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分解公因式

2023-05-20 02:05:29

y^3-2y+1=0
怎么把它变成
(y-1)(y^2+y-1)=0

方法

共2条回复
牛云

y^3-2y+1=0

(y^3-1)-(2y-2)=0

(y-1)(y^2+y+1)-2(y-1)=0

(y-1)(y^2+y-1)=0

nicehost

y^3-2y+1=0

(y^3-1)-(2y-2)=0

(y-1)(y^2+y+1)-2(y-1)=0

(y-1)(y^2+y-1)=0

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分解公因式的几种题型

在初中数学内容中,“因式分解”是很关键的一章.本章内容对以后数学学习起到至关重要的作用.在教材中主要讲解了四种方法,其中提取公因式法、公式法和十字相乘法介绍的较细,这里不再研究.下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下. 一、分组分解因式的几种常用方法. 1.按公因式分解 例1 分解因式7x2-3y+xy+21x. 分析:第1、4项含公因式7x,第2、3项含公因式y,分组后又有公因式(x-3), 解:原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y). 2.按系数分解 例2 分解因式x3+3x2+3x+9. 分析:第1、2项和3、4项的系数之比1:3,把它们按系数分组. 解;原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3). 3.按次数分组 例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2. 分析:第1、2、5项是二次项,第3、4项是一次项,按次数分组后能用公式和提取公因式. 解:原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)=(m+n)(m+n-3). 4.按乘法公式分组 分析:第1、3、4项结合正好是完全平方公式,分组后又与第二项用平方差公式. 5.展开后再分组 例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2). 分析:将括号展开后再重新分组. 解:原式=abc2+abd2+cda2十cdb2=(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)=ac(bc+ad)+bd(bc+ad)=(bc+ad)(ac+bd). 6.拆项后再分组 例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3. 分析:把常数拆开后再分组用乘法公式. 解:原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3). 7.添项后再分组 例7 分解因式x4+4. 分析:上式项数较少,较难分解,可添项后再分组. 解:原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 二、用换元法进行因式分解 用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难,通过换元化为简单,从而分步完成. 例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16. 分析:将令y=x2+3x,则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了. 解:令y=x2+3x,则 原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4). 因此,原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6). 三、用求根法进行因式分解 例9 分解因式x2+7x+2. 分析:x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成,但仍可以分解,可用先求该多项式对应方程的根再分解. 四、用待定系数法分解因式. 例10 分解因式x2+6x-16. 分析:假设能分解,则应分解为两个一次项式的积形式,即(x+b1)(x+b2),将其展开得 x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得 b1+b2=6,b1·b2=-16,可得b1,b2即可分解. 解:设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2) 则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2 ∴x2+6x-16=(x-2)(x+8).。希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~提问者评价谢谢……辛苦了
2023-01-13 21:29:431

分解公因式怎么做啊

1.分解必须要彻底(即分解之小括号后因式均不能再做分解)2.结果最后只留下小括号3.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子。4.括号内的第一个数前面不能为负号;5.如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如a(a+b)
2023-01-13 21:29:461

怎么样才能正确分解公因式?

初中阶段,背下平方差公式,完全平方公式,记住什么是公因式方法 一提取公因式 二套用公式 三先展开整理再分解 四把某个式子看做整体处理还要注意,最后的结果必须是乘积的形式且不能再分解了为止。
2023-01-13 21:29:491

怎样确定分式的公因式

①最简分式是指 分子和分母没有公因式 ; ② 约分时确定公因式的方法:当分子、分母是单项式时,公因式应取系数的 最大公约数 ,相同字母的 最大次数 ,当分母、分母是多项式时应先 分解因式 再进行约分; ③通分时确定最简公分母的方法,取各分母系数的 最小公倍数 相同字母 的最大次数 ,分母中有多项式时仍然要先 分解因式 ,通分中有整式的应将整式看成是分母为 1 的式子 ; ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项
2023-01-13 21:29:561

分解公因式

汗~~~
2023-01-13 21:30:029

分解公因式,谢谢!

2023-01-13 21:30:174

分解公因式

2023-01-13 21:30:316

什么叫分式中分子分母的公因式

分子分母都可以除尽的数就是这个分式的公因式。如:5/10,都可以用5去除,得1/2。
2023-01-13 21:30:522

公因式分解

8a-(9b平方)=(2a+3b)(2a-3b)8+(4x)+2y=2(2x+y+4)a平方-4b平方=(a+2b)(a-2b)x2+2(a+b)x+(a+b)平方=(_x+a+b_)2
2023-01-13 21:31:001

在分式 中,分子与分母的公因式是________.

xy 分析: 本题求分子、分母的公因式,只需将分子提取公因式即可. 原分式中:分母=2xy;分子=xy(x+y);因此分子与分母的公因式为xy. 点评: 本题较简单,最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
2023-01-13 21:31:031

分解公因式

超市里的房间里撒二阿哥热爱过
2023-01-13 21:31:112

分解公因式

原式=3a^(m-1)*(3a²-7a+2)=3a^(m-1)*(3a-1)(a-2)
2023-01-13 21:31:212

分解公因式

a³b²-a²b³=a²b²(a-b)-14abc-7ab+49ab²c=7ab(-2c-1+7bc)
2023-01-13 21:31:293

什么叫公分母,公因式。

两个分数或分式都有的分母叫公分母。都有的因式叫公因式比如说对于 1 1---- 和 -----2xy 4yz公分母是2y对于2XY和4YZ,公因式是2y
2023-01-13 21:31:351

公因式分解

原式=-3(x+1)
2023-01-13 21:31:422

分解公因式的方法和原理概念等,希望能详细点。

你好!假设要分解的阴虱为f(x),则可先求方程f(x)=0的解。若x=x0是方程f(x)=0的一个解,则一定存在因式g(x)使f(x)分解为(x-x0)*g(x)如果对你有帮助,望采纳。
2023-01-13 21:31:482

分解公因式

什么
2023-01-13 21:31:583

分解公因式

15x(a-b)²-3y(b-a)=3(a-b)[5x(a-b)+y]=3(a-b)(5ax-5ab+y)(a-3)²-(2a-6)=(a-3)²-2(a-3)=(a-3)(a-3-2)=(a-3)(a-5)-20a-15ax= -5a(4+3x)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)=(m+n)[(p-q)-(q+p)]= -2q(m+n)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=(2a+b)(2a-3b-3a)= -(2a+b)(a+3b)x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)=(x-y)(x-a)(x-b)39×37-13×3(三上有个4次方,打不出来) =39*37- (13*3)*(3*3*3)=39*(37-27)=390
2023-01-13 21:32:041

8道数学分解公因式,都要过程

自己学学 对自己有好处的 这些题目都不难的
2023-01-13 21:32:072

分解公因式

axy(ax-y)
2023-01-13 21:32:103

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(1)材料中的多项式也可以这样分 mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny),组内公因式分别为m,n,组间公因式为(x+y),最后分解的结果为(m+n)(x+y). (2)上述两种分组的目的都是提公因式, 例:x 2 +2x+1-y 2 =(x 2 +2x+1)-y 2 =(x+1) 2 -y 2 =(x+1+y)(x+1-y).
2023-01-13 21:32:131

公因式分解如何做

题目太大,得具体问题具体分析,这个题目是几个团灵仍至几代人研究的课题。
2023-01-13 21:32:151

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约分找公因数的时候把分子分母都分解成质因数的积的形式,相同项约分比如24/36=(2×2×2×3)/(2×2×3×3)分子分母都划掉两个2,一个三,分子剩下(2),分母剩下3,约成2/3
2023-01-13 21:32:182

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可以是分数但是最后的结果的每一项不能再有整数的公因式了像1/3(9n+27m)就不对括号里9n和27m就有公因数9所以一般这种整数的公因式的提法只有一种
2023-01-13 21:32:221

分解公因式问题

弄不了a×b分之1≠a分之1+b分之1望采纳,谢谢!
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509gk等于多少g

509kg=509 000g
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2.3斤,一公斤等于2斤1.5公斤等于0.3斤
2023-01-13 21:31:499

c++getche()

database infomastion$db_info=array( "h"=>"localhost", "u"=>"root", "pwd"=>"program", "dbname"=>"agency");$mysqli = new mysql($db_info);$query = $mysqli->query("select * from user_list");while($row=$mysqli->fetch_row($query)){ echo $row[1];}
2023-01-13 21:31:511

有理分式函数和有理函数的区别?

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解,让分子的因式中含有分母,再除开,就可以把分子的次数降下来,从而就把假分式化为了真分式
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21.3g等于多少kg?

根据1㎏=1000g的单位进制转换关系,可得:21.3g=0.0213㎏希望能帮到你。
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高数书上这段话是不是说明有理整函数和有理分式函数分母不为0的都是连续的,做题时不用证明函数连续

没错的 如果有分母只要分母不为0即为连续
2023-01-13 21:31:541

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0.0002kg
2023-01-13 21:31:583

有理式和无理式的区别

  无理式是被开方数含有字母的代数式。有理式是被开方数不含字母的代数式。例如√2a就是无理式,√2就是有理式,整式和分式统称为有理式;有理式和无理式统称为代数式。代数式就是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。  有理式指可以将多项式A和多项式B用的形式表示的式子。因为多项式A可以用表示,所以多项式也可以称为有理式。在有理式中,不是多项式的式子称为分式,有理式包含多项式和分式。  无理式:如果代数式中含有表达式的开方运算,而表达式中又含有字母,则此代数式就叫做这些字母的无理代数式,简称无理式。(也可以说,含有关于字母开方运算的代数式,叫做无理式。  无理式是就代数式的形式来说的。有理式的计算:分式的分子、分母同时乘以或除以不为0的相同的多项式,分式的值不变。分式的分母和分子除以它们的公约数,使之最简化的过程叫作约分,分式中的约分也和数的约分相同,无法再进行约分的分式叫作最简分式。
2023-01-13 21:31:581

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(a0+a1x+a2x^2+……anx^n)/(b0+b1x+b2x^2+……bmx^m)分子分母同时除以x^m,则当x趋于无穷时上面式子转化为lim。。anx^(n-m)/bm=1所以an/bn=1,lim..x^(n-m)=0,所以n-m=0
2023-01-13 21:32:011

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低字的笔顺是:撇、竖、撇、竖提、横、斜钩、点。低字的笔顺图解如下:低字的笔顺
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一米二100厘米,1厘米二10毫米,1毫米二1000微米,1微米二1000纳米
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6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解,让分子的因式中含有分母,再除开,就可以把分子的次数降下来,从而就把假分式化为了真分式
2023-01-13 21:31:351

低字笔顺

低的笔顺:撇,竖,撇,竖提,横,斜钩,点组词:低沉、低落、低贱、降低、低劣、低微、低头、低下、低等、低矮、低廉、低档、低价低级、低容、低颜、低迷、低谷、低语、低睡、低物、低温、低心、低弱、低声、低垂、低唱低产、低陷、低潮、低徐、低估、眼低、看低、压低、减低、倾低、低首、低音、低面低三下四、七高八低、一高二低、不知高低、不识高低、做小伏低、低首下心、低头哈腰、山高水低、头高头低、眉眼高低、低情曲意、低头搭脑、作小服低、低声下气、低回不已、手高手低、手高眼低、低眉顺眼、低眉折腰、半低不高、低首下气、低眉垂眼、低声细语、胁肩低眉、眉高眼低、低心下意、伏低做小、胁肩低首、低头丧气等。
2023-01-13 21:31:331

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256mm。1mm等于0.1cm,因此25.6cm求mm就可以得出公式25.6X10结果就等于256mm。厘米是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。
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就是说把分式中的分母去掉啦!
2023-01-13 21:31:311

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3000克(g)等于3千克(kg)等于3000000毫克(mg)。根据查询相关信息显示,1千克等于1000克,千克和克都是重量单位,重量单位还有吨、毫克、微克等,具体的换算为:1千克=0.001吨。1千克=1000克。1千克=1000000毫克。1千克=1000000000微克。千克(符号kg)是国际单位制中度量质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一,千克是唯一一个有国际单位制词头的基本单位。
2023-01-13 21:31:281