分解公因式

在初中数学内容中，“因式分解”是很关键的一章．本章内容对以后数学学习起到至关重要的作用．在教材中主要讲解了四种方法，其中提取公因式法、公式法和十字相乘法介绍的较细，这里不再研究．下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下． 一、分组分解因式的几种常用方法． 1．按公因式分解 例1 分解因式7x2-3y+xy+21x． 分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)， 解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)． 2．按系数分解 例2 分解因式x3+3x2+3x+9． 分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组． 解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)． 3．按次数分组 例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2． 分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式． 解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)． 4．按乘法公式分组 分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式． 5．展开后再分组 例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)． 分析：将括号展开后再重新分组． 解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)． 6．拆项后再分组 例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3． 分析：把常数拆开后再分组用乘法公式． 解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)． 7．添项后再分组 例7 分解因式x4+4． 分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组． 解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 二、用换元法进行因式分解 用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成． 例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16． 分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了． 解：令y=x2+3x，则 原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)． 因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)． 三、用求根法进行因式分解 例9 分解因式x2+7x+2． 分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解． 四、用待定系数法分解因式． 例10 分解因式x2+6x-16． 分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得 x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得 b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解． 解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2) 则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2 ∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．。希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~提问者评价谢谢……辛苦了

1.分解必须要彻底（即分解之小括号后因式均不能再做分解）2.结果最后只留下小括号3.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。4.括号内的第一个数前面不能为负号；5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如a（a+b）

初中阶段，背下平方差公式，完全平方公式，记住什么是公因式方法 一提取公因式 二套用公式 三先展开整理再分解 四把某个式子看做整体处理还要注意，最后的结果必须是乘积的形式且不能再分解了为止。

①最简分式是指 分子和分母没有公因式 ； ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时,公因式应取系数的 最大公约数 ,相同字母的 最大次数 ,当分母、分母是多项式时应先 分解因式 再进行约分； ③通分时确定最简公分母的方法,取各分母系数的 最小公倍数 相同字母 的最大次数 ,分母中有多项式时仍然要先 分解因式 ,通分中有整式的应将整式看成是分母为 1 的式子 ； ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项

汗~~~

分子分母都可以除尽的数就是这个分式的公因式。如：5/10，都可以用5去除，得1/2。

8a-(9b平方)=(2a+3b)(2a-3b)8+(4x）+2y=2(2x+y+4)a平方-4b平方=(a+2b)(a-2b)x2+2(a+b)x+（a+b)平方=(_x+a+b_)2

xy 分析： 本题求分子、分母的公因式，只需将分子提取公因式即可． 原分式中：分母=2xy；分子=xy（x+y）；因此分子与分母的公因式为xy． 点评： 本题较简单，最大公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式．

超市里的房间里撒二阿哥热爱过

a³b²-a²b³=a²b²(a-b)-14abc-7ab+49ab²c=7ab(-2c-1+7bc)

两个分数或分式都有的分母叫公分母。都有的因式叫公因式比如说对于 1 1---- 和 -----2xy 4yz公分母是2y对于2XY和4YZ，公因式是2y

原式=-3(x+1)

y^3-2y+1=0(y^3-1)-(2y-2)=0(y-1)(y^2+y+1)-2(y-1)=0(y-1)(y^2+y-1)=0

你好！假设要分解的阴虱为f（x），则可先求方程f(x)=0的解。若x=x0是方程f(x)=0的一个解，则一定存在因式g(x)使f(x)分解为(x-x0)*g(x)如果对你有帮助，望采纳。

什么

15x（a－b）²－3y（b－a）=3(a-b)[5x(a-b)+y]=3(a-b)(5ax-5ab+y)（a－3）²－（2a－6）=(a-3)²-2(a-3)=(a-3)(a-3-2)=(a-3)(a-5)－20a－15ax= -5a(4+3x)（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）=(m+n)[(p-q)-(q+p)]= -2q(m+n)（2a＋b）（2a－3b）－3a（2a＋b）=(2a+b)(2a-3b-3a)= -(2a+b)(a+3b)x（x－a）（x－b）－y（a－x）（b－x）=(x-y)(x-a)(x-b)39×37－13×3(三上有个4次方，打不出来） =39*37- (13*3)*(3*3*3)=39*(37-27)=390

自己学学 对自己有好处的 这些题目都不难的

axy(ax-y)

（1）材料中的多项式也可以这样分 mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），组内公因式分别为m，n，组间公因式为（x+y），最后分解的结果为（m+n）（x+y）． （2）上述两种分组的目的都是提公因式， 例：x 2 +2x+1-y 2 =（x 2 +2x+1）-y 2 =（x+1） 2 -y 2 =（x+1+y）（x+1-y）．

题目太大，得具体问题具体分析，这个题目是几个团灵仍至几代人研究的课题。

约分找公因数的时候把分子分母都分解成质因数的积的形式，相同项约分比如24/36=（2×2×2×3）/（2×2×3×3）分子分母都划掉两个2，一个三，分子剩下（2），分母剩下3，约成2/3

可以是分数但是最后的结果的每一项不能再有整数的公因式了像1/3(9n+27m)就不对括号里9n和27m就有公因数9所以一般这种整数的公因式的提法只有一种

弄不了a×b分之1≠a分之1+b分之1望采纳，谢谢！

0.2kg等于200克 。

1.从下到上的距离小；离地面近(跟“高”相对)。应用：低矮,低层建筑,水位低,飞机飞得很低2.在通常标准、程度之下。应用：低温,低价,低声,低廉,水平低,眼高手低(要求的标准高而实际能力低)3.等级在下的。应用：低档,低等动物,低年级同学4.向下垂。应用：低垂,低头〈形〉①(形声。从人,氐(dǐ)声。本义:下,与“高”相对)②同本义③向上伸展的长度相对较小的风吹草低见牛羊。——《乐府诗集·杂歌谣辞·敕勒歌》又如:低水位;低仰(忽高忽低);低小(低矮窄小);低狭(低矮狭小)④程度或强度处于正常情况以下的。如:低烧;低大气压⑤声音细微的。如:低声说话;低低(低声,轻声)⑥比例、数量或价值在正常标准以下的。如:低收入阶层;低价;低微(低廉;低下)⑦接近赤道的低纬度的。如:低北纬地区⑧低下。指身分地位、才能见识等。如:身分低;低搭(卑劣;低贱)⑨质量差 。如:低货;低档(等级低的)

16.5g等于0.0165kg。根据查询相关资料显示，g与kg都是重量单位，分别代表克与千克，根据换算1kg=1000g，1g=1/1000kg。可以得出16.5g=0.0165kg。

3000克(g)等于3千克(kg)等于3000000毫克(mg)。根据查询相关信息显示，1千克等于1000克，千克和克都是重量单位，重量单位还有吨、毫克、微克等，具体的换算为：1千克=0.001吨。1千克=1000克。1千克=1000000毫克。1千克=1000000000微克。千克(符号kg)是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一，千克是唯一一个有国际单位制词头的基本单位。

就是说把分式中的分母去掉啦!

256mm。1mm等于0.1cm，因此25.6cm求mm就可以得出公式25.6X10结果就等于256mm。厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。

低的笔顺：撇，竖，撇，竖提，横，斜钩，点组词：低沉、低落、低贱、降低、低劣、低微、低头、低下、低等、低矮、低廉、低档、低价低级、低容、低颜、低迷、低谷、低语、低睡、低物、低温、低心、低弱、低声、低垂、低唱低产、低陷、低潮、低徐、低估、眼低、看低、压低、减低、倾低、低首、低音、低面低三下四、七高八低、一高二低、不知高低、不识高低、做小伏低、低首下心、低头哈腰、山高水低、头高头低、眉眼高低、低情曲意、低头搭脑、作小服低、低声下气、低回不已、手高手低、手高眼低、低眉顺眼、低眉折腰、半低不高、低首下气、低眉垂眼、低声细语、胁肩低眉、眉高眼低、低心下意、伏低做小、胁肩低首、低头丧气等。

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解，让分子的因式中含有分母，再除开，就可以把分子的次数降下来，从而就把假分式化为了真分式

688千克(kg)=688000克(g)。1KG=1000G1千克等于1000克。

1090mm,2.3kg=2300g

33.92

27.4g等于0.0274kg，1g＝0.001kg，27.4➗1000＝0.0274，所以27.4g＝0.0274kg

范德萨范德萨发过的

1毫米＝1000微米

1千克等于1000克 3.65千克＝3650克

“低”字的写法：撇、竖、撇、竖提、横、斜钩、点。低，汉语汉字。通用规范一级字（常用字）。形声，从人，氐声。本义：下与“高”相对；也做动词，向下、向下垂的意思。还引申为身份低下、声音细微、坏（恶人）之义。词语详细释义：1、上下距离小，或离地面近。例句：风吹草低见牛羊《乐府诗集·杂歌谣辞·敕勒歌》。交藤荒且蔓，樛枝耸复低《文选·谢朓·敬亭山诗》。2、向下、向下垂。例句：据轼低头，不能出气《庄子·盗跖》。封君皆低首仰给《史记·平淮书》。“低”字源演变低，始见于《说文解字》中的小篆，低字是形声兼会意字。低是氐的分化字，在氐的左边加一个人字，意思和氐相同。氐本义为根柢，引申有低下之义。后楷书承之篆文，曲笔变作直笔，下端横笔与上端分离而定体，一直沿用至今。低的本义为下，于高相对，还引申为上下距离小，如地处、低空；还指身份、能力，如身份低下、能力低下；也引申为声音细微的，如低声；也做动词，表向下、向下垂的意思，如低忖、低腰、低眉。

有理式，包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算被开方数中含有字母的根式叫做无理式。它是代数式的一种。含有无理式的方程叫根式方程。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

这是匀变速直线运动中计算平均速度的公式x=V0t+0.5*at^2平均速度v=x/t=V0+0.5*at=（V0+V0+at）/2=(V0+Vt)/2

0.32g=0.00032kg，1㎏=1000g

1、低字的笔顺：撇、竖、撇、竖提、横、斜钩、点。 2、低，汉语汉字。通用规范一级字（常用字），读作dī。形声，从人,氐( dǐ)声。本义:下,与「高」相对；也做动词，向下、向下垂的意思。还引申为身份低下、声音细微、坏（恶人）之义。 3、低组词：低级、高低、低下、高低不平、低回、贬低、低声下气、低徊、低三下四、低落、减低、低能儿、高低杠、压低、低产、眼高手低、低语、低廉、低价、低洼。

3.284kg等于3284g，因为1千克=1000克，所以3.284kg等于3.284×1000=3284g，望采纳，谢谢。

简单一点：速度=路程÷时间

0.1

组词，通常是指把单个汉字与其他合适的汉字搭配而组成双音节或多音节词语，常作为初等学校语文练习内容之一，一个汉字可以和多个其他字甚至本身组成一个新词。下面是我为大家整理的低字的组词及拼音，希望对大家有所帮助。 一、低组词 【精选组词列表】：倾低、低碳、减低、高低、低语、低廉、低小、低密、低钱、低压、低贱、低切、低谷、低档、低眸、低微、低俗、低地、低答、低歹、低云、低颡、低容、低敛、低抑、低偎、低哑、低下、低空、低面、低簌、低柔、低品、新低、眼低、走低、低薄、低隘、低腰、低湿、低缓、低息、低栏、低温、低银、低趄、低速、低产、低沉、低频、低音、低首、低洼、低摧、低折、低嘿、低能、低仰、低勉、低龄、低眉、低色、低迷、低耗、低人、低低、低徊、低吟、低调、低陷、低弱、低簪、低涡、低声、低黛、低狭、贬低、低矮、低丑、低垂、低昂、低潮、低庳、低迟、低唱、低黯、低凹、低利、低服、低幽、低就、低劣、低回、低烧、低心、低热、低头、低搭、低徐、低落、低睡、低物、低货、低手、低鬟、低级、低颜、低亚、低捋、看低、降低、伏低、低估、低蛾、男低音、低气压、低水位、高低潮、高低杠、低物件、使低嘴、超低温、低八度、低能儿、低声波、低血糖、低潮线、低标号、低压槽、低血压、低消耗、低光荷、低等植物、低声细语、低眉折腰、低眉顺眼、低头哈腰、低留答剌、低眉下意、附耳低言、文化低保、轻偎低傍、喃喃低语、眉眼高低、脚高步低、浅斟低酌、低低切切、低首下心、低腰敛手、低都儿低、低头搭脑、山高水低、手高手低、胁肩低眉、做小伏低、低级趣味、低调照片、低心下意、低眉倒运、低头倾首、低眉垂眼、低压电器、低回不已、低三下四、低唱浅酌、低唱浅斟、半低不高、扒高踩低、不识高低、不知高低、头高头低、胁肩低首、心低意沮、眼高手低、一高二低、言高语低、运蹇时低、知高识低、最低限价、最低气温、作小服低、随高就低、随高逐低、手高眼低、低血糖症、低声哑气、低头下心、低首下气、低首俯心、低头耷脑、低吟浅唱、低羞笃速、低情曲意、低声下气、低留答腊、低头认罪、低眉下首、伏低做小、服低做小、低等动物、低头丧气、低人一等、拱手低眉、将高就低、浅斟低唱、菩萨低眉、七高八低、眉高眼低、眉低眼慢、人面逐高低、狗眼看人低、低温物理学、能量最低原理、高不辏低不就、高不凑低不就、绝对最低气温、高不成低不就 二、低的拼音、低的组词及词对应的注释和低的繁体字和低的QQ繁体字 【低的拼音】：dī 【低繁体字和QQ繁体字】：低→繁体字为：低→QQ繁体字为：彽 三、低字的含义及相关资料 【低字的"含义】： （1）（形）从下向上距离小：地势～。 （2）（形）在一般标准或平均程度之下：水平太～。 （3）（形）等级在下的：～年级学生。 （4）（动）（头）向下垂：～头。 【低字的相关资料】：下也。从人氐，氐亦声。都兮切 四、低组词的发散思维组词法（分别以低字开头、低字在中间和低字在结尾的组词） 『低』字在开头的词语 低留答腊，低捋，低落，低眉，低眉垂眼，低眉倒运，低眉顺眼，低眉下首，低眉下意，低眉折腰，低迷，低密，低勉，低面，低眸，低能，低能儿，低频，低品，低气压，低钱，低切，低情曲意，低热，低人，低人一等，低容，低柔，低弱，低三下四，低颡，低色，低烧，低声，低声波，低声细语，低声下气，低声哑气，低湿，低手，低首，低首俯心，低首下气，低首下心，低水位，低睡，低俗，低速，低簌，低头，低头耷脑，低头搭脑，低头哈腰，低头倾首，低头认罪，低头丧气，低头下心，低洼，低偎，低微，低温，低温物理学，低涡，低物，低物件，低息，低狭，低下，低陷，低消耗，低小，低心，低心下意，低羞笃速，低徐，低血糖，低血糖症，低血压，低压，低压槽，低压电器，低哑，低亚，低颜，低卬，低仰，低腰，低腰敛手，低抑，低音，低吟，低吟浅唱，低银，低幽，低语，低云，低簪，低折，低矮，低隘，低黯，低昂，低凹，低八度，低庳，低标号，低薄，低产，低唱，低唱浅斟，低唱浅酌，低潮，低潮线，低沉，低迟，低丑，低垂，低摧，低搭，低答，低歹，低黛，低档，低等动物，低等植物，低低，低低切切，低地，低调，低调照片，低都儿低，低蛾，低服，低估，低谷，低光荷，低耗，低嘿，低徊，低鬟，低缓，低回，低回不已，低佪，低货，低攲，低级，低级趣味，低贱，低就，低趄，低空，低栏，低利，低廉，低敛，低劣，低龄，低留答剌 『低』字在中间的词语 半低不高，超低温，服低做小，伏低做小，附耳低言，高不成低不就，高不凑低不就，高不辏低不就，高低潮，高低杠，拱手低眉，绝对最低气温，眉低眼慢，喃喃低语，能量最低原理，男低音，菩萨低眉，浅斟低唱，浅斟低酌，轻偎低傍，人面逐高低，世情着冷暖，使低嘴，抬头不见低头见，天低吴楚，眼空无物，胁肩低眉，胁肩低首，心低意沮，在人矮檐下，怎敢不低头，最低气温，最低限价 『低』字在结尾的词语 扒高踩低，贬低，不知高低，不识高低，伏低，高低，狗眼看人低，减低，脚高步低，降低，将高就低，看低，眉高眼低，眉眼高低，七高八低，倾低，人面逐高低，山高水低，手高手低，手高眼低，随高就低，随高逐低，头高头低，新低，言高语低，眼低，眼高手低，一高二低，运蹇时低，知高识低，作小服低，做小伏低，走低