a立方 1怎么因式分解

如图

3（b＋c）（a b）（a c）

4a^3b^2-10a^2b^3c+2ab提取公因式2ab=2ab(2a^2b+5ab^2c+1)

a³-b³=（a-b）（a²＋ab＋b²）

用多项式展开慢慢乘!初二学数学要多动笔! (x-y-z)(xx+yy+zz-2xy-2xz+2yz)

9a的立方b-ab这样因式分解9a的立方b-ab=ab（9a的平方-1） ——提取公因式ab=ab【（3a）的平方-1】=ab（3a+1）（3a-1） ——运用平方差公式

（a＋1）×（a²－a＋1）

。。不明白

x的立方等于1， x的平方加上x加1等于3。解析：因为 x^3=1，所以 x=1，所以 x^2+x+1=1^2+1+1=1+1+1=3。

可以在百科中搜三次方程. 一元三次方程求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型. 　　一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式.归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和.归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B.方法如下： 　　（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 　　（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) 　　（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得 　　 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知 　 　（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q,化简得 　　（6）A+B＝－q,AB＝-(p/3) ^3 　　（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而(6)则是关于形如ay+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即 　　（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a 　　(9)对比（6）和（8）,可令A＝y1,B＝y2,q＝b/a,-(p/3)＝c/a 　　(10)由于型为ay+by+c=0的一元二次方程求根公式为 　　y1＝（－b＋（b－4ac）^(1/2)）/(2a) 　　y2＝（－b－（b－4ac）^(1/2)）/(2a) 　　可化为 　　(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)-(c/a))^(1/2) 　　y2＝－(b/2a)+((b/2a)-(c/a))^(1/2) 　　将(9)中的A＝y1,B＝y2,q＝b/a,-(p/3)＝c/a代入（11）可得 　　(12)A＝－(q/2)-((q/2)＋(p/3)^(1/2) 　　B＝－(q/2)+((q/2)＋(p/3)）^(1/2) 　　(13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 　　(14)x=（－(q/2)-((q/2)＋(p/3)）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)＋(p/3)）^(1/2)）^(1/3) 　 　式 (14)只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了 但是,如果出现了复数的形式,由于三根不分主次,将会有9个结果,其中6个是错误的.公式可如下改良： 　　令k=(-q/2+√((q/2)+(p/3)))^(1/3),则 　　y1=(3k-p)/(3k) 　　y2=(3k^2w-p)/(3kw) 　　y3=(3k^2w^2-p)/(3kw) 卡尔丹公式的缺陷 三次方程x^3-7x+6=0 　　用因式分解法得 　　(x-1)(x-2)(x+3)=0 　　三个根为1,2,-3 　　应用公式求出的A,B为虚数,将得到非常复杂的算式,导致无法计算出解 编辑本段三次方程的其他解法 　　除了上文中的卡尔丹公式解法,三次方程还有其它解法,列举如下： 1.因式分解法 　　因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解．当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 　　对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1. 2.另一种换元法 　　对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简,得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x. 3.盛金公式解题法 　　三次方程应用广泛.用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性.范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法． 盛金公式 　　一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）. 　　重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd, 　　总判别式：Δ=B^2－4AC. 　　当A=B=0时,盛金公式①： 　　X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c. 　　当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②： 　　X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； 　　X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a), 　　其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1. 　　当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③： 　　X1=－b/a＋K； 　　X2=X3=－K/2,　 　　其中K=B/A,(A≠0). 　　当Δ=B^2－4AC<0时,盛金公式④： 　　X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； 　　X2,3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a), 　　其中θ=arccosT,T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2)),(A>0,－1<t<1). 盛金判别法 　　①：当A=B=0时,方程有一个三重实根； 　　②：当Δ=B^2－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根； 　　③：当Δ=B^2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根； 　　④：当Δ=B^2－4AC<0时,方程有三个不相等的实根. 盛金定理 　　当b=0,c=0时,盛金公式①无意义；当A=0时,盛金公式③无意义；当A≤0时,盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时,盛金公式④无意义. 　　当b=0,c=0时,盛金公式①是否成立?盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值?盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值?盛金定理给出如下回答： 　　盛金定理1：当A=B=0时,若b=0,则必定有c=d=0（此时,方程有一个三重实根0,盛金公式①仍成立）. 　　盛金定理2：当A=B=0时,若b≠0,则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）. 　　盛金定理3：当A=B=0时,则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）. 　　盛金定理4：当A=0时,若B≠0,则必定有Δ＞0（此时,适用盛金公式②解题）. 　　盛金定理5：当A＜0时,则必定有Δ＞0（此时,适用盛金公式②解题）. 　　盛金定理6：当Δ=0时,若B=0,则必定有A=0（此时,适用盛金公式①解题）. 　　盛金定理7：当Δ=0时,若B≠0,盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时,适用盛金公式③解题）. 　　盛金定理8：当Δ＜0时,盛金公式④一定不存在A≤0的值.（此时,适用盛金公式④解题）. 　　盛金定理9：当Δ＜0时,盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值,即T出现的值必定是-1＜T＜1. 　　显然,当A≤0时,都有相应的盛金公式解题. 　　注意：盛金定理逆之不一定成立.如：当Δ＞0时,不一定有A＜0. 　　盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义.任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解. 　　当Δ=0(d≠0)时,使用卡尔丹公式解题仍存在开立方.与卡尔丹公式相比较,盛金公式的表达形式较简明,使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观.重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子,由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子）,其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式,这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美. 盛金公式出处 　　以上盛金公式的结论,发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷,第2期；1989年12月,中国海南.国内统一刊号：CN46-1014）,第91—98页.范盛金,一元三次方程的新求根公式与新判别法.</t<1).

你说的就是立方和公式和立方差公式。x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

把a-b,b-c,c-a看成整体原式=(a-b+b-c)[(a-b)^2-(a-b)(b-c)+(b-c)^2]+(c-a)^3=(a-c)[(a-b)^2-(a-b)(b-c)+(b-c)^2-(a-c)^2]=(a-c)[(a-b)(a-b-b c) +(b-c+ a-c)(b-c-a+c)]=(a-c)(a-b)(-3b 3c)=-3(a-c)(a-b)(b-c)

JKL

x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

ab(a+b)(a-b)

a^3b+2a^2b^2+ab^3 =ab(a^2+2ab+b^2) =ab(a+b)^2 a^3表示立方 （a+b)^2表示（a+b)的平方

a+b =a+ab-ab-ab+ab+b =a(a+b)-ab(a+b)+b =(a+b)(a-ab+b)

这是一个常用公式 1的立方+2的立方+……+n的立方=ss=n平方*（n+1）的平方/4

这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca）+3abc所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca）

=（a-b）（a^2+ab+b^2）

立方和公式分解:8+x^3=(2+x)(4-2x+x^2)立方差公式分解:0.125-27b^3=(0.5-3b)(0.25+1.5b+9b^2))

(2x-y)的立方不用再分解了，已经最简了

x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)

x³+8y³=(x+2y)(x²-2xy+4y²)x³-8y³=(x-2y)(x²+2xy+4y²)

a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

1、原式=x(x³-y^63)=x(x-y^21)(x²+xy^21+y^42) 2、原式=3（27+x³)=3(3+x)(9-3x+x³) 3、原式=y(y³-8)=y(y-2)(y²+2y+4) 4、原式=x²(x³+y³)=x²(x+y)(x²-xy+y²) 5、原式=2（9a²-25)=2(3a+5)(3a-5)

=（1-x)(1+x+x²)

a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 二个公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

x(x+1)(x-1)

解:原式=a方b-9b-(a立方-9a)=b(a方-9)-a(a方-9)=(b-a)(a方-9)=(b-a)(a＋3)(a-3)。

a³b²-2a²b³=a²b²(a-2b)

a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）

您好：8a立方b+8a平方b平方+2ab立方=2ab(4a²+4ab+b²）=2ab(2a+b)² 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。O(∩_∩)O，记得采纳，互相帮助祝学习进步！

（x-2y）平方*（x+2y）

3x³一2x²一1＝3x³－3x²＋x²－1＝3x²（x－1）＋（x＋1）（x－1）＝（x－1）（3x²＋x＋1）

1a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)=3*(9-6-6-6)=-272（m+1)^2(m^2-m+1)^2(m^6-m^3+1)^2(最后应该有平方)=(m^3+1)^2(m^6-m^3+1)^2=(m^9+1)^23根号在什么位置不明确,没办法做

4xy^2-4x^2y-y^3=-y(4x²-4xy+y²)=-y(2x-y)²-a+2a^2-a^3=-a(a²-2a+1)=a(a-1)²

（a²-b²）（a+b）-（a-b）³原式=（a+b）（a-b）（a+b）-（a-b）³ =（a-b）（a+b）²-（a-b）²（a-b） =（a-b）[（a+b﹚²-﹙a-b）²] = 4ab（a-b）

3x³y-27xy³=3xy（x²-9y²）=3xy（x+3y）（x-3y）

能（1-3）平方乘（1-3）分解平方.望采纳!

古灵精怪 gǔ líng jīngguài 【词语解释】古灵精怪就是指人聪明、调皮、惹人喜爱。古往今来 gǔ wǎng jīn lái[释义]从古到今。泛指很长一段时间。

tan120=sin120/cos120.sin120=sin60.cos120=-cos60.所以tan120=-tan60.这样比较好理解。如果满意望采纳或者点赞，谢谢！

麦克劳林公式 是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]4.柯西(Cauchy)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]5.积分余项：Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n![f(n+1)是f的n+1阶导数]

万古长春万古长存万古长青

普通的柴油密度在0.82-0.86之间，所以1公斤柴油大约为1.16-1.22升。柴油最重要的用途是用于车辆、船舶的柴油发动机，与汽油相比，其能量密度较高、耗油率低。柴油分为轻柴油和重柴油两类，广泛用于大型车辆、铁路、机车、船舶。柴油的性能柴油是轻质石油产品，是复杂的烃类混合物，是压燃式发动机燃料。根据原油的性质不同，有石蜡基柴油、环烷基柴油和环烷-芳烃基柴油等。柴油主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化和石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成，又原油、页岩油等经直馏或裂化等过程制得。柴油是沸点范围和粘度介于煤油与润滑油之间的液态石油馏分。易燃易挥发，不溶于水，易溶于醇和其他有机溶剂。

不等式复习不等式是继函数和方程之后的又一重点内容，不等式分性质、求解、证明三部分，作为解决问题的工具，与其他知识的综合运用的特点比较突出，该章难点是不等式证明及运用，解不等式是近几年高考热点。一不等式性质：1解不等式和证明不等式最重要的过程和步骤是根据不等式性质进行变形，因此，不等式性质是证明和解不等式的基础。 a ∨b 等价于 a- b∨ 0，学生往往把它们解释成移项法则，是比较法的基础。值得注意的在五个性质定理中，只有定理1(如果a>b那么b<a)及定理3(如果a>b那么a+c>b+c) 具有充要性的特征，条件和结论可以相互推出，解不等式依据这些性质，可以保证变形的同解性。而其它几条性质定理，只是具有充分性质，可以作为证明不等式的依据，不能作为解不等式的依据，必须和已知条件配合，才能保证同解性。2充分重视不等式性质成立的条件。五个定理，总结为两句话：“同向可加”“同向同正可乘”。至于异向不等式的加减乘除运算，还是让学生先化为同向不等式，减法先化为加法。（有些参考书总减了小减大到大减小之间，不必要，还有证明时不自觉的应用 a>b,c>d则ac>bd.我觉得我们这类学校应该重视格式要规范，其实质就是逻辑推理要严密.3对于常见的比较倒数大小，可以“弱化”为“同号”，也不要遗漏异号的情况二不等式的证明在新大纲的教学目标中，明确指出只要掌握三种证法，即比较法，分析法和综合法1比较法，可以用来比较两个实数大小，也可以用来证明不等式，再作差与作商两种（教科书上没有作商比作差简单的题目，指数、对数的弱化，使作商法几乎到了用不着的地步）其关键步骤是变形，要能灵活运用题中条件，结合不等式性质，配合作差法或因式分解，从而判断符号。应用此法必须注意变形到位与判断过程详细这两个问题。变形要变到每个因式都能明显判断符号为止，判断过程详细，说理要清楚。2综合法，也就是由因导果，运用此法的关键是判断要正证明以不等式能否从不等式的性质和定理简洁推得，教课书上用综合法的题目主要都是一个模式：“均值定理+不等式基本性质”这样的模式。3分析法，使用分析法时要保证“后一步”和“前一步”成立以充分条件。要求学生每一步骤都必须写“只须证”或写反箭头一边绝对值，一边非负数1）常见题型就是两边带根号的数或比较大小，或一边绝对值，一边非负数利用“非负数比较大小等价于比较它们平方大小”去掉根号或者转化。具体技巧有先移项，分子有理化等。2）分析法的好处在于不等式越来越简洁。执果索因，它的价值体现在是一种很有效的思维方法。证明时往往要联合使用分析法、综合法两面夹击。 4均值不等式无论选用哪种证法，都可能用到均值不等式，对于均值不等式，新大纲上要求只要求掌握两个数的均值定理，并会简单应用，就象99年填空17题，98年22大题（污水处理）中的一部分。强调应用以三个前提条件一正，二定，三相等。 ①“定值”学生往往看的最清楚。对于正数这个条件，就以x+(1/x) ≥2 或x+(1/x) ≤-2为例。②对于相等条件，以而不是大于等于2，在实数范围内无解。③求解过程中两次使用了均值不等式的情况，只有当两个均值不等式等号能够成立了，整个不等式的等号才能取到。三解不等式：在高考命题频繁内出现，是高考热点。但这几年高考这一块对考生总体要求并不高。是我们争分的题，大纲中要求掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。其中一元二次不等式和符号法则是基础1一元二次不等式学生很熟悉，有一条就是首先把二次项系数先定为正数。否则大于取两边就变成了取中间了。关于一元二次不等式还有恒成立，来确定参数范围的问题，学生以养成解题策略定势：“凡是有关不等式恒成立，求参数范围问题，都用△去考虑。”以对不等式恒大于0为例，这对在整个实数域内，二次函数在区间内的最小值大于0（用参数表示），来求出各参数的范围。推而广之，其它一般的函数也适用。2分式不等式遇分式不等式先移项再说，通分以后再用穿根法（序轴标根法） ①当左边是分式，右边是一多项学生肯定会先移项，但当右边是个常数，例如，也一定先移项，②分母不能为0，主要是针对≤0或 ≥0这样的不等式。③有时隐蔽一点的题目是几个括号相乘中间有那么一个或两个括号中X的系数为负数，得首先把它们化为正数。3绝对值不等式 绝对值不等式的基本途径是去绝对值符号。具体有两种，第一种是零点分区间法，按绝对值定义去绝对值符号。第二种是利用最基本的含绝对值的不等式一边绝对值，一边非负数∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣理解两边取等号时条件。 由于无理不等式，指对数不等式不再考，解不等式将大多出现在小题中。 对于以选择题出现的不等式题。解不等式题的策略：（1）“等”或“不等”的启示+（2）特殊值法简单的2002.选择题（3），就可以端点值或差别值带入检验。 最简单：2000年选择题（7）比较P、Q、R值取a=100,b=10,再用对数性质得答案B：难：97选14解不等式组x>0, (3-x)/(3+x)> ∣(2-x)/(2+x) ∣2000.3《中学数学教学参考》“等”对“不等”的启示。讲到解集的一元二次不等式的求解，常用“两根之间”，“两根之外”这类减缩语来说明其结果，同时也表明了它的解法，这是用“等”来解决“不等”的典型例子。解不等式的实践告诉我们，不等式的解区间的端点值，就是它的对应等式（方程）的解，或者是定义区间的端点，如上题当(3-x)/(3+x)=(2-x)/(2+x)或(3-x)/(3+x)=-(2-x)/(2+x)得x=60.5或无解，很快得出答案C 四， 最后是不等式的应用贯穿于整个高中数学，诸如集合问题，（97选1）方程组的解的讨论，函数定义域、值域的确定、函数单调性的研究，三角数列，立几中的最值问题，解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等1大致分两类：一类是建立不等式解不等式 二是建立函数关系求最大小值2建立不等式主要途径①利用几何意义②利用式③利用函数有异性④利用函数单调性。 南京市高三数学单元过关质量检测B卷(不等式)一 选择题1， 下列命题正确的是(A) a,b,c∈R且a>b则 ac2>bc2 (B)a,b∈R,则a/b + b/a≥2(C)a>b且ab≠0,则1/a > 1/b (D)a,b∈R且a>∣b∣ 则a2>b22，”xy<0” 是 “∣x+y∣=∣x∣-∣y∣”的(A)充分不必要条件 (B) 必要非充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分又不必要条件3,a,b∈R+ 则(A) (a+b)/2≥(ab)0.5≥[(a2+b2)/2]0.5≥2ab/(a+b)(B) 2ab/(a+b) ≥[(a2+b2)/2]0.5≥(ab)0.5≥(a+b)/2(C) [(a2+b2)/2]0.5≥(a+b)/2≥(ab)0.5≥2ab/(a+b)(D) (a+b)/2≥2ab/(a+b) ≥ [(a2+b2)/2]0.5≥(ab)0.54直角三角形ABC中，∠C=900,则(a+b)/c的取值范围是(A)0< (a+b)/c ≤20.5 (B)0< (a+b)/c <2(c)1< (a+b)/c ≤20.5 (D)1< (a+b)/c <25，不等式（x2-3x+2）(x-4)2/（x+3）≤0的解为(A)-3<x≤1 或x≥2 (B)x<-3或1≤x≤2(C)x=4或-3<x≤1或x≥2 (D)x=4或x<-3或1≤x≤26,已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5则f(3)的范围（A）[-1,20] (B)[-1,26] (C)[-7,26] (D)[-7,20]二，填空题7,b>a>0,m>0.A(b,a),B(b+m,a+m),O(0,0).则kOB______kOA（用“<”或”>”连接）8,x,y 均为正数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是________________。9,全集U=R,A={x|log_0.5(4-x) ≥-1},B={x| 1/(x-2) ≥1}则CuB∩A=_______________。10,已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|n<x<m,m>n>0}.则不等式cx2+bx+a<0的解集为______________。三，解答题11,解不等式（x+2）(x-a)/(x-3) ≤0 12,用定义法证明f(x)=1/(x-x0.5)在(1,+∞)上是减函数。 13,a>0,b>0,2c>a+b,求证：c-(c2-ab)0.5<a<c+(c2-ab)0.5 14,向量a=(-x,-2), 向量b=(x-4m,m+6),无论x取何值,a与b的（x+3）夹角都不是锐角，求关于x的方程mx=1根的范围。 参考答案一选择题1) D (2)A(3)C (4)C (5)D (6)A二填空题(7)> (8)2*30.5-2 (9){x|x=2或 3<x<4}（10）{x|1/m < x< 1/n}三解答题(11)当a≤-2时，x≤-a或-2≤x<3当-2<a≤3时，x≤-2或a≤x<3当a>3时，x≤-2或3<x≤a(12)设1<x1<x2f(x1)-f(x2)=1/(x1-x10.5) – 1/(x2-x20.5)=(x10.5-x20.5)( x10.5+x20.5 -1 ) /(x1-x10.5) (x2-x20.5)因为1<x1<x2 所以x10.5-x20.5>0, ( x10.5+x20.5 -1 )>0, (x1-x10.5) >0,(x2-x20.5)>0 所以f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2) 所以f(x)在(1,+∞)上是减函数。（13）要证c-(c2-ab)0.5<a<c+(c2-ab)0.5只须证 (c2-ab)0.5<a-c< (c2-ab)0.5 只须证(a-c)2< c2-ab 只须证a2-2ac+c2<c2-ab 只须证 a2-2ac< -ab 因为a>0只须证a-2c<- b 只须证a+b<2c ,已知。所以原命题成立。（14）因为无论x取何值,a与b的（x+3）夹角都不是锐角所以,ab≤0恒成立。即x2-4mx+2m+12≥0恒成立.16m2-4(2m+12) ≤0,2m2-m-6≤0,(2m+3)(m-2) ≤0,-3/2 ≤m≤2,当m=0时，无解。当m≠0时，x≥1/2或x≤-2/3。

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古今中外: 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。古色古香: 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。古往今来: 从古到今。泛指很长一段时间。古为今用: 批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。古圣先贤: 圣：品德智慧极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。古木参天: 参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。古井不波: 古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。古稀之年: 稀：少。指人到七十岁。古肥今瘠: 比喻书法的不同风格。古调不弹: 古调：古代的曲调。陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。古是今非: 古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。古井无波: 古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。古调单弹: 比喻言行不合时宜。古貌古心: 形容外表和内心具有古人的风度。古道热肠: 古道：上古时代的风俗习惯，形容厚道；热肠：热心肠。指待人真诚、热情。

同底数幂相除法指数：证明：同底数幂相除，底数不变，指数相减，a^m÷a^n＝a^m-n a≠0。a^m÷a^n＝a^ma^n，上下同乘a^-n得a^m-na^0。注意这里a^0＝1是从同底数幂除法法则推出的，所以a^0=1这里不能用，果不能证因，继续上下同乘a通过同底数幂的乘法法则得（a^m-n)·aa^（0＋1）＝a^m-n。乘法（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）。（2）同底数幂是指底数相同的幂。如（-2）的二次方与（-2）的五次方