圆周角定理可否改为“同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半”
![](images/u2507.png)
圆周角定理可否改为“同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半”
去掉'在同圆或等圆中"
去掉'在同圆或等圆中"
已提交,审核后显示!提交回复
共3条回复
vilon2008 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- 可以,圆周角定理就是这个意思.
- 1年前
撒卡娜 共回答了6个问题
|采纳率- 不行
- 1年前
tyl1676 共回答了3个问题
|采纳率- 不可以!你画两个半径不等的圆试试,截取它们等弧那一段就知道的了。
- 1年前
相关推荐
- 圆的弦切角定理与圆周角定理有什么不同
爱随缘飞11年前2
-
bbs_hahazhu 共回答了20个问题
|采纳率80%1年前查看全部
- 圆周角定理数学题如图 ,⊙O的半径OA=1,弦AB AC长分别为根2 根3 求∠BOC的度数
蓝色山脊1年前3
-
春天的杜鹃 共回答了23个问题
|采纳率100%∠BOC=150°或者∠BOC=30°1年前查看全部
- 圆周角定理推论 就是 老师 回答时候 该怎么答
zhang888211年前1
-
涅磐守望者 共回答了18个问题
|采纳率88.9%定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形1年前查看全部
- 圆周角定理是什么?可以得到什么推论
韦卫华1年前2
-
achoo 共回答了13个问题
|采纳率100%定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆或直径所对的圆周角是直角,九十度的圆周角所对的弦是直径.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等1年前查看全部
- 切线的判定;圆周角定理;扇形面积的计算.专题:计算题;证明题.分析:(1)要证FD是⊙O的切线只要证明∠OCF=90°即
切线的判定;圆周角定理;扇形面积的计算.专题:计算题;证明题.分析:(1)要证FD是⊙O的切线只要证明∠OCF=90°即可;
(2)根据已知证得△OEG∽△CBG根据相似比不难求得OC的长;
(3)根据S阴影=S△OCD-S扇形OBC从而求得阴影的面积.良辰美景珠联壁合1年前1
-
huanghongying 共回答了16个问题
|采纳率93.8%证明:(1)连接OC(如图①),
∵OA=OC,
∴∠1=∠A.
∵OE⊥AC,
∴∠A+∠AOE=90°.
∴∠1+∠AOE=90°.
∵∠FCA=∠AOE,
∴∠1+∠FCA=90°.
即∠OCF=90°.
∴FD是⊙O的切线.
(2)连接BC,(如图②)
∵OE⊥AC,
∴AE=EC(垂径定理).
又AO=OB,
∴OE∥BC且 OE=1/2BC.
∴∠OEG=∠GBC(两直线平行,内错角相等),
∠EOG=∠GCB(两直线平行,内错角相等),
∴△OEG∽△CBG(AA).
∴ OG/CG=OE/CB=1/2.
∵OG=2,
∴CG=4.
∴OC=OG+GC=2+4=6.
即⊙O半径是6.
(3)∵OE=3,由(2)知BC=2OE=6,
∵OB=OC=6,
∴△OBC是等边三角形.
∴∠COB=60°.
∵在Rt△OCD中,CD=OC•tan60°=6 根号3,
∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC= 1/2×6×6根号3-(60π×6的平方)/360= 18根号3-6π.1年前查看全部
- 圆周角定理,弦切角定理,相交弦、二割线的夹角定理,内接四边形对角互补,圆的切割线定理
雪儿199905051年前2
-
eson8886 共回答了28个问题
|采纳率89.3%圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
2.圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.
弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.
切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
切割线定理的推论
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
切线
直线和圆有一个公共点时,这条直线叫做圆的切线,
切线长
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
切线的判定
判定圆的切线有三种方法:
1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
2.和圆心距离等于半径的直线是圆的切线.
3.过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线.
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质
关于圆的切线的性质主要有五个:
1.切线和圆只有一个公共点.
2.切点和圆心的距离等于圆的半径.
3.切线垂直于过切点的半径.
4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点.
5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心.
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径
切线性质定理的推论
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
切割线定理———从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角
四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角1年前查看全部
- 圆周角定理可否改为"同弦或等弦所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半"
圆周角定理可否改为"同弦或等弦所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半"
详细一点
龟不瘦1年前1
-
dlp0927 共回答了21个问题
|采纳率81%同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半.这一定理叫做圆周角定理.所以可以改1年前查看全部
- 圆周角定理有哪些?
我土我俗只要金子1年前1
-
海口人8 共回答了23个问题
|采纳率82.6%定理
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半.
推论
半圆(直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.1年前查看全部
- 利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.
haertrain1年前1
-
nisslbody 共回答了15个问题
|采纳率93.3%这可以用三角形的外接圆来证明,正好中线是半径,中点为圆心,那条边就是直径[也就是斜边]了.1年前查看全部
- 等对等定理是什么?垂径定理是什么?圆周角定理是什么?
床上的蛇1年前1
-
JoyceL168 共回答了23个问题
|采纳率91.3%圆心角的度数和它所对的弧的度数相等垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1年前查看全部
- 求证明(实际证明的是圆周角定理)
一个人的东莞1年前1
-
飞狐122 共回答了13个问题
|采纳率84.6%已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.证明:情况1:如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOC是△AOC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2:如图2,当圆心O在∠BAC的内部时:连接AO,并延长AO交⊙O于D∵OA、OB、OC是半径 ∴OA=OB=OC ∴∠BAD=∠ABO,∠CAD=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角 ∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD ∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC 情况3:如图3,当圆心O在∠BAC的外部时:连接AO,并延长AO交⊙O于D ∵OA、OB、OC、是半径 ∴∠BAD=∠ABO(等边对等角),∠CAD=∠ACO(OA=OC) ∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角 ∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD ∠DOC=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=2(∠CAD-∠BAD)=2∠BAC1年前查看全部
- 圆周角定理怎么证明急
gljxrose1年前1
-
wuzixussl 共回答了21个问题
|采纳率85.7%圆周角度数定理的另一种证明方法
圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理,它是解决和圆有关的角的问题的重要依据,这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法,这种证明方法主要用的是外角方面的知识,老师们在教学中多是仿照书上的方法进行证明,而很少去探讨和思考别的证明方法,下面给出用三角形内角和证明这个定理的方法,供大家参考.
求证:同一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半.
已知:⊙O中,∠AOB和∠ACB分别是 所对的圆心角和圆周角.
求证:∠AOB=2∠ACB
证明:当圆心O在∠ACB的一条边上时,如图(1),证明方法同课本,这里不在赘述.
当圆心O在∠ACB的外部时,如图(2).联结OC.
∵OC=OB,OC=OA
∴∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC
∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°,∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°
∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC,∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC
∴∠AOC=180°-2∠OCA,∠BOC=180°-2∠OCB
∴∠AOC-∠BOC =180°-2∠OCA-180°+2∠OCB
∴∠AOC-∠BOC =2(∠OCB -∠OCA)
∵∠AOC-∠BOC=∠AOB,∠OCB -∠OCA=∠ACB
∴∠AOB=2∠ACB;
当圆心O在∠ACB的内部时,如图(3).联结OC.
∵OC=OB,OC=OA
∴∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC
∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°,∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°
∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC,∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC
∴∠AOC=180°-2∠OCA,∠BOC=180°-2∠OCB
∵∠AOC+∠BOC+∠AOB =360°
∴∠AOB=360°-∠AOC-∠BOC
∴∠AOB=360°-180°+2∠OCA-180°+2∠OCB
∴∠AOB=2(∠OCA+∠OCB)
∵∠OCA+∠OCB =∠ACB
∴∠AOB=2∠ACB ;
综上所述,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1年前查看全部
- 圆周角定理证明:当圆心O在∠BAC的外部时怎么证明.
圆周角定理证明:当圆心O在∠BAC的外部时怎么证明.
如图,如题 .
已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.
提问者注:我是浙教的书.前两种情况我都知道怎么证明了.这种情况书上的那种太背了,考试的时候找4对弧加减的方法,太难写而且容易错.不要抄百度的,那个我看过了(就是现在我们书上的那种).可以用简单一点的方法证吗.各位大神记得证明写理由啊.我几何有点弱,白蛤蟆1年前1
-
qi_xian 共回答了17个问题
|采纳率94.1%证明:∵OC=OA ∴∠OCA=∠CAO
∵OB=OA ∴∠OBA=∠OAB
∴∠DOC=∠OCA+∠CAO=2∠CAO
∴∠DOB=∠OBA+∠OAB=2∠OAB
∴∠DOC-∠DOB=∠BOC=2∠CAO-2∠OAB=2(∠CAO-∠OAB)=2∠BAC
∴∠BOC=2∠BAC1年前查看全部
- 怎样证明圆周角定理有无简便方法?
凉山蛮子1年前1
-
offemma 共回答了26个问题
|采纳率88.5%圆周角等于同弧所对圆心角的一半
等弧所对的弦长相等
半径都相等
所以可以用“边边边”证明三角形全等
从而证明等弧所对的圆心角相等
所以可以证明等弧所对的圆周角相等1年前查看全部
- 几何方面的问题三角形ABC的三个顶点都在同一圆上,根据圆周角定理得:角C是弧AB所对应的圆心角的二分之一,则角C是一个定
几何方面的问题
三角形ABC的三个顶点都在同一圆上,根据圆周角定理得:角C是弧AB所对应的圆心角的二分之一,则角C是一个定值.
若使点C在该圆上移动,当点C无限接近点A或B时,角A或角B就接近无穷大,那角C就变得很小了啊...
二楼那位能说明下为什么两边的极限不一样吗?凌点夜话1年前3
-
may72 共回答了17个问题
|采纳率88.2%当点C无限接近点A或B时,角A或角B绝不会接近无穷大,而是一个角无限小,另一个角无限接近(180度-角C).三角和仍为180度.
这是一个三角极限,与圆无关.三角几何应该有讲到.1年前查看全部
- 圆心角定理 圆周角定理
f94536215c043adc1年前1
-
昆_仑 共回答了24个问题
|采纳率95.8%圆心角定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.
圆周角定理:①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等
④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.1年前查看全部
- 圆周角定理的探讨圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.探讨问题:“在同圆或等圆中”是否可以删掉,若可以
圆周角定理的探讨
圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.
探讨问题:“在同圆或等圆中”是否可以删掉,若可以,请说明理由;若不可以,请举出反例.奕声一世1年前3
-
fyanyan 共回答了21个问题
|采纳率90.5%“在同圆或等圆中”可以删掉!
因为‘同弧或等弧’就在“在同圆或等圆中”定义的!1年前查看全部
大家在问
- 1一个数的因数的个数( ),最小的因数是( ),最大的因数是( );一个数的倍数的个数是( ),
- 2某可溶性盐的化学式X2Y2,将一定量的该盐溶于适量的水中.写出X2Y2的电离方程式…
- 3下列说法中正确的是( )A.作受迫振动的物体的频率由它的固有频率来决定B.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化C.
- 4(2014•江宁区一模)能大量共存且形成无色溶液的一组离子是( )
- 5珍惜怎么解释珍惜这一个词语每个字摊开来说应该怎么样说法呢?珍字应该怎么来摊开说呢?惜字摊来说又是一种怎么样的说法呢?
- 6南极病毒中会携带恐龙基因吗?肿瘤病毒,经常会携带宿主的基因。因为这种病毒侵入宿主细胞后,总是喜欢整合到宿主DNA中。再次
- 7如图是某小组探究平面镜成像特点的实验装置.点燃蜡烛后,某同学发现镜中出现了A蜡烛两个不重合的像,这是由于光在______
- 8说这人投篮准用英语该怎么说?再就是夸他打球好用英语怎么说?
- 9南昌师大附中高一数学月考答案2011.3
- 1060x + 800(50-x)≤ 22240怎么解
- 11有13个队参加篮球赛,比赛分为两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先进行单循环赛(即每队都要与其他各队比赛一场),然
- 12Is _____ difficult for us to pass the exam?
- 13作文题目——我自豪,我( )括号里填什么?
- 142又3分子1的相反数与负1又6分之5的绝对值之和等于( )
- 15一级方程式(F1)汽车大赛中,冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M (M约1.5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平