点到线段的距离计算公式是什么?

证明：设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为H H=|PC| |cos(PC,n)| =||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)| =|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数)

点到直线距离公式的推导过程如下：点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。点到直线距离定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离，直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A+B）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离叫做垂线段。

设：直线方程y=ax+b点的坐标（p,q）考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离。

在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2]的算术平方根。在平面直角坐标系XOY里，有一个点P(x,y),和一条直线，其方程是AX+BY+C=0，在平面直角坐那么点P到直线AX+BY+C=0的距离d是d=|AX+BY+C|除以( A^2+B^2)的平方根。（说明：既然是直线AX+BY+C=0,这里A,B不能同时为0）

已知点（a，b），直线Ax+By+C=0，d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)

[观念]推导点到直线的距离公式（1／2）：引导

点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)。点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线距离定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A+B）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。过程与方法：(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。

点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。点到直线距离定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离，直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A+B）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离叫做垂线段。

点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离。但如何求此线段的长呢？同学们给出了不同的解决方法。方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。

1楼正确空间的更为复杂，|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2+(z1-z2)^2]^(1/2)点A（x0,y0,z0)到直线L:(x-m)/a=(y-n)/b=(z-r)/c的距离可这样做：在L上任取两个相异点B和C，计算向量外积AC×BC，计算模长BC，则距离d=┃AC×BC/│BC│┃实际上使用了平行四边形面积恒等公式。

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下： 对于点P（x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N 设M（x1,y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理,设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高 PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）

1在二维空间中，过点做直线，求出与已知直线物交点，用点到点的坐标公式去求2在三维空间中，点到平面的距离与二维空间点到平面的情况相似，但是点到直线情况要复杂点，根据三维空间直线的表示方法，运用向量的叉积（不是点积）去求

（a＋1）×（a²－a＋1）

arctanx的麦克劳林公式：arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

『包含有“古”字的成语』“古”字开头的成语：(共15则) [g] 古调不弹　古调单弹　古道热肠　古肥今瘠　古井不波　古井无波　古今中外　古木参天　古貌古心　古色古香　古是今非　古圣先贤　古往今来　古为今用　古稀之年　第二个字是“古”的成语：(共92则) [b] 不古不今　变古乱常　博古通今　变古易常　变古易俗　[c] 陈古刺今　[d] 吊古伤今　吊古寻幽　[g] 亘古不灭　亘古亘今　贵古贱今　亘古奇闻　亘古通今　格古通今　亘古未有　亘古新闻　[h] 厚古薄今　[j] 借古讽今　汲古阁本　继古开今　讲古论今　极古穷今　借古喻今　稽古揆今　稽古振今　[k] 旷古绝伦　旷古奇闻　旷古未闻　旷古未有　旷古一人　[m] 慕古薄今　迈古超今　[n] 泥古不化　泥古非今　泥古拘方　[p] 盘古开天地　披古通今　[q] 千古不磨　千古不朽　千古独步　千古绝唱　千古绝调　千古奇闻　前古未闻　前古未有　千古一律　千古一时　千古一辙　千古罪人　[r] 茹古涵今　荣古陋今　荣古虐今　熔古铸今　闲古铸今　[s] 食古不化　说古道今　是古非今　颂古非今　铄古切今　食古如鲠　说古谈今　[t] 通古博今　通古达变　谈古论今　替古人担忧　替古人耽忧　谈古说今　[w] 万古长春　万古长存　万古长青　万古流芳　万古留芳　万古千秋　[x] 行古志今　[y] 越古超今　以古方今　以古非今　以古为鉴　以古为镜　以古喻今　引古喻今　引古证今　以古制今　[z] 尊古卑今　酌古参今　震古烁今　震古铄今　酌古沿今　酌古御今　酌古斟今　酌古准今　作古正经　第三个字是“古”的成语：(共24则) [b] 不法古不修今　博览古今　[c] 成年古代　[d] 洞鉴古今　刁钻古怪　[g] 古貌古心　古色古香　[j] 今愁古恨　今来古往　今月古月　[l] 离奇古怪　牢什古子　[m] 名胜古迹　[n] 年近古稀　年逾古稀　[q] 青灯古佛　奇离古怪　前无古人　前无古人，后无来者　[r] 热肠古道　[x] 希奇古怪　稀奇古怪　心如古井　[y] 遗风古道

。。不明白

1、首先麦克劳林公式是在x=0处展开的Tyler公式，o(x^n)表示n阶无穷小，2、其次在麦克劳林公式中只写出了x到x^n项，3、最后后面的x^(n+1)、x^(n+2)等都用o(x^n)来表示。麦克劳林公式（Maclaurin"sseries）是泰勒公式的一种特殊形式。定义麦克劳林公式是泰勒公式（在，记）的一种特殊形式。

tan120度等于-√3。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。 即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

不等号两边都是正数是可以的，如果有一边是负数活两边都是就不能简单的交叉相乘了。

三阶魔方公式 　　三阶魔方公式，在生活中，很多人都是十分喜欢玩魔方的，而且魔方由公式的，魔方的奥秘是无穷无尽的，给人一种探索的感觉，我和大家一起来看看三阶魔方公式的相关资料，一起来看看吧。 　　三阶魔方公式1 　　在介绍公式口诀前，首先说明一下魔方移动的记法，魔方的各个面用以下字母表示：F前面；B后面；L左面；R右面；U顶层；D底层。字母仅代表朝向，与颜色无关。 　　在魔方操作过程中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个逗号，表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度，字母后加一个逗号一个数字2，表示将该面逆时针旋转180度。 　　1、第二层棱块归位，运用公式URURUFUF。 　　2、顶层十字，运用公式FRURUF。 　　3、顶层棱中间块归位，运用公式RURURUUR。 　　4、使顶层十字变为小鱼状态，运用公式RURURU2R。 　　5、将小鱼状态还原为顶角面位，运用公式RULURULU。 　　6、将顶角面位还原为顶棱归位，运用公式F2URLF2RLUF2。 　　7、将顶棱归位还原为顶角归位，运用公式R2B2RFRB2RFR。 　　三阶魔方公式2 　　魔方的最后一步公式首先找到一面颜色全部对齐的面，我拧到的是红色面，给它放到背面。 　　最后一步的.公式是上回上钩，上钩上回，下回下下，具体怎么拧。公式第一步是上，右边用右手向上拧一下。 　　回就是上面一层向右，箭头方向拧一下。 　　继续右手向上拧一下。 　　钩是上面一层向左手方向拧一下。 然后来一个上钩上回，看图方向箭头拧完。 　　上面的公式在拧一遍，有时候需要拧好几遍才能复原。 　　三阶魔方公式3 　　具体步骤如下： 　　把上层的红色对准下边的红色 　　红色面在后面的位 　　做LU LULULU L U L2 　　之后再找一个颜色和下边相同（棱块），在后面的位置，其余三色均不同，而且调换位置是顺时针三角形或逆时针三角形 　　顺时针三角形：LU LULULU L U L2 　　逆时针三角形：R UR U R U R URUR2 　　最后就是角块复原了 　　如果是逆时针的，复原角块所组成的三角形的直角在右下方 　　用 R BR F2 RB R F2 R2 　　顺时针，三角形的直角在左下方 　　用 LB LF2 L BLF2 L2 　　到此，复原完成

提供2种解法 1.分类讨论 x>0时 x^2+2x-1<0 -1-根号2<x 0,所以0<x<-1+根号2 x<0时 x^2+2x-1>0 x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2 取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号2 2.参变分离 x-1/x<-2 左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的 x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2 根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2 用参变分离可以避开讨论 打的我好辛苦- -</x<-1+根号2 </x<-1+根号2 </x<-1+根号2 </x

三角函数tan120°的度数:tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-√3=-1.732拓展资料三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

古色古香

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　　没有“古（）万（）”的成语，“古”字开头的成语如下：　　古往今来 指从古到今　　古道热肠 指待人真诚、热情。　　古今中外 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。　　古貌古心 形容外表和内心具有古人的风度。　　古色古香 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。　　古为今用 批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。　　古调单弹 比喻言行不合时宜。　　古井无波 古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。　　古是今非 古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。　　古调不弹 陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。　　古肥今瘠 比喻书法的不同风格。　　古稀之年 稀：少。指人到七十岁。　　古井不波 古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。　　古木参天 参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。　　古圣先贤 圣：品德智能极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。

x的立方等于1， x的平方加上x加1等于3。解析：因为 x^3=1，所以 x=1，所以 x^2+x+1=1^2+1+1=1+1+1=3。

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→+∞） a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数扩展资料：幂函数性质1、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；2、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

要看是装的是什么东西了!物料的密度都不一样,重量就会不一样.

tan120度=tan(180度-60度)=-tan60度=负根号3拓展资料：三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的方程是：x2+y2=1

带古字开头的成语 ：古今中外、古往今来、古色古香、古肥今瘠、古琴价高、古调不弹、古今一揆、古稀之年、古调单弹、古为今用、古貌古心、古圣先贤、古今一辙、古语常言、古人诚不我欺、古井无波、古木参天、古古怪怪、古来今往、古道热肠

用古为开头成语:1、古为今用。2、古色古香。3、古灵精怪。4、古墓丽影。5、古往今来。6、古今中外。都是由古开头组成的成语。

以1/2＜x/3为例（1）把不等式的一端移到另一端，注意此过程要变号：1/2-x/3＜0（2）同分：（3-2x）/6＜0（3）消除分母（分母为负数时，注意变号）：3-2x＜0（4）整理化简，得出最后结果不懂随时问，希望能帮到你

9a的立方b-ab这样因式分解9a的立方b-ab=ab（9a的平方-1） ——提取公因式ab=ab【（3a）的平方-1】=ab（3a+1）（3a-1） ——运用平方差公式

古今中外，故为今用，古道热肠

用多项式展开慢慢乘!初二学数学要多动笔! (x-y-z)(xx+yy+zz-2xy-2xz+2yz)

能给个你不会的例子吗然后给你讲

古往今来、古今中外、古色古香、古肥今瘠、古调不弹、古井不波、古稀之年、古琴价高、古貌古心、古今一揆、古调单弹、古今一辙、古为今用、古来今往、古人诚不我欺、古井无波、古圣先贤、古古怪怪、古道热肠、古语常言、古木参天、古是今非

B 试题分析：图①说明函数定义域为R，有 ， 结合图②知其为 ，即①为 ；又图③意味函数定义域为 ，所以其对应 ，至此，知应选B。点评：简单题，由图象所在区域对照函数定义域、值域，由函数单调性对照图象的升降情况。

麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。

你好 幂函数上升下降与a的取值有关,比较好判断. 假设定义域为R 先判断第一象限里面的趋势,但a=1时,y=x,这时是一条直线. 当a>1时,上升 当0

　　高考数学有些重点需要复习，其中包括不等式的内容。下面我给大家带来高考数学不等式知识点，希望对你有帮助。 　　高考数学不等式知识点 　　不等式概念 　　用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如x+y≥xy，-2x≤1，x>0 ，x<3，3x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式;也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。 　　不等式性质 　　①如果x>y，那么yy;(对称性) 　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) 　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性) 　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz 　　⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z<y÷z; 　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) 　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn; 　　⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数或负数) [1] 　　或者说，不等式的基本性质有： 　　①对称性; 　　②传递性： 　　③加法单调性：即同向不等式可加性： 　　④乘法单调性： 　　⑤同向正值不等式可乘性：; 　　⑥正值不等式可乘方： 　　⑦正值不等式可开方：： 　　⑧倒数法则。 [2] 　　…… 　　如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证 大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。 　　不等式原理编辑 　　主要的有： 　　①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。 　　②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。 　　③如果不等式F(x)<G(x) 的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。 　　④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。 　　例题解析 　　例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身 逻辑思维 的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 　　例2：设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 　　练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真). 　　高考数学不等式易错知识点 　　1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。 　　2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 　　3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 　　4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。 　　5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。 　　6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。 　　高考 数学 学习 方法 　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 　　(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 　　(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。 　　(7)学会从多角度、多层次地进行 总结 归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 　　(8)经常在做题后进行一定的“ 反思 ”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解 其它 问题时，是否也用到过。

用古开头的成语有哪些 ：古今中外、古往今来、古色古香、古肥今瘠、古琴价高、古调不弹、古今一揆、古稀之年、古调单弹、古为今用、古貌古心、古圣先贤、古今一辙

a³-b³=（a-b）（a²＋ab＋b²）

国标柴油的密度范围为0.810～0.8551升柴油等于0.81~0.85公斤之间

古往今来古色古香古木参天古道热肠古今中外古为今用古貌古心古今一揆古调单弹古调不弹古稀之年古今一辙古井不波古井无波古调独弹古肥今瘠古圣先贤古是今非古寺青灯古已有之古语常言古之遗直

(x^2-3x+2)/(x^2-2x-3)<0首先，x^2-2x-3不等于0，得到x不等于3且x不等于-1然后可以视分式为(x^2-3x+2)(x^2-2x-3)<0得到：第一种情况x^2-3x+2<0且x^2-2x-3>0第一个不等式，1<x<2，第二个不等式，得到x<-1或者x>3二者取交集，为空集。第二种情况，x^2-3x+2>0且x^2-2x-3<0第一个不等式，得到x<1或者x>2，第二个不等式，得到-1<x<3二者取交集，得到-1<x<1或者2<x<3这个就是解集

4a^3b^2-10a^2b^3c+2ab提取公因式2ab=2ab(2a^2b+5ab^2c+1)

Y=a^x,a>1(你错打成x了吧) Y"=a^xlna,a>1 故x一定时,a越大Y"(Y的导数)越大,即图像越陡