排列组合问题

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标，以下同）。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!×（n-m）!。排列组合，排列在组合之前，咱们要聊的第一个概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在数学符号中，用 P 或者 A 表示都可以，二者意思完全一样。我们常见的 P 右边会跟两个数字（或字母），右下角的数字 n 表示总数，右上角的数字 m 表示抽出的个数。排列组合排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。以上内容参考：百度百科——排列组合

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小学六年级数学。组合Cn公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n！/m！*（n-m）！。例如：C（4，2）=4！/（2！*2！）=4*3/(2*1)=6。排列An公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4！/2！=4*3=12。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立，只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

唉，去看高2数学课本，高考的人，还问这样的问题啊

An是排列的,如果从n个元素中去的m个元素需要顺序的时候用比如不同的几个人站队照相这类问题,而Cn是组合问题,无顺序,箱子里有完全相同的球拿三个,怎么拿都一样不存在顺序的

1、排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。2、而C是排列组合中的组合数。3、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用 P(n,m）表示。4、计算公式： 2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。5、用符号 C(n,m) 表示。6、计算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。7、（n≥m)扩展资料：排列组合中的基本计数原理加法原理和分类计数法（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。8、（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。9、（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。10、2、乘法原理和分步计数法（1） 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。11、（2）合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

排列的计算公式和组合的计算公式之间的一些相似的特征：某种元素γ出现的次数R的公式可以分解为三部分：** 位置部分 * 自身的排列组合部分 * 剩余元素的排列组合部分** 。位置部分总是CM，Nγ； 自身的排列组合部分则组合总是，可放回排列则是Nγ^R，不可放回排列则是ANγ，R； 剩余元素的排列组合部分则组合是CN-Nγ， M-R， 可放回排列则是N-Nγ^M-R， 不可放回排列则是AN-Nγ， M-R。多种元素出现次数的公式则是单种元素出现次数的乘积，而且和出现的顺序是无关的，正因为如此才可以使用乘法公式。某个元素至多至少出现的R的公式则可以分解为从到R次至多或者R到M次至少的和来计算。某些问题看似和上面描述的各种子问题无关，但是我们可以通过一定的方式来转化为上述各种子问题来求解。例如我们要把N个元素放入M个位置N =M时则可以反过来看成一个可放回的排列问题把位置M当做元素而把元素N当做位置来求解。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An。

数列错位相减法万能公式为Cn=(An+B)*qn-B，根据数列特征，由万能公式设出前n项和，分别算出数列前1、2项和；最后根据万能公式列出方程组，求出系数。???_惺且哉ɑ蛩挠邢拮蛹┪ㄒ逵虻暮且涣杏行虻氖皇兄械拿恳桓鍪冀凶稣飧鍪械南睿旁诘谝晃坏氖莆飧鍪械牡?1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。组合，一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。举例：你们班有50个同学，找出女同学，这就是简单的组合。50个同学按照身高高到低站队，这就是排列。

区别一、定义不同1、排列，一般地从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。2、组合（combination）是一个数学名词。一般地从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。区别二、计算方法不同1、排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)2、组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：从26个字母中选5个排列：A（26,5）表示的是从26个字母中选5个排成一列；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的。组合：C（26,5）表示的是从26个字母中选5个没有顺序；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是一样的。组合恒等式说明1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。以上内容参考 百度百科—排列组合

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的 An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘 组合的公式 是用C来表示 的 http://baike.baidu.com/view/738955.htm 排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人 如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24 如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!

原式=n!/[(n-m)!m!]，n的阶乘除以（n-m)的阶乘与m的阶乘之积

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。下面是我给大家带来的 高三数学 知识点归纳整理，以供大家参考! 高三数学知识点归纳整理 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题 方法 ：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 高三数学复习知识点归纳 总结 不等式分类： 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 高三数学最新知识点 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高三数学知识点归纳整理相关 文章 ： ★ 高三数学知识点梳理汇总 ★ 高三数学各章节的知识点归纳 ★ 高三数学知识点考点总结大全 ★ 高三数学知识点归纳 ★ 高三数学考试必考的重要知识点归纳 ★ 高三数学复习知识点总结 ★ 高三数学相关的知识点归纳 ★ 高三数学知识点总结 ★ 高三数学知识点总结归纳 ★ 高三年级数学知识点归纳

上下相乘消去 n*(n-1)*...(n-9)/10!- 10*n*(n-1)*...(n-8)/10!= 10*n*(n-1)*...(n-8)/10!-10*9*n*(n-1)*...(n-7)/10! 约去分母 即 10! 再约去分子中的n*(n-1)*...(n-7) 得 （n-8）*(n-9)-10*(n-8)=10*(n-8)-10*9 是个二元一次方程 我直接拿楼上的答案了 N=14或23~

at和an加速度公式如下：at(切向加速度)=β*r(角加速度*半径)an(法相加速度)=w2*r有关at和an的资料如下：1、切向加速度方向沿轨道切线方向。法向加速度方向指向瞬时曲率中心。2切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。3法向加速度：即向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

Pn :讲排列的顺序Cn：只要求存在这个组就好了从2,4,6,8中选3个数Cn：4种情况,2 /4/6;2/4/8;2/6/8;4/6/8Pn :以上4种情况,可以排列出不同顺序的如,2 / 4 / 6；2、6、4；4、2、6；4、6、2；6、2、4；6、4、2考虑顺序后,...

右拉到F1；4、在G1中输入公式：=SUM(B1:F1) 通过以上步骤完成，从20个数中随机抽取5个不重复的数，并求和。

怎么这个题目又出来了。。。。。。。。这个题目要分类确实挺麻烦的； 我查了下资料，这是一个编程题改编来的，设满足要求的钥匙数为Xn； 将Xn种排法以它们的末位数字分为6类：以1结尾的记为An，2结尾的记为Bn…………依次到6结尾记为Fn；那么根据对称性 An=Fn ; Bn=Cn=Dn=En; Xn=2An+4Bn 下面开始求递推公式： A（n+1）=Xn-Fn+【 (C4取1)（2^(n-1）-1）+(C4取2)（2^n-2）】 B (n+1) =Xn+ 【（C5取2-1）（2^n-2）】 【后面的组合数部分是只用2个数字排出的n位不是钥匙的排法,加上第难n+1位后符合钥匙 排列；同样分这两个数字是否含1、6】 只能做到这样了，这样也能得出答案，求Xn通项估计也不简单。

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的 An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘 组合的公式 是用C来表示 的 http://baike.baidu.com/view/738955.htm 排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人 如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24 如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

错位排列法就是各个数均不排在自己原来的位置其通项是an=n![1+(-1)/1!+(-1)^2/2!+...+(-1)^n/n!]

A开头的叫排列，C开头的叫组合。排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）。排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。组合，一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

哪里不懂?

我觉得是吧....我看着像是简单的排列组合 但是不太肯定 毕竟数学不太强Anm（n在下面）=n（n-1）（n-2）...（n-m）Cnm=n（n-1）（n-2）..（n-m）/m（m-1）（m-2）...*1

a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn| 把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息. 二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果. 以上是我个人的学习心得,不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,还有啥问题可以继续贴出,希望我能帮你解决!,3,不等式 基本公式和排列组合的基本知识 比如：a+b ab 之间的关系 a+b+c abc之间的关系等等 还有排列组合的一些基本知识,

　　已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一。数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的求解策略。 　　一、an+1=an + f (n) 　　方法：利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2)，…，an=an-1+f(n-1)。 　　例1：数列{an}满足a1=1，an=an-1+■(n≥2)，求数列{an}的通项公式。 　　解：由题意得，an+1=an+■， 　　故an=a1+■■ 　　=1+■(■-■) 　　=1+1-■=2-■。 　　二、an+1=an f (n) 　　方法：利用累乘法。a2=a1 f(1)，a3=a2 f(2)，…，an=an-1 f(n-1)。 　　例2：数列{an}中a1=1，且an+1=anu30fb■，求数列{an}的通项。 　　解：因为an+1=anu30fb■， 　　所以an=■u30fb■…■a1，所以an=n。 　　三、an+1=pan+q，其中p,q为常数，且p≠1,q≠0 　　方法：（1）叠代法。即由得an+1=pan+q得an=pan-1+q=p(pan-2+q)+q=…=pn-1a1+(pn-2+pn-3+…+p2+p+1)q=a1pn-1+■(p≠1)。 　　（2）待定系数法。构造一个公比为p的等比数列，令an+1+λ=p(an+λ)，则(p-1)λ=q,即λ=■，从而{an+■}是一个公比为p的等比数列。如下题可用待定系数法得λ=■=-1，可将问题转化为等比数列求解。待定系数法有时比叠代法更加简便。 　　例3：设数列{an}的首项a1=■，an=■，n=2,3,4,…，求数列{an}通项公式。 　　解：令an+k=-■(an-1+k)， 　　又∵an=■=-■an-1+■，n=2,3,4,… 　　∴k=-1，∴an-1=-■(an-1-1)， 　　又a1=■，∴{an-1}是首项为-■，公比为-■的等比数列， 　　即an-1=(a1-1)(-■)n-1，即an=(-■)n+1。 　　四、an+1=pan+f(n)型，其中p为常数，且p≠1 　　例4：在数列{an}中，a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ＞0，求数列{an}通项公式。 　　解：由a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),λ＞0， 　　可得■-(■)n+1=■-(■)n+1， 　　所以{■-(■)n}为等差数列，其公差为1，首项为0。 　　故■-(■)n=n-1。 　　所以数列{an}的通项公式为an=(n-1)λn+2n。 　　评析：对an+1=pan+f(n)的形式，可两边同时除以pn+1，得■=■+■，令■=bn,有bn+1=bn+■，从而可以转化为累加法求解。 　　总之，由数列的递推关系求通项方法有很多，这里由于篇幅限制，不再一一列举。 　　（责编 张晶晶） 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文

35!

m!/[n!(m-n)!] m>n

C34=4x3x2x1/3x2x1=4A34=4x3x2=24

C<m, n> = m(m-1)......(m-n+1)/ m! C<6, 2> = 6*5/2! = 15

从a1,a2,……,an中取出m(m<=n-1)个元素的组合数为C(n,m),其中含a1的有C(n-1,m-1)个，不含a1的有C(n-1,m)个，由加法原理，公式成立。

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enjoyoneself的意思是：过得快乐，过得快活。enjoyoneself的意思是：过得快乐，过得快活。enjoyoneself的例句是Thismeansthatyouenjoyhavingagoodtime.也就是说，你喜欢玩得快乐。enjoyoneself的读音是英[_n"d___w_n"self]；美[en"d____w_n"self]。一、参考翻译点此查看enjoyoneself的详细内容过得很快乐二、网络解释1.过得愉快：either...or或者...或者...|enjoyoneself过得愉快|evenif即使,尽管2.enjoyoneself2.过得快活;玩得高兴：engagedwith与...有事商谈|enjoyoneself过得快活;玩得高兴|ensuresb.against保护某人免受...3.过得快乐：241.inEnglish用英语|242.enjoyoneself过得快乐|243.enjoydoingsth.喜爱做某事三、例句Thismeansthatyouenjoyhavingagoodtime.也就是说，你喜欢玩得快乐。Ihopeyou"llenjoyyourselves.希望你们玩得高兴。enjoyoneself的相关临近词enjoy、enjoylife点此查看更多关于enjoyoneself的详细信息

1、moves like jagger字面意思是“像锯木工人那样移动”。 2、《Moves Like Jagger》是魔力红和克里斯蒂娜·阿奎莱拉共同演唱的歌曲，由亚当·莱文、本尼·布兰科、阿玛尔·马利克和歇尔贝克共同作词作曲，发行于2011年6月21日，被魔力红第三张录音室专辑《Hands All Over》的再版收录。 3、2011年，该曲在美国公告牌百强单曲榜取得了四周冠军。2012年，魔力红和克里斯蒂娜·阿奎莱拉凭借该曲入围第54届格莱美奖最佳流行乐队/组合。

Anna

“业务”在一个公司中扮演的是什么角色？ “业务”更白话一些来说，就是各行业中需要处理的事务，但通常偏向指销售的事务，因为任何公司单位最终仍然是以销售产品、销售服务、销售技术等等为主。“业务”最终的目的是“售出产品，换取利润”。所以通常会把业务员等于销售员，也就是这个原因，业务就是进行或处理商业上相关的活动。业务也是渠道就是指产家与销点之间关系是通过渠道之间建立起来的。而业务员在这中间起了重大的作用。业务员的工作直接影响到产家、销点、消费者这三者之间的关系。 设计部在一个公司中扮演什么角色 可以说设计部是辅助市场部的，市场部要做市场宣传会涉及的广告的制作、印制、公司形象宣传等等，这些工作就有设计部来完成。当然人事方面做个招聘广告什么的，也会让设计部制作广告的。总计，设计部是辅助性的。 厨房在一个家里是扮演的什么角色 厨房太重要了，后勤补给全在那里了，厨房的卫生是体现一个家庭卫生状况的窗户，一家到底干不干净，进厨房看看就能确定 雷雷扮演的是什么角色 欢乐颂雷雷的扮演者是汤亦程 雷雷并不是小汤汤的第一个角色了，在接触表演的一年时间里，他参与了《怒火英雄》、《有爱一家人》、《幸福在一起》等电视剧。汤汤妈妈对于汤汤热爱演戏这件事，完全支援，但同时，更希望他能成为一个德才兼备，有自己风格的演员。 爱情中你扮演的是什么角色？ 这完全是你被征服了。需要感情，当然那方面还是更大的追求。做会真正的主角，你就要学会怎么征服他 不是他征服你，〈他握主动权 你也就是个小角色）随时可以换人来演 希望采纳 《拳皇》中龙扮演的是什么角色? 龙是前任飞贼一族首领，为寻求最强的力量而反叛飞贼一族。堕珑和笑龙的父亲，麟的好友，KOF2000用替身术躲过了红丸的大发电者。此后在KOF2001作为真零的援助出现，此后在NESTS毁灭后去向不明，但是KOF2001八神队结局中塞斯认为龙已死亡。 拓展： 1.拳皇简介： 是1994年日本SNK公司旗下在MVS游戏机板上发售的一款著名对战型格斗街机游戏，简称KOF，也是在剧情中举行的世界规模的格斗大赛的名称。最初为该公司旗下另外两部作品饿狼传说系列和龙虎之拳2中以南镇为舞台举办的格斗大赛。KOF为官方的简称，取自每个单词的首字母。商标注册于SNK公司的名下。中国大陆和香港称拳皇。 2.八神庵： SNK旗下对战格斗游戏拳皇系列中登场的架空人物。初次登场于拳皇系列第二作拳皇95。是拳皇系列游戏主人公草薙京的宿敌·好对手，拳皇大蛇篇的另一位主人公。与草薙京相对，使用着能操作紫色火焰的格斗术。是守护三神器之中八尺琼勾玉的八神一族后裔，而当大蛇之血暴走后会变为月之夜大蛇之血发狂的庵。 wwe圣盾扮演的是什么角色? The Shield（卫盾军团）是2012年年底首次在WWE一线电视登场的反派团体，后来和Team Hell No（绝不小队）、Ryback（莱贝克）、Randy Orton（兰迪·奥尔顿）等人都发展过剧情，然后在今年2、3月份的时候全部转为正派，开始和Evolution（进化军团）展开剧情，然后5月份的时候Seth Rollins（赛斯·罗林斯）转为反派，背叛了The Shield（卫盾军团），Dean Ambrose（迪安·安布罗斯）和Roman Reigns（罗曼·雷恩斯）也分开开始了单独剧情~ JSP在MVC中扮演的什么角色 V 检视 材料题《记得在一个寒冬的早晨，》案例中，教师扮演的是什么角色 记得在一个寒冬的早晨，西北风呼呼地刮著。同学们在上早读，书声朗朗。我刚到校，来到班上，手插在裤兜里，脸对着全班同学。这时，一个学生走进教室。我大声说：“××，你为什么又迟到？把手放下站好……”忽然，我听到有人叽咕：“……自己也迟到……”一个女同学正在向旁边的同学使眼色，脸上露出不服气的神情。我心头一惊，正要发作的火一下子熄灭了。这事儿使我陷入深思。平时，一些看起来很细小、很微不足道的事情，由于没有重视，结果给了学生潜移默化、耳濡目染的影响。课上，有的学生被叫到前边板演，写完后随手粉笔往台上一扔，没有轻轻地放回粉笔盒：小干部用教鞭敲击讲台面要同学安静下来……这不都是我的行为在学生身上的再现吗？我感到，在学生面前，教师的一举一动都要十分谨慎。数十双眼睛好像数十面明澈澈的镜子，照得教师毫发毕现，不容你有丝毫的懈怠。 问题： (1)案例中，教师扮演的是什么角色？为什么？ (2)案情给了我们什么样的启示？ 正确答案： (1)教师扮演了“学生楷模”的角色。 中小学生正处在成长过程中，教师对他们有一种自然的影响力和特殊的信任感．使学生表现出明显的“向师性”．他们会把受自己尊敬和爱戴的教师视为效法的模范。“亲其师才能信其道”，教师的人格、品性、德操都能给学生起奠基作用。案例中的教师，在课堂上不注意小节，“自己也迟到了”、“随手扔粉笔”、“用教鞭敲击讲台面”等等，看起来是微不足道的小事。但却给学生潜移默化、耳濡目染的影响。教师在学生面前，不管是有意还是无意．不管是自觉还是不自觉．他都在对学生进行示范。 (2)上述案情给我们的启示有： ①教师在日常的教育教学细节中，要对学生施加积极影响，消除消极影响。 ②教师是学生行为规范的代表，是学生效仿的楷模；教师要担当起“学高为师，身正为范”的角色： ③教师的榜样作用，构成了一种不可缺少的“教育力”。教师要成为学生真正的楷模。 monster里bigbang分别扮演的是什么角色？ 五个人分别饰演：TOP是被幽禁的贵族吸血鬼，GD被进行了痛苦的精神实验，胜利是冷面的爆破手，太阳是失去记忆的改造人，大成是基因突变的大力士，他们被抓进实验室进行邪恶的实验。五人最后逃出，并且用各自的力量摧毁了邪恶基地，烧尽了那些痛苦的记忆. 望采纳！谢谢！

研究的问题:电磁铁磁力大小与电池节数有关系吗?我们的假设:电池节数多，磁力大，电池节数少，磁力小。检验的因素(改变的条件):电池节数怎样改变这个条件:电池1节，电池2节，电池3节

You Are Not Alone 永远相伴 Another day has gone 又一日过往 I"m still all alone 我依然孤单 How could this be 怎会如此？ You"re not here with me 你不在我的身边 You never said goodbye 你从不说再见 Someone tell me why 谁能告诉我因缘 Did you have to go 你真得走吗？ And leave my world so cold 我的世界一片凄凉 Everyday I sit and ask myself 每天坐下来问自己 How did love slip away 爱情怎会远离 Something whispers in my ear and says 冥冥之中有人贴耳低语： That you are not alone 你并不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though you"re far away 不管你多远 I am here to stay 我守候在天边 But you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though we"re far apart 不管天涯海角 You"re always in my heart 你在我心间 But you are not alone 你不会孤单 "Lone, "lone 孤单啊孤单 Why, "lone 为什么 孤单 Just the other night 几天前的晚上 I thought I heard you cry 我想我听到了你哭泣 Asking me to come 呼唤我的到来 And hold you in my arms 紧拥你在怀间 I can hear your prayers 我听到了你的祈愿 Your burdens I will bear 我愿肩承你的负担 But first I need your hand 但先得执子之手 Then forever can begin 方能偕老白头 Everyday I sit and ask myself 每天坐下来问自己 How did love slip away 爱情怎会远离 Something whispers in my ear and says 冥冥之中有人贴耳低语： That you are not alone 你并不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though you"re far away 不管你多远 I am here to stay 我守候在天边 But you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though we"re far apart 不管天涯海角 You"re always in my heart 你在我心间 But you are not alone 你不会孤单 Whisper three words 说出那三个字（我爱你） and I"ll come runnin" 我将飞奔而来 And girl you know that I"ll be there 情人啊，我会常在你身边 I"ll be there 常在你身边 That you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though you"re far away 不管你多远 I am here to stay 我守候在天边 But you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though we"re far apart 不管天涯海角 You"re always in my heart 你在我心间 But you are not alone 你不会孤单 That you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though you"re far away 不管你多远 I am here to stay 我守候在天边 But you are not alone 你不会孤单 For I am here with you 我永伴你身旁 Though we"re far apart 不管天涯海角 You"re always in my heart 你在我心间 But you are not alone 你不会孤单 你不会孤单……

歌名：call me maybe 酷狗上面有资源

宙斯:宇宙之神

Aurora 奥柔拉是黎明女神diana是希腊的狩猎女神luna月之女神，别名Lumina爱神Aphrodite智慧女神Athena 雅典娜主管喜剧和田园诗的女神thalia

翻译成似魔鬼的步伐

place用英语读法音标是【pleu026as】；释义是指地方，住所，座位。双语例句1、There was a fire in this place。这个地方曾经发生过一场火灾。2、I placed this bottle of water on the table。我把这瓶水放在了桌面上。3、The young horse racer placed in this competition。这名年轻的赛马运动员在本次比赛中获得名次。4、There are several places of interest to visit in the area。该地区有一些旅游胜地值得游览5、This place has great Monday night food specials！这家店周一晚上有很好吃的特价菜！6、Where is your current place of residence？你目前住在哪里？

Who"s More Polite? A fat man and a skinny man were arguing about who was the more polite. The skinny man said he was more polite because he always tipped his hat to ladies. But the fat man knew he was more courteous because, whenever he got up and offered his seat, two ladies could sit down. 谁更有礼貌？ 一个胖子和一个瘦子在争论谁更有礼貌。瘦子说他更有礼貌，因为他经常对女士摘帽示意。但是胖子认为他更有风度，因为无论什么时候他在车上给别人让座时，总有两位女士能坐下

和你重力一样大

there

歌曲名:Come On歌手:The Rolling Stones专辑:Singles Collection-London Year_Disc1Lafee - Come OnHey you in the CornerYou"ve been startin at me all Night longCan you see I"m out to get me someI really really think you"re kinda cuteHey you in the cornerTime for you to make a moveCome on and get your hot ass over hereAre you watin for your movement in Time?Too bad it might have passed you bySay is your ass glued to the wall?Come on, Come on, pick up the callWhat"s all this about?I want this to go downYes I need your ass right here right nowCome over, babyYou"re stuck in the CornerHey something wrong with you?What else am I suposed to do?Come over baby I don"t biteCome on, Come on over babyHey you I want youHey don"t you see it"s Time to playWhy don"t you move,Why don"t you come my way?I need your ass right here right now...Hey what"s all this about?I"m losing interestI"m quickly losin interestin youI"m losin interestSay goodbye to the chance you just blewI"m going home without you nowAdios, game over, ciao!http://music.baidu.com/song/1757338

古代波斯的女性不仅受到高度尊重，而且在许多情况下被视为与男性平等。女性可以拥有土地、经商、获得同工同酬、可以自己自由旅行，对于皇室女性来说，可以举行自己的政策会议。 给予皇家波斯尊重妇女的标题似乎已经从早期衍生埃兰 文化，最有可能的，平均帝国这是直接前体的阿契美尼德 波斯帝国的创立（约550-330 BCE）居鲁士大帝（RC公元前 550-530 年）。居鲁士在他的帝国建立了宗教和言论自由的波斯范式，但也负责维护各个阶级妇女的尊严和自 *** 。 帕提亚帝国（公元前 227 年 - 公元 224 年）保持了同样的范式，尽管由于帕提亚沦陷到萨珊帝国（公元224 年至公元651 年）后记录和艺术品丢失，人们对这段时期女性生活的细节。在萨珊王朝时期是证据充分的，但是，维持妇女的权利在同一水平-或更高-比在阿契美尼德帝国。波斯妇女将继续在古代波斯文化中享有这种崇高地位直到公元 651 年萨珊帝国沦陷于入侵的 *** *** 手中。之后，长期以来对女性作为自主个体、能够决定自己的命运的认可，被女性作为二等公民的概念所取代，她们天生就有罪，需要男性的指导和控制。 阿契美尼德帝国的女性 阿契美尼德帝国遵循父权制范式，但在该框架内，女性比埃及以外的任何其他古代文明拥有更多的权利和责任。女性和男性一样，是由社会阶层和阶层中的等级来定义的。女性等级从高到低依次为：国王的母亲 首席夫人（国王继承人的母亲） 国王的女儿们 国王的姐妹们 国王的小妻/妃嫔 贵妇（朝臣、总督、军人的妻子和亲属） 女军人 商界女性 劳工 仆人/奴隶 证实妇女自主及其活动的记录来自在波斯波利斯废墟中发现的防御工事碑文、国库文本和旅行文本。当亚历山大大帝在公元前 330 年烧毁这座城市时，任何写在羊皮纸上的文件都被销毁了，但刻在泥板上的文件被烘烤并保存下来。 防御工事碑铭来自大流士一世（公元前 522-486 年）统治时期，阿尔塔薛西斯一世时期（公元前 465-424 年）的国库文本和各个时代的旅行文本。它们都与帝国的行政和经济有关，旅行文本包括皇家财政部为女性旅行费用分配的款项和口粮。这些文本涉及财政部与独自出差或休闲旅行的女性之间的大量交易。 皇室贵族女性 主要的妻子拥有自己的宫廷，可以用自己的印章签署协议，并且可以无限制地接触国王。 国王的母亲和主要妻子（被称为Shahbanu，“国王的夫人”）独自旅行，并与他一起参加军事活动和监督行政事务。他们有自己的随从和工作人员来满足他们的需要，并在宴会上与尊贵的男性客人一起获得荣誉。正妻拥有自己的宫廷，可以用自己的印章签署协议，可以无限制地接触国王，甚至受到外国政要的正式访问和参加会议的欢迎。 一些最著名的皇室女性是居鲁士大帝 (公元前 559 年) 的母亲曼达娜 (Mandane)，居鲁士大帝 (公元前 575-519 年) 的妻子卡珊丹·沙巴努 (Cassandane Shahbanu)，她死后整个帝国都在哀悼，以及居鲁士大帝的女儿、冈比西斯二世（公元 530-522 年在位）和大流士一世的妻子 Atusa Shahbanu（更为人所知的是 Atossa，公元前 550-475 年），但还有许多其他人。西西甘比斯是大流士三世（公元前 336-330 年在位）的母亲，在他被亚历山大大帝击败后表现得比她的儿子更光荣，而亚历山大的波斯妻子罗克珊娜（公元前 340-310 年）也因其在面对敌人时的勇气而受到认可。逆境。薛西斯一世的妻子以斯帖王后的圣经人物，是阿契美尼德时期的另一位皇室女性，尽管她不是波斯人。 国王的女儿和姐妹主要通过婚姻来缔结联盟、条约和商业交易，但仍然可以拥有自己的土地和经营自己的生意，就像小妻子们一样。然而，妇女可以选择自己的丈夫，并且在她们没有因为政治目的而被要求结婚时这样做。妃嫔通常是非波斯女性，因此不能嫁入皇室，但仍被视为高级女性。薛西斯一世（公元前 486-465 年在位）在他的宫殿附近的波斯波利斯增加了一座后宫，这表明女性地位更高。 即使是私生女也可以行使重要的权力，就像帕里萨蒂斯一样，她是阿尔塔薛西斯一世（公元前 465-424 年）的私生女，她将成为大流士二世（公元前 424-404 年）的沙赫巴努，并通过她的间谍网络和她的性格力量。她可能是支持她的儿子小居鲁士在他的出价最有名的（d。401 BCE）推翻他的弟弟阿尔塔薛西斯二世（河404-358 BCE），由历史学家克特西亚斯，叙述事件希罗多德，和色诺芬在他的阿纳巴西斯。 女军人 阿契美尼德时期的女性也可以在军队中服役，如书面记录和物证所证明的那样。学者卡夫·法罗谢赫指出，“坟墓证明来讲伊朗女战士的存在都[已在伊朗发现同样，在东欧被挖掘欧洲”（128）。这个时代最著名的女战士是居住在薛西斯一世统治时期的卡里亚的艾蒿一世。她是公元前 480 年萨拉米斯战役中波斯舰队的一名海军上将，以她的勇气和技巧而著称。薛西斯一世钦佩她，在战斗结束后，她有幸护送他的儿子们安全。 其他著名的阿契美尼德女战士是 Pantea Arte *** od，她生活在居鲁士大帝统治时期，并且与她的丈夫一起在 10,000名波斯神仙的精英军事单位阿图尼斯（公元前 540-500 年）的组织中发挥了重要作用，军队中尉指挥官，因其在战斗中的勇气和技巧而被人们铭记，还有 Youtab Aryobarzan (d. 330 BCE)，她曾在军队服役并与她的兄弟 Ariobarzanes（l. 386-330 BCE）一起保卫波斯门，对抗亚历山大大帝的军队。 商界女性 波斯波利斯文本中也记录了女商人/商人的商业活动和旅行以及劳工的工资等级。著名的女商人和商人伊尔达巴马 (Irdabama) 生活在大流士一世统治期间，她经常出差，并亲自监督现代伊朗设拉子地区、巴比伦尼亚、埃及、媒体和叙利亚的生产和贸易。她是她那个时代最富有的人之一，指挥着 480 名劳动力，并与自己的随行人员随意旅行。王室妇女也从事经商，例如在巴比伦拥有许多村庄并亲自前往那里收取租金的帕里萨蒂斯 (Parysatis)。 劳动者、仆人和奴隶 在孩子出生后的第一个月，孕妇和新妈妈一样获得更高的工资。 女性在劳动力中与男性一起工作，通常是主管和经理。高薪女性主管被称为arashshara（“大酋长”），并获得了大量的酒和谷物，用于监督通常是一大群下属的工作。薪酬没有性别差异；一个人的薪水完全取决于他在工作中的技能和经验水平。然而，在孩子出生后的第一个月，孕妇和新妈妈一样获得更高的工资。如果孩子是男性，参加分娩的母亲、助产士和医生也会获得奖金。儿子比女儿更受欢迎，但没有证据表明杀害女婴或将不想要的婴儿暴露在自然环境中。 阿契美尼德时期的奴隶——以及整个古波斯历史——都被当作仆人对待，他们的服务获得报酬，并且比古代世界其他任何地方的奴隶拥有更高的生活水平和生活质量。根据大流士一世发起的法律，奴隶不能被虐待、殴打或杀害而不受惩罚，而这样做的奴隶主或庄园主人将面临与受害者是帝国自由公民相同的惩罚。 帕提亚妇女 帕提亚时期女性的知识不像阿契美尼德帝国那样完整，因为在公元 224 年帝国落入萨珊王朝时，大量的记录和著作被毁坏了。然而，此外，帕提亚人分散了古代波斯 *** ，以避免早期塞琉古帝国（公元前 312-63 年）的弱点，因此没有像阿契美尼德时代那样的中央记录库。学者玛丽亚·布罗修斯 (Maria Brosius) 指出： 消息来源不允许详细讨论法院女性的排名顺序，也不允许详细讨论她们可能的政治影响和经济独立。根据阿契美尼德和塞琉古的实践，人们只能假设帕提亚王室女性也拥有土地和庄园以及制造品。(Encyclopedia Iranica, Women, 10) Brosius 还明确表示，在此期间，没有关于女性的法律或经济地位的信息，在大多数情况下，甚至没有关于她们穿什么或她们的自主程度的信息。人们相信，根据现有证据，妇女继续受到与阿契美尼德帝国时期大致相同的对待，并受到同等程度的尊重。 皇家队 皇家帕提亚女性的生活方式和活动似乎反映了阿契美尼德时期的生活方式和活动，或者至少是延续了许多阿契美尼德政策的塞琉古时期的皇室女性。这方面的一个例子涉及婚姻契约，因为帕提亚君主继续阿契美尼德与自己家庭成员结婚的做法，但对于皇室来说，这不被认为是 *** 。帕提亚人偏离了阿契美尼德的模式，因为妃嫔可以嫁给皇室，甚至可以成为王后。 最好的例子是穆萨（也称为 Thermusa，公元前 2 年至公元 2 年在位），他被罗马皇帝 奥古斯都（公元前 27 年至公元 14 年在位）赠送给帕提亚国王法拉特四世（公元前 37-2 年）CE）作为妃子于公元前 20 年缔结亚美尼亚条约。Musa 赢得了 Phraates IV 的青睐并成为他的主要妻子，然后他毒死了她的儿子 Phraates V（公元前 2 年至公元 2 年在位），成为她的共同统治者。 女军人 这一时期女性参军的证据来自铭文和出土的墓葬。Kaveh Farrokh 写道： 路透社 2004 年 12 月 3 日发表的题为“骨头表明古代伊朗妇女参加过战争”的报告摘要指出，对伊朗西北部一具 2,000 年历史的持剑战士骨架进行的 DNA 测试已经证明这些骨头属于一个女人。2000 年的时间长度将把这位女战士置于帕提亚时代……其他属于伊朗女战士的古墓也在伊朗北部的里海附近被挖掘出来。(128) 这一时期最著名的女战士是苏拉（公元 224 年），她是帕提亚国王阿尔塔巴努斯四世（公元 213-224 年在位）的女儿，同时也是他的顾问和军队的将军。她带领父亲的军队对抗推翻帕提亚帝国并建立萨珊王朝的阿达希尔一世（公元 224-240 年在位）的军队。阿达希尔一世在战斗中杀死了她的父亲后，苏拉寻求报复，据信她在父亲死后的某个时候也在战斗中被阿尔达希尔杀死。 商人和劳工 没有关于女性帕提亚商人或劳工的具体信息，但据推测，在这方面，与其他方面一样，帕提亚人或多或少地遵循阿契美尼德模式。与其他文明中的制度实践相比，帕提亚时期的奴隶制遵循早期范式的程度几乎不存在。 萨珊妇女 萨珊王朝保留了阿契美尼德关于妇女在社会中地位的政策，但允许更大的言论自由和自 *** 。萨珊王朝的王室女性比她们的前任拥有更多的权力和影响力，在官方记录中更频繁地被提及为值得注意的个人，并且更频繁地出现在艺术作品中。 皇家女子 学者们经常通过将以女性为特色的作品解释为描绘神灵而误解了女性的高地位及其在艺术表现中的地位。虽然女神确实出现在萨珊艺术中，但凡人女性的出现频率要高得多。 所有皇室女性都被称为“皇后”，无论她们是国王的姐妹、女儿还是其他亲戚。妃嫔被排除在这一荣誉之外，因为她们通常是在外国出生的。“王后”的称号是指国王妻子中地位最高的女人。国王的母亲被称为万王之母，君主的主要妻子被称为帝国女王。与早期一样，国王的女儿和姐妹嫁给外国王子以缔结条约、联盟和商业交易，但与阿契美尼德王朝一样，妇女可以选择自己的丈夫，婚姻并不总是由妇女的父亲安排。即使在包办婚姻中，妇女也发挥了相当大的自 *** 和影响力。 沙普尔一世（公元240-270 年在位）的妻子萨珊王后阿扎多赫特·沙巴努是婚姻中的平等伴侣。许多现代学者认为，是阿扎多赫特首先将希腊医生带入宫廷并发起了贡德沙普尔的建立，这将成为当时最大的教学医院、图书馆和高等教育中心。 其他值得注意的皇室女性包括阿达希尔二世 (Ardashir II，公元 379-383 年在位) 领导下的秘密警察首领阿斯帕斯 (Aspas)；帕林公主，卡瓦德一世（公元 488-496 年在位）一位高级法院官员的女儿，她在卡瓦德一世的宫廷与拜占庭帝国之间的谈判中发挥了重要作用；Zand Shahbanu，Kosrau I (r. 531-579 CE) 的妻子，为他提供建议；普兰多赫特（也称为博兰），科斯劳二世（公元 590-628 年在位）的女儿，后者成为萨珊帝国的皇后，在位时间为公元 629-631 年。 女军人及其他 Farrokh 指出此时“波斯远征军中存在大量女性”以及她们如何参与古代波斯战争——“穿着和武装得像男人”——被罗马历史学家注意到(129)。法罗克继续说道： 妇女在关键时期被招募担任战斗角色，一个例子是在辛加拉（公元 343 年或 344 年），其中 Libarnius 报告说“波斯人寻求她们妇女的帮助”。这有力地表明，伊朗女性与男性一样，都接受过战争艺术的训练，并且能够在被召唤执行任务时使用武器。(129) 事实上，Azadokht Shahbanu 除了她的其他成就外，还经常被认为是一位剑术专家，并且同样提到了 Aspas。后来萨珊帝国最伟大的女战士是阿普拉尼克（公元 651 年），她在亚兹德格尔德三世（公元 632-651 年）统治期间指挥军队对抗入侵的 *** *** 军队。她的军队被击败了，但阿普拉尼克没有投降，并继续与她的敌人进行游击战，直到她在战斗中阵亡。 在整个萨珊帝国，女商人和商人一样自由交易，尽管没有一个例子可以与阿契美尼德时期的伊尔达巴马相提并论。劳工、仆人和奴隶或多或少都遵循阿契美尼德的就业、薪酬和公平待遇模式。早期时期与萨珊时期的主要区别在于对舞蹈的重视。舞蹈、音乐和讲故事一直是波斯生活和价值观的核心，但萨珊人在更大程度上鼓励男性和女性跳舞。这个时代最著名的舞者之一是阿达希尔二世统治时期的泽农，他受到了极大的钦佩。 结论 当萨珊帝国在公元 651 年灭亡时，女性的地位随之下降，她们被视为二等公民。没有男性配偶和许可，女性不能再旅行，不能拥有或经营自己的事业，也不能再自由选择自己的配偶。然而，波斯妇女并没有简单地接受这种对其权利的攻击，而是与她们的男人一起反抗占领军的压迫。 沿着这些路线最著名的人物是巴巴克·霍拉姆丁 (Babak Khorramdin)（公元 838 年）的妻子巴努，他与他一起领导了一个抵抗小组，直到他们在阿拔斯哈里发的统治下被出卖、俘虏和处决。然而，在巴努之后，强大的波斯女性的遗产仍在继续，并且在今天仍然是引以为豪的源泉。伊朗全年有许多庆祝地球、元素和女性的节日，在 Esfandgaan 节——特别强调对女性的感激之情——继续讲述过去伟大女性的故事，而不是不仅是为了她们的荣誉，也是为了鼓励当今对女性的尊重，就像伟大的波斯帝国过去给予她们的那样。