等差数列公式

等差数列公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。相关信息：①数列必须满足有序性。比如说集合{1,2,3,4}，它表示n=1时，an=1；n=2时，an=2，以此类推。所以它与{1,3,2,4}是两个不同的集合，二者虽然定义域值域都相同，但是对应关系不同。而{1,2,3,4}与{1,3,2,4}是同一个集合。②数列不必满足互异性。我们知道集合的元素必须满足互异性，即任意两个元素不能够重复，而数列中的项与项之间可以相等。所以在数列中，摇摆数列，周期数列，常数列都是被允许的。如数列an=sin(nπ/2)就是一个典型的周期数列。因为数列本质上是函数，函数的因变量取值可以相等，所以数列的不同项也可以相等。

等差中项公式是：Sn=na(n+1)/2 n为奇数sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）*公差 和=（首项+末项）*项数÷2 末项：最后一位数 首项：第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。等差数列等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列基本的5个公式如下：1、an=a1+（n-1）*d；2、an=a1+（n-1）*d；3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；4、Sn=【n*（a1+an）】/2；5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。等差数列的常用性质1、数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。2、在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列。3、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。4、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。5、公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。6、当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列公式：an=a1+(n-1)d,（n为正整数）a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2,（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2,（n为正整数）公差d=(an-a1)/（n-1）,（n为正整数）若n、m、p、q均为...

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数. 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 等差数列的应用： 日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级. 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.

等差数列公式:(其中a1表示第1项,an表示第n项,n表示项数,d表示公差,Sn表示前n项之和)求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)求首项a1=an-(n-1)d(a1>an)求项数:n=[(an-a1)/d]+1求公差:d=(an-a1)/(d-1)求和:Sn=(a1+an)*n/2

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等差数列的基本性质：1，公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。2，公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。3，若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。4，对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)dm、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。5、一般地，当m+n=p+qm，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。6，公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。7，下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。8，在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。9，当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。等差数列前n项和公式S的基本性质：1，数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)。2，在等差数列中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S－S =a。3，若数列为等差数列，则S ，S －S ，S －S 仍然成等差数列，公差为等差数列。4，若两个等差数列的前n项和分别是S 、T (n为奇数)。5，在等差数列中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)。6，等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上。7，记等差数列的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小。

等比数列： 若q＝1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程： S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推倒过程： S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

求末项:an=a1+(n-1)d(a1>an)

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2Sn=[n*(a1+an)]/2Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n注：以上n均属于正整数。注意：等差数列是当之无愧的老大。那什么叫等差数列呢？从一个数列第二项起，每一项与它前一项的差等于一个相同的数字（这个数字也叫这个数列的公差），这样的数列就叫做等差数列。等差数列有一个非常明显的特点，朝一个方向要么一直增大，要么一直减小。比如我们文章开头提到的两个数列就是等差数列。连续自然数，它其实就是一个公差为1的等差数列，比如说从1，2，3......,18,19,20，那就是一个公差为1的等差数列。如果是这样的一个数列：1，3，1，3，1，3。虽然说的相邻的两项的差都是2，但是我们按照同一个方向去看，就不满足这个一直增大，或一直减小的条件，所以说它不是一个等差数列。

等差数列通项公式、求和公式公式描述：式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列公式大全 等差数列公式 等列公式：an=a1+(n-1)d（n为正整数） S1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2（n为正整数） Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数 若n、m、p、q均为正整数， 若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p时，则：am+an=2ap 若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2 也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d(1)　　前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2(2)　　以上n均属于正整数。推论　　1.从(1)式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知　　，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。　　2.从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…　　=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}　　3.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=　　(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…或等差数列，等等。　　若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2*a(p)　　(对3的证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)　　p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p　　(q))

an=a1+（n-1）d

a[n]=n*a[1]+n*(n-1)*d/2其中，d是等差。

通项公式　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式　　前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)　　以上n均属于正整数.推论　　1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.　　2.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}　　3.若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,sm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等.　　若m+n=2p,则am+an=2ap　　4.其他推论　　和＝（首项＋末项）×项数÷2　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　推论3证明　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d　　=2a1+(m+n-2)d　　同理得,　　ap+aq=2a1+(p+q-2)d　　又因为　　m+n=p+q;　　a1,d均为常数　　所以　　若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq　　注：1.常数列不一定成立　　2.m,p,q,n大于等于自然数等差中项　　在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且为数列的平均数.　　且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

一、 等差数列 　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 　　等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d (1)　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 　　以上n均属于正整数。　　从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 　　在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。　　且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式。 　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差　　等差数列的应用：　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别　　时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。　　若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。　　3．等差数列的基本性质 　　⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d． 　　⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd． 　　⑶若、为等差数列，则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列． 　　⑷对任何m、n ，在等差数列中有：a = a + (n－m)d，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性． 　　⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等），那么当为等差数列时，有：a + a + a + … = a + a + a + … ． 　　⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)． 　　⑺如果是等差数列，公差为d，那么，a ，a ，…，a 、a 也是等差数列，其公差为－d；在等差数列中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 ) 　　⑻在等差数列中，从第一项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项． 　　⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数． 　　⑽设a 1，a 2，a 3为等差数列中的三项，且a1 与a2 ，a 2与a 3的项距差之比 = d（ d≠－1），则2a2 = a1+a3．

设原等差数列首项为a，公差为d。原等差数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，……，a+2nd奇数项为：a，a+2d，a+4d，……，a+2nd奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，……，a+(2n-1)d偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n拓展资料等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

1、等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 2、等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差公式是：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap等差数列的判定：（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。

小学等差数列公式：an=a1+(n-1)*d。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。扩展资料：等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。

南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/1.5x普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相差6小时所以828/x-828/1.5x=6(828*1.5-828)/1.5x=6414/1.5=6xx=46,1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

15000mg

1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度。1度=pai/180 弧度。记不住的时候就像圆。一个圆是360度，2pai弧度。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

解：设乙每天加工x件产品，甲每天加工2x/3件产品依题意，得：960/(2/3x) - 960/x=20x=72-48=242/3x=16x=4所以2x/3=16（件）答： 甲每天加工16件产品，乙每天加工24件产品.如有困难继续追问，加油哦！

某个人说爱你就像爱生命应该回：一定要真诚的回答 根据你内心的第一直觉来说出来 做人一定要诚恳 不能辜负别人对你的好心某个人说爱你就像爱生命应该回什么某个人说爱你就像爱生命应该回什么

毫升与克，不能等量互换，不同物质比重不同。以水为标准，15毫升是15克。

在哪里改字如果在word中可以加批注有事百度Hi我

他们往往会选择使用自己的方式来爱你，就比如会想尽办法让你过上稳定的生活，而且处处都为你着想，永远把你放在第一位，而且还是随时给你准备惊喜礼物。

设收割机的效率X（公顷/小时），则农民的效率为X/150（公顷/小时）10/（100乘以X/150）－10/X＝1求得X＝5

15克就是150毫克，就是0.015千克。15克的10倍，就是150克，就是0.15千克.1500毫克。只需要按照同样的比例进行换算就可以得到需要的答案。

15毫升等于15克

王小波《爱你就像爱生命》语录（精选110条） 　　这本书却不同于王小波一众“时代”里的深度和内涵，显得直白而质朴。再才思敏捷的大作家遇到爱情也会像个幸福的傻瓜。下面是我收集的王小波《爱你就像爱生命》经典语录，欢迎阅读。 　　王小波《爱你就像爱生命》语录1 　　1、我的勇气和你的勇气加起来，对付这个世界总够了吧？去向世界发出我们的声音，我一个人是不敢的，有了你，我就敢 。 　　2、有时候你难过了，这时候我更爱你。只要你不拒绝我就拥抱你，我会告诉你这是因为什么。就是我不知是为了什么。 　　3、我现在不坏了，我有了良心。我的良心就是你。 　　4、我觉得我的话不能孤孤单单地写在这里，你要把你的信写在空白的地方、这可不是海誓山盟、海誓山盟是把现在的东西固定住、两个人成了活化石、我们用不着它、我们要爱情长久、 　　5、请你不要不要吃我，我给你唱一支好听的歌。 　　6、我爱你爱到不自私的地步。 　　7、你生了气就哭，我一看见你哭就目瞪口呆，就像一个小孩子做了坏事在未受责备之前目瞪口呆一样，所以什么事你先别哭，先来责备我，好吗？ 　　8、我不要孤独，孤独是丑的，令人作呕的，灰色的、我要和你相通，共存，还有你的温暖，都是迷人的啊！可惜我不漂亮、 　　9、我把我整个灵魂都给你，连同它的怪癖，耍小脾气，忽明忽暗，一千八百种坏毛病。它真讨厌，只有一点好，爱你。 　　10、我很讨厌我自己不温不凉的思虑过度，也许我是个坏人，不过我只要你吻我一下就会变好呢。 　　11、人在年轻的时候，觉得到处都是人，别人的事就是你的事，到了中年以后，才觉得世界上除了家人已经一无所有了。 　　12、我和你就像两个小孩子，围着一个神秘的果酱罐，一点一点地尝它，看看里面有多少甜。 　　13、但愿我和你，是一支唱不完的歌。 　　14、你想知道我对你的爱情是什么吗 ？就是从心底里喜欢你，觉得你的一举一动都很亲切，不高兴你比喜欢我更喜欢别人 。你要是喜欢别人我会哭，但是还是喜欢你 。 　　15、我可不是愁容骑士，我一点也不会想思、叹息、吟诗、唱小夜曲。我只会像一头笼子里的狼一样焦急地走来走去，好像害了牙疼。 　　16、只希望你和我好，互不猜忌，也互不称誉，安如平日，你和我说话像对自己说话一样，我和你说话也像对自己说话一样 。说吧， 和我好吗 ？ 　　17、我总以为，有过雨果的博爱，萧伯纳的智慧，罗曼·罗兰又把什么是美说得那么清楚，人无论如何也不该再是愚昧的了。 　　18、告诉你，一想到你，我这张丑脸上就泛起微笑。还有在我安静的时候，你就从我内心深处浮现，就好像阿芙罗蒂从浪花里浮现一样。 　　19、不过我认为你爱我和我爱你一边深，不然我的深从哪儿来呢？ 　　20、什么排山倒海的力量也止不住两个相爱过的人的互助。我觉得我爱了你了，从此以后，不管什么时候我都不能对你无动于衷。 　　21、祝你今天愉快，你明天的愉快留着我明天再祝。 　　22、要无忧无虑地去抒情，去歌舞狂欢，去向世界发出我们的声音，我一个人是不敢的，我怕人家说我疯、有了你我就敢、只要有你一个，就不孤独！ 　　23、别怕美好的一切消失，咱们先来让它存在。 　　24、咱们应当在一起，否则就太伤天害理啦。 　　25、你要是愿意，我就永远爱你；你要是不愿意，我就永远相思 　　26、你是非常可爱的人，真应该遇到最好的人，我也真希望我就是。 　　27、当我跨过沉沦的一切，向着永恒开战的时候，你是我的军旗。 　　28、理想主义的光芒已经黯淡，人类不再抱着崇高的理想，想要摘下天上的星星，而是把注意力放到现实问题上去。当一切都趋于平淡，人类进入了哀乐中年。 　　29、人们懒于改造世界必然勤于改造自己，懒于改造生产方式，对了，懒于进行思想劳动必然勤于体力劳动，懒于创造性的思想活动必然勤于死记硬背 　　30、我的勇气和你的勇气加起来，对付这个世界足够了吧！ 　　31、不管我本人多么平庸，我总觉得对你的爱很美。 　　32、静下来想你，觉得一切都美好得不可思议。以前我不知道爱情这么美好，爱到深处这么美好。真不想让任何人来管我们。谁也管不着，和谁都无关。告诉你，一想到你，我这张丑脸上就泛起微笑。——王小波 　　33、我的灵魂里是有很多地方玩世不恭 ，对人傲慢无礼，但是它是有一个核心的，这个核心害怕黑暗，柔弱得像是绵羊一样。只有顶平等的友爱才能使他得到安慰。你对我是属于这个核心的。 　　34、我生怕你发现我是个白痴呢。 　　35、“谁也救不了别人的灵魂， 要是人人都有个不休不止的灵魂才好呢。我真希望我的灵魂像你说的，是个源泉，永远汲取不干（当然这是不可能的事）。我希望我的“自我”永远“滋滋”的响，翻腾不休，就像火炭上的一滴糖。” 　　36、我们俩都不是什么美男美女，可是心灵和智力上有种难以言传的吸引力。我起初怀疑，一对不美的人的恋爱能是美的吗？后来的事证明，两颗相爱的心在一起可以是美的。我们爱得那么深。他说过的一些话我总是忘不了。比如他说：“我和你就像两个小孩子，围着一个神秘的果酱罐，一点一点地尝它，看看里面有多少甜。”那种天真无邪和纯真诗意令我感动不已。再如他有一次说：“我发现有的女人是无价之宝。”他这个“无价之宝”让我感动极了。这不是一般的甜言蜜语。如果一个男人真的把你看成是无价之宝，你能不爱他吗？——王小波 　　37、我是爱你的，看见就爱上了。我爱你爱到不自私的地步。就像一个人手里一只鸽子飞走了，他从心里祝福那鸽子的飞翔。你也飞吧。我会难过，也会高兴，到底会怎么样我也不知道。 　　38、不过我认为你爱我和我爱你一边深，不然我的深从哪儿来呢？——王小波《爱你就像爱生命》 　　39、假如你愿意，你就恋爱吧，爱我。 　　40、我对好多人怀有最深的感情，尤其是对你。 　　41、我真不知怎么才能和你亲近起来，你好像是一个可望而不可及的目标，我琢磨不透，追也追不上，就坐下哭了起来。 　　42、不一定要你爱我，但是我爱你，这是我的命运。 　　43、你好哇，李银河。 　　44、我老觉得爱情奇怪，它是一种宿命的东西。对我来说，它的内容就是“碰上了，然后就爱了，然后一点办法也没有了”。它就是这样！爱上，还非要人家也来爱不可。否则不叫爱，要它也没有意思。海誓山盟有什么用？我要的不就是我爱了人家人家也爱我吗？我爱海誓山盟拉来的一个人吗？不呢，爱一个爱我的人，就这样。 　　45、不管天翻地覆也好，昏天黑地也好，我们到一起来寻找安谧。我觉得我提起笔来冥想的时候，还有坐在你面前的时候，都到了人所不知的世界。世界没有这个哪成呢？过去是没有它就活的没意思，现在没有你也没意思。 　　46、人们懒于改造世界必然勤于改造自己，懒于改造生产方式，对了，懒于进行思想劳动必然勤于体力劳动，懒于创造性的思想活动必然勤于死记硬背——王小波《爱你就像爱生命》 　　47、很不幸的是，任何一种负面的生活都能产生很多烂七八糟的细节，使它变得蛮有趣的；人就在这种趣味中沉沦下去，从根本上忘记了这种生活需要改进。 　　48、你生了气就哭，我一看见你哭就目瞪口呆，就像一个小孩子做了坏事在未受责备之前目瞪口呆一样，所以什么事你先别哭，先来责备我，好吗？——王小波《爱你就像爱生命》 　　49、我特别相信你。世界上好人不少，不过你是最重要的一个。你要是愿意，我就永远爱你，你要不愿意，我就永远相思。 　　50、在大限到来之前，我们要把一切都做好，包括爱。 　　王小波《爱你就像爱生命》语录2 　　1、 我活在世上，无非想要明白些道理，遇见些有趣的事。 　　2、 公路上常能看到扁平如煎饼的物体，它们曾经是青蛙。它们之所以会被车轮轧到如此之扁，都是因为视觉上的缺陷。……倘若生活中存在着完全不能解释的事，那很可能是因为有我们所不知道的事实；而真正的原因却是我们并不真正想知道。 　　人忠于已知的事实叫诚实，不忠于事实就叫做虚伪。还有些人只忠于经过选择的事实，这既不叫诚实，也不叫虚伪，我把它叫做浮嚣。 　　4、 有人有趣，有人无趣，这种区别是天生的。 　　5、 各种作品，各种人，尤其是各种事件，既然有高有低，就有了尺度问题。众所周知，一般人都希望自己格调高，但总免不了要干些格调低的事。这就使格调问题带有了一定的复杂性。 　　6、 一个常常在进行接近自己限度的斗争的人总是会常常失败的，一个想探索自然奥秘的人也常常会失败，一个想改革社会的人更是会常常失败。只有那些安于自己限度之内的人才总是“胜利”，这种“胜利者”之所以常胜不败，只是因为他的对手是早已降伏的，或者说，他根本没有投入战斗。 　　7、 媚雅这事是有的，而且对俗人来说，有更大的害处。 　　8、 在这些人身上，你就看不到水往低处流、苹果掉下地、狼把兔子吃掉这一宏大的过程，看到的现象相当于水往山上流、苹果飞上天、兔子吃掉狼。……如果大家都顺着一个自然的方向往下溜，最后准会在个低洼的地方会齐，挤在一起像粪缸里的跙。 　　9、 用一生来追求艺术……相较于科学，艺术更能使人感到幸福。 　　10、人有无尊严，有一个简单的"判据，是看他被当做一个人还是一个东西来对待，这件事有点两重性，其一是别人把你当做人还是东西，是你的尊严之所在。其二是你把自己当成人还是东西，也是你的尊严之所在。 　　王小波《爱你就像爱生命》语录3 　　1、萧翁说明辨是非难，是因为这些是非都在伦理的领域之内。 　　2、真正的君子知道，自己的见解受所处环境左右，未必是公平的;所以他觉得明辨是非是难的。 　　3、罗素先生云，真正的伦理原则是把人人同等看待。 　　4、我活在世上，无非想要明白些道理，遇见些有趣的事。倘能如我所愿，我的一生就算成功。 　　5、这些事使我想到了福柯先生的话：话语即权利。这话应该倒过来说：权利即话语。 　　6、然后我又猛省到自己也属于古往今来最大的一个弱势群体，就是沉默的大多数。这些人保持沉默的原因多种多样，有些人没能力，或者没有机会说话;还有一些人，因为种种原因，对于话语的世界有某种厌恶之情。 　　7、照他看来，写书应该能教育人民，提升人的灵魂。这真是金玉良言。但是在这世界上的一切人之中，我最希望予以提升的一个，就是我自己。这话很卑鄙，很自私，也很诚实。 　　8、一个人倘若需要从思想中得到快乐，那么他的第一个欲望就是学习。 　　9、我自己当然希望变得更善良，但这种善良应该是我变得更聪明造成的，而不是相反。 　　10、假设善恶是可以判断的，那么明辨是非的前提就是发展智力，增广见识。 　　11、我认为低智，偏执，思想贫乏是最大的邪恶。而聪明，达观，多知的人，比之别样的人更堪信任。 　　12、此种事实说明，一些缺乏其他能力的人，为什么特别热爱的价值领域。 　　13、对于一位知识分子来说，成为思维的精英，比成为道德的精英更为重要。 　　14、人活在世上，自会形成信念。对我本人来说，学习自然科学，阅读文学作品，看人文科学的书籍，乃至旅行，恋爱，无不有助于形成我的信念，构造我的价值观。 　　15、不断地学习和追求，这可是人生在世最有趣地事啊，要把这件趣事从生活中去掉，倒不如把我给阉了。 　　16、假设我们说话要守信义，办事情要有始有终，健全的理性实在是必不可少。 　　17、尤瑟纳而女士借阿德里安之口云，当一个人写作或计算时，就超越了性别，甚至超越了人类-当你写作和计算时，就是在思考。 　　18、身为一个中国人，最大的痛苦时忍受别人推己及人的次数，比世界上任何地方的人都要多。 　　19、我认为，把智慧的范围限定在某个小圈子里，换言之，限定在一时，一地，一些人，一种文化传统这样一种界限之内是不对的;因为假如智慧是为了产生，生产或发现现在没有的东西，那么前述的界限就不应当存在。 　　20、在中国做知识分子，有一种传统的模式可能是孔孟，也可能是程朱传下来的，那就是自己先去做个循规蹈矩的人，做出了模样，做出了乐趣，再去管别人。 　　21、人和人是不平等的，其中最重要的，是人与人有知识的差异。 　　22、人该是自己生活的主宰，不是别人手里的行货。 　　23、智慧本身就是好的。有一天我们都会死去，追求智慧的道路还会有人在走着。死掉以后的事我看不到。但在我活着的时候，想到这些事，心里就很和高兴。 　　24、不但对权势的爱好可以使人误入歧途，服从权势的欲望也可以使人误入歧途。 　　25、蛊惑宣传虽是少数狂热分子的事业，但它能够得逞，却是因为正派人士的宽容。 　　26、假如人生活在一种无力改变的痛苦之中，就会转而爱上这种痛苦，把它视为一种快乐，以便使自己好过一些。 　　27、我们的社会里，必须有改变物质生活的原动力，这样才能把未来的命脉握在自己的手里。 　　28、个人的体面与尊严，平等，自由等等概念，中国的传统文化里是没有的。 　　29、古往今来的中国人总在权势面前屈膝，毁掉了自己的尊严，也毁掉了自己的聪明才智。 　　30、人活在世上，看到了这些差异，就想要从中得出于己有利的结果。这虽是难以避免的偏执，但不大体面。 　　31、不管社会怎样，个人要为自己的行为负责。 　　32、人活在世界上，需要这样的经历：做成了一件事，又做成了一件事，逐渐地对自己要做的事有了把握。 　　33、人经不起恭维。越是天真，朴实的人，听到一种于己有利的说法，证明自己身上有种种优越的素质，是人类中最优越的部分，就越会不知东西南北，撒起癔症来。我猜越是生活了无趣味，又看不到希望的人，就越会竖起耳朵来听这种于己有利的说法。 　　34、我去起圈时，猪老诧异的看着我。假如它会说话，肯定要问问我：抽什么疯呢?有时我也觉得不好意思，就揍它。被猪看成笨蛋，这是不能忍受的。 　　35、我以为，一个人在胸中抹煞可信和不可信的界限，多是因为生活中巨大的压力。走投无路的人就容易迷信，而且是什么都信。虽然原因让人同情，但放弃理性总是软弱的行径。 　　36、知识分子的道准则应以诚信为根本。 　　37、科学的美好，还在于它是种自由的事业。参与自由的事业，像做自由的人一样，令人神往。 　　38、科学是个不断学习的过程。 　　39、无论是个人，还是民族，做聪明人才有前途，当笨蛋肯定是要倒霉。 　　40、一个女孩子来到人世间，因改像男孩子一样，有权利寻求她说要的一切。假如她所得到的正是她所要的，那就是最好的。 　　41、学习文史知识目的在于温故，有文史修养的人生活在从过去到现代一个漫长的时间段里。学习科学知识目的在于知新，有科学知识的人可以预见将来，他生活在从现在到广阔无垠的未来。假如你什么都不学习，那就只能生活在现实现世的一个小圈子里，狭窄的很。 　　42、对于人来说，不加检点的生活，确实不值得一过。(罗素语) 　　43、所谓伟大的事业，就是要让自己的梦想成真。 　　44、梦想虽不见得都是伟大事业的起点，但每种伟大的事业必定源于一种梦想我对这件事很有把握。 　　45、伟大一族不是空想家，不是只会从众起哄的狂热分子，更不是连事情还没弄清就热血沸腾的青年。他们相信，任何美好的梦想都有可能成真换言之，不能成真的梦想本身就是不美好的。 　　46、对残疾人的最大尊重，就是不把他当残疾人。 　　47、真正有出息的人是对名人感兴趣的东西感兴趣，并且在那上面做出成就，而不是仅仅对名人感兴趣。 　　48、处于不同文化中的人可以互相了解，这就需要对各种文化给予不带偏见的完整说法。 　　49、没有钱，没有社会地位，没有文化，人很难掌握自己的命运。 　　50、善良要建立在真实的基础上，所以让我去选择道德根基，我愿选实事求是。 ;

毫升与克,不能等量互换,不同物质比重不同.以水为标准,15毫升是15克.

改的偏旁究竟是什么？有的说是反文旁，有的说是已字旁，说法不一，究竟是哪个？改：是文旁。

爱上你等于爱上了错

十五克等于多少m克？解：15克=15*1000mg=15000mg答：十五克等于15000m克。

我爱上了你等于爱上了错，歌词就是歌名了

在感情里，女人所期待的爱，和男人几乎是相反的，或者差异很大。很多男人总是错误地以为，女人无非就是想要钱，想要丰富的物质生活，其实这并不准确。一个女人坚定地跟你在一起，和你恋爱结婚，她真的不是冲着你的钱来的，而是发自内心地认可了你。因此，男人还是要多了解女人内心真正的需求，只有你很清楚她们对爱最大的需求是什么，才能“对症下药”，俘获女人的心。总的说来，女人都是缺乏安全感的，一旦跟你在一起不踏实，她就会担心患得患失，对感情不坚定。这也是为什么很多女人敏感多疑的原因，有些男人觉得女人小题大做，或者变脸比翻书还快，追根究底就是你没有真正了解女人的需求。那么，女人对爱的需求，到底是什么？往往是以下三种，真的不是钱的事。一、她发自内心地爱你，希望被你疼爱和在乎乔·拜伦说：“爱情对于男人不过是身外之物，对于女人却是整个生命。”一个女人愿意和你恋爱结婚，她一定是认定你了，是发自内心地爱你，才会心甘情愿把自己托付给你。如果她对你不是真爱，或者爱得不深，根本就不会轻易和你在一起。毕竟，婚姻对女人来说，关乎到后半生的幸福，如果不是真正心爱的男人，她怎么可能选择你呢？因此，男人不要以为女人爱你，就是冲着钱来的，真的不是这样，女人能够放心地和你从恋爱走入婚姻，一定是因为她很爱你。现实中，女人一旦爱上男人以后，不管未来是好是坏，她都不会后悔。哪怕在感情里，她感觉很虐心，也能痛并快乐着。为什么？因为她爱你，早就把你当成了最重要的人，一生都愿意追随你。男人对爱的需求，可能更注重于生活上的质感，但女人却是渴望风花雪月下的浪漫。说到底，女人所有的情感，都是从真心爱一个男人的角度出发的，只有真正深爱着你，她才会渴望从你身上得到浪漫。这就是说，不管是恋爱还是婚姻，女人只要认定你了，她就会做到全心全意去爱，绝不会轻易改变。只要你不辜负她，她肯定会一辈子和你在一起，对你不离不弃。所以，一个女人能够和你恋爱结婚，真的不是看重你的钱，而是发自内心的爱上你了。她所需要的东西，就是平淡相守中的疼爱，以及被你在乎的安全感。二、和你相处时，渴望被爱情滋养不管什么样的女人，都渴望被爱情滋养，她们需要从另一半身上，得到爱的浇灌，以便于身心得到释放。女人最怕在感情里承受痛苦和委屈，如果压力太大，感受不到幸福，就会使她们的心情极度压抑。如此一来，女人没有了爱情的滋养，得不到你的宠爱，自然很容易苍老，如同枯萎的花儿，很快就凋谢了。因此，女人最需要的就是被男人宠着，希望你能多给她一些关爱，让她们过得更加滋润。这也是为什么很多女人都喜欢在男人面前撒娇，她们不是真的那么孩子气，而是渴望你给她们解压，排除烦恼。所以，男人要明白，一个女人跟你相处，不是需要你为她花多少钱，而是需要你真正去顾及她的感受，让她心情舒畅。女人的心情好，她脸上才会有笑容，才能给你更多的温柔。有人说：“一个家庭好不好，看女人的脸就知道了。”爱笑的女人，肯定过得幸福，这种幸福不是体现在经济层面，而是在于精神层面。只要女人内心的需求得到满足，觉得日子过得舒心，时刻被你宠爱着，她就是幸福的。因此，男人多照顾女人的心情，多用爱情来滋养她的心灵，相信她会从此离不开你。对女人说一句甜蜜的情话，给她一个温暖的拥抱，或者一个甜蜜而深情的吻等，这都是让女人倍感愉悦的方式，希望男人能够多用爱来滋养身边的女人。三、有自己的成长空间，也要有生活的仪式感真正爱你的女人，既能和你齐头并进，也能坚持自己的追求。她们不会让你独自承担压力，而是看得见你的辛苦，和你共同努力，一起创造未来。在此期间，她们会积极提升自己，也有自己的追求，希望能够做出成绩，成为你身边最好的帮手。这样的女人，既是你的贤内助，也是你事业上的好帮手，能够让你有更好的精力去打拼。正因如此，她们就会有自己的想法，也会有自己的工作或事业，希望得到你的支持和认可。只要你给她一定的成长空间，她就会特别感激你，既能做出自己的成就，也会对你更加温柔和体贴。此外，女人和你在一起，还需要有生活上的仪式感。

颜楷体改字：

爱是一场魔术。 电影《雪地里的情人》也翻译为《圣彼埃尔的寡妇》。 在法属的一个偏僻小岛上，终年积雪，这里只有桅杆和咸鳕鱼。岛上发生了一起命案，醉酒的渔夫——尼尔犯下杀人罪，被判死刑。然而这里山高皇帝远，没有行刑工具，于是岛上的官员们求助于法国本部，让他们千里迢迢运来断头台。　　在这个等待的时间里，博爱善良的上尉夫人——拉夫人，相信尼尔是个本质不坏的人。她让尼尔帮她修整花园，帮她一同行善，还得到了岛上居民的认同。日子渐渐过去，断头台终于送到。上尉、上尉夫人和渔夫，也迎来了各人命运的转折。尼尔勇敢的走向断头台，上尉放弃了逃亡的机会走向军事法庭，拉夫人痛失所爱但不为所动，每个人都坦荡的承担了自己所要承担的责任，那怕是死亡。 世间有很多难得之事：爱难得、恨也难得，美难得，善难得，更难得的就是在他人身上看到一种对于生命的爱，因而爱上这个人。就像王小波说的：爱你就像爱生命。 上尉爱着拉夫人，但是这是怎样一种爱？这种爱源自于他在拉夫人身上看到她对于生命的热情与爱，他爱上了拉夫人对于生命的肯定与执着，他爱拥有这样品质的女人，通过爱上的这样的女人去爱生命本身。 拉夫人爱着岛上的贫民，上尉爱着拉夫人，尼尔爱着向死而生的新生活。如此这般，爱的接力，推演着一幕幕精彩的魔术。 冰岛的温室VS人性实验室 影片一开始，就是漫天大雾，预示着这是一个即封闭又自成一派的世外桃源。也许正是看中了小岛的这一点，上尉夫妇毅然舍弃巴黎的繁华，来这个被冰封的孤岛上过着神仙眷侣的生活。 但，即使是这样一个偏僻的小岛，也存在着强烈的阶层观念，以总督和法官们为代表的贵族阶级，当然也是从法国泊来的纯种贵族。他们虽人在陋岛，但对法国的奢靡生活念念不忘。常常在岛上举办派对，就连派对上用的木头都是从法国运来的“纯正品种”，当总督的仆人将一截截大小均匀、漂亮得体的木头投进壁炉时都能引发一阵赞叹。 而这些聚会，上尉和拉夫人是很少参与的。偶尔一次的参与也是为了拯救尼尔，打听关于刑刑的信息，就这一次还因为贵族们对于拉夫人突然出现在男人们的吸烟室而遭到总督们的抗议，上尉言辞激烈要求他们向其夫人道歉，并傲然离席，以示愤怒。这些种种都让上尉和拉夫人被总督们视为异类，行善变成了向另一个阶层的挑战， 岛上的人从总督的口中得知，拉夫人原是名门望族，但为了和上尉在一起，放弃了所有和上尉来到了小岛。 但这仍然躲不开那些异样的目光和非议。尤其是后来拉夫人为了拯救尼尔所做的一切，在这些贵族眼里简直是难以理喻。他们不仅暗地里评判，甚至公开威胁上尉，要求上尉认清形势，上尉却坚定的站在拉夫人这边。甚至不惜和总督决裂。最终，他也被总督送上了军事法庭而枪决。 即使这样，拉夫人和上尉依然“坚守着”尼尔。她们公然的反抗，就如同拉夫人在这个被雪冰封的岛上依然要建造一个温室一样，虽然小，但就是这小小的温室里培育了各种各样的花草，也制造着各种各样暖心、富有勇气的事件。 不难看出，拉夫人就是要通过自己一点一滴的努力，在这岛上，创造一些更加温暖和美好的事物，哪怕从一颗颗花草开始，哪怕是从一个死刑犯开始。她用自己的爱，精心培育着更多的美好与爱，从这个角度来说，她的小温室更像一个人性的实验室。在那小小一隅，她用爱心在冰天雪地里培育着爱的果实。 而身后的上尉就是她坚不可摧的基石。在这小温室里，上尉看到了令他神往的东西，尼尔见证了自己的重生...... 我们不难注意到，拉夫人的着装相对于总督夫人们来说一直就是寡妇的装扮。她不事装扮，只把心思放在温室和那些需要帮助的人身上。这样的拉夫人，对于上尉来说更加有吸引力。她的身影总是指向更加深厚和宏大的爱，电影里很多关于上尉和拉夫人同框的镜头，永远都是拉夫人处于前景，而且她永远都是望向广阔的大海和窗外，呈现一种无限引领的姿态…… 她对待花草、对待生命的态度，让上尉看到爱的魔力，这魔力能让醉汉重生，能让荒岛变花园，能融化坚冰。当然，拥有这样的爱的女人也能拥有了上尉坚定无比的爱情。 最后，即使是总督的夫人们，也不赞成将尼尔处死。法官太太说：“这个岛又要变得死气沉沉了”，她们也忍不住要站在拉夫人这边。她们一边惊异于上尉和拉夫人的所作所为，又深深折服于上尉对于拉夫人的爱，她们总是羡慕上尉的目光永远跟随着拉夫人，她们羡慕着这样炽烈的爱情，却从不懂他因何爱的炽烈。 断头台VS重生门 做为一名精神分析实践者，很难不注意到，这部影片的题目里面的寡妇（veuve）这个词，在19世纪还有断头台的意思。一重重隐喻在这个词的背后叠生出来，一个断头台在小岛引发了一系列的事件，相关的人物命运一次次接受着灵魂最深层次的拷问。 断头台，无疑是律法的象征，影片也一直强调律法的不可动摇，律法所代表的的理性以及所谓的“文明进程”，即使是上尉也遵循着诬陷他的律法，走上刑场。但同时，我们不得不承认在律法之外，拉夫人给出的爱更有救赎作用。这种救赎让我想起卢毅老师的一篇论文《 拉康对康德伦理学的批判与超越 —— 一种基督教进路的解读 》中说到的“精神分析伦理学对此困境的超越就在于借助“对邻人的爱”这种升华而实现的对冷酷律法的扬弃。”拉康给出的既不是康德的纯粹理性也不是萨德纵欲，而是回归基督教中保罗所颂扬的爱邻如己的超越之爱，这种爱，正是影片中拉夫人所做的那样。它超越了律法的冷酷和又脱离了亲属关系的爱有因果，而将爱放置在一个超脱世俗，更加纯粹却更加深厚的境界。 回到电影本身，岛上到底有没有断头台？ 在这里，岛上居民有自己的审判标准。得知尼尔和朋友肢解了神父后，他们藏在黑暗里，忍不住对着刑车扔石头。虽然法庭已经审判了他们罪行，也给与了应得的惩罚，但是岛上居民内心里有自己的法庭，他们还要在自己的法庭上再来审判一次，而这些扔出来的石头就是审判和惩罚。 同样，当尼尔被法国送来的断头台执行死刑以及上尉夫妇离开小岛后，那个刽子手也被岛上的居民暗中消灭。如果说律法之外有爱来弥补和升华人的灵魂，那么律法之外也有爱来惩治不公和罪孽。对于人来说，律法永远都是最低等手段，而爱永远是向着救赎和超越的人性光辉。 也正是这个断头台的延迟，（律法的延迟给了人性发光的机会）让尼尔从一个懵懵懂懂的醉汉（只为了赌一赌神父是胖还是高就杀了神父）成长为岛上备受欢迎的英雄，虽然这个重生是从死亡开始，最终还是要走向死亡，但即使是这样短暂的生命历程对于尼尔来说，也熠熠生辉。 囚室VS庇护所 对于尼尔来说，处于拉夫人保护之下的小小囚室，更像是一个庇护所，在这里他被尊重，被温暖，在这里他可以制作玩具，读书、他可以工作、用餐，甚至可以去恋爱去结婚。 对比影片开头的一段，大雾中，尼尔和同伴在一艘摇摇晃晃的小船上，风浪随时可以吞没他们。现如今，即使处于囚室，也能安心工作、读书、恋爱、结婚。前者飘摇不定，生死难料，后者稳定可期。 当一个人凭借着一颗对生命的尊敬和爱护，能将一个囚室改造成一个温暖的僻护所，那么，她的身上定有着爱的魔力！拉夫人身上的光芒不仅仅照亮了岛上的贫民，也照亮了那个爱着她的男人。 爱的魔术就是这么神奇。它不仅仅改变了一个醉汉，也改变着上尉和拉夫人，上尉对于拉夫人的爱在众人的质疑中越来越坚定，上尉就像见证奇迹一样见证着拉夫人在尼尔身上所作的一切。他因爱着夫人，而暗示拉夫人帮助尼尔逃跑，但令上尉意外的是，尼尔虽然逃亡成功但又坚定的回来受死，他不愿意连累上尉和拉夫人，去承担自己应该承担的罪责。 也许，最后，上尉毅然放弃逃跑的机会承担军事法庭的审批和枪决，也是受了尼尔的影响，也未可知。爱的魔法，互相感染，互相成就，你成就了我，我也成就了你，最好的爱情不就是这样吗？ 人世间最慈悲的事情不也是彼此成全吗！虽然，成全就意味着牺牲，但这也真是爱情的迷人之处，爱因牺牲而弥足珍贵，爱的魔力吸引着更多的人为之牺牲。 就像片头，她永远凝视着为爱改变的一切，为爱牺牲的一切。 爱你就像爱生命。