洛必达法则经典错误是什么？

高中求导公式运算法则如下：高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或者相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数 ：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法如下：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。如果在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单计算函数的导函数，那么可以根据导数的求导法则，就可以轻松推算出较为复杂的函数的导函数。

利用导数法则，求导，具体求法，如图所示

高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式、复合函数求导法则公式、参数方程确定函数求导公式、反函数求导公式、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式。

定义域就判断区间就好了

令F（x）=f(x)/g(x),则F(x)"=[f(x)"g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)^2],此为分式函数求导公式。再令G(x)=f[g(x)],则G(x)"=f[g(x)]"g(x)",此为复合函数求导公式。原题为分式函数，分母为复合函数。则原函数导数={1*e^(2x)-x*[e^(2x)]"}/[e^(2x)]^2=[(1-2x)*e^(2x)]/e^(4x)另外e^(2x)导数=e^(2x)*(2x)"=e^(4x),就是先把2x看成整体，再对2x求导。*是乘法，‘是导数请采纳~欢迎追问~~

分式求导公式：[f(x)/g(x)]"= [f"(x)*g(x)- f(x)g"(x)]/ g(x)^2。所以应该是 ((lnt+1)t-tlnt)/t^2=t/t^2=1/t 应该是+无穷。洛必达法则的应用前提是：分式必须为0/0或∞/∞型未定式，即在题设条件下，分子与分母同时趋于0或∞。若不满足该条件，绝对不能使用该法则求解极限。0*∞；∞-∞；0^0；1^∞；∞^0等均可通过恒等变形变成定义中的0/0或∞/∞型未定式，故，上述未定式类型亦可应用洛必达法则求解。需知：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

经典错误如下：分式求导公式：[f(x)/g(x)]"= [f"(x)*g(x)- f(x)g"(x)]/ g(x)^2。所以应该是 ((lnt+1)t-tlnt)/t^2=t/t^2=1/t 应该是+无穷。分式必须为0/0或∞/∞型未定式，即在题设条件下，分子与分母同时趋于0或∞。若不满足该条件，绝对不能使用该法则求解极限。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

y=-e^(-x)=-[e^(-x)]" • (-x)"=-e^(-x) • (-1)=e^(-x)=1/e^x

分式求导用公式：(u/v)" = (u"v-uv")/v^2 题目好像有点问题. y"=[（3x^2+4x+4）/（x^2+4x+1）]" = [(6x+4)(x^2+4x+1)-(3x^2+4x+4)(2x+4)]/(x^2+4x+1)^2 然后化简后就行.

高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式、复合函数求导法则公式、参数方程确定函数求导公式、反函数求导公式、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式。

常见高阶导数8个公式分别是：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高阶导数十个常用公式是：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√（1-x^2)。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高中导数公式及运算法则如下：高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

这里利用了分式求导公式，∂f/∂v=u²[∂（1-v²)/∂v（1+v²）-（1-v²）∂（1+v²）∂v]/(1+v²）²分式的求导公式为：(u/v)" = (u"v-uv")/v²

设2x=a, 2xInx/x^2=b a的导数 a"=2b=2xInx/x^2=2Inx/x(你这里式子表达不知道是这个意思不，最好有括号，这个我只能这么理解)b"=（2Inx/x）"=2[（Inx）"*1/x+Inx*(1/x)"]=2[1/(x^2)-Inx*(1/(x^2))]f"(x)=a"+b"

p＝ghs压强的计算公式：P=F/S，液体压强p=ρgh：1、压强定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。2、公式：p = 推导公式：F = PS3、单位：压力F的单位：牛顿（N），面积S的单位：米2(m2)，压强p的单位：帕斯卡（Pa）。4、应用：减小压强。如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。5、液体压强的计算公式：p=ρgh6、使用该公式解题时，密度ρ的单位用kg/m3，压强p的单位用帕斯卡（Pa）。扩展资料：增大压强的方法有：在受力面积不变的情况下增加压力或在压力不变的情况下减小受力面积。减小压强的方法有：在受力面积不变的情况下减小压力或在压力不变的情况下增大受力面积。液体对容器内部的侧壁和底部都有压强，压强随液体深度增加而增大。液体内部压强的特点是：液体由内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增加；在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体压强还跟液体的密度有关，液体密度越大，压强也越大。液体内部压强的大小可以用压强计来测量

把ax?+bx+c=0因式分解,做十字相乘mpnq其中a=mn,c=pq,如果b=mq+np,则上述方程可以因式分解为(ma+p)(na+q)=0例如把6x?+2x-20=0因式分解,做十字相乘如下243-5满足,6=2×3,-20=4×(-5),2=2×(-5)+3×4,则6x?+2x-20=0可以因式分解为(2x+4)(3x-5)=0

直字的笔画：横、竖、竖、横折、横、横、横、横。“直”，现代汉语规范一级字，普通话读音为zhí，最早见于商朝甲骨文时代，在六书中属于会意字。“直”的基本含义为不弯曲，如直线、直角。引申含义为把弯曲的伸开，如直起腰来，公正合理，如是非曲直、理直气壮，爽快，坦率。造句：1、小而挺直的鼻子，翘翘的，好一股儿傲傲的心气儿那鼻子又大又长，像一把航船的舵。2、卑鄙的朋友，远比正直的敌人更可怕的多。3、姐姐坐在灯前，白墙上映着她的侧影，那高而直的鼻影特别清晰。4、芦荟的叶子呈宝剑形，笔直笔直的，它尽力向四面八方伸展着，吸收着阳光雨露。如果你仔细看的话，叶子的两边还有排列得整整齐齐的“小牙齿”呢。5、我很喜欢白色的绣球菊。它的茎笔直笔直的，叶子肥大，茎和叶子都是碧绿碧绿的。

三角函数诱导公式是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。诱导公式公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα

这就是个简单的十字相乘法，您百度下“因式分解十字相乘”就有相关的讲解和视频了，我在这里一两句肯定不如视频说的清楚。

直的笔顺是：横、竖、竖、横折、横、横、横、横。一、直的释义1、成直线的（跟“曲”相对）。2、跟地面垂直的（跟“横”相对）。3、从上到下的，从前到后的（跟“横”相对）。4、挺直，使笔直。二、组词直立、直到、垂直、伸直、直角等。相关组词：一、笔直 [ bǐ zhí ] 释义：状态词。很直：～的马路。站得～。二、直立 [ zhí lì ] 释义：笔直地站着或竖着。三、直到 [ zhí dào ] 释义：一直到（多指时间）：这事～今天我才知道。四、一直 [ yī zhí ] 释义：表示顺着一个方向不变：～走，不拐弯。～往东，就到了。五、直接 [ zhí jiē ] 释义：不经过中间事物的（跟“间接”相对）：～关系。～领导。～阅读外文书籍。直，正见也。——《说文》木直中绳，輮以为轮，其曲中规。——《荀子·劝学》正直为正，正曲为直。——《左传·襄公七年》木曰曲直。——《书》巽为绳直。——《易·说卦》先定准直。——《礼记·月令》争高直指。——吴均《与朱元思书》中通外直。——宋· 周敦颐《爱莲说》梅以曲为美，直则无姿。——清· 龚自珍《病梅馆记》

换元法因式分解方法及注意事项，请参考视频，录得不好，请多指教。

压强的定义式是P=F/S。 P=ρgh是由公式P=F/S推导而来，P=F/S=G/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh 由此可以看出，P=ρgh适用于密度均匀的液体、气体产生的压强及柱形均匀固体对水平面产生的压强。

不同密度的物体，一吨重量的体积是不同的，可以根据体积等于质量除以密度进行计算。例如：一吨水等于一千升。一吨水等于两千斤，两斤为一升，那么一吨水就等于1000L1方水=1立方米 1升=1立方分米=（0.1米）^3=0.001立方米 那么1方水=1000立方分米=1000L 扩展资料升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升（mL）。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm1mL=1立方厘米=1cc1立方米= 1000升古代换算：汉唐制度，一斛=10斗=100升=1000合=2000龠。宋代改制，以重量单位石为容量单位，一石=2斛=10斗，今废止。秦汉时期，一升约180～220毫升。魏晋时期大幅增长，至隋唐辽宋时期，一升约600～660毫升。宋元时期继续增长，明初一升约1000毫升，此后也有增大现象。

题目都没有。

压强的计算。定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用）液体压强：p=ρgh（h为深度）气体状态方程PV=nRT(n为物质的量，R为参数，T为温度，V为体积）气体压强P＝Nmv(mv为气体动量）注：气体压强的产生原因是由于气体分子频繁碰撞器壁的结果，大小是等于单位时间内气体对器壁单位面积碰撞的总冲量，所以他是有气体分子密度和温度决定的，因此也有人说作P＝2nmv（n为气体分子数）

图

直的写法顺序为：横、竖、竖、横折、横、横、横、横。一、直的意思是：1.不弯。2.使不弯曲。3.公正；合理。4.爽快；坦率。5.竖(跟“横”相对)。6.汉字的画“丨”。又称竖。7.不住地。8.中间不转折。9.（zhí）姓。二、用直组词：笔直、一直、伸直、直接、直爽、直立、直线、正直、爽直、直射、直率、挺直、直面、简直、直冲、直行、垂直等等。含直的成语：勇往直前、长驱直入、理直气壮、横冲直撞、直言不讳等等。四、用直造句：1、你头发这么直，我真的很羡慕。2、他转学后，他赠给我的那支钢笔我一直珍藏着。3、今天一丝风也没有，火辣辣的太阳简直要把大地烧着。

数学诱导公式有以下：终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec（π+α）=-secαcsc（π+α）=-cscα积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]数学诱导公式简介：诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。

sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；2、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

Low carbon

组词：二话、二胡、二黄、二天、二门等等。拼音：èr      部首：二  笔画：2        五行：火  五笔：FGG笔顺名称：横、横基本释义：1.数目。一加一的 和。2.序数：一穷～白。3.两样：不～价。扩展资料一、二话  造句：几个男孩（临危受命）二话不说，拼尽全力撒腿狂奔去搬救兵了，但心里还是希望泰勒夫人在他们回来之前别醒来，否则她会施魔法将女孩们变成青蛙的。 解释：别的话；不同的意见（指后悔、抱怨、讲条件等，多用于否定句）：～不提｜您尽管吩咐吧，我决没有～。 二、二胡  造句：从物理分析的视角出发，以力矩平衡原理、弦振规律分别对二胡演奏中的运弓及左手指位进行了分析，定量地讨论分析了“乐感”中的力度和音准问题。 解释：胡琴的一种，比京胡大，琴筒用木头做成，前端稍大，蒙蟒皮，有两根弦，声音低沉圆润。也叫南胡。 三、二黄  造句：目的建立二黄胶囊的薄层色谱鉴别方法，为其质量标准的制定提供依据。 解释：戏曲声腔之一，用胡琴伴奏。跟西皮合称皮黄。也作二簧。四、二天  造句：这个地方每年都有很多人来看，但是看的时候只能是星期一到星期五这个时间，在星期六到星期天这二天是信伊斯兰教的人才能进去的。 解释：＜方＞改天；改日；过一两天：我～再来。 五、二门  造句：因为在第一个学期中，我曾经教授过面向对象分析与设计（OOAD）课程，这门课是同学们可以选修的第二门软件工程学的课程。 解释：（较大的院落等）大门里面的一道总的门。

1.炭打一成语为头重脚轻。 2.说明：将炭字拆开，上面一个山，下面一个灰，头上顶着山较重，下面为灰较轻。 3.“头重脚轻”：解释：头脑发胀，脚下无力。 4.形容身体不适。 5.也比喻基础不牢固。 6.出处：明-天然痴叟《石点头-侯官县烈女歼仇》：“他的酒量原不济，三瓯落肚，渐觉头重脚轻。 7.”举例造句：墙上芦苇，头重脚轻要底浅。 8.山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。

=a^3+3*(-2)a^2+3*(-2)^2*a+(-2)^3=(a-2)^3

2的大写是贰。部首：贝笔画：9五笔：AFMI基本解释1. 数目“二” 的大写。多用于票证、账目等。2. 变节；背叛 ～臣。相关词汇组词  贰心贰臣背贰配贰贰君无贰贰日疑贰贰枢副贰同音字    二 咡 髶 佴 弍 弐 贰 樲 刵 誀 更多>>    同部首    贲 赟 贞 赞 赆 负 赝 财 贱 贤    

谜面是炭猜四字成语答案是【头重脚轻】【解释】：头脑发胀，脚下无力。形容身体不适。也比喻基础不牢固。【出自】：明·天然痴叟《石点头·侯官县烈女歼仇》：“他的酒量原不济，三瓯落肚，渐觉头重脚轻。”

数学诱导公式是三角函数，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。三角函数诱导公式（Induction formula)是一种数学公式，就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。万能公式推导sin2α＝2sinαcosα＝2sinαcosα／。（因为cos²(α）＋sin²(α）＝1)。再把分式上下同除cos^2(α），可得sin2α＝2tanα／。然后用α／2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

这是x^n型函数积分公式(n=-3)，套公式直接得出

斌--文武双全乖--乘人不备斤--独具匠心黯--有声有色白--百无一是炭--头重脚轻众--三位一体必--一箭穿心不--一口否定钱--见财起意

原式=[2（a+2b）]的平方-[3（a-2b）]的平方 =（2a+4b）的平方-（3a-6b）的平方 =（5a-2b）(10b-a) 4（a+2b）的平方,4可以看成2的平方,所以可以化成[2（a+2b）]的平方,这是高中必修一的知识.同理,9（a-2b）的平方,9可以看成3的平方,所以可以化成[3（a-2b）]的平方.然后再用平方差公式,就可以得出结果.

1、压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡（简称帕），符号是Pa。 2、物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。 3、增大压强的方法有：在受力面积不变的情况下增加压力或在压力不变的情况下减小受力面积。减小压强的方法有：在受力面积不变的情况下减小压力或在压力不变的情况下增大受力面积。 4、液体对容器内部的侧壁和底部都有压强，压强随液体深度增加而增大。 5、液体内部压强的特点是：液体由内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增加；在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体压强还跟液体的密度有关，液体密度越大，压强也越大。液体内部压强的大小可以用压强计来测量。

答案是：头重脚轻【拼 音】：tóu zhòng jiǎo qīng 【解 释】：形容头脑发胀;脚下无力.比喻轻重倒置;基础不稳固或事物上下部分不协调;不平衡. 【出 处】：明·施耐庵《水浒传》第十六回:“只见这十五个人头重脚轻;一个个都面面相觑;都软倒了.”

圆柱体积公式：V=π r² h=S底*h其中：π是圆周率，一般取3.14r是圆柱底面半径h为圆柱的高

这个是最基本的幂函数积分公式啊，d表示积分，请看下图：这部分基础还存在问题，那么看二重积分你将还会遇到很多问题。

一定有因子x－1剩下的不一定能分，即(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)

龴？在家以后就是这样做