下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　） A．① ② ③ ④ B．① ②

B试题分析：通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项．解：②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项C，D,①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A,故选B点评：本题考查幂函数的性质、考查幂函数的图象取决于幂指数．

Y=a^x,a>1(你错打成x了吧) Y"=a^xlna,a>1 故x一定时,a越大Y"(Y的导数)越大,即图像越陡

你好 幂函数上升下降与a的取值有关,比较好判断. 假设定义域为R 先判断第一象限里面的趋势,但a=1时,y=x,这时是一条直线. 当a>1时,上升 当0

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→+∞） a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数扩展资料：幂函数性质1、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；2、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

你好幂函数上升下降与a的取值有关，比较好判断。假设定义域为R先判断第一象限里面的趋势，但a=1时，y=x，这时是一条直线。当a>1时，上升当0<a<1，下降然后根据奇偶性，判断其他象限的趋势，如果是奇函数，就一直上升，如果是偶函数，就先降后升。一般不会很难判断的。另外如果a是负数，方法也是一样的，只是第一象限一般是y=x^（-1）那种样子的，然后根据奇偶性判断别的象限的趋势。想要深入学习本质的话，需要一些导数知识。不懂可以hi我希望对你有帮助

2的4次方等于16，选D

B

B

B

古往今来、古今中外、古色古香、古肥今瘠、古调不弹、古井不波、古稀之年、古琴价高、古貌古心、古今一揆、古调单弹、古今一辙、古为今用、古来今往、古人诚不我欺、古井无波、古圣先贤、古古怪怪、古道热肠、古语常言、古木参天、古是今非

能给个你不会的例子吗然后给你讲

用多项式展开慢慢乘!初二学数学要多动笔! (x-y-z)(xx+yy+zz-2xy-2xz+2yz)

古今中外，故为今用，古道热肠

9a的立方b-ab这样因式分解9a的立方b-ab=ab（9a的平方-1） ——提取公因式ab=ab【（3a）的平方-1】=ab（3a+1）（3a-1） ——运用平方差公式

以1/2＜x/3为例（1）把不等式的一端移到另一端，注意此过程要变号：1/2-x/3＜0（2）同分：（3-2x）/6＜0（3）消除分母（分母为负数时，注意变号）：3-2x＜0（4）整理化简，得出最后结果不懂随时问，希望能帮到你

用古为开头成语:1、古为今用。2、古色古香。3、古灵精怪。4、古墓丽影。5、古往今来。6、古今中外。都是由古开头组成的成语。

点到线段的距离计算公式是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。点到线距离之间的公式是|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。具体算法：1、方法——经典算法该算法直接用高中时所学习到的解析几何知识对点到线段的距离进行求解。其基本思想是先判断点在线段端点、点在线上等等的特殊情况，逐步的由特殊到一般。当忽略点在线段上的特殊情况时，判断点到线段方向的垂线是否落在线段上的方法是通过比较横纵坐标的方式来判断，最后把不同的判断情况用不同的几何方式来进行处理计算得出结果。由上面叙述的基本思路可以知道这种算法虽然很容易理解和接受，但从算法的实用性的角度分析还是有很大的缺点的，首先是算法复杂，计算量巨大，大量的比较判断、距离计算、角度计算等等。实际应用中往往是需要求由大量线段组成的折线到某点的最短距离，如此用这样的算法计算量是不能想象的。其次经典算法中使用的一些简化运算的函数不利于语言的重新包装，如果想换编程语言的话，就比较麻烦了。2、方法二——面积算法该方法主要是先判断投影点是否在线段上，投影点在线段延长线上时，最短距离长度为点到端点的线段长度；当投影点在线段上时，先使用海伦公式计算三角形面积，再计算出三角形的高，即为最短距离。运用面积算法求解点到线段最短距离思路很清晰，也很容易理解。从效率方面考虑，比如需要多次计算平方、根号，这对于大量数据进行运算是负担很重的。求面积就必须把三条边长全部求出，并且用到的海伦公式也需要进行开方运算，计算过程显得繁琐。

（a＋1）×（a²－a＋1）

arctanx的麦克劳林公式：arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

『包含有“古”字的成语』“古”字开头的成语：(共15则) [g] 古调不弹　古调单弹　古道热肠　古肥今瘠　古井不波　古井无波　古今中外　古木参天　古貌古心　古色古香　古是今非　古圣先贤　古往今来　古为今用　古稀之年　第二个字是“古”的成语：(共92则) [b] 不古不今　变古乱常　博古通今　变古易常　变古易俗　[c] 陈古刺今　[d] 吊古伤今　吊古寻幽　[g] 亘古不灭　亘古亘今　贵古贱今　亘古奇闻　亘古通今　格古通今　亘古未有　亘古新闻　[h] 厚古薄今　[j] 借古讽今　汲古阁本　继古开今　讲古论今　极古穷今　借古喻今　稽古揆今　稽古振今　[k] 旷古绝伦　旷古奇闻　旷古未闻　旷古未有　旷古一人　[m] 慕古薄今　迈古超今　[n] 泥古不化　泥古非今　泥古拘方　[p] 盘古开天地　披古通今　[q] 千古不磨　千古不朽　千古独步　千古绝唱　千古绝调　千古奇闻　前古未闻　前古未有　千古一律　千古一时　千古一辙　千古罪人　[r] 茹古涵今　荣古陋今　荣古虐今　熔古铸今　闲古铸今　[s] 食古不化　说古道今　是古非今　颂古非今　铄古切今　食古如鲠　说古谈今　[t] 通古博今　通古达变　谈古论今　替古人担忧　替古人耽忧　谈古说今　[w] 万古长春　万古长存　万古长青　万古流芳　万古留芳　万古千秋　[x] 行古志今　[y] 越古超今　以古方今　以古非今　以古为鉴　以古为镜　以古喻今　引古喻今　引古证今　以古制今　[z] 尊古卑今　酌古参今　震古烁今　震古铄今　酌古沿今　酌古御今　酌古斟今　酌古准今　作古正经　第三个字是“古”的成语：(共24则) [b] 不法古不修今　博览古今　[c] 成年古代　[d] 洞鉴古今　刁钻古怪　[g] 古貌古心　古色古香　[j] 今愁古恨　今来古往　今月古月　[l] 离奇古怪　牢什古子　[m] 名胜古迹　[n] 年近古稀　年逾古稀　[q] 青灯古佛　奇离古怪　前无古人　前无古人，后无来者　[r] 热肠古道　[x] 希奇古怪　稀奇古怪　心如古井　[y] 遗风古道

。。不明白

1、首先麦克劳林公式是在x=0处展开的Tyler公式，o(x^n)表示n阶无穷小，2、其次在麦克劳林公式中只写出了x到x^n项，3、最后后面的x^(n+1)、x^(n+2)等都用o(x^n)来表示。麦克劳林公式（Maclaurin"sseries）是泰勒公式的一种特殊形式。定义麦克劳林公式是泰勒公式（在，记）的一种特殊形式。

tan120度等于-√3。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。 即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

不等号两边都是正数是可以的，如果有一边是负数活两边都是就不能简单的交叉相乘了。

三阶魔方公式 　　三阶魔方公式，在生活中，很多人都是十分喜欢玩魔方的，而且魔方由公式的，魔方的奥秘是无穷无尽的，给人一种探索的感觉，我和大家一起来看看三阶魔方公式的相关资料，一起来看看吧。 　　三阶魔方公式1 　　在介绍公式口诀前，首先说明一下魔方移动的记法，魔方的各个面用以下字母表示：F前面；B后面；L左面；R右面；U顶层；D底层。字母仅代表朝向，与颜色无关。 　　在魔方操作过程中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个逗号，表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度，字母后加一个逗号一个数字2，表示将该面逆时针旋转180度。 　　1、第二层棱块归位，运用公式URURUFUF。 　　2、顶层十字，运用公式FRURUF。 　　3、顶层棱中间块归位，运用公式RURURUUR。 　　4、使顶层十字变为小鱼状态，运用公式RURURU2R。 　　5、将小鱼状态还原为顶角面位，运用公式RULURULU。 　　6、将顶角面位还原为顶棱归位，运用公式F2URLF2RLUF2。 　　7、将顶棱归位还原为顶角归位，运用公式R2B2RFRB2RFR。 　　三阶魔方公式2 　　魔方的最后一步公式首先找到一面颜色全部对齐的面，我拧到的是红色面，给它放到背面。 　　最后一步的.公式是上回上钩，上钩上回，下回下下，具体怎么拧。公式第一步是上，右边用右手向上拧一下。 　　回就是上面一层向右，箭头方向拧一下。 　　继续右手向上拧一下。 　　钩是上面一层向左手方向拧一下。 然后来一个上钩上回，看图方向箭头拧完。 　　上面的公式在拧一遍，有时候需要拧好几遍才能复原。 　　三阶魔方公式3 　　具体步骤如下： 　　把上层的红色对准下边的红色 　　红色面在后面的位 　　做LU LULULU L U L2 　　之后再找一个颜色和下边相同（棱块），在后面的位置，其余三色均不同，而且调换位置是顺时针三角形或逆时针三角形 　　顺时针三角形：LU LULULU L U L2 　　逆时针三角形：R UR U R U R URUR2 　　最后就是角块复原了 　　如果是逆时针的，复原角块所组成的三角形的直角在右下方 　　用 R BR F2 RB R F2 R2 　　顺时针，三角形的直角在左下方 　　用 LB LF2 L BLF2 L2 　　到此，复原完成

提供2种解法 1.分类讨论 x>0时 x^2+2x-1<0 -1-根号2<x 0,所以0<x<-1+根号2 x<0时 x^2+2x-1>0 x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2 取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号2 2.参变分离 x-1/x<-2 左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的 x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2 根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2 用参变分离可以避开讨论 打的我好辛苦- -</x<-1+根号2 </x<-1+根号2 </x<-1+根号2 </x

三角函数tan120°的度数:tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-√3=-1.732拓展资料三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

古色古香

00

　　没有“古（）万（）”的成语，“古”字开头的成语如下：　　古往今来 指从古到今　　古道热肠 指待人真诚、热情。　　古今中外 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。　　古貌古心 形容外表和内心具有古人的风度。　　古色古香 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。　　古为今用 批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。　　古调单弹 比喻言行不合时宜。　　古井无波 古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。　　古是今非 古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。　　古调不弹 陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。　　古肥今瘠 比喻书法的不同风格。　　古稀之年 稀：少。指人到七十岁。　　古井不波 古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。　　古木参天 参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。　　古圣先贤 圣：品德智能极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。

1在二维空间中，过点做直线，求出与已知直线物交点，用点到点的坐标公式去求2在三维空间中，点到平面的距离与二维空间点到平面的情况相似，但是点到直线情况要复杂点，根据三维空间直线的表示方法，运用向量的叉积（不是点积）去求

麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。

　　高考数学有些重点需要复习，其中包括不等式的内容。下面我给大家带来高考数学不等式知识点，希望对你有帮助。 　　高考数学不等式知识点 　　不等式概念 　　用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如x+y≥xy，-2x≤1，x>0 ，x<3，3x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式;也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。 　　不等式性质 　　①如果x>y，那么yy;(对称性) 　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) 　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性) 　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz 　　⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z<y÷z; 　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) 　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn; 　　⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数或负数) [1] 　　或者说，不等式的基本性质有： 　　①对称性; 　　②传递性： 　　③加法单调性：即同向不等式可加性： 　　④乘法单调性： 　　⑤同向正值不等式可乘性：; 　　⑥正值不等式可乘方： 　　⑦正值不等式可开方：： 　　⑧倒数法则。 [2] 　　…… 　　如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证 大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。 　　不等式原理编辑 　　主要的有： 　　①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。 　　②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。 　　③如果不等式F(x)<G(x) 的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。 　　④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。 　　例题解析 　　例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身 逻辑思维 的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 　　例2：设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 　　练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真). 　　高考数学不等式易错知识点 　　1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。 　　2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 　　3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 　　4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。 　　5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。 　　6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。 　　高考 数学 学习 方法 　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 　　(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 　　(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。 　　(7)学会从多角度、多层次地进行 总结 归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 　　(8)经常在做题后进行一定的“ 反思 ”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解 其它 问题时，是否也用到过。

用古开头的成语有哪些 ：古今中外、古往今来、古色古香、古肥今瘠、古琴价高、古调不弹、古今一揆、古稀之年、古调单弹、古为今用、古貌古心、古圣先贤、古今一辙

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下： 对于点P（x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N 设M（x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）

a³-b³=（a-b）（a²＋ab＋b²）

国标柴油的密度范围为0.810～0.8551升柴油等于0.81~0.85公斤之间

古往今来古色古香古木参天古道热肠古今中外古为今用古貌古心古今一揆古调单弹古调不弹古稀之年古今一辙古井不波古井无波古调独弹古肥今瘠古圣先贤古是今非古寺青灯古已有之古语常言古之遗直

(x^2-3x+2)/(x^2-2x-3)<0首先，x^2-2x-3不等于0，得到x不等于3且x不等于-1然后可以视分式为(x^2-3x+2)(x^2-2x-3)<0得到：第一种情况x^2-3x+2<0且x^2-2x-3>0第一个不等式，1<x<2，第二个不等式，得到x<-1或者x>3二者取交集，为空集。第二种情况，x^2-3x+2>0且x^2-2x-3<0第一个不等式，得到x<1或者x>2，第二个不等式，得到-1<x<3二者取交集，得到-1<x<1或者2<x<3这个就是解集

4a^3b^2-10a^2b^3c+2ab提取公因式2ab=2ab(2a^2b+5ab^2c+1)

7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R

古往今来：是古色古香 古木参天 古道热肠 古今中外 古为今用 古貌古心 古调单弹 古调不弹 古稀之年古井不波 古井无波

3（b＋c）（a b）（a c）

1. 带古字的四个字成语 古字的四个字成语 ： 古今中外、 古往今来、 名胜古迹、 年逾古稀、 古色古香、 亘古不变、 万古长青、 食古不化、 千古绝唱、 稀奇古怪、 千古罪人、 年近古稀、 谈古论今、 古肥今瘠、 刁钻古怪、 通达古今、 反本修古、 超今冠古、 一古脑儿、 留芳千古、 沉雄古逸、 今古奇观、 不今不古、 风流千古、 洞鉴古今、 古琴价高、 孔壁古文、 不期修古、 博览古今、 古调不弹 2. 带古字开头的成语 带古字开头的成语 ： 古今中外、 古往今来、 古色古香、 古肥今瘠、 古琴价高、 古调不弹、 古今一揆、 古稀之年、 古调单弹、 古为今用、 古貌古心、 古圣先贤、 古今一辙、 古语常言、 古人诚不我欺、 古井无波、 古木参天、 古古怪怪、 古来今往、 古道热肠 3. 查一下古字开头第三个字是万的四字成语 没有“古（）万（）”的成语，“古”字开头的成语如下： 古往今来 指从古到今 古道热肠 指待人真诚、热情。 古今中外 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。 古貌古心 形容外表和内心具有古人的风度。 古色古香 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。 古为今用 批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。 古调单弹 比喻言行不合时宜。 古井无波 古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。 古是今非 古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。 古调不弹 陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。 古肥今瘠 比喻书法的不同风格。 古稀之年 稀：少。指人到七十岁。 古井不波 古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。 古木参天 参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。 古圣先贤 圣：品德智能极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。 4. 小学生四字成语大全 四字开头成语大全 小学生四字成语大全 四字开头成语大全 成语（chengyu,idioms）是我国汉字语言词汇中一部分定型的词组或短句。成语有固定的结构形式和固定的说法，表示一定的意义，在语句中是作为一个整体来应用的。成语有很大一部分是从古代相承沿用下来的，在用词方面往往不同于现代汉语它代表了一个故事或者典故。 成语又是一种现成的话，跟习用语、谚语相近，但是也略有区别。成语大都出自书面，属于文语性质的。其次在语言形式上，成语是约定俗成的四字结构，字面不能随意更换；成语在语言表达中有生动简洁、形象鲜明的作用。 定义 成语是语言中经过长期使用、锤炼而形成的固定短语。它是比词的含义更丰富而语法功能又相当于词的语言单位，而且富有深刻的思想内涵，简短精辟易记易用。并常常附带有感 *** 彩，包括贬义和褒义. 成语多数为4个字，也有3字的以及4字以上的成语，有的成语甚至是分成两部分，中间有逗号隔开。 编辑本段成语的来源 成语是长期以来形成的形式简洁而意思精辟的固定词组或短语。成语多由四个字组成，但也有三个字或四个字以上的。成语的来源有五个方面：一是神话传说，如夸父逐日和精卫填海；二是寓言故事，如刻舟求剑和狐假虎威；三是历史故事，如负荆请罪和破釜沉舟；四是文人作品，如老骥伏枥和青出于蓝；五是外来文化，如功德无量和火中取栗。 编辑本段形式结构 成语一共有5万多条，其中96%为四字格式，也有三字、五字、六字、七字等以上成语。如“五十步笑百步”、“闭门羹”、“莫须有”、“ 欲速则不达”、“ 醉翁之意不在酒”等。成语一般用四个字，这大概是因为四字容易上口。如我国古代的诗歌总集《诗经》，就以四字句为多，古代历史《尚书》，其中四字句也有一些。后来初学读的三、百、千 ：《三字经》《百家姓》《千字文》，其中后两种即全为四字句。《四言杂字》《龙文鞭影》初、二、三集，都是四言。这虽然是训蒙书，也足以说明四字句之为人所喜爱、所乐诵。古人有些话，本来够得上警句，可以成为成语。只是因为改变为四字，比较麻烦，也就只好把它放弃，作为引导语来用。例如"宋朝范仲淹的《岳阳楼记》，有"先天下之忧而忧，后天下之乐而乐"之语，意思很好，但因字数较多的关系，就没能形成成语，我们只能视为警句，有时可以引入文章。而如"吃苦在前，享乐在后"，就容易说，容易记，便可以成为成语。而同在《岳阳楼记》中的一句"百废俱兴"，因为是四个字，所以就成了成语。 编辑本段四字的语法结构 主谓式：名副其实、盛气凌人、杞人忧天、胸有成竹、买椟还珠 愚公移山 万象更新； 动宾式：好为人师、莫名其妙、视为畏途； 联合主谓式：天翻地覆、水落石出、手舞足蹈； 联合动宾式：知己知彼、养精蓄锐、防微杜渐、发号施令； 联合名词式：粗心大意、南辕北辙、镜花水月； 联合动词式：突飞猛进、勇往直前； 动补式：逍遥法外、问道于盲； 兼语式：以邻为壑、令人生畏； 并列式：千山万水、画蛇添足； 偏正式：倾盆大雨、窈窕淑女（中间可加“的”字）。 成语的结构是多种多样的，上面只是简单举例的性质。成语在语言表达中有生动简洁、形象鲜明的作用。它的本身就有不少比喻和对比以及加重的措辞方法。如“阳奉阴违”、“外强中干”、“五光十色”、“一知半解”、“七嘴八舌”、“患得患失”、“不寒而栗”等各有妙用。因为成语有多种意思，所以文学家对成语的运用都非常注意。 小学生四字成语大全 四字开头成语大全

值域求法：一．观察法　　通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。　　例1：求函数y=3+√(2－3x) 的值域。　　点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。　　解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，　　故3+√(2－3x)≥3。　　∴函数的值域为 .　　点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。　　本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 练习：求函数y=[x](0≤x≤5.y,x∈N)的值域。 （答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）二．反函数法　　当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。　　例2:求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。　　点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。　　解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。　　点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。 练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。 （答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝）三．配方法　　当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域　　例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。　　点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。　　解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]　　∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]　　点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域. (答案:值域为{y∣y≤2.5})四．判别式法　　若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域，但只适用于定义域为R或R除去一两个点。　　例4：求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。　　点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。　　解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊）　　当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）+(y－3)≥0，解得：2＜y≤10/3　　当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。　　点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。 （答案：值域为y≤－8或y>0）。五．最值法　　对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。　　例5:已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。　　点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。　　解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),　　∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。　　当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。　　∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。　　点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。　　练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 （ ） A．（－∞，＋∞） B．[－7，＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5，＋∞）　　 （答案：D）。六．图象法　　通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。　　例6:求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。　　点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。　　解：原函数化为 －2x+1 (x≤1)　　y= 3 (-1<x≤2)　　2x-1(x>2)　　它的图象如图所示。　　显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，＋∞]。　　点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象　　求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。　　求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。七．单调法　　利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。　　例1:求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。　　点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。　　解：设f(x)=4x,g(x)= －√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x 　　在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。　　点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。　　练习：求函数y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝)八．换元法　　以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。　　例2:求函数y=x-3+√2x+1 的值域。　　点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。　　解：设t=√2x+1 （t≥0）,则　　x=1/2(t2-1)。　　于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2.　　所以，原函数的值域为｛y|y≥－7/2｝。　　点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。　　练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝九．构造法　　根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。　　例3:求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。　　点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。　　解：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22　　作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位　　正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,　　KC=√(x+2)2+1 。　　由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共　　线时取等号。　　∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。　　点评：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。　　练习：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝）十．比例法　　对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。　　例4:已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。　　点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。　　解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)　　∴x=3+4k,y=1+3k,　　∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。　　当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。　　函数的值域为｛z|z≥1｝.　　点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。　　练习：已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝）十一．利用多项式的除法　　例5:求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。　　点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。　　解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。　　∵1/(x+1)≠0，故y≠3。　　∴函数y的值域为y≠3的一切实数。　　点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。　　练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。（答案：y≠2）十二．不等式法　　例6:求函数Y=3x/(3x+1)的值域。　　点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。　　解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)],　　由对数函数的定义知 x/(1-x)＞0　　1-x≠0 解得，0＜x<1。　　∴函数的值域（0，1）。　　点评：考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域。不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。　　以下供练习选用：求下列函数的值域　　1．Y=√(15－4x)+2x-5；（｛y|y≤3｝）　　2．Y=2x/(2x－1)。 （y>1或y<0） 　　注意变量哦~

如果你打的公升是公斤的意思的话，1升柴油约合0.86公斤油品的密度会随着气压和温度的改变而改变,而且还会受到油品质量的影响,一般情况下,标准的柴油密度在0.86左右,也就是说1升柴油约合0.86公斤

第一个字是以“古”字开头的全部成语及解释： 古稀之年——稀：少。指人到七十岁。 古为今用——批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。 古往今来——从古到今。 古是今非——古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。 古色古香——形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。 古貌古心——形容外表和内心具有古人的风度。 古井无波——古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。 古今中外——指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。 古肥今瘠——比喻书法的不同风格。 古调单弹——比喻言行不合时宜。 古调不弹——陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。 古道热肠——指待人真诚、热情。 古圣先贤——圣：品德智慧极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。 古木参天——参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。 古井不波——古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。

7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R

　　带有古字的成语： 　　不今不古 不期修古 察今知古 寸心千古 　　吊古伤今 吊古寻幽 笃学好古 亘古不灭 　　亘古奇闻 亘古未有 古道热肠 古今中外 　　古貌古心 古色古香 古为今用 古调单弹 　　古井无波 古是今非 古调不弹 贯穿今古 　　古肥今瘠 古稀之年 亘古通今 贵古贱今 　　厚古薄今 厚今薄古 今月古月 今愁古恨 　　旷古未有 旷古绝伦 旷古未闻 牢什古子 　　年逾古稀 名垂千古 泥古不化 前无古人 　　博览古今 刁钻古怪 风流千古 亘古亘今 　　古往今来 借古讽今 继古开今 讲古论今 　　爱素好古 竞今疏古 离奇古怪 旷古奇闻 　　流芳千古 迈古超今 名胜古迹 慕古薄今 　　变古易常 彪炳千古 博古通今 以古非今 　　震古烁今 万古长春 尊古卑今 自我作古 　　热肠古道 说古道今 遗风古道 变古乱常 　　古字开头的成语接龙： 　　古今中外 → 外强中干 → 干戈载戢 → 戢鳞潜翼 → 翼翼小心 → 心灰意冷 → 　　冷眼旁观 → 观者如市 → 市井之臣 → 臣门如市 → 市井之臣 → 　　臣门如市 → 市民文学 → 学书学剑 → 剑及履及 → 及锋而试 　　古字开头的成语大全： 　　古道热肠：古道：上古时代的风俗习惯，形容厚道;热肠：热心肠。指待人真诚、热情。 　　古调不弹：古调：古代的曲调。陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。 　　古调单弹：比喻言行不合时宜。 　　古肥今瘠：比喻书法的不同风格。 　　古今中外：指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。 　　古井不波：古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。 　　古井无波：古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。 　　古貌古心：形容外表和内心具有古人的风度。 　　古木参天：参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。 　　古色古香：形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。 　　古圣先贤：圣：品德智慧极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。 　　古是今非：古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。 　　古往今来：从古到今。泛指很长一段时间。 　　古为今用：批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。 　　古稀之年：稀：少。指人到七十岁。 　　包含古字的成语及解释： 　　爱素好古：指爱好朴质，不趋时尚。 　　变古乱常：更改或打乱祖宗常法。 　　变古易常：改变传统的法制和准则。 　　变古易俗：改变传统的法制和习俗。 　　彪炳千古：形容伟大的业绩流传千秋万代。 　　博古通今：通：通晓;博：广博，知道得多。对古代的事知道得很多，并且通晓现代的事情。形容知识丰富。 　　博览古今：博：广博。广泛阅读古今书籍，通晓古今学识。形容学问渊博。 　　不法古不修今：指不应效法古代，也不应拘泥于现状。 　　不古不今：指事物不正常，古代现代都不曾有过。原讥讽人学无所得却故作诡异。后常比喻折衷。 　　不今不古：指事物不正常，古代现代都不曾有过。原讥讽人学无所得却故作诡异。后常比喻折衷。 　　不期修古：期：希望;修：遵循。不要照搬老办法。指应根据实际情况实行变革。 　　察今知古：指事物的发展是一个过程。它总是循着时间的先后逐渐演变而成的。观察它的`现在，可以推知它的本来面目。 　　超今冠古：冠：超出众人。超越古今。 　　超今绝古：指超越古今。 　　超今越古：指超越古今。 　　陈古刺今：即借古讽今。借评论古代某人某事的是非曲直，影射现实。 　　成年古代：犹言长期以来。 　　寸心千古：千古：时间久远。寸心具有千古识力。 　　刁钻古怪：刁钻：狡诈;古怪：怪僻，不同寻常。形容为人行事狡猾怪僻，和别人不一样。 　　吊古伤今：吊：凭吊。凭吊古迹，追忆往昔，对现今状况有所感伤。 　　吊古寻幽：吊：凭吊;幽：幽境。凭吊古迹，寻找幽境，感怀旧事。 　　洞鉴古今：洞鉴：明察。深入透彻地了解历史与现实世事。 　　独有千古：具有流传久远的价值;具有独特的专长或优点。同“独有千秋”。 　　笃学好古：笃学：专心好学。指专心致至地学习古代曲籍。 　　风流千古：指风雅之事久远流传。 　　富轹万古：形容极其丰富，超越千秋万代。 　　格古通今：穷究古代，通晓当代。指学富识广。 　　亘古不灭：亘：横贯;亘古：从古至今;灭：绝灭。从古到今，永不绝灭。形容永久的生命力。 　　亘古亘今：亘：横贯。指贯串古今，从古到今。 　　亘古奇闻：亘古：从古代到现代;奇：稀有不常见的。从古到今很少听到或见到的事情。 　　亘古通今：亘：横贯;通：贯通。指从古到今。 　　亘古未有：亘古：人人有责从古代到现在。从古到今都不曾有过。 　　亘古新闻：亘古：从古代到现代。从古到今很少的事情。 　　古道热肠：古道：上古时代的风俗习惯，形容厚道;热肠：热心肠。指待人真诚、热情。 　　古调不弹：古调：古代的曲调。陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。 　　古调单弹：比喻言行不合时宜。 　　古肥今瘠：比喻书法的不同风格。 　　古今中外：指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。 　　古井不波：古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。 　　古井无波：古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。