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初一数学一元一次方程包括的内容

2023-05-20 02:46:10
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蓓蓓

第五章

方程(组)

★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)

内容提要☆

一、

基本概念

1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

2.

分类:

二、

解方程的依据-等式性质

1.a=b←→a+c=b+c

2.a=b←→ac=bc

(c≠0)

三、

解法

1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→

系数化成1→解。

2.

元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法

②加减法

四、

一元二次方程

1.定义及一般形式:

2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)

⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)

⑶公式法:

⑷因式分解法(特征:左边=0)

3.根的判别式:

4.根与系数顶的关系:

逆定理:若

,则以

为根的一元二次方程是:

5.常用等式:

五、

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想:

⑶基本解法:①去分母法②换元法(如,

)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想:

⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例,

)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、

列方程(组)解应用题

一概述

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1.

行程问题(匀速运动)

基本关系:s=vt

⑴相遇问题(同时出发):

+

=

;

⑵追及问题(同时出发):

若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则

⑶水中航行:

;

2.

配料问题:溶质=溶液×浓度

溶液=溶质+溶剂

3.增长率问题:

4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算

如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例(略)

第六章

一元一次不等式(组)

★重点★一元一次不等式的性质、解法

内容提要☆

1.

定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。

2.

一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

3.

一元一次不等式组:

4.

不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac<bc(c<0)

⑷(传递性)a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

7.应用举例(略)

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李冶的主要贡献

《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式,即9种求直角三角形内切圆直径的方法,而且给出一批新的求圆径公式。卷一的“识别杂记”阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系,共六百余条,每条可看作一个定理(或公式),这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结。后面各卷的习题,都可以在“识别杂记”的基础上以天元术为工具推导出来。李冶总结出一套简明实用的天元术程序,并给出化分式方程为整式方程的方法。他发明了负号和一套先进的小数记法,采用了从零到九的完整数码。除O以外的数码古已有之,是筹式的反映。但筹式中遇O空位,没有符号O。从现存古算书来看,李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用O的,它们成书的时间相差不过一年。《测圆海镜》重在列方程,对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程(最高为六次),给出的根全部准确无误,可见李冶是掌握高次方程数值解法的。 《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作,而且在体例上也有创新。全书基本上是一个演绎体系,卷一包含了解题所需的定义、定理、公式,后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来。李冶之前的算书,一般采取问题集的形式,各章(卷)内容大体上平列。李冶以演绎法著书,这是中国数学史上的一个进步。《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟,对后世有深远影响。元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中,曾用天元术求周天弧度。不久,沙克什用天元术解决水利工程中的问题,收到良好效果。元代大数学家朱世杰说:“以天元演之、明源活法,省功数倍。”清代阮元说:“立天元者,自古算家之秘术;而海镜者,中土数学之宝书也。” 《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟,它无疑是当时世界上第一流的数学著作。但由于内容较深,粗知数学的人看不懂。而且当时数学不受重视,所以天元术的传播速度较慢。李冶清楚地看到这一点,他坚信天元术是解决数学问题的一个有力工具,同时深刻认识到普及天元术的必要性。他在结束避难生活、回元氏县定居以后,许多人跟他学数学,这使得他需要编写教学用书,《益古演段》便是在这种情况下写成的。《测困海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式,《益古演段》则把天元术用于解决实际问题,研究对象是日常所见的方、圆面积。李冶大概认识到,天元术是从几何中产生的。因此,为了使人们理解天元术,就需回顾它与几何的关系,给代数以几何解释,而对二次方程进行几何解释是最方便的,于是便选择了以二次方程为主要内容的《益古集》(11世纪蒋周撰)。正如《四库全书·益古演段提要》所说:“此法(指天元术)虽为诸法之根,然神明变化,不可端倪,学者骤欲通之,茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之,其理尤届易见。”李冶是很乐于作这种普及工作的,他在序言中说:“使粗知十百者,便得入室啖其文,顾不快哉!” 《益古演段》全书64题,处理的主要是平面图形的面积问题,所求多为圆径、方边、周长之类。除四道题是一次方程外,全是二次方程问题,内容安排基本上是从易到难。李冶在完成《测圆海镜》之后写《益古演段》,他对天元术的运用自然会更加熟练。但他却没有像前者那样,完全用天元术解题。书中新旧二术并列,新术是李冶的代数方法——天元术;旧术是蒋周的几何方法——条段法,这是一种图解法,因为方程各项常用一段一段的条形面积表示,所以得名。该书揭示了两者的联系与区别,对我们了解条段法向天元术的过渡、探讨数学发展规律有重要意义。书中常用人们易懂的几何方法对天元术进行验证,这对于人们接受天元术是有好处的。该书图文并茂,深入浅出,不仅利于教学,也便于自学。正如砚坚序中的评价:“说之详,非若溟津黯淡之不可晓;析之明,非若浅近粗俗之无足观。”这些特点,使它成为一本受人们欢迎的数学教材,对天元术的传播发挥了不小的作用。《益古演段》的价值不仅在于普及天元术,理论上也有创新首先,李冶善于用传统的出入相补原理及各种等量关系来减少题目中的未知数个数,化多元问题为一元问题。其次,李冶在解方程时采用了设辅助未知数的新方法,以简化运算 :该书的问题同《测圆海镜》不同,所求量不是一个而是两个、三个甚至四个。按古代方程理论:“二物者再程,三物者三程,皆如物数程之。”应该用方程组来解,所含方程个数与所求量个数一致。但解二次方程组要比解一元方程困难得多。 李冶既已完善了天元术程序,便力图提高它的一般化程度,用以解决各种多元问题。他的主要方法是利用出入相补原理(即“一个平面图形从一处移置他处,面积不变。又若把图形分割成若干块,那么各部分面积的和等于原来图形的面积,因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。”吴文俊语)及等量关系来减少未知数,化多元为一元,找到关键的天元一。一旦这个天元一求出来,其他要求的量就可根据与天元一的关系,很容易求出了。 李冶由于摆脱了几何思维束缚,在方程理论上取得了四项进展:第一,他改变了传统的把常数项看作正数的观念,常数项可正可负,而不再拘泥于它的几何意义。第二,李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程。在这里,未知数已具有纯代数意义,二次方并非代表面积,三次方程也并非代表体积。第三,李冶完整解决了分式方程问题,他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程。第四,李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数。当方程各项含有公因子xn(n为正整数)时,李冶便令次数最低的项为实,其他各项均降低这一次数。 此外,李冶还发明了负号,他的负号与现在不同,是数字上画一条斜线。而在国外,德国人是在15世纪才引入负号的。李冶还发明了一套相当简明的小数记法,在李冶之前,小数记法离不开数名,如7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝。李冶则取消数名,完全用数码表示小数,纯小数在个位处写0,带小数于个位数下写步,如0.25记作○=|||||,这种记法在当时算是最先进的。直到17世纪,英国数学家J·纳普尔(1550—1617)发明小数点后,小数才有了更好的记法。
2023-01-14 03:13:181

什么是二元一次方程组

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。目录构成解法教科书中没有的几种解法二元一次方程组的解注意二元一次方程组的定义把两个二元一次方程联立在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程。二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解:一般的,二元一次方程组的两个一元二次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。消元的方法有两种:代入消元法例:解方程组:x+y=5①6x+13y=89②解:由①得x=5-y③把③代入②,得6(5-y)+13y=89即y=59/7把y=59/7代入③,得x=5-59/7即x=-24/7∴x=-24/7y=59/7为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(eliminationbysubstitution),简称代入法。加减消元法例:解方程组:x+y=9①x-y=5②解:①+②2x=14即x=7把x=7代入①,得7+y=9解,得:y=2∴x=7y=2为方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyaddition-subtraction),简称加减法。二元一次方程组的解有三种情况:1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7为方程组的解2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。编辑本段构成加减消元法例:解方程组x+y=5①x-y=9②解:①+②,得2x=14即x=7把x=7带入①,得:7-y=9解,得:y=-2∴x=7y=-2为方程组的解编辑本段解法二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.例:1)x-y=32)3x-8y=43)x=y+3代入得3×(y+3)-8y=4y=1所以x=4这个二元一次方程组的解x=4y=1以上就是代入消元法,简称代入法。利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,是方程只含有一个未知数而得以求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法。例题:(1)3x+2y=7(2)5x-2y=1解:消元得:8x=8x=13x+2y=73*1+2y=72y=4y=2x=1y=2但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。编辑本段教科书中没有的几种解法(一)加减-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例2,(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。(3)设参数法例3,x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为:5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4编辑本段二元一次方程组的解一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,一个二元一次方程组有一组解编辑本段注意二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的!也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。重点:一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)内容提要:一、基本概念1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)2.分类:二、解方程的依据-等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc(c>0)三、解法1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。2.元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法②加减法四、一元二次方程1.定义及一般形式:2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)⑶公式法:⑷因式分解法(特征:左边=0)3.根的判别式:4.根与系数顶的关系:逆定理:若,则以为根的一元二次方程是:。5.常用等式:五、可化为一元二次方程的方程1.分式方程⑴定义⑵基本思想:⑶基本解法:①去分母法②换元法(如,)⑷验根及方法2.无理方程⑴定义⑵基本思想:⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例,)⑷验根及方法3.简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。六、列方程(组)解应用题一概述列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。二常用的相等关系1.行程问题(匀速运动)基本关系:s=vt⑴相遇问题(同时出发):+=;⑵追及问题(同时出发):若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则⑶水中航行:;2.配料问题:溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3.增长率问题:4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。三注意语言与解析式的互化如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。四注意从语言叙述中写出相等关系。如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。七、应用举例(略)第六章一元一次不等式(组)重点:一元一次不等式的性质、解法☆内容提要☆1.定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。2.一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3.一元一次不等式组:4.不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷(传递性)a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)【知识梳理】1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。
2023-01-14 03:13:251

有谁知道二元一次方程组配方法和分解因式法怎么学的啊

二元一次方程组不用配方与分解因式,只有1.加减消元法2.代入消元法。一元二次方程才用配方法和分解因式法。eg:x²-5x=-6配方法:x²-5x+(5/2)²=-6+(5/2)² (x-5/2)²=1/4 x-5/2=±根号下5/2 x=2或3 分解因式法x²-5x+6=0 将左边的分解因式(十字相乘)得 (x-2)(x-3)=0 x=2或3 求根公式法(通法)假如ax²+bx+c=0 x=(-b±根号下b²-4ac)/2a (二a分之负b加减根号下b²-4ac)
2023-01-14 03:13:272

什么是二元一次方程组

有两个未知数 未知数的最高次方是1例如:x+y=2有两个未知数,x y 且x y的次方都是1(不超过1)
2023-01-14 03:13:313

怎么列反比例方程

小学就学过这种方程了吧?
2023-01-14 03:13:373

中考应怎样复习

天天看书
2023-01-14 03:13:403

甲乙两个工程队共同承包一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就是成了全部工程。已知甲队单独完

假设乙需要的天数为x天,则甲需要的天数为2/(3x)1/x+【1/x+3/(2x)】*2=1得到x=6所以乙需要6天,甲需要4天
2023-01-14 03:13:516

分解x^2 +2xy+y^2 -10x-10y+16=0,及一条文字题(工程问题)

(1)原式=(x²+2xy+y²)-(10x+10y)+16=(x+y)²-10(x+y)+16 =(x+y-2)(x+y-8)(2)设:甲单独完成此项工程需要x天,则甲每天完成工程的1/x,因为甲,乙俩人共同完成一项工程需要8天,所以甲,乙俩人每天完成工程的1/8则乙每天完成工程的(1/8-1/x,)根据题意得 6/x+x(1/8-1/x)=1∵x≠0 去分母化简得 x²+16x+48=0 所以 (x-12)(x-4)=0 得x=12或x=4(不合题意舍去,因为俩人共同完成工作需8天)故甲单独完成此项工程需要12天,乙单独完成工程需1÷(1/8-1/x)=1÷(1/8-1/12,)=24天
2023-01-14 03:14:261

求解:甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲队单独做,则要超工期9天才能完成;若乙队单独

列方程解:设该项工程规定的工期是x天。x/(x+9)+ x/(x+16)=1去分母,整理,得x(x+16)+x(x+9)=(x+9)(x+16)x²=144x=12,代入分式方程检验,分母均不等于0,x=12是分式方程的解。该项工程规定的工期是12天。
2023-01-14 03:14:296

甲乙两个工程队共同完成一项工程

设甲队单独做需x 天,2(1/x+2/3*1/x)+2/3*1/x=12/x+4/3x+2/3x=1两边同乘3x 6+4+2=3x12=3xx=4检验(验根) :将x=4代入3x 中因为3乘4不等于0 所以x=4是原分式方程的根答:甲需4天,乙需6天思路:将工作总量看为1,设甲需x天,则工效为1/x,又因为甲队与乙队的工作效率之比是3:2,所以乙工效为2/3*1/x ,再由题意得出方程
2023-01-14 03:14:353

某座桥的维修工程中,甲乙两个工程队共同完成某项目。我们已知:若两个工程队合作24天完成;若两个工程

1)甲:1÷【(24-18)÷24÷10】=1÷1/40=40天乙:1÷【1/24-1/40】=1÷1/60=60天寒樱暖暖 为你解答,祝你学习进步! 如果你认可我的回答, 请及时采纳,你的采纳是我前进的动力! 如有不明白, 可以追问,直到完成弄懂此题!如还有新的问题, 请另外向我求助,答题不易,敬请谅解……
2023-01-14 03:14:382

问题解决

建议不用分式方程,这样可以用(5+3)x/5=69000不过如果一定要用分式的话,就是3/(69000-x)=5/x其实最好尽量避免使用分式方程,它不仅将计算复杂化了,而且还涉及增根的问题,容易出错
2023-01-14 03:14:443

某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲乙两个工程队来完成这一工程

2023-01-14 03:14:471

一件工作,甲独做12小时完成,现在甲乙两人合作2小时后,甲因有事

解:甲乙合作时,甲做了这份工程的: 2 × 1 / 12 = 2 / 12 = 1 / 6 乙做了这工程的: 1 - 1 / 6 = 5 / 6 乙做工程用时: 2 + 5.5 = 7.5(小时) 乙的工作效率为: 5 / 6 ÷ 7.5 = 5 / 6 ÷ 7.5 = 5 / 6 ÷ 15 / 2 = 5 / 6 × 2 / 15 = 10 / 90 = 1 / 9(每小时) 乙完成这工程要: 1 ÷ 1 / 9 = 1 × 9 = 9 (小时)【俊狼猎英】团队为您解答
2023-01-14 03:14:506

一道奥数题

(1)设甲、乙单独施工个需要x、y个月,则(1/x)+(1/y)=1/12 , (5/x)+9[(1/x)+(1/y)]=1解这个分式方程组:12x+12y=xy, 9x+14y=xyy=3x/2得到 x=20(月),y=30(月).(2)5x+3y<=95由(1):y=3x/2则 x<=10, y<=15
2023-01-14 03:14:554

你可以教教我因式分解吗

自己看书先看撒
2023-01-14 03:12:523

透字的正确解释

1D 2E 3C 4B 5A
2023-01-14 03:12:521

定积分计算方法

一,方法解释:1.求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。2.第二类换元积分法,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x"(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。3.分部积分法,设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式二,定义解释1、定积分解决的典型问题(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程2、函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积。定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。3、定积分的若干重要性质①性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx。推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx。②性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m(b—a)≤∫abf(x)dx≤M(b—a),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)(b—a)。
2023-01-14 03:12:521

因式分解……教教我

1-q³=(1-q)(1+q+q²)
2023-01-14 03:12:552

衣服湿透的透字是什么意思?

渗透,穿透,浸透的意思
2023-01-14 03:12:557

谁教教我怎么因式分解?

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a,b为二次和一次前面的系数C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程就是把二次项系数因式分解再来和常数项因式分解对角相乘再相加如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0即两个都为0或其中一个为0答案就出来了
2023-01-14 03:12:571

2x^2+3x=0因式分解法 快啊,最好教教我,令这两个一次式分别为0是什么意思啊?

x(2x+3)=0 相乘为0 则两个因式哪个至少有一个是0 所以x=0或2x+3=0 所以 x=0,x=-3/2
2023-01-14 03:13:001

透的拼音和组词

透普通话拼音为:tòu。透,现代汉语规范一级字(常用字),最早见于秦篆,六书中属于形声字。透字基本含义为通过,穿通,如透明。引申含义为通达,如透彻。在现代汉语中,透还表示泄露,如透露。透的组词如下:透头、透映、透夜、透信、透心、透泄、透晓、透现、透晰、透息、透悟、透脱、透体、透远、透明、透露、透漏、透亮、透力、透空、透镜、透井、透话、透河、透雨、透越、透过、透示、透糖、透索、透髓、透税、透水、透爽、透熟、透视、透射、透支、透墒、透情、透切、透腔。透气、透平、透走、透字、透子、透掷、透汗、透快、透辟、透彻、透背、透澈、透串、透渡、透骨、透风、透顶、透雕、透递、透底、透达、透平机、透视图、透撞儿、透支银、透骨金、透碧霄。透光鉴、透骨草、透河井、透剑门、透额罗、透亮儿、透灵儿、透明度、透明体、透明纸、透明胶、透碧空、透心凉、透颖锥、透眼儿、透古通今、透物电光、透视缩影、透骨酸心、透热疗法。
2023-01-14 03:13:031

请问1u"等于多少mm

一般的话1u都是4cm 也就是40mm 希望帮助到你
2023-01-14 03:13:057

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会计费,使用的网络不一样
2023-01-14 03:13:051

50克肉=多少克=多少毫克?

50克肉等于一两肉。50克肉相当于一个鸡蛋左右的重量。50克瘦肉可提供热量3344千焦。其产热量分别相当于鱼50克,鸡蛋50克,禽类50克,南豆腐125克,北豆腐100克,油豆腐50克,豆干50克。其内含蛋白质9克、脂肪5克。50克牛肉含脂肪11.9克,蛋白质31.4克,钙20毫克,铁4毫克,锌7.12毫克,硒4.35微克,重量单位换算:1,000微克=1毫克;1,000,000微克=1克;1,000,000,000微克=1千克;毫克毫克,质量单位,是克的一千分之一。1毫克=1000微克;1000毫克=1克;1000000毫克=1公斤;克符号g,相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量,大约有一个万字夹的质量。
2023-01-14 03:13:081

带有透字的成语

包含有“透”字的全部成语及解释: 玲珑剔透——形容器物精致通明,结构细巧。也比喻人精明灵活。 力透纸背——形容书法刚劲有力,笔锋简直要透到纸张背面。也形容诗文立意深刻,词语精练。 风雨不透——风刮不进,雨水透不过。形容封闭或包围得十分紧密。 握拳透掌——紧握拳头,指甲穿过掌心。形容愤慨到极点。同“握拳透爪”。 透骨酸心——形容极度伤心。 剔透玲珑——形容灵巧可爱。亦比喻人的聪明伶俐。 水泄不透——形容拥挤或包围的非常严密。同“水泄不通”。 玲珑透漏——形容器物精致通明,结构细巧。也比喻人精明灵活。同“玲珑剔透”。 风语不透——形容异常严密。 握拳透爪——爪:指甲。紧握拳头,指甲穿过掌心。形容愤慨到极点。 参透机关——参:检验,察看。机关:阴谋或秘密所在。看透了阴谋和秘密。
2023-01-14 03:13:081

请教循环数的因式分解方法?

回复 sweet369 的帖子这样想 没什么错误 可以按照这样的思路来操作
2023-01-14 03:12:454

谁教我双十字因式分解?

我以3x平方-7x+2来举例,x平方前面的系数是3,可以拆成1*3常数项是2,可以拆成2*1或者-2*(-1)十字分解就是当X平方前的系数拆成A*B,X前的系数是E,常数项拆成C*DA C X 如果A*D+B*C=E,那么,原式=ABX平方+EX+CD=(AX+C)*(BX+D)B D所以刚才的例子,3x平方-7x+2=(3X-1)(X-2)这就是传说中的十字分解法,谢谢!
2023-01-14 03:12:421

透组词有哪些

逶组词?
2023-01-14 03:12:416

公式法因式分解教案

因式分解的完全平方公式:a的平方±2ab+b的平方=(a±b)的平方 平方差公式:a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)麻烦采纳,谢谢!
2023-01-14 03:12:401

1光年等于多少千米

九万四千六百亿公里
2023-01-14 03:12:388

谁教教我怎么因式分解?

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a,b为二次和一次前面的系数 C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程 不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。 楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程 就是把二次项系数因式分解 再来和常数项因式分解 对角相乘 再相加 如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0 即两个都为0 或其中一个为0答案就出来了
2023-01-14 03:12:371

一光年等于多少千米?

2023-01-14 03:12:352

一光年等于多少km

光速走一年
2023-01-14 03:12:324

一光年等于多少万千米?

一光年等于946080000万千米
2023-01-14 03:12:281

。教一下,因式分解。谢谢,七年级得数学!要步骤完整。。。

写哪一题啊?
2023-01-14 03:12:274

定积分的计算方法

2023-01-14 03:12:273

透字五笔怎么打

透五笔:TEPV
2023-01-14 03:12:2614