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幂函数的图像在第一象限的分布规律

2023-05-20 01:28:17
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coco

小于0双曲型,图象过(1,1)不过(0,0);大于0抛物型,图象恒过(1,1),(0,0)

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幂函数图像随底数的变化规律

解:幂函数y=x^n,的图像在第一象限的变化规律如下:①当n<0时,图像是下降的(函数是单调递减的),形状象双曲线的一支;②当n=0吋,图像是一条水平射线(y=1,x>0);③当n>0,图像上升的(函数是单调递增的)。a.0<n<1时,图像凸向上;b,n=1,是一条倾斜角为45度的射线(y=x,x>0);c,n>1,图像是凹向上的。
2023-01-13 15:47:251

高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

你问的不是函数,是方程。对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像。一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲。
2023-01-13 15:47:381

x的a次幂的图像规律总结,

y=x^μ的图像规律总结 形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数;其定义域和图像由指数μ决定. (一)y=x^μ在第一象限内的图像:不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1)点.其在第一象限内的图像分为两大类: (1) μ>0:y=x^μ是μ次方抛物线; (2)m<0;y=x^m(m<0)是m次方双曲线. (二)y=x^μ在其它象限内的图像: (1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数;当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图;当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数;当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数; (2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图. 
2023-01-13 15:47:431

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽。a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方。m为偶表示算术根)a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称。a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围。m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R。a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方。m为偶表示算术根.最后取倒数)与上述情况类似。两点不同。定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反。
2023-01-13 15:47:511

函数的图象有什么规律

掌握基础的函数图象,其他的复杂的或者一些变换,都是由此而来所以,只要熟练运用基础图象,一切都可以生搬硬套
2023-01-13 15:47:552

高中数学中 函数图像的变化规律

- -,这个不是很多很多的么?求导吧,最方便了。指数函数(0<a<1),对数函数(0<a<1)单调递减,(a>1)单调递增,三次函数和复合函数还是求导方便
2023-01-13 15:48:042

指数函数、幂函数,的图像规律

指数函数Y=a^X0<a<1,为增函数,a>1,为减函数, 对数函数 0<底数<1,真数大的函数值小,底数>1,真数大的函数大 幂函数当0<底数<1时,幂函数在R上单调递减,所以此时指数越大的函数值越小当底数>1时,幂函数在R上单调递增,所以此时指数越大函数值越大
2023-01-13 15:48:131

幂函数y=xa(a在指数位置,是常数),是不是a>0,它的图像在第一象限就是递增的?

对于幂函数y=xa,我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性,由此确定图象的位置,即所在象限,其次确定曲线的类型,即a<0,0<a<1和a>1三种情况下曲线的基本形状,还要注意a=0,±1三个曲线的形状;对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆:“正抛负双,大竖小横”,即a>0(≠1)时图象是抛物线型;a<0时图象是双曲线型;a>1时图象是竖直抛物线型;0<a<1时图象是横卧抛物线型. 函数y=xα(α是常数)叫做幂函数 幂函数由于指数α的不同,它们的定义域也不同,性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)也不同。 主要分α>0和α<0两大类情况去讨论它们的定义域、单调性、奇偶性。 定义: 当0< <1时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(0,0)、(1,1)呈抛物线型,上凸递增。 当 >1时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(0,0)、(1,1)呈抛物线型,下凸递增。 图象1.gsp 图象2.gsp 当 <0时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(1,1)呈双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近
2023-01-13 15:48:332

幂函数图像规律

自己看吧
2023-01-13 15:48:391

幂函数有哪些规律呀

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 幂函数的图象:   ①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数  ②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数   ③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)   ④当0
2023-01-13 15:48:501

高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

你问的不是函数,是方程. 对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.
2023-01-13 15:48:541

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根) a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数) 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
2023-01-13 15:49:021

高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

你问的不是函数,是方程. 对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.
2023-01-13 15:49:051

x的a次幂的图像规律总结,谢谢

y=x^μ的图像规律总结解:形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数;其定义域和图像由指数μ决定。(一)y=x^μ在第一象限内的图像:不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1)点。其在第一象限内的图像分为两大类:(1) μ>0:y=x^μ是μ次方抛物线;(2)m<0;y=x^m(m<0)是m次方双曲线。(二)y=x^μ在其它象限内的图像:(1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数;当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图;当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数;当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数;(2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图。 
2023-01-13 15:49:091

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根) a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数) 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
2023-01-13 15:49:161

幂函数的图像关于什么对称呢?

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 15:49:301

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康的拼音

康的拼音:kāng。康(拼音:kāng)是汉语一级通用规范汉字(常用字),此字始见于商代甲骨文。康字本义尚不明确,《说文解字》认为康是穅(糠)的或体。也有人认为康的本意是安宁、和乐。由安宁引申,指身体强健、健康。进而引申指富裕、广大。组词:靖康[jìng kāng]安康,安乐。小康[xiǎo kāng](形)指可以维持中等生活水平的家庭经济状况:小康之家。康复[kāng fù](动)恢复健康:病体~;~医院。亚健康[yà jiàn kāng]一种介于健康与疾病之间的状态。
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方差的计算公式是啥?

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arctan1和arctan-1分别等于多少?

arctan1=π/4 arctan-1=-π/4Arctangent(即arctan)指反正切函数,即部分正切函数的 反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数是数学术语,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则A=arctan1.9/5。若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。函数y=tanx,(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数,其定域为R。反正切函数是 反三角函数的一种。同样,由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个 单调区间。反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2.
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arctan1和arctan-1分别等于多少?

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康的意思

康的意思是健康富足丰盛姓同糠。康(拼音:kāng)是汉语一级通用规范汉字(常用字)  。此字始见于商代甲骨文  。“康”字本义尚不明确,《说文解字》认为“康”是“穅(糠)”的或体。也有人认为“康”的本意是安宁、和乐。由安宁引申,指身体强健、健康。进而引申指富裕、广大。康字最早见于商代甲骨文,上部是“庚”字,似悬钟之形;“庚”字下部有几个小点。由于“庚”字的构型还不明确,因此关于“康”字构型的争议还比较大。有的资料认为,“庚”字是某种乐器的象形,下面的几个小点表示乐器发出的声音。一说整个字表示振动悬钟,灰尘下落之义。其本字实为“康乐”之“康”之初文。“庚”是“康”的形符,也可视为声符。有的资料认为,上部的“庚”像簸谷扬糠的风柜;下面的两点或四点表示从柜里扬落下来的米或糠,“康”当是“穅(糠)”的本字。所以,“康”是象形、会意、形声三种造字法兼而有之的字。云谷者,晐黍稷稻梁麦而言,谷犹粟也。今人谓巳脱於(于)米者为穅,古人不尔。穅之言空也。空其中以含米也。凡康宁,康乐皆本义空中之引伸。今字分别,乃以本义从禾,引伸义不从禾。
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反三角函数arctan表值是多少?

arctan1=π/4=45°。计算过程如下:1、 arctan表示反三角函数,令y=arctan(1),则有tany=1。2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45°。arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切,需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度,此外,还有arccos 和arccot 等等。tan的各个特殊值,以及arctan的各个特殊值:1、0度角:tan0°=0,arctan0=0°。2、30度角:tan30°=√3/3,arctan(√3/3)=30°。3、45度角:tan45°=1,arctan1=45°。4、60度角:tan60°=√3,arctan√3=60°。
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2023-01-13 15:48:093

arctan 0等于多少?arctan 1等于多少?是怎么得出来的?

arctan 0 = 0 //:tan 0 = 0,arctan 0 = 0 arctan 1 = π/4 //:tan (π/4) = 1 ,arctan 1 = π/4
2023-01-13 15:48:061

arctan1怎么算

arctan1=π/4=45°。计算过程如下:1、 arctan表示反三角函数,令y=arctan(1),则有tany=1。2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45°。arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切,需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度,此外,还有arccos 和arccot 等等。扩展资料:tan的各个特殊值,以及arctan的各个特殊值:1、0度角:tan0°=0,arctan0=0°;2、30度角:tan30°=√3/3,arctan(√3/3)=30°;3、45度角:tan45°=1,arctan1=45°;4、60度角:tan60°=√3,arctan√3=60°;
2023-01-13 15:48:031

方差公式是什么?

S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/ns^2就是方差
2023-01-13 15:48:0315

因式分解的定义是什么

把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.
2023-01-13 15:48:011

arctan1等于多少,arctan0等于多少

arctan1等于π/4,即45°,arctan0等于0,即0°.
2023-01-13 15:48:001

标准方差的计算公式是什么?

2023-01-13 15:47:562

康这个字怎么读

康字读音:[kāng]康读音:[kāng]部首:广五笔:YVII基本释义 1.安宁:~乐(lè)。~平。~宁。2.空,空虚:萝卜~了。3.宽阔:~庄。~衢(四通八达的大路)。4.无病:~健。~复。~泰。健~。5.丰盛:小~。~年。6.姓。详细释义〈名〉〈形〉〈动〉褒扬;赞美康周公,故以赐 鲁也。——《礼记》使安定文王康之。——《荀子·王制》又如:康护(安定维护);康隆(使安定兴盛)安抚 。如:康救(安抚拯救);康惠(安抚惠爱);康济(安抚救济)安乐,安定民康乐。——《礼记·乐记》无己大康,职思其居。——《诗·唐风·蟋蟀》上下和洽,海内康平。——《汉书·宣帝纪》日康娱以自忘兮。——《楚辞·离骚》又如:康乐(安乐);康阜(安和富足);康娱(欢娱安乐);康福(安乐,富裕)健康 [health;well-being]命如南山石,四体康且直。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》又如:康健(安康强健);康胜(康健安泰);康宁(健康平安)太平;安宁海、 沂之康,实赖 王祥,邦国不空,别驾之功。——《晋书》又如:康时(太平盛世);康乂(安治,太平无事。乂:治理);康适(安适,安舒);康日(谓太平岁月)丰足;富裕迄用康年。——《世说新语·周臣臣》又如:康年(丰年)四通八达的;四面八方的为开第康庄之路。——《史记·孟子荀卿列传》酌彼大康。——《世产新语·小甫宾》又如:康衢(通向四面八方的宽阔大路);康功(平整道路之事);康庄;康逵(康庄大道);康途(康衢,犹坦途,大道。指生死之道);康爵(一说大的酒杯)空酌彼康爵,以奏尔时。——《诗·小雅·宾之初筵》斡弃周鼎兮宝康瓠。——《史记·屈原贾生列传》又如:康瓠(空酒器,比喻腹中空空的庸才)(会意。康为穅的本字。从禾,康声。本义:谷皮;米糠)同本义康,谷皮也。——《说文》。字亦作穅。尘垢粃穅。——《庄子·逍遥游》亦食穅何覈耳。——《汉书·陈平传》播康迷目。——《庄子·天运》五路通达的大路,泛指大路五达谓之康,六达谓之庄。——《尔雅》公驱及之康内。——《晏子春秋·内篇谏上》微服游于康衢。——《列子·仲尼》姓组词健康 小康 靖康 康健 康乐 杜康 安康 康复 康衢 康泰 康熙 康宁康庐 永康
2023-01-13 15:47:566

增根是什么?增根的定义是什么?

定义增根(extraneousroot),在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根,叫做原方程的增根。
2023-01-13 15:47:522