等差数列的公式

等差数列公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。相关信息：①数列必须满足有序性。比如说集合{1,2,3,4}，它表示n=1时，an=1；n=2时，an=2，以此类推。所以它与{1,3,2,4}是两个不同的集合，二者虽然定义域值域都相同，但是对应关系不同。而{1,2,3,4}与{1,3,2,4}是同一个集合。②数列不必满足互异性。我们知道集合的元素必须满足互异性，即任意两个元素不能够重复，而数列中的项与项之间可以相等。所以在数列中，摇摆数列，周期数列，常数列都是被允许的。如数列an=sin(nπ/2)就是一个典型的周期数列。因为数列本质上是函数，函数的因变量取值可以相等，所以数列的不同项也可以相等。

等差中项公式是：Sn=na(n+1)/2 n为奇数sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）*公差 和=（首项+末项）*项数÷2 末项：最后一位数 首项：第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。等差数列等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列基本的5个公式如下：1、an=a1+（n-1）*d；2、an=a1+（n-1）*d；3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；4、Sn=【n*（a1+an）】/2；5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。等差数列的常用性质1、数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。2、在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列。3、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。4、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。5、公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。6、当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。

通项公式 　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式 　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 　　以上n均属于正整数. 推论 　　1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 　　2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 　　3.若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 　　若m+n=2p,则am+an=2ap 　　4.其他推论 　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项 　　末项=2和÷项数-首项 　　末项=首项+（项数-1）×公差 　　推论3证明 　　若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq 　　如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d 　　=2a1+(m+n-2)d 　　同理得, 　　ap+aq=2a1+(p+q-2)d 　　又因为 　　m+n=p+q ; 　　a1,d均为常数 　　所以 　　若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq 　　注：1.常数列不一定成立 　　2.m,p,q,n大于等于自然数 等差中项 　　在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 　　且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

等差数列公式：an=a1+(n-1)d,（n为正整数）a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2,（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2,（n为正整数）公差d=(an-a1)/（n-1）,（n为正整数）若n、m、p、q均为...

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数. 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 等差数列的应用： 日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级. 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)求项数:n=[(an-a1)/d]+1求公差:d=(an-a1)/(d-1)求和:Sn=(a1+an)*n/2

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等差数列的基本性质：1，公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。2，公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。3，若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。4，对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)dm、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。5、一般地，当m+n=p+qm，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。6，公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。7，下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。8，在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。9，当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。等差数列前n项和公式S的基本性质：1，数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)。2，在等差数列中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S－S =a。3，若数列为等差数列，则S ，S －S ，S －S 仍然成等差数列，公差为等差数列。4，若两个等差数列的前n项和分别是S 、T (n为奇数)。5，在等差数列中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)。6，等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上。7，记等差数列的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小。

等比数列： 若q＝1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程： S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推倒过程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。注意：等差数列是当之无愧的老大。那什么叫等差数列呢？从一个数列第二项起，每一项与它前一项的差等于一个相同的数字（这个数字也叫这个数列的公差），这样的数列就叫做等差数列。等差数列有一个非常明显的特点，朝一个方向要么一直增大，要么一直减小。比如我们文章开头提到的两个数列就是等差数列。连续自然数，它其实就是一个公差为1的等差数列，比如说从1，2，3......,18,19,20，那就是一个公差为1的等差数列。如果是这样的一个数列：1，3，1，3，1，3。虽然说的相邻的两项的差都是2，但是我们按照同一个方向去看，就不满足这个一直增大，或一直减小的条件，所以说它不是一个等差数列。

等差数列通项公式、求和公式公式描述：式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列公式大全 等差数列公式 等列公式：an=a1+(n-1)d（n为正整数） S1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2（n为正整数） Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数 若n、m、p、q均为正整数， 若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p时，则：am+an=2ap 若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2 也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d(1)　　前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2(2)　　以上n均属于正整数。推论　　1.从(1)式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知　　，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。　　2.从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…　　=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}　　3.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=　　(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…或等差数列，等等。　　若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p)　　(对3的证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)　　p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p　　(q))

an=a1+（n-1）d

a[n]=n*a[1]+n*(n-1)*d/2其中，d是等差。

通项公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式　　前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)　　以上n均属于正整数.推论　　1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.　　2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}　　3.若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等.　　若m+n=2p,则am+an=2ap　　4.其他推论　　和＝（首项＋末项）×项数÷2　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　推论3证明　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d　　=2a1+(m+n-2)d　　同理得,　　ap+aq=2a1+(p+q-2)d　　又因为　　m+n=p+q;　　a1,d均为常数　　所以　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　注：1.常数列不一定成立　　2.m,p,q,n大于等于自然数等差中项　　在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且为数列的平均数.　　且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

一、 等差数列 　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 　　等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1)　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 　　以上n均属于正整数。　　从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 　　在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。　　且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式。 　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　等差数列的应用：　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别　　时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。　　若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。　　3．等差数列的基本性质 　　⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d． 　　⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd． 　　⑶若、为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列． 　　⑷对任何m、n ，在等差数列中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性． 　　⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ． 　　⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)． 　　⑺如果是等差数列，公差为d，那么，a ，a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为－d；在等差数列中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 ) 　　⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项． 　　⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数． 　　⑽设a 1，a 2，a 3为等差数列中的三项，且a1 与a2 ，a 2与a 3的项距差之比 = d（ d≠－1），则2a2 = a1+a3．

设原等差数列首项为a，公差为d。原等差数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，……，a+2nd奇数项为：a，a+2d，a+4d，……，a+2nd奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，……，a+(2n-1)d偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n拓展资料等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

1、等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 2、等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

小学等差数列公式：an=a1+(n-1)*d。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。

图

可以先找一个式子里的公因式，比如axy+bxy中的公因式是xy。记住公因式是找各项系数的最大公约数，各项都含有相同字母，指数是相同字母的最低次幂。然后把它提出来就是xy（a+b）。把它化成最简的几个整式乘积的形式。其实蛮简单的

1.14a²bc/-2ac²2.2x+8/x²-163.x/2a²b÷（-2xb）4.x-1/1+1+x/15.a²-1/a+a²-1/3a+1+1-a²/2a+16.x²-2xy+y²/x²-y²，其中x=110，y=10.（先化简，再求值）7.已知（x-1)(x-2）/3x-4=x-1分之A+x-2分之B，求实数A，B。8.(1-x）²/2x；1.-7ab/c2.(x-4)/23.-a^2*b/2*x^2*b4.2*x/(x^2-1)5.2*a/(a^2-1)6.(x+y)*(x-y)/(x-y)^2=(x+y)/(X-y)=1.27.(3x-4)/(x-1)(x-2)=1/(x-1)+2/(x-2)所以A=1B=28.2/(1-x)(1/x-1)

我这有个软件你要不要试试？

由题意得知，乙队3天的工程量甲队2天就完成了。所以可得乙队单独需15天，甲队需10天令甲队每天的工程费为X，乙队为Y则：8X+3Y=10100X-Y=300得： X=1000 Y=70010X=10000；15Y=10500故选甲队

解：设原计划每天生产x个零件120/x=150/1.5x+2 x=10即原计划打算生产10天所以采用新技术完成需8天（10-2）

（1）分母：-ab(x-y)分子：bx ， -ay(2)分母：（x-y）^2分子：a ， b(此题分母本身就相同)（3）分母：2a-2b分子：3a , -4a

问题是你想有几千米呢？

8000千克=8吨

通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。 ②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个因式化为和的形式

就是提取相同的因数，例如2a+2b=2（a+b） ax+ay+ab=a（x+y+b）.还有ac+bc+xy+yz=c（a+b）+y（x+z）.只要有相同的，就可以提出来，但要注意符号

这样的m有四个设（m+3）=Z（m+1)解出m=(Z-3)/(1-Z)=-1-2/(1-Z) 可知1-Z只能取正负1、正负2，解得m=-3,1,-2,0

x²-1=-3x两边同除以x，得x-1/x=-3两边平方，得x²-2+1/x²=9所以x²+1/x²=9+2=11

吥会。。。

1.当x______时，分式x^2-1/x^2+x-2的值为0.2.当x______时，分式4x+3/x-5的值为1；当x_______时，分式4x+3/x-5的值为-1.3.已知y= x-1/2-3x,x取哪些值时：（1）y的值时正数.（2）y的值是负数.（3）y的值时0.（4）分式无意义.1. -12. -8/3(负三分之八) 2/5(二分之五) 3.(1)x-1≤2-3x 推算下就好了。(2)x-1≥2-3x 推算下就好了。(3)使分式的分子为0，而分母不为0

a+b-c)(a-b+c)(b-a+c)(b-a-c）等于0

李祖原(1938年-) 台湾著名建筑师。1938年生于广东，国立台湾师范大学附属高级中学毕业，国立成功大学建筑系学士，美国普林斯顿大学建筑硕士。致力于研究有继承中国传统特色的新建筑。他主持设计的“台北101”是目前全世界最高的摩天大楼。 李祖原(1938年-) ，台湾著名建筑师。1938年生于广东，国立台湾师范大学附属高级中学毕业，国立成功大学建筑系学士，美国普林斯顿大学建筑硕士。致力于研究有继承中国传统特色的新建筑。他主持设计的“台北101”曾是全世界最高的摩天大楼，直至2010年1月4日迪拜塔的建成（828米）才使得台北101退居世界第二高楼。 李祖原大师是世界著名的执著于具象设计、微物放大的台湾建筑师，毕生致力于研究有中国传统特色的新建筑。 在中国当代建筑师中，很少有人像李祖原那样一贯坚持主张“中国式建筑”的实践；很少有人像李祖原那样同时对中国传统文化和西方文化有着如此博大精深的理解；很少有人像李祖原那样如此执着地探索“意”与“象”的共生，并在建筑中力图表达意念；很少有人像李祖原那样在当代建筑中体现中国的传统文化精神，探索东西方文化在更高层次上的契合；也很少有人像李祖原那样追寻当代建筑的理念，探索当代建筑的哲理。 大师一直坚持在现代建筑设计中融入中国传统文化元素，从丁山香格里拉的大屋顶、沈阳方圆大厦到世界第一高楼——台北101大楼，都是大师“具”、 “象”思路体现。 近是有人在网上指称：在全盘西化的08奥建筑中，只有一个建筑具有最亮色的民族特色，这个建筑就是北京摩根中心。该建筑位于亚奥核心区的奥运会重要配套工程——北京摩根中心就是一条东方巨龙的具象，这个建筑群是李祖原堪称大师设计生涯中的扛鼎之作的，以中华民族的图腾“龙”作为建筑外型，此项目东西长近700米，共分五段，南侧高197米的A座，其楼顶部为‘龙头"造型，往北中间三段为 ‘龙身"，最北侧的B座为 ‘龙尾"。 这样一个体现民族精神、充满民族情感的民族特色的建筑，却遭到包括北京市国土局在内的几个所谓的“民族精英”的暗算，被他们联手做掉了，在其它奥运工程如火如荼建设中，而摩根中心这条东方巨龙却被困沙滩，停工长达近三年之久。 一向执华人建筑牛耳的泰斗贝聿铭大师也对此建筑群佩服不已，同是也对其目前所受的不公平待遇迷惑不解。 李敖在评论华人时曾说：“新加坡人笨，香港人坏，台湾人烂，大陆人深不可测！”大师就是大师，可谓一语中的，从摩根中心身上，就可以看出这几个大陆人身上的“深不可测”。 难道这些人没有“中国心”，还是“中国心”被“占地捞钱”的私心吞噬了。 李祖原建筑师，成功大学建筑工程系毕业，美国普林斯顿大学建筑艺术硕士，现为李祖原建筑师事务所建筑师。 李祖原先生是一军人子弟，从小家境不好，功课倒数，直到小学五年级突然开窍，成绩才开始有了起色。师大附中毕业后，李祖原父亲一直希望他报考师范大学，好在日后为自己谋得一份安稳的工作；但李祖原先生以为，一个人的前途与一生奋斗的目标，不该因外在一时压力而改变。因此，经过几次与父亲激烈的辩论后，李祖原先生考量自己的志趣与能力，决定选择一个无论是走实用路线，或是学术教育都大有可为的「建筑系」就读。 当李祖原自美国取得学位及建筑师资格返国后，他的许多朋友对他不留在国外发展都深感不解。事实上，李祖原先生因为受过专业训练，因此很能体会：建筑是与自己社会和本土文化紧密相连的一门实用艺术。回国后，李先生开始接触中医及太极拳，希望由这些方面著手，体会中国人的生命气质；同时，他也追随牟宗三老师，听他讲述儒家哲学，以培养恢宏的气魄，期使能将自己的建筑知识，用在自己的土地上，解决与自己同文同种同胞住的问题。 李祖原先生表示，身为建筑师，注定要在贯彻自己创作理念，和与现实客观条件妥协与否之间不断地做抉择。李祖原先生期许自己是一个问题解决者，并从解决问题中去学习成长。所以，不论任何时候，遇到理想与现实发生冲突时，他一定毫不犹豫的选择坚持理想，为较高层次的目标继续奋斗。 李先生认为，在目前价值纷乱、理念杂呈的时代，人最重要就是要有自己的目标，只要大方向明确，许多小得失就不要太计较，否则会失去很多磨练的机会；因为，「犯错」也是人生非常重要的经验。作品一览 环亚大饭店（台湾台北市） 1983年完工 宏国大楼（台湾台北市） 1989年完工长谷世贸联合国（台湾高雄市） 1992年完工 远东企业中心（台湾台北市） 1994年完工 新光杰仕堡（台湾台北市） 1995年完工 台中中港晶华饭店（台湾台中市） 1997年完工 高雄85大楼（台湾高雄市） 1998年完工 郑州裕达国贸大楼（中国大陆河南省郑州市） 1998年完工 沈阳民营企业大楼（中国大陆辽宁省沈阳市） 2001年完工 中台禅寺（台湾南投县） 2001年完工 建成夜市圆环（台湾台北市） 台北101（台湾台北市） 2005年完工 盘古大观（中国大陆北京市）2008年完工 中国2010年上海世博会台湾馆 2009年完工

1 (a+b)^2=4ab (a-b)^2=8ab 所以：(a+b)/(a-b)=根号下（1/2） 2 x的负一次方也就是1/xy的负一次方也就是1/y也就是 1/x + 1/y =(x+y)/(xy)

我有个qq号3年都没登过，都没注销。