项式，所以应先通分，确定最简公分母，因为m^2-9=(m+3)(m-3),3-m=-(m-3)所以最简公分母是(m+3)(m-3)解答：原式=12/(m+3)(m-3)-2(m+3)/(m+3)(m-3)+2(m-3)/(m+3)(m-3)=[12-2(m+3)+2(m-3)]/(m+3)(m-3)=(12-2m-6+2m-6)/(m+3)(m-3)=0/(m+3)(m-3)=0.分式加减法法则：1.同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，能约分的就约分。2.异分母分式相加减，先通分，再加减。怎样确定各分式的最简公分母？(a)取各分母系数的最小公倍数.(b)取各分母的所有因式.(c)每个因式取最高次幂.(d)将取出的因式写成积的形式.3.注意点：a)如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式。b)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式.

1．分式加减法法则 （1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分 （2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减,分母不变．分子相加减．用字母表示为： （3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减,先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为： 2．分式的化简 分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式． 3．分式的求值题 近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型： （1）先化简,再求值； （2）由已知直接转化为所求的分式的值； （3）式中字母所表示的数没有明确给出,而是隐含在已知条件中,解这类题,一方面由已知条件求出字母的取值,另一方面化简所给出的分式,只有双管齐下,才能找出最简便的算法． 分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形,通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式,约分在分式的运算中起着不可替代的作用． 问题：通分有哪些应注意的问题,通分与约分之间又有哪些区别与联系呢? 探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母.如分式 ,的最简公分母为15a2b3c2,通分的结 果为 老师：学习了通分和约分后,你能总结出通分和约分的区别和共同点吗? 小明：通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形． 小勇：约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,把各分式的分母统一起来． 小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,在变形中都保持分式的值不变． 老师：一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备．

（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为： （3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：

方法: 1、乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。2、除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。3、加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。4、分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式。据说分式由阿拉伯人发明，而分式方程由法国数学家韦达发明的

a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=(a² -b² -a²-b² ) /ab= ab 分之 ( -2b²)= -a分之 2b