排列组合或其他相关问题

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标，以下同）。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!×（n-m）!。排列组合，排列在组合之前，咱们要聊的第一个概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在数学符号中，用 P 或者 A 表示都可以，二者意思完全一样。我们常见的 P 右边会跟两个数字（或字母），右下角的数字 n 表示总数，右上角的数字 m 表示抽出的个数。排列组合排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。以上内容参考：百度百科——排列组合

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小学六年级数学。组合Cn公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n！/m！*（n-m）！。例如：C（4，2）=4！/（2！*2！）=4*3/(2*1)=6。排列An公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立，只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

唉，去看高2数学课本，高考的人，还问这样的问题啊

An是排列的,如果从n个元素中去的m个元素需要顺序的时候用比如不同的几个人站队照相这类问题,而Cn是组合问题,无顺序,箱子里有完全相同的球拿三个,怎么拿都一样不存在顺序的

1、排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。2、而C是排列组合中的组合数。3、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用 P(n,m）表示。4、计算公式： 2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。5、用符号 C(n,m) 表示。6、计算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。7、（n≥m)扩展资料：排列组合中的基本计数原理加法原理和分类计数法（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。8、（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。9、（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。10、2、乘法原理和分步计数法（1） 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。11、（2）合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

排列的计算公式和组合的计算公式之间的一些相似的特征：某种元素γ出现的次数R的公式可以分解为三部分：** 位置部分 * 自身的排列组合部分 * 剩余元素的排列组合部分** 。位置部分总是CM，Nγ； 自身的排列组合部分则组合总是，可放回排列则是Nγ^R，不可放回排列则是ANγ，R； 剩余元素的排列组合部分则组合是CN-Nγ， M-R， 可放回排列则是N-Nγ^M-R， 不可放回排列则是AN-Nγ， M-R。多种元素出现次数的公式则是单种元素出现次数的乘积，而且和出现的顺序是无关的，正因为如此才可以使用乘法公式。某个元素至多至少出现的R的公式则可以分解为从到R次至多或者R到M次至少的和来计算。某些问题看似和上面描述的各种子问题无关，但是我们可以通过一定的方式来转化为上述各种子问题来求解。例如我们要把N个元素放入M个位置N =M时则可以反过来看成一个可放回的排列问题把位置M当做元素而把元素N当做位置来求解。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An。

数列错位相减法万能公式为Cn=(An+B)*qn-B，根据数列特征，由万能公式设出前n项和，分别算出数列前1、2项和；最后根据万能公式列出方程组，求出系数。???_惺且哉ɑ蛩挠邢拮蛹┪ㄒ逵虻暮且涣杏行虻氖皇兄械拿恳桓鍪冀凶稣飧鍪械南睿旁诘谝晃坏氖莆飧鍪械牡?1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。组合，一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。举例：你们班有50个同学，找出女同学，这就是简单的组合。50个同学按照身高高到低站队，这就是排列。

区别一、定义不同1、排列，一般地从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。2、组合（combination）是一个数学名词。一般地从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。区别二、计算方法不同1、排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)2、组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：从26个字母中选5个排列：A（26,5）表示的是从26个字母中选5个排成一列；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的。组合：C（26,5）表示的是从26个字母中选5个没有顺序；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是一样的。组合恒等式说明1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。以上内容参考 百度百科—排列组合

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的 An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘 组合的公式 是用C来表示 的 http://baike.baidu.com/view/738955.htm 排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人 如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24 如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!

原式=n!/[(n-m)!m!]，n的阶乘除以（n-m)的阶乘与m的阶乘之积

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。下面是我给大家带来的 高三数学 知识点归纳整理，以供大家参考! 高三数学知识点归纳整理 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题 方法 ：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 高三数学复习知识点归纳 总结 不等式分类： 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 高三数学最新知识点 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高三数学知识点归纳整理相关 文章 ： ★ 高三数学知识点梳理汇总 ★ 高三数学各章节的知识点归纳 ★ 高三数学知识点考点总结大全 ★ 高三数学知识点归纳 ★ 高三数学考试必考的重要知识点归纳 ★ 高三数学复习知识点总结 ★ 高三数学相关的知识点归纳 ★ 高三数学知识点总结 ★ 高三数学知识点总结归纳 ★ 高三年级数学知识点归纳

上下相乘消去 n*(n-1)*...(n-9)/10!- 10*n*(n-1)*...(n-8)/10!= 10*n*(n-1)*...(n-8)/10!-10*9*n*(n-1)*...(n-7)/10! 约去分母 即 10! 再约去分子中的n*(n-1)*...(n-7) 得 （n-8）*(n-9)-10*(n-8)=10*(n-8)-10*9 是个二元一次方程 我直接拿楼上的答案了 N=14或23~

at和an加速度公式如下：at(切向加速度)=β*r(角加速度*半径)an(法相加速度)=w2*r有关at和an的资料如下：1、切向加速度方向沿轨道切线方向。法向加速度方向指向瞬时曲率中心。2切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。3法向加速度：即向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

Pn :讲排列的顺序Cn：只要求存在这个组就好了从2,4,6,8中选3个数Cn：4种情况,2 /4/6;2/4/8;2/6/8;4/6/8Pn :以上4种情况,可以排列出不同顺序的如,2 / 4 / 6；2、6、4；4、2、6；4、6、2；6、2、4；6、4、2考虑顺序后,...

右拉到F1；4、在G1中输入公式：=SUM(B1:F1) 通过以上步骤完成，从20个数中随机抽取5个不重复的数，并求和。

怎么这个题目又出来了。。。。。。。。这个题目要分类确实挺麻烦的； 我查了下资料，这是一个编程题改编来的，设满足要求的钥匙数为Xn； 将Xn种排法以它们的末位数字分为6类：以1结尾的记为An，2结尾的记为Bn…………依次到6结尾记为Fn；那么根据对称性 An=Fn ; Bn=Cn=Dn=En; Xn=2An+4Bn 下面开始求递推公式： A（n+1）=Xn-Fn+【 (C4取1)（2^(n-1）-1）+(C4取2)（2^n-2）】 B (n+1) =Xn+ 【（C5取2-1）（2^n-2）】 【后面的组合数部分是只用2个数字排出的n位不是钥匙的排法,加上第难n+1位后符合钥匙 排列；同样分这两个数字是否含1、6】 只能做到这样了，这样也能得出答案，求Xn通项估计也不简单。

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的 An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘 组合的公式 是用C来表示 的 http://baike.baidu.com/view/738955.htm 排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人 如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24 如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

这是所谓的"错排问题" 主要可以采用间接法

错位排列法就是各个数均不排在自己原来的位置其通项是an=n![1+(-1)/1!+(-1)^2/2!+...+(-1)^n/n!]

A开头的叫排列，C开头的叫组合。排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）。排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。组合，一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

哪里不懂?

a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn| 把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息. 二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果. 以上是我个人的学习心得,不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,还有啥问题可以继续贴出,希望我能帮你解决!,3,不等式 基本公式和排列组合的基本知识 比如：a+b ab 之间的关系 a+b+c abc之间的关系等等 还有排列组合的一些基本知识,

　　已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一。数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的求解策略。 　　一、an+1=an + f (n) 　　方法：利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2)，…，an=an-1+f(n-1)。 　　例1：数列{an}满足a1=1，an=an-1+■(n≥2)，求数列{an}的通项公式。 　　解：由题意得，an+1=an+■， 　　故an=a1+■■ 　　=1+■(■-■) 　　=1+1-■=2-■。 　　二、an+1=an f (n) 　　方法：利用累乘法。a2=a1 f(1)，a3=a2 f(2)，…，an=an-1 f(n-1)。 　　例2：数列{an}中a1=1，且an+1=anu30fb■，求数列{an}的通项。 　　解：因为an+1=anu30fb■， 　　所以an=■u30fb■…■a1，所以an=n。 　　三、an+1=pan+q，其中p,q为常数，且p≠1,q≠0 　　方法：（1）叠代法。即由得an+1=pan+q得an=pan-1+q=p(pan-2+q)+q=…=pn-1a1+(pn-2+pn-3+…+p2+p+1)q=a1pn-1+■(p≠1)。 　　（2）待定系数法。构造一个公比为p的等比数列，令an+1+λ=p(an+λ)，则(p-1)λ=q,即λ=■，从而{an+■}是一个公比为p的等比数列。如下题可用待定系数法得λ=■=-1，可将问题转化为等比数列求解。待定系数法有时比叠代法更加简便。 　　例3：设数列{an}的首项a1=■，an=■，n=2,3,4,…，求数列{an}通项公式。 　　解：令an+k=-■(an-1+k)， 　　又∵an=■=-■an-1+■，n=2,3,4,… 　　∴k=-1，∴an-1=-■(an-1-1)， 　　又a1=■，∴{an-1}是首项为-■，公比为-■的等比数列， 　　即an-1=(a1-1)(-■)n-1，即an=(-■)n+1。 　　四、an+1=pan+f(n)型，其中p为常数，且p≠1 　　例4：在数列{an}中，a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ＞0，求数列{an}通项公式。 　　解：由a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),λ＞0， 　　可得■-(■)n+1=■-(■)n+1， 　　所以{■-(■)n}为等差数列，其公差为1，首项为0。 　　故■-(■)n=n-1。 　　所以数列{an}的通项公式为an=(n-1)λn+2n。 　　评析：对an+1=pan+f(n)的形式，可两边同时除以pn+1，得■=■+■，令■=bn,有bn+1=bn+■，从而可以转化为累加法求解。 　　总之，由数列的递推关系求通项方法有很多，这里由于篇幅限制，不再一一列举。 　　（责编 张晶晶） 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

35!

m!/[n!(m-n)!] m>n

C34=4x3x2x1/3x2x1=4A34=4x3x2=24

C<m, n> = m(m-1)......(m-n+1)/ m! C<6, 2> = 6*5/2! = 15

从a1,a2,……,an中取出m(m<=n-1)个元素的组合数为C(n,m),其中含a1的有C(n-1,m-1)个，不含a1的有C(n-1,m)个，由加法原理，公式成立。

用漆包线缠在磁铁上的一个方向绕到另一方向还可以绕回来吗？当然可以！圈数越多，电流越大，磁力越大！

here am I,给我here I am,我在这儿!

今年WrestleMania 30（摔角狂热）结果：The Usos（乌索兄弟）在Pre-Show的WWE双打冠军淘汰赛中击败Los Matadores（西班牙斗牛士组合）、Ryback（莱贝克）& Curtis Axel（柯蒂斯·阿克塞尔）、The Real Americans（真正的美国人组合），成功卫冕了WWE双打冠军头衔，赛后The Real Americans（真正的美国人组合）也正式分道扬镳~Daniel Bryan（丹尼尔·布莱恩）击败Triple H（HHH），确定将加入到之后的WWE世界重量级冠军赛中~The Shield（卫盾军团）击败Kane（凯恩）& The Age Outlaws（叛逆新时代组合）~Cesaro（凯撒罗）赢得了纪念Andre the Giant（安德烈巨人）的30人上绳淘汰赛~John Cena（约翰·塞纳）击败了Bray Wyatt（布雷·怀亚特）~Brock Lesnar（布洛克·莱斯纳）击败Undertaker（送葬者），终结了Undertaker（送葬者）的WrestleMania（摔角狂热）不败纪录，纪录最终定格为21-1~AJ Lee（AJ·李）在一场多人Diva"s冠军赛中获胜，保住了Diva"s冠军头衔~Daniel Bryan（丹尼尔·布莱恩）在最终的三重威胁赛中击败了Randy Orton（兰迪·奥尔顿）和Batista（巴蒂斯塔），成为了新任WWE世界重量级冠军得主~

enjoylife,enjoyfashion我觉得这样翻最适合放在封面上，比较简短

磁铁，或由移动的电荷产生的磁场，可以吸引或排斥其他磁铁，并改变其他带电粒子的运动。 磁力是移动的电荷所产生的一种自然力。有时这些运动是微观的，在一种叫做磁铁的材料内部。磁铁，或由移动的电荷产生的磁场，可以吸引或排斥其他磁铁，并改变其他带电粒子的运动。 根据佐治亚州立大学的超物理网站，磁场对粒子产生一种被称为洛伦兹力的力。在磁场中作用于带电粒子的力取决于电荷的大小，粒子的速度，以及磁场的强度。洛伦兹力有一个特殊的性质，它使粒子以与原始运动成直角的方式运动。 有些材料，如铁，被称为永磁体，这意味着它们可以维持一个永久磁场。这些是日常生活中最常见的磁铁形式。其他材料，如铁、钴和镍，可以通过将它们置于一个更大、更强的磁场中来获得一个临时磁场，但最终这些材料会失去它们的磁性。 根据超物理学 ，磁场是由电荷的运动产生的 。电子都具有角动量的基本量子力学性质，称为“自旋”。在原子内部，大多数电子倾向于形成一对电子，其中一个自旋向上，另一个自旋向下，换句话说，它们的角动量指向相反的方向。在这种情况下，这些自旋产生的磁场指向相反的方向，所以它们相互抵消。然而，有些原子包含一个或多个未配对电子，这些未配对电子形成一个微小的磁场。据无损检测(NDT)资源中心称，它们自旋的方向决定了磁场的方向。当绝大多数未配对电子与它们的自旋方向一致时，它们结合在一起就会产生一个强大到足以在宏观尺度上观察到的磁场。 磁场源是偶极的，这意味着它们有一个北极和一个南极。圣何塞州立大学的约瑟夫·贝克尔(Joseph Becker)表示，相反的两极(N和S)相互吸引，相似的两极(N和N，或S和S)相互排斥。当磁场的方向从北极向外传播并通过南极进入时，就会形成一个环形或甜甜圈状的磁场。 地球本身就是一块巨大的磁铁。美国国家航空航天局表示，这颗行星的磁场来自于熔化的金属内核中的循环电流。指南针之所以指向北方，是因为指南针上的小磁针是悬浮在空中的，这样指南针就可以在外壳内自由旋转，使自己与地球磁场保持一致。矛盾的是，我们所说的磁北极实际上是一个南磁极，因为它吸引指南针的北磁极。 如果未配对的电子在没有外部磁场或电流的作用下继续排列，就会产生一个永磁体。永磁体是铁磁性的产物。前缀“ferro”指的是铁，因为永磁性最初是在一种被称为磁铁矿的天然铁矿石中发现的，即Fe3O4。人们可以在地球表面或地表附近发现散落的磁铁矿碎片，偶尔会有一块被磁化。这些天然形成的磁体被称为磁石。虽然科学家们不知道磁石是如何形成的，但亚利桑那大学表示，“大多数科学家认为磁石是被闪电击中的磁铁矿。” 人们很快就发现，他们可以用磁石敲击铁针，使磁针中的大部分未配对电子朝一个方向排列。根据美国国家航空航天局的说法，公元1000年左右，中国人发现漂浮在一碗水中的一块磁铁总是朝南北方向排列。此后，磁罗盘成为导航的巨大辅助工具，特别是在白天和夜晚，当星星被云层遮住的时候。 除铁以外，其他金属也具有铁磁性。这些金属包括镍、钴和一些用于制造超强永磁体的稀土金属，如钐或钕。 磁性有许多其他形式，但除铁磁性外，它们通常太弱，只能用灵敏的实验室仪器或在极低的温度下才能观察到。安东·布鲁纳姆在1778年使用永磁体寻找含铁材料时，首次发现了抗磁性。Gerald Küstler是一位发表了大量论文的德国独立研究人员和发明家，他在罗马尼亚技术科学杂志上发表了一篇题为“抗磁悬浮- 历史 里程碑”的论文。根据他的说法，Brugnams观察到，“在这项研究中，只有深色和几乎紫罗兰色的铋显示出一种特殊的现象;因为当我把它的一片放在浮在水面上的一张圆纸上时，它就被磁铁的两极排斥了。” 据《超物理》杂志称，反磁性是由原子内电子的轨道运动产生的微小电流环引起的，这些电流环会产生微弱的磁场。当外加磁场作用于材料时，这些电流环倾向于以一种与外加磁场相反的方式排列。这使得所有的材料都被永磁体排斥;然而，产生的力通常太弱而不能被察觉。然而，也有一些明显的例外。 热解碳是一种类似于石墨的物质，它的抗磁性甚至比铋还要强，尽管它的抗磁性只有一个轴，而且它实际上可以悬浮在一个超强的稀土磁铁上。某些超导材料在临界温度(即它们成为超导的温度)以下表现出更强的抗磁性，因此稀土磁铁可以悬浮在它们上面。(从理论上讲，由于它们之间的相互排斥，一个可以悬浮在另一个之上。) 顺磁性是指材料在磁场中暂时具有磁性，而在去除外部磁场后又恢复到非磁性状态。当施加磁场时，一些未配对的电子自旋会与磁场对齐，并压倒反磁性产生的相反力。然而，密苏里南方州立大学的物理学教授丹尼尔·马什说，这种效应只有在非常低的温度下才会显著。 其他更复杂的形式包括反铁磁性，即原子或分子的磁场排列在一起;自旋玻璃的行为，包括铁磁和反铁磁相互作用。此外，根据加州大学戴维斯分校的说法，铁磁性可以被认为是铁磁性和反铁磁性的结合，因为它们之间有许多相似之处，但它仍然有自己的独特性。 当导线在磁场中移动时，磁场在导线中感应出电流。相反地，磁场是由运动中的电荷产生的，比如当导线有电流时。所以你家里所有的电线都会产生微小的磁场。电和磁之间的这种关系可以用法拉第感应定律来描述，法拉第感应定律是电磁铁、电动机和发电机的基础。电荷沿直线移动，比如穿过直线导线，就会产生绕导线旋转的磁场。当金属丝形成一个环时，磁场就变成了一个甜甜圈的形状，也就是环面。 直流电还能在一个方向上产生一个恒定的磁场，这个磁场可以随电流开关。这个磁场可以使一个可移动的铁杠杆偏转，从而发出可听见的咔哒声。这是19世纪30年代由塞缪尔·f·b·莫尔斯发明的电报的基础，根据国会图书馆的说法，电报允许使用基于长脉冲和短脉冲的二进制代码通过电线进行长途通信。熟练的操作人员通过使用弹簧负载的瞬间触点开关(或按键)快速打开和关闭电流来发送脉冲。然后，接收端另一个操作员将听到的咔哒声翻译成字母和单词。 绕着磁铁的线圈也可以以不同的频率和幅度移动，从而在线圈中产生电流。这是许多设备的基础，最显著的是麦克风。声音使膜片随着不同的压力波进进出出。如果膜片连接到围绕磁芯的可动线圈上，它将产生一种类似于入射声波的变化电流。然后，电信号可以按需要放大、记录或传输。微型的超强稀土磁铁被用来制造手机的微型麦克风，Marsh告诉Live Science。 当这个被调制的电信号被应用到线圈上时，它会产生一个振荡的磁场，导致线圈在磁芯上以同样的模式移动。然后，线圈被连接到一个可移动的扬声器锥体上，这样它就可以在空气中再现可听到的声波。 电磁体的应用几乎数不胜数。法拉第感应定律构成了我们现代 社会 许多方面的基础，不仅包括电动机和发电机，还包括各种大小的电磁铁。同样的原理也被用于调整计算机硬盘驱动器上的微小磁粒子以存储二进制数据，而且每天都有新的应用程序在开发。

PeopleandPlacesWhenItravel,Iaminterestedintheplaceandandscenery.However,Ialsofocusonthepeopleandtheircustom.Theymakemehavemorehappinessinmytour.WhenIwenttothesouth,thepeopletherewereverypolite.Theyofferedusverygoodservice,becausetheyknewwewouldcomemoreifwefeltpleasedandcomfortable,thentheycouldmakemoremoneyfromus.Theyareveryclever,aren"tthey?Inthenortheast,peopleeatalotoffoodmadewithflour.Theycancookmanykindsofsteamedfoodwithflour.Thefoodlookslikeartware.It"ssoamazingtowatchthemcooking.Inthenorth,peopleareplainandkind.Theyareproudoftheirownplacebuttheyalsopraiseyoualot.Theyarehappywiththeirownlife,sotheywanttomakeyouhappytoo.Ilikethenorthernpeopleverymuch.IamplanningtotravelmorewhenIamfree.Inthisway,Icangotomoreplacesandmeetmorepeople.人与地方当我旅行时，我对地方与风景感兴趣，但对人与风俗也同样关注。这些都能让我在旅行中获得更多的快乐。当我去南方时，那里的人都非常客气。他们提供给你优质的服务，因为他们明白，如果你感觉高兴和舒服，你就会来得更多，他们也就可以从你身上赚取更多的钱。他们非常聪明，是吧？在西北，人们喜欢吃面粉做的食物。他们会用面粉做出各种各样的蒸馍，这些事物看起来就像是工艺品。看他们蒸馍真是太美妙了。在北方，人们纯朴而善良。他们为自己的家乡骄傲，但也不停地赞赏你。他们觉得自己生活幸福，所以也想让你感觉幸福。我非常喜欢北方人。我还想在有空时多多旅行，这样就可以多去几个地方，多认识一些人。

Bryan Adams-here i amhere i am this is me 我在这儿这就是我 there"s no where else on earth i"d rather be 这世上我只宁愿呆在这儿 here i am it"s just me and you 只有你和我 and tonight we make our dreams come true 今夜让我们美梦成真 it"s a new world it"s a new start 新的世界全新的开始 it"s alive with the beating of young hearts 活生生年青的心跳 it"s a new day it "s a new plan 新的一天新的憧憬 i"ve been waiting for you 我一直等着你 here i am 我在这儿 here we are we"ve just begun 我们在这儿开始 and after all this time our time has come 经过了风雨迎来我们的时代 ya here we are still going strong 在这里我们学会坚强 right here in the place where we belong 就这在儿，属于我们的地方 here i am next to you 我依偎着你 and suddenly the world is all brand new 突然地，世界焕然一新 here i am where i"m gonna stay 我要呆在这儿 now there"s nothin standin in our way 没有任何能阻挡 here i am this is me 我在这儿这就是我

泰星女王Anne还没结婚呢！ann&A叔关系：男女朋友快结婚了吧

enjoy your life

《call me maybe》I threw a wish in the wellDon"t ask me I"ll never tellI looked to you as it felland now you"re in my wayI"d trade my soul for a wishPennies and dimes for a kiss

只是星星开枪，如果这是正确的，然后从我的心，如果你觉得喜欢，你带我走了，你还好，我发誓我会表现。你想控制，所以我们等。我在表演，现在我们都是赤裸裸的。你说我是个孩子，我的自我是光秃秃的，我不在乎！它是这样的。我的舌头，我就知道你，吻我，直到你醉了，我会告诉你，你要像琼斯，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，像·我不需要尝试控制你，看看我的眼睛，我会把你的动作一样，格，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，就像贾格也许很难，当你觉得喜欢，你打破，伤痕累累，感觉对了，当你我，我会让你相信，我有钥匙。哦，所以上车，你可以骑上它，无论你想，这里面去。如果你想把我改变，我会采取它从这里。哦。它是这样的……我的舌头，我就知道你，吻我，直到你醉了，我会告诉你，你要像琼斯，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，我不需要像·尝试控制你，看着我的眼睛，我会把你的动作一样，格，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，像杰格（克莉丝汀的）你想知道，如何使我微笑？控制我的夜晚。当我分享我的秘密，你必须要保持它。没有其他人可以看到这个。所以不会查学习？我不会告诉你两次。头部到脚趾，哦宝贝擦它的权利。如果我分享我的秘密，你必须要保持它。没有其他人可以看到这个。哦。它是这样的……我的舌头，我就知道你，吻我，直到你醉了，我会告诉你，你要像琼斯，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，我不需要像·尝试控制你，看着我的眼睛，我会把你的动作一样，格，我有像琼斯，我有哦哦哦哦哦哦哦哦哦哞哦哦哦，喜欢·

Anne的艺术字这样写比较好看，请看截图：

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place的用法包括用作名词或动词，名词的意思是位； 地方； 职位； 座位；动词的意思是放置； 获名次； 投资； 评价。例如I don"t have money to go places.我没有钱到处旅行。She returned to his place on the sofa她坐回到沙发上自己的位子。I found a place to park我找到了一个停车位。 扩展资料 place的.用法包括用作名词或动词，名词意思是位； 地方； 职位； 座位；动词意思是放置； 获名次； 投资； 评价。例I don"t have money to go places.我没有钱到处旅行。She returned to his place on the sofa她坐回到沙发上自己的位子。

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Maroon5，中文译名魔力红乐队。来自LA的摇滚乐队，确切一些说是新灵魂摇滚。maroon 融合了红色的狂野魅力，神秘热情，奔放烈爱再掺入摇滚力道，灵魂旋律及放克节奏，这样的红流泻着新灵魂乐性感风情的放克摇滚这样的红，在流行歌坛注入了一股新的颜色。美国选秀节目The Voice的评委Maroon 5的主唱Adam Levine联手另外一位评委Christina Aguilera推出了他们合作的单曲"Moves Like Jagger"，并且在The Voice的舞台上演了现场版的大首播，这首歌曲同时也向滚石乐队（The Rolling Stones）主唱Mick Jagger致敬。Just shoot for the stars,if it feels right 　　射下星星，如果它让你感觉还不错 　　And then from my heart,if you feel like　 　　然后摘取我的心，如果你愿意那么做 　　You take me away 　　你带我离开　 　　You make it okay 　　你让一切顺利 　　I swear I"ll behave 　　我发誓我会安分守己 　　You wanted control,so we waited 　　你曾想过要控制全局 所以我们在等待良机 　　I put on a show 　　我全心全意投入演出 　　Now we"re naked 　　现在我们坦裎相见 　　You say I"m a kid 　　你说我还是个孩子　 　　My ego is bare 　　自尊心又好强　 　　I don"t give a *****!　 　　但我管不了那么多了！ 　　And it goes like this 　　就让它顺其自然吧 　　Take my by the tongue,And I"ll know you　 　　用你的舌头抚慰我吧，让我更了解你 　　Kiss me till you"re drunk and I"ll show you 　　亲吻我吧，直到你也沉醉其中 我就会让你明白 　　You wanna move like jagger 　　你想要像米克杰格般摆动着身体 　　I got the moves like jagger 　　我得要像米克杰格般舞动着身体 　　I got the moo oo oo oo oo oo oo oo oo ves like jagger 　　我得要像米克杰格般摆动着身体 　　I don"t need to try and control you 　　我并不需要尝试着去控制你 　　Look into my eyes and I"ll hold you 　　注视着我的眼睛，我就会拥抱你　 　　Well maybe it"s hard 　　恩 或许这件事很困难 　　When you feel like,You"re broken and scarred 　　当你感到心碎受到伤害时 　　It feels right 　　一切会好起来的 　　When you"re with me 　　只要你和我在一起　 　　I"ll make you believe 　　我就会让你相信 　　I"ve got the key 　　我握有神奇的钥匙　 　　Oh, so get in the car 　　喔，所以坐进车内　 　　You can ride it 　　你可以驾驶它 　　Wherever you want 　　无论你想要什么　 　　You decide it 　　都由你来决定 　　If you wanna steer 　　如果你想要自己驾驶它 　　I"m shifting gears 　　我会立刻换你　 　　I"ll take it from here 　　就从现在开始 　　副歌) 　　You wanna know 　　你想要知道 　　How to make me smile? 　　如何逗我微笑？ 　　Take control on me just for the night 　　这个夜晚就交由你掌控全局 　　When I share my secret 　　当我共享着我的秘密时　 　　You"re gonna have to keep it 　　你一定要守口如瓶 　　Nobody else can see this 　　任意人都不能知道这件事 　　So won"t cha learn　 　　那么何不让我就那么一次的 　　I won"t show you twice 　　从头到尾，一五一十的 　　Head to toe,Oooo baby rub it right　 　　喔 宝贝 好好的告诉你 　　If I share my secret 　　若我共享我的秘密　 　　You"re gonna have to keep it 　　你一定要守口如瓶 　　Nobody else can see this 　　任意人都不能知道这件事 　　Oh! And it goes like this 　　喔！就让它这样继续下去Jason Chen（陈以桐）和Sam Tsui 有翻唱过。

莱贝克现在不属于wwe，谢谢