幂函数图像的画法有什么秘诀记忆

解：幂函数y＝x＾n，的图像在第一象限的变化规律如下：①当n＜0时，图像是下降的（函数是单调递减的），形状象双曲线的一支；②当n＝0吋，图像是一条水平射线（y＝1，x＞0）；③当n＞0，图像上升的（函数是单调递增的）。a.0＜n＜1时，图像凸向上；b，n＝1，是一条倾斜角为45度的射线（y＝x，x＞0）；c，n＞1，图像是凹向上的。

你问的不是函数，是方程。对于高次幂函数（y=x^6）的图像，先确定第一象限（单调递增、下凸的函数），再利用偶函数，做关于y 轴对称的图像。一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲。

y=x^μ的图像规律总结 形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数；其定义域和图像由指数μ决定. (一)y=x^μ在第一象限内的图像：不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1）点.其在第一象限内的图像分为两大类： (1) μ>0：y=x^μ是μ次方抛物线； (2)m<0；y=x^m(m<0)是m次方双曲线. (二)y=x^μ在其它象限内的图像： (1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数；当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图；当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数；当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数； (2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图. 

复杂，一言难尽。a=n/m,m,n是正整数，m>1，（m,n)=1,因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键，先n次乘方，再开m次方。m为偶表示算术根）a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性，如x^(2/3),x^(4/3)偶函数，图象关于y轴对称。a分母的m的奇偶影响x^a的定义域，图象的横向分布范围。m为偶，x^a为偶次根式，定义域x≥0；m为奇，定义域R。a=-n/m,m,n是正整数，m>1，（m,n)=1,因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键，先n次乘方，再开m次方。m为偶表示算术根.最后取倒数）与上述情况类似。两点不同。定义域绝对不包括原点，即x≠0，单调性，即图象上升与下降，与上述情况相反。

掌握基础的函数图象，其他的复杂的或者一些变换，都是由此而来所以，只要熟练运用基础图象，一切都可以生搬硬套

- -，这个不是很多很多的么？求导吧，最方便了。指数函数（0<a<1），对数函数（0<a<1）单调递减，(a>1)单调递增，三次函数和复合函数还是求导方便

指数函数Y=a^X0<a<1,为增函数,a>1,为减函数, 对数函数 0＜底数＜1，真数大的函数值小，底数＞1，真数大的函数大 幂函数当0<底数<1时，幂函数在R上单调递减，所以此时指数越大的函数值越小当底数>1时，幂函数在R上单调递增，所以此时指数越大函数值越大

小于0双曲型，图象过(1，1)不过(0，0)；大于0抛物型，图象恒过(1，1)，(0，0)

对于幂函数y＝xa，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，由此确定图象的位置，即所在象限，其次确定曲线的类型，即a＜0，0＜a＜1和a＞1三种情况下曲线的基本形状，还要注意a＝0，±1三个曲线的形状；对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，大竖小横”，即a＞0（≠1）时图象是抛物线型；a＜0时图象是双曲线型；a＞1时图象是竖直抛物线型；0＜a＜1时图象是横卧抛物线型． 函数y=xα（α是常数）叫做幂函数 幂函数由于指数α的不同，它们的定义域也不同，性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）也不同。 主要分α>0和α<0两大类情况去讨论它们的定义域、单调性、奇偶性。 定义： 当0< <1时，函数图像在第一象限内的规律如下 过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，上凸递增。 当 >1时，函数图像在第一象限内的规律如下 过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，下凸递增。 图象1.gsp 图象2.gsp 当 <0时，函数图像在第一象限内的规律如下 过点（1，1）呈双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近

自己看吧

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 幂函数的图象： 　　①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数　　②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数 　　③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) 　　④当0

你问的不是函数,是方程. 对于高次幂函数（y=x^6）的图像,先确定第一象限（单调递增、下凸的函数）,再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根） a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0；m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数） 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.

你问的不是函数,是方程. 对于高次幂函数（y=x^6）的图像,先确定第一象限（单调递增、下凸的函数）,再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.

y=x^μ的图像规律总结解：形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数；其定义域和图像由指数μ决定。(一)y=x^μ在第一象限内的图像：不论μ为何值，y=x^μ在第一象限内总是有定义，有图像，且所有图像都过(1，1）点。其在第一象限内的图像分为两大类：(1) μ>0：y=x^μ是μ次方抛物线；(2)m<0；y=x^m(m<0)是m次方双曲线。(二)y=x^μ在其它象限内的图像：(1)当μ为正负有理数时，μ=±n/m，n、m∈N，n/m为既约分数；当m是偶数时，定义域为x≧0，其它象限无图；当m是奇数且n是偶数时，定义域为R，且是偶函数；当m是奇数且n也是奇数时，定义域为R且是奇函数；(2)当μ为正负无理数时，定义域为x≧0，其它象限无图。 

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根） a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0；m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,（m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数） 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→+∞） a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数扩展资料：幂函数性质1、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；2、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

图

等等我，我给你画，就五分钟

最少一个交点，最多三个交点可以就画图解决 y=x^3和y=x^(1/3) 这两个幂函数的图像就有三个交点，x=1或-1或0

解析：题目大概三类(1) y=x^M(M是整数)M为奇数，经过ⅠⅢ象限M为偶数，经过ⅡⅣ象限(2) y=n√(x^m)(m和n是正整数)写成y=(x^m)^(1/n)m，n分奇偶数讨论(3) y=x^t(t是小数)将t化作既约分数t=P/Q进入(2)

说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1. 一、填空题 1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________. a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题 ）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。 （ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。 （ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。 （ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。 （ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。 （ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。 （ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。 （ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。 （ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。 （ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。 （ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。 （ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。 （ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。 （ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。 （ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。 （ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 （ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 （ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。 （ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。 四、填充题 1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。 16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。 17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。 20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。 25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26.因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。 30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。 31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。 32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。 33.2992－3992＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。 65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝ 。 67.因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。 五、计算题 1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2.因式分解a2b2－a2－b2＋1 3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。 5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？ 6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。 7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。 8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。 11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。 12.利用平方差公式求1992－992＝？ 13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？ (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？

1、康采恩[kāng cǎi ēn] 德语konzern的译音。原意为“多种企业”。近代则专指资本主义时期一种高级形式的垄断组织。 2、康拜因[kāng bài yīn] 英语combine的译音。能一次同时完成几种作业的组合式采收机器。特指联合收割机。 3、小康[xiǎo kāng] （形）指可以维持中等生活水平的家庭经济状况。 4、康复[kāng fù] （动）恢复健康。 5、靖康[jìng kāng] 安康，安乐。 6、亚健康[yà jiàn kāng] 一种介于健康与疾病之间的状态。身体虽然没有明显疾病，但却感觉到生理机能衰退、代谢水平低下。主要表现为疲乏无力、失眠多梦、烦躁易怒、注意力不集中或记忆力下降等。也作「第三状态」。

求根公式：x=[(-b)±√(b2-4ac)]/2a，根的判别式为：Δ=b2-4ac，当Δ大于0，有个不同的根，Δ等于0则有一个根，Δ小于0则无根。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

用 atan(1.0)函数原型：double atan (double x );不要忘了 #include <math.h>

一千多焦等于0.23912大卡。换算如下:因为1千卡(1大卡)=1000卡,1卡=4.182焦耳。1000焦除以4.182焦约等于239.12卡,239.12卡=0.23912大卡。所以一千焦等于0.23912大卡。

康拼音    kāng                        部首    广                笔画数    11    “康”字的词语组词康复    亚健康    安康    康熙    健康    康乃馨    成康    康有为    康宁    永康    大康康居    杜康    小康    康强    太康    西康省    康泰    富康    康乐康的笔顺详解康字笔画写法“康”的解释1、康    拼音：[kāng](1)安宁：康乐（lè）。康平。康宁。(2)空，空虚。【组词】：萝卜康了。(3)宽阔。【组词】：康庄。康衢（四通八达的大路）。(4)无病。【组词】：康健。康复。康泰。健康。(5)丰盛。【组词】：小康。康年。(6)姓。“康”的文言文解释(1)<形>康乐；安康；安乐。《汉书·元帝纪》：“黎庶康宁。”(2)<形>宽广；广大。《列子·仲尼》：“尧乃微服游于康衢。”(3)<形>健康。《孔雀东南飞》：“四体康且直。”

45度。分析：arctanx等于1，则x=arctan1，可得x=45度。简介正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

1、1千焦=242.2480620155卡路里。2、卡、千卡、大卡、卡路里、千焦都是热量单位，它们之间的换算是：1卡=1卡路里=4.186焦耳；1千卡=1大卡=1000卡=1000卡路里=4186焦耳=4.186千焦。3、卡路里(简称“卡”，缩写为calorie)的定义为将1克水在1大气压下提升1摄氏度所需要的热量。1千卡等于1000卡路里，约4186焦耳.脂肪的热量约900大卡每百克；糖类和蛋白质的热量都只有400大卡每百克。

因式分解练习题 一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[　　　 ]A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[　　　 ]A．(n－2)(m＋m2)　　　　　　　　　　　　 B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)　　　　　　　　　　　 D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是[　　　 ]A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[　　　 ]A．a2＋b2　　　　　　　　　　　　 B．－a2＋b2C．－a2－b2　　　　　　　　　　　 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[　　　 ]A．－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．±24C．12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．±126．把多项式an+4－an+1分解得[　　　 ]A．an(a4－a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)　　　　　　　　　 D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[　　　 ]A．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为[　　　 ]A．x=1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[　　　 ]A．(m＋1)4(m＋2)2　　　　　　　 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2　　　　　　　 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得[　　　 ]A．(x－10)(x＋6)　　　　　　　　　　　　 B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)　　　　　　　　　　　　 D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得[　　　 ]A．(3x＋4)(x－2)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)　　　　　　　　　　　　　 D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得[　　　 ]A．(a＋11)(a－3)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得[　　　 ]A．(x2－2)(x2－1)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为[　　　 ]A．－(x＋a)(x＋b)　　　　　　　　　　　　　　 B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[　　　 ]A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有[　　　 ]A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2个C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为[　　　 ]A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是[　　　 ]A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为[　　　 ]A．互为倒数或互为负倒数　　　　　　 B．互为相反数C．相等的数　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是[　　　 ]A．不能分解因式　　　　　　　　　　　　　　 B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8)　　　　　　　　　　　　　　 D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为[　　　 ]A．(a2＋b2＋ab)2　　　　　　　　　　　 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)　　　　　　 D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果[　　　 ]A．3x2＋6xy－x－2y　　　　　　　　　　　　 B．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xy　　　　　　　　　　　　 D．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解为[　　　 ]A．(64a4－b)(a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为[　　　 ]A．(5x－y)2　　　　　　　　　　　　　 B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y)　　　　　　　　　　　　 D．(5x－2y)225．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为[　　　 ]A．(3x－2y－1)2　　　　　　　　　　 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2　　　　　　　　　　 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为[　　　 ]A．(3a－b)2　　　　　　　　　　　　　 B．(3b＋a)2C．(3b－a)2　　　　　　　　　　　　　 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为[　　　 ]A．c(a＋b)2　　　　　　　　　　　　　 B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2　　　　　　　　　　　　 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为[　　　 ]A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1C．－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是[　　　 ]A．－(a2＋b2)(3x＋4y)　　　　　　　　　　　 B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是[　　 　]A．2(a＋b－2c)　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)　　　　　　 D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；34．a2－b2＋2ac＋c2；35．a3－ab2＋a－b；36．625b4－(a－b)4；37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；40．5m－5n－m2＋2mn－n2．四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B　 2．C　 3．C　 4．B　 5．B　 6．D　 7．A　 8．C　 9．D　 10．B　 11．C　 12．C　 13．B　 14．C　 15．D　 16．B　 17．B　 18．D　 19．A　 20．B　 21．B　 22．D　 23．C 24．A　 25．A　 26．C　 27．C　 28．C　 29．D　 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋36．提示：a=－18．∴a=－18．

求根公式的求法如下：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出。 公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

康字可以通过多种方式书写。但如果要想写得好看，首要的是按照笔画顺序来。“康”字的笔画顺序是：点、横、撇、横竖、横、横、竖钩、点、点、点、捺。在我看来，“康”字用毛笔在宣纸上写楷书，写出来的效果比较好看。楷书的特点为字体方正，笔画工整，结构部位之间互不连接。而“康”字用楷书书写，可以利用楷书字体方正这一特点，将其写得大气、端庄。在书写时，要注意下笔的轻重，切记不可“头重脚轻”。一定要严格按照笔画顺序书写，另外，还要注意线条的流畅。

2artan1=π/2。arctan就是反正切的意思，例如：tanπ/4 =1，则arctan1=π/4，而2artan1=π/4*2＝π/2。

求根公式是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式，这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出，一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解。一元二次方程求根公式，是数学代数学基本公式，它的用途是解一元二次方程。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元三次方程的求根公式是ax^3+bx^2+cx+d=0。一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。

当然不等于，cotx是tanx的倒数，而arctanx是tanx的反函数，例如cot(π/4)=1/tan(π/4)=1，而arctan1=π/4祝你好运~_~

函数展开成幂级数公式为：1/(1-x)=∑x^n(-1），幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式（即幂级数展开式），将函数展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。这是Taylor级数的优点。但从另一方面看，这又是它的缺点，因为求任意阶导数并不容易，而且许多函数难以满足这样强的条件。还应看到，若想取级数的前项和作为函数的近似值，则在离开展开点稍远一点的地方，取非常大才能使误差在所要求的限度内。

arctan((-1)) = -0.78539816339745

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为 当b^2-4ac>=0时 为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a; 当b^2-4ac<0时 为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a 三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下: 1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式 2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2) B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2) 设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2 则x1=A^(1/3)+B^(1/3) X2=A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω x3=A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2

以下回答就以思维导图软件MindManager为例给大家分享以下数学函数思维导图怎么画：这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本，在高中里面，学生需要学习函数的概念、性质与微积分这三大块。 图1：函数思维导图框架在概念里面需要明白是它的定义与表示的方法。定义首先要明白它的方程式是y=f(x),x∈A，函数的零点与方程的根是需要掌握的，还有函数、方程以及不等式的思想也是需要牢记。在表示里面，有三个点，分别是解析式、列式、图示。解析式这一块中有待定系数法、构造法、方程组法等方法去求相应的解析式，图示主要是描点法、变化法、性质法等。图2：函数概念思维导图在性质这一块中，区分普通性质和特殊性质，普通性质主要从定义域与值域这两块展开来说，值域主要是求二次函数、分式函数、根式函数等的值域，特殊性就是奇偶性、单调性、对称性与周期性。写到这里，这个用MindManager2020做出来的函数思维导图就快要完成了图3：函数性质思维导图微积分这里就会更难一些，一个很难得点就是导数，还有定积分也会有涉及到。在导数这里，首先需要知道的是它的定义，要明白它的意义是什么，包括几何意义与物理意义，要会在单调性与极值上面去应用导数。图4：函数思维导图高中里面所主要学习的知识点在我们的函数思维导图已经列举的差不多了，但是数学这门学科，需要我们花更多的时间去练习，用MindManager这个软件做一个数学思维导图能够帮助我们理清思路，明白哪些东西是重点，但更多地是需要针对这些重点去练习。

如下图：健康 [jiàn kāng]释义：人体生理机能正常，没有缺陷。引证：周而复 《上海的早晨》第一部三：“她恨不能马上找到生活做，有了工钱好给娘请医生，好给娘买药吃，好使娘恢复健康。” 杨朔 《潼关之夜》：“他的年青而健康的脸膛曾经给我留下一点新鲜的记忆。”释义：用以形容其他事物正常而没有缺陷。引证：魏巍 《东方》第六部第五章：“我们之间的友谊，就象一粒健康的种籽……很快地发芽成长起来。”近义词：一、强健 [qiáng jiàn]释义：亦作“彊健”。强壮健康。引证：鲁迅 《书信集·致母亲》：“身体亦较去年强健。”二、康健 [kāng jiàn]释义：健康。引证：《儒林外史》第九回：“相别十几年，你老人家越发康健了。”

说起函数，大家应该都不陌生吧，函数不论是在初中还是在高中都是需要重点学习的知识点，不仅仅是重点，更是作为难点曾出现在高考最后一道大题中。那今天我们就来做一个函数思维导图，来简单地了解一下关于函数的一些基本知识。老规矩，先给大家讲一讲小编用的软件跟系统，我这里使用的是MindManager2020版本（win10系统），我将会运用这个软件来给大家做函数思维导图。这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本，在高中里面，学生需要学习函数的概念、性质与微积分这三大块。 在概念里面需要明白是它的定义与表示的方法。定义首先要明白它的方程式是y=f(x),x∈A，函数的零点与方程的根是需要掌握的，还有函数、方程以及不等式的思想也是需要牢记。在表示里面，有三个点，分别是解析式、列式、图示。解析式这一块中有待定系数法、构造法、方程组法等方法去求相应的解析式，图示主要是描点法、变化法、性质法等。在性质这一块中，区分普通性质和特殊性质，普通性质主要从定义域与值域这两块展开来说，值域主要是求二次函数、分式函数、根式函数等的值域，特殊性就是奇偶性、单调性、对称性与周期性。写到这里，这个用MindManager2020做出来的函数思维导图就快要完成了

计算密度的三个公式是m=ρV、V=m/ρ、ρ=m/V。ρ表示密度、m表示质量、V表示体积，单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的“密度”。质量是物体所具有的一种物理属性，是物质的量的量度，它是一个正的标量。质量分为惯性质量和引力质量。自然界中的任何物质既有惯性质量又有引力质量。密度在生产技术上的应用可从以下几个方面反映出来：1、可鉴别组成物体的材料。密度是物质的特性之一每种物质都有一定的密度不同物质的密度一般是不同。因此我们可以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较就可以鉴别物体是什么物质做成的。2、可计算物体中所含各种物质的成分。3、可计算某些很难称量的物体的质量或形状比较复杂的物体的体积。根据密度公式的变形式m=vρ或 v=m/ρ，可以计算出物体的质量和体积特别是一些质量和体积不便直接测量的问题如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。4、可判定物体是实心还是空心。利用密度知识解决简单问题如判断物体是否空心用“排除法”解决一些较为复杂的问题。

在学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是我精心整理的康字组词有哪些，仅供参考，欢迎大家阅读。 健康、小康、靖康、康复、 康衢、康安、艾康、康愈、 康涂、康豫、康救、康逵、 康哉、康梁、康盛、宁康、 康歌、康庐、康荒、桃康、 康裕、康侯、大康、不康、 丽康、三康、康娱、康居、 康乾、康食、淫康、长康、 文康、康爵、康世、平康、 康日、康阜、康了、康伯、 康衢之谣、康复医学、再别康桥、 身心健康、康庄大道、郑康成婢、 小康之家、康哉之歌、谢康乐体、 孙康映雪、国富民康、康斯坦察、 家道小康、康了之中、小康水平、 康强逢吉、永康学派、福寿康宁、 康熙字典、韩康卖药、杜康古窖、 身体健康句子 快乐最利于健康。——爱迪生 理想的人是品德、健康、才能三位一体的人。——（日）木村久一 清洁仅次于圣洁。——培根 人的健全，不但靠饮食，尤靠运动。——蔡元培《运动的需要》 身勤则强，逸则病。——蔡锷《序及按语》 生活就是运动。人的生活就是运动。——[俄]列夫·托尔斯泰 生命在于运动。——（法）伏尔泰 午夜前一小时的睡眠等于午夜后睡三小时。——赫伯特 一个人的身体，决不是个人的，要把它看作是社会的宝贵财富。凡是有志为社会出力，为国家成大事的青年，一定要十分珍视自己的身体健康。——徐特立 一个人无法不变老，但是他可以抵制衰老。——塞缪尔 疾病是可以感觉到的，但健康则完全不觉得。——富勒 好静不好动，眼花耳朵聋。——佚名 常用的刀不锈，常练的人不病。——佚名 祝福健康的句子 1、生病的是你，心痛的是我。保持健康，不仅是对自己生命的义务，也是对亲属甚至也是对社会的付出。 2、适当的运动所起的作用，几乎可以代替一切药物，但世界上任何药品都不能代替运动的作用。 3、首先，希望你有漂亮的护士MM照顾；之二，每天都被鲜花和祝福，还有好吃的东东包围；之三，当然是最重要的一点喽，希望你早日康复！ 4、天蓝蓝，草青青，疫情悍人心。毋害怕，莫担心，开开心心就没病。多锻炼，勤保洁，健康快乐就会永远伴着你！ 5、天气变得真快，北风悄悄吹来，出门外套要带，睡觉记着要盖，多吃水果青菜，还要记着补钙，健康永远相伴！ 6、天气变得真快，出门注意防晒，睡觉被子要盖，多吃水果蔬菜，好好保持心态，这样才会可爱，你好我才愉快。 7、一斤花生二斤枣，愿你跟着好运跑；三斤橘子四斤蕉，财源滚进你腰包；五斤葡萄六斤橙，愿你心想事就成；八斤芒果十斤瓜，身体健康顶刮刮！ 8、酸奶中的脂肪可以快速吸收食物中的番茄红素。所以吃番茄、西瓜、 木瓜这些含番茄红素的食品时，最好能配着酸奶一起吃。 9、日常饮食禁忌：饱餐后不宜立即洗澡，饭后不宜一杯茶，饭后不宜马上吃水果，饭后不宜放松裤带，不要在说笑逗闹中进餐，体弱者饭后不要立即散步。 10、吃饭十一忌：饭前喝水、饭前甜食、吃饭时看书、餐中训子、高声说笑、说忧道悲、多喝饮料、肉食过多、吃饭过饱、烟酒同食、边吃边唱。 11、身体着凉，会造成嗓子发痒和不舒服，可用切开苹果和醋兑入开水中，喝掉三分之一，其余每小时漱口一次，通常一昼夜疼痛就会消失。 12、送你一面镜子，让你变得可爱；送你一个微笑，让你变得愉快；送你一句问候，让你心潮彭湃。祝：早日康复，笑容常在！ 13、我的好心请，全由你决定，你快乐所以我快乐，祝你每天开开心心，快快乐乐。 14、我想你的病痛，也同样引着我的心痛，快点好吧。 15、我真想把世界上所有的"阳光都采入你的心间，把健康和快乐扎一束最美的鲜花献给你。愿你生命的每一天都健康、快乐、如鲜花般灿烂！ 16、无论我在哪里，我都希望离你只有一个转身的距离。在这个特别日子里，让我的心陪你共同起舞。祝你平安健康！ 17、希望你能珍惜现在的一切，我不求你大富大贵，只求你好好把身体健康过上好日子，好吗？ 18、夏日高温不退，生活枯燥无味，革命工作很累，向你友谊提醒，自己身体宝贵，白天多吃水果，晚上早点儿睡。 19、现在你的心情好吗？要多吃蔬菜，多喝开水，保持足够的睡眠，有利于你身体的恢复，祝你身体早日康复！ 20、现在阳光明媚，希望你的心情也是这样。 21、想想父母，吃药不苦；想想亲朋，打针不痛；想想心里的……病就会好啦！祝你早日康复，变得生龙活虎。 22、笑容常在笑口常开，身体健康万事如意！ 23、心的希望，新的开始，心的收获，新的起点，心的快乐。愿健康幸福财富永伴你左右！ 24、欣赏你目前的环境，爱你目前的生活，在无意义之中去找意义，在枯燥之中去找乐趣。幸福、健康、平安！ 25、烟少抽点，酒少喝点，牢骚少发点，心态好一点，心情舒畅一点，这样你的身体就会健康多一点。 26、阳光为你灿烂，彩虹为你妖娆，群星为你闪烁，月光为你皎洁。我的不变的情谊只为你！祝福你，快乐无边际！ 27、阳光照耀的地方有我默默的祝福，月光洒向地球的时候有我默默的祈祷，流星划过的刹那我许个愿：祝愿你健康平安！ 28、阳光照耀的地方有我默默的祝福，月光洒向地球的时候有我默默的祈祷，流星划过的刹那我许个愿：祝愿收礼物的你远离病痛！ 29、养病三不：不能默默忧愁，不能吸烟喝酒，不能剧烈运动。祝早日康复！ 30、祝福一串串：祝快快乐乐，开开心心；健健康康，轻轻松松；团团圆圆，恩恩爱爱；和和美美，红红火火。 31、一笑烦恼跑，二笑怨憎消，三笑憾事了，四笑病魔逃，五笑永不老，六笑乐逍遥，时常开口笑，寿比南山高！ 32、以自然之道，养自然之身。 一个人当他浑然忘却了自己年龄时，才是最健壮的时期。 33、用圣人的胸怀面对，用科学的方法支配，用皇帝的御饭养胃，用清洁的空气洗肺，用婴儿的感觉去睡，用灿烂的阳光晒被，病魔就会主动后退。 34、又是一年秋叶黄，一层秋雨一层凉，每日奔波挺辛苦，降温别忘添衣裳，爱情身体勤补养，珍惜友情常想想，惟愿我友多安康！ 35、愿健康快乐像阳光普照大地般环绕在你身边，愿幸运幸福像春雨滋润万物般飘洒在你左右。愿健康永远对您微笑！ 36、愿你抱着平安 拥着健康 揣着幸福 携着快乐 搂着温馨 带 着甜蜜 牵着财运 拽着吉祥，快乐度过每一天！ 37、愿你早日康复，没有我在你身边的日子，你要好好照顾自己！这是我最大的心愿。 38、愿阳光替我深深地祝福，愿月光为我默默地祈祷，当繁星闪烁的时候，每一颗星都乘载我这个心愿：愿收礼物的人远离病痛，全家健康幸福！ 39、月色浓浓如酒，春色轻轻吹柳，桃花开了许久，不知见到没有，病毒世间少有，切忌四处乱走，没事消毒洗手，祝你健康永久！ 40、云是绚丽的，雨是透明的，风是执着的，月是深情的，思是缠绵的，爱是永恒的，星是灿烂的，您是难忘的。衷心地祝福您——健康快乐！ 41、运动，是健康的源泉，也是长寿的秘诀。盼您天天锻炼，益寿延年。 42、在人生中，健康的价值远胜过声望和财富。愿您劳逸适度，多加保重。 43、这一刻！有我们最深的思念，让云儿捎上我们的祝福，点缀你甜蜜的梦，愿你拥有幸福健康！！ 44、这一刻！有我最深的思念，让云儿捎上我的祝福，点缀你甜蜜的梦，愿你拥有幸福健康！！ 45、祝你好事多多！笑容多多！开心每一秒，快乐每一天，幸福每一年，健康到永远！ 46、祝你天空一片晴朗，快乐心中徜徉，自由随风飘荡，身体力行健康，奋劲儿热情高涨，顺利成就梦想！ 47、装满一车幸福，让平安开道，抛弃一切烦恼，让快乐与您环绕，存储所有温暖，将寒冷赶跑，释放一生真情，让幸福健康永远对您微笑

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求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a发展历史：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。 韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

公式法求根公式如下：求根公式指的是，一元二次（或多次）的方程程序化得出的的求根计算公式，一元二次ax^2+bx+C=0可用求根公式x=（-b±V（b^2-4ac）/2a，a为二次项系数，b为一次项系数，C是常数，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。公式法（是解一元二次方程的方法，根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根的方法。

康字有11画。康字拼音：kāng。部首：广。笔画：11。繁体：康。笔顺：丶、一、ノ、

arctan-1=-π/4，arctan指反正切函数，即部分正切函数的反函数。 扩展资料 arctan-1=-π/4，arctan指反正切函数，即部分正切函数的反函数。设两锐角分别为A，B，若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5。若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。函数y=arctanx，叫做反正切函数，其定域为R。

组词，通常是指把单个汉字与其他合适的汉字搭配而组成双音节或多音节词语，常作为初等学校语文练习内容之一，一个汉字可以和多个其他字甚至本身组成一个新词。但是要注意的是，组词时不能组人名，地名，专有名词等。下面是我收集整理的康字的组词及拼音，仅供参考，大家一起来看看吧。 一、康组词 【精选组词列表】：康日、康食、康济、康居、平康、乐康、丽康、康平、康盛、康顺、康阜、康乐、康乾、康世、康宁、康了、康逵、康功、惠康、健康、欢康、杜康、康愈、康豫、康复、凯康、康瓠、康健、康胜、康强、康衢、长康、大康、成康、治康、安康、艾康、小康、康涂、康直、康熙、康哉、康泰、康庄、康裕、永康、悦康、夏康、谢康、少康、时康、寿康、太康、文康、韦康、三康、宁康、康生、康歌、康德、康隆、康荒、康侯、康富、康和、康安、康回、康惠、康庐、康沈、康韶、康护、康靖、康梁、康爵、康适、吉康、韩康、富康、康时、康成、康狄、康伯、康救、靖康、康娱、当康、不康、阜康、丰康、弗康、仪康、亿康、淫康、再康、桃康、太康体、康有为、康熙帝、康庄境、康昆仑、康衢歌、康拜因、顾建康、平康里、平康巷、西康省、谢康乐、亚健康、康平纳、康乐球、康采恩、康老子、康广仁、康斯坦察、康强逢吉、康复医学、靖康之变、康熙字典、德川家康、韩康卖药、国富民康、康庄大道、家道小康、谢康乐体、长乐永康、永康学派、再别康桥、郑康成婢、平康正直、民康物阜、康了之中、康衢之谣、康庄大路、福寿康宁、康哉之歌、富强康乐、孙康映雪、川端康成、小康水平、小康之家、物阜民康、康奈尔大学、小康型消费 二、康的拼音、康的组词及词对应的"注释和康的繁体字和康的QQ繁体字 【康的拼音】：kāng 【康繁体字和QQ繁体字】：康→繁体字为：康→QQ繁体字为：嫝 三、康字的含义及相关资料 【康字的含义】：（1）（名）健康；安康。 （2）（Kānɡ）姓。 【康字的相关资料】： 部首：广部外笔画：8总笔画：11 五笔86：YVII五笔98：OVII仓颉：ILE 笔顺编号：41351124134四角号码：00299Unicode：CJK统一汉字U 5EB7 四、康组词的发散思维组词法（分别以康字开头、康字在中间和康字在结尾的组词） 『康』字在开头的词语 康泰，康涂，康熙，康熙帝（1654—1722），康熙字典，康乂，康有为（1858—1927），康娱，康裕，康愈，康豫，康哉，康哉之歌，康直，康庄，康庄大道，康庄大路，康庄境，康日，康韶，康沈，康生（1898—1975），康胜，康盛，康时，康食，康世，康适，康顺，康斯坦察，康安，康拜因，康伯，康采恩，康成，康德，康狄，康阜，康复，康复医学，康富，康歌，康功，康广仁（1867—1898），康和，康侯，康护，康瓠，康荒，康回，康惠，康济，康健，康靖，康救，康居，康爵，康逵，康昆仑，康老子，康乐，康乐球，康梁，康了，康了之中，康隆，康庐，康奈尔大学，康宁，康平，康平纳，康干，康强，康强逢吉，康衢，康衢歌，康衢谣，康衢之谣 『康』字在中间的词语 驳康有为论革命书，残疾儿童康复中心，川端康成（1899—1972），德川家康（1542—1616），富强康乐，福寿康宁，韩康卖药，靖康之变，民康物阜，平康里，平康巷，平康正直，孙康映雪，太康体，西康省，我所知道的康桥，小康水平，小康型消费，小康之家，谢康乐体，谢康乐，永康学派，再别康桥，郑康成婢 『康』字在结尾的词语 艾康，安康，长康，长乐永康，不康，成康，大康，当康，杜康，顾建康，丰康，阜康，弗康，富康，国富民康，韩康，欢康，吉康，惠康，健康，家道小康，靖康，凯康，乐康，丽康，宁康，平康，三康，少康，时康，寿康，太康，桃康，文康，物阜民康，韦康，小康，夏康，谢康，亚健康，淫康，仪康，亿康，永康，悦康，再康，治康