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求解高一关于幂函数的数学题。在线等。

2023-05-20 01:34:42
共3条回复
黑桃云

由于函数关于y轴对称

故3m-9为偶数,m为奇数

又m∈N+,m>0

且3m-9必为负数,才能保证y在(0,+∞)单调递减

即3m-9<0

解得m<3

满足上述条件的m仅有1

 

 

 

 

我把上面的不等式移项,得到

x^(-1/3)-(3-2x)^(-1/3)<0

绘出的图像是这样的:(如上图)

观察当 x<0时,原不等式成立

x介于1,3/2之间时,原不等式也成立

其他的均不满足上述不等式

你看一下答案,答案给的是什么

高一数学幂函数

苏州马小云

y轴对称-->(3m-9)为偶数-->m为奇数

∵m∈N+ -->m>0 ①

x在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小-->减函数

对于幂函数y=x^n,若是减函数,则n<0 -->3m-9<0 -->m<3 ②

∵m∈N+ ③

由①②③得 m=1

(a+1)^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)即

(a+1)^(-1/3) < (3-2a)^(-1/3)

(a+1)>(3-2a) (∵幂函数当指数<0时是减函数)

∴a>2/3

真可

因为y与y轴无交点,故x^(3m-9)≠0,m≠3。又有y在(0,+∞)上函数值随x的增大而减小,所以3m-9<0,m<3。而y关于Y轴对称,故m=2。所以(a+1)^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)可化简为[(a+1)/(3-2a)]^(-2/3)<1,

答案是a>3/2或a<2/3。

很详细了,速度分分!(*^__^*)

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