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积的因式定义是什么?举例子!详解

2023-05-20 02:30:38
共3条回复
左迁

这个问题楼主只要类比一下小学里的知识积的因数就能明白了。

比如:6=2x3,则2和3叫作6的约数,也叫作6的因数

同理: 【若一个多项式等于几个整式的积,则这几个整式都叫作多项式的因式.】

如: ①a²-b²=(a+b)(a-c),则(a+b)和(a-b)都是(a²-b²)的因式;

②a²-a-6=(a-3)(a+2), 则(a-3)和(a+2)都是(a²-a-6)的因式.

◆总结:若想知道一个多项式有哪些因式,则需要把这个多项式化成若干个整式积的形式,也就是把这个多项式进行因式分解,类似于小学里所学的"把一个数分解质因数".

注:a²-2a-3=a(a+2)-3. 其中a和(a+2)并不是(a²-2a-3)的因式.

因为后面并不全是几个整式积的形式,还有个"-3".

正确的做法是: a²-2a-3=(a-3)(a+1),所以:(a-3)和(a+1)都是(a²-2a-3)的因式.

蓓蓓

比如:6=2x3,则2和3叫作6的约数,也叫作6的因数

同理: 【若一个多项式等于几个整式的积,则这几个整式都叫作多项式的因式.】

如: ①a²-b²=(a+b)(a-c),则(a+b)和(a-b)都是(a²-b²)的因式;

②a²-a-6=(a-3)(a+2), 则(a-3)和(a+2)都是(a²-a-6)的因式.

◆总结:若想知道一个多项式有哪些因式,则需要把这个多项式化成若干个整式积的形式,也就是把这个多项式进行因式分解,类似于小学里所学的"把一个数分解质因数".

注:a²-2a-3=a(a+2)-3. 其中a和(a+2)并不是(a²-2a-3)的因式.

因为后面并不全是几个整式积的形式,还有个"-3".

正确的做法是: a²-2a-3=(a-3)(a+1),所以:(a-3)和(a+1)都是(a²-2a-3)的因式.

希望采纳

可乐

太好了,学习啦。

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没错!
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再给我解释一下 “因式定理” 谢!!!!!!!!

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2023-01-14 00:59:341

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1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握:①等式左边必须是多项式;②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。3.提公因式法基本步骤:(1)找出公因式;(2)提公因式并确定另一个因式:①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式。③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法
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分式的最简公分母怎么算

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2)+3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母。分析:本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母。X+2无法再分解;x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母。分析:同理,先把每个分式的分母分解因式,找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式;x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2)。所以,本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】
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一般的“-”和“毫-”之间是相差1000的 如:1米=1000毫米,1升=1000毫升 所以:1秒钟=1000毫秒
2023-01-14 00:58:351

4分30秒等于多少毫秒

4分30秒等于270000毫秒. 回答:1分钟等于60000毫秒.4分钟等于240000毫秒.30秒等于半分钟等于30000毫秒,所以4分钟30秒等于270000毫秒.
2023-01-14 00:58:381

什么是分式的最高次项

次数的最高项。在数学里面的多项式中,次数的最高项就是分式的最高次项。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项数中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,每一个项的次数中最高的一个,就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项,就叫几次几项式。
2023-01-14 00:58:381

一小时等于60分钟,一分钟等于60秒,一秒等于多少纳秒?等于多少毫秒?等于多少皮秒?

1秒=1000毫秒(ms),1毫秒=1/1000秒(s); 1秒=1000000 微秒(μs),1微秒=1/1000000秒(s); 1秒=1000000000 纳秒(ns),1纳秒=1/1000000000秒(s); 1秒=1000000000000皮秒 1皮秒==1/1000000000000秒.
2023-01-14 00:58:401

求分式的最值

利用Cauchy不等式和基本不等式得,(x²+y²+1)/(x+2y)=[x²/1+(2y)²/4+1]/(x+2y)≥[(x+2y)²/(1+4)+1]/(x+2y)=(x+2y)/5+1/(x+2y)≥2√[(x+2y)/5·1/(x+2y)]=(2√5)/5.故所求最小值为:(2√5)/5.且最小值时,有x:1=y:2,和(x+2y)/5=1/(x+2y),解得,x=√5/5,y=2√5/5。
2023-01-14 00:58:411

牛顿第二定律公式

1、牛顿第二定律公式:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.2、公式是:F=ma3、牛顿第二定律的适用范围(1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低).(2...
2023-01-14 00:58:441

求助高手帮我求一个分式的最值(不算太复杂)

根据题意中n取值范围大于0原式化简为1/n^2+1要使其有最大值(当分式分子为常量,当分母取最大值时,分式有最大值)n^2须取最小值,即n取最小值0.5所以当n=0.5时,原式有最大值5
2023-01-14 00:58:451

二十升油等于多少斤

这个问题要看是什么油,与密度有关。计算公式: 公斤=升×密度 斤=公斤×2 如果是豆油,豆油密度在0.91—0.93之间,取平均数0.92 则为:20×0.92×2=36.8(斤) 二十升豆油约等于36.8斤
2023-01-14 00:58:451

步字的笔顺

步的笔顺如下:竖、横、竖、横、竖、撇、撇。详细释义:步(拼音:bù)为汉语一级通用规范汉字(常用字)。此字始见于商代甲骨文,古字形用一前一后两个脚掌表示走路。“步”字的本义就是行走,如徒步行走的士兵称为步兵。步字的字形是两只脚一前一后,所以又引申为跟随的意思。用脚走路,就会有一长段的距离,步就引申为阶段,如:初步。用脚走路总要走到一个目的地,这样步字又有了地步、境地的意思。步字在古代是一种长度单位。古人以举足一次为一跬(kuǐ),举足两次为一步。人们在估量距离时,也常说走了多少步。康熙字典:1、《唐韵》、《正韵》薄故切。《集韵》、《韵会》蒲故切,竝(并)音捕。《说文》:行也。《书武成》:王朝步自周。传:步,行也。《正义》曰:《尔雅释宫》云:堂上谓之行,堂下谓之步。彼相对为名耳,散则可以通,故步为行也。2、又《小尔雅》:跬,一举足也。倍跬谓之步。《白虎通》:人践三尺法天地人,再举足步备隂阳也。《周礼夏官》射人以貍步张三侯。注:郑司农云:貍步,谓一举足为步,于今为半步。3、又《司马法》六尺为步,步百为亩。《礼王制》:古者以周尺八尺为步,今以周尺六尺四寸为步。正义曰:古者八寸为尺,周尺八尺为步,则一步六尺四寸。《史记秦始皇纪》数以六为纪,六尺为步。注:索隐曰:《管子》《司马法》皆云六尺为步,非独秦制。
2023-01-14 00:58:461

牛顿第二定律内容公式

牛顿第二定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。公式:F合=ma。 第二定律介绍 F合=ma 牛顿原始公式:F=Δ(mv)/Δt。即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=Δ(mv)/Δt依然使用。 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向反正方向。 (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。 牛顿第二定律的适用范围 (1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。 (2)只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。 (3)参照系应为惯性系。
2023-01-14 00:58:471

1000毫秒等于多少分钟? 不知道一分钟等于多少毫秒,有知道的解释下!

1分钟等于60秒等于60000毫秒,1毫秒等于一 千分之一秒(10-3秒).0.000 000 001 毫秒= 1皮秒.0.000 001 毫秒= 1纳秒.0.001 毫 秒= 1微秒.1000 毫秒= 1秒
2023-01-14 00:58:221

牛顿第二定律的公式是?

F=m*a(其中,F为作用力,m为F作用物体的质量,a为物体在F作用下的加速度)
2023-01-14 00:58:198

二年级数学知识点:三位数加减法

  三位数笔算加法(相同数位上的数相加,满十进一)   不进位加法   进位加法   连续进位加法   三位数笔算减法(相同数位上的数相减,退一当十)   不退位   退位   连续退位   解决生活中的实际问题:   买电器(口算加减法)   知识点:   1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法,能正确口算。   2、能运用所学知识解决实际问题。   回收废电池(三位数笔算加法)   知识点:   1、能正确计算三位数连加法,逐步脱式计算,也可以三个数摆在一起用竖式直接计算   2、能正确估算三位数连加法。   3、能运用连加等知识解决一些简单的实际问题,可以分步列式,也可以列综合算式   运白菜(三位数连减法)   知识点:   1、能正确计算三位数连减法,逐步脱式计算。   2、能运用连减法的有关知识,解决一些实际问题,可以分步列式,也可以列综合算式,有些问题可以直接写出结果(读图表题)。   买洗衣机(三位数加减混合运算)   知识点:   1、能正确进行三位数加减混合的计算,逐步脱式计算。   2、能运用所学的知识解决简单的实际问题。可以分步列式,也可以列综合算式   三位数笔算加法不进位加法相同数位上的数相加,满十进一   进位加法   连续进位加法   知识点:   三位数笔算减法不退位相同数位上的数相减,退一当十   退位   连续退位   解决生活中的实际问题   三位数加减法教案   教学内容:   P59—P60例3、例4,课堂活动1、2题。   教学目标:   1、能发现给定事物中隐含的简单规律,并能应用规律。   2、培养学生独立思考、主动探索的`精神及与同伴积极合作 的意识。   教具准备:   多媒体演示器等。   教学过程:   一、情境引入,激发兴趣   小朋友你们喜欢旅游吗(喜欢)现在我们一起去钱塘江欣赏唐潮吧! (课件出示钱塘江)从刚才播放的画面中你了解了些什么信息?钱塘潮 是一种自然现象,也是一种规律,是大自然赠送给人类的礼物,也是 我们中华民族的骄傲。在自然界、生活中还有许多像钱塘江的现象和 规律,你们想去欣赏和探索吗?   板书:探索规律   二、探索新知   一、学习例3   1、为了让钱塘潮更美丽壮观,人们在钱塘门修建了河堤。课件展示河 堤片断。它们是用什么形状的材料修成的?(正方形、长方形)   2、请小朋友拿出6个正方形,发挥你们的聪明才能,摆一摆,看你能 摆出一段什么样的河堤来。(生动手操作,师巡视,展示学生摆出 的 图形)   3、你最喜欢哪一段?说一说理由。   4、课件出示例3的主题图,它们有规律吗?这些图形有什么样的律?下一个图形该怎样画?说一说理由。   5、小组汇报:这些图形都用了6个正方形。   上一排依次多一个,下一排依次少一个。   依次从下一排移一个到上一排。   下面是6个,上面就是0个;下面是5个,上面就是1个;下面是4,上面就是2个。   二学习例4   1、在数学王国中有许多有规律的东西。(课件出示例4主题图)请小 朋友在小组里讨论:这些数有什么规律?空格中可以填什么数?为 什么?   2、学生汇报:每组方格中第一个数比第二个数多5。   每组方格中第二个数比前一个数少5。   第一个数为10、15、20,依次增加5;第二个数为5、10、 15、20,也依次增加5。   后一组的第二个数等于前一个数的第一个数。   3、小朋友真能干,通过小组合作找到了图形的规律、数的规律。现在 请大家独立完成P60第1题。   三、课堂活动:   学生做1、2题,再集体评讲。
2023-01-14 00:58:161

跑步的步字怎么写的

哟不
2023-01-14 00:58:153

1分钟等于多少豪秒? 那5分钟呢?

1S=1000MS所以,5MIN=3*10^4MS
2023-01-14 00:58:102

钢筋重量算法

一般可以用公式,0.00617*钢筋直径*钢筋直径=该直径钢筋每米重量。例如,直径为10的钢筋,每米重量0.00617*10*10=0.617kg/m。直径20的钢筋,每米重量为0.00617*20*20=2.468kg/m。当然,如果你问的是配筋,这个要根据配筋情况,搭接、弯头等等,如果没有实际经验,买本“钢筋工”看一下。希望能解决您的问题。
2023-01-14 00:58:091

什么是分式商减

分式加减法法则。分式乘除法及加减法就是分式商减。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化,当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。
2023-01-14 00:58:081

钢筋米重计算公式

钢筋米重计算公式:直径(单位cm)的平方×0.617例如:直径10mm的钢筋理论重量=1*1*0.617=0.617kg/m直径18的1.8*1.8*0.617=2kg/m
2023-01-14 00:58:051

一分钟是60秒。那么60秒又等于多少呢?

60秒不是等于一分钟嘛
2023-01-14 00:58:058

钢筋的计算公式是什么?

直接上公式材料重量计算圆钢重量(公斤)=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量(公斤)=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量(公斤)=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量(公斤)=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量(公斤)=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量(公斤)=0.00785×(边宽+边宽-边厚)×边厚×长度 扁钢重量(公斤)=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量(公斤)=0.02466×壁厚×(外径-壁厚)×长度 六方体体积的计算 公式① s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度 各种钢管(材)重量换算公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重 其中:π = 3.14 L=钢管长度 钢铁比重取7.8 所以, 钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米(M),则计算的重量结果为斤(Kg) 钢的密度为: 7.85g/cm3 (注意:单位换算) 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤( kg )。其基本公式为: W(重量,kg )=F(断面积 mm2)×L(长度,m)×ρ(密度,g/cm3)×1/1000
2023-01-14 00:58:021

步字用田字格怎么写

步===========================================柳浪闻莺各位芝麻竭诚为您解答您的采纳是我们坚持百度的动力
2023-01-14 00:58:022

一分钟多少毫秒

毫秒,时间单位,符号ms(英语:millisecond ). 1毫秒等于一 千分之一秒(10-3秒). 0.000 000 001 毫秒= 1皮秒. 0.000 001 毫秒= 1纳秒. 0.001 毫 秒= 1微秒. 1000 毫秒= 1秒
2023-01-14 00:57:591

20升花生油等于多少斤

密度=重量/体积花生油的密度为0.92千克/立方米左右。20L*0.92kg/L=18.4kg(36.8斤)
2023-01-14 00:57:592