等差数列的和公式是什么？

等差数列公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。相关信息：①数列必须满足有序性。比如说集合{1,2,3,4}，它表示n=1时，an=1；n=2时，an=2，以此类推。所以它与{1,3,2,4}是两个不同的集合，二者虽然定义域值域都相同，但是对应关系不同。而{1,2,3,4}与{1,3,2,4}是同一个集合。②数列不必满足互异性。我们知道集合的元素必须满足互异性，即任意两个元素不能够重复，而数列中的项与项之间可以相等。所以在数列中，摇摆数列，周期数列，常数列都是被允许的。如数列an=sin(nπ/2)就是一个典型的周期数列。因为数列本质上是函数，函数的因变量取值可以相等，所以数列的不同项也可以相等。

等差中项公式是：Sn=na(n+1)/2 n为奇数sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）*公差 和=（首项+末项）*项数÷2 末项：最后一位数 首项：第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。等差数列等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列基本的5个公式如下：1、an=a1+（n-1）*d；2、an=a1+（n-1）*d；3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；4、Sn=【n*（a1+an）】/2；5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。等差数列的常用性质1、数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。2、在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列。3、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。4、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。5、公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。6、当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。

通项公式 　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式 　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 　　以上n均属于正整数. 推论 　　1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 　　2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　3.若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 　　若m+n=2p,则am+an=2ap 　　4.其他推论 　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项 　　末项=2和÷项数-首项 　　末项=首项+（项数-1）×公差 　　推论3证明 　　若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq 　　如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d 　　=2a1+(m+n-2)d 　　同理得, 　　ap+aq=2a1+(p+q-2)d 　　又因为 　　m+n=p+q ; 　　a1,d均为常数 　　所以 　　若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq 　　注：1.常数列不一定成立 　　2.m,p,q,n大于等于自然数 等差中项 　　在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 　　且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

等差数列公式：an=a1+(n-1)d,（n为正整数）a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2,（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2,（n为正整数）公差d=(an-a1)/（n-1）,（n为正整数）若n、m、p、q均为...

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数. 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 等差数列的应用： 日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级. 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)求项数:n=[(an-a1)/d]+1求公差:d=(an-a1)/(d-1)求和:Sn=(a1+an)*n/2

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等差数列的基本性质：1，公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。2，公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。3，若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。4，对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)dm、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。5、一般地，当m+n=p+qm，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。6，公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。7，下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。8，在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。9，当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。等差数列前n项和公式S的基本性质：1，数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)。2，在等差数列中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S－S =a。3，若数列为等差数列，则S ，S －S ，S －S 仍然成等差数列，公差为等差数列。4，若两个等差数列的前n项和分别是S 、T (n为奇数)。5，在等差数列中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)。6，等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上。7，记等差数列的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小。

等比数列： 若q＝1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程： S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推倒过程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。注意：等差数列是当之无愧的老大。那什么叫等差数列呢？从一个数列第二项起，每一项与它前一项的差等于一个相同的数字（这个数字也叫这个数列的公差），这样的数列就叫做等差数列。等差数列有一个非常明显的特点，朝一个方向要么一直增大，要么一直减小。比如我们文章开头提到的两个数列就是等差数列。连续自然数，它其实就是一个公差为1的等差数列，比如说从1，2，3......,18,19,20，那就是一个公差为1的等差数列。如果是这样的一个数列：1，3，1，3，1，3。虽然说的相邻的两项的差都是2，但是我们按照同一个方向去看，就不满足这个一直增大，或一直减小的条件，所以说它不是一个等差数列。

等差数列通项公式、求和公式公式描述：式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列公式大全 等差数列公式 等列公式：an=a1+(n-1)d（n为正整数） S1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2（n为正整数） Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数 若n、m、p、q均为正整数， 若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p时，则：am+an=2ap 若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2 也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d(1)　　前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2(2)　　以上n均属于正整数。推论　　1.从(1)式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知　　，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。　　2.从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…　　=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}　　3.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=　　(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…或等差数列，等等。　　若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p)　　(对3的证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)　　p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p　　(q))

an=a1+（n-1）d

a[n]=n*a[1]+n*(n-1)*d/2其中，d是等差。

通项公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式　　前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)　　以上n均属于正整数.推论　　1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.　　2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}　　3.若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等.　　若m+n=2p,则am+an=2ap　　4.其他推论　　和＝（首项＋末项）×项数÷2　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　推论3证明　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d　　=2a1+(m+n-2)d　　同理得,　　ap+aq=2a1+(p+q-2)d　　又因为　　m+n=p+q;　　a1,d均为常数　　所以　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　注：1.常数列不一定成立　　2.m,p,q,n大于等于自然数等差中项　　在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且为数列的平均数.　　且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

一、 等差数列 　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 　　等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1)　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 　　以上n均属于正整数。　　从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 　　在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。　　且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式。 　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　等差数列的应用：　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别　　时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。　　若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。　　3．等差数列的基本性质 　　⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d． 　　⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd． 　　⑶若、为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列． 　　⑷对任何m、n ，在等差数列中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性． 　　⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ． 　　⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)． 　　⑺如果是等差数列，公差为d，那么，a ，a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为－d；在等差数列中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 ) 　　⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项． 　　⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数． 　　⑽设a 1，a 2，a 3为等差数列中的三项，且a1 与a2 ，a 2与a 3的项距差之比 = d（ d≠－1），则2a2 = a1+a3．

设原等差数列首项为a，公差为d。原等差数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，……，a+2nd奇数项为：a，a+2d，a+4d，……，a+2nd奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，……，a+(2n-1)d偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n拓展资料等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

1、等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 2、等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

小学等差数列公式：an=a1+(n-1)*d。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。

弧度度数(rad)=(角度数/180)π

举个例说明一下.

16000斤单位换算1千克=2斤8000千克=16000斤

派等于180度 1°等于180分之派 1弧度等于派分之 180 约等于57.3度

苹果手机采用的iOS系统能够实现很多功能，但有的功能不是那么容易被发现，有的用户想改字体，但是无从下手，现在小编就跟大家分享苹果手机怎么改字体的具体流程，一起来看看吧。苹果手机怎么改字体　　步骤1：打开苹果手机的【设置】　　步骤2：进入设置之后，点击【通用】　　步骤3：然后点击【辅助功能】　　步骤4：继续往下滑，打开【字母与隐藏式字母】点击【样式】　　步骤5：点击【创建新的样式】　　步骤6：点击【字体】，选择自己喜欢的字体，就可以看到效果了。　　以上就是小编分享的苹果手机怎么改字体的方法，希望对大家有帮助。苹果手机怎么换字体？太长时间用一种字体，确实会让人有点厌烦了。最简单的方法就是改变字体大小和颜色，苹果手机该怎么换字体呢？难道要通过越狱才可以更换吗？其实没有大家想的那么复杂，这里简单给大家介绍一下换字体的方法吧。iPhone怎么换字体？设置方法如下：1、依次进入iPhone的「设置」->「通用」->「辅助功能」，如下图所示。2、然后下拉继续点开「字幕与隐藏式字幕」->「样式」，如下图所示。3、接下来在样式设置中，选择「创建新的样式...」，然后在这里就可以选择新的字体样式、字体大小、颜色等进行设置，如下图所示。比如，点开字体，就可以选择新的字体样式，另外底部还支持添加新的字体样式，里面提供了很多字体样式可选。此外，还可以对字体大小、字体背景进行设置，大家可以按照自己的风格进行设置即可。4、完成设置后，返回就可以看到多了一个样式了，以后就可以在样式1或2之间进行切换了，当然您还可以使用同样的方法创建字体样式3或更多风格。小贴士：在使用手机的过程中，如果你遇到了数据丢失的情况，那就赶紧get这个方法吧。首先打开手机App Store，查找强力恢复精灵，选择功能块，然后选中数据，按照具体恢复步骤操作即可。以上就是苹果手机字体设置教程，希望对果粉们有所帮助。

（1）8000千克=8吨； （2）5千克=5000克． 故答案为：8，5000．

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度。1度=pai/180 弧度。记不住的时候就像圆。一个圆是360度，2pai弧度。公式分析：1、圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。2、扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）。

8000千克=8吨； 8千克=8000克； 故答案为：8，8000．

8000千克等于8吨，1000千克等于1吨， 208吨等于208000千克，208吨大于280千克

问题一：怎么修改视频上的文字 别的地方找来的 视频画面上的文字是不可能删除或修改的，因为作为一个视频文件已经是一个整体，除了声音外，其他内容是不能分离出来进行再编辑的，就连电视台也没有办法，只能采取遮盖法来去除换面上的文字或图案等（鸡电视时经常能看到这种画面）。遮盖法虽说不完美，但也只有这种选择了。如果你想用这种办法，就要用到视频编辑软件，如“会声会影”等。选择一个图案或其它什么大小合适的画面（视频或图象均可），放到覆叠轨上，调整大小和位置，将需要遮盖的地方遮住。 如不需要重新更换文字，就不必这样做，直接用画面遮盖就可以了。 如果需要更换字幕上的文字，一般我们是事先用PS做好一条白色的颜色带，将其调入覆叠轨，并在白色带上面重新输入文字字幕。 问题二：视频里的文字怎么更改 用会声会影编辑就可以，把原文字覆盖1、打开绘声绘影，然后打开需要编辑的文件，然后找到你需要修改字幕的地方，改好后再生成视频！该方法是最常用的方法，但效率有点低，你需要逐字逐行的去找错别字。2、把生成的视频拖到绘声绘影主轨中，在文字有错的地方再加上改过后的文字，并对这个标题加个“文字背景”好把错的字遮住，最后再生成视频！ 问题三：如何修改视频中的一段文字。 50分 您好 去掉的话还是比较费劲的，只能用马赛克进行模糊处理 在pr ae或者是会声会影中 都是可以办到的 问题四：如何使用会声会影10修改视频中的文字 你好！搐会声会影视频中的文字是不能修改的，除非是VSP格式，点击文字轨文字，在预览窗口修改。 问题五：怎样修改视频上面的文字。保留视频 利用后期合成软件进行修改一般比如用AE之类进行修改如图，不过这个是专业的合成软件要做的好也不是一两天就可以学会弄好的。 问题六：会声会影 怎么改掉视频里的文字？ 1、要是在上面或下面,可以做个假宽银幕挡上 2、在绘声绘影中去掉视频上的字幕，可在绘声绘影右边的视频、滤镜、特效的三角－－下拉菜单中的色彩－－选一种色彩，拖到覆叠轨，预览窗口调整大小、位置，遮盖原视频字幕 还有一种方法，就是把素材导入梗叠轨，在预览窗口把影像四角上拖大，使字幕到窗口以外，分享即可，播放便没有字幕，这是一个好方法，只不过左右两边也会去掉一些画面，如果调整左右不缺少，影像就会变形变瘦。 无论是什么视频编辑软件，对于字幕与影像是一体的，纯粹意义上的去掉字幕，都不可能做到，只能用如上等方法 问题七：如何改小视频上的字 别的地方找来的 视频画面上的文字是不可能删除或修改的，因为作为一个视频文件已经是一个整体，除了声音外，其他内容是不能分离出来进行再编辑的，就连电视台也没有办法，只能采取遮盖法来去除换面上的文字或图案等（看电视时经常能看到这种画面）。遮盖法虽说不完美，但也只有这种选择了。如果你想用这种办法，就要用到视频编辑软件，如“会声会影”等。选择一个图案或其它什么大小合适的画面（视频或图象均可），放到覆叠轨上，调整大小和位置，将需要遮盖的地方遮住。 如不需要重新更换文字，就不必这样做，直接用画面遮盖就可以了。 如果需要更换字幕上的文字，一般我们是事先用PS做好一条白色的颜色带，将其调入覆叠轨，并在白色带上面重新输入文字字幕。 问题八：小视频中怎么修改图像中的文字。 得了，逗拍，八角星，自己搜搜，很多免费软件了，安卓的可以直接压缩上传朋友圈，苹果的不行，不懂的可以加我，我朋友圈很多教程和素材 问题九：爱剪辑怎么改变视频里的文字 很简单的，在视频上添加字幕（字幕特效 面板下双击视频画面）之后剪切（快捷键“Ctrl”+“X”），然后到贴图出现的时刻粘贴（“Ctrl+v”）就可以了 问题十：怎么修改视频中的文字啊？ 另外做一个片头，找一个背景是蓝天白云的，加上你的文字配上特效，配上花瓣前景，已经合成的视频不能修改的

ps是处理图片最常用的工具，其中对于图片上文字的添加，修改是用得最频繁的，对于许多对ps不熟练或者没有接触过的朋友可能有一定难度。接下来让我们一起来看看用ps修改图片上文字的方法，让大家平时可以自己操作。怎么快速学习ps_4大步骤-带你从零掌握PS!广告方法1/8ps随着版本的不断更新，功能上有了很多变化，但是基本的操作和方法基本是不变的，这里用的是cs6的版本。打开cs6、选择一张图片素材，可以在网络下载。ps基础学习_4大步骤-带你从零掌握PS!广告2/8我们先来看一下怎么添加文字，选择工具栏中的文字按钮。我们看到这里有四种情况，可以添加横排文字，竖排文字等。在菜单栏的上面显示出我们可以调节文字的字体，大小，颜色等。3/8我们选择横排文字，字体黑体，颜色的选择直接用吸取管工具，选择图片中原有的颜色。WinMAC软件PS在线激活安装中文版免费下载广告4/8选择完成后我们在图中输入：蓝色的天空，白色的云朵。字体就输好了。选择变形文字，出来选择菜单，我们可以调节文字的效果。5/8选择喜欢的效果，任意调节弧度，曲线等，如图所示，文字就添加好了，同时在右边就多了一个文字图层。可删除，重合等。我们将这两个图层合并，他们变成了一个完成的图片。6/8字体的修改是建立在擦掉原来的字的基础上，我们选择橡皮擦工具，这里看到有不同的橡皮擦，效果也不一样，我们看看是不是图中的橡皮擦虽然擦掉了字体，但是毁掉了原画。7/8这里我们选择背景橡皮擦，格栅花图层，调整橡皮擦的大小，属相等（红色框内）。将橡皮擦指定到文字部分，点击，是不是只去掉了文字，没有毁坏原有的图片。8/8三种橡皮擦我们根据情况的不同选择。去掉文字之后，我们就可以按照自己的喜好重新修改或者输入其他文字了。

分式里的欧拉公式a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+ce^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……在e＾x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1, (±i)^3=〒i, (±i)^4=1 ……（注意：其中”〒”表示”减加”）e^±ix=1±x/1！-x^2/2！+x^3/3!〒x^4/4!……=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)所以e^±ix=cosx±isinx将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式三角形中的欧拉公式设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr拓扑学里的欧拉公式V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式初等数论里的欧拉公式欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。欧拉证明了下面这个式子：如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)利用容斥原理可以证明它。此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。(6) 立体图形里的欧拉公式：面数+顶点数—2=棱数

是的1KM=1000M=2里=1公里

在数学和物理中，弧度是角的量度单位。它是由国际单位制导出的单位。 角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的1/360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R。 根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。 于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。

1、欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有：复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数和三角函数联系起来，拓扑学中的欧拉多面体公式，初等数论中的欧拉函数公式。此外还包括其它一些欧拉公式，如分式公式等。 2、分式：a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)，当r=0,1时式子的值为0，当r=2时值为1，当r=3时值为a+b+c。 3、复变函数：e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 4、空间中的欧拉公式：V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

图

（常采用先试探后求和的方法）例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度。1度=pai/180 弧度。记不住的时候就像圆。一个圆是360度，2pai弧度。公式分析：1、圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。2、扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）。