一元三次方程如何因式分解解方程？

降幂，你应该会吧....

1.因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式 一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法 ①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处 以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

一、卡尔丹公式法 　　特殊型一元三次方程X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R)。 　　判别式Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3。 　　卡尔丹公式 　　X1=(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3)； 　　X2= (Y1)^(1/3)ω＋(Y2)^(1/3)ω^2； 　　X3=(Y1)^(1/3)ω^2＋(Y2)^(1/3)ω， 　　其中ω=(－1＋i3^(1/2))/2； 　　Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2＋(p/3)^3)^(1/2)。 　　标准型一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 　　令X=Y—b/(3a)代入上式。 　　可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3＋pY＋q=0。 　　卡尔丹判别法 　　当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； 　　当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； 　　当Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3<0时，方程有三个不相等的实根。二、因式分解法例如：解方程x^3-x=0 　　对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=—1。三、一种换元法　　对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。 　　令x=z—p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。四、导数求解法　　利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。 　　如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1, 　　y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。一般也就这几种方法适合学生了。其实还有很多。掌握着几种就够了。

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+2ab完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式常见的变形有：1、a2+b2=（a+b）2-2ab，2、a2+b2=（a-b）2+2ab，3、（a+b）2-（a-b）2=4ab，4、a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）

当8x^2y在下面的时候 12x/(7y×8x^2y)=12/56xy^2=3/14xy^2 当8x^2y在上面的时候 12×8×x^3y/7y=96x^3/7 这主要是把公因数的约掉

1、吃字的笔顺笔画顺序：竖、横折、横、撇、横、横折弯钩/横斜钩。2、吃，汉语一级字，读作chī，最早见于战国文字。《说文》：“吃，言蹇难也。”本义是口吃，即说话结结巴巴不流利。《说文·欠部》：“一曰口不便言。”引申指行动迟缓艰难。

一、努力走好脚下的路，对得起自己生命的每一刻。 二、总有那么一个人，一直住在心底，却永远消失在生活里。 三、一个人知道自己为什么而活，就能忍受任何生活。 四、还为小人小事分心说明还不够成熟。 五、怀念和你相遇的日子，那些篆刻在心底的记忆，瘦尽一生也无法磨灭，也许我们无缘再见，也许那一段情感只能成为过去，但你却是我最感动的牵念，也许你永远也不会明白，我的思念因你而起，你可曾知道，我所有的眷恋只因有你，而如今的你，心里还有没有我点滴的记忆，落寞的时候还会不会把我想起。 六、面对误解，不必要争辩，面对烦恼，不必要回避，面对失败，不必要低头，面对成功，不必要忘形，人生路上更多的是思考，用心如此，坚持如此。 七、爱恨离愁，免不了自古多情空余恨。风花雪月，终是人间最美的情诗，情之所至，你侬我侬，不羡鸳鸯不羡仙。你若不离不弃，我便生死相依；你若已离去，我亦无须痴情。 八、虽然不是你的谁，可是看到你有他的时候心还是紧了一次。 九、每一种创伤，都是一种成熟。 十、与其等着别人来爱你，倒不如学着努力爱自己。 十一、人和人刚相识的时候总是习惯把最好的一面呈现给对方，相处时间久了各种缺点就渐渐暴露出来，对方把你看的透透的却依然不嫌弃你，那就是朋友了。你的脾气会赶走很多人，也会为你留下最真的人，好好珍惜那些真正对你好的人，不要让他们渐渐从你的生活中消失，无论爱情还是友情，不去经营，都会形同陌路。 十二、爱你的，总是视而不见，终会走远；不爱你的，总是跃跃欲试，难免让人看轻。情，无法重启，好好珍惜；缘，不能倒带，敬请抓住。感情，善待才能继续；缘分，呵护才有以后。疲惫时的热茶就是感动；郁闷时的陪伴就是满足。 十三、尘世有我残梦未醒，任多少深情独自寂寞，人随风过，除了神会那些礼貌的微笑，我一直在内心喜欢静静的望着天穹那一轮月亮，清澈自己的情怀，和月一样的清冷，一样的孤寂，在这种独自的忧伤中，至少还有我不离不弃的影子静静望着流泪的幸福。 十四、爱上一个人并不可怕，怕的是一发不可收拾；分手了并不可怕，怕的是一直还放不下。故事很长，我长话短说，我爱你，很久了。 十五、那些伤害过你的人，没什么值得感谢的，能扛过去是你当初了不起，抗不过去你现在只会更卑微。要感激的只是你自己，还有一直陪在你身边的人，多谢自己当初熬了过去，多谢身边的人一直支持你爱着你。 十六、相信生命里，一定会有一个对的人在等你，你迟早会遇到。 十七、生活中，既要有闲庭信步的心态，又要有激流勇进的信念。 十八、放心吧，如今你所放不下的人和事，岁月会替你轻描淡写。 十九、有的时候一个错误就能轻易让别人忘记你所有的好。 二十、遇见，只是一个开始；珍惜，才能相伴一生。 二十一、我们有时总把后果看得过于严重，最后难为了自己。就像小学时考了不及格，站在家门口不敢敲门。其实门那边是热气腾腾的饭菜和妈妈的一句没关系啊，努力了就很好。回过头来看，那些曾经让自己寝食难安的事，大多败给了想象。 二十二、很爱你，却不知道该如何靠近你，所以觉得离开是可以的，并没有什么不同，结果反正都是这样，是好是坏都不重要，重要的是我曾经迷恋你。 二十三、我只想要一个护我周全不舍得我难过的人。 二十四、别把所有的委屈都照单全收，别总在暗里咬着牙独自逞强，别怕拒绝别人，别怕麻烦到人，别让你的善良伤到了自己。 二十五、觉得个人都太渺小，抵不过命运的心血来潮。 二十六、幸福原来很简单，左手牵你，右手写爱。 朋友圈心情说说：与其等着别人来爱你，不如自己学着努力多爱 1、与其等着别人来爱你，不如自己学着努力多爱自己一点。 2、人生，在心淡中求满足，在尽责中求心安，在奉献中求快乐，在忠诚中求幸福。人生的快乐在于自己对生活的态度，快乐是自己的事情，只要愿意，你可以随时调换手中的遥控器，将心灵的视窗调整到快乐频道。 3、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好;良好的品格，优良的习惯，坚强的意志，是不会被假设所谓的命运击败的。 4、 年轻的时候，连多愁善感都要渲染的惊天动地。成熟后却学会：越痛，越不动声色;越苦，越保持沉默。最初，我们揣着糊涂装明白。后来，我们揣着明白装糊涂。 5、 一生这么短，又何必用别人的过错来惩罚自己，学会宽容，放过别人，宽恕自己。不去计较太多，与其在纷扰中度日如年，不如让自己在舒适中耗尽余生。不为不值得的人生气，不为不值得的事失眠。既然活着就好好活着，每分每秒都愉快地活着。 6、不管梦想是什么，只有带着淡然的态度，做好当前的事情，才能如愿以偿。只有到了未来，才知道今天做的事情有什么意义。无论你选择做什么，那都是你理想的未来。能抓住机遇的人，大都是不假思索就作出选择的人。不能实现梦想的人，都是想要一样东西，却不愿意为之付出足够的努力。 7、如果事与愿违，就相信上天一定另有安排;所有失去的，都会以另外一种方式归来。相信自己，相信时间不会亏待你。 8、所有的付出都会让我们成为更好的人。你现在的努力和准备，都是沉淀和积累，它们将在某个特殊的时间点，助你爆发出强大的力量。总有一天，你的努力，会为你证明自己。 9、人生，到底还是活一回心境。其实，人生本没有太多的华丽，有的只是寻常。曾经再美，不过一纸空谈;脚下艰难，却是直指明天。命运给予你的，无论好坏多少，皆需认真面对、坦然应对，遗憾丛生才叫生活，瑕疵偶现才算真实。 10、 并不是每个夜晚都是能浩月当空，也并不是每一个梦想都能如愿以偿，更不是每个时刻都能拥有一份好心情.生活中，七彩俱触，五喂皆尝.人生是一门深刻的艺术，读懂人生是对生命最好的诠释. 11、人生之美，在于付出和努力，人生之果，在于拼搏和执着。当然这需要志念的专注，心底无杂的纯净，以及风雨兼程的意志。 12、 有些人确实有好运，一个不小心就成名，一个不小心就发财。但是绝对没有一个人是一个不小心就成功的，很多东西讲究的是天时地利人和，但是如果没有付出，再多的机遇，再多的贵人，也是徒劳。 感悟生活的经典句子：与其等着别人来爱你不如自己学着努力多爱自 1、与其等着别人来爱你不如自己学着努力多爱自己一点 2、发胖容易，瘦身不易，且行且珍惜。 3、于爱，是一场灼烈；于尘世，是一份内心的妥帖安宁。 4、别说灰太狼5年没吃到羊肉，猫和老鼠的猫从1940年都没吃老鼠呢。 5、你存在，我深深的脑海里...............我看是你婶婶的脑海里吧 6、我很在乎朋友 我占有欲太强 我不喜欢我的朋友跟我另一个朋友突然很熟而超过于我 7、最怕朋友变敌人，因为他们知道你哪里最脆弱。 8、抽一支香烟减寿5秒，笑一笑则长寿10秒，所以每次抽烟我就要笑一笑，为生命赚回5秒钟。 9、[我是烂好人才活该被你们拿刀捅还笑着说原谅] 10、我讨厌敷衍，即使我没有揭穿。 11、只有你对我说了 我才会在晚上睡的很安心 12、你拿我开玩笑的时候 说明我对你的信任一点点消失 殆尽. 13、请珍惜你身边长的黑的人，因为，如果有一天拉煤车经过，他们就消失了。 14、低调！才是最牛B的炫耀！ 15、我对你掏心掏肺，你却嫌有血腥味 安慰心灵的治愈说说;等着别人来爱你，不如努力学着多爱自己一点 1. 生活不可能像你想象得那么好，但也不会像你想象得那么糟。 2. 努力，不是为了要感动谁，也不是要做给哪个人看，而是要让自己随时有能力跳出自己厌恶的圈子，并拥有选择的权利，用自己喜欢的方式过一生。 3. 与其等着别人来爱你，不如努力学着多爱自己一点。 4. 多笑笑真的好很多，最起码可以骗过那些怨不得你好的人，还能让那些真正在乎你的人安心。 5. 抱乐观的态度，做最坏的打算，同时接受一切现实。 6. 如果有一天，让你心动的再也感动不了你，让你愤怒的再也激怒不了你，让你悲伤的再也不能让你流泪，你便知道这时光、这生活给了你什么，你为了成长，付出了什么。 7. 心有多远，你就能走多远，做一个暖和的人，浅含笑，悄悄爱。 8. 在这城市里，我相信一定会有那么一个人，想着同样的事情，怀着相似的频率，在某站寂寞的出口，安排好了与我相遇。 9. 人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 10. 只要你能够耐心等待，受得了折磨，守得住底线，一切都会证明，生活不会抛弃你，命运不会舍弃你。

《吃》字笔画、笔顺汉字吃（字典、组词）读音chī播放部首口笔画数6笔画竖、横折、横、撇、横、横折弯钩/横斜钩

下面就来看看甜言蜜语的情话给女朋友。亲爱的，我爱你就像喝白开水，吃饭一样，就像呼吸一样的自然，不眠不息，温温柔柔，所以我会永远爱你! 甜言蜜语的情话给女朋友一 1) 我不会在乎你的曾经，因为我要的只是你的以后。 2) 我喜欢紧紧抱住你的那一刻，感觉就像得到了全世界。 3) 我希望到我满脸褶子的时候、陪在我身边的依旧是你。 4) 你是一束光，带给我暖与爱。 5) 如果你可以给我一个未来，那么我会给你一辈子幸福。 6) 最美的幸福是你给的感动。 7) 我最幸福的事，当过你的天使。 8) 我与你不需要任何的琐碎来证明在乎的分量，只有不言而喻的默契。 9) 许多人向往水晶般的爱情，晶莹剔透没有一点瑕疵。更多人拥有的却是玻璃般的爱情，同样透明但容易破碎。 10) 其实天很蓝，阴云总要散;其实海不宽，此岸连彼岸;其实泪也甜，当你心如愿;其实我要你快乐每一天! 11) 我要你知道，在这个世界上，总有一个人是会永远等着你的。无论什么时候，无论在什么地方，总会有这么一个人。 12) 总是在老歌里，我才会充分意识到自己的温情。流金岁月，配上简单的老歌，也便配上了真实的悲欢。 13) 万紫千红百事顺，朝气蓬勃事正成，百炼成钢有耐心，过硬本领苦中求，八面受敌是模范，愿你更上一层楼。 14) 在漫漫人生的旅途上，我们差点擦肩而过，是你轻轻地拉住了我的手，真希望这双温暖的手永远牵着我! 15) 一个幸福的人不是由于他拥有的多，而是由于他计较的少，懂得发现和寻找，且具有博大的胸襟、雍容大雅的风度。 16) 亲爱的，我爱你就像喝白开水，吃饭一样，就像呼吸一样的自然，不眠不息，温温柔柔，所以我会永远爱你! 17) 铃声是我的问候，歌声是我的祝福，雪花是我的贺卡，美酒是我的飞吻，清风是我的拥抱，快乐是我的礼物。 18) 无论这山水有多么的遥远，都不能阻断我以你的思念，请你记住，我的心总是在你的身边，为你祝愿，直到永远! 19) 爱情是一种直觉的举动，在彼此凝望中找线索，爱情是一种直觉的选择，在感情的口袋中，我愿为你都掏空。 20) 遇到你，是缘分;喜欢你，是命中注定;爱上你，是我情非得已;想念你，是我逼不得已。我会用心去爱你，我爱你! 甜言蜜语的情话给女朋友二 1) 风是透明的，雨是滴答的，云是流动的，歌是自由的，铃声美妙的，你是最幸福的。 2) 某人啊!你要记住，我现在在等你，因为我真的爱上你了，我不想在受伤害，只想能幸福的过日子! 3) 感谢上天，感谢大地，感谢命运让我遇到你;感谢柔风，感谢细雨，感谢阳光让我遇到你。 4) 当我们年华老去，还能有人天天陪着一起闲扯，那将是一件多么幸福的事啊! 5) 读你之后才读会美;懂你之后才懂得爱。我识美，所以为你沉醉;我懂爱，所以千缘难再! 6) 在碰到梦好的爱情是你透过一个男人看到世界，坏的爱情是你为了一集团舍弃整个世界。 7) 对你的思念是一天又一天，美丽的梦何时才能出现，亲爱的：好想再见一面。 8) 把昨天的烦恼交给风，让今天的感动化作笑容。给忙碌的心情放个假，让平凡的生活变得快乐。 9) 幸福，就是和喜欢的人，在喜欢的地方，做喜欢的事情，无论是相爱还是争吵。 10) 幸福就是每当我想起你时，春天的感觉便洋溢在空气里相思本是无凭语。 11) 只有桃花才会开在春风里，骆驼才会懂得恋慕甘泉，而一样的鸟儿，才可以一起飞。 12) 幸福这种东西，是可以给予的，是可以追求的，是可以放弃的，是可以等待的。看你怎么看。 13) 爱情也像海一样深沉，我给你的越多，我自己就越丰富，因为两者都是没有穷尽的。 14) 爱是缘分，爱是感动，爱是习惯，爱是宽容，爱是牺牲，爱是体谅，爱是一辈子的承诺。 15) 你说你不相信天长地久，我想我也不能为你证明，于我，在爱上你那刻，时间就已经停止了。 16) 幸福其实很简单，就是用心能感到用手能触到一个人真实的心跳，那就是幸福。 17) 此时此刻，心里除了伤痛就是想念，上帝总是喜欢开这样的玩笑，让我们，永远隔着一个转身的距离。 18) 幸福是什么?幸福就是牵着一双想牵的手，一起守候寂寞孤独;就是陪着一个想陪的人，高兴时一起笑，伤悲时一起哭;就是拥有一颗想拥有的心，重复无聊的日子不乏味，做着相同的事情不枯燥，只要我们心中有爱，我们就会幸福，幸福就在当初的承诺中，就在今后的梦想里!

分式上下如果都是乘积就可以约分加减不行，如果是分子是乘积分母是加法或减法有相同的就可以约分

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方) 证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）： 1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6 则当N＝x＋1时, 1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证. 证法二（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）： (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 . 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得： (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代人上式得： n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得： 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1.拼音为：Chi2.楼主的【吃】是不是指【费】的键位？？是的话请参见下图：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　仅供参考！！！！！！！！！！！！！！

1、 （1）x/1-x=-[x/（x-1）] （2）-a-1/a-2=-（1+a）/（a-2） （3）x-3/-b+3=-[（x-3）/（b-3）] 2、 16-a/a-6a+8 =（4-a）（4+a）/（a-2）（a-4） =-（4-a）（4+a）/（a-2）（4-a） =-（a+4）/（a-2） =（a+4）/（2-a） 3、 3+2a-a/a-7a+12 =-（a-2a-3）/（a-7a+12） =-（a-3）（a+1）/（a-3）（a-4） =-（a+1）/（a-4） =（a+1）/（4-a） ∵a=-1/2 ∴原式=（-1/2+1）/（4+1/2）=1/9 明白不？哪里不明白的话请追问。

连续自然数平方和公式是n（n+1）（2n+1）/6，平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sumofsquares），其和又可称为四角锥数。平方和，数学术语，定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。

挣钱就像用针掘地，花钱就像水渗进土里。 为什么不穿四角裤，因为浪费钱浪费布 姑娘，劳驾去照照镜子，混搭起来好看的是衣服，不是五官。 你成天嫌弃我这我那，我要是没点毛病，还会看上你。 生活就像朴有天的发型，你永远不知道明天会是什么样子的。 不要在一棵树上吊死，在附近几棵树上多试试死几次~ 拉黑迩之后，胃口变好了，身体也强壮了，终于不再缺心眼勒。 我视金钱如粪土 ，我爸视我为化粪池。 有时候肥也是一种美，起码我肥而不腻。 总有那么一些人，虽然身上喷了香水，但还是能隐约闻到一股人渣味儿 在我爱你的同时、我会尽全力去保护好你。 有时候你的生气并不是代表你的在乎，还有不信任。 什么叫多余：夏天的棉袄，冬天的风扇，还有等我心冷后你的殷勤。 灰白色的天空，不是天要下雨的预兆，而是晴空的安宁。 只愿下辈子，你是树，而我是缠着你的藤，藤缠树，缠缠绵绵。 笑容可以给任何人，但你的心，只给一个人就好 吃，我所欲也，瘦，亦我所欲也，二者不可得兼，我了个去也。 如果你不爱我，那就一脚把我踹开。因为我不忍心离开你 有一种强大叫简单，强大到谁都无法破坏内心的纯粹。 记住，这个季节，对你不离不弃的只有蚊子 为什么我的灰色头像，不会在跳动了! 分手后，你当我牺牲了我当你驾崩了，完事了 横溢的不只是才华，还有腰间的脂肪 要不是老师说不能乱扔垃圾，不然俄早把你扔出去了 不要问我从哪里来，我的故乡是停尸房 我不是那种几个飞吻就能打发的人 有本事你真亲过来呀 每个人都做过猥琐的事;你在玩电脑时，家长走到电脑旁边，总是切到桌面刷新 即使你的幸福不属于我，但我还是爱你的 我知道我很神 不用说 直接来点掌声 爱上你的那天 不是因为你有多好 而是因为那天 阳光正好 吃得很饱 吃自助最高境界其实是：抬进去，抬出来。 你并不懂那种想你念你痴你爱你心疼到窒息的感觉 长发齐腰一定分叉好多。 世界上有两种东西会趴玻璃，一个是壁虎，一个是班主任。 你是不是太容易得到我的真心，所以就一定要拿来浪费。 我认识的人越多，就越喜欢动物。 我们生活在阴沟里，依然有仰望星空的权利。 记住伤害我的人 ， 总有一天我要笑着看着他哭。 看在愚蠢的分上，就不说你什么了「美文网 」 我走不进你的内心，是因为，你已经让别人住了进去。 如果谈恋爱就是谈恋爱的话，那不是耍流氓吗? 为配合今年中国计划生育工作的胜利完成,本人决定暂时不和异性朋友接触,谢谢合作 的搞笑个性签名大全 1、蚊子，你什么时候能进化到不吸血，去吸脂肪呢 2、有时候觉得自己变丑了，拿出身份证一看，发现多虑了 3、不怕神一样的对手，就怕流氓兔一样的队友 4、若我的离开可以换来你的笑容，那你还是哭吧 5、学校不要我们谈恋爱 却偏偏要让我们穿情侣装 6、高中美女很清纯，可怜各个腿毛长 7、最令我难忘的是过去的记忆，而不是伤我心的你 8、滚了就不要在回来，爷可不是收破烂的 9、别对我说永远，我活不到那个点 10、本来打算做一个淑女，最后却让生活逼成了个泼妇 11、曾经有个女孩肯为我死，跟你在一起，我宁愿死 12、谁说矮子不好，有本事你别低着头和我说话啊 13、劝你 别去整容，还是早日投胎比较靠谱 14、老婆是港湾，情人是客栈，小姐是长征路上的加油站 15、你快回来，我一个人忽悠不来 16、失去了你，我就堕落了自己 17、爱情，只不过是生活的一件信仰物品而已 18、多谢你的不在乎，知道了我是在自作多情 19、我不需要油腔滑调，朴实无华的字眼一样能把你征服 20、我一生孤独，唯一相依为命的就只有这个人头，你要拿走它，恐怕不是那么容易 21、人生若只如初见，何须感伤别离。说了再见，也许再也不会见 22、所谓的坚强，只不过是你无所谓的逞强 23、学习是灯，努力是油，要想点灯，必须加油 24、我的人生一半是倒霉，另外一半是处理倒霉的事 25、失去了，你才知道珍惜、晚了 26、美女无处不在，老婆无人取代 27、爱情就像是花瓶一样，被人一捣鼓就碎了 28、我有多倔强就有多坚强 29、我说男人，能不能不要随便伤害深爱你的女人 30、女人就应该霸气的说：我是汉子我怕谁 31、正在更新所有的信息，请勿联系，以便终止更新 32、时间会咬人，不然我们怎么会是伤痕累累 33、太多太多的为什么，我沉默，不解释 34、锄禾日当午 ，念书真辛苦 ，拿本小破书，一坐一上午 35、记忆，真想把你当作纸巾，擦了就扔掉 36、唉，又到了起床靠毅力，洗澡靠勇气的季节了 37、不以风骚惊天下，就以淫荡动世人 38、瘦不了的永运在骚动，胖不了的永远有恃无恐 39、爱吃东西的人，都是好人。因为他们拼命追求美食，没有时间去害人 40、黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来翻白眼 搞笑个性签名大全 1、女人用丝袜征服男人。男人用丝袜征服银行。 2、不要拿你那一块两毛五的智商来炫耀。 3、电脑玩多了，看电视都想快进。 4、妈妈说世界上没有后悔药只有老鼠药。 5、一天，其实很短暂，电脑一开一关，就过去了。 6、做一个吃货无忧无虑，当一个痴货无牵无挂。 7、谁说全国乌鸦一般黑？其实一个更比一个黑！ 8、你长的太黑，我不好意思管你叫白痴。 9、打是亲，骂是爱，爱得不够用脚踹！ 10、我想活到新闻联播大结局的那天。 11、我很懒懒得连心里的那个人都懒的换！ 12、常言道，冰冻三尺，非微波炉不能解冻！ 13、两人若是长久时，大眼瞪小眼也是浪漫事。 14、车道山前必有路，有路我也刹不住。 15、末端的负伤状况那就要看你皮有多痒了。 16、我用生命去写文章，后人却用它来布置作业。 17、人家是全城热恋我们是全城停电。 18、到蓦然回首，班主任已默然站在窗户门口。 19、早上不想起，就在被子里穿好衣再眯一会。 20、多希望接红包的时候，打开里面写着再来一包。 21、你也学学人家腾讯一上线就叫我亲爱的。 22、最简单的长寿秘籍保持呼吸，不要断气。 23、我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。 24、通常不敢公开秀恩爱都是不爱有备胎。 25、问世间情为何物？圣人答曰：废物！ 26、人世间自有天道，那就让天道来收拾你吧！ 27、就算生活是个悲剧，也要做一个上品青花瓷。 28、我要做一个、知法、懂法、然后犯法的人。 29、黑人不吃巧克力，是因为怕咬到自己的手。 30、考场如战场，不是你死就是我亡。 31、装傻这事，如果干的好，叫大智若愚。木讷这事，如果干的好，叫深沉。 32、每个成功男人的电脑桌面上，总有一个叫快播的图标 33、如果蚊子不吸血，改行抽脂肪，那它会是多么可爱的小生灵 34、非诚勿扰女嘉宾再牛也就灭一个男的的灯，宿舍楼下阿姨能灭一整楼的。 35、你这个孩子怎么不懂事啊？舅舅正在这里，你怎么还会想到要去动物园看狗熊？ 36、女人不是万能的，但是没有女人是万万不能的。 37、你看天上的月亮，好圆的。对了，你有近视眼，你看水里好了。 38、世界上最悲哀的事情莫过于自己写作业写到很晚、明天的时候老师居然不检查！ 39、学神在刷难题，学霸在刷作业，学渣在刷动态。 40、一听到放学铃声，一大群风一样的孩子们冲出了教室。 41、人生就像愤怒的小鸟，当你失败时，总有几只猪在笑。 42、你要知道心脏的第二个字是个多音字读第四声也读第一声。 43、自从谈了场恋爱，腰不痛了，头不痛了，心脏也不跳了。 44、诸葛亮出山前，也没带过兵！凭啥我就要工作经验？ 45、世间几十亿人，我唯独讨厌你，不得不说，这也是一种缘分！ 46、你是好人也是个坏人对我坦诚只为了朝她狂奔。 47、明日复明日，明日何其多，既然这么多，不妨再拖拖。 48、包大人，为什么你额头上有个月亮，因为白天不懂爷的黑。 49、幸福就是每天早晨醒来一看表，竟然还能再睡半个小时。 50、是老师说不能乱扔垃圾，不然俄早把你扔出去了。 51、幸福就是，虽然上课没听，但发现听的人都没听懂。 52、吃，我所欲也，瘦，亦我所欲也，二者不可得兼，我了个去也。 53、做个有气质的地痞，做个有层次的色狼，做个有知识的文盲！ 54、世界是我们的，也是儿子们的，但最终是那帮孙子的。 55、减肥我所欲也，烤鸡我所欲也，二者不可得兼，舍两者而取烤乳猪也。 56、孔子曰：中午不睡，下午瞌睡老子曰：孔子说的对。 57、如果你可以丑一点猥琐一点就好了这样别人就不会喜欢你哦我也不会 58、你的长相，影响了我滴健康成长，我看到你。心情比上坟还要纠结。 59、我这辈子只有两件是不会：这也不会；那也不会。 60、我被狗咬了，我被咬就是因为你；因为你做了别人的小三。 61、人不可以把钱带进坟墓但钱可以把人带进坟墓。 62、其实我早就想改掉爆粗口的毛病，但是身边那群逗比总让我情不自禁！ 63、一旦我发现数学有题目不会做了我就跳过，这一跳我发现根本停不下来。 64、世界上有两种东西会趴玻璃，一个是壁虎，一个是班主任。 65、我一直在想第一个发现牛奶能喝的人对牛做了什么！ 66、你家洗厕剂和妇炎洁其实可以换着用，实用效果一样的嘛。 67、远看一座庙，近看咱母校，三百多尼姑，一万多老道。 68、阿妹坐船头，阿哥水粗鄙，快游快游，沙鱼在背面。 69、我不傻，只是有点笨；我不懒，只是不爱动；仅此而已。。 70、当你看到1棵棵大树变成1本本作业本，你还忍心写作业么？ 71、佛祖说，只要心中有课，走到哪都不算逃课，我顿悟了。 72、瞧瞧你们那模样，怎么长得就跟闹着玩似的啊！ 73、如果有人骂你没种怎么回？：你有种，你有好多种，五颜六色的种，可惜了是杂种。 74、当你发现你身边的朋友又多了，说明你又有什么可利用了。 75、爱吃东西的人，多数不是什么坏人，他们拼命追求美食，没有时间去害人。 76、警察叔叔的表白方式：注意你很久了，请跟我走一趟。 77、听说女人如衣服，兄弟如手足，回想起来我既然七手八脚裸奔了十几年。 78、都说我们是祖国的花朵，为什么受伤的人都是我。 79、我是一个很有原则的人，说到底我做人的原则只有三个字，看心情。 80、不爱装不爱藏不爱奉承不喜欢我请便我不拦不求不打扰。 81、超人总是穿三角裤飞行是因为三角形具有稳定性。 82、为什么我看了那么久都看不懂你的心？因为我近视。 83、你相信吗，总有一个女孩是为了折磨你而来到这个世上？ 84、上天在赐予我们青春的同时也赐予了我们青春痘。 85、低调不代表我没有光芒，善良不代表我就懦弱。 86、南北方人抗冻问题对比，可以归纳为：南方人抗冻人物属性高，北方人抗冻装备等级高。 87、现在的腾讯简直是肥皂吃多了，转个说说还要显示是什么手机，这让我们这些穷逼情何以堪！ 88、都说吃鱼聪明，可是我吃了那么多的鱼肉，也没见我聪明。只是，只是，只是胖了一点。 89、老师说：最近总是有同学说压力大，为什么呢？同学们心里想：还不是因为你，老师。 qq语录签名 分开的岔路口，转向的不只是人生 一、喜欢一个人是犯贱的开始。 二、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光! 三、我心里有个小秘密你想不想知道？让风悄悄告诉你，我喜欢你，真的好喜欢。 四、我生命里的温暖就那么多，我全部给了你，但是你离开了我，你叫我以后怎么再对别人笑。 五、千万别跟你老公说，我恨你，不然，他会高兴的。 六、我用尽整个青春，却走不出悠长的雨季，一路行吟，一路回望，忆念不息，泪流不止。沉沉睡去，待下一世的晨曦，将我轻轻唤醒。今生，可否允我尘埃落定，还我素心如月，温婉如玉，恰若初见时的盈盈。 七、有时候，有些人，他爱你的时候你不爱，他走了，你却在怀念。 八、常说，须臾间，流光易老，红颜易憔，经历一场爱情，就像经历一场风雪，来的时候一样的美，可走的时候却彻骨的寒。或许，你们认为我孤单，但不能认为我寂寞，孤单只是灵魂没有依托，而寂寞确实感情没有依附。在人生路口。我从不寂寞，因为，我心中有爱，有你。 九、慢慢地，我们都会变老，而在这世上，最炽烈的是爱情，最难忘的是恩情，最长久的是亲情。两个人因爱情而在一起，因恩情而相守，又因亲情而难分彼此。所以说，千万不要老是抓着爱情不放。要想想，爱情散场以后，你还剩下什么。陪伴到最后的，是爱人，但更是手足亲人。 十、你就像是最甜蜜的爱人，我希望听到的，不是你也怎样地爱我，而是你一直在我身边的承诺，让我感到最幸福的事，正是你一直在。我认定你是我最甜蜜的爱人，我知道你永远也不会离开。 十一、身处异地的这几年会很苦，有时候连想吵架都很难。因为我们的生活没有了交集，连个吵架的理由都找不到，就算是吵了，也会想是不是我们疏远了？说的每一句话、干的每一件是都得小心翼翼，唯恐结束我们的感情路。这样的生活很累，除了思念，我们只有自己。 十二、人生犹如那华丽的战场，有了你和我并肩作战，一生不会孤独，我死而无憾!一味的欺骗，索取，诱惑，不是我的风格，我是一个有责任心的男子汉，真正做到保护你，保护你的平安，是我一辈子的光荣。 十三、你太好了，好得让我都不想让你回别人的家了。 十四、万物随心，天下归心，心念一转，万念皆转，心路一通，万路皆通。 十五、一生沉浮、颠沛流离，谁人彼岸、痴笑红尘，奈何花开、为伊沉醉，一世离觞、不泯不休。 十六、伴侣不是结婚时发誓非你不娶或非你不嫁的那个人，而是发现你身上有许多缺点仍然选择你的那个人；伴侣不是天黑了和你一起手挽手走进饭店的那个人，而是守在门口巴望你回来共进晚餐的那个人。 十七、如果真的有一天，某个回不来的人消失了，某个离不开的人离开了，也没关系。时间会把最正确的人带到你的身边，在此之前，你所要做的，是好好的照顾自己。 十八、有些道理总要等到适当的年纪才能明白，迷茫，让我们的生活像水一样平乏无味却又无处不在，久而久之，渗透出汩汩水流，汇而成海，并且只有自己才能将自己摆渡到彼岸。所以，擦亮你的眼睛，别让迷茫蛊惑了自己。只有心中有岸，才会有渡口，才会有船只，才会有明天。 十九、爱情的另一个名字，叫做卑微。在感情的世界里似乎总是有一方强势，一方弱势。然而弱势并不代表不在乎或者懦弱，只是因为想挽留住这份爱情，只是因为深爱着对方，所以卑微。 二十、我不相信天长地久的爱情，因为我不知道天长地久是多久？我不相信永远，因为我无法计算永远的时间有多长。但是我真的相信世间有真爱，当两颗相爱的心连在了一起，我们的爱会与天地共存，与生命同老，我们会牵手到白头，不离不弃，幸福终老。原来，这样的爱才是一辈子。 二十一、两个人在一起，更多的不是改变了对方，而是接受了，这就是包容，如果光想着改变，那不是生活，那是战争。落笔，化殇，谁在谁的生命里灿烂一生，谁又将爱的烟花熄灭？我不知道，何为缘，亦不懂得如何珍惜，只是一味的知晓，若爱，便是一生一世，若爱，便是长长久久，若爱，便是不离不弃。 二十二、处顺事之境愈宜静，处逆事之境愈宜忍，处至急之事愈宜缓，处至大之事愈宜平。 二十三、好的爱情，让我们更爱这个世界，而不是只爱对方；好的爱情，让生命更豪放地盛开，而不是困在狭窄的爱里；好的爱情，不会消耗我们的活力，而是让我们活得更有元气；好的爱情，让我们体验的不是爱情的好，而是生活的好；好的爱情，能让我们走到最后，安详在那个不只叫爱情的地方。 二十四、如果我从没遇见你，如果我从没爱上你，如果我一开始没坚信，也许我就不会是现在的这个自己。 二十五、分开的岔路口，转向的不只是人生。青春散场，不小心遗落的碎片，扎伤的，不只是心。思念无果，终于滂沱。 二十六、如果他打算和你长久，那么关心和照顾这事儿该是自然而然的、下意识的，因为你的未来就是他的未来，爱你就等于爱他自己。如果他没这打算，那么他装得再像也不可能面面俱到，你就算费尽全力也强求不来。 二十七、有些人，有些事，拿着不放，为难的是自己，受伤的还是自己，何必呢! 二十八、一生只谈三次恋爱就好，一次懵懂，一次刻苦，一次一生。 二十九、一个人回复你的速度和在乎你的程度成正比。 三十、如果可以的话，我愿意用生命中的每一分每一秒陪着你，可是，现在我能做的，只是每一分每一秒想着你！ 三十一、生命前方，是无尽的衰老，我们笔直地跌落进去，别无选择。而那个人，从此不见，他笑时露出的牙齿，他说话时慢慢的语调，他跳过水潭的轻巧，一切你看在眼里，藏在心里，以备在回忆时寻路返回的记号，就此与你无关。 三十二、那些浪漫，潇洒，醉人的甜言蜜语，那些不为人知的生活琐碎，哪怕是一件极其容易的事，对我而言，也要掂量掂量，心里更多的只有理性：该做的，做;该拒绝的，拒绝。拒绝别人，比之过分的逞强，来的高明，我需要实实在在的生活。 三十三、你我之间的离别，不是你走我也走。不是你留下了眼泪而我也是。你渐渐的离去，我无声的流泪。你对我说的话我没忘，我们的誓言我没忘，但你把一切都悄悄的忘记。

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1平方米等于10000平方厘米。换算原理：（1）平方米=米*米 （2）1米=10分米=100厘米=1000毫米（3）所以1平方米=10*10=100平方分米=100*100=10000平方厘米单位换算介绍：（1）指同一性质的不同单位之间的数值换算。（2）常用的单位换算有长度单位换算、重量单位换算、压力单位换算、面积单位换算、电容单位换算等。相关公式：（1）1平方公里=100公顷=247.1英亩=0.386平方英里（2）1平方米=10.764平方英尺（3）1公亩=100平方米（4）1公顷=15亩=1hm²=10000平方米=2.471英亩=0.01平方千米（5）1平方英里=2.590平方公里

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奶糖比水果糖贵5块水果糖有：（2000-1500）/5=100kg那么奶糖每斤售2000/100=20元杂拌糖每千克20-2=18元

                    每个人都可以，                    听从内心，                   与自己所爱的人度过一生。 爱情是什么？激情能保持多久？想起韩剧里蓝色大海的传说里的一句话可以解答这个问题， 爱情总共有三个阶段，第一阶段是浪漫的爱，第二阶段是火热的爱， 第三阶段是肮脏的爱。 我们每个人都向往爱，激情是爱情的开端也是爱情的催化剂，但我们都是凡人总不能一辈子保持激情。 读王小波的《爱你就像爱生命》让我看见了另一种爱情――甜而不腻，爱而不凡。 书中王小波与李银河是以书信的方式来传达爱意的，我很喜欢这种独特的方式，因为它所传达的不仅仅是写信人的情意，更有收信人的期待。木心说：从前的日色很慢，车，马，邮件都慢，一生只够爱一个人。王小波写给李银河的信漫长到一生只爱了她一人。 王小波在信中说： 我把我整个灵魂都给你，连同它的怪癖，耍小脾气，忽明忽暗，一千八百种坏毛病。它真讨厌，只有一点，爱你。 王小波把自己最生活，最常态的一面展现出来，这也看出他对李银河的感情是如此的深刻。虽然说在这本书中我们看到他们就像红尘中的恋人一样，都背负着甜蜜爱情的负担。但是与众不同的是他们的情话甜而不腻，爱而不凡。 李银河说： 自从遇见你，所有人都黯然失色。 有人说：爱上一个人的第一反应是好像有了软肋，又像是有了盔甲。王小波就是李银河的盔甲，是她的盖世英雄。在这份爱情里李银河不仅有爱更多的是崇拜，仰慕。最好的爱情大概就是我们彼此欣赏，互相鼓励，你穷我也穷，你情我也愿；世界上最心动的是，你来了，我的眼里从此只有你。 在这本书中有很多细节打动人，其中小波的写给李银河的祝福语有一句让我印象特别深刻：祝你今天愉快，你明天的愉快留着我明天再说。因为爱所以我想你每天都能愉快，因为爱我想把你的快乐看的比我重要。这让我想起了自己曾经的一段感情，他和我相识在网络，也就是网恋。 网络千千万万人，我独欣赏他。 隔着荧屏，文字是我们心灵交流的纽带。因为心中有爱，每一字每一句都觉得是最美的情书。看不见他的容颜让我构思了可爱帅气的他。虽然说是网恋却也阻挡不住两个火热的心。那时候才知道喜欢一个人的感觉就是时刻想念着，关注着他一举一动。看到他在线就觉得心安，看到他发来的消息就觉得欣喜。看到下了雨就会想他有没有带伞，明明牵挂着、想念着却总是口是心非。如果时光能够倒流，我一定不会装作不在乎，我一定会大声告诉他，我爱他，在他伤心时紧紧抱住他。 在那漫长的白天与黑夜中，心心念念不受控制的回忆从前。想起某个慵懒的日子，我们也曾分享一首歌。分开后的无数个时刻都在想念，只是连想念都变的苍白。 最好的时光是有你在的时光，最好的想念是你也在念。

应楼上的回答、用归纳法证明即可、详见高三第三册选修73页、是例子证明、望采纳

分情况的。当N是奇数时直接提一个（x-1）；当N是偶数时直接因式分解（Xn次方除2+1）（Xn次方除2-1）。因式分解定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

字：嚼、吞、咽、咬、尝。词：狼吞虎咽、品尝、咀嚼、

八字情话最唯美短句送对象（一） 1、 心心念念，朝朝暮暮。 2、 咫尺天涯，阴阳两隔。 3、 久仰一生，幸会有你。 4、 久伴不离，此生不弃。 5、 暧昧很近，爱情很远。 6、 矢志不渝，只因是你。 7、 因为懂得，所以慈悲。 8、 相思入骨，万劫不复。 9、 执子的手，漫漫的走。 10、 你是我手心里的宝。 11、 此生固短，无你何欢。 12、 爱有多久，天长地久。 13、 半夏时光，半支离歌。 14、 夏有乔木，雅望天堂。 15、 天南地北，随遇而安。 16、 厮守海角，非你不娶！ 17、 海誓山盟，亦会分开。 18、 麻雀虽小，肝胆俱全。 19、 一见钟情，再见倾心。 20、 你在梦里，辗转成歌。 八字情话最唯美短句送对象（二） 1、 手放开，让彼此自由。 2、 爱你的心，永不止步。 3、 静水流深，沧笙踏歌。 4、 为你赌注，义无反顾。 5、 不怕天黑，只怕心碎。 6、 时光停滞，岁月静好。 7、 有美人兮，见之不忘。 8、 有你相伴，遗世无憾。 9、 我的幸福，与你无关。 10、 面朝大海，春暖花开。 11、 厮守海角，非你不娶 12、 繁华已尽，空散云烟。 13、 我这一生，只为吻你。 14、 我爱你，到天荒地老。 15、 素时景年，一世疏离。 16、 人心不古，世态炎凉。 17、 吾之益华，汝之好逑。 18、 风花雪月，长恨时别。 19、 梦醒繁华，一城荒芜。 20、 老鼠扛刀，满街找猫。 八字情话最唯美短句送对象（三） 1、 以你之姓，冠我之名。 2、 柔情似水，佳期如梦。 3、 红尘初妆，山河无疆。 4、 始于初见，止于终老。 5、 易水人去，明月如霜。 6、 心有灵犀，一点就通。 7、 岁月无声，叫人害怕。 8、 你若安好，便是晴天。 9、 有生之年，相伴有你。 10、 山河拱手，为君一笑。 11、 知不知道，你很重要。 12、 爱与时光，终年不遇。 13、 相濡以沫，相忘江湖。 14、 你困住我，年深月久。 15、 一辈子承诺：我爱你！ 16、 东隅已逝，桑隅非晚。 17、 遇一佳人，足慰平生。 18、 今夕何夕，见此良人。 19、 与友欢笑，那是极好 20、 你若不离，我亦不弃。 八字情话最唯美短句送对象（四） 1、 心软是病，可你是命。 2、 风雨不改，爱你依然。 3、 踏遍山河，人间值得。 4、 爱上你，我输得彻底。 5、 如花美眷，似水流年。 6、 爱情无价，千情刻真。 7、 水落红莲，唯闻玉磬。 8、 静守时光，以待流年。 9、 我的快乐，望你常在。 10、 回首万年，情衷伊人。 11、 爱你的感觉，最美好。 12、 你若安好，便是晴天。 13、 我的不幸，埋在笑中。 14、 一路走来，几许尘埃。 15、 清风湿润，茶烟轻扬。 16、 落花有意，流水无情。 17、 我很平凡，也很简单。 18、 往事成灰，爱你不悔。 19、 生死挈阔，与子成说。 20、 不能久伴，就别深拥。 唯美句子八字短句 1. 浮伤年华 忧伤说笑 2. 如花美眷 似水流年 3. 彼岸花开 熠熠生华 4. 何必逞强 不必假装 5. 最冷人情 最凉人心 6. 不是爱人 不配情深 7. 秋风萧瑟 伴我以歌 8. 你的能量 超乎想像 9. 有话直说 说到做到 10. 没有雪花 哪有啤酒 11. 千里之行 始于足下 12. 最强之敌 是你自己 13. 银星万点 轻波微漾 14. 心有灶炉 火暖人心 15. 用志不分 乃凝于神 16. 你别难过 万事有我 17. 为你写诗 为你静止 18. 你不懂我 我不怪你 19. 最好一句 一眼到老 20. 各自谈情 彼此羡慕 21. 人无远虑 必有近忧 22. 你若安好 便是晴天 23. 朋友之上 恋人未满 24. 彼此老友 角色依旧 25. 情到尽头 覆水难收 26. 兄弟之情 不分男女 27. 自己动手 丰衣足食 28. 相逢不易 请你珍惜 29. 孤单晚灯 伤感记忆 30. 梦你离开 哭泣醒来 31. 稚气未脱 童真依旧 32. 爱是烈酒 总会上头 33. 蜉蝣一世 朝生暮死 34. 人山人海 边走边爱 35. 如若有你，一生何求 36. 你若不离，此生不弃 37. 所谓伊人，在水一方 38. 有美一人，宛如清扬 39. 眼泪成海，不请自来 40. 情之所钟 岂在容颜 41. 有生之年 相识与你 42. 趁你还在，趁我未老 43. 久远之行 何人陪伴 44. 不以物喜，不以己悲 八字情话唯美句子大全 八字情话唯美句子大全(1-20) 1.初识你名，久居我心。 2.心若向阳，何来畏惧。 3.芸芸众生，我只甜你。 4.心有灵犀，一点就通。 5.在劫难逃，非你不可。 6.我爱你，到天荒地老。 7.心跳多久，爱你多久。 8.余生贫瘠，但是有你。 9.天不老，心似双丝网。 10.执手温酒，共赏白头。 11.醉在现实，醒在梦里。 12.我的快乐，望你常在。 13.我，越来越喜欢你了。 14.心若向阳，无畏悲伤。 15.夏有乔木，雅望天堂。 16.执手若无，泪溅花上。 17.途有好伴，不觉路远。 18.余生可贵，有你相陪。 19.执子的手，漫漫的走。 20.降温结成爱情的冰。 八字情话唯美句子大全(21-40) 21.写尽千山，落笔是你。 22.南风未起，念你成疾。 23.不怕天黑，只怕心碎 24.你快乐，所以我快乐。 25.一眼钟情，二眼沦陷。 26.你的半步，我得天涯。 27.我这一生，只为吻你。 28.琥珀心，奈何九世醉。 29.尽我所能，爱你所有。 30.春宵酒醒，芬芳何寻? 31.我在远方，惜君如常。 32.众生皆苦，唯你带甜。 33.矢志不渝，只因是你。 34.永不放开，最终溺爱。 35.一刻，也不能离开你。 36.爱难自持，喜欢可控。 37.我中有你，你中有我。 38.爱你，等于爱上寂寞。 39.爱有多久，天长地久。 40.始于初见，止于终老。 八字情话唯美句子大全(41-60) 41.万物生长，亦不如你。 42.望尽星辰，梦里是你。 43.你是首选，也是唯一。 44.既已伤，何故空留痕。 45.灯笼易灭，恩宠难寻。 46.一见钟情，再见倾心。 47.厮守终生，不离不弃。 48.天南地北，随遇而安 49.顾盼生辉，撩人心怀。 50.饭在锅里，我在床上。 51.今夕何夕，见此良人。 52.爱你的心，永不止步。 53.花尽心思，博你一笑。 54.风雨不改，爱你依然。 55.轻摸眼眶，仍有余凉。 56.为你赌注，义无反顾。 57.你是我跳动的心脏。 58.厮守海角，非你不娶。 59.独揽萤火，照亮寂寞。 60.要的不多，是你就好。 八字情话唯美句子大全(61-80) 61.回首万年，情衷伊人。 62.知不知道，你很重要。 63.爱情，没有天长地久。 64.不要未来，只要你来。 65.江山旖旎，比不得你。 66.才会相思，便害相思。 67.半夏时光，半支离歌。 68.不能长久，就别拥有。 69.心有猛虎，细嗅蔷薇 70.守一段情，念一个人。 71.同片天空，不一样的路。 72.容我爱你，深不见底。 73.世无可喜，幸好有你。 74.我的未来，与你同在。 75.爱上你，我输得彻底。 76.静水流深，沧笙踏歌。 77.我决定，爱你一万年。 78.时光停滞，岁月静好。 79.明夕何夕，君已陌路。 80.不忘初心，方得始终。 八字情话唯美句子大全(81-100) 81.余生好长，你好难忘。 82.你，是我今生的新娘。 83.心如荒岛，囚我终老。 84.心软是病，可你是命。 85.十八遇你，八十与你。 86.时过境迁，物是人非。 87.如若互伤，不若不遇。 88.你若不离，我亦不弃。 89.时光不老，我们不散。 90.柔情似水，佳期如梦。 91.幸福右边，荒芜人烟。 92.一人一心，白首不离。 93.有美人兮，见之不忘。 94.爱与时光，终年不遇。 95.已失去的，留作回忆。 96.梦醒繁华，一城荒芜。 97.人来人往，繁华似锦。 98.人海万里，我只要你。 99.与你相伴，死亦无憾。 100.你在梦里辗转成歌。 唯美的句子短句八字 1、静守时光，以待流年。 2、易水人去，明月如霜。 3、生能尽欢，死亦无憾。 4、静水流深，沧笙踏歌 5、生死挈阔，与子成说。 6、柔情似水，佳期如梦。 7、咫尺天涯，阴阳两隔。 8、梦醒繁华，一城荒芜。 9、落花有意，流水无情。 10、素时景年，一世疏离。 11、人来人往，繁华似锦。 12、有美人兮，见之不忘。 13、才会相思，便害相思。 14、窈宨淑女，君子好逑。 15、山河永寂，怎堪欢颜。 16、红尘初妆，山河无疆。 17、清风湿润，茶烟轻扬。 18、水落红莲，唯闻玉磬 19、无人处暗弹相思泪。 20、时光停滞，岁月静好。 21、轻摸眼眶，仍有余凉。 22、风花雪月，长恨时别。 23、吟风于春，薄酒夜夏。 24、终牵绊，憔思花容颜。 25、如花美眷，似水流年。 26、清风湿润，茶烟轻扬。 27、天不老，心似双丝网。 28、情难绝，中有千千结。 29、天道酬勤，宁静致远。 30、春宵酒醒，芬芳何寻? 31、一叶落寞，万物失色。 32、无可奈何，似曾相识。 33、云中烛火，顾盼依稀如昨。 34、思念无果，转瞬滂沱 35、山河拱手，为君一笑。 36、爱情无价，千情刻真。 37、厮守海角，非你不娶! 38、星空耀，天灿似雪霜 39、盛夏光年，遇见离殇 40、一叶落寞，万物失色。 41、琉璃歌，唱尽三生情 42、我的世界，只有你懂。 43、滴不尽相思血泪抛红豆。 44、无人处暗弹相思泪。 45、怅望江湖百年，今与谁说。 46、今生今世，永远爱你。 47、明夕何夕，君已陌路。 48、琥珀心，奈何九世醉 49、你是我美好的爱情 50、我，越来越喜欢你了。 51、若真若幻，惜情惜义。 52、繁星落，城漫若浮光 53、如花美眷，似水流年。 54、人生天地间，忽如远行客。 55、既不回头，何必不忘。 56、对不起，我还爱着你! 57、亡魂溺海，止于终老 58、亡鱼是旧岛的疤痕 59、清风湿润，茶烟轻扬。 60、如人饮水，冷暖自知。 唯美八字短语 1、要么出众，要么出局。 2、委屈太多，忍着不说。 3、静守时光，以待流年。 4、人分两类，迷人乏味。 5、温柔分人，走的随意。 6、过分主动，令人负重。 7、时光易老，人心易变。 8、醉梦一生，扑朔一世。 9、生活很累，无路可退。 10、未食仙气，红尘凡心。 11、往事清零，爱恨两清。 12、以爱之名，冠汝之姓。 13、一厢情愿，愿赌服输。 14、无可奈何，似曾相识。 15、我爱你，到天荒地老。 16、山河永寂，怎堪欢颜。 17、微笑向暖，安之若素。 18、余生还长，何必慌张。 19、鱼传尺素，遥寄思念。 20、天寒地冻，路遥马亡。 21、是个懒人，只求安稳。 22、心有猛虎，细嗅蔷薇。 23、时光不染，回忆不淡。 24、既已伤，何故空留痕。 25、没有故事，不凑热闹。 26、徒手摘星，信步向你。 27、爱的大方，走的坦荡。 28、星空耀天，灿似雪霜。 29、我想，能和你在一起。 30、放下不安，热爱生活。 31、愿你幸运，万事无阻。 32、神渡世人，我只渡你。 33、眉眼如初，相思如故。 34、爱情是糖，甜到忧伤。 35、没有依靠，只剩骄傲。 36、阳光正好，有你刚好。 37、自先沉稳，而后爱人。 38、心有灵犀，一点就通。 39、别睡太晚，梦会变短。 40、若能预知，愿未相识。 41、一生滥情，次次真心。 42、如花美眷，似水流年。 43、一人一心，白首不离。 44、盛夏光年，遇见离殇。 45、颜不如故，人不如初。 46、不惧散场，何必独钟。 47、不在钟情，顺其自然。 48、心岛未晴、凉话刺心。 49、一见如故，再见陌路。 50、若真若幻，惜情惜义。 51、性格无趣，人员紧张。 52、单枪匹马，没有故事。 53、向来情深，奈何缘浅。 54、好好活着，好好休息。 55、散了流年，淡了曾经。 56、相遇恨晚，相爱恨短。 57、有多少爱，可以重来？ 58、守一段情，念一个人。 59、易水人去，明月如霜。 60、雪落无痕，雁过留声。 61、宁愿孤独，也不挽留。 八字唯美句子 1、春宵酒醒，芬芳何寻? 2、锻炼肌肉，防止挨揍! 3、站的更高，尿的更远。 4、一叶落寞，万物失色。 5、雪落无痕，雁过留声。 6、学高为师，德高为范。 7、天道酬勤，宁静致远。 8、顺我者昌，逆我者亡。 9、事不关己，高高挂起。 10、肉的理想，白菜的命。 11、思念无果、转瞬滂沱。 12、无可奈何，似曾相识。 13、扎根的爱、拔刺的疼。 14、你的半步，我得天涯。 15、麻雀虽小，肝胆俱全。 16、两国相战，不斩来使。 17、老鼠扛刀，满街找猫。 18、君子报仇，十年不晚。 19、进可以攻，退可以守。 20、江湖险恶，不行就撤。 21、既宅又腐，前途未卜。 22、怀揣两块，胸怀500万 23、海纳百川，有容乃大。 24、爱护环境，人人有病。 25、自强不息，厚德载物。 26、执子之手，与子偕老。 27、盛夏光年、遇见离殇。 28、人杰地灵，物宝天华。 29、千里之堤，溃于蚁穴。 30、梦醒繁华，一城荒芜。 八字个性签名唯美 1、执子之手，与子偕老。 2、幸福右边，荒芜人烟。 3、人杰地灵，物宝天华。 4、时光易老，人心易变。 5、琥珀心，奈何九世醉。 6、你若安好，便是晴天。 7、爱你，等于爱上寂寞。 8、亡魂溺海，止于终老。 9、你说傻笑是幸福吗？ 10、一刻，也不能离开你。 11、我的世界，只有你懂。 12、不能久伴，就别深拥。 13、春宵酒醒，芬芳何寻？ 14、不忘初心，方得始终。 15、青衫泪落，白衣染尘。 16、半夏彼岸，似水流年。 17、心软是病，可你是命。 18、桃之夭夭，灼灼其华。 19、转身之后，半世苍凉。 20、我的不幸，埋在笑中。 21、人心不古，世态炎凉。 22、其实，我也曾在乎过。 23、伊人素妆，为谁倾城。 24、你的世界，但愿都好。 25、今生今世，永远爱你。 26、如人饮水，冷暖自知。 27、不能长久，就别拥有。 28、既已伤，何故空留痕。 29、吟风于春，薄酒夜夏。 30、与爱无关，寂寞有染。 31、守一段情，念一个人。 32、日久生情，情久生厌。 33、轻摸眼眶，仍有余凉。 34、瘦了时光，肥了思念。 35、厮守海角，非你不娶！ 36、忘不了你，离不开你。 37、若许一世，为何负情。 38、醉梦一生，扑朔一世。 39、心在这里，进退由你。 40、柠檬加醋，如我心酸。 41、一季飘零，一季浅舞。 42、残阳锦绣，墨染天下。 43、进可以攻，退可以守。 44、时间如水，总是无言。 45、心的位置，已经空了。 46、你的半步，我的天涯。 47、事不关己，高高挂起。 48、想告别，永远的寂寞。 49、琉璃歌，唱尽三生情。 50、想你的夜，无法安眠。 51、一米阳光，不惧悲伤。 52、那记得的，才是活过。 53、心如荒岛，囚我终老。 54、繁星落城，漫若浮光。 55、知不知道，你很重要。 56、趁年轻时，勇敢去爱。 57、繁华已尽，空散云烟。 58、天不老，心似双丝网。 59、微笑向暖，安之若素。 60、韶华易逝，红颜易老。 61、你若离去，后悔无期。 62、南风未起，念你成疾。 63、素时景年，一世疏离。 64、我爱你，到天荒地老。 65、时光不染，回忆不淡。 66、有美人兮，见之不忘。 67、醉在现实，醒在梦里。 68、我，永远不是谁的谁。 69、时光停滞，岁月静好。 70、向来缘浅，奈何情深。 71、无可奈何，似曾相识。 72、爱情像糖，甜到忧伤。 73、我的未来，与你同在。 74、才会相思，便害相思。 75、一叶落寞，万物失色。 76、厮守终生，不离不弃。 77、梦醒繁华，一城荒芜。 78、我决定，爱你一万年。 79、绿水无忧，因风皱面。 80、爱情无价，千情刻真。 81、静静的坐，遥遥的想。 82、终牵绊，憔思花容颜。 83、若无相欠，怎会相见。 84、星空耀天，灿似雪霜。 85、面朝大海，春暖花开。 86、浮伤年华，忧伤说笑。 87、雪落无痕，雁过留声。 88、一眼之念，一念执着。 89、同片天空，不同的路。 90、青山不老，为雪白头。 91、水落红莲，唯闻玉磬。 92、若你不弃，此生不离。 93、时光不老，你我不散。 94、一见钟情，再见倾心。 95、站的更高，尿的更远。 96、我这一生，只为吻你。 97、扎根的爱，拔刺的疼。 98、一刀在手，天下我有！ 99、我本无心，何来伤心。 100、你的半步，我得天涯。 101、手放开，让彼此自由。 102、旧人不覆，旧情不在。 103、一人一心，白首不离。 104、你若盛开，清风自来。 105、心若向阳，无畏悲伤。 106、眺望，在黑夜里眺望。 107、窃钩者诛，窃国者侯。 108、相识虽浅，似是经年。 109、寂寞，只愿一人独享。 110、因为在乎，所以伤心。 111、柔情似水，佳期如梦。 112、避其锐气，击其惰归。 113、你若不离，我亦不弃。 114、听风无忧，落雪成眠。 115、回忆再美，终究是伤。 116、一夫当关，万夫莫开。 117、没有你，我依然很好。 118、我爱你，关你什么事！ 119、窈窕淑女，君子好逑。 120、凉薄一生，勿忘心安。 121、若你微笑，自得繁花。 122、倾盖如故，白首如新。 123、陌染风华，唯愿无殇。 124、天暗下来，你就是光。 125、落花有意，流水无情。 126、独此一家，别无分店。 127、易水人去，明月如霜。 128、忧伤说笑，浮伤年华。 129、如花美眷，似水流年。 130、爱上你，我输得彻底。 131、清风湿润，茶烟轻扬。 132、灯笼易灭，恩宠难寻。 133、静水流深，沧笙踏歌。 134、情难绝，中有千千结。 135、我是真的，真的爱你！ 136、时光不老，我们不散。 137、执子的手，漫漫的走。 138、就让爱恋，把我点亮。 139、人生海海，浮云开外。 140、我想，能和你在一起。 141、酒凉可热，心凉何暖。 142、已失去的，留作回忆。 143、死有何难，不生则已。 144、心若一动，泪就千行。 145、予你痴情，赠我伤痛。 146、山河永寂，怎堪欢颜。 147、谁为了谁，又负了谁。 148、我的幸福，与你无关。 149、衬人心欢衬己心酸。 150、为你赌注，义无反顾。 151、时过境迁，物是人非。 152、几分痴情，几分在意。 153、有多少爱，可以重来？ 154、咫尺天涯，阴阳两隔。 155、夏花依旧，物是人休。 156、深情在睫，孤意在眉。 157、夏有乔木，雅望天堂。 158、宁为鸡头，不为凤尾。 159、红尘初妆，山河无疆。 160、爱情是糖，甜到忧伤。 161、生能尽欢，死亦无憾。 162、一日就旧，情何以堪。 163、我中有你，你中有我。 164、望顶繁花，如水似流。 165、日出东方，唯我不败！ 166、思念无果，转瞬滂沱。 167、静守时光，以待流年。 168、街角的花，开的凄凉。 169、入戏太深，爱你太真。 170、容我爱你，深不见底。 171、回首，人已去梦已空。 172、半夏时光，半支离歌。 173、风车没有了，风还在。 174、心有灵犀，一点就通。 175、风雨不改，爱你依然。 176、向来缘浅，奈何情深？ 177、蹲在角落，泣不成声。 178、心岛未晴，凉话刺心。 179、三分爱人，七分爱己。 180、生死挈阔，与子成说。 181、独揽萤火，照亮寂寞。 182、爱你的感觉，最美好。 183、心若向阳，何来畏惧。 184、爱与时光，终年不遇。 185、如若互伤，不若不遇。 186、幸福过后，只剩忧伤。 187、我，越来越喜欢你了。 188、一句再见，两个世界。 189、若真若幻，惜情惜义。 190、风花雪月，长恨时别。 191、红尘太浅，思念太深。 192、散了流年，淡了曾经。 193、爱情，没有天长地久。 194、流浪，在思念里流浪。 195、谁为了谁，辜负了谁。 196、你快乐，所以我快乐。 197、盛夏光年，遇见离殇。 198、忘记什么？记住什么？ 199、眉眼如初，相思如故。

1M=10^ 10K=1024K13=13*10^ 10K=13312K

分式上下如果都是乘积就可以约分加减不行，如果是分子是乘积分母是加法或减法有相同的就可以约分

没关系啊，给自己慢慢成长的空间埃心智不成熟也不要紧，只要我们善良就行了，多帮助别人，自然朋友就会多了。 如果是工作学习上的压力，那更加不要紧了，比如我们不会的东西，可以多学多问，别人花一个小时，我们就花2个小时，这样能力就会提高...

“吃” 字共有6画，笔画顺序为：竖、横折、横、撇、横、横折弯钩/横斜钩、

与吃字意思相近的字有食，相近的词有食用。拼 音 ：chī释义如下：1、把食物等放到嘴里经过咀嚼咽下去（包括吸、喝）：～饭。～奶。～药。2、依靠某种事物来生活：～老本。靠山～山，靠水～水。3、吸收（液体）：道林纸不～墨。4、消灭（多用于军事、棋戏）：～掉敌人一个团。拿车～他的炮。5、承受；禁受：～得消。～不住。6、受；挨：～亏。～惊。～批评。组词：吃子、吃播、吃呼、吃瓜、吃书扩展资料食用 [ shí yòng ] 1、吃的和用的。2、吃，喝。3、做食物用。4、可以吃的。如：食用菌；食用油。吃子 [ chī zǐ ] 象棋、军棋、围棋中的术语，在双方博弈过程中，按照既定规则一方把另一方的棋子吃掉并占据其位置。

=SUMPRODUCT(POWER(A1:A10,2))=SUMPRODUCT(A1:A10^2)

制定计划前，要分析研究工作现状，充分了解下一步工作是在什么基础上进行的，是依据什么来制定这个计划的。这里给大家分享一些关于 八年级 数学下册的教学计划，方便大家学习。 八年级数学下册的教学计划1 一、指导思想 本学期我们数学教研组以学校的 工作计划 为指导思想，以全面提高教学质量为中心，以集体备课研究为重点，深入开展教法和学法的研究，用创新的教学理念指导教学实践。 通过落实教学常规，加强课堂教学研究，探索适应新课程改革的教学模式，促进教师教学观念的更新和教学、教研水平的提高， 总结 新课程改革中形成的 经验 及存在的问题，努力提高我校的数学教学质量，为把本教研组建设成为一支强有力的队伍，根据学校的有关规定，结合本组的实际，特制定本学期的教研组工作计划。 二、工作任务和目标 1、按时完成本学期的 教学工作计划 和总结。 2、写够教案节数，数学组每人要写54节。 3、认真上好一节公开课。 4、积极参加听评课活动，每位教师要听课12节以上，组长要听15节以上。全教研组要集中评课三次以上，各备课组上完公开课后自行评课，要求每位教师踊跃发言，并做好记录。 5、积极参加校内优质课比赛，争取在县获得名次，推荐王英红老师代表本组参赛。 6、严格落实数学教学常规，力争今年本组中考成绩进入六校联赛期考成绩再上新台阶。 7、力争本学期评上“优秀教研组”。 三、工作要求和 措施 1、认真学习新课程标准，研究新课标、新教材。要求每位教师了解初中数学教学内容，特别要了解所教阶段的全部知识、重点、难点及处理措施。 2、优化课堂教学，强化质量意识。杜绝无教案上课，杜绝准备不充分，仓促上阵。要努力提高课堂教学质量，向四十五分钟要效益。 3、注重课后 反思 ，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 4、批改好每一次作业，按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 5、加强培优补差工作，全面提高数学教学质量。 6、在期末前两周举行一次八年级数学期考模拟考。 7、要积极观看教学录像，借鉴优秀教师的教学经验，提高自己的教学水平。 希望全组教师积极行动起来，团结协作，互帮互助，共同进步，为把我们数学组建设成为优秀的教研组而共同努力! 八年级数学下册的教学计划2 一、理论学习 抓好 教育 理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。 二、做好各时期的计划 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及八年级的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。 三、备好每堂课 认真钻研新的课程标准和教材，做好初中八年级阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 四、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯坦曾经说过：“兴趣是的`老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。 结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 五、批改作业 精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。 对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 六、做好课外辅导 全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。 积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 八年级数学下册的教学计划3 本学期，我要适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材 内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的 教学 方法 ，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、完善上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生的合作交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心向同行请教 各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，诚请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业，布置作业做到精读精练 有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 八年级数学下册的教学计划4 一、指导思想 教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 从学生的成绩来看，比较理想。两个班的优生只有二十个，仅占百分之十，而学困生接近百分之四十。大部分同学的数学成绩不理想，大部分学生数学基础差，底子薄给教学带来了一定的困难，所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对于学习较差的同学今年进行小组辅导，对特别差的学生可以进行个别辅导 二、在教学过程中抓住以下几个环节 1、发挥集体智慧，认真进行集体备课。 新的学期，初中数学课课节较少，怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里，学校给我们明确了方向。加强集体备课，发挥集体智慧，认真研究教材及课程标准，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。 2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践 新的学期，我校所有学科都主张自主学习与集体备课，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等通过学案的使用，能够使学生明确学习任务，了解教学目标，对于课堂教学省时高效，取得事半功倍的好效果 3、抓住课堂45分钟。 。严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，能“吃”饱、“吃”好。 4、多读书，读好书和积极开展我的三分钟，我展示活动 多读几本对自己有帮助的书，既提高了自己的能力，又丰富了自己的视野，使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展，提高了同学们的学习兴趣，同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。 八年级数学下册的教学计划5 一.、制定计划的目的 为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。 二、教材内容分析 本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。 第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。 第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。 第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。 第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。 第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。 第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。 第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。 第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。 八年级数学下册的教学计划相关 文章 ： ★ 2016八年级数学下册教学工作计划(2) ★ 八年级下册数学教学计划 ★ 2016年八年级下册数学教学计划 ★ 2017八年级下期数学教学计划(2) ★ 北师大八年级下册数学教学计划 ★ 八年级数学下册教学计划 ★ 新人教版八年级下册数学教学计划 ★ 初二数学教师下学期工作计划2021 ★ 八年级下期湘教版数学教学计划 ★ 2020八年级数学备课组的工作计划5篇

平方相加的公式就是平方和公式，这是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sumofsquares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（squarepyramidalnumber）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber"sformula)的一个特例。所以：(n+1)^3-1=3*[1^2+2^2+n^2]+3*[1+2+n]+n，或S=(1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]=(1/6)n(n+1)(2n+1)

平方和公式：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.推理如下:2³-1³=3×1²+3×1+13³-2³=3×2²+3×2+14³-3³=3×3²+3×2+1... ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1以上n个式子相加，得(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+(1+1+1+...+1)即(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3[n(n+1)/2]+n∴3S=(n+1)³-1-3n(n+1)/2-(n+1)即S=n(n+1)(2n+1)/6。扩展资料：相关公式：（1）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³的推导过程如下：(a-b)³=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）

初二下学期数学知识点如下：1、乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。2、异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。5、一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

吃字笔画顺序是：丨フ一ノ一フ，笔画顺序为：竖、横折、横、撇、横、横折弯钩/横斜钩。读音：chī 1. 把东西送进口中咽下，或依靠某种事物生活：～饭。～药。～斋。2. 消灭（多用于军事、棋奕）：～掉敌人一个连。3. 吸：～烟。4. 感受：～惊。～紧。～一堑，长（zhǎng ）一智。5. 挨：～官司。6. 承受，支持：～不消。7. 船身入水的深度：～水深浅。8. 被：～那厮砍了一刀。9. 说话结巴：口～。

动能定理公式是W=(1/2)mV1^2-(1/2)mV0^2 (w 为外力做的功,V0为物体初速度 ,v1 为末速度)。动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。详细信息：动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。

将左边通分2x/(2x-1)*(x-2),x/(x-2)*(2x-1),然后解方程，得到x=0.8

1、风雨不改，爱你依然。2、今生今世，永远爱你。3、你，是我今生的新娘。4、你快乐，所以我快乐。5、你若安好，便是晴天。6、你是我手心里的，宝。7、容我爱你，深不见底。8、柔情似水，佳期如梦。9、如人饮水，冷暖自知。10、若真若幻，惜情惜义。11、生死挈阔，与子成说。12、厮守海角，非你不娶!13、我，越来越喜欢你了。14、我爱你，到天荒地老。15、我想，能和你在一起。16、我这一生，只为吻你。17、我中有你，你中有我18、一辈子承诺：我爱你！19、一见钟情，再见倾心。20、一刻，也不能离开你。21、知不知道，你很重要。22、执子的手，漫漫的走。23、向来缘浅，奈何情深？24、我中有你，你中有我。25、我这一生，只为吻你。26、我想，能和你在一起。27、一刻，也不能离开你。28、我是真的，真的爱你！29、我爱你，关你什么事！30、知不知道，你很重要。31、有多少爱，可以重来？32、爱你的感觉，最美好。33、我决定，爱你一万年。34、你是我手心里的，宝。36、执子之手，与子偕老。37、容我爱你，深不见底。38、我爱你，到天荒地老。39、爱情无价，千情刻真。40、今生今世，永远爱你。41、守一段情，念一个人。42、一人一心，白首不离。43、思念无果，转瞬滂沱。44、一眼之念，一念执着。45、厮守终生，不离不弃。

这是动量吧? m1v1=m2v2

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 数学八年级知识点归纳下册 公式与性质： (1)三角形的内角和：三角形的内角和为180° (2)三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 (3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180° (4)多边形的外角和：多边形的外角和为360° (5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。 八年级数学知识点沪科版 分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. 初二下册数学知识点归纳北师大版 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式. 2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语. 非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 八年级数学下册知识点整理相关 文章 ： ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 初二数学下册知识点归纳与数学学习方法 ★ 八年级下册数学知识点归纳 ★ 八年级下册数学知识点总结归纳 ★ 八年级下册数学知识点汇总 ★ 八年级下册数学知识点梳理 ★ 八年级下册数学知识点总复习 ★ 人教版八年级下册数学知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点总结 ★ 初二数学下册重点知识总结

1、奇数平方和：1^2+3^2+...（2n-1）^2=[1^2+2^2+...+（2n）^2]-[2^2+4^2+...+（2n）^2]=n（2n+1）（4n+1）/3-2n（n+1）（2n+1）/3=n（2n+1）（2n-1）/3=（1/3）n(4n^2-1)=n(2n+1）（2n-1)/3。2、平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sumofsquares），其和又可称为四角锥数，或金字塔数（squarepyramidalnumber）也就是正方形数的级数。3、此公式是冯哈伯公式（Faulhaber"sformula）的一个特例。

痴嗤魑蚩哧笞螭

吃不穷，穿不穷，不会打算一世穷。 吃不言，睡不语。 吃吃喝喝，人走下坡。 吃饭吃米，说话说理 吃饭打湿口，洗脸打湿手。 吃饭防噎，走路防跌。 吃饭先喝汤，老了不受伤。 吃饭象条龙，做活象条虫。 吃过的馍馍不香，嚼过的甘蔗不甜。 吃酒不吃菜，必定醉得快。 吃米带点糠，老小都安康。 吃人家的嘴短，拿人家的手短。 吃一堑，长一智。 吃亏是福。吃的苦中苦，方为人上人 吃一堑，长一智 吃不了兜着走

动能守恒公式是：动能Ek=1/2mv^2。动量 P=mv。冲量I=Ft。动量守恒。△P1=△P2。m1v1+m2v2=m1v1"+m2v2"。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。相关内容：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于相互作用力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。若一个质点系的质点原来是不动的，那么在无外力作用的条件下，这个质心的位置不变。若一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用的条件下，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二上学期数学知识点归纳 分式方程 一、理解定义 1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 2、解分式方程的思路是： (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 (4)写出原方程的根。 “一化二解三检验四 总结 ” 3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件： (1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。 4、分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; (3)解整式方程;(4)验根; 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 5、分式方程解实际问题 步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 二、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 1、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称图形与轴对称的区别与联系： (1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 (2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 3、轴对称的性质： (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 三、用坐标表示轴对称 1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y); 2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y); 3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。 四、关于坐标轴夹角平分线对称 点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x) 点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x) 八年级 上册数学知识点 1、全等三角形的对应边、对应角相等 2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 数学学习方法 技巧 1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。 4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。 初二数学下册湘教版知识点相关 文章 ： ★ 湘教版八年级数学下册课本内容 ★ 湘教版初中数学总复习资料 ★ 八年级学习方法指导 ★ 湘教版八年级数学下册教案 ★ 湘教版初一数学知识点 ★ 湘教版八年级数学下册教学计划(2) ★ 湘教版八年级数学下册教学计划 ★ 湘教版八年级数学下期末试卷

公式：Ek=mv^2/2 Ek：表示物体的动能,单位：焦耳（J） m：表示物体的质量,单位：千克（kg) v：表示物体的运动速度,单位：米/秒(m/s) ^2：表示平方 例如：一质量为4千克的物体的运动速度是5m/s,它的动能是： Ek=mv^2/2=4kg*(5m/s)^2/2=50J

爱情两部曲昨天还说爱我今天怎么说变就变我们很久没有沟通没有共同语言每天只是打打电话重复那几句话我根本没法猜测你心里面的想法对我来说你的一切都是那么重要我越陷越深弄的自己已经无法自拔你还爱我吗可以清楚的告诉我吗现在我们的感情还可以叫做爱情吗其实有些事情真的让我很无辜我总是想要对你说我真的很无助我想你的鼓励想你的安慰想你的爱抚我想你让我找到我明亮的出路你总是说我像个累赘让你很辛苦所以我放开双手不在让你被禁锢现在所谓的生活就是你想要的吗难道只有分手你才可以活的轻松吗现在让我怎么去说现在让我怎么去做为什么我变得越来越懦弱我以为你还爱着我我以为你还想着我为什么你还会走你还是一点没变总是折磨自己有些感情不是你想的那么容易有些人有些事你该放弃就放弃“我永远都爱你一人”没有任何意义曾经那些美好的誓言都是说给谁听看你脸上委屈的泪水让我不能冷静你是如此的疲惫你需要一个肩膀不要再流泪了从此你不会再受伤我仿佛还能记起那夜你说的甜言蜜语那些美好的梦境在现实中确是那么的血腥久违那种甜腻的味道让我如此沉醉在划开手臂的那一刻谁听见我的心碎我知道这样不应该我应该怎样放开你要我怎么爱我连自己都不爱曾经的你现在的你让我感觉好失败如果可以苏醒能不能一切再重来曾经你的脸上写的永远都是阳光他离开了并没带走你所谓的天堂好怀念你常常挂在嘴边的微笑好怀念你常常煲电话也要撒娇不要再哭不要再想不要再这样其实还有些人一直默默的在你身旁你不会孤单不会寂寞不要再忧伤擦干眼泪看着我你我会看的到希望现在让我怎么去说现在让我怎么去做为什么我变得越来越懦弱我以为你还爱着我我以为你还想着我为什么你还会走现在怎么做oh可以告诉我吗可是谁才可以让我忘掉那个他我好希望我还可以做回我自己我好希望现在的我快一点死去天使神圣的魔法会让我得到重生当我醒来我可以找到真正的自我盖掉伤疤我想盖掉不值得的痛再也不会为任何人的谎言而感动ohbaby不要再难过不要再悲伤如果感觉累了就靠近我的肩膀我想给你一个只属于两个人的港湾我想给你你一直需要的温暖我想让你幸福让你看到爱的力量让你每天都能无忧无虑开心的笑baby我爱你

1、叱 chì 大声呵斥：怒叱。叱问。叱骂。叱责。叱咤（发怒的声音）。叱咤风云（形容声势威力很大）。 2、叼 diāo 用嘴衔住：嘴里叼着烟卷。 3、叮 dīng 再三嘱咐：叮嘱。叮咛（亦作“丁宁”）。 追问：叮问。 蚊虫等用针形口器吸食：被蚊子叮了一口。 4、古 gǔ 时代久远的，过去的，与“今”相对：古代。古稀（人七十岁的代称，源于杜甫《曲江》“人生七十古来稀”）。古典。古风。古训。古道（a．指古代的道理；b．古朴；c．古老的道路）。 古体诗的简称：五古（五言古诗）。七古（七言古诗）。 5、叫jiào呼喊：叫喊。叫嚣（呼喊，吵闹）。叫阵。叫座（戏曲或演员能吸引观众，看的人多）。叫苦不迭。鸣冤叫屈。 6、叩 kòu 敲打：叩击。叩门。叩关（a．入国求见；b．攻打关门；c．指足球、冰球等运动中攻打球门）。叩诊。 旧时一种礼节：叩拜。叩见。叩谒。叩首。叩头。 7、叻 lè 〔石叻〕中国侨民称新加坡。亦称“叻埠”。8、另 lìng 别的，以外：另外。另行（xíng ）。另议。另眼看待。另起炉灶（a．喻重新做起；b．喻另立门户，另搞一套）。 9、吃chī 把东西送进口中咽下，或依靠某种事物生活：吃饭。吃药。吃斋。 消灭（多用于军事、棋奕）：吃掉敌人一个连。 吸：吃烟。 感受：吃惊。吃紧。吃一堑，长（zhǎng ）一智。 挨：吃官司。 承受，支持：吃不消。 被：吃那厮砍了一刀。 说话结巴：口吃。10、吟 yín 唱，声调抑扬地念：吟咏。吟诵。吟味（吟咏玩味，体味）。吟讽（吟咏讽诵）。 叹息，痛苦的声音：吟啸（a．悲哀愤慨地长叹；b．吟咏）。呻吟。 中国古代诗歌的一种名称：秦妇吟。 鸣，叫：风吟。猿吟。

质点的动能定理 合外力做功等于物体动能的增量. ∑W=△Ek. 1.定理的使用对象是质点. 2.合外力的求法符合平行四边形法则. 2".∑W=W1+W2+W3+...+Wn 3.功是力在空间上的积累效果，也称为力对位移的积分，这从功的定义式（如W=Fs cosa）中可以看出，因此动能定理描述的是一段过程的变化. 4.动能没有负值，但动能增量（末动能减初动能）可能为正，可能为负，也可能是零. 4‘.△Ek表示动能的增量。一般△都表示末状态量减去初状态量. 5.动能的增量为零，则合外力做功为零。但此时合外力不一定为零，各分力做功也不一定都为零，请特别注意. 6.应用动能定理时，要注意参考系的一致。即所有物理量（如位移，速度）都取自同一参考系（参照物）. 7.参考系应选用惯性系. 8.动能定理刻画了合外力的功与动能之间的变化关系。同样的，其他性质的力和其相应能量之间的也有类似的恒等关系式，我们统称其为功能关系。在动能定理的基础上运用功能关系进行恒等变换，加以条件限制，便得出了一系列守恒定律，如机械能守恒定律等。条件限制对于这些守恒定律是很重要的，如机械能守恒定律的条件是除重力、弹力外没有其他力做功. 9.动能定理、功能关系、能量守恒定律，虽然其表现形式和意义都不尽相同，但都是等价的。解决问题时，只需采用其中一个即可.编辑本段系统的动能定理 由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理. 系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和 ∑（∑W）=∑（△Ek） 在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零（如存在弹簧，相互引力、斥力等）的情况，应考虑内力做功，特别注意！ FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功（α代表力和水平方向的夹角）。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单.编辑本段应用动能定理解题的基本步骤 （1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统； （2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题； （3）若是，根据∑W=△Ek1列式求解. 动能定理的推导 以下的F,V,a,s都是矢量 首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt) 所以F*dt=mdV 两边乘V，有F*V*dt=mV*dV 而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2) 所以F*ds=d(1/2mV^2) 两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2 外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。