4m³－6m²公因式是？

公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。明白了公因式的定义，就知道，公因式这个概念是建立在多项式的基础上的。而单项式是单独一个意思，比如数字，字母（如a,-5,1X,2XY,x/2,），它不是多项式，自然不会有公因式。举例:从公因式定义可知，公是之公有，共有的意思，比如3ab+a,a,就是3ab和a公有，共有的，这个因式a，就叫作多项式3ab+a的公因式。而单项式只有一个，不存在公有因式问题结论：所以单项式是没有公因式的。

□分解因式:一个多项式化成几个整式的积的形式，(结果为乘积)□公因式:多项式各项都含有相同因式□提公因式:如果一个多项式的各项式含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而多项式化成两个因式乘积的形式

通常取各分子、分母系数的最大公约数与字母因式的最低次幂的积作公因式，这样的公因式叫做最简公因式如果多项式式中的“公因式”类似于整数中的“公约数”，那么最简公因式就相当于整数中的“最大公约数”举个例子：-3x²y³z+9x²y³z-6x^4yz²的最高公因式是3x²yz

设f（x）、g（x）是两个多项式，若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式；f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式。则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式。

定义：若多项式 既是 的因式,又是 的因式,则称 为 与 的一个公因式 定义：设多项式 , 是 的一个最大公因式满足： (1) 是 的公因式 (2) 的公因式全是 的因式 注： ,f(x)是f(x)与0的一个最大公因式 两个零多项式的最大公因是0 引理： 证明：定理： 证明：注：两个多项式的最大公因式在可以相差一个非零常数倍的意义下是唯一确定的 f(x),g(x)不全为零,(f(x),g(x))表示首项系数为1的最大公因式 例：设 , ,求 ,并求 , 使 解：定义： , ,则称f(x),g(x)互素(互质) 注：两个多项式互素,则它们除去零次多项式外没有其他公因式,反之亦然 定理： 证明：定理：若 ,且 ,则 证明：推论：若 ,且 ,则 证明：定义：设多项式 , 为 的一个最大公因式满足： (1) (2)若 ,则 注： 1.用符号 表示首项系数为1的最大公因式 2. 全不为零时, 3. ,使 4.若 则称 互素

公因数:两个数公共的因数公因式:两个整式公共的因式如1，两个单项式a^3b和a^2bc，公因式为a^2b2,单项式和多项式abc和a(b+bc),公因式为a3,多项式和多项式，(a+b)^2和(a+b)(a－b),公因式为(a+b)

首先你应该了解公因式的定义.公因式是各项都含有的代数式.如5X+X.这个公因式才是X.我们试图提取公因式X.就是X[5+1].如果你不确定,你可以拆开来.也就是5X+X. 再来看看X-5 X+5 如果你说公因式是X,如果是公因式,就可以提取出来.可是你看看第二项并没有X啊. 所以X不是公因式.

找到各单项式都含有的部分即可得出答案.解:中的单项式都含有的部分是:,即的公因式是.故选.本题考查了公因式的定义,公因式即是几个式子共同含有的部分.

公因式可以是代数式中的(相同常数)、(相同字母)、(相同式子)

这个和乘法分配律有关系，数学就是前面学不好后面就跟着不懂了的

你好楼主.首先你应该了解公因式的定义。公因式是各项都含有的代数式.如5X+X. 这个公因式才是X。我们试图提取公因式X.就是X[5+1].如果你不确定，你可以拆开来。也就是5X+X.再来看看X-5 X+5 如果你说公因式是X，如果是公因式，就可以提取出来。可是你看看第二项并没有X啊。所以X不是公因式.谢谢采纳。

这个涉及到辗转相除法。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环，所以公因式总存在，那么次数最高的公因式也存在，若规定首项为1则是唯一确定的）,根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x)（1）若k(x)是f(x)和g(x)的公因式，则k(x)整除（1）左边故必整除d(x)

答案C试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。A．12abc-9a²b²=3ab（4c-3ab），故本选项错误；B．3x²y-3xy+6y=3y（x²-x+2），故本选项错误；C．-a²+ab-ac=-a（a-b+c），本选项正确；D．x²y+5xy-y=y（x²+5x-1），故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

就是首项系数是1的最大公因式也就是最高次项系数是1的最大公因式有疑问请追问，满意请选为满意答案。

12显然不是6的因式，不能成好6和12的公因式。供参考

两个多项式的最大公因式肯定还落在这个域上, 因为最大公因式可以通过辗转相除法得到但是一般的公因式要看你怎么看待了, 比如x-i算不算有理数域上(x^2+1)^2和(x^2+1)的公因式, 或者说x-i算不算有理数域上x^2+1的因式, 你得给出明确的定义再来分析

（m-n）3 【解析】试题分析：把（m-n）2看作一个整体，提取公因式（m-n）2即可。m（m-n）2-n（n-m）2=m（m-n）2-n（m-n）2=（m-n）2（m-n）=（m-n）3.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

对的, 就是这个意思

设f（x）、g（x）是两个多项式,若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式； f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式.则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式.

1.1有理数 1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。 1.1.2有理数的分类： （1）分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数 ；分数分为正分数和负分数。 （2）分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。 1.1.3数轴 1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度 1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示 1.1.4相反数 1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为0 1.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 1.1.4.3相反数的判别 （1）若 ，则 、 互为相反数 （2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。 1.1.5倒数 1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。（若ab=1 ，则 a、b互为倒数）注：零没有倒数。 1.1.6绝对值 1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣） 1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥0 1.1.7有理数大小的比较 1.1.7.1正数大于0，负数小于0 1.1.7.2正数大于负数 1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。 1.1.7.4作差法：两个有理数相减。若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。 1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。 1.1.8有理数的加法 1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。 1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用，即： a+b=b+a 1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用，即: a+(b+c)=(a+b)+c 1.1.9有理数的减法 1.1.9.1运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法 1.1.10有理数的乘法 1.1.10.1运算法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 2.2整式 2.2.1整式的概念 2.2.1.1单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.2.1.2多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 2.2.1.3多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 2.2.1.4降（升）幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来。 2.2.1.5整式的定义：单项式和多项式的统称。 2.2.1.6同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 2.2.1.7合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 2.2.1.8合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.2.2整式的运算 2.2.2.1 2.2.3.1因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.2.3.2因式分解的注意事项：因式分解要分解到不能再分解为止；因式分解与整式乘法互为逆运算。 2.2.3.3公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式。 2.2.3.4分解因式的方法：①提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解叫做提取公因式法。即： ②运用公式法:反用乘法公式，可以把某些多项式分解因式，这种方法叫做运用公式法（常用的有： 和 ）③分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法④十字相乘法：将 型的二次三项式分解为 。 2.3分式 2.3.1分式的概念 2.3.1.1分式的定义：A，B表示两个整式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.3.1.2 有理式的定义：整式和分式的统称。 2.3.1.3 繁分式的定义：分式的分子或分母中含有分式，这样的分式叫做繁分式。 2.3.1.4最简分式的定义：当一个分式的分子和分母没有公因式的时候就叫做最简分式。 2.3.1.5约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程就叫做约分。 2.3.1.6通分的定义：把异分母的分式化成和原来的分式相等的同分母的分式的过程叫做通分。 2.3.2分式的基本性质 2.3.2.1分式的基本性质：分式的分子分母都同时乘以或同时除以一个不为0的整式，分式的值不变，即 2.3.2.2分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值都不变，即 2.3.3分式的运算 2.3.2.3 分式的加减法计算法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即 ；异分母分式相加减，先通分成同分母的分式，再按同分母的分式相加减的法则进行计算，即 . 2.3.2.4分式的乘除法计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 ；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，再按分式的乘法法则进行计算。 2.3.2.5分式的混合运算：①先算乘方（即：三级运算），再算乘除（即：二级运算），最后算加减（即：一级运算）②如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 三、方程与方程组 3.1方程与方程组 3.1.1基本概念 3.1.1.1等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫做等式。 3.1.1.2等式的性质：①等式两边同时加上或同时减去一个数或一个整式，所得结果仍是等式②等式两边同时乘以或同时除以一个不为0的数，所得结果仍为等式。 3.1.1.3方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 3.1.1.4方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3.1.1.5解方程的定义：求得方程的解的过程叫做解方程。 3.1.1.6一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，它有唯一解， （a≠0） 3.1.1.7二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 3.1.1.8一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax称为二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项。 3.1.1.9一元二次方程的解法：①直接开方法②配方法③求根公式法④因式分解法。 3.1.1.11一元二次方程根的判别式： 叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判别式。 3.1.1.12一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么 + = ， = ，根与系数关系的逆命题也成立。 3.1.1.13一元二次方程根的符号：设一元二次方根ax+bx+c=0（a≠0）的两根为 、 。当 ≥0且 ＞0， + ＞0，两根同正号；当 ≥0，且 ＞0， + ＜0，两根同负号； ＜0时，两根异号 + ＞0时，正根的绝对值较大， + ＜0时，负根的绝对值较大。 3.1.1.14整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 3.1.1.15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 3.1.1.16增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根（使方程的分母为0的根），因此解分式方程时要验根。验根的方法通常是把求得整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为0的就是增根。 3.1.1.17二元一次方程：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程（注意：对于未知数来说，构成方程的代数式必须是整式）。 3.1.1.18二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 3.1.1.19二元一次方程的解法：给其中一个未知数一个确定值，解关于另一个未知数的方程，得出这个未知数的值，由此就得到二元一次方程的一个解。 3.1.1.20二元一次方程组：两个二元一次方程合成一组就叫做二元一次方程组。 3.1.1.21二元一次方程组的解：构成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 3.1.1.22二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想就是消去一个未知数转化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加减法。（①代入法：代入法的基本思想是方程组中的同一个未知数应该表示相同的值，所以一个方程中的某个未知数，可以用另一个方程中表示这个未知数的代数式来代替，从而就可以减少一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程。②加减法：加减法的基本思想是，根据等式的基本性质2，使两个方程中某一个未知数的系数绝对值相等，然后根据等式的基本性质1，将两个方程相加减，从而可以消去一个未知数，转化为一元一次方程。） 3.1.1.23三元一次方程组：含有三个未知数，并且每个方程的未知项次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。 3.1.1.24三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思想是消去一个未知数转化成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法来解。 3.2列方程（方程组）解应用题 3.2.1基本概念 3.2.1.1列方程解应用题的一般步骤：审题、设元、列方程、解方程、检验、写答。 3.2.1.2设未知数的方法：①直接设元；②间接设元；③设辅助未知数。 3.2.2常见的应用题 3.2.2.1行程问题：行程问题可以分为相遇问题、追及问题、环形问题、水（风）流四类问题。基本关系式：路程=速度×时间（ ）。 3.2.2.2工程问题：基本关系式：工作量=工作时间×工作效率。 3.2.2.3数字问题：（了解几个相关名词的概念，如连续自然数、连续整数、连续奇数、连续偶数，并懂得多位数的几种表示方法）。 3.2.2.4增长率问题：基本关系式：①原产量+增产量=实际产量②增长率=增长数/基础数③实际产量=原产量（1+增长率） 3.2.2.5利润问题：基本关系式：利润=售价-进价。 3.2.2.6利率问题：（了解几个相关名词的概念，如：本金、利息、本息和、期数、利率）基本关系式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数。 3.2.2.7几何问题：常用的公式：长方形、正方形、三角形、梯形、园的面积和周长公式。 3.2.2.8浓度问题：基本关系式：浓度=溶质质量/溶液质量×100% 3.2.2.9其他问题：比例分配问题、鸡兔同笼问题、函数应用题… 四、不等式与不等式组 4.1不等式 4.1.1基本概念 4.1.1.1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 4.1.1.2 不等号：常用的不等号有：①＜②＞③≠④≤⑤≥ 4.1.1.3不等式的性质：①不等式两边同时加上（或减去）一个整式，不等号的方向不变，即若 ＞ ，则 ＞ ②不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个正数，不等号的方向不变③不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个负数，不等式的符号改变。 4.1.1.4不等式的解：使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 4.1.1.5不等式的解集：一个不等式的所有解组成这个不等式的解集。 4.1.1.6解不等式的基本方法：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1 4.2不等式组 4.2.1基本概念 4.2.1.1一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.2.1.2一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。 4.2.1.3解不等式组：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 五、函数 5.1平面直角坐标系 变量与函数 5.1.1基本概念 5.1.1.1平面直角坐标系：为了用一对实数表示平面内一点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 轴或者横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 轴或者纵轴，取向上为正方向，两个数轴相交于点O，点O叫做坐标原点。 5.1.1.2象限：横轴和纵轴把平面分为四个象限，其中右上角的为第一象限，左上角的为第二象限，左下角的为第三象限，右下角的为第四象限 5.1.1.3点的坐标的表示方法：按横坐标在前，纵坐标在后的顺序书写，中间用逗号隔开。 5.1.1.4常量和变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同值的量叫做变量 5.1.1.5函数：在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值， 有惟一确定的值和它对应，那么就把 叫做 的函数，其中， 为因变量， 为自变量。 5.1.1.6自变量的取值范围：如果用解析式表示函数，那么自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量取值的全体。 5.1.1.7函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，例如 = ，函数有惟一确定的对应值，这个对应值叫做 = 时的函数值，简称函数值 5.1.1.8函数的表示方法：①解析法：把两个变量的对应关系用数学式子来表示②列表发：把两个变量的对应关系用列表的方法表示③图像法：把两个变量的对应关系在平面直角坐标系内用图像表示。（通常将以上三种方法结合起来运用） 5.1.1.9由函数解析式画图像的步骤：列表、描点、连线。 5.2正比例函数 5.2.1基本概念 5.2.1.1正比例函数的定义：形如 （ ≠0）的函数叫做正比例函数。 5.2.1.2 正比例函数的图像：正比例函数的图像是经过坐标原点的一条直线。 5.2.1.3 正比例函数的性质：①当 ＞0时， 随 的增大而增大②当 ＜0时， 随 的增大而减小。 5.3一次函数 5.3.1基本概念 5.3.1.1 一次函数的定义：形如 （ ， 是常数）的函数叫做一次函数。 5.3.1.2 一次函数的图像：一次函数的图像是一条与直线 （ ≠0）平行的一条直线。 5.3.1.3一次函数的性质： ①当 ＞0时，y随x的增大而增大 当 ＞0时，图像经过一二三象限 当 ＜0时，图像经过一三四象限 当 =0时，为正比例函数 ②当 ＜0时，y随x的增大而减小。 当 ＞0时，图像经过一二四象限 当 ＜0时，图像经过二三四象限 当 =0时，为正比例函数 5.4反比例函数 5.4.1基本概念 5.4.1.1 反比例函数的定义：形如 的函数叫做反比例函数。 5.4.1.2 反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线。 5.4.1.3 反比例函数的性质：①当 ＞0时，在一、三象限内， 随x增大而减小②当 ＜0时，在二、四象限内， 随 的增大而增大。 5.5二次函数 5.5.1基本概念 5.5.1.1二次函数的定义：形如 （ ， ， 为常数， ≠0）的函数叫做二次函数。 5.5.1.2二次函数的图像：是对称轴平行与 轴的抛物线。 5.5.1.3二次函数的性质：①抛物线 （ ≠0）的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ②当 ＞0时，在 时，函数有最小值 ；当 ＜0时，在 时，函数有最大值 ③当 时，抛物线 （ ≠0）与x轴有两个交点；当 ＜0时，抛物线与x轴没有交点；当 =0时，抛物线与x轴有一个交点。④当 ＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时抛物线开口向下⑤当 ＞0时，交点在y轴的正半轴，当c＜0时，交点在y轴的负半轴，当 =0时，交点在坐标原点⑦当a、b同号时， ＜0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，当 、 异号时， ＞0，抛物线的对称轴在 轴的右侧，当 =0时，抛物线的对称轴就是 轴。 5.5.1.4二次函数解析式的三种形式：①一般式；②交点式；③顶点式。 六、相交线与平行线 6.1相交线 6.1.1基本概念 6.1.1.1对等角的定义：两条直线相交成四个角，其中没有公共边的两个角叫做对顶角。 6.1.1.2对顶角的性质：对顶角相等。 6.1.1.3对顶角的定义与性质的关系：对顶角的定义揭示了两个角的关系，而对顶角的性质揭示了对顶角的数量关系。只有用定义判定出两个角是对顶角才能根据角的性质得出这两个角相等。 6.1.1.4邻补角的定义：两条直线相交成的四个角中有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。 6.1.1.5互余的定义：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互余。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.6互补的定义：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互补。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.7垂直的定义：两条直线相交成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，交点叫做垂足。 6.1.1.8垂直的表示方法：若直线AB垂直直线CD，可以记作 . 6.1.1.9垂线段的定义：过直线外一点向已知直线做垂线，这个点到垂足之间的距离叫做这个点到直线的垂线段。 6.1.1.10垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线各点连结的所有线段中，垂线段最短。 6.1.1.11点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的距离叫做点到直线的距离。 6.1.1.12线段的垂直平分线（中垂线）的定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线。 6.1.1.13垂直平分线(中垂线)的性质：线段垂直平分线（中垂线）上的点到这条线段两端的距离相等。 6.1.1.14三线八角的定义：两条直线被第三条直线所截形成了八个角，通常称为三线八角。 6.1.1.15同位角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，既在两条直线的同侧，又在截线同侧的一对角称为同位角。 6.1.1.16内错角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内部且在截线的两侧，位置相错的一对角叫做内错角。 6.1.1.17同旁内角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在前两条直线的内部并且在截线的同侧的一对角叫做同旁内角。 6.2平行线 6.2.1基本概念 6.2.1.1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 6.2.1.2平行线的表示方法：若直线 平行直线 ，则记作 // . 6.2.1.3 平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线于这条直线平行。 6.2.1.4平行线公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简说成：平行于同一条直线的两条直线互相平行。即若 // , // ,则 // . 6.2.1.5平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。 6.2.1.6平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 七、三角形 7.1三角形 7.1.1基本概念 7.1.1.1三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 7.1.1.2三角形的边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边。 7.1.1.3三角形周长的定义：三角形三条边之和叫做三角形的周长。 7.1.1.4三角形顶点的定义：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 7.1.1.5三角形内角的定义：三角形相邻两边所组成小于180°的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 7.1.1.6三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所成的角叫做三角形的外角。 7.1.1.7三角形的表示方法：三角形用“△”来表示。 7.1.1.8三角形的读法：“△ABC”读作“三角形ABC”。 7.1.2三角形的分类 7.1.2.1分类1：按照三角形的边分，可以分为三类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 7.1.2.2分类2：按照三角形的角分，可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 7.1.3三角形中的重要线段 7.1.3.1三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线。 7.1.3.2角平分线的性质：三角形内角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等。 7.1.3.3角平分线的判定定理：到三角形两边距离相等的点，一定在这两条边为边的角的平分线上。 7.1.3.4三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 18.4概率

这个涉及到辗转相除法。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环，所以公因式总存在，那么次数最高的公因式也存在，若规定首项为1则是唯一确定的）,根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x) （1）若k(x)是f(x)和g(x)的公因式，则k(x)整除（1）左边故必整除d(x)

找相同字母，然后看相同字母的最低次数是多少。如果有系数，还要求三个多项式系数的最大公因数。他们组合起来就是最大公因式了。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 什么是多项式 在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。 对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。 多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。 例题 3x+6+x+y+xy+1 =3（x+2）+（x+xy）+（y+1） =3（x+2）+x（1+y）+（y+1） =3（x+2）+x（1+y）+（1+y） =3（x+2）+（x+1）（y+1）

首先要学会掌握整数的质因数分解，比如6=2×3，故6的所有因数和为1+2+3+6=12.则

76*（24+1）=1900

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

根据行列式的基本性质将所有行的元素都加到任意一行。出现行列式的行，全部的列的元素都相加的结果是一样的时候，我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。 什么是行列式 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。 公因式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

常数倍的f（x）应该是正确答案

当然不能了，x-2是一个整体x-3也是一个整体，你怎么能把身子留下单独把头拽出去。好好看看公因式定义你就懂了

（x-y）2试题分析：把（x-y）看作一个整体，提取公因式（x-y）即可。x（x-y）+y（y-x）=x（x-y）-y（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

2X^-2X+1/2=1/2（2X-1）^2

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd除了这些，还有完全平方公式、平方差公式a(b+c+d)=ab+ac+adab+ac+ad=a(b+c+d)这个式子的左边是多项式ab+ac+ad,右边是a与(b+c+d)的乘积这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解通常，当多项式的第一项的系数为负时，把“-”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。运用平方差公式，完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。通常，把一个多项式分解因式，应先提出公因式，再应用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。互逆变形：多项式乘法与多项式因式分解是两种互逆的变形，比如，把单项式乘多项式法则a(b+c+d)=ab+ac+ad反过来得到ab+ac+ad=a(b+c+d）例子：因式分解的运用公式法，将多项式乘多项式法则反过来又将如何呢？你能将多项式ac+ad+bc+bd分解因式吗？事实上，(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd反过来就得到ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).这样多项式ac+ad+bc+bd就分解为两个因式(a+b)与(c+d)的乘积。类似的，可以把ac+bc+3a+3b分解因式：ac+bc+3a+3b=(ac+bc)+(3a+3b)=c(a+b)+3(a+b)=(a+b)(c+3)

　　等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等 　　等腰梯形的两条对角线相等 　　等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 　　对角线相等的梯形是等腰梯形 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　 平面直角坐标系 　　 平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　 三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　 平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　 点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　 因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的.掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　 因式分解 　　 因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　 因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　 公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　 公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　 提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　 分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

柳暗花明、明月清风、风风火火、火海刀山、山穷水尽、尽心尽力、力所能及、及时行乐、乐退安贫、贫嘴滑舌、舌战群儒、儒雅风流、流芳百世、世风日下、下落不明、明明白白、白面书生、生死之交、交相辉映、映月读书、书香世家、家书万金、金口玉音、音信全无、无迹可寻、寻花问柳

根本不算摇滚

这个高中老师给你讲解一下就可以了。

韦达定理没有7个公式，具备公式如下：韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。该公式推理过程为：韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

赴汤蹈火、冲锋陷阵、奋不顾身、视死如归 兢兢业业、勤勤恳恳 十载寒窗、凿壁借光、囊萤映雪、手不释卷、乐于助人、排忧解难、仗义执言、拔刀相助 无微不至、体贴入微 铁面无私、执法如山、公私分明、大公无私 两袖清风 克己奉公 公而忘私 一尘不染 锲而不舍、持之以恒、有始有终、绳锯木断 暗室不欺 不同流俗 不欺暗室 不忘沟壑 赤子之心 德厚流光 高情远致 高山景行 功德无量 厚德载物 怀瑾握瑜 蕙心纨质 见危授命 鞠躬尽瘁,死而后已 精金良玉 敬老慈幼 良金美玉 明德惟馨 年高德劭 前人栽树,后人乘凉 海阔天空 含垢纳污 呼牛呼马 豁达大度 既往不咎 宽大为怀 宽宏大量 网开一面 网开三面 息事宁人 下车泣罪 以直报怨 以德报怨 知情达理 中庸之道 雪中送炭 与人为善 云行雨施 仗义疏财

1市斤等于500克那么2斤x5斤计以克计算是多少？是5000克，对吧

求佛秋天不回来三国恋认真的雪千里之外幸福的地图至少还有你冰雨爽9公主一眼万年卡门那小子真帅火话

颓垣断壁壁里安柱柱天踏地地老天荒荒子孱孙孙庞斗智智藏瘝在在谷满谷谷马砺兵

女歌手: 1、林佳仪——一个人的我依然会微笑（这是她翻唱歌曲中最经典的一首，是我百听不厌的。不会让你失望！） 2、彭佳慧——相见恨晚（第一次听便爱不释手了。不管是词还是曲，值得一听！） 3、刘嘉玲——别让我最后一个才知道（已经是一首很老的歌了，但我依然不愿意从mp3中删掉，歌曲很简单，很清新，她唯一的一首 好歌，我喜欢！） 4、马郁——一天死去一点（总是在夜里听它，总感觉越来越耐听，她的歌我都喜欢,但这一首是最爱） 5、蔡依林——我知道你很难过（虽然我不喜欢这类型的歌手，但我却很喜欢她这支歌，可能这叫一听钟情吧！） 6、邹芮——让爱重来（电视剧“离婚女人”中的主题歌，我找了好久，去听听吧，看电视的时候还以为是苏芮唱的，虽然没听过这个歌 手，但歌真的好听） 7、王馨平——一生痴恋（我好象比较喜欢推老歌，但真的经典喔！“停停走走的爱太伤人......”歌词很好！） 8、那英——爱要有你才完美（终于推新歌了！那英重出江湖的主打歌曲，不愧是女天后，可以一听） 9、陈妃平——永远到底有多远（不错的歌，特别是词“所谓永远只不过是一瞬间”） 10、阮丹青——第九十九夜（一个有着特别嗓音的女歌手，她还有一首“有染”也特别好听，去下吧！相信我没错的！） 11、徐若萱——爱笑的眼睛（一个才女型歌手，我觉得比她的“哎呀”风格好听多了！） 12、朱桦——我怎么了（一支深情的悲伤情歌！可以一听） 13、钟汶——刺猬（一个新歌手，她的音色很好，歌也不错！我想她会红起来的！还有她的赔偿、过冬都值得听！喜欢她就好象喜欢马 郁一样的） 14、claire——我不想忘记你（让人听起来很悦心悦耳的一支歌，我喜欢） 15、戴佩妮——怎样、防空洞（让人听了还想听的歌,她的歌很耐听的！好象每首都不错） 16、蔡健雅——无底洞（也是我最喜欢的歌之一喔！） 17、林宸希——不再问（也是mp3中至今保留的歌曲之一，喜欢极了！没听过的，快去下喔！） 好了，想休息一下了！第一次发贴，希望大家喜欢，那我就有信心把自己最爱的歌完全献给大家，顶一下嘛！后面还多呢！ 继续了！ 18、陈冠蒲—太多、就让你走（很经典的，音域好高喔！k歌的时候总是唱不上去，但确实喜欢她的这两首歌！） 19、韩红—醒了、那片海（她的好歌太多了，但最爱的还是这两首，特别是前一首，那空灵的声音，真的是太绝了！这就是音乐的魔力 ！） 20、顺子——only one（不是英文歌喔！是“第101次求婚”的主题曲，她的音色就不用介绍了吧，“回家”是她的经典歌曲，我认为这一首也算吧！ ） 21、裘海正——懂爱的人（这首歌已经爱了很多年了，好象是刚谈恋爱时最喜欢听的歌，现在女儿已经6岁了，可依然还是百听不厌， 这也应该算经典吧！不信去听一听！） 22、希亚—心醉（一个朋友推荐的，听一次就喜欢上了！只是好象下载的效果不太好） 又要休息了！明天接着介绍，顶顶吧！我也不会吝啬的！ 好了,又接着来吧!朋友说对了,我喜欢那些深情演绎的歌,不喜欢摇滚和说唱风格的歌，可能要令那些小弟弟小妹妹们失望了! 23、张惠妹—最深爱我的人伤我最深(是和张雨生共同演绎的，用感情唱歌的人特别能打动人的心灵） 24、金莎——第三滴眼泪（有着甜甜嗓音的小女孩，她的歌中我只喜欢这一首，可能是因为词写得好吧，“第一滴眼泪流下的时候你转 身准备走，第二滴眼泪流下的时候你已经离开了”那第三滴泪呢，由听者自己去体会吧！） 25、金海心——悲伤的秋千（有点不同于她以前歌曲的风格，不再那么甜了，所以我喜欢！） 26、陈倩倩——蓝颜知己（这也算一听钟情吧，是新歌，人靓歌也靓，我认为比她那首“婴儿”好听得多） 27、刘若英—决定（她有很多好歌，可能听得太多的原因，但我一直认为最好的还是应该算这一首吧，我自己喜欢就行了，每次k歌的 时候我都没有唱烦喔） 28、莫文蔚—他不爱我（她的嗓音有点特别，可以去听听，我想会比田震的歌耐听些） 29、本多ruru——今天的祝福，明天的孤独（也算强力推荐吧，应该不亚于她的那首“美丽心情”，不信就去下吧！） 30、王菲——催眠（k歌的时候，听别人唱的，感觉好听极了！本来就喜欢王菲，这也应该算她的经典歌曲之一吧！） 这些都是我最爱听的女歌手的歌，全献给大家了，希望朋友们继续帮我顶啊，别让它沉下去！我打算再推男歌手的歌，可能会另发一张贴 子，给我信心！ 贴子千万不要沉喔,好了,继续推歌了!你只要给我动力就行了! 男歌手 1、深蓝乐队——2月14日 我看见鲜艳的玫瑰芬芳遍地，我感觉这样的情景那么熟悉，我惊异满街的情人如此甜蜜 我记得这一天你是那么美丽 。红玫瑰 黄玫瑰 盛开在2月14，也许你还记得 也许你已忘记 我的情歌曾为你夜夜唱起 。也许会遇见你 让一切再继续 我的心在原地等待奇迹，我想可以抽完这支烟就忘记 我想可以喝完这杯酒就忘记 ，我想可以唱完这首歌就忘记 我想可以不闭上眼就会想起 红玫瑰，黄玫瑰，哪一束不会枯萎，也许你还记得 也许你已忘记 爱情是生命的一道痕迹。也许会遇见你，让一切再继续 我的心在原 地等待奇迹 。也许你还记得 也许你已忘记 我的情歌只为你夜夜唱起 。也许会遇见你 让一切再继续 我的心在原地等待奇迹。我会去那棵榕树下等候你 我会去那唱片店里等候你 。我会在今夜梦中等候你 2月14的夜晚你会在哪里 （因为近两个月一直在听，那音乐太舒服了！所以忍不住成为今天的首推，歌的意境和旋律真的让我感觉太美了！多听几遍 相信你一定会喜欢的！） 2、范逸臣——piano 白键是那一年海对沙滩浪花的缱绻,黑键是和你多日不见 弹指间 海岸线你的泪 我的眼 ;模糊 天边 每个人心中都有架钢琴,尘封在回忆,任凭我只是你的插曲 时间偶尔提起 钢琴偶尔哭泣 那些零乱 片段 如果爱还能再重来 我期待澎湃 oh 每次 琴盖打开 便有歌来自大海 如果爱已不存在 我希望有一段精彩 让回忆有所感慨白键是现在我哀悼 昨天成全你改变 ;黑键是原谅我的原谅好想再 弹一遍 手指却 只听见你的道歉 （也是我一直舍不得删掉的歌,特别是歌词，下吧，绝对没错的！我认为这首歌可以和他的i belive同样堪称精典．音乐真的是一种好东西，可以让人这么沉醉、这么享受！ 3、汪峰—飞得更高 生命就像一条大河 时而宁静时而疯狂 现实就像一把枷锁 把我捆住无法挣脱 这谜样的生活锋利如刀 一次次将我重伤 我知道我要的那种幸福 就在那片更高的天空 我要飞得更高飞得更高 狂风一样舞蹈挣脱怀抱 我要飞得更高飞得更高 翅膀卷起风暴心生呼啸 飞得更高 一直在飞一直在找 可我发现无法找到 若真想要是一次解放 要先剪碎这有过的往 我要的一种生命更灿烂 我要的一片天空更蔚蓝 我知道我要的那种幸福 就在那片更高的天空 我要飞得更高飞得更高 狂风一样舞蹈挣脱怀抱 我要飞得更高飞得更高 翅膀卷起风暴心生呼啸 飞得更高飞得更高飞得更高... （真的是令人 荡气回肠啊！很大气的一首歌，这才是男人应该唱的歌，给予人生活的方向，人活着就应该飞得更高！抱着希望听他其它歌，就差远了！ ） 4、迪克牛仔—三万英尺 爬升速度将我推向椅背 模糊的城市慢慢地飞出我的视线 呼吸提醒我活着的证明 飞机正在抵抗地球我正在抵抗你 远离地面快接近三万英尺的距离 思念像粘着身体的引力 还拉着泪不停地往下滴 逃开了你我躲在三万英尺的云底每一次穿过乱流的突袭 紧紧地靠在椅背上的我 以为还拥你在怀里 回忆像一直开着的机器 趁我不注意慢慢地清晰反覆播映 后悔原来是这么痛苦的 会变成稀薄的空气 会压得你喘不过气 要飞向那里能飞向那里 愚笨的问题 我浮在天空里自由的很无力 （他的歌中这一曲是我最最喜爱的，虽然他是个翻唱王，但这一曲绝对是原汁原味的。第一次听已经是几年前了，老公推荐的，现在依然 百听不厌！这么好听的歌，老公每次k这支歌的时候都必定会引起掌声不断，我感觉比迪克唱得还要投入一些，迪克的稍觉颓废一点！） 5、零点乐队—— 你的爱给了谁 忘了吧曾有过的幸福,算了吧 一切已结束.我知道 她不属于我,我的心 却被带走.失去了一生中 的最爱,想起来叫人心碎.天空漂着冰雪,无法冻结 我的思念.你的爱 到底给了谁,我的心为你 流着泪. 所有的痛 留给伤悲,像你曾经的美丽.你的爱到底给了谁,我的心为你流着泪.谁能 做到不顾一切,像我那样 爱着你. （听这支歌会有想哭的冲动，一个失恋男人发自心灵的呐喊！如果你心情不好，真的应该去k这支歌，或许能够唱出你的心声，释放坏的 情绪，唱好了这支歌或许能让一个男人更具沧桑感！真的是越听越心碎，越听越爱听啊！） 6、郑源——我不后悔 7、刘欢——从头再来 8、孙楠—留什么给你（一直比较关注他，高亢的歌喉，音域宽广，能高能低，收放自如，他的经典歌太多了，只是我比较偏爱这一首罢 了！还有他的“我爱的她不爱我”、“燃烧”、“拯救”，还是很爱听。我相信你会喜欢他的） 9、张智成—放我的真心在你手心（好象已经是很久很久以前的歌了，但最近听过后，便又不忍心删掉了，那温馨的旋律，轻柔舒缓的音 乐，真的让人沉醉于其中。去享受一下吧！） 10、张振宇—爱上你这样的女人（简单轻快的一首歌，闲时听听，慢慢去体会吧，特别是结尾那一句，很是喜欢） 11、黄品源—那么爱你为什么（突然觉得这首歌曲的风格好象志上一首歌有几分相似，喜欢就行了！还有他的“狠不下心”也不错的， 虽不是他的主打歌，但不会让你失望的） 12、袁耀发—亲爱的你在哪里（他的歌好象不多，但这一曲我真的是喜欢听，而且好象还没听烦呢！去下吧！） 13、钟汉良—念忘之间（无意间听一个朋友推荐的，听过之后便据为已有了，应该算老歌中的经典吧，很有男人味的歌！我喜欢） 14、韩磊—千百年后谁还记得谁（也算一首颇有气势的歌,汉武大帝的主题曲，真的是一首震撼人心的好歌，唱出了男人，英雄的侠义 柔情，刚中有柔，穿越无尽沧桑 。在那种场景之下，音乐响起，再坚强的心也不能不潸然泪下。好歌，真的是好歌！还有一曲“向天再借五百年”，没听过的值得一听） 15、屠洪刚—放手（和韩磊算是一种歌路的歌手，颇有男儿气慨，但我还是喜欢他刚中有柔的歌曲，相信大家都听过他的“你”了，而 我力荐的这一首我相信你一定没听过，多听两遍你会发现很耐听！） 16、江涛—我们之间（他的新歌，歌词写得很好，还有他的“生日礼物”还是可以听的。） 17、小刚—不要问我分手后一个人怎么过（他的经典歌太多了，但我最钟爱他这一首，耐听！以前喜欢他的“黄昏”、“我的心太乱” ，都不错） 18、阿木—某个女人的美（差点忘了推他，从一个组合中单独出来发展的歌手，音色不错，特别喜欢这曲，“我想最难跨越的不是路途 遥远，而是某个女人的美”写得好亦唱得好！还有他的“i love you”也算他的经典之作吧！） 19、林峰—我是一个被爱伤过的人（一个朋友推荐的，也不知是老歌还是新歌，反正好听就行了，喜欢悲伤歌曲的人一定不要错过喔！ ） 20、5566—冷风过境（小刚的词曲，很酷的一首歌，虽然不熟悉歌手，但歌的确是好歌，建议你不妨也听听吧！） 先到这儿吧，因为时间原因，我没有贴歌词了，但相信这都是好歌，都是我十几年来的最爱，现在隆重推出，还在想什么，顶啊！我才有 信心继续啊！先谢谢朋友们！ 看来还是有知音的,我得再接再励了!朋友们,继续顶喔! 21、水木年华—一生有你(听一遍便不由自主喜欢上了这支歌，特别喜欢“等到老去那一天，你是否还在我身边，看那些誓言谎言，随 往事慢慢飘散”，它所蕴含的东西太多了！一生有你，其实是很奢侈的，对吧？） 22、谢霆锋——我们这里还有鱼（有一天在朋友的车上听见的，又是一首一听钟情的歌，唱出了男人的痴情，敢爱敢恨！听到这支曲子 一响起我的心就会很平静，变得异常安静。下吧，谁都会喜欢的！） 23、动力火车——忠孝东路走九遍（动力火车的声音有一种魅力，这首歌有种很有力的悲伤，可能是因为他们是用心在唱歌吧！） 24、迪克牛仔——最后一首歌（“最后一首歌,我累得不想再使力气，我好想你,更想爱你，只是我早放弃,生命会有奇迹 ！”他的歌极具男人的沧桑，每次老公在k这支歌的时候，我都会沉醉于其中，真的是好歌！） 25、游鸿明——一天一万年（好听，有一种淡的忧伤，自他的“下沙”后应该算他的又一经典吧！） 26、黄征——地铁（他的新专辑的歌，我觉得比那首主打歌曲“一个人的战役”值得听，还有他的爱情诺曼底和奔跑，闲时不妨去听听 ） 27、石开——如果爱可以继续蔓延（很有诗意的情歌，让人一听就可以听上好几遍也不感觉烦，我喜欢） 28、罗志祥—灰色空间（歌的旋律很好，很耐听！） 29、李天华—七天七世纪（无意中听到的，却一下子就被吸引了，歌词写得特别好！喜欢悲伤歌曲的人不听会是你的遗憾喔！我想悲伤 的情歌只要用心去唱都会是好歌的！） 30、东来东往——忘了怎么哭（又是一首伤情歌，我真喜欢这首歌，很感性的歌词和旋律，让人感动！伤到极至才会忘了怎么哭吧？虽 然他只是一个网络歌手，但歌不错！） 又应该休息了，不断会有更新的，关注就顶啊！ 继续喔！我想这次想到哪首歌就发哪首吧，不分男女，排名不分先后！支持我吧！ 1、郭峰——在你面前我好想流泪(他有很多好歌，但这支歌最是用情，太投入的话可能你真会流泪喔！"告诉我沧桑后还有的滋味"， 喜欢！如果还没听过他的”移情别恋”的快去下吧！） 2、娃娃——飘泮过海来看你（前部分的旋律很美，词曲都不错，其实每次听都会有不同的感受，安静的坐在房间里听这首歌，你会发现不管你是否有同样的经历，你都会感动 !) 3、任贤齐——流着泪的你的脸（其实这首歌好老了，以前听起觉得视觉上挺好。可当再一次听到，突然之间颇为感触，非常耐听。当年 没有流行起来可能是因为被“心太软”给掩盖了，我个人觉得心太软比它差远了！） 4、辛欣——放120个心（喜欢这首歌那种淡淡的，有点忧郁的忧伤，就象在对你低声的诉说，听起来很舒服。歌曲是因为感动而流行吧，而感动是因为用心用情在唱歌） 5、she——他还是不懂（听第一遍就喜欢上了这歌，特别是歌词和旋律都非常舒服，算是好听的歌吧！基于爱国精神，本来不推她们 的，但对歌不对人吧！理解吗？） 6、梁朝伟——你是如此难以忘记（可能是因为喜欢他人的原因吧，爱乌及屋，所以特别喜欢他的歌，他的沧桑和他的男人味已充分融入 到歌中，还有他的“一天一点爱恋”、“为情所困”，不喜欢都不行！） 7、童安格——玫瑰的谎言（很老很老的一首歌了，老到压根就很少人听过，至今听起来仍然感觉好听。） 8、李碧华——分手 （也是一曲怀旧的经典歌，一直以来都很喜欢这首歌，记得还在念书的时候听过，这么多年了一直没忘记。喜欢这类型歌的人可以一听！ ） 9、广智——不再回头（一首好歌！其实做人就应该这样，拿得起放得下，词曲都不错！） 10、王筝——你还要什么（一个新歌手，朋友给我推荐她的“糖纸”，而我却爱上了这一首歌曲.应该说她的歌都还可以听,去下她的 专辑吧，不会失望的！） 感动得有回报的，对吗？接着来喔！（抱歉的是我不是很喜欢听英文歌，让朋友们失望了！） 1、易欣——下辈子不要做男人（其实很早就想推这支歌了，只是一直感觉这歌名太给男人丢脸了吧，所以一直压着。其实歌手的声线和 歌的旋律都很不错，还有他的“不顾一切爱你”、”别再说你还爱着我”都算好的情歌吧！） 2、邝文珣——失恋了怎么办（她自己写的曲子，不错吧？她的声音很透彻，很舒服，很适合失恋的人听喔“到底是我不够勇敢，还是你 本来就不爱”最后这句歌词我最喜欢） 3、苏慧伦——相见恨晚、就要爱了吗（一直比较喜欢苏慧伦，但她的歌听得太多了，以前喜欢她的“哭过的天空”、“满足”、“鸭子 ”，但似乎这两首更让我怀念，虽然不比彭佳慧的那首相见恨晚，但也不会让你失望的！） 4、成龙、金喜善——美丽的神话（最好先去看这部电影，然后再听这支歌，你才能体会到歌曲和电影的完美结合，否则你是体会不到歌 的意境的．飞翔时的那情那景会自然而然蹦入你的脑海，一个字：美！） 5、车继铃——最远的你是我最近的爱(老得不能再老的歌了，悲情、伤感、充满磁性的歌声，尽管离今天已经整整15年了，但当车继 铃的歌声复又重来时,似乎他从来没有离开过,值得你再去听一听的） 6、杨林——她比我更好吗（一个太有女人味的歌手，一个温柔甜蜜得有点过分的声音，但当年好喜欢听，现在复又听见，对歌本身还是 那么感兴趣！） 7、李度——为爱犯了罪（周华建的女弟子，声音不错。还是一支伤情歌，可以一听吧！） 8、徐怀钰——分飞(我喜欢这个歌,歌词的每一句话好象都有它的含义，旋律很简单，但听来感觉很好听，是很容易k的一首歌 "一瞬间,我决堤在今夜,泪底垂,垂在手心里是你的余味"歌词写得太好了！） 9、 温兆伦——随风缘（典型的温式情歌， 很多年前听过这首歌，一直忘不掉，很喜欢歌中那份随意中的感伤,突然间我想到一句话“花自飘零，水自流”难道世间的缘分真的如此 ! 最好在夜里静静地聆听，你会醉在其中！） 10、赵传——爱要怎么说出口（一个歌声中略带疲惫的男人的歌，很有男人的沧桑感，我喜欢，至今mp3中都保留着喔！） 好了，再度休息了！继续顶吗？也给我一个继续发贴的动力！ok？ 1、梦飞船——不值得（虽然听起来好象是运用假声唱的，但有种飘渺的感觉，会让你情不自禁醉于其中，很适合在一间灯光微弱的酒吧 听，音乐环绕在整个酒吧，会特别有味道的！不信去试试！） 2、弦子——醉清风（我知道这歌好听的原因了，是因为它的前奏和孙燕姿的“遇见”如出一辄，会让你不知不觉跟着哼，对于太熟悉的 旋律会有一种亲切感，但还是略逊一筹！不觉得吗？） 3、永邦——威尼斯的泪（特别喜欢他的声音配上这歌的旋律，一首忧郁的歌“为你湿的泪在午夜梦回， 其实明明了解就是在当时，解不开死结”真好！） 4、庞龙——吹眼睛（老公为我推荐的，其实庞龙的音域宽、厚，有种与生俱来的沧桑感，很甜蜜的歌曲都会被唱出沧桑的感觉，他的歌 好听，很大众化。“而如今风又迷了我的眼睛 ，你却早已去远行......”一生能有几人会为你吹眼睛？珍惜吧！） 5、飞儿乐团—lydia（这首歌虽然悲伤,但充满希望,不管怎样,希望和梦想还在，对吗？”你会感受爱感受恨感受原谅 ，生命总不会只充满悲伤”很乐观喔，旋律也好！听一下吧！） 也许下面这些都是大家太耳熟能详的歌曲，但依然是我所喜欢的，当你忘记它一段时间后，复又听起，你依然会感动！ 1、候湘婷——暧昧（已经忘记她很长一段时间了，无意见再次听见，就好象邻家女孩那么亲切，清清淡淡的感觉,很恬淡、很舒服！好 象一个纯纯的女孩在轻声诉说她的初恋, 也算一支伤感的情歌吧！还有她的“我是如此爱你”还是可以听的！） 2、苏永康——爱一个人好难（康式情歌中最经典的！最好静静地去细品，足以打动你的心。他不同歌曲有与众不同的尾音，极有吸引力 ，不觉得吗？） 3、张敬轩——断点（他的歌曲很有他独特的个性 ，就象他的长相一样，虽然不是很帅的那种，但是很有个性。同样是一首以旋律见长的歌曲，让人在听第一次的时候就难以忘记。再去体 会其中的深意，方能明白歌中的隐忍与沉重。“静静地陪你走了好远好远，连眼睛红了都没有发现，听著你说你现在的改变，看著我依然 最爱你的笑脸。”笑脸还是那张笑脸，但已经不再属於你时，也许，只有放弃。） 4、陈奕迅——十年（歌词很宿命，却也真实。“情人最后难免沦为朋友……直到和你做了多年朋友，才明白我的眼泪，不是为你而流， 也为别人而流。”他的歌能给人一种很温暖的感觉，亦能把很平淡的歌,唱得很有味道。） 5、萧亚轩——最熟悉的陌生人（我听她的歌不是听歌，而是听她的声音，这是我的一种享受，他的声音非常有磁性，这支歌不是她最优 秀的，但却是我心中最经典的，不管是旋律还是歌词，“因为爱过，所以不会是敌人；因为伤过，所以不会是朋友，只能是最熟悉的陌生 人。”可能是对这首歌最好的诠释。 这几首都应该算做经典，只是大家太熟悉了，所以一直都未推出，但还是希望你们能喜欢。还犹豫什么？有同感就顶啊！ 我又来了,你继续顶,我继续推歌,ok? 1、齐秦——往事随风（听齐氏秦歌十几年了，也喜欢了十几年，他出色的声线，略带沙哑，能将刚柔同时达到极致，空灵、优雅... ...但最爱的还是他的“往事随风，心随你动......"太美了!虽然当年不羁的狼已经不复存在，但此时的狼还是一样有成熟男 人的魅力,对吧?) 2、庾澄庆—春泥（喜欢他的表情，喜欢他唱歌时的投入，特别这首歌又是伊能静作的词，旋律和歌词都喜欢，可能是因为喜欢他们的爱 情吧？那是一种经过等待和付出后的相濡以沫,是漫无边际的深爱,她在告诉他,请珍惜! 这歌其实应了一句“落红不是无情物，化做春泥更护花”，还有“情非得已”还是很好听的！） 3、徐婕儿——我可以忍受（又是一个能自己作词的才女！唱功还待提高，但歌非常好听，让人感动的爱情！很少有新人的歌让我听一次 就爱上的，《我可以忍受》做到了 。） 4、关心妍 ——终点（小刚作曲，张敬轩作词，你能说出不好听的理由吗？尤其喜欢“诺言还是抵不过时间”这一句，只是她的粤语歌太多，所以以 前不太关注，听了这支歌便一发不可收拾地喜欢上了她和终点！） 5、许慧欣——7月7日睛（无意间在商场听见的，但自从我一听这一首歌就被它那独有的伤感和美丽所征服! 经典的情歌！歌曲开始很平淡，到了高潮很好听`但好听中还夹杂着凄凉的感觉，就象喜欢一个人一样，给你带来快乐的同时也带来了忧 愁。有一种冰天雪地的感觉 ，好冷！但好听就行了，对吗？） 虽然顶的人越来越少了,可我今天心情依然很好,再送给你们几首我喜欢的音乐,(顶否是你的问题,而推否是我的心情) 1、凤凰传奇——月亮之上（第一次是听纪敏佳唱的，感觉不错！结果在网上却意外发现了这个组合，有点天籁之音的感觉，和纪敏佳的 风格炯然不同，韵味更足，感觉好象自己在银色月亮之下的大草原上，尽情的唱歌似的,心情随之飞扬...... ) 2、张宇——消息（一首老歌，但却依然感觉亲切，特别最后几句，深情的演绎，特别耐听！“如果说再见是你唯一的消息，我仿佛可以 预见我自己，越往远处飞去，你越在我心里，而我却是你不要的回忆！） 3、袁惟仁——坦白（听他的歌，有点淡谈的感伤，犹如在品淡淡的咖啡，感觉又回到了从前。很多歌星的歌都出自于他，很厉害吧？他 的“征服”、”旋木“强过那两个天后，不信去听一听！而这首坦白却是可以让你听很久很久的歌。） 4、凌飞——印度洋的眼泪（一个网络原创歌手，他的声音有种狂傲不羁的感觉，但又不失细腻，绝对是可以流传的那种音乐。而这首是 为纪念印度洋海啸的，很大气，很悲壮，令人震撼的音乐，你应该去听一听的！还有他的“男人心、傻女人、我的爱有罪”也很好听的！ ） 5、梁咏琪—— 胆小鬼（曾经最爱她的“短发”，而这支歌第一次听便喜欢上了，特别是她的声音和歌的旋律，让我常常不由自主地哼几句，很轻松！） 好了！继续顶吗？ 我又来了,希望能带给你们来自于音乐的快乐! 1、瞿颖——加速度（这是一首节奏感很强的歌，旋律有点轻快，瞿颖的声线比较适合唱快歌，给人悦心悦耳的感觉，相信我，不管你是 谁，都会喜欢这支歌的！） 2、杨坤——我比从前更寂寞（他的新歌，其实单就歌名就已经吸引了我。旋律感人，词锋特别犀利，真实地刻划了现代人的心理，再加 上他特别的音色，真是把这歌演绎得太好了！以前特别喜欢他的无所谓——“无所谓，谁会爱谁......”风格很是洒脱，我喜欢！ ） 3、伍佰——挪威森林、浪人情歌、痛哭的人（都是老歌了，但却非常耐听，歌词又是如此完美而富有哲理，音色有一点颓废，有一点酷 。每个人都能在不同的心情去喜欢他不同的歌，我想这也叫经典吧？） 4、孙燕姿——眼泪成诗（这首歌把那种无奈诠释到了极致，音乐，作词，都充满了一种淡淡的惆怅，很抒情的慢歌，也许有人不喜欢这 种风格 但是我说 这首歌真的把我感动了！从她的天黑黑到遇见再到眼泪成诗，似乎看到了一个邻家女孩成长过 程。一个很有味道的女歌手！） 5、林忆莲——默读伤悲（她的嗓音条件得天独厚，音域宽广，风格多变，既有劲爆的快节奏歌曲，也有柔情无比的抒情歌曲。可以豪放 ，可以婉约，既可以大江东去，也可以晓风残月。喜欢听着默读伤悲，再加上一杯热咖啡，静静品尝那种独特的滋味。她的经典太多了： 夜太黑、远走高飞、伤痕、纸飞机......慢慢去听吧！）

题目是什么也没有说下

韦达定理，就是一元二次方程根与系数的关系，它可以用来解某些二元二次方程组，也可以用来检验一元二次方程。一元二次方程一般有两个实数根，这两个实数根的和就是一次项系数和二次项系数的比值的相反数，这两根之积就是常数项与二次项系数的比值。这个关系我们就称为韦达定理。

黄义达的《专属密码》。恶魔在身边的片头曲

韦达定理没有7个公式，具备公式如下：韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。该公式推理过程为：韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

飞机正常飞行离地面的高度。

施密特（Schimidt）正交化将任意给定的线性无关的非零向量组             化为正交向量组的方法第一步：正交化——施密特（Schimidt）正交化第二步：单位化Linear Algebra截图《Linear Algebra》

聚精会神---- 神采飞扬---- 扬眉吐气---- 气贯长虹-.........

可能跟自己最喜欢的人分手了！！

缪种流传 传宗接代 代代相传 传经送宝 宝马香车 车水马龙 龙腾虎跃 跃然纸上 上下其手 手到病除 除旧布新 新陈代谢 谢馆秦楼 楼船箫鼓 鼓唇弄舌 舌长事多 多病多愁 愁肠九回 回肠百转 转败为成 成败论人 人材出众 众多非一 一班半点 点滴归公 公才公望 望表知里 里里外外 外感内伤 伤春悲秋 秋波盈盈 盈科后进 进德修业 业业兢兢 兢兢干干 干脆利索 索居离群 群策群力 力倍功半 半半路路 路断人稀 稀里糊涂 涂东抹西 西方净国 国步多艰 艰苦奋斗 斗唇合舌 舌底澜翻 翻肠倒肚 肚里泪下 下比有余 余杯冷炙 炙凤烹龙 龙驰虎骤 骤不及防 防蔽耳目 目不给视 视财如命 命舛数奇 奇才异能 能不两工 工愁善病 病病歪歪 歪八竖八 八百孤寒 寒蝉僵鸟 鸟钞求饱 饱谙世故 故步不离 离本依末 末路之难 难得糊涂 涂歌里抃 抃风舞润 润屋润身 身不由己 己溺己饥 饥不暇食 食不充饥 饥不择食 食不充口 口辩户说 说白道黑 黑白分明 明白如话 话不投机 机不容发 发怒穿冠 冠绝当时 时不可逢 逢场竿木 木本之谊 谊不敢辞 辞不达义 义不辞难 难弟难兄 兄弟参商 商鉴不远 远不间亲 亲当矢石 石赤不夺 夺戴凭席 席不暇暖 暖衣饱食 食不二味 味如嚼醋 醋海翻波 波光鳞鳞 鳞次相比 比比皆然 然糠自照 照本宣科 科班出身 身不由主 主观臆断 断编残简 简纲捷端 端本澄源 源头活水 水菜不交 交臂失之