什么是韦达定理？

供参考。

韦达定理其实就是勾股定理，也就是我们所说的直角三角形边长之间关系的一种体现。这是通过长期观察得出来的结论。

对一元二次方程的根与系数的关系的描述。如下:

格瓦维达是法国杰出数学家，他年轻时是一名律师，后来出于爱好致力于数学。科学研究，他通过393416个边的多边形计算中。圆周率最早明确给出有关圆周率pi值的无穷运算是。 还有很多发现，但最重要的是发现了方程根与系数的关系，为了纪念这个伟大的发现，人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为伟达定理 。 好了，言归正传，那什么是伟达定理呢 ？ 为了方便说明，我们用数学符号来表示 ，即对于一个一元二次方程，Ax方加BX加C等于0a不等于零，它的两根X1X2满足X1加X2等于负，A分之BXC乘X2等于a分之C。这也就是一元二次方程两根之和，X1加X22根之间，XD乘X2和系数ABC的关系。两根之间，XD乘X2和系数ABC的关系。当然，一元二次方程有根的条件必须满足判别式等。B方减CC大于当兵， 这也是伟达定理必须要满足的条件 ， 那韦达定理存在的理论依据是什么呢 ？ 很简单，求根公式都知道吧 ，即一元二次方程，Ax方加BX加C等于0a不等于零，两个根是X12等于2a分之负B加减高下，B方减C。那么两个之和就为X1加X2等于2X分之负B加根号下，B方减C，加上2F支付B减根号下，B方减C等于负的2/2B等于负的a分之B两根之积为X1乘X2等于2a分之负，B加根号下，B方减CC成二月份支付B减根号下，B方减C等于4a方分之B方减括号，B方减C等于4a方分之四ac等于a分之C。 知道了伟达定理的由来，那么伟达定理该怎么应用呢？我们这节课一起来探讨一下吧

一元二次方程的根与系数的关系,简称根系关系。

韦达定理的意思：指一元二次方程根和系数之间的关系。韦达定理在求根的对称函数，讨论一元二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些与圆锥曲线相关的问题时。“对称型韦达定理”题型可以理解为可以刚好利用韦达定理的式子整体代入，进而转化，化简求解。“非对称型韦达定理”题型可以理解为不可以直接利用韦达定理代入一定要进行处理才可以化简，或者理解为两根，x不是轮换对称的。此种题型大部分是证明定值问题。韦达定理的历史法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。韦达定理的应用韦达定理的在初中学完一元二次方程后将贯穿整个中学时代，从一元二次方程到二次函数，再到高中的椭圆、双曲线、抛物线方程，都将与其息息相关，可以说是解题的必备利器。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

韦达定理(Vieta"s Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 不能用于线段 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac

对一个有根的二元一次方程ax^2+bx+c=0来说，韦达定理为x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

韦达定理的具体内容为:一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中，设两个根为X1和X2，则X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，故称为韦达定理。

一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+x3=-b/ax1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a实数根：虽然三个根都是实数根，但是求解过程中却遇到了虚数。虚数经过运算后，最终结果为实数。这个三次方程的根比较简单，求解过程中遇到的三次重根式可以化简。但是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其三次重根式无法化简，那么这时就必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二次方程的根仅仅用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要用到二、三次双重根号，有时甚至还需要用到虚数才能精确表示。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

实话说：不用这两种方法的...

一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。学数学技巧1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。高质量完成作业。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考。2、对不会做的错题：弄懂每一个步骤，并思考为什么，针对算错了的错题，如果经常出现这样的情况那么你就要：改变计算方式和习惯，比如学会检查和算两次提高准确度。重点是要去思考，思考的深度越深，学习得就更加透彻，就会用少量的题达到很高的效果。但这样的思考不是凭空的，而是建立在错题上的思考。

对于ax方+bx+c=0来讲x1+x2=-a分之bx1x2=a分之c满意请采纳

设两根x1,x2根据韦达定理所以，x1+x2大于0，x1×x2大于0即4/（K-1）大于0，5/(K-1)大于0，且△大于0没了，就这样啊身边没笔，不会算

非对称韦达定理解法如下：蝶形图形多半都涉及到“非对称韦达定理”，这是最近常考的模式。对称问题当然不在话下，非对称问题亦非痛点。只要掌握其中的套路，问题便可势如破竹、迎刃而解。非对称韦达定理，利用“和积关系”可以，“代一半”也行，当然都不如“构造对称”来得痛快。法1就是利用和积关系，法2则是构造对称，剩下的就交给你自行探索。圆锥曲线解题的核心是什么，我不知道。但很难说“韦达定理”不是起到关键作用，毕竟最终的目标或结论都将转化到这里。对称产生美，然而现实却很残酷，不对称占了大多数。所以整容变得如火如荼，将非对称构造成对称，以此消除内心的痛苦。“三点共线，构造对偶式”，这便是法3的实质。法3有一个更合适的名字——设点。如果平素缺乏专门的训练，那么这个过程看着就不那么养眼。其实我也一样。不养眼的东西不一定要拒绝，走马观花也是不错的选择。设点在抛物线中用得更广泛，原因在于抛物线中只含一个平方项，消元变得简便。设点解点规避了韦达定理不对称的情况，自然也就不需要那些消元的技巧。值得一提的是，以往的韦达定理一般是关于斜率（或截距）的式子，而设点解点则直接转化为坐标，二者在本质上没什么差别。不过面对非对称形式，设点的优越性才真正体现。我是蛮喜欢这种套路的。

见上图。

用方程的移项

ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √（b^2-4ac）]/2a1. X1﹢X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a 　　所以X1﹢X2=-b/a 　　2. X1X2= [（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 　　所以X1X2=c/a

由X1+X2=-(b/a),X1X2=c/a消去X1得a（X2）^2+b（X2）+c=0；则X2是原方程的解同理可证X2

y=ax^2+bx+cx1+x2=-b/ax1x2=c/a

a+b= -a分之 a×b=a分之c

就是一元二次方程x1和x2与abc的关系

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理是指一元二次方程中根和系数之间的关系。韦达定理解析：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理关系：设一元二次方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）中，两根x1、x2有如下关系：x+x=-a/b xx=a/c。韦达定理推广：逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a/b，α·β=a/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

x1+x2=-a/b x1*x2=a/c

一元三次方程韦达定理是：设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知x1+x2+x3=-b/ax1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a实数根：虽然三个根都是实数根，但是求解过程中却遇到了虚数。虚数经过运算后，最终结果为实数。这个三次方程的根比较简单，求解过程中遇到的三次重根式可以化简。但是，绝大多数三次方程的根都是无理数，其三次重根式无法化简，那么这时就必须要用虚数才能用根号精确表示这些复杂的无理实根，即：用带虚数的根式来表示一个实数。由此可见，三次方程的根比二次方程的根的复杂度要高出很多。二次方程的根仅仅用单层二次根号就能精确表示出来，而三次方程的根不仅需要用到二、三次双重根号，有时甚至还需要用到虚数才能精确表示。

就是根与系数的关系定理，在方程有两个实数根的时候，两根之和等于负b/a，两根之积等于c/a

韦达定理就是初中课本中的根与系数关系。

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为x1和x2　　则x1+x2=-b/a　　x1*x2=c/a　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根　　若b^2-4ac<0则方程没有实数解韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0　　它的根记作x1,x2…,xn　　我们有　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)　　…　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)　　其中∑是求和，π是求积。　　如果一元二次方程　　在复数集中的根是，那么　　由代数基本定理可推得：任何一元n次方程　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理解析法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理关系设一元二次方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）中，两根x1、x2有如下关系：x+x=-a/b xx=a/c韦达定理推广逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a/b，α·β=a/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。韦达定理意义韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。=b-4ac一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

韦达定理就是一种跟二次方程解有关系的定理 根据给出的a b c列出式子来。有些题目不需要求出具体解 或者具体解不好求 只要用韦达定理代替进去就好

http://baike.baidu.com/view/1467834.htm看这个就知道了

初三（九年级） 一元二次方程一章内有讲解，一课时。

韦达定理推导过程：设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x=m和x=n，这就说明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比较两边系数，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b/a，mn=c/a。韦达定理：一元二次方程两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数。韦达定理常被用于，不求方程的根，而计算或推理出与方程的根密切相关的对称式求值中。已知a，b是方程x^2+1=7x，求(a^3-b^3)(a-b)。解：由已知条件，利用韦达定理可知，a+b=7，ab=1，那么，(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]=(7^2-4)(7^2-1)=45*48=2160。

二元一次方程的解中x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

韦达定理法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定理可推得：任何一元n次方程在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。韦达定理AX2+BX+C=0X1和X2为方程的两个跟则X1+X2=-B/AX1*X2=C/A

韦达定理使用条件是方程必须是一元二次方程，方程必须有实数根。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

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汽车tier1与tier2的区别是什么？ 汽车tier1与tier2是指汽车零部件供应商，其区别如下：1、Tier1：为车厂一级供应商，直接向整车制造商供货，双方形成直接的合作关系。一级供应商不仅直接向整车制造商供应总成及模块，还与整车制造商相互参与对方的研发和设计，属于整车制造过程中参与度最高的供应商。2、tier2：二级供应商，主要向一级供应商提供配套设备、零部件，二级供应商大都是生产专业性较强的总成系统及模块拆分零部件，该层次龙头企业部分产品已达国际先进水平，处于高速发展阶段。 @2019

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当时东罗马帝国的皇帝芝诺（Zeno）任命东哥特族领袖狄奥多里克（Theodoric）为帝国官员去驱逐篡位的奥多亚塞。狄奥多里克率领东哥特人在489年越过阿尔卑斯山，打败了奥多亚塞，并成为亚平宁半岛的统治者。狄奥多里克虽然是东哥特族领袖，但是是一个受过教育的人。他的童年在君士坦丁堡以人质的身分度过，并在当地接受了教育。488年，一方面是东哥特族国王一方面又有东罗马帝国官员身分的狄奥多里克被东罗马帝国皇帝芝诺派去重新征服意大利。493年，狄奥多里克征服了拉文纳（Ravenna），并且杀了奥多亚塞。理论上，狄奥多里克只是君士坦丁堡管辖下的一个副王（viceroy）。然而，在实际上，东罗马帝国对狄奥多里克并没有约束的能力。当时西罗马帝国虽然已经不存在了，在伊比利半岛、高卢、意大利等地，西罗马帝国的遗民人数还是远远多过他们的统治者——日耳曼人。在这些地方，法律的适用性通常是依据种族背景来分的。西罗马帝国的遗民还是适用罗马法，而日耳曼人则适用日耳曼人的法律。在狄奥多里克统治之下的意大利也是如此。西罗马帝国的遗民的人数也远远多过东哥特人。西罗马帝国的遗民适用罗马法，而东哥特族人则可以说是独立于西罗马帝国遗民之外，保持自己的风俗习惯，受自己同族的贵族治理。大部分西罗马帝国的社会制度在意大利保存了下来。狄奥多里克是一位出色的统治者，在他的统治之下意大利比五世纪许多皇帝统治之下的情况还要好。可以说，西罗马帝国的文明在狄奥多里克的统治之下在意大利延续下来了。在城市里，古典时代的法律学校与修辞学校仍然兴旺。狄奥多里克改变税制，试着使赋税更为公平。相较于五世纪的兵荒马乱，狄奥多里克的统治给了意大利三十年的和平。对外政策方面，狄奥多里克透过一系列的联姻把一些其它日耳曼人建立的王国组成联盟。狄奥多里克把自己的妹妹嫁给汪达尔王国的国王，一个女儿嫁给西哥德王国（Visigothic）的国王，另一个女儿嫁给了勃艮地王国（约在今日法国罗纳河河谷一带）的国王，狄奥多里克自己则是娶了法兰克王国国王克洛维（Clovis）的妹妹。如此一来，东哥特王国成了日耳曼人建立的王国彼此之间因联姻而建立的关系的中心。狄奥多里克也成了西哥德王国的摄政王。当时的西哥德王国据有高卢西南部及大部分的伊比利半岛。因此，狄奥多里克的影响力从今日的葡萄牙、西班牙、法国西南部一直延伸到意大利。 古典文明要在狄奥多里克统治之下的意大利复兴看起来似乎是有希望的。然而，东哥特王国的统制机制有很大的问题。狄奥多里克统治之下的东哥特王国对西罗马帝国的遗民跟东哥特人有双重的制度。一方面，狄奥多里克是东哥特人的国王，另一方面，他是东罗马帝国的官员，治理著为数众多的西罗马帝国的遗民，而东哥特人的角色像是他们的保护者。信仰方面，西罗马帝国的遗民信奉的是正统派的基督教，而东哥特人信奉的是基督教里有争议性的阿里乌派（Arianism）。东哥特人要成功地统治意大利，必须要得到西罗马帝国的遗民的合作。但是如前所述，这两群人的社会在许多方面明显不同。东哥特人与西罗马帝国遗民之间的互信基础也不够。可以说，东哥特王国在意大利成功的统治，靠的其实是狄奥多里克个人的能力。一但狄奥多里克不在位了，这样的统制机制其实并不稳定。 狄奥多里克在526年去世。继位的是狄奥多里克未成年的外孙阿塔拉里克（Athalaric），而阿塔拉里克的母亲，也就是狄奥多里克的女儿阿玛拉逊莎（Amalasuntha）则为摄政王。527年，查士丁尼一世（Justinian I）成为东罗马帝国的皇帝。查士丁尼一世是一位有野心的皇帝，进行了一系列复兴罗马帝国的战争。首先他派将军贝利萨留（Belisarius）对汪达尔人出兵，在534年灭亡了汪达尔王国，汪达尔人从此在历史舞台上消失。535年，又派贝利萨留攻打东哥特王国。贝利萨留很快地在535年攻下了西西里岛。536年，贝利萨留攻下了那不勒斯及罗马。 在贝利萨留的攻打之下，东哥特王国的王位从狄奥多里克的家族转移到了另外一位领袖维蒂吉斯（Witigis）的手中。536年，维蒂吉斯在对抗贝利萨留的战争中即位为东哥特王国国王。维蒂吉斯是阿玛拉逊莎（Amalasuntha）在当时唯一存活的小孩——玛瑟逊莎（Mathesuentha）的丈夫。不过这桩婚姻只是支持维蒂吉斯的王位继承的政治婚姻而已。维蒂吉斯统治之下的东哥特王国还是无法抵挡东罗马帝国的攻击。贝利萨留继续向北攻下了米兰，并且在540年攻下了东哥特王国的首都拉文纳。维蒂吉斯与玛瑟逊莎都被俘掳。这个时候，查士丁尼一世给了东哥特人一个“慷慨”的协议：东哥特人交出他们一半的财物给东罗马帝国，则可在意大利西北部保有一个独立的王国。贝利萨留将消息告知东哥特人。东哥特人并不信任查士丁尼一世而比较信任贝利萨留，他们提出一个条件：只要贝利萨留背书，他们就接受协议。然而，这个条件却使得协议陷入僵局。 540年，因为维蒂吉斯的失利，一群贵族认为他们需要一位新的领袖。这群贵族的首领艾拉里克（Eraric）支持贝萨利留。在征得其它人的同意之后，他们决定要将王位让给贝利萨留。贝利萨留还是对查士丁尼一世忠心的。他假装同意这项提议，前往拉文纳进行加冕，然后出其不意地逮捕东哥特人的领袖，并且将全部东哥特王国置于东罗马帝国的统治之下——这次没有“慷慨”的协议了。接下来，被选为东哥特王国国王而在540年继位的是伊狄巴德（Ildibad）（又写为Hildebad或Heldebadus）。一方面，东罗马帝国的东边正在与波斯帝国作战，因此查士丁尼一世希望东罗马帝国西边能有一个缓冲国家把法兰克王国与东罗马帝国隔开。另一方面，东哥特人对贝利萨留的提议让查士丁尼一世起了疑心。查士丁尼一世对贝利萨留之举大为不满，将他调往东边对抗萨珊王朝，而将亚平宁半岛置于东罗马帝国另一位地方官员约翰（John）的管理之下。伊狄巴德在位仅约一年（540年－541年）。接下来继位东哥特王国国王的的是艾拉里克（541年），但是旋即被杀害。再接下来在541年被选为东哥特王国国王继位的是托提拉（Totila）。托提拉与立场偏向东罗马帝国的艾拉里克不同，是一个立场偏向东哥特人的国王，同时也是一位出色的领导者。他带领东哥特人反抗东罗马帝国。当贝利萨留在545年回到意大利的时候，他发现情势已经改变了。艾拉里克已经被杀害，亲东罗马帝国的东哥特贵族也被推翻，整个意大利北部又被东哥特人占据，东哥特人甚至还将东罗马帝国的军队逐出了罗马城。贝利萨留再度夺回罗马，但是与贝利萨留已有嫌隙的查士丁尼一世没有给贝利萨留足够的支援与补给，使得贝利萨留只能采取守势，并且失去了罗马。548年，查士丁尼一世以他信任的纳西斯（Narses）将军代替贝利萨留。纳西斯没有让查士丁尼一世失望。在纳西斯的征服行动中，托提拉于552年战死。552年继位为东哥特王国国王的德亚（Teia）也于553年战死。德亚是最后一位东哥特王国国王。历史上有记载的东哥特人的抵抗一直持续到550年代末。被击败之后，东哥特人从此自历史舞台上消失。

css3之前，想要改变某个元素的位置，常用的方法是通过绝对定位改变其left或是top。而现在，由于css3新增加了transform属性，也可以通过改变translate来实现元素位置的变化。 制作改变某个元素位置的动画效果，尤其是在移动端上，如果使用left或者top，会出现明显的卡顿，在配置较低的手机上甚至会产生重影的现象。而改用translate，元素的运动效果则会变得相对流畅许多，且不会产生重影。 因为用left或top时，在每一帧内，cpu （中央处理器） 都需要计算该元素的其他样式，特别是相对需要复杂计算的盒阴影，渐变，圆角等样式，最后都需要将这些样式应用到该元素内。从这个角度看，如果对于较为老旧的移动设备进行相对复杂的动画，那么效果肯定不理想。 而通过调用translate，会启动硬件加速，即在GPU层 (图形处理器) 对该元素进行渲染。这样，CPU就会相对解放出来进行其他的计算，GPU对样式的计算相对较快，且保证较大的帧率。我们可以通过2d和3d的transform来启用GPU计算。 通过console.log可以看到，transform的值是一个矩阵： 其中第5个数字和第6个数字分别对应translateX和translateY。 获取这个值的方法有三种，例如我们要获取slider-bar这个元素的translateX值： 方法1--解析矩阵： WebKitCSSMatrix是专门用于操作矩阵的函数。而m41就是translateX值，其中4代表第4列，1代表第一行。所以如果你还想获取translateY的值，就用m42。 方法2--正则: 方法3--字符串分割： 用typeof查看矩阵的类型，结果为字符串(string)，所以也可以用字符串的方法split来分割。 当元素的display为none时，是获取不到transform的，设置如下样式 得到的结果为 所以在使用一些插件时，如果插件会将元素的display设置为none，那么就只能获取其他数值来替换transform的值。

　　　　“T”即是Tier，是根据美国标准TIA-942《数据中心的通信基础设施标准》，考量基础设施的“可用性”、“稳定性”和“安全性”，将IDC分为了四个等级，分别是Tier1、Tier2、Tier3、Tier4，而Tier4则是最高的等级。　　　　T1-T4级数据中心，他们有何区别，不同在哪里？　　　　基本型-T1数据中心　　　　T1数据中心可以接受数据业务的计划性和非计划性中断，只需要提供计算机配电和冷却系统，并且不一定要提供UPS或发电机组，因此这是一个单回路系统，容易产生多处单点故障。　　　　在年度检修和维护时，或遇到紧急状态时会高频率宕机，同时操作故障或是设备自身故障也会造成系统中断。　　　　组件冗余-T2数据中心　　　　T2数据中心的设备具有组件冗余功能，以减少计划性和非计划性的系统中断。这类数据中心要求提供高架地板，UPS和发电机组，同时设备容量设计应满足N+1备用要求，单路由配送。　　　　当重要的电力设备或其他组件需要维护时，可以通过设备切换来实现系统不中断或短时中断。　　　　在线维护-T3数据中心（全冗余系统）　　　　T3级别的数据中心允许支撑系统设备任何计划性的动作而不会导致机房设备的任何服务中断。计划性的动作包括规划好的定期维护、保养、元器件更换、设备扩容或减容、系统或设备测试等等。大型数据中心会安装冷冻水系统，要求双路或环路供水。　　　　当其他路由执行维护或测试动作时，必须保证工作路由具有足够的容量和能力支撑系统的正常运行。非计划性动作诸如操作错误，设备自身故障等导致数据中心中断是可以接受的。　　　　容错系统-T4数据中心　　　　T4级别的数据中心要求支撑系统有足够的容量和能力规避任何计划性动作导致的重要负荷停机风险。同时容错功能要求支撑系统有能力避免至少1次非计划性的故障或事件导致的重要负荷停机风险，因此这要求至少要有两个实时有效地配送路由，N+N是典型的系统架构。　　　

1、橡皮的单词是rubber。 2、rubber读音：英［u02c8ru028cbu0259r]，美［u02c8ru028cbu0259r]。 3、rubber的基本意思是“橡胶”，也可指“合成橡胶”，是物质名词，不可数。 4、rubber也可转变为个体名词而表示擦铅笔或墨水痕迹的“橡皮”，多用在英式英语里，在美国作eraser,是可数名词。 5、rubber还可作“黑板擦”解，是可数名词。 6、rubber的复数形式rubbers可作“橡胶套鞋”解。

在H264中就有对档次( Profile)和级别( Level)的划分,它们规定了比特流必须要遵守的一些限制要求。而H265HEVC在此基础上又定义了一个新的概念:层(Tier)。档次、层和级别为多种不同应用提供了兼容性。档次主要规定编码器可采用哪些编码工具或算法。级别则是指根据解码端的负载和存储空间情况对关键参数加以限制[如最大采样频率、最大图像尺寸、分辨率、最小压缩率,最大比特率和CPB(解码缓冲区)大小等]。考虑到应用可以依据最大的码率和CPB大小来区分,因此有些 Level定义了两个Tier:主层( Main tier)和高层( High Tier),主层用于大多数应用,高层用于那些最苛刻的应用。满足某一 Level或Tier的解码器应当可以解码当前 Level和Tier,以及比当前 Level和Tier更低的 Level和Tier的所有码流,满足某一 Profile的解码器必须支持该Profile中的所有特性。编码器不必实现 Profile中的所有特性,但生成的码流必须遵守标准规定。 在H265/HEVC标准中提出了三种档次,分别是Main,Main10和Main Still Picture。这三个档次的限制条件如下: ①只支持4:2:0色度采样信号 ②使用了 Tiles便不能使用WPP,每一个Tile的亮度分辨率至少要为256×64; ③Main和 Main still picture档次支持8位像素深度,Main10档次则支持10位像素深度, Main still Picture档次不支持帧间预测。 1. Main 支持每像素8比特的位深、4:2:0的采样格式,是最常见的档次。 2. Main10 2012年10月的会议上,提案 JCTVC-K0109提出了10比特位深的档次,其指出10比特位深的图像有助于提高视频质量。该提案获得通过,这一技术主要应用于消费电子领域。Main10档次支持每像素8比特或者10比特的位深、4:2:0的采样格式。由于采用更多的比特来描述像素值Main10可以大幅度提高重构视频的质量。支持Main10档次的解码器必须同时可以解码Main和 Main I0档次的码流. 3. Main still Picture Main still picture档次支持单个静止图像,其按照Main档次的规定进行编码。为了测试 Main Still picture档次下静态图像的压缩性能,将H.265/ HEVC HM80rc2, JPEG2000 kakadu v6.0和 JPEG IJG V6b进行实验对比。视频质量评价标准采用基于PSNR的客观评价和基于平均意见得分(MOS)的主观评价。对于4:2:0色度采样信号,相比于JPEG2000和JPEG,在相同重构视频质量下(PSNR度量), H.265/HEVC编码下得到的码率分别下降了20.26%和61.63%:在相同重构视频质量下(MOS度量), H.265/HEⅤC编码下得到的码率分别下降了30.96%和43.10%。 H265/HEⅤC标准中定义了两个层和13个级。两个层分别是 Main Tier和 High Tier.4和4以上的8个 Level支持 High Tier. Tier按其最高比特率来处理应用问题, Main tier可适用于大多数应用,Highrier用于高需求应用。符合某一 Tier/Level的解码器能够解码当前以及比当前 Tier/Level低的所有码流。 同一个 Level实际上就是一套对编码比特流的一系列编码参数的限制。H265/HEVC的13个级支持从QCIF到&k多种分辨率的图像。图像宽高受到该级别定义参数 MaxLumaPS的限制图像的宽和高均须小于等于8倍的 Max LumaPS再开方。此外, Level还约束了每幅图像中垂直和水平方向Tile的最大数量,以及每秒最大的Tile数量。

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