牛云-
1.分解因式的理论依据是什么？理论1:整式的逆过程理论2:恒等变形理论3:有点类似于小学的分解质因数 2.(x-1)^2-25=0用分解因式法（过程）(x-1)^2-5^2=0(x-1+5)(x-1-5)=0 平方差公式(x+4)(x-6)=0x=-4 x=6 3.若多项式x^2+px+q因式分解的结果是(x+m)(x+n)，着方程x^2+px+q=0的根为？（过程）多项式x^2+px+q因式分解的结果是(x+m)(x+n)即 x^2+px+q=(x+m)(x+n)因为 x^2+px+q=0所以 (x+m)(x+n)=0 x=-m x=-n 4.方程x^2-x=0的解为？（不用说怎么解，我是不懂，解和根有什么差别？说一下）一般情况下,满足方程(组)的未知数的值叫方程(组)的解.其中 一元方程的解,也叫方程的根. 5.9(x-2)^2=4(x+1)^2用分解因式解9(x-2)^2-4(x+1)^2=0[3(x-2)]^2-[2(x+1)]^2=0[3(x-2) +2(x+1)]*[3(x-2) -2(x+1)]=0 平方差公式(3x-6+2x+2)(3x-6-2x-2)=0(5x-4)(x-8)=0x=4/5 x=8 6.若方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0有相同的根，求k的值和相同的根有相同的根,则可以把两个方程联立成方程组求解x^2-6x-k-1=0 (1)x^2-kx-7=0 (2)(1)-(2): (k-6)x -k+6=0 (k-6)x=k-6 (3) 当k=6时,两方程一样,都是x^2-6x-7=0 即 (x-7)(x+1)=0 x=7 x=-1 此时相同的根是 x=7 或 x=-1 当k≠6时,由(3)可得:x=1 将x=1代入(1)得 1-6-k-1=0 k=-6答:当k=6时,相同的根为x=7,x=-1; 当k=-6时,相同的根为x=1.
可可-
因式分解的方法
（1）提取公因式法——如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．
提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键，并要注意养成首先作提公因式分解的习惯．
（2）运用公式法——如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．
①平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）
②完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
a2－2ab+b2=（a－b）2
③立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）
立方差公式：a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）
（3）分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．
被分解的多项式中，如果项数超过三项，进行因式分解时所采用的方法常是分组分解．一般来说，分组分解法有两种类型：第一种是分组后各组有公因式，可以进一步提取公因式进行分解；第二种是分组后可以应用公式法进行分解．
（4）十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．
你说的理论依据是这个吗