什么是韦达定理

供参考。

韦达定理其实就是勾股定理，也就是我们所说的直角三角形边长之间关系的一种体现。这是通过长期观察得出来的结论。

对一元二次方程的根与系数的关系的描述。如下:

格瓦维达是法国杰出数学家，他年轻时是一名律师，后来出于爱好致力于数学。科学研究，他通过393416个边的多边形计算中。圆周率最早明确给出有关圆周率pi值的无穷运算是。 还有很多发现，但最重要的是发现了方程根与系数的关系，为了纪念这个伟大的发现，人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为伟达定理 。 好了，言归正传，那什么是伟达定理呢 ？ 为了方便说明，我们用数学符号来表示 ，即对于一个一元二次方程，Ax方加BX加C等于0a不等于零，它的两根X1X2满足X1加X2等于负，A分之BXC乘X2等于a分之C。这也就是一元二次方程两根之和，X1加X22根之间，XD乘X2和系数ABC的关系。两根之间，XD乘X2和系数ABC的关系。当然，一元二次方程有根的条件必须满足判别式等。B方减CC大于当兵， 这也是伟达定理必须要满足的条件 ， 那韦达定理存在的理论依据是什么呢 ？ 很简单，求根公式都知道吧 ，即一元二次方程，Ax方加BX加C等于0a不等于零，两个根是X12等于2a分之负B加减高下，B方减C。那么两个之和就为X1加X2等于2X分之负B加根号下，B方减C，加上2F支付B减根号下，B方减C等于负的2/2B等于负的a分之B两根之积为X1乘X2等于2a分之负，B加根号下，B方减CC成二月份支付B减根号下，B方减C等于4a方分之B方减括号，B方减C等于4a方分之四ac等于a分之C。 知道了伟达定理的由来，那么伟达定理该怎么应用呢？我们这节课一起来探讨一下吧

一元二次方程的根与系数的关系,简称根系关系。

韦达定理的意思：指一元二次方程根和系数之间的关系。韦达定理在求根的对称函数，讨论一元二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些与圆锥曲线相关的问题时。“对称型韦达定理”题型可以理解为可以刚好利用韦达定理的式子整体代入，进而转化，化简求解。“非对称型韦达定理”题型可以理解为不可以直接利用韦达定理代入一定要进行处理才可以化简，或者理解为两根，x不是轮换对称的。此种题型大部分是证明定值问题。韦达定理的历史法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。韦达定理的应用韦达定理的在初中学完一元二次方程后将贯穿整个中学时代，从一元二次方程到二次函数，再到高中的椭圆、双曲线、抛物线方程，都将与其息息相关，可以说是解题的必备利器。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

韦达定理(Vieta"s Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 不能用于线段 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac

对一个有根的二元一次方程ax^2+bx+c=0来说，韦达定理为x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

韦达定理的具体内容为:一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中，设两个根为X1和X2，则X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，故称为韦达定理。

一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+x3=-b/ax1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a实数根：虽然三个根都是实数根，但是求解过程中却遇到了虚数。虚数经过运算后，最终结果为实数。这个三次方程的根比较简单，求解过程中遇到的三次重根式可以化简。但是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其三次重根式无法化简，那么这时就必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二次方程的根仅仅用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要用到二、三次双重根号，有时甚至还需要用到虚数才能精确表示。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

实话说：不用这两种方法的...

一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。学数学技巧1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。

对于ax方+bx+c=0来讲x1+x2=-a分之bx1x2=a分之c满意请采纳

设两根x1,x2根据韦达定理所以，x1+x2大于0，x1×x2大于0即4/（K-1）大于0，5/(K-1)大于0，且△大于0没了，就这样啊身边没笔，不会算

非对称韦达定理解法如下：蝶形图形多半都涉及到“非对称韦达定理”，这是最近常考的模式。对称问题当然不在话下，非对称问题亦非痛点。只要掌握其中的套路，问题便可势如破竹、迎刃而解。非对称韦达定理，利用“和积关系”可以，“代一半”也行，当然都不如“构造对称”来得痛快。法1就是利用和积关系，法2则是构造对称，剩下的就交给你自行探索。圆锥曲线解题的核心是什么，我不知道。但很难说“韦达定理”不是起到关键作用，毕竟最终的目标或结论都将转化到这里。对称产生美，然而现实却很残酷，不对称占了大多数。所以整容变得如火如荼，将非对称构造成对称，以此消除内心的痛苦。“三点共线，构造对偶式”，这便是法3的实质。法3有一个更合适的名字——设点。如果平素缺乏专门的训练，那么这个过程看着就不那么养眼。其实我也一样。不养眼的东西不一定要拒绝，走马观花也是不错的选择。设点在抛物线中用得更广泛，原因在于抛物线中只含一个平方项，消元变得简便。设点解点规避了韦达定理不对称的情况，自然也就不需要那些消元的技巧。值得一提的是，以往的韦达定理一般是关于斜率（或截距）的式子，而设点解点则直接转化为坐标，二者在本质上没什么差别。不过面对非对称形式，设点的优越性才真正体现。我是蛮喜欢这种套路的。

见上图。

用方程的移项

ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √（b^2-4ac）]/2a1. X1﹢X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a 　　所以X1﹢X2=-b/a 　　2. X1X2= [（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 　　所以X1X2=c/a

由X1+X2=-(b/a),X1X2=c/a消去X1得a（X2）^2+b（X2）+c=0；则X2是原方程的解同理可证X2

y=ax^2+bx+cx1+x2=-b/ax1x2=c/a

a+b= -a分之 a×b=a分之c

就是一元二次方程x1和x2与abc的关系

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理是指一元二次方程中根和系数之间的关系。韦达定理解析：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理关系：设一元二次方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）中，两根x1、x2有如下关系：x+x=-a/b xx=a/c。韦达定理推广：逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a/b，α·β=a/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

x1+x2=-a/b x1*x2=a/c

ax^2+bx+c=0（a不为0）的情况下x的两个解和为-b/a，积为c/a

一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+x3=-b/ax1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a实数根：虽然三个根都是实数根，但是求解过程中却遇到了虚数。虚数经过运算后，最终结果为实数。这个三次方程的根比较简单，求解过程中遇到的三次重根式可以化简。但是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其三次重根式无法化简，那么这时就必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二次方程的根仅仅用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要用到二、三次双重根号，有时甚至还需要用到虚数才能精确表示。

就是根与系数的关系定理，在方程有两个实数根的时候，两根之和等于负b/a，两根之积等于c/a

韦达定理就是初中课本中的根与系数关系。

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理解析法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理关系设一元二次方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）中，两根x1、x2有如下关系：x+x=-a/b xx=a/c韦达定理推广逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a/b，α·β=a/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。韦达定理意义韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。=b-4ac一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

韦达定理就是一种跟二次方程解有关系的定理 根据给出的a b c列出式子来。有些题目不需要求出具体解 或者具体解不好求 只要用韦达定理代替进去就好

http://baike.baidu.com/view/1467834.htm看这个就知道了

初三（九年级） 一元二次方程一章内有讲解，一课时。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

韦达定理法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定理可推得：任何一元n次方程在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。韦达定理AX2+BX+C=0X1和X2为方程的两个跟则X1+X2=-B/AX1*X2=C/A

韦达定理使用条件是方程必须是一元二次方程，方程必须有实数根。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

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《黄帝内经》是中国古代一部非常重要的医学典籍，又称为《黄帝素问》和《黄帝问经》。该书是中国传统医学理论研究的开山之作，也是中医学的基本经典之一。该书分为两部分：《素问》和《灵枢》。《素问》主要介绍人体生理、病理和治疗方法等方面的知识，阐明了中医学的基本理论，包括阴阳、五行、经脉、气血等概念。该部分内容分为81篇，分别涉及经络、脏腑、疾病、预防疾病、治疗等方面。《灵枢》则介绍人体生理、病理、针灸、按摩、药物等方面的知识，内容涉及人体结构、功能、疾病的预防治疗方法，以及针灸治疗的原理和技术等。该部分共分为81篇。《黄帝内经》内容丰富、理论完备，被认为是中医学的“圣经”，对于促进中医学的发展和传承起到了重要的作用。

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检验证明英文是。Certificate of Verification。检验证明的英文解释。Certificate of Verification是指由官方机构或者认可的测试机构出具的验证证明，证明某个产品或系统已经经过特定的检测、测试和评估，符合相关标准和规定的要求，从而具有合格可用的资格。Certificate of Verification具有权威性和可信度，是企业和消费者购买产品、使用系统的重要凭证之一。各个国家都有自己的认证机构和认证标准，Certificate of Verification也有很多种不同的形式和内容。检验证明的英文双语例句。1、我们已经获得了国际认可机构的Certificate of Verification，证实了我们公司的产品符合欧盟标准。We have obtained the Certificate of Verification from the international accreditation body, confirming that our company"s products comply with EU standards.2、根据ISO 9001国际标准，我们公司已经完成了对所有生产线的质量检测，并成功获得了Certificate of Verification。In accordance with ISO 9001 international standards, our company has completed quality inspections for all production lines and obtained the Certificate of Verification successfully.3、技术部门已经完成了钢铁厂的设备检测，并且接收到Certificate of Verification，确认钢铁厂的生产设备符合国家安全标准。The technical department has completed equipment inspection for the steel plant, and received the Certificate of Verification confirming that the production equipment of the steel plant complies with national safety standards.4、我们的生产流水线设备已经完成了UL认证，并且获得了UL的Certificate of Verification，证实我们公司的流水线设备符合北美市场的产品安全标准。Our production line equipment has obtained the UL certification and Certificate of Verification from UL, confirming that our company"s production line equipment complies with the product safety standards of the North American market.

三个“第一”　　相关专家认为，《黄帝内经》可以用三个“第一”给它作一概括。 　　1．《黄帝内经》是第一部中医理论经典。 　　人类出现以后，就有疾病，有了疾病必然就要寻求各种医治的方法，所以医疗技术的形成的确远远早于《黄帝内经》。但中医学作为一个学术体系的形成，却是从《黄帝内经》开始的，所以《黄帝内经》被公认为中医学的奠基之作。这部著作第一次系统讲述了人的生理、病理、疾病、治疗的原则和方法，为人类健康做出了巨大的贡献。中医学形成以后，就庇佑着我们中华民族，使我们中华民族生生不息，使我们中华儿女能够战胜疾患、灾难，绵延至今。没有中医、没有《黄帝内经》的中华民族，是难以想象的。 　　2．《黄帝内经》是第一部养生宝典。 　　《黄帝内经》中讲到了怎样治病，但更重要的讲的是怎样不得病，怎样使我们在不吃药的情况下就能够健康、能够长寿、能够活到一百岁。 　　《黄帝内经》有一个非常重要的思想：“治未病”。《黄帝内经》中说：“不治已病治未病，不治已乱治未乱。” 　　“不治已病治未病”的意思是说，假如一个人的肝脏出了问题，不要指盲目的治疗肝脏，还要从其他未生病的脏器着手。肝属木，肾属水，水生木，心属火，木生火。所以也要从肾脏和心脏上着手治疗。 　　而“不治已乱治未乱”的意思是说，假设一个公司的管理模式上出了问题，造成了混乱。不要指盲目的解决当前的混乱，而要从造成混乱的原因，和混乱将会导致的后果着手。简单的说，就是把前头和后面两端解决，中间的那段麻烦也就不存在了。 　　3．《黄帝内经》是第一部关于生命的百科全书。 　　《黄帝内经》以生命为中心，里面讲了医学、天文学、地理学、心理学、社会学，还有哲学、历史等，是一部围绕生命问题而展开的百科全书。我们国学的核心实际上就是生命哲学，《黄帝内经》就是以黄帝的名字命名的、影响最大的国学经典。中国古代有三大以“经”命名的奇书，第一部是《易经》，第二部是《道德经》，第三部就是《黄帝内经》。现在，这三部奇书不仅引起中华儿女，炎黄子孙的关注，而且引起世界各国人民的极大关注，因为它的价值在当今社会已经越来越凸显出来。价值贡献　　《黄帝内经》内容十分丰富，《素问》偏重人体生理、病理、疾病治疗原则原理，以及人与自然等等基本理论；《灵枢》则偏重于人体解剖、脏腑经络、腧穴针灸等等。二者之共同点均系有关问题的理论论述，并不涉及或基本上不涉及疾病治疗的具体方药与技术。因此，它成为中国医学发展的理论源薮，是历代医学家论述疾病与健康的理论依据，尽管医学家学说各异而有争论但鲜有背离之者，几乎无不求之于《内经》而为立论之准绳。这就是现代人学习研究中医，也必须首先攻读《内经》的原故。因为，若不基本掌握《内经》之要旨，将对中医学之各个临床科疾病之认识、诊断、治疗原则、选药处方等等，无从理解和实施。 　　《黄帝内经》作为祖国传统医学的理论思想基础及精髓，在中华民族近二千年繁衍生息的漫漫历史长河中，它的医学主导作用及贡献功不可没。试想，大略700年前，欧洲鼠疫暴发， 有四分之一的欧洲人失去了宝贵的生命，而中国近两千年的历史中虽也有瘟疫流行， 但从未有过象欧洲一样惨痛的记录，中医药及《内经》的作用由此可以充分展示。 　　《黄帝内经》的著成，标志着中国医学由经验医学上升为理论医学的新阶段。《黄帝内经》总结了战国以前的医学成就，并为战国以后的中国医学发展提供了理论指导。在整体观、矛盾观、经络学、脏象学、病因病机学、养生和预防医学以及诊断治疗原则等各方面，都为中医学奠定了理论基础，具有深远影响。历代著名医家在理论和实践方面的创新和建树，大多与《黄帝内经》有着密切的渊源关系。 　　《黄帝内经》全面总结了秦汉以前的医学成就，标志着中国医学发展到理论总结阶段。该书在中国医学有很高地位，后世历代有所成就医家，无不重视此书。部分内容曾被译成日、英、德、法等文字，对世界医学的发展亦产生了不可忽视的影响。相关传说　　十八卷的《黄帝内经》，从远古时代一直到今，而三十七卷的《黄帝外经》，则可能永远失传了。但是，关于它的民间传说，还是相当丰富和十分有趣的了。 　　相传黄帝时期出现了三位名医，除了雷公和岐伯两人外，名气最大的是俞跗（fù）。他的医道非常高明。特别是在外科手术方面很有经验。据说，他治病一般不用汤药、石针和按摩。而是诊断清楚病因后，除非要做手术时就用刀子划开皮肤，解剖肌肉，结扎。传说有一次，俞跗在过河时，发现一个掉河里淹死了的女人被几个人打捞出来准备埋葬，俞跗挡住他们询问死者掉进水里多长时间。抬尸体的人说，刚掉进水里，捞上来就断气了。俞跗让他们把尸体放在地上，先是摸了摸死者的脉搏，又看了看死者的眼睛，然后又让人找来一条草绳，把死者双脚捆绑好，倒吊在树上。开始大家都不理解俞跗为什么要这样做。死者刚一吊起，就大口大口地往外吐水，直到不吐时，俞跗才叫人慢慢将死者解下来，仰面朝天放在地上，双手在死者的胸脯上一压一放。最后他拔掉自己的几根头发，放在死者鼻孔上观察了一阵，发现发丝缓缓地动了动，才放心地对死者家里人说：“她活过来了，抬回家好好调养吧！”，《汉书·艺文志》记载医家经典十一家今仅存《黄帝内经》一家，原因待考。其中失传的包括黄帝外经。从《汉书·艺文志》记载的“七经”来看，当时与《黄帝内经》并存的，还有《黄帝外经》、《扁鹊内经》、《扁鹊外经》、《白氏内经》、《白氏外经》和《旁篇》。

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《黄帝内经》是中国古代一部非常重要的医学典籍，又称为《黄帝素问》和《黄帝问经》。该书是中国传统医学理论研究的开山之作，也是中医学的基本经典之一。该书分为两部分：《素问》和《灵枢》。《素问》主要介绍人体生理、病理和治疗方法等方面的知识，阐明了中医学的基本理论，包括阴阳、五行、经脉、气血等概念。该部分内容分为81篇，分别涉及经络、脏腑、疾病、预防疾病、治疗等方面。《灵枢》则介绍人体生理、病理、针灸、按摩、药物等方面的知识，内容涉及人体结构、功能、疾病的预防治疗方法，以及针灸治疗的原理和技术等。该部分共分为81篇。《黄帝内经》内容丰富、理论完备，被认为是中医学的“圣经”，对于促进中医学的发展和传承起到了重要的作用。

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