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因式定理一定要顺次降下来吗

2023-05-20 02:30:40
TAG: 因式
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ardim

可以不这样写,但是会加大判卷老师任务量,可能出现误判的情况,所以最好还是做到规范格式,与人方便,与己方便

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“因式定理”

因式定理基本概念: 即为余式定理的推论之一: 如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.
2023-01-14 00:57:251

因式定理的推导过程

因式定理的推导过程:f(x)=(x-a)*q(x)+r。因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定:如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。 因式定理普遍应用于找到一个多项式的因式或多项式方程的根的两类问题。从定理的推论结果,这些问题基本上是等价的。若多项式已知一个或数个零点,因式定理也可以移除多项式中已知零点的部份,变成一个阶数较低的多项式,其零点即为原多项式中剩下的零点,以简化多项式求根的过程。
2023-01-14 00:57:281

因式定理

没错!
2023-01-14 00:57:373

再给我解释一下 “因式定理” 谢!!!!!!!!

你好:基本概念:即为余式定理的推论之一:   如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。   反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。
2023-01-14 00:57:412

因式定理分解

你应该知道因式定理吧:如果x=a时,多项式b•x^n+c•x^(n-1)+d•x^(n-2)+……+mx+n的值为0,那么(x-a)是该多项式的一个因式。比如x²+2x+1,当x=-1时,原式=(-1)²+2×(-1)+1=0那么x-(-1),即x+1就为x²+2x+1的一个因式如果是多项式含有多个字母也一样,比如:x²y+y²x,当x=-y时,原式=(-y)²•y+y²•(-y)=0那么x-(-y),即x+y就为x²y+y²x的一个因式。那么因式定理有什么用呢?比如:x³+6x²+11x+6你一看这题没有头绪,那么你就可以取x=1,x=-1,x=2,x=-2,……代入求值。当多项式的值为0时,你就找到了他的一个因式。当x=-1时,原式=(-1)³+6×(-1)²+11×(-1)+6=0那么x+1为x³+6x²+11x+6的一个因式那分解起来就容易了,x³+6x²+11x+6=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=(x+1)(x²+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)还比如像你这道题(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³当x=y时,原式=(y-y)³+(y-z)³+(z-y)³=0所以x-y是原式的一个因式,同理,(y-z),(z-x)也是(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³的因式因为(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³最高次数为3次所以设(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)取x=0,y=1,z=2代入,左边=-1-1+8=6,右边=k×(-1)×(-1)×2=2k所以k=3所以(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)至于x=y是怎么来的,其实是猜出来的,或者说是试出来的。一般试的话,有x=0,x=y,x=-y,x=-(y+z)就这几种了。还有因式定理为什么是对,我也不会证明。算了,再给你几道题做做吧。(a+b+c)³-a³-b³-c³(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)不会做可以上Hi问我【注:打字打的好累呀,麻烦楼主快采纳吧!】
2023-01-14 00:57:441

200分求因式定理的详细解答

因式定理 即为余式定理的推论之一: 如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。 例题: 因式分解:(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³。 这题可以利用立方和公式解答,但较为繁琐。 但仔细观察不难发现,当x=y时,原式的值为0。根据因式定理可知:原式必有因式x-y 同样的,也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样,熟练掌握因式定理后,就可以用观察法找到因式,用待定系数法和恒等变形概念,求出待定系数,就可以较便利的分解因式了。
2023-01-14 00:57:482

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2023-01-14 00:57:521

什么是“因式定理”? f(a)=0是什么意思? f(x)又是什么意思?

一次如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解
2023-01-14 00:58:042

因式定理分解

你应该知道因式定理吧:如果x=a时,多项式b•x^n+c•x^(n-1)+d•x^(n-2)+……+mx+n的值为0,那么(x-a)是该多项式的一个因式。比如x²+2x+1,当x=-1时,原式=(-1)²+2×(-1)+1=0那么x-(-1),即x+1就为x²+2x+1的一个因式如果是多项式含有多个字母也一样,比如:x²y+y²x,当x=-y时,原式=(-y)²•y+y²•(-y)=0那么x-(-y),即x+y就为x²y+y²x的一个因式。那么因式定理有什么用呢?比如:x³+6x²+11x+6你一看这题没有头绪,那么你就可以取x=1,x=-1,x=2,x=-2,……代入求值。当多项式的值为0时,你就找到了他的一个因式。当x=-1时,原式=(-1)³+6×(-1)²+11×(-1)+6=0那么x+1为x³+6x²+11x+6的一个因式那分解起来就容易了,x³+6x²+11x+6=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=(x+1)(x²+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)还比如像你这道题(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³当x=y时,原式=(y-y)³+(y-z)³+(z-y)³=0所以x-y是原式的一个因式,同理,(y-z),(z-x)也是(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³的因式因为(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³最高次数为3次所以设(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)取x=0,y=1,z=2代入,左边=-1-1+8=6,右边=k×(-1)×(-1)×2=2k所以k=3所以(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)至于x=y是怎么来的,其实是猜出来的,或者说是试出来的。一般试的话,有x=0,x=y,x=-y,x=-(y+z)就这几种了。还有因式定理为什么是对,我也不会证明。算了,再给你几道题做做吧。(a+b+c)³-a³-b³-c³(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)不会做可以上Hi问我【注:打字打的好累呀,麻烦楼主快采纳吧!】
2023-01-14 00:58:081

公因式的确定

先确定字母 再确定指数 然后确定系数
2023-01-14 00:58:161

关于因式定理F(X)=

虽然理论上是,但是因式定理是为了简便,在根为整数的时候才用!方程4y^2+4y-5=0两根设为a、b那么因式分解为(x-a)(x-b)两个根用一元二次方程求根公式解出。有两个未知数一般不用因式定理,即使用,一般也是在没有常数项的时候。把y看作常数,设x为y的多少倍,这样来分解。设(x+ay+b)(x+cy+d)其中a、b、c、d都是常数。用待定系数法解出。
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把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也就是把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强。学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础。学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高综合分析和解决问题的能力。
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2023-01-14 00:58:311

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高一数学的因式分解,求解,定采纳

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因式分解

提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。 口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶。 例如:-am+bm+cm=-m(a-b-c); a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意:把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵公式法 如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b); 完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2; 注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2); 立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2); 完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3. 公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如:a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 (3)分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握: ①等式左边必须是多项式; ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示; ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤: (1)找出公因式; (2)提公因式并确定另一个因式: ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母; ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式; ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。 [编辑本段]竞赛用到的方法⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。 比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法:=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下: × c d 例如:因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b).⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如:x²+3x-40 =x²+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)²-(6.5)² =(x+8)(x-5).⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a. 例如:f(x)=x²+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是x²+5x+6的一个因式。(事实上,x²+5x+6=(x+2)(x+3).) 注意:1、对于系数全部是整数的多项式,若X=q/p(p,q为互质整数时)该多项式值为零,则q为常数项约数,p最高次项系数约数; 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数,c为常数项,则有a为c/b约数⑻换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时,可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1)请采纳答案,支持我一下。
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20斤白酒等于多少升,如果是50度白酒就是11.1升:白酒也是属液体性,它比水要轻一些,因为含有酒精度。 酒与水的比重一般是0.9:1。因为酒的种类不一样密度也会有差异,所以同样体积的酒密度不一样,质量上也会有一定差异,但是这种偏差应该不会有太大的白酒密度随着酒度提高,而降低。50度白酒密度在0.9g/ml,即0.9kg/L;即: 20斤就是10kg,10÷0.9=11.1L
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2023-01-14 00:59:003

步字笔顺笔画

“步”有7画,笔顺:竖、横、竖、横、竖、撇、撇。基本字义:行走。【组词】:步行、徒步、安步当车。行走时两脚前后的距离。【组词】:脚步、步伐、快步、寸步不离。境况。【组词】:地步。做事的程序。【组词】:步调、步骤。气运。【组词】:国步难艰。程度。【组词】:进步。追随。【组词】:步其后尘。成语组词:、步步高升、步步生莲花、步步为营、步斗踏罡、步邯郸、步履如飞、步履维艰。步线行针、百步无轻担、半步不离、穿杨百步、得步进步、奋身独步、高谈雅步、故步不离。江东独步、举步如飞、累足成步、莲花步步生、千载独步、十步之内、必有芳草、寿陵忘步。推群独步、五十步、行步如风、徐步当车、一趋一步。用步造句:1、倘若我晚回一步,岂不铸成大错!2、这个方程式可以进行二步分解。3、他跑完步不光脸上有汗衣服也湿透了。4、他一步一回头地向大家挥手告别。5、纠纷闹到这步田地,就不容易收场了。6、你们先走一步,我随后就来。7、二班的同学领先一步到达了目的地。8、人不可能十全十美,但可日求谁步。9、他妄图偷懒,结果捷径窘步,欲速不达。10、今年,因为新的学费政策令很多想考研的人望而却步。11、人们希望此前负隅顽抗的各公司能步南方保健之后尘。12、事情已到了这步田地,只好再想别的办法了!13、他是一个循规蹈矩的老实人,从不越雷池一步。14、事情弄到这步田地,不如归去,实在不好办了。15、他俩相恋多年,如今水到渠成,步上红毯。
2023-01-14 00:59:011

js毫秒:一分钟等于多少毫秒如题秒=毫秒

1秒=1000毫秒
2023-01-14 00:58:482

怎么解析分式的最简根式?

根据定义,P(X=1)=F(1)-F(1-0)=0.8-0.4=0.4,所以P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(1<X≤3)=P(X=1)+F(3)-F(1)=0.4+1-0.8=0.6。
2023-01-14 00:58:481

牛顿第二定律内容公式

牛顿第二定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。公式:F合=ma。 第二定律介绍 F合=ma 牛顿原始公式:F=Δ(mv)/Δt。即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=Δ(mv)/Δt依然使用。 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向反正方向。 (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。 牛顿第二定律的适用范围 (1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。 (2)只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。 (3)参照系应为惯性系。
2023-01-14 00:58:471

步字的笔顺

步的笔顺如下:竖、横、竖、横、竖、撇、撇。详细释义:步(拼音:bù)为汉语一级通用规范汉字(常用字)。此字始见于商代甲骨文,古字形用一前一后两个脚掌表示走路。“步”字的本义就是行走,如徒步行走的士兵称为步兵。步字的字形是两只脚一前一后,所以又引申为跟随的意思。用脚走路,就会有一长段的距离,步就引申为阶段,如:初步。用脚走路总要走到一个目的地,这样步字又有了地步、境地的意思。步字在古代是一种长度单位。古人以举足一次为一跬(kuǐ),举足两次为一步。人们在估量距离时,也常说走了多少步。康熙字典:1、《唐韵》、《正韵》薄故切。《集韵》、《韵会》蒲故切,竝(并)音捕。《说文》:行也。《书武成》:王朝步自周。传:步,行也。《正义》曰:《尔雅释宫》云:堂上谓之行,堂下谓之步。彼相对为名耳,散则可以通,故步为行也。2、又《小尔雅》:跬,一举足也。倍跬谓之步。《白虎通》:人践三尺法天地人,再举足步备隂阳也。《周礼夏官》射人以貍步张三侯。注:郑司农云:貍步,谓一举足为步,于今为半步。3、又《司马法》六尺为步,步百为亩。《礼王制》:古者以周尺八尺为步,今以周尺六尺四寸为步。正义曰:古者八寸为尺,周尺八尺为步,则一步六尺四寸。《史记秦始皇纪》数以六为纪,六尺为步。注:索隐曰:《管子》《司马法》皆云六尺为步,非独秦制。
2023-01-14 00:58:461

二十升油等于多少斤

这个问题要看是什么油,与密度有关。计算公式: 公斤=升×密度 斤=公斤×2 如果是豆油,豆油密度在0.91—0.93之间,取平均数0.92 则为:20×0.92×2=36.8(斤) 二十升豆油约等于36.8斤
2023-01-14 00:58:451

求助高手帮我求一个分式的最值(不算太复杂)

根据题意中n取值范围大于0原式化简为1/n^2+1要使其有最大值(当分式分子为常量,当分母取最大值时,分式有最大值)n^2须取最小值,即n取最小值0.5所以当n=0.5时,原式有最大值5
2023-01-14 00:58:451

牛顿第二定律公式

1、牛顿第二定律公式:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.2、公式是:F=ma3、牛顿第二定律的适用范围(1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低).(2...
2023-01-14 00:58:441

求分式的最值

利用Cauchy不等式和基本不等式得,(x²+y²+1)/(x+2y)=[x²/1+(2y)²/4+1]/(x+2y)≥[(x+2y)²/(1+4)+1]/(x+2y)=(x+2y)/5+1/(x+2y)≥2√[(x+2y)/5·1/(x+2y)]=(2√5)/5.故所求最小值为:(2√5)/5.且最小值时,有x:1=y:2,和(x+2y)/5=1/(x+2y),解得,x=√5/5,y=2√5/5。
2023-01-14 00:58:411

一小时等于60分钟,一分钟等于60秒,一秒等于多少纳秒?等于多少毫秒?等于多少皮秒?

1秒=1000毫秒(ms),1毫秒=1/1000秒(s); 1秒=1000000 微秒(μs),1微秒=1/1000000秒(s); 1秒=1000000000 纳秒(ns),1纳秒=1/1000000000秒(s); 1秒=1000000000000皮秒 1皮秒==1/1000000000000秒.
2023-01-14 00:58:401

什么是分式的最高次项

次数的最高项。在数学里面的多项式中,次数的最高项就是分式的最高次项。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项数中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,每一个项的次数中最高的一个,就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项,就叫几次几项式。
2023-01-14 00:58:381

4分30秒等于多少毫秒

4分30秒等于270000毫秒. 回答:1分钟等于60000毫秒.4分钟等于240000毫秒.30秒等于半分钟等于30000毫秒,所以4分钟30秒等于270000毫秒.
2023-01-14 00:58:381

为什么1小时=60分钟;1分钟=60秒;而1秒钟却不等于60毫秒?

一般的“-”和“毫-”之间是相差1000的 如:1米=1000毫米,1升=1000毫升 所以:1秒钟=1000毫秒
2023-01-14 00:58:351

19分钟等于多少毫秒

19分钟等于114万毫秒,根据换算关系1分钟等于60秒,1秒等于1000毫秒,计算19*60*1000=1140000。
2023-01-14 00:58:301