圆的圆周角的定义是什么,一个圆有几个圆周角,他们是互补的嘛?

dai1977132022-10-04 11:39:540条回答

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l1比l2=(n1πR/180 )比(n2πR/180 )
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所以圆周角成比例
如图5,在⊙o中,弦AB=1.6cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙o的直径等于()?
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请帮我写出证明圆周角是圆心角的一半,三种证明方法.
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蔷薇几度花123 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
如上图,已知:⊙O中, 所对的圆周角是∠ABC,圆心角是∠AOC.
求证:∠ABC= AOC.
证明:∠AOC是△ABO的外角,
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.
∵OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO.
∴∠AOC=2∠ABO.
即∠ABC= ∠AOC.

[(1),点O在∠ABC内部时,作出直径BD,
∠ABD= ∠AOD,∠CBD= ∠COD,
∴∠ABD+∠CBD= (∠AOD+∠COD),即∠ABC= ∠AOC.
在图(2)中,当点O在∠ABC外部时,作出直径BD,
∠ABD= ∠AOD,∠CBD= ∠COD.
∴∠ABD-∠CBD= (∠AOD-∠COD),即∠ABC= ∠AOC.
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唐宋枕边客 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解析几何?
1、以原点为圆心,作一个半径为R的圆.则圆的方程为x^2+y^2=R^2;
2、任取一条直径,设其中一个端点为(x0,y0),则另一个端点为(-x0,-y0);
3、在圆上任取一点(与上面直径的两个端点不重合),设其坐标为(x,y);
4、分别连接(x,y)与(x0,y0)、(x,y)与(-x0,-y0),得到一个圆周角,它的两条射线的向量分别是(x-x0, y-y0),(x+x0, y+y0);
5、(x-x0, y-y0)·(x+x0, y+y0)
=(x^2-x0^2)+(y^2-y0^2)
=(x^2+y^2)-(x0^2+y0^2);
6、因为(x,y)与(x0,y0)都是圆上的点,根据圆的方程有:
(x^2+y^2)=(x0^2+y0^2)=R^2;
7、可知5中的结果=R^2-R^2=0,也即圆周角两条射线的向量的点集=0,所以两向量垂直,也即圆周角是直角.
有关圆周角的题目在半径等于5cm的圆内有长为5√3cm的弦,则此弦所对的圆周角为多少度?要求有证明过程~
alicemeng1年前1
343658407 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
在圆O中,做一条垂直于弦AB的半径OC,OC与AB交与D,连结OA,OB
用垂径定理可证AD=二分之五√3(∵OC⊥AB∴AD=½AB=5/2√3cm)
在直角三角形AOD中,OD²=AO²-OD²,∴OD=5/2cm=½AO∴角DAO=30°,角AOD=60°(用三角函数sin角AOD也可证)从而求出角BOD=角AOD=60°
∴角AOB=120°又∵弧AB=弧AB∴(用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得其中定点在优弧AB上的圆周角=60°)∴(定点在劣弧上的圆周角=180°-60°=120°用园内接四边形可得)
额.累死了.不容易.一个比较基础的题,虽然写的有点乱,但是好好看看应该能明白
已知一条弧长为L;,它所对的圆周角为120度,求这条弧所对的弦长.(写出过程,这题没有图的)
coffeehappy1年前1
始乱终泣 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
圆周角为120,则弧的度数为240度
假设半径为r
2πr*240/360=L
r=3L/4π
弦长为
r*cos[(360-240)/2]*2
=r*sin60*2
=3(√3)L/4π
已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数?
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匿名小公主1年前3
小丸子喽 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
因为AOB为100°,所以ADB=100°/2=50°(同弧上所对的圆心角是所对的圆周角的2倍)
ADB+ACB=180°(四点共圆,对角互补)
所以ACB=180°-50°=130°
圆周角定理的探讨圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.探讨问题:“在同圆或等圆中”是否可以删掉,若可以
圆周角定理的探讨
圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.
探讨问题:“在同圆或等圆中”是否可以删掉,若可以,请说明理由;若不可以,请举出反例.
奕声一世1年前3
fyanyan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
“在同圆或等圆中”可以删掉!
因为‘同弧或等弧’就在“在同圆或等圆中”定义的!
长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为______.
nkswfy1年前0
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最好有解析喔1,弦AB分圆周为2:4两部分,则弦AB所对的圆周角为多少度?2,矩形ABCD,AB为5,BC为12,以A、
最好有解析喔
1,弦AB分圆周为2:4两部分,则弦AB所对的圆周角为多少度?
2,矩形ABCD,AB为5,BC为12,以A、C为圆心的两圆相切,点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径R的取值范围是———————.
3,已知一弧长为M的弧所对的圆周角为120度,则它所对的弦长——————.
打字就打了十几分钟,
绝望蛤蟆1年前4
冲天杨66666 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
1,60°
2,(1,8)
3,(3√3 m)/(4π)
圆O上三点A,B,C将圆周三等分,则弦BC所对圆周角为( ) 我知道答案是60度或12
圆O上三点A,B,C将圆周三等分,则弦BC所对圆周角为( ) 我知道答案是60度或12
圆O上三点A,B,C将圆周三等分,则弦BC所对圆周角为( ) 我知道答案是60度或120度,但怎么得来的啊
图像上传错了 大家不要被误导啊
麦田的蚂蚁1年前2
xizilian 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
圆O上三点A,B,C将圆周三等分
∴弧AB=弧AC=弧BC=120°
∴弧BC所对的圆周角是120°×½=60°
优弧BAC所对的圆周角是120°×2×½=120°
即弦BC所对圆周角为60°或120°
请问圆锥体的锥角和侧面展开图的圆周角的关系?
Tiger_Cry1年前2
weigg119 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设圆锥角为α,母线为L,底面圆半径r,
侧面展开图的圆心角为θ,则
在圆锥中:sin(α/2)=r/L.(1)
在侧面展开图中:θ=2πr/L.(2)
由(1)(2)得:
θ=2π*sin(α/2).
其中α∈(0,π),θ∈(0,2π).
1.圆的一条弦与半径互相垂直平分,半径为m,则弦所对的圆周角的度数为?
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2.等腰三角形的顶角为56度,以它的一腰为直径做半圆,被底边和另一腰分为三条弧,则这三条弧的度数为?
sprngcoming1年前0
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(2011•河东区二模)已知半径为R的圆中一条弧所对的圆周角为60°,那么它所对的弦长为(  )
(2011•河东区二模)已知半径为R的圆中一条弧所对的圆周角为60°,那么它所对的弦长为(  )
A.
2
R
B.2
2
R
C.
3
R
D.2
3
R
azhuan20021年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在圆锥中,已知母线,底面圆的半径,求扇形的圆周角.公式!
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三个知道一个求另一个,公式!
惜蘅04121年前2
向左向右qq 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
扇形弧长=圆心角/360 *2pi*母线=2pi*底圆半径
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圆周角也可以在圆内吗?那圆周角是不是也可以是圆心角?
木兰新知1年前4
52985888 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
你可能对圆周角的概念模糊了
圆周角的顶点一定是在圆弧上的,在圆内任意一个点的话,就不叫圆周角了,所以圆周角一定不是圆心角.
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已知圆O的半径为1,弦AB=根号3,弦AC=根号2.求圆周角∠BAC的度数. (答案貌似有两种,但我不会解,有条件的用图说明一下.)谢谢.
595gg8201年前1
3344702535 共回答了15个问题 | 采纳率80%
分别以这2个弦与圆的其中任一交点为端点作直径.然后再将直径的另一端点和弦的另一交点相连.可得2个直角三角形.因为AB=根号2,则一角为45度.AC=根号3,则另一角为30° 若这2弦在直径同侧则,角BAC=45-30=15° 若异侧则:角BAC=45+30=75°
已知圆的一条弦把圆周分成1:3两部分,则这条弦所对的圆周角的度数是______.
srtjsrtj1年前0
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在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______.
近视4001年前0
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下列命题中,正确的是(  )A.圆周角的度数等于圆心角度数的一半B.90°的圆周角所对的弦是直径C.平面上的三个点确定一
下列命题中,正确的是(  )
A.圆周角的度数等于圆心角度数的一半
B.90°的圆周角所对的弦是直径
C.平面上的三个点确定一个圆
D.等弦所对的圆周角相等
无花之花21年前1
ghwainifxy 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据圆周角定理以及平面上的三个点确定一个圆的方法分别进行判定即可得出答案.

A、圆周角的度数等于圆心角度数的一半;根据同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半,故此选项错误;
B、90°的圆周角所对的弦是直径;根据圆周角定理推论可知,此选项正确;
C、平面上的三个点确定一个圆; 根据不在一条直线上的三点可确定一个圆,故此选项错误;
D、等弦所对的圆周角相等,根据同圆中,同弦所对的圆周角相等也可能互补,故此选项错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 确定圆的条件;圆周角定理;命题与定理.

考点点评: 此题主要考查了圆周角定理以及确定圆的条件,熟练地掌握圆周角定理是解题关键.

下列说法中,正确的是(  )A.90°的圆周角所对的弦是直径B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧C.经过半径
下列说法中,正确的是(  )
A.90°的圆周角所对的弦是直径
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
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D.长度相等的弧是等弧
一起去战痘1年前1
寂静山梁 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:每个选项都画出反例图形,根据图形判断即可.

A、根据圆周角定理得:90°的圆周角所对的弦是直径,故本选项正确;
B、
如图1,符合条件,当AB和CD不垂直,故本选项错误;
C、
如图2,AB⊥OC,AB过半径OC端点O,但是AB不是圆的切线,故本选项错误;
D、如图3,
弧AB和弧CD长度相等,但是弧AB和弧CD不是等弧,故本选项错误;
故选A.

点评:
本题考点: 切线的判定;圆的认识;垂径定理;圆周角定理.

考点点评: 本题考查了圆周角定理,垂径定理,等弧定义,切线的判定的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力.

若圆A的一条弧所对的圆心角为60度,那么这条弧所对的圆周角为多少度?请详细讲解有几种情况,求数学帝回答
若圆A的一条弧所对的圆心角为60度,那么这条弧所对的圆周角为多少度?请详细讲解有几种情况,求数学帝回答
如题.听同学说有2种或无数种情况,当时就抓狂了.
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一条弦相对有几只圆心角为什么不与圆周角一样有两个呢 优弧劣弧的弦一样吗?原题是弦和半径相等问圆心角几度?具体点!
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七夜Frank 共回答了15个问题 | 采纳率80%
1.一条弦相对有1个圆心角
2.因为一条弦的两端与圆心的连线只能形成一个角,而这条弦与两连的圆弧可形成两个圆周角,
3.优弧劣弧的弦不确定大小,有时优弧所对的弦比劣弧所对的弦长,比如330°的优弧所对的弦就比60°的劣弧所对的弦短
注:在一个圆中,小于半圆的弧叫劣弧,大于半圆的弧叫做优弧
4.弦和半径相等,在圆内组成一个等边三角形,圆心角正是等边三角形的顶角为60度
一条弦把一个圆分成1:4两部分,求这条弦所对的圆周角的度数(具体,说明理由,我知道答案)
xvcnsdgafsdgsdf1年前1
zhouzhou7740 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
一条弦分圆1:4
则分圆心角1:4
又圆心角和为360
所以360/5=72 360/5*2=288
所以所对圆周角有2个
一个是72/2=36 一个是288/2=144
一条弦分圆为1:4两部分,求这条弦所对的圆周角的度数!求图!
吕佳霖1年前0
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圆周角和圆心角的关系是什么。求答案。谢谢啦
颠当1年前5
五天内到海口tt 共回答了1个问题 | 采纳率100%
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的2/1
已知扇形的半径为10cm,圆周角为120度,求扇形的面积和弧长
oldbian1年前3
cancer516 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
S扇=1/2 αr²,其中α为圆心角弧度,S扇=1/2*120*π/180*10^2=104.67cm^2
L弧=半径*圆心角(弧度).L弧=10*120*π/180=20.93cm
元的直径所对的圆周角是直角.(这句话的意思我有点不懂、解释一下呗) 是对还是错,为什么?(初二此题)
赤脚朋友1年前0
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谁能把圆心角和圆周角概念详细点的告诉我撒
万物皆自然1年前2
hfwood 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
同一条圆弧的圆周角=圆心角/2
两道证明圆的直径的数学几何题1、求证:任一圆中,90°的圆周角所对的弦是直径2、已知:两圆相交,一圆会把另一圆的圆周截成
两道证明圆的直径的数学几何题
1、求证:任一圆中,90°的圆周角所对的弦是直径
2、已知:两圆相交,一圆会把另一圆的圆周截成两段弧,取被截两段弧的圆的其中一段弧的中点,连这个中点和被截两段弧的圆的圆心,并延长.
求证:这个延长线既是这一圆的直径,又是另一圆的直径.
(1)的证明是已知90°,求直径,楼下都搞错了。
不是“已知直径,求90°”(这个谁都会)
2楼的答案比较准确,但没有两题都证明。
潇瑟雅琴1年前5
c_dragon 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
1、设圆周角∠BAC=90°,圆心为O,连结OB、OC,则圆心角∠BOC=2∠BAC=180°
∴B、O、C在一条直线上
∴BC是直径
2、设⊙O1将⊙O2分成两段弧,交点分别为A、B
在⊙O2中,由垂径定理可知,弧AB的中点C与O2所确定的直线必垂直平分AB,而AB又是⊙O1的弦,再由垂径定理的推论知,AB的垂直平分线必过O1
求圆的性质和相关的求法.圆的圆周角.垂径定理之类的还有其他的.好像都要用到以前初一初二的东西.有没有人能总结一下需要用到
求圆的性质和相关的求法.
圆的圆周角.垂径定理之类的还有其他的.好像都要用到以前初一初二的东西.有没有人能总结一下需要用到什么?
ddd0071年前1
天天想你a 共回答了25个问题 | 采纳率92%
圆的基本性质有:
  1.圆是轴对称图形,也是中心对称图形.对称轴是任何一条直径所在的直线,对称中心是它的圆心,并且具有绕其圆心旋转的不变性.
  2.直径所对的圆周角是直角.
  3.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
  4.在同圆或等圆中,两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距这四组量中,如果其中一组量相等,则其它三组量也都分别相等.
  5.如果弦长为2a,圆的半径为R,那么弦心距d为.
割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD
切线的判定和性质
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
几何语言:∵l ⊥OA,点A在⊙O上
∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径
几何语言:∵OA是⊙O的半径,直线l切⊙O于点A
∴l ⊥OA(切线性质定理)
推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理
定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
几何语言:∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点
∴PA=PC,∠APO=∠CPO(切线长定理)
弦切角
弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
几何语言:∵∠BCN所夹的是 ,∠ACM所对的是 ,=
∴∠BCN=∠ACM
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
4.弦切角概念:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角.这种角必须满足三个条件:
(1)顶点在圆上,即角的顶点是圆的一条切线的切点;
(2)角的一边和圆相交,即角的一边是过切点的一条弦所在的射线;
(3)角的另一边和圆相切,即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线.
它们是判断一个角是否为弦切角的标准,三者缺一不可,比如下图中 均不是弦切角.
(4)弦切角可以认为是圆周角的一个特例,即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角.正因为如此,弦切角具有与圆周角类似的性质.
弦切角定理:弦切角等于它所夹的孤对的圆周角.它是圆中证明角相等的重要定理之一.
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
这些是我摘录的
经过圆内一点P的最短弦和最长弦之比为1:2.则最短弦所对圆周角是?
经过圆内一点P的最短弦和最长弦之比为1:2.则最短弦所对圆周角是?
可能是150°吗?什么情况下是150°
风继续吹051年前1
qbqinbin 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
劣弧所对圆周角是60°.
如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的度数是?
flywithyou20001年前1
别动那个女孩 共回答了13个问题 | 采纳率100%
因为圆心角BOC=弧BC
角BOC=78度
所以弧BC=78度
因为角BAC=1/2弧BC
所以角BAC=39度
证明:∠BAC=1/2∠BOC (OA是虚线,用圆周角和圆心角之类的证明.
瑾珉1年前1
riwen01 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,弧BC即是这个同弧,所以角BAC等于2分之一的角BOC
已知AB是⊙O的弦,角AOB=88°,则弦AB所对的圆周角是
晨籽1年前3
fiona162 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
两个答案
44度或136度

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