公因式定义？单项式有公因式吗 求解？

□分解因式:一个多项式化成几个整式的积的形式，(结果为乘积)□公因式:多项式各项都含有相同因式□提公因式:如果一个多项式的各项式含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而多项式化成两个因式乘积的形式

通常取各分子、分母系数的最大公约数与字母因式的最低次幂的积作公因式，这样的公因式叫做最简公因式如果多项式式中的“公因式”类似于整数中的“公约数”，那么最简公因式就相当于整数中的“最大公约数”举个例子：-3x²y³z+9x²y³z-6x^4yz²的最高公因式是3x²yz

设f（x）、g（x）是两个多项式，若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式；f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式。则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式。

定义：若多项式 既是 的因式,又是 的因式,则称 为 与 的一个公因式 定义：设多项式 , 是 的一个最大公因式满足： (1) 是 的公因式 (2) 的公因式全是 的因式 注： ,f(x)是f(x)与0的一个最大公因式 两个零多项式的最大公因是0 引理： 证明：定理： 证明：注：两个多项式的最大公因式在可以相差一个非零常数倍的意义下是唯一确定的 f(x),g(x)不全为零,(f(x),g(x))表示首项系数为1的最大公因式 例：设 , ,求 ,并求 , 使 解：定义： , ,则称f(x),g(x)互素(互质) 注：两个多项式互素,则它们除去零次多项式外没有其他公因式,反之亦然 定理： 证明：定理：若 ,且 ,则 证明：推论：若 ,且 ,则 证明：定义：设多项式 , 为 的一个最大公因式满足： (1) (2)若 ,则 注： 1.用符号 表示首项系数为1的最大公因式 2. 全不为零时, 3. ,使 4.若 则称 互素

公因数:两个数公共的因数公因式:两个整式公共的因式如1，两个单项式a^3b和a^2bc，公因式为a^2b2,单项式和多项式abc和a(b+bc),公因式为a3,多项式和多项式，(a+b)^2和(a+b)(a－b),公因式为(a+b)

首先你应该了解公因式的定义.公因式是各项都含有的代数式.如5X+X.这个公因式才是X.我们试图提取公因式X.就是X[5+1].如果你不确定,你可以拆开来.也就是5X+X. 再来看看X-5 X+5 如果你说公因式是X,如果是公因式,就可以提取出来.可是你看看第二项并没有X啊. 所以X不是公因式.

找到各单项式都含有的部分即可得出答案.解:中的单项式都含有的部分是:,即的公因式是.故选.本题考查了公因式的定义,公因式即是几个式子共同含有的部分.

公因式可以是代数式中的(相同常数)、(相同字母)、(相同式子)

这个和乘法分配律有关系，数学就是前面学不好后面就跟着不懂了的

你好楼主.首先你应该了解公因式的定义。公因式是各项都含有的代数式.如5X+X. 这个公因式才是X。我们试图提取公因式X.就是X[5+1].如果你不确定，你可以拆开来。也就是5X+X.再来看看X-5 X+5 如果你说公因式是X，如果是公因式，就可以提取出来。可是你看看第二项并没有X啊。所以X不是公因式.谢谢采纳。

这个涉及到辗转相除法。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环，所以公因式总存在，那么次数最高的公因式也存在，若规定首项为1则是唯一确定的）,根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x)（1）若k(x)是f(x)和g(x)的公因式，则k(x)整除（1）左边故必整除d(x)

分析：根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．解：∵各项系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂是m²，∴公因式为2m²．

答案C试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。A．12abc-9a²b²=3ab（4c-3ab），故本选项错误；B．3x²y-3xy+6y=3y（x²-x+2），故本选项错误；C．-a²+ab-ac=-a（a-b+c），本选项正确；D．x²y+5xy-y=y（x²+5x-1），故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

就是首项系数是1的最大公因式也就是最高次项系数是1的最大公因式有疑问请追问，满意请选为满意答案。

12显然不是6的因式，不能成好6和12的公因式。供参考

两个多项式的最大公因式肯定还落在这个域上, 因为最大公因式可以通过辗转相除法得到但是一般的公因式要看你怎么看待了, 比如x-i算不算有理数域上(x^2+1)^2和(x^2+1)的公因式, 或者说x-i算不算有理数域上x^2+1的因式, 你得给出明确的定义再来分析

（m-n）3 【解析】试题分析：把（m-n）2看作一个整体，提取公因式（m-n）2即可。m（m-n）2-n（n-m）2=m（m-n）2-n（m-n）2=（m-n）2（m-n）=（m-n）3.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

对的, 就是这个意思

设f（x）、g（x）是两个多项式,若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式； f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式.则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式.

1.1有理数 1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。 1.1.2有理数的分类： （1）分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数 ；分数分为正分数和负分数。 （2）分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。 1.1.3数轴 1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度 1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示 1.1.4相反数 1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为0 1.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 1.1.4.3相反数的判别 （1）若 ，则 、 互为相反数 （2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。 1.1.5倒数 1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。（若ab=1 ，则 a、b互为倒数）注：零没有倒数。 1.1.6绝对值 1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣） 1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥0 1.1.7有理数大小的比较 1.1.7.1正数大于0，负数小于0 1.1.7.2正数大于负数 1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。 1.1.7.4作差法：两个有理数相减。若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。 1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。 1.1.8有理数的加法 1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。 1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用，即： a+b=b+a 1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用，即: a+(b+c)=(a+b)+c 1.1.9有理数的减法 1.1.9.1运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法 1.1.10有理数的乘法 1.1.10.1运算法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 2.2整式 2.2.1整式的概念 2.2.1.1单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.2.1.2多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 2.2.1.3多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 2.2.1.4降（升）幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来。 2.2.1.5整式的定义：单项式和多项式的统称。 2.2.1.6同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 2.2.1.7合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 2.2.1.8合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.2.2整式的运算 2.2.2.1 2.2.3.1因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.2.3.2因式分解的注意事项：因式分解要分解到不能再分解为止；因式分解与整式乘法互为逆运算。 2.2.3.3公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式。 2.2.3.4分解因式的方法：①提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解叫做提取公因式法。即： ②运用公式法:反用乘法公式，可以把某些多项式分解因式，这种方法叫做运用公式法（常用的有： 和 ）③分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法④十字相乘法：将 型的二次三项式分解为 。 2.3分式 2.3.1分式的概念 2.3.1.1分式的定义：A，B表示两个整式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.3.1.2 有理式的定义：整式和分式的统称。 2.3.1.3 繁分式的定义：分式的分子或分母中含有分式，这样的分式叫做繁分式。 2.3.1.4最简分式的定义：当一个分式的分子和分母没有公因式的时候就叫做最简分式。 2.3.1.5约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程就叫做约分。 2.3.1.6通分的定义：把异分母的分式化成和原来的分式相等的同分母的分式的过程叫做通分。 2.3.2分式的基本性质 2.3.2.1分式的基本性质：分式的分子分母都同时乘以或同时除以一个不为0的整式，分式的值不变，即 2.3.2.2分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值都不变，即 2.3.3分式的运算 2.3.2.3 分式的加减法计算法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即 ；异分母分式相加减，先通分成同分母的分式，再按同分母的分式相加减的法则进行计算，即 . 2.3.2.4分式的乘除法计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 ；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，再按分式的乘法法则进行计算。 2.3.2.5分式的混合运算：①先算乘方（即：三级运算），再算乘除（即：二级运算），最后算加减（即：一级运算）②如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 三、方程与方程组 3.1方程与方程组 3.1.1基本概念 3.1.1.1等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫做等式。 3.1.1.2等式的性质：①等式两边同时加上或同时减去一个数或一个整式，所得结果仍是等式②等式两边同时乘以或同时除以一个不为0的数，所得结果仍为等式。 3.1.1.3方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 3.1.1.4方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3.1.1.5解方程的定义：求得方程的解的过程叫做解方程。 3.1.1.6一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，它有唯一解， （a≠0） 3.1.1.7二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 3.1.1.8一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax称为二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项。 3.1.1.9一元二次方程的解法：①直接开方法②配方法③求根公式法④因式分解法。 3.1.1.11一元二次方程根的判别式： 叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判别式。 3.1.1.12一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么 + = ， = ，根与系数关系的逆命题也成立。 3.1.1.13一元二次方程根的符号：设一元二次方根ax+bx+c=0（a≠0）的两根为 、 。当 ≥0且 ＞0， + ＞0，两根同正号；当 ≥0，且 ＞0， + ＜0，两根同负号； ＜0时，两根异号 + ＞0时，正根的绝对值较大， + ＜0时，负根的绝对值较大。 3.1.1.14整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 3.1.1.15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 3.1.1.16增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根（使方程的分母为0的根），因此解分式方程时要验根。验根的方法通常是把求得整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为0的就是增根。 3.1.1.17二元一次方程：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程（注意：对于未知数来说，构成方程的代数式必须是整式）。 3.1.1.18二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 3.1.1.19二元一次方程的解法：给其中一个未知数一个确定值，解关于另一个未知数的方程，得出这个未知数的值，由此就得到二元一次方程的一个解。 3.1.1.20二元一次方程组：两个二元一次方程合成一组就叫做二元一次方程组。 3.1.1.21二元一次方程组的解：构成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 3.1.1.22二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想就是消去一个未知数转化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加减法。（①代入法：代入法的基本思想是方程组中的同一个未知数应该表示相同的值，所以一个方程中的某个未知数，可以用另一个方程中表示这个未知数的代数式来代替，从而就可以减少一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程。②加减法：加减法的基本思想是，根据等式的基本性质2，使两个方程中某一个未知数的系数绝对值相等，然后根据等式的基本性质1，将两个方程相加减，从而可以消去一个未知数，转化为一元一次方程。） 3.1.1.23三元一次方程组：含有三个未知数，并且每个方程的未知项次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。 3.1.1.24三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思想是消去一个未知数转化成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法来解。 3.2列方程（方程组）解应用题 3.2.1基本概念 3.2.1.1列方程解应用题的一般步骤：审题、设元、列方程、解方程、检验、写答。 3.2.1.2设未知数的方法：①直接设元；②间接设元；③设辅助未知数。 3.2.2常见的应用题 3.2.2.1行程问题：行程问题可以分为相遇问题、追及问题、环形问题、水（风）流四类问题。基本关系式：路程=速度×时间（ ）。 3.2.2.2工程问题：基本关系式：工作量=工作时间×工作效率。 3.2.2.3数字问题：（了解几个相关名词的概念，如连续自然数、连续整数、连续奇数、连续偶数，并懂得多位数的几种表示方法）。 3.2.2.4增长率问题：基本关系式：①原产量+增产量=实际产量②增长率=增长数/基础数③实际产量=原产量（1+增长率） 3.2.2.5利润问题：基本关系式：利润=售价-进价。 3.2.2.6利率问题：（了解几个相关名词的概念，如：本金、利息、本息和、期数、利率）基本关系式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数。 3.2.2.7几何问题：常用的公式：长方形、正方形、三角形、梯形、园的面积和周长公式。 3.2.2.8浓度问题：基本关系式：浓度=溶质质量/溶液质量×100% 3.2.2.9其他问题：比例分配问题、鸡兔同笼问题、函数应用题… 四、不等式与不等式组 4.1不等式 4.1.1基本概念 4.1.1.1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 4.1.1.2 不等号：常用的不等号有：①＜②＞③≠④≤⑤≥ 4.1.1.3不等式的性质：①不等式两边同时加上（或减去）一个整式，不等号的方向不变，即若 ＞ ，则 ＞ ②不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个正数，不等号的方向不变③不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个负数，不等式的符号改变。 4.1.1.4不等式的解：使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 4.1.1.5不等式的解集：一个不等式的所有解组成这个不等式的解集。 4.1.1.6解不等式的基本方法：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1 4.2不等式组 4.2.1基本概念 4.2.1.1一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.2.1.2一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。 4.2.1.3解不等式组：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 五、函数 5.1平面直角坐标系 变量与函数 5.1.1基本概念 5.1.1.1平面直角坐标系：为了用一对实数表示平面内一点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 轴或者横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 轴或者纵轴，取向上为正方向，两个数轴相交于点O，点O叫做坐标原点。 5.1.1.2象限：横轴和纵轴把平面分为四个象限，其中右上角的为第一象限，左上角的为第二象限，左下角的为第三象限，右下角的为第四象限 5.1.1.3点的坐标的表示方法：按横坐标在前，纵坐标在后的顺序书写，中间用逗号隔开。 5.1.1.4常量和变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同值的量叫做变量 5.1.1.5函数：在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值， 有惟一确定的值和它对应，那么就把 叫做 的函数，其中， 为因变量， 为自变量。 5.1.1.6自变量的取值范围：如果用解析式表示函数，那么自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量取值的全体。 5.1.1.7函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，例如 = ，函数有惟一确定的对应值，这个对应值叫做 = 时的函数值，简称函数值 5.1.1.8函数的表示方法：①解析法：把两个变量的对应关系用数学式子来表示②列表发：把两个变量的对应关系用列表的方法表示③图像法：把两个变量的对应关系在平面直角坐标系内用图像表示。（通常将以上三种方法结合起来运用） 5.1.1.9由函数解析式画图像的步骤：列表、描点、连线。 5.2正比例函数 5.2.1基本概念 5.2.1.1正比例函数的定义：形如 （ ≠0）的函数叫做正比例函数。 5.2.1.2 正比例函数的图像：正比例函数的图像是经过坐标原点的一条直线。 5.2.1.3 正比例函数的性质：①当 ＞0时， 随 的增大而增大②当 ＜0时， 随 的增大而减小。 5.3一次函数 5.3.1基本概念 5.3.1.1 一次函数的定义：形如 （ ， 是常数）的函数叫做一次函数。 5.3.1.2 一次函数的图像：一次函数的图像是一条与直线 （ ≠0）平行的一条直线。 5.3.1.3一次函数的性质： ①当 ＞0时，y随x的增大而增大 当 ＞0时，图像经过一二三象限 当 ＜0时，图像经过一三四象限 当 =0时，为正比例函数 ②当 ＜0时，y随x的增大而减小。 当 ＞0时，图像经过一二四象限 当 ＜0时，图像经过二三四象限 当 =0时，为正比例函数 5.4反比例函数 5.4.1基本概念 5.4.1.1 反比例函数的定义：形如 的函数叫做反比例函数。 5.4.1.2 反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线。 5.4.1.3 反比例函数的性质：①当 ＞0时，在一、三象限内， 随x增大而减小②当 ＜0时，在二、四象限内， 随 的增大而增大。 5.5二次函数 5.5.1基本概念 5.5.1.1二次函数的定义：形如 （ ， ， 为常数， ≠0）的函数叫做二次函数。 5.5.1.2二次函数的图像：是对称轴平行与 轴的抛物线。 5.5.1.3二次函数的性质：①抛物线 （ ≠0）的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ②当 ＞0时，在 时，函数有最小值 ；当 ＜0时，在 时，函数有最大值 ③当 时，抛物线 （ ≠0）与x轴有两个交点；当 ＜0时，抛物线与x轴没有交点；当 =0时，抛物线与x轴有一个交点。④当 ＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时抛物线开口向下⑤当 ＞0时，交点在y轴的正半轴，当c＜0时，交点在y轴的负半轴，当 =0时，交点在坐标原点⑦当a、b同号时， ＜0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，当 、 异号时， ＞0，抛物线的对称轴在 轴的右侧，当 =0时，抛物线的对称轴就是 轴。 5.5.1.4二次函数解析式的三种形式：①一般式；②交点式；③顶点式。 六、相交线与平行线 6.1相交线 6.1.1基本概念 6.1.1.1对等角的定义：两条直线相交成四个角，其中没有公共边的两个角叫做对顶角。 6.1.1.2对顶角的性质：对顶角相等。 6.1.1.3对顶角的定义与性质的关系：对顶角的定义揭示了两个角的关系，而对顶角的性质揭示了对顶角的数量关系。只有用定义判定出两个角是对顶角才能根据角的性质得出这两个角相等。 6.1.1.4邻补角的定义：两条直线相交成的四个角中有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。 6.1.1.5互余的定义：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互余。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.6互补的定义：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互补。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.7垂直的定义：两条直线相交成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，交点叫做垂足。 6.1.1.8垂直的表示方法：若直线AB垂直直线CD，可以记作 . 6.1.1.9垂线段的定义：过直线外一点向已知直线做垂线，这个点到垂足之间的距离叫做这个点到直线的垂线段。 6.1.1.10垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线各点连结的所有线段中，垂线段最短。 6.1.1.11点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的距离叫做点到直线的距离。 6.1.1.12线段的垂直平分线（中垂线）的定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线。 6.1.1.13垂直平分线(中垂线)的性质：线段垂直平分线（中垂线）上的点到这条线段两端的距离相等。 6.1.1.14三线八角的定义：两条直线被第三条直线所截形成了八个角，通常称为三线八角。 6.1.1.15同位角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，既在两条直线的同侧，又在截线同侧的一对角称为同位角。 6.1.1.16内错角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内部且在截线的两侧，位置相错的一对角叫做内错角。 6.1.1.17同旁内角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在前两条直线的内部并且在截线的同侧的一对角叫做同旁内角。 6.2平行线 6.2.1基本概念 6.2.1.1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 6.2.1.2平行线的表示方法：若直线 平行直线 ，则记作 // . 6.2.1.3 平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线于这条直线平行。 6.2.1.4平行线公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简说成：平行于同一条直线的两条直线互相平行。即若 // , // ,则 // . 6.2.1.5平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。 6.2.1.6平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 七、三角形 7.1三角形 7.1.1基本概念 7.1.1.1三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 7.1.1.2三角形的边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边。 7.1.1.3三角形周长的定义：三角形三条边之和叫做三角形的周长。 7.1.1.4三角形顶点的定义：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 7.1.1.5三角形内角的定义：三角形相邻两边所组成小于180°的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 7.1.1.6三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所成的角叫做三角形的外角。 7.1.1.7三角形的表示方法：三角形用“△”来表示。 7.1.1.8三角形的读法：“△ABC”读作“三角形ABC”。 7.1.2三角形的分类 7.1.2.1分类1：按照三角形的边分，可以分为三类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 7.1.2.2分类2：按照三角形的角分，可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 7.1.3三角形中的重要线段 7.1.3.1三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线。 7.1.3.2角平分线的性质：三角形内角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等。 7.1.3.3角平分线的判定定理：到三角形两边距离相等的点，一定在这两条边为边的角的平分线上。 7.1.3.4三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 18.4概率

这个涉及到辗转相除法。如果多项式f(x)和g(x)的最大公因式为d(x)(由于多项式环是唯一分解环，所以公因式总存在，那么次数最高的公因式也存在，若规定首项为1则是唯一确定的）,根据辗转相除法知道存在多项式u(x)和v(x)使得u(x)f(x)+v(x)f(x)=d(x) （1）若k(x)是f(x)和g(x)的公因式，则k(x)整除（1）左边故必整除d(x)

找相同字母，然后看相同字母的最低次数是多少。如果有系数，还要求三个多项式系数的最大公因数。他们组合起来就是最大公因式了。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 什么是多项式 在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。 对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。 多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。 例题 3x+6+x+y+xy+1 =3（x+2）+（x+xy）+（y+1） =3（x+2）+x（1+y）+（y+1） =3（x+2）+x（1+y）+（1+y） =3（x+2）+（x+1）（y+1）

首先要学会掌握整数的质因数分解，比如6=2×3，故6的所有因数和为1+2+3+6=12.则

76*（24+1）=1900

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

根据行列式的基本性质将所有行的元素都加到任意一行。出现行列式的行，全部的列的元素都相加的结果是一样的时候，我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。 什么是行列式 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。 公因式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

常数倍的f（x）应该是正确答案

当然不能了，x-2是一个整体x-3也是一个整体，你怎么能把身子留下单独把头拽出去。好好看看公因式定义你就懂了

（x-y）2试题分析：把（x-y）看作一个整体，提取公因式（x-y）即可。x（x-y）+y（y-x）=x（x-y）-y（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

2X^-2X+1/2=1/2（2X-1）^2

单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd除了这些，还有完全平方公式、平方差公式a(b+c+d)=ab+ac+adab+ac+ad=a(b+c+d)这个式子的左边是多项式ab+ac+ad,右边是a与(b+c+d)的乘积这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解通常，当多项式的第一项的系数为负时，把“-”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。运用平方差公式，完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。通常，把一个多项式分解因式，应先提出公因式，再应用公式。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。互逆变形：多项式乘法与多项式因式分解是两种互逆的变形，比如，把单项式乘多项式法则a(b+c+d)=ab+ac+ad反过来得到ab+ac+ad=a(b+c+d）例子：因式分解的运用公式法，将多项式乘多项式法则反过来又将如何呢？你能将多项式ac+ad+bc+bd分解因式吗？事实上，(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd反过来就得到ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).这样多项式ac+ad+bc+bd就分解为两个因式(a+b)与(c+d)的乘积。类似的，可以把ac+bc+3a+3b分解因式：ac+bc+3a+3b=(ac+bc)+(3a+3b)=c(a+b)+3(a+b)=(a+b)(c+3)

　　等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等 　　等腰梯形的两条对角线相等 　　等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 　　对角线相等的梯形是等腰梯形 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　 平面直角坐标系 　　 平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　 三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　 平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　 点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　 因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的.掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　 因式分解 　　 因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　 因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　 公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　 公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　 提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　 分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

祥云瑞气 气满志骄 骄兵之计 计功量罪 罪逆深重 重整旗鼓 鼓角齐鸣鸣雁直木 木已成舟 舟中敌国 国色天姿 姿意妄为 为善最乐乐于助人 人自为战 战战业业 业业矜矜 矜世取宠 宠柳娇花花天锦地 地老天昏 昏昏默默 默契神会 会者不忙 忙里偷闲闲言闲语 语四言三 三生有幸 幸灾乐祸 祸为福先 先声后实实逼处此 此唱彼和 和蔼可亲 亲上做亲 亲疏贵贱 贱敛贵发发奋为雄 雄深雅健 健步如飞 飞鹰走马 马足车尘 尘羹涂饭饭蔬饮水 水落石出 出将入相 相反相成 成风之斫 斫轮老手手不停挥 挥毫落纸 纸上空谈 谈论风生 生离死别 别有肺肠肠肥脑满 满座风生 生不逢时 时移俗易 易子而食 食不下咽咽苦吞甘 甘心瞑目 目瞪舌强 强识博闻 闻声相思 思妇病母母以子贵 贵不期骄 骄佚奢淫 淫辞秽语 语重情深 深思熟虑虑周藻密 密不通风 风木之思 思潮起伏 伏低做小 小眼薄皮皮破肉烂

1万英尺=3048米 3万英尺=3×3048=9144米

1. 十个四字成语和全部意思 知小谋大 成语典故： 指能力太差，不能胜任重大的任务。 成语出处： 《易·系辞下》：“德薄而位尊，知小而谋大，力小而任重，鲜不及也。” 大天白日 成语典故： 白天。强调跟暮夜黑暗对照。 成语例句： 大天白日，人来人往，你就在这里忆不方便。（清·曹雪芹《红楼梦》第十二回 望穿秋水 成语典故： 秋水：比喻人的眼睛。眼睛都望穿了。形容对远地亲友的殷切盼望。 成语出处： 元·王实甫《西厢记》第三本第二折：“望穿他盈盈秋水，蹙损他淡淡春山。” 成语例句： 听蕉声一阵一阵细雨下，何处与人闲嗑牙？望穿秋水，不见还家，潸潸泪似麻。（清·蒲松龄这《聊斋志异·凤阳士人》） 水秀山明 成语典故： 山光明媚，水色秀丽。形容风景优美。 成语出处： 宋·黄庭坚《蓦山溪·赠衡阳陈湘》：“眉黛敛秋波，尽湖南，山明水秀。” 身体力行 成语典故： 身：亲身；体：体验。亲身体验，努力实行。 成语出处： 《淮南子·泛论训》：“圣人以身体之。”《礼记·中庸》： “力行近乎仁。” 成语例句： 先生以致知格物为基址（址），以身体力行为堂奥。（清·张惠言《承拙斋空传》） 行云流水 成语典故： 形容文章自然不受约束，就象漂浮着的云和流动着的水一样。 成语出处： 宋·苏轼《答谢民师书》：“所示书教及诗赋杂文，观之熟矣；大略如行云流水，初无定质，但常行于所当行，止于不可不止。” 成语例句： 结构如行云流水，层次分明，先后呼应。（茅盾《〈力原〉读后感》） 老大无成 成语典故： 老大：年老。年纪已老，无所成就。 成语出处： 清·李汝珍《镜花缘》第十回：“既不能显亲扬名，又不能兴邦定业，碌碌人世，殊愧老大无成。” 成败论人 成语典故： 论：评论，衡量。以成功和失败作为评论人物的标准。 成语出处： 宋·苏轼《孔北海赞序》：“世以成败论人物，故操得在英雄之列。” 成语例句： 成败论人，固是庸人之见；但本朝大事，你我做臣子的，说话须要谨慎。（清·吴敬梓《儒林外史》第八回） 道殣相望 成语典故： 殣：饿死。道路上饿死的人到处都是。 成语出处： 《左传·昭公二年》：“宫室兹侈，道殣相望。” 汉·刘向《新序·善谋下》：“相攻击十年，兵凋民劳，百姓空虚，道殣想望，槥车相属，寇盗满山，天下摇动。” 风卷残云 成语典故： 大风把残云卷走。比喻一下子把残存的东西一扫而光。 成语出处： 元·无名氏《冤家债主》第二折：“自从把家私分开了，好似那汤泼瑞雪，风卷残云，都使的光光荡荡了。” 成语例句： 叫一声“请！”一齐举箸，却如风卷残云一般，早去了一半。（清·吴敬梓《儒林外史》第二回） 2. 十个四字成语和意思 向壁虚构 （xiàng bì xū gòu） 解释：向壁：对着墙壁。 即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。 出处：汉·许慎《说文解字·序》：“世人大共非訾，以为好奇者也，故诡更正文，乡壁虚造不可知之书，变乱常行，以耀于世。” 示例：乡壁虚造，顺非而泽，持之似有故，言之若成理。 严复《救亡决论》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向壁虚造 （xiàng bì xū zào） 解释：向壁：对着墙壁；虚造：虚构。 即对着墙壁，凭空造出来的。比喻无事实根据，凭空捏造。 出处：汉·许慎《说文解字·序》：“乡壁虚造不可知之书，变乱常行，以耀于世。” 示例：~，顺非而泽，持之似有故，言之若成理。 严复《救亡决论》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向风靡然 （xiàng fēng mǐ rán） 解释：向风：闻风仰慕；靡然：倒伏的样子。形容人倾心向往。 出处：《汉书·儒林传》：“黜黄老、刑名、延文学儒者以百数，而公孙弘以治《春秋》为丞相封侯，天下学士，靡然乡风。” 示例：于是怀文之士，莫不~。 唐·卢照邻《乐府杂诗序》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向风慕义 （xiàng fēng mù yì） 解释：指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。 出处：明·张居正《番夷求贡疏》：“因而连合西僧，向风慕义，交臂请贡，献琛来王。” 示例：参加的有社友，也有~来的非社友，共有一百有九人之多。 郑逸梅《南社丛谈·南社后期活动》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向火乞儿 （xiàng huǒ qǐ ér） 解释：向火：烤火；乞儿：乞丐。近火取暖的乞丐。 比喻趋炎附势的人。 出处：五代·王仁裕《开元天宝遗事·向火乞儿》：“今时之朝彦皆是向火乞儿，一旦火尽灰冷，暖气何在？” 示例：纷纷~多，独有君如择乳鹅。 宋·显万《送炭与湘山西堂惠然师》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向明而治 （xiàng míng ér zhì） 解释：向明：天将要亮了；治：治理。形容勤于政事。 出处：《周易·说卦》：“圣人南面而听天下，向明而治。” 示例：且人君恭己南面，~，紫微黄屋，至尊至重。 清·毕沅《续资治通鉴》卷十六 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向平愿了 （xiàng píng yuàn liǎo） 解释：向平：即东汉时向长，字子平；了：了结。向平的心愿已了。 指儿女都已婚嫁。 出处：《后汉书·向长传》：“建武中，男女嫁既毕，敕断家事勿相关，当如我死也。 于是遂肆意与同好北海禽庆俱游五岳名山，竟不知所终。” 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。 ） 向平之原 （xiàng píng zhī yuán） 解释：称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”。 出处： 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向平之愿 （xiàng píng zhī yuàn） 解释：向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。 指子女婚嫁之事。 出处：明·凌蒙初《初刻拍案惊奇》第36卷：“这般一走，便可与杜郎相会，遂了向平之愿了。” 示例：如今儿子已经长大，拟于秋间为之完姻，以了‘~"。 清·李宝嘉《官场现形记》第56回 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。 ） 向若而叹 （xiàng ruò ér tàn） 解释：比喻向高明者折服，而自叹不如。 出处：战国·宋·庄周《庄子·秋水》：“至于北海，东面而视，不见水端，于是焉河伯始旋其面目，望洋向若而叹曰：‘……今我睹子之难穷也，吾非至于子之门则殆矣。"” 示例：未有不望崖而返、~者也。 清·钱谦益《汲古阁毛氏新刻十七史序》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向上一路 （xiàng shàng yī lù） 解释：佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。 出处：《碧岩录》第二卷：“向上一路，千圣不传。 学者劳形，如猿捉影。” 示例：清·王夫之《夕堂永日绪论外编》：“要之，更有~在。” 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向声背实 （xiàng shēng bèi shí） 解释：声：声名，这里指虚名；背：违背。指向往声名，背离实际。 出处：三国·魏·曹丕《典论·论文》：“常人贵远贱亲，向声背实；又患暗于自见，谓己为贤。” 示例：此并~，舍真从伪。 唐·刘知己《史通·杂说中》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向天而唾 （xiàng tiān ér tuò） 解释：仰头向着天吐唾沫，唾沫还是落在自己的脸上。比喻本来想损害别人，结果受害的还是自己。 出处： 示例：~的行为极为不雅 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。） 向炎乞儿 （xiàng yán qǐ ér） 解释：近火取暖的乞丐。比喻趋炎附势之徒。 出处： 示例：他的这种行。 3. 10个成语接龙,回答意思 一心一意、异想天开、开门见山、山穷水尽、尽心竭力、力不从心、心安理得、得不偿失、失魂落魄、迫在眉睫 意思还要解释么 一心一意 表示做事专心 异想天开 表示空想，不切实际 开门见山 表示说话直接，表意明确 山穷水尽 形容进入绝境 尽心竭力 表示尽最大能力办事，兢兢业业 力不从心 心有余而力不足，表示事情超出自己的解决能力范围 心安理得 表示认为自己很有理，理应享受现状 得不偿失 表示付出超出了回报，偷鸡不成蚀把米 失魂落魄 形容狼狈不堪的样子，遭受了巨大打击 迫在眉睫 形容事情紧急，刻不容缓。 4. 十个成语的成语接龙,成语要有解释,还要有近义词和反义词,每个 把捕禽的网撤去三面：形容进军迅猛顺利。用来表示军队以不可阻挡之势向前挺进，深入敌方心脏。 近义词：势如破竹、所向披靡 反义词：一触即溃 造句、胆大妄为、浑身是胆 反义词：胆小如鼠。后形容公开放肆地干坏事。 找了好久，希望能帮到你：我军士气高昂，长驱直入【地久天长】——【长驱直入】——【入木三分】——【分庭抗礼】——【礼尚往来】 ——【来历不明】——【明目张胆】——【胆大包天】——【天罗地网】——【网开一面】 【地久天长】：这个人来历不明：明火执杖、堂而皇之 反义词：鬼鬼祟祟 造句：在礼节上注重有来有往，借指用对方对待自己的态度和方式去对待对方 。 近义词：投桃报李。 【胆大包天】：形容胆量极大（多用于贬义） 近义词：光天化日之下，小偷竟敢明目张胆地行窃，实在让人忍无可忍：施耐庵把梁山众好汉的形象刻画的入木三分，不要轻易相信他：人或事物本身的来历与经过不太清楚。 近义词：来路不明 反义词：知根知底 造句。现多比喻分析问题很深刻。 【明目张胆】：原指有胆识，敢做敢为，给他们改过的机会，而不是一棒子打死。 近义词，就可以与美国在国际舞台上分庭抗礼、一争高下了。 【礼尚往来】、同学、同事之间的友谊和情谊：胆大包身、肆无忌惮、长此以往 反义词：警方已布下天罗地网、稍纵即逝 造句：你是我最好的朋友。 【入木三分】：形容书法极有笔力，只留一面。比喻采取宽大态度，我们要网开一面：力透纸背、铁画银钩 反义词：略见一斑 造句，彼此对等的关系，愿我们的友谊地久天长。 【长驱直入】、胆小怕事 造句：一旦有人撑腰：昙花一现、弹指之间、心胸狭窄 造句：人在年轻的时候，难免会犯错误。现比喻平起平坐。 近义词：中国是礼仪之邦、宽宏大量、网开三面 反义词：小肚鸡肠。望采纳，令人拍案叫绝。 【分庭抗礼】，历来讲究礼尚往来。 【来历不明】、同心协力 造句：中国要加速发展，尽快强大起来，逃犯插翅难飞。 【网开一面】。 【天罗地网】：天罗，敌营很快就被击溃了，遍张罗网。指上下四方设置的包围圈。比喻对敌人、逃犯等的严密包围 近义词：天网恢恢 反义词：逍遥法外 造句：平起平坐、平分秋色 反义词：和衷共济：张在空中捕鸟的网。天空地面、互通有无、有来有往 反义词：一厢情愿，这帮家伙就变得胆大包天：原指宾主相见，分站在庭的两边，相对行礼。 近义词、来而不往、有来无往 造句：天长日久、旷日持久。 近义词：形容朋友或是老朋友，给人一条出路。 近义词：宽大为怀 5. kkkkk十万火急成语主人公破釜沉舟（）.入木三分（）成语接龙握手言 成语主人公 破釜沉舟（ 项羽）.入木三分（王曦之 ） 成语接龙 握手言欢（欢天喜地） （地大物博）（博古通今）（今非昔比）.人一己百（百花齐放）（放任自流）（流离失所）（所向披靡） 根据意思填写aabb式的成语 规模大（浩浩荡荡）人来人往，热闹（熙吸攘攘 ）光明正大（不会 ） 草木长得好（郁郁葱葱 ） 写成语 写人物优秀品质： 舍己为人 平易近人 舍生忘死 刚正不阿 3个字的成语（4个） 歇后语填空 水中捞月，（ 一场空），（愚公 ）的居处，开门见山，（ 孙武）用兵，以一当十。 6. 成语练习,帮个忙,一、成语接龙：亡羊补牢——（）——（）——（）——（） 1、亡羊补牢 → 牢不可破 破门而出 出口伤人 人定胜天 天下第一 一步登天 天末凉风 风趣横生 2、居高临下安然无恙各抒己见斩钉截铁风调雨顺络绎不绝3、描写人物神态的：没精打采、盛气凌人描写自然景物的：崇山峻岭、争奇斗艳、描写人物行动的：横行霸道、妙语连珠、当机立断、彬彬有礼、明察秋毫描写精神品质的：视死如归、鞠躬尽瘁、醉生梦死、临危不惧、顶天立地、同舟共济4、近义成语：（想法设法）-（千方百计） （引人注目）-（举世闻名）（一筹莫展）-（愁眉苦脸） （安然无恙）-（相安无事）（窃窃私语）-（交头接耳） （将信将疑）-（惊弓之鸟）反义成语：（坚定不移）-（胸有成竹） （欢天喜地）—（垂头丧气） 5-1、循规蹈矩：矩，是定方圆的标准工具，借指行为的准则.崇山峻岭：崇，高眼疾手快：疾，疾速，速度快盛气凌人：凌，欺压聚精会神：聚，集中.定国安邦：邦，泛指国家爱不释手：释，放下瞬息万变：瞬，极短5-2、月光似水，点点银光投射在大地上，使赏月的人感到一阵清凉.水面没有一丝凉风，也没有游鱼浮头，只有一潭沉醉.月光照水，水波映月，正如千年前那静影沉璧般，范射着诗意，将那诗书气息照耀在大地上.。

9144米。1英尺(_)=12英寸(_)=30.48厘米，30000英尺(_)30000*0.3048米＝9144米。

33.12斤

　单枪匹马 → 马到成功 → 功败垂成 → 成千上万 → 万众一心 → 心口如一 → 一步登天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 →足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别→ 别有洞天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 → 天经地义 →义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 →尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人

歌曲：三万英尺歌手：迪克牛仔 专辑：三万英尺 爬升速度将我推向椅背模糊的城市慢慢地飞出我的视线呼吸提醒我活着的证明飞机正在抵抗地球我正在抵抗你远离地面快接近三万英尺的距离思念像粘着身体的引力还拉着泪不停地往下滴逃开了你我躲在三万英尺的云底每一次穿过乱流的突袭紧紧地靠在椅背上的我以为还拥你在怀里回忆像一直开着的机器趁我不注意慢慢地清晰反覆播映后悔原来是这么痛苦的会变成稀薄的空气会压得你喘不过气要飞向那里能飞向那里愚笨的问题我浮在天空里自由的很无力

9000

牛顿二项式定理

10

9144m

通分没有公式。通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。通分时，化为同分母的那个分母就是这几个分母的最小公倍数。通分的依据通分和约分的依据都是分数的基本性质。分数的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。具体步骤是：①先求出原来几个分数的分母的最简公分母;②根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。通分的关键点通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①分别列出各分母的约数;②将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数;③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

1英尺(呎) = 12 英寸(吋) = 30.48 厘米30000英尺=9144米=9.144公里..

1两=50克。5公斤等于10斤等于100两等于5000克。5公斤×2斤/公斤×10两/斤×50克/两=5000克。换种理解。公斤也叫千克。所以5公斤也叫5千克。

缪力同心，缪种流传