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高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

2023-05-20 01:28:20
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南yi

你问的不是函数,是方程.

对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.

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幂函数图像随底数的变化规律

解:幂函数y=x^n,的图像在第一象限的变化规律如下:①当n<0时,图像是下降的(函数是单调递减的),形状象双曲线的一支;②当n=0吋,图像是一条水平射线(y=1,x>0);③当n>0,图像上升的(函数是单调递增的)。a.0<n<1时,图像凸向上;b,n=1,是一条倾斜角为45度的射线(y=x,x>0);c,n>1,图像是凹向上的。
2023-01-13 15:47:251

高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

你问的不是函数,是方程。对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像。一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲。
2023-01-13 15:47:381

x的a次幂的图像规律总结,

y=x^μ的图像规律总结 形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数;其定义域和图像由指数μ决定. (一)y=x^μ在第一象限内的图像:不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1)点.其在第一象限内的图像分为两大类: (1) μ>0:y=x^μ是μ次方抛物线; (2)m<0;y=x^m(m<0)是m次方双曲线. (二)y=x^μ在其它象限内的图像: (1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数;当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图;当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数;当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数; (2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图. 
2023-01-13 15:47:431

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽。a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方。m为偶表示算术根)a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称。a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围。m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R。a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方。m为偶表示算术根.最后取倒数)与上述情况类似。两点不同。定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反。
2023-01-13 15:47:511

函数的图象有什么规律

掌握基础的函数图象,其他的复杂的或者一些变换,都是由此而来所以,只要熟练运用基础图象,一切都可以生搬硬套
2023-01-13 15:47:552

高中数学中 函数图像的变化规律

- -,这个不是很多很多的么?求导吧,最方便了。指数函数(0<a<1),对数函数(0<a<1)单调递减,(a>1)单调递增,三次函数和复合函数还是求导方便
2023-01-13 15:48:042

指数函数、幂函数,的图像规律

指数函数Y=a^X0<a<1,为增函数,a>1,为减函数, 对数函数 0<底数<1,真数大的函数值小,底数>1,真数大的函数大 幂函数当0<底数<1时,幂函数在R上单调递减,所以此时指数越大的函数值越小当底数>1时,幂函数在R上单调递增,所以此时指数越大函数值越大
2023-01-13 15:48:131

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小于0双曲型,图象过(1,1)不过(0,0);大于0抛物型,图象恒过(1,1),(0,0)
2023-01-13 15:48:191

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对于幂函数y=xa,我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性,由此确定图象的位置,即所在象限,其次确定曲线的类型,即a<0,0<a<1和a>1三种情况下曲线的基本形状,还要注意a=0,±1三个曲线的形状;对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆:“正抛负双,大竖小横”,即a>0(≠1)时图象是抛物线型;a<0时图象是双曲线型;a>1时图象是竖直抛物线型;0<a<1时图象是横卧抛物线型. 函数y=xα(α是常数)叫做幂函数 幂函数由于指数α的不同,它们的定义域也不同,性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)也不同。 主要分α>0和α<0两大类情况去讨论它们的定义域、单调性、奇偶性。 定义: 当0< <1时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(0,0)、(1,1)呈抛物线型,上凸递增。 当 >1时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(0,0)、(1,1)呈抛物线型,下凸递增。 图象1.gsp 图象2.gsp 当 <0时,函数图像在第一象限内的规律如下 过点(1,1)呈双曲线型,递减,与两坐标轴的正半轴无限接近
2023-01-13 15:48:332

幂函数图像规律

自己看吧
2023-01-13 15:48:391

幂函数有哪些规律呀

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 幂函数的图象:   ①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数  ②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数   ③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)   ④当0
2023-01-13 15:48:501

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根) a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数) 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
2023-01-13 15:49:021

高次幂函数的图像的规律是怎么样的?比如(y^6-x^6=0)这样的函数图像

你问的不是函数,是方程. 对于高次幂函数(y=x^6)的图像,先确定第一象限(单调递增、下凸的函数),再利用偶函数,做关于y 轴对称的图像.一般的请见我的讲座“幂指对函数“一讲.
2023-01-13 15:49:051

x的a次幂的图像规律总结,谢谢

y=x^μ的图像规律总结解:形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数;其定义域和图像由指数μ决定。(一)y=x^μ在第一象限内的图像:不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1)点。其在第一象限内的图像分为两大类:(1) μ>0:y=x^μ是μ次方抛物线;(2)m<0;y=x^m(m<0)是m次方双曲线。(二)y=x^μ在其它象限内的图像:(1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数;当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图;当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数;当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数;(2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图。 
2023-01-13 15:49:091

幂函数,a为根式时图像规律

复杂,一言难尽. a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根) a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称. a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R. a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1, 因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数) 与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
2023-01-13 15:49:161

幂函数的图像关于什么对称呢?

Y=X^a∵1^a=1∴幂函数图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y"=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞) a为正偶数时,x负半轴Y为减函数,x正半轴Y为增函数;x负半轴Y为增函数,x正半轴Y为减函数扩展资料:幂函数性质1、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
2023-01-13 15:49:301

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2023-01-13 15:50:001

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arctan 1 等于多少

arctan 1 等于 45°
2023-01-13 15:48:531

arctan1等于多少要计算过程

arctan1=45度,用计算器嘛,咋这么笨哦
2023-01-13 15:48:501

方差怎么计算?

方差公式如下图:方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义,并有不同的公式。在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例:已知某零件的真实长度为a,现用甲、乙两台仪器各测量10次,将测量结果X用坐标上的点表示如图:甲仪器测量结果:乙仪器测量结果:全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣,很明显,我们会认为乙仪器的性能更好,因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见,研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么,用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E(X)的偏离程度。但由于上式带有绝对值,运算不方便,通常用量E[(X-E[X])2] 。
2023-01-13 15:48:471

arctan1等于多少?

45度
2023-01-13 15:48:452

方差的公式怎么写

设x1,x2,……xn的平均数为m则方差=((x1-m)^2+(x2-m)^2+……+(xn-m)^2)/n
2023-01-13 15:48:443

分解因式的理论依据是什么?

因式分解的方法(1)提取公因式法——如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键,并要注意养成首先作提公因式分解的习惯.(2)运用公式法——如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2③立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)(3)分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.被分解的多项式中,如果项数超过三项,进行因式分解时所采用的方法常是分组分解.一般来说,分组分解法有两种类型:第一种是分组后各组有公因式,可以进一步提取公因式进行分解;第二种是分组后可以应用公式法进行分解.(4)十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.你说的理论依据是这个吗
2023-01-13 15:48:432

数学中arctan1等于多少啊,急急急

45°
2023-01-13 15:48:413

方差的计算公式是什么,初二学的

2023-01-13 15:48:403

arctan1和arctan-1分别等于多少?

arctan1=π/4 arctan-1=-π/4Arctangent(即arctan)指反正切函数,即部分正切函数的 反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数是数学术语,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则A=arctan1.9/5。若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。函数y=tanx,(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数,其定域为R。反正切函数是 反三角函数的一种。同样,由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个 单调区间。反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2.
2023-01-13 15:48:381

方差的计算公式是啥?

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。S^2=[(X1-X¯)^2+(X2-X¯)^2+……+(Xn-X¯)^2]/NS^2=1/N*Σ(Xn-X¯)^2举例:1,2,3,4,5,6,7平均值:4方差:[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4
2023-01-13 15:48:361

康的笔顺笔画

康字共11画,笔顺依次是:点、横、撇、横折、横、横、竖钩、点、提、撇、捺。康的拼音是:kāng;部首:广康是汉语一级通用规范汉字。此字始见于商代甲骨文。“康”字本义尚不明确,《说文解字》认为“康”是“穅(糠)”的或体。也有人认为“康”的本意是安宁、和乐。由安宁引申,指身体强健、健康。进而引申指富裕、广大。康字组词造句:1在旧中国,就连家道小康的人,也负担不起医药费用。2康熙是一位赏罚分明的英明皇帝。小康3走向小康,这是任何人都阻挡不了的时代潮流。4该医生妙手回春,病人已完全康复。5身患癌症后,他的健康完全崩溃了。6甲午战后,北洋只剩了一艘被拆下武器的康济号练习舰。7悲哀的汽笛声划过海空,康济号缓缓驶出威海港,消失在雨雾之中。8在妈妈地辛勤护理下奶奶平安过渡到了康复阶段。9他们在探讨肠康颗粒中补骨脂素的含量测定方法。10康门大弟子梁启超,乃是一个奇才,博古通今,思维敏捷,操笔写文章象杂技演员耍杂技那样。健康11要有一个健康的身体,不锻炼可不成。12讵劳期月,康此黎元,言念德声,良深嘉尚。13引阅的地点选在了咸丰帝养母康慈皇太妃的寿康宫。
2023-01-13 15:48:361

哥哥姐姐们arctan1是什么意思?

arctanX表示正切值为X的角度.arctan1=45°
2023-01-13 15:48:351

康的拼音

康的拼音:kāng。康(拼音:kāng)是汉语一级通用规范汉字(常用字),此字始见于商代甲骨文。康字本义尚不明确,《说文解字》认为康是穅(糠)的或体。也有人认为康的本意是安宁、和乐。由安宁引申,指身体强健、健康。进而引申指富裕、广大。组词:靖康[jìng kāng]安康,安乐。小康[xiǎo kāng](形)指可以维持中等生活水平的家庭经济状况:小康之家。康复[kāng fù](动)恢复健康:病体~;~医院。亚健康[yà jiàn kāng]一种介于健康与疾病之间的状态。
2023-01-13 15:48:332