高中数学因式分解的方法与技巧

1、公因式法，如果一个多项式的各项都含有公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式 2、比如分解因式x^3-2x^2-x=x（x^2-2x-1）。 3、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式。 4、比如分解因式a2+4ab+4b2，可得到结果为（a+2b）×2。

1、提公因式法，如果一个多项式的各项都含有公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式2、比如分解因式x3-2x2-x=x（x2-2x-1）。3、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式。4、比如分解因式a2+4ab+4b2，可得到结果为（a+2b）2。

问题太大了 具体点吧

十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。希望能帮到你！满意请采纳^_^

⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)【a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)】a^m+b^m=(a+b)【a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)】(m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m※多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

　　因式分解的方法有：　　▪ 提取公因式法　　▪ 公式法　　▪ 解方程法　　把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。　　原则：　　1.结果最后只留下小括号　　2.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。　　3.括号内的首项系数不能为负；　　4.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如a（a+b）。

提公因式套公式十字相乘

由第一题可得f(x)=x^2,所以g（x）=－x^4+2qx^2+1,求导可得g"(x)=－4x^3+4qx小于0在（0，2）内恒成立，又因为x不等于0，所以可得x^2 －q>0在（0，2）内恒成立,所以可得q<=0

问题应该是2升63毫升等于多少升吧？1升=1000毫升，所以2升63毫升=2.063升

没题。。。

要用微分思想把它无限分割成小立方体,再积分.这跟三角形面积一个道理,以后微积分会学

幂函数在负无穷到零,零到一,一到正无穷图像有差别

2.05升 2050毫升

我这里说的是高中方法 另外分式函数也只有高中以上才研究 一、利用导数解决求导后分母恒非负，分子是二次函数（三次项消掉了），问题就容易解决了二、不会导数的，可以利用2次方程根的分布来解决，一般的，形如y=(ax^2+bx+c)/(ex^2+fx+g)且x∈A，A是R的子集，可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式，利用二次方程根的分布，使方程在区间A上至少有一个根即可（要考虑在A上有一个和两个根的两种情况）。对于特殊的，有简便的方法1，当a/e=c/g（a和c可以是0，e和g不等于0）时，函数可化为y=[kx/(ax^2+bx+c)]+a/e(其中k=b-f*a/e)的形式，把kx/(ax^2+bx+c)的分子分母同时除以x（如果0∈区间A，先使x不等于0，最后再找回x=0的情况），此时分母变成ax+c/x+b的形式，利用“对钩函数”的性质即可解决问题，2，当a/e=b/f（a和b可以等于0，e和f不等于0）时，函数可化为y=[m/(ax^2+bx+c)]+a/e(其中m=c-g*a/e)，m/(ax^2+bx+c)的分母是二次函数，问题即可解决。3，e=0时，将分母换成新元t，分子是关于t的二次函数，分子分母同除以t，变成“对钩函数”加常数的形式，即可解决。很高兴回答楼主的问题如有错误请见谅

S1=a×（a－b）S2=b × (b－a)S1+S2=a×（a－b）+b × (b－a) =(a+b)(a－b)

简单

2毫升就是2立方厘米，大约有矿泉水瓶盖的一半那么多，如果是用输液器的滴壶的滴数来表示，2毫升就是36滴左右，如果是一般的滴管，滴40滴左右就是2毫升了。大家如果需要测量2毫升的液体，最好购买量杯进行测量。毫升是容积单位，固体的容积单位与体积单位相同，国际单位制下的基本单位为立方米。常用单位有升、毫升、立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。由于容积单位最小的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。体积和容积的单位换算是：1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=1000000000立方毫米，1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1000000立方毫米。大家还需要注意，体积一般指物体所占空间的大小，容积是容积单位指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积。一般要测量物体的体积，直接测量出长、宽、高就可以了，但是测量容积，如果是液体，就需要先把液体倒进容器中，再进行测量，而且容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。

[u(x)/v(x)"" = (u"v-v"u)/v^2

您问的是2毫升等于多少升是吗？0.002升。根据1升等于1000毫升的换算方法，得出2毫升等于0.002升。

2. 13(1+0.6%)^(n-2005)>14,得n>以（1+0.6%）为底（14/13）对数+2005,计算得n＝20183. 解不等式组 （a^2-1）大等于0, (2a^2+a+1）大等于0 （a^2-1）<(2a^2+a+1）得a的范围是：a小等于-1或a大等于1

将函数表达式化简为（y-n) = k/(x-m)的形式 对称中线的坐标即为（m,n）

2公升的水等于4斤公升是东亚传统尺贯法的容量单位，源于中国，后传到日本、朝鲜半岛、越南等地。通常简称为升，是容量计量单位，符号为L。过去曾经采用小楷手写体ℓ为符号，但由于印刷不方便，所以改用大楷正体L。升是非国际，公升是国际单位，一公斤等于二斤没错，如果大家认为一公升等于二升，那就错了，一公升还是等于一升。

不知道

a2-4a-9<0 且为偶数吧

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方)，a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)1、N=1时，1=1（1+1）（2×1+1）/6=1　　2、N=2时，1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5　　3、设N=x时公式成立，即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6　　则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6=（x+1）（2x+3）（x+2）/6=（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6　　也满足公式　　4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证　a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)完全平方差（和）公式：：(A±B)^2;...平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：n^2=n的平方)，a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)1、N=1时，1=1（1+1）（2×1+1）/6=1　　2、N=2时，1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5　　3、设N=x时公式成立，即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6　　则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6=（x+1）（2x+3）（x+2）/6=（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6　　也满足公式　　4、综上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证　a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)完全平方差（和）公式：：(A±B)^2;=a^2±2ab+b^2。

1升两斤，一斤500克

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

等于2000毫升

2000ml，重量上是这样

1升等于1000毫升，1000+2=1002，所以1升两毫升等于1002毫升。

分式函数，分母上有自变量x。分段函数，不同区间，函数表达式不一样。

幂函数性质问题，不好好学不行。y=x^k当K>0时是递增函数，当K<0时是在正区间上递减函数，负区间上也递减，第二题可以做了么？呵呵定义域是当K<0时不能为0，值域就看分子是奇数还是偶数了，第一题能做了。第三题：图像关于y轴对称，说明3m-9是偶数，随X增加而减小，说明是3m-9小于0，所以可以得到，m=1

求分式函数的值域比较复杂。但方法上与它函数相似。1.观察法：简单的。比如y=(x^3-3x)/x, 化简y=x^2-3,x≠0，y>-3.2.分离常数法：比如分子、分母均为一次。y=(3x+2)/(x-1)=3[(x-1)+5]/(x-1)=3+5/(x-1）,因为5/(x-1）≠0，所以y≠3.3.判别式法：比如分子为二次，分母为一次或二次。4.均值不等式法：比如y=(x^2+1)/x,x>0,y=x+1/x≥2√（x•1/x）=2,x<0,y≤-2值域y≤-2，或y≥2.5.斜率法：比如y=(1-sinx)/(2-cosx)把y看成过两点（cosx,sinx）,(2,1)连线的斜率，前者在单位圆上运动，当连线与单位圆相切时，分别取得最大值和最小值。

2L=2000HL

圆锥体积：V=1/3Sh（S是底面积，h是高）。圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积＝底面积＋侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。圆柱体体积公式：圆柱体积＝π＊r²*h=S底面积＊高（h）；先求底面积，然后乘高。圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。圆柱体表面积公式：S=2πr(r+h)。π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高。相关公式正方形的周长＝边长×4长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的面积＝边长×边长三角形的面积＝底×高÷2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2直径＝半径×2半径＝直径÷2圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2圆的面积＝圆周率×半径×半径

符号相反可能是正号吗？

2升等20个100毫升

(1)(-1.4)^(2/3)=(1.4)^(2/3)(-3)^(2/3)=3^(2/3)指数相等,底数大的值比较大则(-1.4)^(2/3)<2.5^(2/3)<(-3)^(2/3)(2)0.16^(-3/4)=(5/2)^(3/2)0.5^(-3/2)=2^(3/2)6.25^(3/8)=(5/2)^(3/4)∵(5/2)^(3/2)>(5/2)^(3/4)(5/2)^(3/2)>2^(3/2)(5/2)^(3/4)=(√10/2)^(3/2)(√10/2)^(3/2)>2^(3/2)∴0.5^(-3/2)<6.25^(3/8)<0.16^(-3/4)(3)(2/3)^(-1/3)=(3/2)^(1/3)(2/5)^(1/2)=(2√10/25)^(1/3)(5/3)^(-1/3)=(3/5)^(1/3)3^(1/3)=3^(1/3)(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)(2√10/25)^(1/3)<(3/5)^(1/3)<(3/2)^(1/3)<(9/4)^(1/3)<3^(1/3)∴(2/5)^(1/2)<(5/3)^(-1/3)<(2/3)^(-1/3)<(3/2)^(2/3)<3^(1/3)

根号内没有自变量，分母中含有自变量的函数

当m^2-2m-3>0有点(0,0)不符合条件故m^2-2m-3<=0，则m={-1 0 1 2 3}又与y轴对称，x^(m^2-2m-3)=(-x)^(m^2-2m-3)=x^(m^2-2m-3)*(-1)^(m^2-2m-3)(-1)^(m^2-2m-3)=1则m^2-2m-3为偶数，-1,1,3符合条件

abc差的平方公式为：（a—b—c）^2=a^2+b^2+c^2—2ab—2ac+2bc。平方差公式用字母表示为：a^2b^2=(a+b)×(ab)。

令t=x^(1/2)>=0则y=(1+t)/(2-t)=(t-2+3)/(2-t)=-1+3/(2-t)因为t>=0, 所以2-t<=2, 1/(2-t)的值域为(0, 1/2], 及（- ∞，0）3/(2-t)的值域为(0,3/2],及(- ∞,0)故y的值域为（-1， 1/2],及(- ∞,-1）

跟二次方程差不多吧

分式方程的分子可以为0因为只有分母为零，分式无意义，即分式有意义的条件是分母不为零。（另外，分式的值为零的条件：分子的值等于零且分母的值不等于零）

偶函数就是f(x)=f(-x)嘛，所以x<=0时，f(x)=(-x)^1/3,而偶函数当然是单调性相反的啦，先减后增

圆锥的体积公式为：公式是v=1/3(s*h)=1/3(π*r*r*h)，其中s为圆锥底面面积，π为圆周率，约等于3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高，l为母线。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥体立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。所以根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h）,得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（V＝1/3(π*r*r*h)）。圆锥的具体构成圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥的其他计算公式圆锥的侧面积=母线的平方×π×360百分之扇形的度数圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长圆锥的侧面积=高的平方×3.14×百分之扇形的度数圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πrl （注l=母线）

一元三次方程快速解法有、因式分解法、一种换元法、卡尔丹公式法等多种方法，本篇我们将详细介绍其内容。 因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。 例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 一种换元法 对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。 令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。 卡尔丹公式法 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。 卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)； X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2； X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω， 其中ω=(－1+i3^(1/2))/2； Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。 标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 令X=Y—b/(3a)代入上式。 可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。 通用求根公式 当一元三次方程ax 3 +bx 2 +cx+d=0的系数是负数时，使用卡丹公式求解，会出现问题。可以用一下公式：

函数指一个量随着另一个量的变化而变化,一次函数要有两个变量X和Y,有分式函数,不过不知道你说的分式指什么,不一定是函数

1升（L）=1000毫升（ml），2升（L）=2000毫升（ml），实际点的，一次性杯子200ml=10杯2升水=2千克水的密度为1g/(cm^3)2升水就是2000cm^3所以就是2000g，就是2千克了。你可以记住1立方水就是1吨重